PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN UNTUK
MEMBELAJARKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN
KOMUNIKASI MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK DI SMP N 7 BINJAI
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Megister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
SUCI FRISNOIRY
NIM: 8106172019
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN UNTUK
MEMBELAJARKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN
KOMUNIKASI MATEMATIK MELALUI PENDEKATAN
MATEMATIKA REALISTIK DI SMP N 7 BINJAI
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Megister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
SUCI FRISNOIRY
NIM: 8106172019
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
ABSTRAK
SUCI FRISNOIRY. Pengembangan Perangkat Pembelajaran untuk
Membelajarkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika realistik Di SMP N 7 Binjai. Tesis. Medan. 2013. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).
Kata Kunci: Perangkat Pembelajaran, Pendekatan Matematika Realistik, Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik.
Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) Mengetahui validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada pokok bahasan Kesebangunan, (2) Mengetahui efektivitas penerapan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik pada pokok bahasan Kesebangunan, (3) Mengetahui kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik, (4) Mengetahui kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik, (5) Mengetahui proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pemahaman dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik.
Jenis penelitian ini adalah pengembangan dan diakhiri oleh kuasi eksperimen. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan adalah rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Guru, Buku Siswa, LAS dan tes kemampuan belajar. Ujicoba dilakukan pada siswa kelas IX SMP Negeri 7 Binjai. Sampel diambil dari kelas IX sebanyak 32. Teknik analisis data dalam perangkat pembelajaran digunakan teknik analisis statistik kualitatif dan Manova. Uji persyaratan analisis digunakan uji Kolmogorov Smirnov untuk uji normalitas dan uji Lavene untuk uji homogenitas. Reliabilitas untuk kemampuan pemahaman=0,46 (tinggi) dan reliabilitas kemampuan komunikasi = 0,81 (sangat tinggi). Dengan demikian, instrumen tesdikatakan reliabel.
ABSTRACT
SUCI FRISNOIRY. The development of learning instrument in learning conducting the understanding ability and mathematics communication through the realistic mathematical approach at SMP N 7 Binjai. Thesis. Medan 2013. Study Program: Mathematics Education of Postgraduate Program of State University of Medan (UNIMED).
Keyword : Learning instrument, Realistic mathematical approach, Mathematics understanding, Mathematics communication.
The objective of this research is (1) to find out the validity of learning instrument through the realistic mathematical approach on the similarity subject, (2) to find out the usage of learning instrument through the realistic mathematical approach on the similarity subject, (3) to find out the ability of students’ comprehension using learning instrument developed by using realistic mathematical approach, (4)
to find out the ability of students’ communication by utilizing learning instrument
developed by using realistic mathematical approach, (5) to find out the finishing
process of students’ problem by using learning instrument developed by using
realistic mathematical approach.
The type of the development using modification of development model
3-D proposed by Thiagarajan, Semmel that consists of three stages, which are: defining stage (define), designing stage (design), developing stage (develop) and disseminating stage (disseminate). The learning instrument developed by realistic mathematical approach is limited on the Lesson Plan (RPP), teacher’s handbook,
students’ textbooks, students’ activity sheet and the test of study skills.
Tryout was acted on the students of IX Grade of SMP N 7 Binjai. The number of sample taken from IX grade students were 32 students. Technique of data analysis used was the qualitative statistic analysis technique and Manova. The Kolmogorov Smirnov test was used in preconditional analysis test. As for normality test and Lavene test for Homogeneity test. Reliability of understanding ability =0,46 (high) and the communication ability reliability = 0,81 (very high) therefore test instrument is reliable.
Hypothesis testing result shows that (1) the development of learning instrument to conduct learning the understanding and communication ability of mathematics through mathematical realistic approach is valid. We can see that the result of validation validator in: total average of lesson plan = 3,99 Total average
of teacher’s handbook=3,89. Total average of students’ text books=3,80. The five
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa , karena segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penelitian ini dapat diselesaikan dengan baik sesuai dengan yang diharapkan. Serta Salawat beriring salam kepada Rasullah S.A.W.
Tesis berjudul Pengembangan Perangkat Pembelajaran untuk Membelajarkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik Melalui Pendekatan Matematika realistik Di SMP N 7 Binjai. Disusun untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika di Program Pascasarjana Universitas Medan.
Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih Kepada : Bapak Prof. Dian Armanto, M.Pd, M.A, M.Sc, Ph.D, (Pembimbing I) dan Bapak Prof. Dr. Sumarno, M.Pd, (Pembimbing II) yang telah banyak memberikan bimbingan dan saran-saran pada penulis sejak awal penelitian sampai dengan selesainya penulisan tesis ini.
Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd sekaligus ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd dan Ibu Dr. Izwita Dewi, M.Pd, selaku nara sumber yang telah banyak memberikan masukan yang begitu berarti terhadap tesis ini. Kepada Bapak. Denny Haris, S.Si, M.Pd, Bapak Kairuddin, M.Pd, Ibu Nurhasanah Siregar selaku validator yang banyak memberikan bimbingan dan masukan. Terima kasih juga saya ucapkan kepada Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd, selakuSekretaris Program Studi Pendidikan Mtematika. Juga kepada seluruh Dosen dan Staf Pegawai di Program Pendidikan Matematika Pascasarjana yang telah memberikan ilmu pengetahuan yang tidak terhingga kepada penulis sehingga bermanfaat bagi peningkatan wawasan dan kreativitas penulis.
Teristimewa kepada kedua orangtua (Sumarno, S.E dan Afrida Hanim, S.Sos), dan kedua adik (Sara Frimaulia dan Setrie Frimayri), serta yang tersayang (Muhammad Chairad, M.Pd) yang telah memberikan doa, dorongan moril dan materil kepada penulis selama mengikuti pendidikan sampai dengan selesai.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kepala sekolah SMP N 7 Binjai dan guru-gurunya yang telah memberikan izin, bantuan dan informasi bagi penulis selama melakukan penelitian. Terima kasih juga disampaikan kepada semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu dalam tulisan ini, yang telah banyak memberikan bantuannya dalam penulisan tesis ini.
DAFTAR ISI
2.1.2.Kemampuan Pemahaman Matematika ... 20
2.1.3.Kemampuan Komunikasi Matematika ... 23
2.1.4.Pendekatan Matematika Realistik ... 27
2.1.5.Teori Belajar Pendukung PMR ... 38
2.1.6.Pemngembangan Perangkat Pembelajaran ... 46
2.1.7.Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 58
2.2. Defenisi Operasional ... 62
2.3. Hasil Penelitian yang Relevan ... 63
2.4. Kerangka Konseptual ... 65
2.5. Hipotesis Penelitian ... 73
BAB III METODE PENELITIAN ... 75
3.1. Subjek Penelitian ... 75
3.2. Jenis Penelitian ... 75
3.3. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 75
3.4. Perancangan Awal ... 77
3.5. Uji Coba Lapangan ... 80
3.6. Teknik Pengumpulan Data ... 86
BAB IV HASIL PENELITIANDAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Pengembangan Perangkat Pembelajaran. ... . 100 4.2 Pembahasan ...170 4.3 Kelemahan Penelitian ... 180
BAB. V SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ...181 5.2. Saran ...182
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Langkah-langkah Pendekatan Matematika Realistik ... ... 36
Tabel 3.1. Kisi-kisi tes kemampuan pemahaman ... ... 83
Tabel 3.2. Kisi-kisi tes kemampuan komunikasi... 84
Tabel 3.3. Tabel weiner tentang keterkaitan antara variabel bebas dan terikat... ... 94
Tabel 3.4. Keterkaitan antara rumusan masalah, hipoteisi, data, alat uji, dan uji statistik ... 95
Tabel 4.1. Nama-nama validator ... 96
Tabel 4.2. Hasil validasi rencana pelaksanaan pembelajaran... 97
Tabel 4.3. Revisi RPP Berdasarkan Hasil Validasi ... 98
Tabel 4.4. Hasil validasi buku guru ... 99
Tabel 4.5. Revisi Buku Guru Berdasarkan Hasil Validasi ... 100
Tabel 4.6. hasil validasi buku siswa ... 101
Tabel 4.7. Revisi buku siswa Berdasarkan Hasil Validasi ... 102
Tabel 4.8. Hasil Validasi Lembar Aktivitas Siswa... 103
Tabel 4.9. Revisi LAS Berdasarkan Hasil Validasi ... 104
Tabel 4.10. Hasil Validasi Tes Kemampuan pemahaman dan komunikasi .... 105
Tabel 4.11. Hasil Revisi Tes Kemampuan pemahaman dan komunikasi ... 106
Tabel 4. 12. Revisi RPP Berdasarkan Hasil Simulasi ... 108
Tabel 4.13. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 113
Tabel 4.14. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran ... 115
Tabel 4.16. Validasi Butir Soal kemampuan komunikasi ... 116
Tabel 4.17. Hasil perhitungan daya beda kemampuan pemahaman ... 117
Tabel 4.18. Hasil perhitungan daya beda kemampuan komunikasi ... 118
Tabel 4.19. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Tes pemahaman... 118
Tabel 4.20. Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Butir Tes komunikasi ... 118
Tabel 4.21. Gain Pree- Tes Pemahaman Eksperimen... 118
Tabel 4.22. Gain Pree- Tes Pemahaman Kontrol... 119
Tabel 4.23. Gain Post- Tes Pemahaman Eksperimen... 120
Tabel 4.24. Gain Post- Tes Pemahaman Kontrol... 120
Tabel 4.25. Gain Pree- Tes komunikasi Eksperimen... 121
Tabel 4.26. Gain Pree- Tes komunikasi kontrol... 122
Tabel 4.27. Gain Post- Tes komunikasi Eksperimen... 123
DAFTAR GAMBAR
Gamabar 1.1 Jawaban Siswa ... 8
Gambar 4.1 Rata-Rata Postes Pemahaman ... 172
Gambar 4.2 Ragam Jawaban Nomor 1 Pemahaman ... 173
Gambar 4.3 Ragam Jawaban Nomor 2 Pemahaman ... 174
Gambar 4.4 Ragam Jawaban Nomor 3 Pemahaman ... 175
Gambar 4.5 Rata-Rata Postes Komunikasi ... 183
Gambar 4.6 Ragam Jawaban Nomor 1 Komunikasi ... 184
Gambar 4.7 Ragam Jawaban Nomor 2 Komunikasi ... 185
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Lembar Instrumen...167
2. RPP ... ... 183
3. Buku Guru ... 209
4. Buku Siswa ... 242
5. Tes Kemampuan Pemahaman... ... 292
6. Tes Kemampuan Komunikasi... ... 295
7. Validitas Perangkat Pembelajaran... 298
8. Validasi ahli... 309
9. Hasil Perhitungan Manual ... 316
10.Dokumentasi penelitian... ... 335
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Ilmu pengetahuan berkembang seiring dengan teknologi yang semakin
maju. Berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi ini mengakibatkan adanya
tuntutan bagi setiap negara untuk meningkatkan kualitas Sumber Daya Manusia
(SDM). Indonesia sebagai negara berkembang memiliki jumlah Sumber Daya
Manusia (SDM) yag melimpah. SDM ini perlu ditingkatkan kualitasnya untuk
menghadapi persaingan agar tidak tertinggal dari negara lain. Salah satu faktor
penting yang mampu meningkatkan kualitas SDM adalah pendidikan.
Berdasarkan Undang-Undang No.20 Tahun 2003 tentang sistem Pendidikan
Nasiaonal disebutkan bahwa tujuan Pendidikan Nasional adalah berkembangnya
potensi peserta didik agar menjadi manusia yang:
1. Beriman dan bertakwa kepa Tuhan Yang Maha Esa
2. Berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, dan menjadi warga yang
demokratis serta bertanggung jawab
Berdasarkan Tujuan Pendidikan Nasional tersebut tersirat bahwa segala
potensi yang ada di peserta didik harus dikembangkan melalui pendidikan. Sekolah
merupakan salah satu sarana pendidikan yang mampu mengembangkan potensi
yang ada pada peserta didik. Matematika meupakan salah satu mata pelajaran yang
harus diberikan pada setiap jenjang pendidikan. Hal ini sesuai dengan kerangka
dasar dan struktur kurikulum KTSP 2007 yang menempatkan matematika pada
kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi, serta menerangkan
bahwa Matematika merupakan sala satu kompetensi yang harus dimiliki peserta
2 Berdasarkan tujuan pembelajaran seperti yang tertuang dalam Kurikulum
Tingkat Satuan pendidikan (KTSP) yaitu agar siswa memiliki kemampuan :
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat
dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan /
pernyataan mereka.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain
untuk memperjelas masalah.
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta
sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan kerangka dasar
dan struktur kurikulum serta tujuan pembelajaran Matematika dalam KTSP
tersebut, Matematika memiliki peranan penting untuk mengembangkan potensi
peserta didik pada setiap jenjang pendidikan. Oleh karena itu, sudah selayaknya
pemerintah memberikan perhatian yang cukup besar terhadap pembelajaran
matematika. Perhatian pemerintah tersebut telah diwujudkan antara lain melalui:
perbaikan kurikulum, penataran-penataran para guru, peningkatan kualifikasi
pendidikan guru, pengadaan buku ajar, dan penambahan sarana pendidikan.
Upaya-upaya ini dilaksanakan untuk meningkatkan penguasaan siswa terhadap matematika
3 terhadap matematika di lapangan masih belum memuaskan. Masih banyak siswa
yang kesulitan dalam mempelajari materi matematika, mulai dari siswa tingkat
sekolah dasar sampai siswa tingkat sekolah menengah. Penyebab kesulitan tersebut
antara lain karena objek-objek matematika yang bersifat abstrak dan cara penyajian
atau suasana pembelajaran yang kurang disenangi siswa. Seperti yang dikemukakan
Soedjadi (2001: 1):
“Penyebab kesulitan tersebut bisa bersumber dari dalam diri siswa juga dari luar diri siswa, misalnya cara penyajian materi pelajaran atau suasana pembelajaran yang dilaksanakan.”
Terkait dengan objek-objek matematika yang abstrak, geometri merupakan
salah satu unit pelajaran matematika yang harus dipelajari oleh siswa SMP.
Objek-objek geometri, misalnya "garis lurus" adalah sesuatu yang abstrak, hanya ada
dalam pikiran, sedangkan yang dilihat dan dipelajari hanyalah lukisan atau gambar.
Sehingga Siswa sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri terutama
bangun-bangun ruang serta unsur-unsurnya. Inilah salah satu penyebab kesulitan
siswa dalam mempelajari materi geometri dan timbulnya kesulitan guru matematika
dalam mengajarkan materi geometri. Hal ini diperkuat oleh pendapat Soedjadi
(1991:3):
“Salah satu kelemahan penguasaan materi geometri oleh siswa adalah sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri terutama bangun-bangun ruang serta unsur-unsurnya.”
Selain itu, penyebab kesulitan yang dialami siswa juga dikarenakan
kurangnya kemampuan pemahaman matematika siswa. Dalam proses pembelajaran
matematika, kemampuan pemahaman matematika sangat penting, karena
kemampuan pemahaman siswa pada topik tertentu dipengaruhi oleh pemahaman
siswa pada topik sebelumnya. Kemampuan pemahaman matematika merupakan
4
matematika maupun permasalahan-permasalahan dikehidupan sehari-hari. Dalam
belajar matematika, siswa dituntut agar dapat menghubungkan antar bagian
matematika, antara satu konsep dengan konsep lainnya yang saling terkait dengan
mengembangkan kemampuan pemahaman matematika, disamping karena
merupakan tujuan dalam kurikulum, kemampuan tersebut sangat menentukan
keberhasilan penguasaan siswa terhadap materi pelajaran selanjutnya serta
mendukung pada kemampuan-kemapuan matematis lainnya, seperti komunikasi
matematika, penalaran matematka, koneksi matematika, representasi matematika,
dan problem solving.
Salah satu contoh masalah yang ditemukan di lapangan, ketika siswa
diberikan dua buah bangun seperti di bawah ini,
lebih banyak siswa yang menjawab bangun di atas tidak sebangun. Hal ini
menunjukkan tingkat pemahaman siswa terhadap materi kesebangunan masih
rendah, siswa belum mampu membedakan anatara yang sebangun dengan yang
tidak sebangun. Oleh karena itu diperlukan penekanan lebih pada pemahaman
dalam materi kesebangunan kepada para siswa.
Ranty mengungkapkan :
“Salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal
menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika adalah karena siswa tidak memiliki pemahaman akan persoalan matematika yang diberikan”.
Herdy juga menambahkan:
”Pemahaman matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna,
5 disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan informasi barunya dengan struktur kognitif yang dimiliki. Artinya siswa dapat mengkaitkan antara pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan memahami.”
Dari penjelasan di atas, maka jelaslah pentingnya siswa memiliki kemampuan
pemahaman demi lancarnya pembelajaran matematika itu sendiri. Selain
kemampuan pemahaman, salah satu kemampuan yang tidak kalah pentingnya untuk
dimiliki siswa adalah kemampuan komunikasi matematika. Kemampuan
komunikasi matematik yaitu kemampuan menghubungkan benda nyata, gambar dan
diagram ke dalam ide matematika, menjelaskan ide, situasi secara lisan maupun
tulisan, mendengarkan, berdiskusi, menulis tentang matematika, membaca dengan
pemahaman suatu presentasi matematika tertulis, membuat konjektur, menjelaskan
dan membuat pertanyaan yang sedang dipelajari, (Utari – Sumarmo. 2005:7).
Baroody (Ansari, 2004) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting,
mengapa komunikasi dalam pembelajaran matematika perlu ditumbuh-kembangkan
di kalangan siswa, yaitu matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir, alat
bantu menemukan pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi
matematika juga sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika,
matematika sebagai wahana interaksi antar siswa, dan juga antar guru dan siswa.
Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika. Hal ini didukung dengan pendapat Asikin (Rahayu, 2006: 25) bahwa
peran komunikasi dalam pembelajaran matematika adalah: (1) dengan komunikasi
ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif, membantu
mempertajam cara berpikir siswa dan mempertajam kemampuan siswa dalam
melihat berbagai keterkaitan materi matematika, (2) komunikasi merupakan alat untuk “mengukur” pertumbuhan pemahaman dan merefleksikan pemahaman
6 mengkonsolidasikan pemikiran matematika mereka, (4) komunikasi antar siswa
dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk pengkonstruksian
pengetahuan matematika, pengembangan pemecahan masalah dan peningkatan
penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatan keterampilan sosial,
(5) “writing and talking” dapat menjadikan alat yang sangat bermakna (powerfull)
untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif.
Syaban (2008) menambahkan:
“Komunikasi matematika merupakan refleksi pemahaman matematik dan merupakan bagian dari daya matematik. Siswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dengan dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi.”.
Peressini dan Busset (NCTM:1966) menambahkan:
”Tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan
aplikasi matematika.”
Terdapat banyak alasan betapa pentingnya kemampuan komunikasi
matematika siswa dikembangkan dalam pembelajaran matematika, beberapa
diantaranya adalah dengan kemampuan komunikasi dapat mempelajari bahasa dan
simbol-simbol matematika serta mengekspresikan ide-ide matematis. Disamping itu
komunikasi juga bermanfaat untuk melatih siswa untuk mengemukakan gagasan
secara jujur berdasarkan fakta , rasional, serta meyakinkan orang lain dalam rangka
memperoleh pemahaman bersama. Kemuadian dengan komunikasi guru dapat
“mengukur” pertumbuhan pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika
para siswa.
Namun kenyataan dilapangan menunjukkan banyak guru yang tidak memanfaatkan ‘komunikasi’ ini dengan baik. Seperti fakta yang didapat di SMP
7 guru dapat disimpulkan bahwa siswa-siswanya masih kurang dalam
mengekspresikan ide-ide matematis dan juga masih kurang mampu dalam
mengemukakan gagasan yang ada pada soal. Hal inilah yang menyebabkan siswa
kurang bisa memahami maksud soal dan menjadikan siswa tidak bisa
menyelesaikan soal-soal dengan baik. Selain itu, guru juga jarang sekali melakukan
refleksi terhadap pemahaman materi matematika yang baru dipelajari oleh siswa,
sehingga pemahaman siswa terhadap materi tidak terukur.
Sebagai contoh soal yang menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematika masih rendah dapat kita lihat dari salah satu persoalan berikut: Apakah
peta Sumatera Utara sebangun dengan keadaan daerah Sumatera Utara yang
sebenarnya?jelaskan!. Dari masalah tersebut terlebih dahulu siswa dapat
menghubungkan antara keadaan nyata/sebenarnya dengan gambar. Pada soal ini banyak siswa yang menjawab ‘tidak sebangun’ , ada juga yang tidak menjawab
dengan mengosongkan lembar jawabannya dan hanya sebagian kecil yang
menjawab sebangun tetapi tanpa alasan. Seharusnya, dengan kemampuan
pemahaman dan komunikasi yang siswa miliki, siswa dapat menjawabnya dengan jawaban ‘sebangun’, karena peta merupakan perkecilan dari ukuran sebenarnya
dengan menggunakan skala sehingga peta Sumatera Utara dengan dengan keadaan
daerah Sumatera Utara sebenarnya adalah sebangun.
Contoh soal berikutnya yang menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi
matematika masih rendah adalah: Pada siang hari Sarah menghitung tinggi tiang
bendera dengan mengukur bayangannya. Jika pada saat yang sama Sarah melihat
sebuah togkat yang tingginya 45cm, mempunyai panjang bayangan 1,3m. Hitunglah
tinggi bendera yang panjang bayangannya 6,5m! Berikut salah satu contoh jawaban
8 Dari masalah di atas, seharusnya terlebih dahulu siswa dapat
menghubungkan masalah secara lisan maupun tulisan melalui gambar untuk
memudahkan siswa memahami masalah. Misal sesuai dengan masalah di atas yaitu
menggambar modelnya berdasarkan informasi pada soal sebagai berikut,
45cm
1,3m ?
6,5m
Kemudian diharapkan siswa melalui gambar dapat memikirkan langkah seterusnya
yaitu menghitung tinggi tiang bendera tersebut. Dari gambar di atas siswa
diharapkan dapat menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, dan
informasi matematika atau menyatakan situasi yang ada dalam permasalahan ke
dalam model matematika, menyusun prosedur penyelesaian yaitu menghitung tinggi
tiang bendera dan melaksanakan pemecahannya.
Tetapi pada contoh jawaban di atas, siswa bahkan tidak memulai
pekerjaannya dengan menuangkan informasi atau data ke dalam gambar, pada
tinggi tongkat, siswa juga kurang teliti dan tidak mengubah satuan hitungnya, selain
itu nampak siswa kesulitan dalam memecahkan masalah sehingga hasil yang
9 Contoh di atas merupakan salah satu soal yang diujikan kepada siswa kelas
VII SMP Negeri 7 Binjai yang memperlihatkan hasil yang tidak maksimal.
Sehingga dapat dikatakan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa SMP
Negeri 7 Binjai rendah.
Dari uraian mengenai kemampuan pemahaman dan komunikasi di atas,
terlihat jelas pentingnya kedua kemampuan tersebut dimiliki para siswa dalam
belajar matematika. Namun kenyataan di lapangan masih banyak kasus
pembelajaran matematika yang tidak mengarahkan siswa pada pengembangan
kemampuan pemahaman dan komunakasi matematik. Cara penyajian atau suasana
pembelajaran matematika menunjukkan bahwa pengajaran matematika yang
dilakukan di sekolah khususnya pada tingkat SMP masih berjalan secara
konvensional, yaitu mengikuti urutan sajian mulai diajarkan teori/definisi/teorema,
diberikan contoh, dan terakhir diberikan latihan soal-soal. Cara penyajian seperti ini
menimbulkan kesan bahwa guru cenderung mendominasi kegiatan pembelajaran
dan siswa kadang-kadang tidak memahami apa yang mereka kerjakan.
Pembelajaran matematika konvensional siswa jarang sekali diminta untuk
mengkomunikasikan ide-idenya. Seperti yang ditambahkan Marpaung (2000 : 264): ”Problem yang muncul pada pembelajaran konvensional adalah apabila ditanya suatu konsep atau proses siswa tidak menjawab dengan penuh keyakinan atau malah diam. Ini dapat diartikan bahwa pembelajaran konvensional membuat siswa menjadi pasif sehingga kemampuan komunikasi matematika siswa rendah.”
Yuwono (2001: 2) menyebutkan:
“Pengajaran matematika secara konvensional mengakibatkan siswa hanya bekerja secara prosedural dan memahami matematika tanpa penalaran yang mengakibatkan siswa kurang paham.”
Hal inilah yang menyebabkan kemampuan pemahaman dan kemampuan
komunikasi siswa rendah yang berimbas kepada pembelajaran matematika yang
10 peneliti dapatkan dilapangan berdasarkan pengalaman sebagai pengajar dan
wawancara lisan dengan beberapa guru SMP, bahwa masih banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam memahami pelajaran matematika. Salah satu
penyebabnya dan yang juga sering dikeluhkan dalam dunia pendidikan matematika
adalah kurangnya keterkaitan matematika di sekolah dengan dunia nyata dan
kehidupan sehari-hari siswa. Selain itu, pembelajaran matematika cenderung
monoton yang membuat siswa bosan serta pola pembelajaran yang masih berpusat
pada guru membuat siswa menjadi pasif. Padahal dalam GBPP matematika telah
diberikan rambu-rambu tentang pelaksanaan pembelajaran matematika sebagai
berikut:
1. Dalam pelaksanaan pembelajaran matematika, guru hendaknya memilih dan
menggunakan strategi yang melibatkan siswa aktif belajar, baik secara mental
intelektual, fisik maupun sosial, dan
2. Pengajaran matematika terutama diarahkan agar siswa memahami konsep dan
keterampilan berhitung melalui serangkaian kegiatan praktis yang dilakukan
sendiri oleh siswa.
Dewasa ini, telah dilakukan perubahan-perubahan yang menyangkut dengan
sistem pelaksanaan pembelajaran matematika yaitu perubahan paradigma
pembelajaran dari pandangan mengajar ke pandangan belajar. Atau dengan kata lain
sistem pembelajaran berubah dari pembelajaran yang berpusat pada guru ke
pembelajaran yang berpusat pada siswa yang membawa konsekuensi perubahan
mendasar dalam proses pembelajaran di kelas. Perubahan tersebut menuntut agar
guru tidak lagi sebagai sumber informasi melainkan sebagai teman belajar. Siswa
dipandang sebagai makluk yang aktif dan memiliki kemampuan untuk membangun
11 perubahan tersebut dan dengan tujuan pendidikan matematika diperlukan suatu
pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan pada aplikasi dalam
kehidupan sehari-hari (kontekstual) dan disesuaikan dengan tingkat kognitif siswa,
serta penggunaan metode evaluasi yang terintegrasi pada proses pembelajaran tidak
hanya berupa tes pada akhir pembelajaran.
Ditinjau dari perubahan kurikulum yang saat ini sedang diberlakukan,
pendekatan matematika realistik merupakan salah satu pendekatan pembelajaran
yang sesuai dengan perubahan tersebut. Pendekatan matematika realistik
dikembangkan berdasarkan pandangan Freudenthal yang berpendapat bahwa
matematika merupakan kegiatan manusia yang lebih menekankan aktivitas siswa
untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang diperlukan
sehingga pembelajaran menjadi terpusat pada siswa (Soedjadi,2004).
Pendekatan matematika realistik mempunyai harapan lebih baik dalam
meningkatkan kemampuan pemahaman matematik dan meningkatkan kemampuan
komunikasi matematika siswa. Pendekatan realistik merupakan pendekatan
pembelajaran matematika yang telah diujicobakan dan diimplementasikan di Negeri
Belanda sejak 30 tahun yang lalu yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education), artinya pendidikan matematika realistik (PMR) dan secara operasional disebut pembelajaran matematika realistik. RME telah diuji coba dan penelitian yang dilakukan tentang penerapannya membawa hasil yang sangat
menggembirakan. Pada tahun 1991 Treffers (dalam Tim MKPBM, 2001: 127)
mengungkapkan bahwa 75% sekolah-sekolah di Negeri Belanda telah
menggunakan pendekatan realistik. Selain itu, penelitian yang dilakukan pada tahun
1996 oleh Becker dan Selter (dalam Tim MKPBM, 2001: 125) mengungkapkan
12 dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan
konvensional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi dalam aplikasi.
Pembelajaran yang berorientasi pada RME bersifat: mengutamakan reinvention (menemukan kembali), pengenalan konsep melalui masalah-masalah kontekstual,
hal-hal yang konkrit atau dari sekitar lingkungan siswa, dan selama proses
pematematikaan siswa mengkonstruksi pengetahuan atau idenya sendiri.
Pendekatan ini sangat cocok dengan materi kesebangunan. Dimana pada
materi kesebangunan ini lebih banyak membawa hal-hal yang ada di sekitar siswa.
Hal ini merupakan salah satu upaya yang perlu dilakukan untuk lebih
mengakrabkan matematika dengan lingkungan anak. Misalnya ketika siswa diminta
seseorang untuk menunjukkan letak suatu kota, gunung, pusat perbelanjaan, atau
pelabuhan pada suatu wilayah tertentu. Padahal, tidaklah mungkin dapat melihat
keseluruhan tempat-tempat tersebut pada waktu yang bersamaan. Untuk itu
dibuatlah suatu gambar (atlas/peta) yang mewakili keadaan sebenarnya. Gambar
tersebut dibuat sesuai dengan keadaan sebenarnya dengan perbandingan (skala)
tertentu. Dengan pendekatan matematika realistik ini, siswa dapat mengaplikasikan
secara langsung pengalaman yang dimiliki dan dikaitkan dengan pelajaran. Dalam
pembelajaran matematika perlu dilakukan pengaitan konsep-konsep matematika
dengan pengalaman anak dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga dengan
membangun pengetahuannya sendiri, siswa dapat lebih mengerti dan paham
mengenai konsep kesebangunan ini.
Selanjutnya, pada pelaksanaan pembelajaran matematika sering sekali guru
mangalami kesulitan dalam menyampaikan materi agar siswa memperoleh konsep
13 menyebabkan kesulitan–kesulitan bagi siswa dalam suatu pokok bahasan dalam
matematika disebabkan beberapa hal, yaitu:
1. Proses pembelajaran matematika yang masih bersifat abstrak tanpa
mengkaitkan permasalahan matematika dengan kehidupan sehari–hari.
2. Motivasi belajar matematika siswa yang masih lemah karena ketidaktahuan
mereka akan tujuan mempelajari matematika.
3. Siswa tidak berani mengemukakan ide atau gagasan kepada guru.
4. Guru masih dominan dalam proses pembelajaran.
Kemungkinan–kemungkinan ini seharusnya menjadi perhatian yang lebih bagi para
pendidik dalam menyampaikan pelajaran Matematika. Oleh karena itu, perlu
dipikirkan cara penyajian matematika yang membuat siswa terlibat aktif dan merasa
senang dalam belajar matematika.
Umumnya guru tidak melakukan persiapan yang matang sebelum mengajar.
Hal ini dapat dilihat dari fakta dilapangan yang diperoleh dari hasil observasi
lapangan. Di sekolah umumnya terdapat 3 orang guru Matematika. Dalam proses
pembelajaran, guru-guru tersebut hanya memakai buku seadanya, yaitu memakai
buku yang sama dengan buku pegangan siswa. Selanjutnya dalam pembelajaran
guru juga menyertakan lembar aktivitas siswa, tetapi lembar aktivitas siswa yang
dipakai tersebut hanyalah lembar kerja secara umum, bukanlah lembar aktivitas
siswa yang dapat menanamkan konsep kesebangunan. Lembar aktivitas tersebut
biasanya dibeli dari toko-toko/percetakan yang memproduksi produk tersebut.
Idealnya, gurulah yang lebih memahami karakteristik siswa, sehingga gurulah yang
dapat mengembangkan lembar aktivitas siswa agar sesuai dengan kebutuhan
14 ajar. Dalam pelaksanaan pembelajaran, perangkat pembelajaran sangat berperan
penting. Seperti yang diungkapkan oleh Suparno (2002:17):
“Sebelum guru mengajar (tahap persiapan) seorang guru diharapkan mempersiapkan bahan yang mau diajarkan, mempersiapkan alat peraga/praktikum yang akan digunakan, mempersiapkan pertanyaan dan arahan untuk memancing siswa lebih aktif belajar, mempelajari keadaan siswa, mengeri kelemahan dan kelebihan siswa, serta mempelajari penegtahuan awal siswa, kesemuaan ini akan terurai pelaksanaannya di dalam perangkat pembelajaran”
Mendasar pada penjelasan diatas maka mutu pendidikan terutama pelajaran
Matematika yang merupakan ilmu dasar harus ditingkatkan salah satunya dengan
mengembangkan perangkat pembelajaran, karena perangkat pembelajaran
merupakan salah satu bagian dari proses belajar. Suhadi (2007:24) menjelaskan:
“perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan, alat, media, petunjuk dan
pedoman yang akan digunakan dalam proses pembelajaran”.
Dismaping itu, peggunaan bahan ajar Bahan Cetak seperti (hand out, buku,
modul, lembar aktivitas siswa, brosur, leaflet, wallchart), audio visual seperti (
video/film, VCD), Audio seperti (radio, kaset, CD audio, PH), visual seperti (foto,
gambar, model/maket), Multi media seperti (CD interaktif, computer based,
internet) dalam proses belajar matematika belum tertata dengan baik, cenderung
hanya memperhatikan struktur perkembangan kognitif anak. Masih banyak
ditemukan buku yang didesain semenarik mungkin dengan menggunakan fitur-fitur
yang menarik, berwarna serta belum ditemukan berbagai contoh melalui gambar,
poster atau karikatur yang beraneka ragam. Selain itu juga buku belum tersusun
sesuai konteks sesuai dengan kebutuhan lingkungan siswa. Buku yang terbit
dipasaran hanya berlaku secara umum, dalam arti tidak dekat dengan situasi kondisi
alam yang ada disekitar siswa, sehingga guru harus memberikan penjelasan lebih
15 Dari penjelasan di atas terlihat pentingnya perangkat pembelajaran dalam
proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan di sini adalah
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), buku guru, buku siswa dan lembar
aktivitas siswa (LAS). Dengan pengembangan perangkat pembelajaran ini
dimaksudkan agar tercipta suatu perangkat pembelajaran yang valid dan efektif.
Selain itu dengan perangkat pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan siswa
khususnya dalam kemampuan pemahaman dan komunikasi dalam materi
kesebangunan.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat diidentifikasi beberapa masalah
mengenai kualitas pendidikan yang masih rendah. Maka dapat diidentifikasi
beberapa faktor yang mempengaruhi, yaitu sebagi berikut:
1. Penguasaan siswa terhadap matematika di lapangan masih belum memuaskan.
2. Matematika masih dianggap sulit oleh banyak siswa.
3. Keabstrakan dan suasana pembelajaran Matematika kurang disenangi siswa.
4. Guru kesulitan dalam mengajarkan materi Geometri.
5. Siswa sukar mengenali dan memahami bangun-bangun geometri terutama
bangun-bangun ruang serta unsur-unsurnya.
6. Kemampuan pemahaman siswa rendah.
7. Kemampuan komunikasi siswa rendah
8. Pembelajaran Matematika tidak mengarahkan siswa pada pengembangan
kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik.
16 10.Siswa mengalami kesulitan dalam memahami pelajaran Matematika.
11.Kurangnya keterkaitan Matematika di sekolah dengan dunia nyata.
12.Guru mangalami kesulitan dalam menyampaikan materi agar siswa memperoleh
konsep secara benar.
13.Proses pembelajaran kurang efektif.
14.Guru tidak melakukan persiapan yang matang sebelum mengajar.
15.Guru tidak melakukan pengembangan bahan ajar.
16.Bentuk proses penyelesaian masalah atau soal-soal pemahaman dan komunikasi
matematika di kelas tidak bervariasi.
1.3 Pembatasan Masalah
Setiap aspek dalam pembelajaran matematika mempunyai ruang lingkup
yang sangat luas, sehingga agar tidak terlalu melebar, perlu pembatasan masalah
dalam penelitian ini. Penelitian ini dibatasi pada ruang lingkup lokasi, subjek
penelitian, waktu penelitian dan variabel-variabel penelitian.
Penelitian ini hanya berfokus kepada pengembangan perangkat
pembelajaran yaitu berupa RPP, Buku guru, Buku siswa, dan LAS khususnya pada
materi Kesebangunan untuk membelajarkan kemampuan pemahaman dan
komunikasi matematik melalui Pendekatan Matematika Realistik yang dibatasi
pada siswa kelas IX, dengan meneliti permasalahan:
1. Guru tidak mengembangkan perangkat pembelajaran
2. Kemampuan pemahaman matematis siswa masih rendah
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa masih rendah
4. Proses penyelesaian masalah tidak bervariasi
17
1.4 Perumusan Masalah
Dari uraian pada latar belakang masalah, maka peneliti merumuskan
permasalahannya sebagi berikut:
1. Bagaimanakah Validitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui
Pendekatan Matematika Realistik pada materi Kesebangunan?
2. Bagaimanakah efektivitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui
Pendekatan Matematika Realistik pada materi Kesebangunan?
3. Apakah kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan menggunakan
perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika
Realistik lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa pada materi
Kesebangunan di kelas IX?
4. Apakah kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan menggunakan
perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika
Realistik lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa pada materi
Kesebangunan di kelas IX?
5. Bagaimana proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah
pemahaman dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan
perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika
Realistik?
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh gambaran mengenai:
1. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika
Realistik pada pokok bahasan Kesebangunan yang valid, terdiri dari: RPP, Buku
18 2. Keefektivan penerapan perangkat pembelajaran yang dikembangkan melalui
Pendekatan Matematika Realistik pada pokok bahasan Kesebangunan yang
dapat dipakai dalam pembelajaran, terdiri dari: Buku Guru, Buku Siswa, dan
LAS di kelas IX.
3. Kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat
pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik
pada materi Kesebangunan di kelas IX.
4. Kemampuan komunikasi siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat
pembelajaran yang dikembangkan melalui Pendekatan Matematika Realistik
pada materi Kesebangunan di kelas IX.
5. Proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalah pemahaman
dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan perangkat
pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika Realistik.
1.6 Manfaat Penelitian
Penelitian ini penting untuk dilakukan, secara praktis hasil dari penelitian ini
dapat bermanfaat bagi sekolah (guru dan siswa), sedangkan secara teoritis akan
bermanfaat bagi penelitian dan pengembangan keilmuan. Adapun rincian manfaat
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Sebagai salah satu alternatif perangkat pembelajaran yang dapat digunakan
guru-guru matematika SMP kelas IX dalam mengajarkan topik kesebangunan
melalui Pendekatan Matematika Realistik.
2. Sebagai bahan perbandingan bagi para pengembang pembelajaran matematika
melalui Pendekatan Matematika Realistik dalam mengembangkan perangkat
19 3. Dapat meningkatkan kemampuan pemahaman siswa serta dapat meningkatkan
potensi diri siswa dalam pengaplikasian konsep matematika yang lain.
4. Dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa serta dapat meningkatkan
potensi diri siswa dalam pengaplikasian konsep matematika yang lain.
5. Hasil penelitian ini nantinya dapat sebagai acuan / referensi pada penelitian
169
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa
kesimpulan yang merupakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan
dalam rumusan masalah. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah sebagai berikut.
1. Berdasarkan pengembangan perangkat pembelajaran dengan menggunakan
model pengembangan 3-D yang telah dimodifikasi, dihasilkan perangkat
pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan matematika realistik
yang baik/valid pada topik kesebangunan di kelas IX SMP.
2. Penggunaan/penerapan perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan
PMR efektif untuk mengajarkan topik Kesebangunan di kelas IX SMP. Hal ini
dapat ditunjukkan oleh:
a) Kemampuan guru mengelola pembelajaran: efektif, dan
b) Aktivitas siswa: baik
3. Berdasarkan analisis diperoleh rata-rata tes kemampuan pemahaman
matematika siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran
yang dikembangkan melalui PMR sebesar 8,3, berarti lebih baik dibandingkan
dengan rata-rata tes kemampuan pemahaman siswa yang diajar dengan
pembelajaran biasa sebesar 7,4
4. Berdasarkan analisis diperoleh rata-rata tes kemampuan komunikasi
matematika siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat pembelajaran
170
dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan komunikasi siswa yang diajar
dengan pembelajaran biasa sebesar 7,5.
5.
Proses penyelesaian masalah siswa dalam menyelesaikan masalahpemahaman dan komunikasi matematik yang diajar dengan menggunakan
perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan Pendekatan Matematika
Realistik lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajar dengan
pembelajaran biasa. Siswa yang diajar dengan menggunakan perangkat
pembelajaran yang dikembangkan dengan PMR menjawab dengan lebih
sistematis dan mampu memberikan alasan dan perhitungan yang tepat,
sedangkan siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa menjawab dengan
kurang sistematis, tidak lengkap dan tidak memberi alasan serta perhitungan
yang baik.
5.2Saran-saran
Berdasarkan hasil penelitian ini, penulis mengemukakan beberapa saran
sebagai berikut.
1. Perangkat pembelajaran dan instrumen tes yang dihasilkan hanya melalui satu
kali uji coba, kemudian direvisi berdasarkan hasil uji coba tersebut. Oleh
karena itu perangkat pembelajaran dan instrumen tersebut memungkinkan
untuk dilakukan uji coba di sekolah-sekolah lain dengan berbagai kondisi agar
diperoleh perangkat pembelajaran yang benar-benar berkualitas atau dapat
dijadikan sebagai salah satu alternatif perangkat pembelajaran bagi guru dalam
171
2. Pengembangan perangkat pembelajaran seperti ini hendaknya juga dilakukan
pada topik lainnya untuk membuat siswa berminat/tertarik, senang, dan aktif
198
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, Cholik dan Sugijono. 2007. Matematika untuk SMP Kelas IX Semester 1. Jakarta: Erlangga.
Afiati, Vira. 2011. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Komunikasi Matematik Siswa dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantu Software autograph. Medan UNIMED.
Arikunto, Suharsimi. 1986. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Bloom, Benjamin S. (1976). Taxonomy of Education Objectives. London: Long Man Grup.
Cai, J., Lane, S., and Jakabcsin, M.S. (1996). “Assesing Students Mathematical
Communication”. Official Journal of the Science and Mathematics. 96(5) 238-246.
Ghozali, Imam. 2005. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS. Semarang: Undip.
Gravemeijer, K. P. E. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht CD Press.
Hasibuan, Ernita Sari. 2011. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematika Siswa. Medan: UNIMED.
Hudodjo, H. 1988. Belajar Mengajar matematika. P2LPTK. Jakarta: Dirjen Dikti. Kustiah. 2011. Pengembangan Buku Ajar dan Lembar Aktivitas Siswa Unutk
Membelajarkan Materi Pecahan Kelas V SD. Medan: UNIMED.
Lindquist, M dan Elliott, P.C. (1996). “Communication-an Imperative for Change: A Conversation with Mary Lindquist”, dalam Communication in Mathematics K-12 and Beyond. USA: National Council of Teachers of Mathematics. INC.
Manurung, Rudol Barmen. 2009. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Matematika Realistik. Medan: UNIMED.
199
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standarts for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
NCTM. (2003). Program for Initial Preperation of Mathematics Specialists. Tersedia:http://www.ncate.org/ProgramStandars/NCTM/NCTMELEMSta
Panjaitan, Eliston. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Melalui Penerapan Pendekatan Kontekstual. Medan: UNIMED.
Ruseffendi, E. T. 1988. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Ruseffendi, E. T. 1992. Statistik Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: Depdikbud Ditjen Dikti P2LPTK.
Siara, la. 2008. Pengembangkan perangkat pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik pada topik Statistik. UPI.
Simanjuntak, Lamhot Mauli. 2010. Upaya Meningkatkan Kemampuan Siswa SMP Memecahkan Masalah Matematika dengan Menerapkan Peraduan Teori Vigtsky dan Bruner. Medan : UNIMED.
Sitepu, Joni Wilson. 2009. Pengaruh Penerapan Strategi Pembelajaran dan Proses Berfikir Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SMP Kota Pematangsiantar Tahun Ajaran 2008/2009. Medan: UNIMED. Slavin, R. E. 1994. Educational Psychology Theori and Practice. Fourth Edition.
Massachusetts. Allyn and Bacon Publishers.
Soedjadi, 2001. Pemanfaatan Realitas dan Lingkungan dalam Pendidikan Matematika. Makalah disampaikan pada seminar Nasional RME di Jurusan Matematika FMIPA UNESA tanggal 24 Februari 2001.
Sudjana. 1992. Metoda Statistika. Bandung: TARSITO.
Sudjana, nana dan Ibrahim. 2004. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo.
200 Suherman, E. dan Sukjaya, Y. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan
EvaluasiPendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah 157
Tim BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta
Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI.
