SIMULASI KODE
HAMMING,
KODE
BCH,
DAN
KODE
REED-SOLOMON
UNTUK OPTIMALISASI
FORWARD ERROR CORRECTION
SKRIPSI
Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Program Studi Strata I
pada Program Studi Informatika Fakultas Komunikasi dan Informatika
Universitas Muhammadiyah Surakarta
PROGRAM STUDI INFORMATIKA
FAKULTAS KOMUNIKASI DAN INFORMATIKA
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO :
“Bukanlah seorang pemuda yang mengatakan inilah ayahku, tetapi pemuda yang sebenarnya adalah yang mengatakan inilah aku“
(Mustofa algholayyini)
“ It's fine to celebrate success
but it is more important to heed the lessons of failure ” ( Bill Gates)
Hidup indah itu ketika kita bisa bermanfaat bagi orang lain
(Penulis)
PERSEMBAHAN :
Sebagai rasa syukur dan teriman kasih saya persembahkan karyaku ini kepada :
1. Kedua orang tuaku tercinta, Bapak Makhroji dan Ibu Barokah untuk kasih
sayang yang tidak terbatas, untuk setiap petuah, setiap doa yang
dipanjatkan untuk kesuksesanku, serta dukungan moril dan materiilnya
yang tak akan pernah terbalaskan.
2. Adikku tercinta Muhammad Imam Baehaqi yang selalu memberikan
vi
3. Sumarsih yang selalu menjadi penyemangat, teman berdiskusi, teman
berbagi, serta cita-cita hidupku.
4. Galih Dwi Prasetyo, teman untuk menjalani suka dan duka dalam
menjalani masa kuliah.
5. Teman-teman GEMBEL (kelas E), teman seperjuangan menjadi
mahasiswa selama kurang lebih 4 tahun.
6. Teman-teman kost orange (cello, ding ding, yudhi, ahmad), teman yang
menjadi keluarga dalam melewati hari-hari diluar perkuliahan.
7. Teman-teman HIMATIF UMS, tempat pertama kali mengenal organisasi
dan mengembangkan diri.
8. Keluarga besar Informatika UMS, laboratorium Informatika UMS, atas
semua hal yang telah diberikan.
9. Keluarga besar IT UMS dan IT Helpdesk yang selalu memberi dukungan
dan tempat bertukar ilmu.
10.Semua pihak yang selalu ada di sekelilingku yang tidak bisa kusebutkan
satu persatu.
vii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, kami panjatkan syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan judul “simulasi kode hamming, kode bch(
bose-chaudhuri-hocquenghem), dan kode reed-solomon untuk optimalisasi forward error
correction”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi kurikulum pada Program Studi
Informatika Universitas Muhammadiyah Surakarta, sebagai kewajiban mahasiswa
dalam rangka menyelesaikan program sarjana.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh
karena itu kritik saran yang membangun dari berbagai pihak sangat penulis
harapkan demi perbaikan-perbaikan ke depan.
Terwujudnya skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh
karena itu dalam kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang
sebesar-besarnya kepada :
1. Bapak Husni Thamrin, S.T, MT., Ph.D. selaku Dekan Fakultas
Komunikasi dan Informatika Universitas Muhammadiayah Surakarta.
2. Bapak Dr. Heru Supriyono, S.T., M.Sc. selaku Ketua Jurusan Informatika
Universitas Muhammadiayah Surakarta.
3. Bapak Fajar Suryawan, S.T, M.Eng.Sc, Ph.D selaku pembimbing yang
telah memberikan, bimbingan, dan pengarahan kepada penulis sehingga
viii
4. Segenap dosen dan karyawan prodi Informatika atas bantuan dan ilmu
yang diberikan kepada penulis selama masa perkuliahan hingga
dinyatakan mendapat gelar Strata 1.
5. Kepada orang tua yang selalu memberikan do’a, semangat dan motivasi
dengan tiada hentinya kepada penulis.
6. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu-persatu yang telah
membantu hingga terselesainya skripsi ini.
Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini berguna bagi semua pihak
dan bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya dalam
menambah pengetahuan dan wawasan ilmu. Amiin.
Surakarta, Oktober 2014
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...i
LEMBAR PERSETUJUAN... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN KONTRIBUSI ...iv
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ...vi
KATA PENGANTAR ... vii
1.6 Sistematika Penelitian ... 4
BAB II LANDASAN TEORI ... 6
2.1 Telaah penelitian ... 6
2.2 Sistem komunikasi digital ... 7
x
2.2.2 Kanal komunikasi... 11
2.3 Konsep dasar pengkodean ... 13
2.3.1 Modulasi ... 14
2.3.2 Pengkodean blok ... 15
2.3.4 Pengkodean blok linier ... 16
2.4 Deteksi kesalahan ... 18
2.5 Koreksi kesalahan ... 18
2.6 Dasar aljabar ... 19
2.6.1 Modulo 2 arithmetic ... 19
2.6.2 Galois field ... 20
2.6.3 Primitive polynomial ... 20
2.6.4 Minimal polynomial ... 23
BAB III PEMODELAN DAN SIMULASI ... 35
3.1 Model simulasi ... 35
3.1.1 Komponen simulasi ... 36
3.1.2 Langkah kerja simulasi ... 40
3.2 Algoritma pengkodean dan pendekodean ... 41
xi
DAFTAR PUSTAKA... 81
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel Operasi Modulo 2 ... 19
Tabel 2.2 Tabel PrimitivePolynomial ... 21
Tabel 2.3 Tabel Rincian Minimal Polynomial ... 24
Tabel 3.1 Tabel BCH ... 59
Tabel 4.1 Tabel Eb/N0 vs BER Hamming... 74
Tabel 4.2 Tabel Eb/N0 vs BER BCH ... 75
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Blok Diagram Komunikasi Digital ... 9
Gambar 2.2 Posisi Gangguan Noise ... 11
Gambar 2.3 Model Kanal AWGN ... 12
Gambar 3.1 Model Simulasi Digital ... 35
Gambar 3.2 Bernoulli Binnary Generator ... 36
Gambar 3.3 Modulator Binnary Phase Shift Keying ... 37
Gambar 3.4 AWGN ... 38
Gambar 3.5 Demodulator Binnary Phase Shift Keying ... 39
Gambar 3.6 Error Rate Calculation ... 40
Gambar 3.7 Hamming Model ... 42
Gambar 3.8 Encoding Hamming ... 43
Gambar 3.9 DecodingHamming... 45
Gambar 3.10 BCH Model ... 47
xiv
Gambar 4.4 Display tanpa coding BCH ... 72
Gambar 4.5 Display coding BCH... 72
Gambar 4.6 Display tanpa coding RS ... 73
Gambar 4.7 Displaycoding RS ... 73
Gambar 4.7 BER vs Eb/No Hamming ... 75
Gambar 4.7 BER vs Eb/No BCH ... 77
xv
ABSTRAK
Komunikasi digital memiliki kemampuan untuk dapat mengontrol informasi yang dikirimkan maupun diterima yaitu dengan melakukan penyandian atau pengkodean data sebelum dikirim maupun mengembalikan sandi data menjadi data kembali setelah data
diterima.. FEC (Forward Error Correction) adalah metode yang mampu mengoreksi
error dari informasi yang ditransmisikan. Pada FEC terdapat beberapa teknik pengkodean
maupun pendekodean yang dapat digunakan untuk mengoreksi error dari data yang
diterima, seperti kode Hamming, BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem), Reed-solomon
dan lain-lain. Penelitian bertujuan merancang dan membuat simulasi yang akan
digunakan untuk melakukan analisis pengkodean Hamming, pengkodean BCH, dan Reed
-Solomon untuk optimalisasi FEC. Permasalahan yang dibahas dalam penelitian ini adalah
bagaimana teknik pengkodean kode Hamming, BCH dan Reed-Solomon dapat
mendeteksi, mengoreksi error yang terjadi pada pesan yang ditransmisikan, serta
mensimulasikan hasil dari koreksi tersebut untuk dianalisis.
Model untuk simulasi dibuat dengan menggunakan software Matlab R2010a,
dengan sistem operasi Windows 7. Model simulasi ini dimaksudkan untuk mempermudah
melakukan analisis terhadap kemampuan teknik pengkodean dalam mengatasi noise
(derau) yang muncul dalam proses transmisi data.
Hasil dari simulasi telah berhasil membuktikan bahwa dengan menggunakan
teknik pengkodean dapat mengurangi gangguan noise yang ada pada saat transmisi data.
Berdasarkan hasil pengujian dengan membandingkan antara nilai BER (Bit Error Rate)
sebelum dan sesudah dikodekan pada transmisi data, hasil menunjukkan bahwa nilai BER
pada Eb/N0 yang sama lebih kecil untuk nilai BER setelah dikodekan. Hal ini tentunya
membuktikan bahwa tujuan awal dari simulasi telah terpenuhi.
