ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP PADA MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK DITINJAU DARI KECERDASAN
LOGIS MATEMATIS SISWA KELAS X
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Oleh : Dwi Novita Sari NIM S851702010
PASCASARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2021 commit to user
ii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI
Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:
1. Tesis yang berjudul “ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP PADA MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS MATEMATIS SISWA KELAS X” ini adalah karya penelitian saya sendiri dan bebas plagiasi, tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik, serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti terdapat plagiasi dalam karya ini, saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan.
2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah lain harus seizin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan FKIP UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau keseluruhan Tesis ini, Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP UNS berhak mempublikasikan pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang berlaku.
Surakarta,
Yang membuat pernyataan,
Dwi Novita Sari NIM S851702010 commit to user
iii commit to user
iv commit to user
v
MOTO
Man Jadda Wajada
The best way to predict the future is to create it (Abraham Lincoln)
commit to user
vi
PERSEMBAHAN
Tesis ini saya persembahkan untuk:
Almarhum Bapak, Ibu, Kakak, Suami, dan Anak tercinta, yang selalu mendoakan dan mendukung saya.
commit to user
vii
Dwi Novita Sari. 2020. Analisis Pemahaman Konsep pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Ditinjau Dari Kecerdasan Logis Matematis Siswa Kelas X. Tesis. Pembimbing: Dr. Budi Usodo, M.Pd. Kopembimbing: Dr.
Ikrar Pramudya, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mengetahui pemahaman konsep siswa yang memiliki kecerdasan logis matematis tinggi pada materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak; 2) mengetahui pemahaman konsep siswa yang memiliki kecerdasan logis matematis sedang pada materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak; 3) mengetahui pemahaman konsep siswa yang memiliki kecerdasan logis matematis rendah pada materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, dengan subjek penelitian terdiri atas 6 siswa dari kelas X IPA 1 SMA Negeri 1 Pabelan. Pemilihan subjek penelitian menggunakan purposive sampling dilanjutkan dengan snowball sampling. Subjek penelitian dipilih berdasarkan hasil tes kecerdasan logis matematis. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah metode tes, wawancara, dan dokumentasi. Validasi data dilakukan dengan triangulasi metode.
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan teknik analisis data Miles dan Huberman, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan simpulan atau verifikasi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) pemahaman konsep siswa yang memiliki kecerdasan logis matematis tinggi pada materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berada pada kategori memahami; 2) pemahaman konsep siswa yang memiliki kecerdasan logis matematis sedang pada materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berada pada kategori memahami (sebagian); 3) pemahaman konsep siswa yang memiliki kecerdasan logis matematis rendah pada materi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berada pada kategori miskonsepsi dan tidak memahami.
Kata kunci : pemahaman konsep, kecerdasan logis matematis, persamaan nilai mutlak, pertidaksamaan nilai mutlak.
commit to user
viii
Dwi Novita Sari. 2020. An Analysis of Conceptual Understanding on Equations and Inequalities of Absolute Value in Terms of Mathematical Logical Intelligence of Class X Students. Consultant: Dr. Budi Usodo, M.Pd. Co- consultant: Dr. Ikrar Pramudya, M.Si. Thesis. Surakarta, Mathematics Education Magister Department, Sebelas Maret University.
ABSTRACT
This study aims to: 1) knowing the conceptual understanding of students who have high mathematical logical intelligence on the absolute value equations and inequalities material; 2) knowing the conceptual understanding of students who have moderate mathematical logical intelligence on the absolute value equations and inequalities material; 3) knowing the conceptual understanding of students who have low mathematical logical intelligence on the absolute value equations and inequalities material.
This type of research was qualitative research, with the subject of the study consisting of 6 students of class X IPA 1 SMA Negeri 1 Pabelan. The selection of research subjects used purposive sampling followed by snowball sampling. The research subjects were selected based on the results of the mathematical logical intelligence test. The methods of data collection in this study were the method of tests, interviews, and documentations. The data validation was done by the triangulation method. The data analysis technique used in this study according to Miles and Huberman, namely data reduction, data presentation, and drawing conclusions or verification.
The results showed that: 1) the conceptual understanding of students who had high mathematical logical intelligence on equations and inequalities in absolute value were in the category of understanding; 2) the conceptual understanding of students who had moderate mathematical logical intelligence on equations and inequalities in absolute value were in the category of understanding (partly); 3) the conceptual understanding of students who had low mathematical logical intelligence on equations and inequalities in absolute value were in the category of misconception and not understanding.
Keywords : conceptual understanding, mathematical logical intelligence, equation of absolute value, inequalities of absolute value.
commit to user
ix
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena taufik dan hidayah-Nya dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisis Pemahaman Konsep pada Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Ditinjau Dari Kecerdasan Logis Matematis Siswa Kelas X” dengan lancar.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Jamal Wiwoho, S.H., M.Hum., Rektor Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis dalam menempuh studi sampai selesai di Program Magister Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret.
2. Dr. Mardiyana, M.Si., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan izin penelitian kepada penulis.
3. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan Pembimbing yang dengan kesabaran memberikan bimbingan, pengarahan, motivasi, dan perhatian yang luar biasa sehingga tesis ini terselesaikan dengan baik.
4. Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Kopembimbing yang dengan kesabaran memberikan bimbingan, pengarahan, motivasi, dan perhatian yang luar biasa sehingga tesis ini terselesaikan dengan baik.
5. Helti Lygia Mampouw, S.Pd, M.Si., Erlina Prihatnani, S.Si, M.Pd., dan Febrian Widiarto, S.Si., yang telah berkenan menjadi validator dalam penelitian ini.
6. Bapak dan Ibu Dosen, khususnya Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah banyak memberikan bimbingan dan ilmu pengetahuan kepada penulis. commit to user
x
7. Drs. Tri Adjar Suprapto, M.Pd, Kepala SMA Negeri 1 Pabelan yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan uji coba instrumen di SMA Negeri 1 Pabelan.
8. Rekan-rekan guru SMA Negeri 1 Pabelan yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.
9. Siswa-siswi SMA Negeri 1 Pabelan yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.
10. Ayahanda alm. Ibrahim dan Ibunda Kusniyati yang selalu mendukung penulis dalam menyelesaikan tesis ini.
11. Hakqi Rizkinugroho S.Pd. suami tercinta yang telah memberikan motivasi dan masukan dalam menyusun tesis ini.
12. Edy Suranto kakak terkasih yang membantu secara finansial dan mendukung penulis menyelesaikan tesis ini.
13. Teman-teman mahasiswa pascasarjana angkatan 2016 semester genap yang senantiasa memberi motivasi dalam penyelesaian tesis ini.
Semoga tesis ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca. Terima kasih.
Surakarta,
Penulis
commit to user
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
PENGESAHAN PENGUJI ... iv
MOTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
PRAKATA ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Fokus Penelitian ... 9
C. Rumusan Masalah ... 9
D. Tujuan Penelitian ... 10
E. Manfaat Penelitian ... 10
1. Manfaat Teoretis ... 10
2. Manfaat Praktis ... 10
BAB II. KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ... 12
A. Kajian Pustaka ... 12
1. Pemahaman Konsep Matematika ... 12
a. Pengertian Pemahaman Konsep Matematika ... 12
b. Indikator Pemahaman Konsep Matematika ... 20
2. Kecerdasan Logis Matematis ... 23 a. Definisi Kecerdasan Logis Matematis ... commit to user 23
xii
b. Indikator Kecerdasan Logis Matematis ... 25
c. Sifat-sifat Kecerdasan Logis Matematis ... 26
d. Faktor-faktor Kecerdasan Logis Matematis ... 29
B. Kajian Penelitian yang Relevan ... 30
C. Kerangka Berpikir ... 33
BAB III. METODE PENELITIAN ... 36
A. Latar Penelitian ... 36
1. Tempat Penelitian ... 36
2. Waktu Penelitian ... 36
3. Subjek Penelitian ... 38
B. Bentuk dan Strategi Penelitian ... 39
C. Data dan Sumber Data Penelitan ... 41
D. Teknik Pengumpulan Data ... 42
1. Tes ... 42
2. Wawancara ... 47
3. Dokumentasi ... 47
E. Instrumen Pengumpulan Data ... 47
1. Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 47
2. Tes Pemahaman Konsep ... 49
3. Wawancara ... 49
F. Validitas Data ... 49
G. Teknik Analisis Data ... 50
H. Prosedur Penelitian ... 53
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 55
A. Deskripsi Hasil Penelitian ... 55
1. Deskripsi Tempat Penelitian ... 55
2. Hasil Pengembangan Instrumen ... 55
a. Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 55
b. Tes Pemahaman Konsep ... 58
c. Pedoman Wawancara ... 60 3. Penentuan Subjek ... commit to user 61
xiii
4. Analisis Data Penelitian ... 64
a. Subjek S1 ... 64
b. Subjek S2 ... 71
c. Subjek S3 ... 80
d. Subjek S4 ... 89
e. Subjek S5 ... 99
f. Subjek S6 ... 105
B. Temuan Penelitian ... 111
1. Subjek dengan Kecerdasan Logis Matematis Tinggi ... 111
2. Subjek dengan Kecerdasan Logis Matematis Sedang ... 111
3. Subjek dengan Kecerdasan Logis Matematis Rendah ... 112
C. Pembahasan ... 112
1. Pemahaman Konsep Siswa dengan Kecerdasan Logis Matematis Tinggi ... 112
2. Pemahaman Konsep Siswa dengan Kecerdasan Logis Matematis Sedang ... 113
3. Pemahaman Konsep Siswa dengan Kecerdasan Logis Matematis Rendah ... 114
D. Luaran Penelitian ... 115
1. ICMETA ... 115
BAB V. SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ... 117
A. Simpulan ... 117
B. Implikasi ... 118
1. Implikasi Teoretis ... 118
2. Implikasi Praktis ... 118
C. Saran ... 119
1. Guru Mata Pelajaran Matematika ... 119
2. Peneliti Lain ... 119
DAFTAR PUSTAKA ... 121
LAMPIRAN ... 126 commit to user
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1 Data Nilai Ulangan Harian Siswa ... 3
2.1 Indikator Pemahaman Konsep ... 21
2.2 Pengelompokan Derajat Pemahaman Konsep ... 22
2.3 Indikator Kecerdasa Logis Matematis ... 26
3.1 Waktu Penelitian Tahun 2017-2020 ... 38
3.2 Kisi-kisi Soal Kecerdasan Logis Matematis ... 48
3.3 Kategori Kecerdasan Logis Matematis ... 48
4.1 Saran Validator pada Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 56
4.2 Saran Validator pada Tes Pemahaman Konsep ... 59
4.3 Saran Validator pada Pedoman Wawancara ... 60
4.4 Penentuan Kategori Kecerdasan Logis Matematis ... 62
4.5 Hasil Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 62
4.6 Pengelompokan Siswa Berdasarkan Hasil Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 63
4.7 Hasil Pemilihan Calon Subjek Penelitian ... 63
4.8 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S1 pada Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 ... 65
4.9 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S1 pada Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 2 ... 67
4.10 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S1 pada Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 3 ... 69
4.11 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S1 pada Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 4 ... 71
4.12 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S2 pada Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 1 ... 73
4.13 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S2 pada Tes Tertulis dan Wawancara Soal Nomor 2 ... 75 4.14 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S2 pada Tes Tertulis dan commit to user
xv
Wawancara Soal Nomor 3 ... 77 4.15 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S2 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 4 ... 80 4.16 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S3 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 1 ... 82 4.17 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S3 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 2 ... 84 4.18 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S3 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 3 ... 87 4.19 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S3 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 4 ... 89 4.20 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S4 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 1 ... 91 4.21 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S4 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 2 ... 93 4.22 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S4 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 3 ... 96 4.23 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S4 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 4 ... 98 4.24 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S5 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 1 ... 100 4.25 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S5 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 2 ... 101 4.26 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S5 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 3 ... 103 4.27 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S5 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 4 ... 104 4.28 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S6 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 1 ... 106 4.29 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S6 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 2 ... 108 commit to user
xvi
4.30 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S6 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 3 ... 109 4.31 Triangulasi Hasil Pemahaman Konsep S6 pada Tes Tertulis dan
Wawancara Soal Nomor 4 ... 110
commit to user
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1.1 Jawaban Subjek Soal Poin (a)... 6
1.2 Jawaban Subjek Soal Poin (b) ... 6
2.1 Bagan Kerangka Berpikir ... 35
3.1 Aktivitas dalam Analisis Data ... 51
3.2 Prosedur Penellitian ... 54
4.1 Jawaban S1 untuk Soal Nomor 1 ... 64
4.2 Jawaban S1 untuk Soal Nomor 2 ... 66
4.3 Jawaban S1 untuk Soal Nomor 3 ... 68
4.4 Jawaban S1 untuk Soal Nomor 4 ... 70
4.5 Jawaban S2 untuk Soal Nomor 1 ... 71
4.6 Jawaban S2 untuk Soal Nomor 2 ... 73
4.7 Jawaban S2 untuk Soal Nomor 3 ... 75
4.8 Jawaban S2 untuk Soal Nomor 4 ... 77
4.9 Jawaban S3 untuk Soal Nomor 1 ... 80
4.10 Jawaban S3 untuk Soal Nomor 2 ... 82
4.11 Jawaban S3 untuk Soal Nomor 3 ... 85
4.12 Jawaban S3 untuk Soal Nomor 4 ... 88
4.13 Jawaban S4 untuk Soal Nomor 1 ... 89
4.14 Jawaban S4 untuk Soal Nomor 2 ... 92
4.15 Jawaban S4 untuk Soal Nomor 3 ... 93
4.16 Jawaban S4 untuk Soal Nomor 4 ... 96
4.17 Jawaban S5 untuk Soal Nomor 1 ... 99
4.18 Jawaban S5 untuk Soal Nomor 2 ... 100
4.19 Jawaban S5 untuk Soal Nomor 3 ... 102
4.20 Jawaban S5 untuk Soal Nomor 4 ... 103
4.21 Jawaban S6 untuk Soal Nomor 1 ... 105
4.22 Jawaban S6 untuk Soal Nomor 2 ... 107 4.23 Jawaban S6 untuk Soal Nomor 3 ... 108 commit to user
xviii
4.24 Jawaban S6 untuk Soal Nomor 4 ... 109
commit to user
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Naskah Publikasi ... 127
2. Kisi-kisi Tes Pemahaman Konsep ... 135
3. Rubrik Penilaian Tes Pemahaman Konsep ... 136
4. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Pemahaman Konsep ... 137
5. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Pemahaman Konsep ... 138
6. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Pemahaman Konsep ... 139
7. Soal Tes Pemahaman Konsep ... 140
8. Pembahasan Tes Pemahaman Konsep ... 141
9. Pedoman Wawancara ... 143
10. Lembar Validasi Pedoman Wawancara ... 146
11. Lembar Validasi Pedoman Wawancara ... 148
12. Lembar Validasi Pedoman Wawancara ... 150
13. Kisi-kisi Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 152
14. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 154
15. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 155
16. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 156
17. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 157
18. Lembar Validasi Kisi-kisi Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 158
19. Tes Uji Coba Kecerdasan Logis Matematis ... 159
20. Kunci Jawaban Tes Uji Coba Kecerdasan Logis Matematis ... 170
21. Analisis Hasil Tes Uji Coba Kecerdasan Logis Matematis ... 171
22. Perhitungan Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Beda Butir Soal Tes Uji Coba Kecerdasan Logis Matematis ... 173
23. Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 175
24. Analisis Hasil Tes Kecerdasan Logis Matematis ... 181
25. Pemilihan Subjek Penelitian ... 182
26. Hasil Tes Pemahaman Konsep S1 ... 183 27. Hasil Tes Pemahaman Konsep S2 ... 184 commit to user
xx
28. Hasil Tes Pemahaman Konsep S3 ... 185
29. Hasil Tes Pemahaman Konsep S4 ... 187
30. Hasil Tes Pemahaman Konsep S5 ... 189
31. Hasil Tes Pemahaman Konsep S6 ... 190
32. Wawancara S1 ... 191
33. Wawancara S2... 194
34. Wawancara S3 ... 199
35. Wawancara S4 ... 204
36. Wawancara S5 ... 210
37. Wawancara S6 ... 212
38. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ... 214
commit to user
