PENERAPAN MODEL LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN JUMLAH PRODUKSI SEDOTAN SEHINGGA MEMPEROLEH KEUNTUNGAN MAKSIMAL PADA PT UNIPLASTIKA NATHALINDO

(1)

PENERAPAN MODEL LINEAR PROGRAMMING UNTUK

MENGOPTIMALKAN JUMLAH PRODUKSI SEDOTAN SEHINGGA MEMPEROLEH

KEUNTUNGAN MAKSIMAL PADA PT UNIPLASTIKA NATHALINDO

Rico Lisarib, Harjanto Prabowo, Gunawarman Hartono

Universitas Bina Nusantara, Jl. KH. Syahdan No. 9, Palmerah, Jakarta Barat 1 , harprabowo@binus.edu, gunhartono@yahoo.com

Abstrak

PT Uniplastika Nathalindo merupakan perusahaan yang memproduksi sedotan serta stik untuk permen lolipop. Perusahaan ini belum dapat berproduksi secara optimal, karena terdapat kendala- kendala dalam hal kapasitas produksi, sumber daya dan fluktuasi permintaan dari produk yang menjadi fokus utama mereka. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menghitung waktu siklus setiap mesin dalam berproduksi menggunakan analisis work measurement, kemudian menentukan permintaan periode selanjutnya menggunakan metode forecasting yang tepat, dan menentukan kombinasi produksi serta tingkat persediaan yang optimal menggunakan model linear programming.

Pemodelan ini dapat digunakan oleh perusahaan sebagai usulan solusi untuk berproduksi secara optimal, dengan berbagai keterbatasan sumber daya. (RL)

Kata Kunci: Pemrograman Linier, Optimasi, Maksimasi keuntungan

Abstract

PT Uniplastika Nathalindo is a company that produces straws and sticks for lollipop. This company has not been able to produce optimally, because there are some constraints in terms of production capacity, the resources and demand fluctuations of products that become their main focus. The purpose of this study are to calculate the cycle time of each machine in production using work measurement analysis, then determine the demand for the next period using appropriate forecasting method, and determine the combination of production and optimal inventory levels using a linear programming model. This modeling can be used by company as a proposed solution to produce optimally, with various resources limitations. (RL)

Keywords: Linear Programming, Optimation, Maximizing Profits

Pendahuluan

PT Uniplastika Nathalindo merupakan salah satu pemasok sedotan bagi produk-produk

minuman serta pemasok candy stick untuk permen bertangkai. Banyak perusahaan yang bekerja sama

secara business to business untuk memperoleh pasokan sedotan. Sinar Sosro, Danone, Unican, Orang

Tua, Monysaga Prima, Oasis, Calpico serta beberapa perusahaan besar lainnya merupakan konsumen

besar dari PT Uniplastika Nathalindo. Namun dalam perkembangannya hanya ada 3 perusahaan yang

(2)

secara rutin memesan sedotan dari PT Uniplastika Nathalindo, akan tetapi memiliki masalah dalam hal fluktuasi permintaan yang tidak menentu, namun secara rutin masih melakukan pemesanan produk sedotan dari PT Uniplastika Nathalindo. Perusahaan-perusahaan besar itu antara lain Orang Tua, Sinar Sosro dan Danone yang memiliki pesanan sedotan berturut sedotan tipe U polos, sedotan tipe U berulir dan sedotan lurus bening.

Dalam membuat perencanaan produksi untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, terkadang perusahaan ini memiliki kendala yang terkait dengan ketersediaan sumber daya berupa bahan baku, tenaga kerja, kapasitas mesin hingga fluktuasi permintaan dari pelanggannya. Adanya fluktuasi permintaan menyebabkan perusahaan terkadang berproduksi dalam jumlah yang berlebih dan terkadang berproduksi dalam jumlah yang tidak mencukupi, sehingga perlu dibuat suatu model untuk menentukan tingkat persediaan optimal berdasarkan produksi optimal setiap batch untuk setiap produk yang ada.

Mengacu pada uraian latar belakang di atas, dilakukan penelitian mengenai penerapan model linear programming untuk mengoptimalkan jumlah produksi sedotan sehingga memperoleh keuntungan maksimal pada PT Uniplastika Nathalindo. Penelitian ini diawali dengan fokus pada jumlah permintaan yang berfluktuasi setiap bulannya untuk setiap produk, yang mana diketahui berdasarkan hasil wawancara bersama Ibu Suparni selaku manajer bidang operasional dari perusahaan. Kemudian penelitian dilanjutkan dengan observasi yang dilakukan di pabrik dan ditemukan permasalahan dalam keterbatasan sumber daya untuk berproduksi seperti yang diungkapkan oleh Bapak Tri selaku kepala bidang produksi di pabrik.

Untuk memecahkan permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan dalam hal optimasi, penggunaan metode linear programming dipilih dengan didahului pengukuran waktu kerja untuk setiap elemen pekerjaan. Kemudian dilanjutkan dengan peramalan yang dilakukan untuk mengetahui jumlah permintaan yang akan datang.

Formulasi Masalah

1. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk dapat memproduksi 1 unit masing-masing sedotan U shape polos, U shape berulir dan lurus bening?

2. Apa metode peramalan yang tepat untuk dapat memperoleh permintaan yang akurat dari masing- masing sedotan U shape polos, U shape berulir dan lurus bening dan berapa jumlahnya?

3. Bagaimana kombinasi produksi serta tingkat persediaan yang optimal, agar PT Uniplastika Nathalindo dapat memperoleh keuntungan maksimal dan berapa keuntungannya, serta strategi negosiasi dengan pelanggan untuk bersaing dengan kompetitornya?

Tujuan

1. Untuk mengetahui waktu yang dibutuhkan untuk dapat memproduksi 1 unit masing-masing sedotan U shape polos, U shape berulir dan lurus bening.

2. Untuk mengetahui metode peramalan yang tepat untuk dapat memperoleh permintaan yang akurat dari masing-masing sedotan U shape polos, U shape berulir dan lurus bening dan jumlah permintaannya.

3. Untuk mengetahui kombinasi produksi serta tingkat persediaan yang optimal, agar PT Uniplastika Nathalindo dapat memperoleh keuntungan maksimal dan mengetahui besar keuntungannya, serta strategi negosiasi dengan pelanggan untuk bersaing dengan kompetitornya.

Landasan Teori

Riset Operasi

Riset operasi merupakan suatu pendekatan ilmiah terhadap pengambilan keputusan yang meliputi kegiatan operasi dalam organisasi. Riset operasi berhubungan erat dengan pengambilan keputusan untuk mencapai hasil yang optimal. (Hillier dan Lieberman, 2005:4-5)

Forecasting

Heizer & Render (2011:136) mendefinisikan peramalan (forecasting) sebagai seni dan ilmu

memprediksi peristiwa-peristiwa masa depan. Peramalan memerlukan pengambilan data historis dan

memproyeksikannya ke masa depan dalam model matematis. Esensi dari peramalan yaitu perkiraan

(3)

mengenai peristiwa yang mungkin terjadi di masa yang akan datang dengan melihat pada pola-pola di waktu lalu sebagai dasar pertimbangannya.

Work Measurement

Sritomo (2003) mengungkapkan, “suatu pekerjaan akan dikatakan diselesaikan secara efisien apabila waktu penyelesaiannya berlangsung paling singkat.” Oleh karena itu, untuk menghitung waktu baku penyelesaian pekerjaan untuk memilih alternatif metode kerja yang terbaik, maka perlu diterapkan prinsip-prinsip dan teknik-teknik pengukuran kerja. Pengukuran kerja dibagi menjadi dua yaitu pengukuran kerja langsung dan pengukuran kerja tidak langsung.

Linear Programming

Dimyati & Dimyati (2006:17) mengutarakan linear programming sebagai pemodelan matematis untuk menjelaskan sebuah persoalan. Sifat linear di sini berarti bahwa seluruh fungsi matematis dalam model ini merupakan fungsi yang linier, sedangkan kata programming memiliki arti perencanaan. Oleh karena itu linear programming diartikan sebagai perencanaan aktivitas untuk memperoleh hasil yang optimum, baik untuk solusi yang maksimum maupun solusi yang minimum.

Metode

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui waktu yang dibutuhkan untuk dapat memproduksi 1 unit untuk masing-masing jenis sedotan. Kemudian untuk mengetahui metode peramalan yang tepat untuk dapat meminimalisir fluktuasi permintaan dan menentukan jumlah permintaannya. Penelitian ini juga untuk mengetahui kombinasi produksi serta tingkat persediaan yang optimal, agar PT Uniplastika Nathalindo dapat memperoleh keuntungan maksimal dan mengetahui besar keuntungannya. Metode analisis yang digunakan, didasarkan pada tujuan penelitian yang terdapat pada tabel di bawah ini.

Tabel 1. Metode Analisis

Tujuan Penelitian Metode Analisis

T-1 Work Measurement

T-2 Forecasting

T-3 Linear Programming

Hasil dan Pembahasan

Work Measurement

Berikut ini merupakan hasil perhitungan waktu baku untuk masing-masing mesin dari setiap jenis sedotan.

Tabel 2. Waktu Baku per Unit Sedotan U Shape Polos Mesin Waktu Baku penelitian

Mixer 379.53 detik / 102 kg Extruder 12,128.65 detik / 102 kg

Flexible 189 detik / 500 pcs Packing 164.71 detik / 500 pcs Sumber: Pengolahan Data (2014)

Waktu baku mesin mixer (per unit sedotan) = = 0.00167 detik.

Waktu baku mesin extruder (per unit sedotan) = = 0.05351 detik.

Waktu baku mesin flexible (per unit sedotan) = = 0.378 detik.

Waktu baku mesin packing (per unit sedotan) = = 0.32942 detik.

Waktu baku produksi sedotan U shape polos (per unit sedotan) = 0.00167 detik + 0.05351 detik +

(4)

0.378 detik + 0.32942 detik = 0.7626 detik.

Tabel 3. Waktu Baku per Unit Sedotan U Shape Berulir Mesin Waktu Baku penelitian

Mixer 382.18 detik / 102 kg Extruder 11,916.04 detik / 102 kg

Flexible 189.49 detik / 500 pcs Packing 164.60 detik / 500 pcs Sumber: Pengolahan Data (2014)

Waktu baku mesin mixer (per unit sedotan) = = 0.00168 detik.

Waktu baku mesin extruder (per unit sedotan) = = 0.05257 detik.

Waktu baku mesin flexible (per unit sedotan) = = 0.37898 detik.

Waktu baku mesin packing (per unit sedotan) = = 0.3292 detik.

Waktu baku produksi sedotan U shape berulir (per unit sedotan) = 0.00168 detik + 0.05257 detik + 0.37898 detik + 0.3292 detik = 0.7624 detik.

Tabel 4. Waktu Baku per unit Sedotan Lurus Bening Mesin Waktu Baku penelitian

Mixer 380.70 detik / 108 kg Extruder 12,434.86 detik / 108 kg Multipacking 252.50 detik / 100 pack Sumber: Pengolahan Data (2014)

Waktu baku mesin mixer (per unit sedotan) = = 0.00095 detik Waktu baku mesin extruder (per unit sedotan) = = 0.03109 detik.

Mesin multipacking = 252.50 detik/pack (1pack = 27pcs) Waktu baku (per unit sedotan) = = 0.09352 detik.

Waktu baku produksi sedotan lurus bening (per unit sedotan) = 0.00095 detik + 0.03109 detik + 0.09352 detik = 0.1256 detik.

Forecasting

Berikut ini merupakan hasil peramalan untuk setiap jenis sedotan, serta pemilihan metode peramalan yang terbaik.

Tabel 5. Perbandingan Hasil Peramalan Permintaan Sedotan U Shape Polos

No. Metode Peramalan Hasil

Peramalan

MAD MSE

1. Multiplicative Decomposition (Centered Moving Average)

5,514,950 466,051.7 309,639,500,000 2. Multiplicative Decomposition

(Average of All Data)

5,179,884 470,315.5 310,797,900,000 3. Additive Decomposition (Centered

Moving Average)

5,522,086 470,362.6 317,702,600,000 4. Additive Decomposition (Average of

All Data)

5,204,103 464,145.5 307,470,800,000

Sumber: Pengolahan Data (2014)

(5)

Hasil peramalan yang digunakan untuk sedotan U shape polos yaitu Additive Decomposition (Average of All Data) dengan hasil peramalan permintaan sebesar 5,204,103 unit, karena memiliki MAD terkecil.

Tabel 6. Perbandingan Hasil Peramalan Permintaan Sedotan U Shape Berulir

No. Metode Peramalan Hasil

Peramalan

MAD MSE

1. Multiplicative Decomposition (Centered Moving Average)

6,094,082 1,376,993 2,680,718,000,000 2. Multiplicative Decomposition

(Average of All Data)

5,393,922 1,274,890 2,566,584,000,000 3. Additive Decomposition (Centered

Moving Average)

6,154,375 1,365,312 2,689,108,000,000 4. Additive Decomposition (Average of

All Data)

5,405,939 1,274,817 2,556,350,000,000 Sumber: Pengolahan Data (2014)

Hasil peramalan yang digunakan untuk sedotan U shape berulir yaitu Additive Decomposition (Average of All Data) dengan hasil peramalan permintaan sebesar 5,405,939 unit, karena memiliki MAD terkecil.

Tabel 7. Perbandingan Hasil Peramalan Permintaan Sedotan Lurus Bening

No. Metode Peramalan Hasil

Peramalan

MAD MSE

1. Multiplicative Decomposition (Centered Moving Average)

40,465,580 9,537,819 6,174,300,000,000 2. Multiplicative Decomposition

(Average of All Data)

38,766,740 8,731,649 8,734,700,000,000 3. Additive Decomposition (Centered

Moving Average)

39,514,190 9,655,085 7,477,400,000,000 4. Additive Decomposition (Average

of All Data)

37,909,100 8,801,476 9,472,000,000,000 Sumber: Pengolahan Data (2014)

Hasil peramalan yang digunakan untuk sedotan lurus bening yaitu Multiplicative Decomposition (Average of All Data) dengan hasil peramalan permintaan sebesar 38,776,740 unit, karena memiliki MAD terkecil.

Linear Programming

Dalam pemodelan linear programming terdapat tahapan-tahapan dimulai dari menentukan variable keputusan, kemudian menentukan fungsi tujuan dan fungsi kendalanya.

1. Variabel Keputusan

Variabel keputusan terbagi menjadi dua bagian besar yaitu variabel keputusan untuk produksi dan variabel keputusan untuk inventory. Tabel-tabel di bawah ini menunjukkan variabel keputusan untuk produksi dan variabel keputusan untuk inventory.

Tabel 8. Variabel Keputusan Produksi

Batch (j)

Sedotan (i)

Tipe U Polos (1) Tipe U Berulir (2) Sedotan Bening Lurus (3)

Batch 1

S

₁₁

S

₂₁

S

₃₁

Batch 2

S

₁₂

S

₂₂

S

₃₂

Batch 3

S

₁₃

S

₂₃

S

₃₃

Batch 4

S

₁₄

S

₂₄

S

₃₄

(6)

Keterangan:

S

11

= Produksi Sedotan Tipe U Polos batch 1 S

₁₂

= Produksi Sedotan Tipe U Polos batch 2 S

₁₃

= Produksi Sedotan Tipe U Polos batch 3 S

₁₄

= Produksi Sedotan Tipe U Polos batch 4 S

21

= Produksi Sedotan Tipe U Berulir batch 1 S

₂₂

= Produksi Sedotan Tipe U Berulir batch 2 S

₂₃

= Produksi Sedotan Tipe U Berulir batch 3 S

₂₄

= Produksi Sedotan Tipe U Berulir batch 4 S

₃₁

= Produksi Sedotan Bening Lurus batch 1 S

₃₂

= Produksi Sedotan Bening Lurus batch 2 S

₃₃

= Produksi Sedotan Bening Lurus batch 3 S

₃₄

= Produksi Sedotan Bening Lurus batch 4

Tabel 9. Variabel Keputusan Inventory

Batch (j)

Sedotan (i)

Tipe U Polos (1) Tipe U Berulir (2) Sedotan Bening Lurus (3)

Inventory Awal

I

₁₀

I

₂₀

I

₃₀

Batch 1

I

₁₁

I

₂₁

I

₃₁

Batch 2

I

₁₂

I

₂₂

I

₃₂

Batch 3

I

₁₃

I

₂₃

I

₃₃

Batch 4

I

₁₄

I

₂₄

I

₃₄

Keterangan:

I

₁₀

= Inventory Awal Sedotan Tipe U Polos I

₁₁

= Inventory Sedotan Tipe U Polos batch 1 I

₁₂

= Inventory Sedotan Tipe U Polos batch 2 I

13

= Inventory Sedotan Tipe U Polos batch 3 I

₁₄

= Inventory Sedotan Tipe U Polos batch 4 I

₂₀

= Inventory Awal Sedotan Tipe U Berulir I

₂₁

= Inventory Sedotan Tipe U Berulir batch 1 I

22

= Inventory Sedotan Tipe U Berulir batch 2 I

₂₃

= Inventory Sedotan Tipe U Berulir batch 3 I

₂₄

= Inventory Sedotan Tipe U Berulir batch 4 I

₃₀

= Inventory Awal Sedotan Bening Lurus I

₃₁

= Inventory Sedotan Bening Lurus batch 1 I

₃₂

= Inventory Sedotan Bening Lurus batch 2 I

₃₃

= Inventory Sedotan Bening Lurus batch 3 I

₃₄

= Inventory Sedotan Bening Lurus batch 4 2. Fungsi Tujuan

Fungsi Tujuan dari pemodelan ini adalah untuk mengetahui jumlah profit yang dapat diperoleh perusahaan.

Tabel 1. Tabel Harga Jual Sedotan Tipe Sedotan Harga Jual U Shape Polos Rp 20.5 / sedotan U Shape Berulir Rp 25.21 / sedotan Lurus Bening Rp 7.83 / sedotan Sumber: PT Uniplastika Nathalindo (2014)

Tabel 2. Variable Cost

Bahan Baku

Harga Bahan Baku (per sedotan) Sedotan U

Shape Polos

Sedotan U

Shape Berulir

Sedotan Lurus

Bening

(7)

Polypropylene Rp 7.76 Rp 7.76 Rp 4.40

Pigmen Warna Putih Rp 0.29 - -

Pigmen Warna Merah - Rp 0.29 -

TA 66 - - Rp 0.12

Plastik U Shape Packing Rp 3.7 Rp 3.7 -

Plastik Multipacking - - Rp 0.33

Variabel Cost

Rp 11.75 Rp 11.75 Rp 4.85

Sumber: PT Uniplastika Nathalindo (2014)

Inventory Cost (IC) diasumsikan oleh perusahaan sebesar 2% dari variable cost, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3. Inventory Cost

Tipe Sedotan

Variabel cost Persentase IC Inventory Cost

U Shape Polos Rp 11.75 2% Rp 0.235

U Shape Berulir Rp 11.75 2% Rp 0.235

Lurus Bening Rp 4.85 2% Rp 0.097

Sumber: PT Uniplastika Nathalindo (2014) Maximisasi Z = ∑ Revenue - ∑ Cost

= - (∑VC + ∑IC)

= – ( + (

= 20.5 S

₁

+ 25.21 S

₂

+ 7.83 S

₃

- 11.75 S

₁

– 11.75 S

₂

– 4.85 S

₃

– 0.235 I

₁

– 0.235 I

₂

– 0.097 I

₃

= 8.75 S

1

+ 13.46 S

2

+ 2.98 S

3

– 0.235 I

1

– 0.235 I

2

– 0.097 I

3

3. Fungsi Kendala

Kendala yang dimiliki oleh perusahaan dalam hal peramalan permintaan yang berkaitan dengan tingkat persediaan, jumlah bahan baku, jumlah jam kerja mesin dan waktu kerja untuk produksi setiap jenis sedotan yang ada.

1. Permintaan dan Persediaan

Demand sedotan tipe U shape polos = 5,204,103 unit / bulan Demand sedotan tipe U shape berulir = 5,405,939 unit / bulan Demand sedotan tipe lurus bening = 38,766,740 unit / bulan

Demand per batch (dibagi dalam 4 batch pengiriman):

Demand per batch sedotan tipe U shape polos (d

₁

) = = 1,301,026 unit / bulan.

Demand per batch sedotan tipe U shape berulir (d

₂

) = = 1,351,485 unit / bulan.

Demand per batch sedotan tipe lurus bening (d

₃

) = = 9,691,685 unit / bulan.

Inventory Awal + Produksi – Inventory Akhir = Demand per batch

•

Untuk sedotan tipe U shape polos:

I

₁₀

+ S

₁₁

– I

₁₁

= 1,301,026 I

₁₁

+ S

₁₂

– I

₁₂

= 1,301,026 I

₁₂

+ S

₁₃

– I

₁₃

= 1,301,026 I

₁₃

+ S

₁₄

– I

₁₄

= 1,301,026

•

Untuk sedotan tipe U shape berulir:

I

₂₀

+ S

₂₁

– I

₂₁

= 1,351,485 I

₂₁

+ S

₂₂

– I

₂₂

= 1,351,485 I

₂₂

+ S

₂₃

– I

₂₃

= 1,351,485 I

₂₃

+ S

₂₄

– I

₂₄

= 1,351,485

•

Untuk sedotan lurus bening:

I

₃₀

+ S

₃₁

– I

₃₁

= 9,691,685

I

₃₁

+ S

₃₂

– I

₃₂

= 9,691,685

I

₃₂

+ S

₃₃

– I

₃₃

= 9,691,685

I

₃₃

+ S

₃₄

– I

₃₄

= 9,691,685

(8)

2. Kebutuhan bahan baku

•

Polypropylene:

≤ Maks. Polypropylene (25 Ton = 25,000,000 gr)

0.4412 (S

₁₁

+ S

₁₂

+ S

₁₃

+ S

₁₄

) + 0.4412 (S

₂₁

+ S

₂₂

+ S

₂₃

+ S

₂₄

) + 0.25 (S

₃₁

+ S

₃₂

+ S

₃₃

+ S

₃₄

) ≤ 25,000,000

•

Pigmen Warna Putih:

≤ Maks. pigmen warna putih (0.5 Ton = 500,000 gr) 0.0088 (S

₁₁

+ S

₁₂

+ S

₁₃

+ S

₁₄

) ≤ 500,000

•

Pigmen Warna Merah:

≤ Maks. pigmen warna merah (0.5 Ton = 500,000 gr) 0.0088 (S

₂₁

+ S

₂₂

+ S

₂₃

+ S

₂₄

) ≤ 500,000

•

TA 66:

≤ Maks. TA 66 (2 Ton = 2,000,000 gr) 0.02 (S

31

+ S

32

+ S

33

+ S

34

) ≤ 2,000,000

3. Kapasitas produksi mesin Asumsi 1 bulan = 22 hari kerja.

Jumlah jam kerja mesin = 7.5 jam/shift x 2 shift/hari x 22 hari kerja = 330 jam kerja.

•

Mesin Mixer (3 mesin)

≤ Maks. jam kerja mesin mixer

Jumlah jam kerja mesin mixer = 3 x 330 jam = 990 jam = 3,564,000 detik

0.00167 (S

₁₁

+ S

₁₂

+ S

₁₃

+ S

₁₄

) + 0.00168 (S

₂₁

+ S

₂₂

+ S

₂₃

+ S

₂₄

) + 0.00095 (S

₃₁

+ S

₃₂

+ S

₃₃

+ S

₃₄

) ≤ 3,564,000

•

Mesin Extruder (3 mesin)

≤ Maks. jam kerja mesin extruder

Jumlah jam kerja mesin extruder = 3 x 330 jam = 990 jam = 3,564,000 detik 0.05351 (S

₁₁

+ S

₁₂

+ S

₁₃

+ S

₁₄

) + 0.05257 (S

₂₁

+ S

₂₂

+ S

₂₃

+ S

₂₄

) + 0.03109 (S

₃₁

+ S

₃₂

+ S

₃₃

+ S

₃₄

) ≤ 3,564,000

•

Mesin Flexible (2 mesin)

≤ Maks. jam kerja mesin flexible

Jumlah jam kerja mesin flexible = 2 x 330 jam = 660 jam = 2,376,000 detik 0.378 (S

₁₁

+ S

₁₂

+ S

₁₃

+ S

₁₄

) + 0.37898 (S

₂₁

+ S

₂₂

+ S

₂₃

+ S

₂₄

) ≤ 2,376,000

•

Mesin Packing U Shape (2 mesin)

≤ Maks. jam kerja mesin packing U shape

Jumlah jam kerja mesin packing U shape = 2 x 330 jam = 660 jam = 2,376,000 detik

0.32942 (S

₁₁

+ S

₁₂

+ S

₁₃

+ S

₁₄

) + 0.3292 (S

₂₁

+ S

₂₂

+ S

₂₃

+ S

₂₄

) ≤ 2,376,000

•

Mesin Multipacking (2 mesin)

≤ Maks. jam kerja mesin multipacking

Jumlah jam kerja mesin multipacking = 2 x 330 jam = 660 jam = 2,376,000 detik 0.09352 (S

₃₁

+ S

₃₂

+ S

₃₃

+ S

₃₄

) ≤ 2,376,000

4. Waktu kerja

Jumlah jam kerja = 7.5 jam/shift x 2 shift/hari x 22 hari kerja= 330 jam = 1.188.000 detik Keterbatasan waktu produksi:

≤ Maks. waktu produksi

0.7626 (S

₁₁

+ S

₁₂

+ S

₁₃

+ S

₁₄

) + 0.7624 (S

₂₁

+ S

₂₂

+ S

₂₃

+ S

₂₄

) + 0.1256 (S

₃₁

+ S

₃₂

+ S

₃₃

+ S

₃₄

)

≤ 1,188,000

5. Non-Negatif

S

_ij

, I

_ij

≥ 0, ∀ i = 1, 2, 3 ; j = 1, 2, 3, 4

Hasil Analisa

(9)

Jadi, untuk produksi sedotan pada periode Januari 2014, sebaiknya PT Uniplastika Nathalindo memproduksi sedotan U shape berulir pada batch pertama sebanyak 1,140,019 unit, sedotan lurus bening pada batch pertama sebanyak 9,691,685 unit, batch kedua sebanyak 9,691,685 unit, dan batch ketiga sebanyak 6,022,960 unit, sehingga akan memperoleh keuntungan maksimal sebesar Rp 91,055,519.1.

Tabel 4. Profit Optimal

Produk Jumlah

Profit (per unit) Profit (per produk)

Sedotan U shape

berulir batch 1

1,140,019 Rp 13.46 Rp 15,344,655.7 Sedotan lurus bening

batch 1

9,691,685 Rp 2.98 Rp 28,881,221.3

Sedotan lurus bening batch 2

9,691,685 Rp 2.98 Rp 28,881,221.3

Sedotan lurus bening batch 3

6,022,960 Rp 2.98 Rp 17,948,420.8

Total Profit Rp 91,055,519.1

Sumber: Pengolahan Data (2014)

Gambar 1. Ranging Sumber: Pengolahan Data (2014)

Dalam output ranging, diperoleh bahwa sumber daya yang telah digunakan secara optimal adalah kapasitas mesin multipacking dan waktu kerja yang memiliki nilai slack sebesar 0, sedangkan sisanya yaitu polypropylene, pigmen warna putih, pigmen warna merah, TA 66, kapasitas mesin mixer, kapasitas mesin extruder, kapasitas mesin flexible, dan kapasitas mesin packing U belum digunakan secara optimal.

Simpulan dan Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan serta pembahasan pada bab sebelumnya, maka

dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu:

(10)

1. Perhitungan waktu siklus berdasarkan hasil pengamatan langsung untuk masing-masing mesin dalam memproduksi 1 unit sedotan diperlukan untuk mengetahui lamanya waktu yang dibutuhkan dalam berproduksi.

2. Metode peramalan yang paling tepat digunakan untuk meramalkan jumlah penjualan tiap produk bagi PT Uniplastika Nathalindo yang memiliki nilai Mean Absolute Deviation (MAD) yang terkecil. Untuk produk sedotan U shape polos menggunakan metode Additive Decomposition (Average of All Data), untuk sedotan U shape berulir menggunakan metode Additive Decomposition (Average of All Data), dan untuk sedotan lurus bening menggunakan metode Multiplicative Decomposition (Average of All Data).

3. Kombinasi produk sedotan yang optimal yang harus diproduksi oleh PT Uniplastika Nathalindo pada periode Januari 2014 adalah sedotan U shape berulir pada batch pertama sebesar 1,140,019 unit, sedotan lurus bening pada batch pertama, kedua dan ketiga berturut- turut sebesar 9,691,685 unit, 9,691,685 unit, dan 6,022,960 unit sehingga akan memperoleh keuntungan maksimal sebesar Rp 91,055,519.1.

Berdasarkan penelitian, analisa serta kesimpulan yang diambil, maka beberapa saran yang dapat diberikan kepada PT Uniplastika Nathalindo antara lain:

1. Perusahaan perlu meningkatkan efisiensi penyediaan bahan baku dan tenaga kerja sehingga sumber daya yang ada, secara keseluruhan dapat dimanfaatkan secara optimal, sehingga perusahaan dapat memperoleh keuntungan maksimal. Untuk sumber daya, dapat diberikan pelatihan oleh pihak human resource, sehingga waktu produksi bisa lebih seragam dan cenderung lebih singkat.

2. Perusahaan hendaknya menggunakan metode Linear Programming untuk dapat memperoleh solusi atas perencanaan produksi, sehingga perusahaan dapat berproduksi secara optimal dan memiliki tingkat inventory yang minimal, sehingga dapat memperoleh keuntungan maksimal, baik jangka pendek maupun jangka panjang.

3. Alternatif pertama yang dapat digunakan oleh perusahaan yaitu dengan memproduksi sesuai dengan detail pada pembahasan. Selanjutnya ada alternatif kedua yaitu dengan melakukan negosiasi untuk meningkatkan harga jual sedotan U shape polos dengan perusahaan yang menjadi konsumennya yaitu Orang Tua grup, sehingga perusahaan masih dapat memiliki keuntungan yang maksimal dengan memproduksi sedotan tipe U shape polos.

Referensi

Abbas, B. S., Herman, R. T., & Shinta. Analisis Produksi Menggunakan Model Optimasi Linear Programming Pada PT MAST. Jurnal Piranti Warta Volume 11 / Nomor 03 / Agustus 2008.

Aminudin, 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.

Anon. (2014). Retrieved August, 28, 2014, from http://www.bps.go.id/brs_file/industri_03feb14.pdf Anon. (2014). Retrieved August, 28, 2014, from http://www.gapmmi.or.id/cetak.php?id=25542 Anon. (2013). Pengertian, Definisi, dan Fungsi-Fungsi Manajemen. Retrieved December 9,

2013, from http://herugan.com/pengertian-defenisi-dan-fungsi-fungsi-manajemen.

Andarningtyas, N. (2014, January 17). Retrieved March 25, 2014, from AntaraNews:

http://www.antaranews.com/berita/414542/pertumbuhan-industri-minuman-ringan- meningkat.

Damayanti, I. S., Prastawa, H., & Bakhtiar, A. Optimalisasi Kombinasi Produk dengan Menggunakan Metode Program Linier pada CV. Citra Jepara Furniture. Retrieved

January 22, 2014 from HYPERLINK

"http://core.kmi.open.ac.uk/download/pdf/11703891.pdf"

http://core.kmi.open.ac.uk/download/pdf/11703891.pdf .

Dimyati, T.T. & Dimyati, A., 2006. Operations Research. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Heizer, J., & Render, B. (2011). Operations Management (10th Edition ed.). New Jersey:

Prentice Hall.

Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2005). Introduction to Operation Research. Boston: McGraw- Hill.

Merlyana & Abbas, B. S. Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi dan Maksimisasi

Keuntungan Menggunakan Metode Linear Programming. Jurnal Piranti Warta

Volume 11 / Nomor 03 / Agustus 2008.

(11)

Mulyono, S. (2007). Riset Operasi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta.

Ramadhan, F. (2012). ghealz77. Retrived March 9, 2014 from http://fachruramadhan.blogspot.com/2012/04/pengertian-manajemen-dan-

fungsinya.html.

Render, B., & Heizer, J. (2011). Operations Management (1st ed.). Jakarta: Salemba Empat.

Render, B., Stair Jr., R. M., & Hanna, M. E. (2012). Quantitative Analysis for Management (11

^th

Edition). England: Pearson Education Limited.

Rinawati, D. I., Puspitasari, D., & Muljadi, F. Penentuan Waktu Standar dan Jumlah Tenaga Kerja Optimal pada Produksi Batik Cap (Studi Kasus: IKM Batik Saud Effendy, Laweyan). Jurnal Teknik Industri Undip Volume VII / Nomor 3 / September 2012.

Robbins, S. P., & Coulter, M. (2010). Manajemen (10

^th

ed., Vol. 1). Jakarta: Erlangga.

Roush, W. B., Dozier, W. A., & Branton, S. L. (2006). Comparison of Gompertz and Neural Network. Poultry Science.

Saputra, D. (2014, January 17). Berita: Pertumbuhan Industri Ringan Meningkat. Retrieved February 17, 2014, from antaranews.com: http://www.antaranews.com

Sekaran, U. Alih bahasa oleh Kwan Men Yon. (2009). Metodologi Penelitian untuk Bisnis (Buku 1) Edisi 4. Jakarta: Salemba Empat.

Sekaran, U. Alih bahasa oleh Kwan Men Yon. (2006). Metodologi Penelitian umtuk Bisnis( Buku 2) Edisi 4. Jakarta: Salemba Empat.

Siswanto. 2006. Operations Research. Jakarta: Erlangga.

Stevenson, W.J., 2009. Operations Management (10th ed). New York: McGraw-Hill.

Suratno, A. C. T. (2012). Penentuan Kombinasi Produk Menggunakan Model Linear Programming untuk Memaksimalkan Keuntungan (Studi Kasus di CV. Anugerah Sukses Mandiri, Godean, Yogyakarta), Retrieved January 22, 2014, from HYPERLINK

"http://repository.upnyk.ac.id/3467/" http://repository.upnyk.ac.id/3467/

Taha, H.A., 2006. Operation Research : An Introduction (8

^th