Fakultas Ilmu Komputer
3899
Analisis Optimasi
Multiple Travelling Salesman Problem Time Window
Pada
Algoritme Genetika Terhadap Pemilihan Rute Pengiriman Barang
J&T
Express
Surabaya
Eko Wahyu Hidayat1, Agus Wahyu Widodo2, Bayu Rahayudi3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1[email protected], 2[email protected], 3[email protected]
Abstrak
J&T Express merupakan sebuah perusahaan yang bergerak di bidang jasa pengiriman barang. Proses pengiriman barang pada J&T Express sangat mementingkan tingkat kecepatan, karena harus tepat waktu dalam melayani semua pelanggan dengan durasi waktu maksimal 1x24jam sampai 2x24jam. Pengiriman barang pada bidang jasa tidak selalu memenuhi target karena beberapa masalah non-teknis. Salah satu penyebabnya adalah tingkat kemacetan di beberapa kota yang membuat pengiriman barang terhambat. Penelitian ini memiliki tujuan untuk membuat sistem yang mampu menemukan jalur dengan tingkat kemacetan yang rendah dan mampu menemukan rute dengan waktu tempuh paling cepat yang dikunjungi sales lebih dari satu, permasalahan tersebut disebut dengan Multiple Travelling Salesman Problem Time Window (MTSP-TW). Algoritme genetika merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MTSP-TW, sehingga dapat mancari rute dengan waktu tempuh paling cepat. Hasil pengujian pada analisis pemilihan rute pengiriman barang menunjukkan bahwa crossover one cut point dengan mutation insertion menghasilkan nilai fitness lebih baik daripada kombinasi reproduksi lain, dan hasil pemilihan rute dari sistem menghasilkan waktu lebih cepat daripada rute pilihan perusahaan.
Kata kunci: pengiriman barang, multiple travelling salesman problem, multiple travelling salesman problem time window, algoritme genetika
Abstract
J&T Express is a company engaged in the service of shipping the goods. The process of delivery of the goods on the J&T Express speed levels very seriously, because it has to be timely in serving all the customers with the maximum time duration of 1x24 hours to 2x24 hours. Delivery of the goods on the field do not always meet the target because some non technical issues. One of the reasons is the level of congestion in some cities that make the delivery of goods is hampered. This research has the objective to create a system that is able to find a line with a low level of congestion and are able to find routes with the fastest travel time that you visit our sales more than one, that problem is called with Multiple Travelling Salesman Problem Time Window (MTSP-TW). Genetic algorithms is one method that can be used to solve the problem of MTSP-TW, so it can search through the route with a fastest journey time. The test results on the analysis of the selection of shipping routes shows that the crossover one cut point with mutation insertion produces a fitness better combination than other reproduction, and the results of the selection of the route of the system generates a time faster than the route choice company.
Keywords: delivery of goods, multiple traveling salesman problems, multiple traveling salesman problems time window, genetic algorithm .
1. PENDAHULUAN
J&T Express merupakan perusahaan yang bergerak di bidang jasa pengiriman barang. J&T Express adalah perusahaan pengiriman ekspres yang menerapkan perkembangan teknologi
Express sangat mementingkan kepada tingkat kecepatan dalam melakukan pengiriman barang, dengan maksimal waktu x24jam sampai 2x24jam (J&T Express, jet.co.id). Untuk pengiriman yang dilakukan di daerah Surabaya terdapat kurang lebih lima karyawan di setiap cabang yang ada. Dengan jumlah sales yang ada dan komitmen dalam pengiriman barang terlebih di kota besar seperti Surabaya, memerlukan pemilihan rute yang tercepat. Dalam pemilihan rute tercepat pun harus memperhatikan waktu tempuh untuk sampai ke tujuan, selain itu di kota besar seperti Surabaya juga harus memperhatikan tingkat kemacetan. Tingkat kemacetan di setiap tempat dan waktu pun berbeda-beda.
Algoritme genetika adalah Algoritme komputasi yang diinspirasi dari teori evolusi yang kemudian diadopsi menjadi Algoritme komputasi untuk mencari solusi suatu permasalahan dengan cara yang lebih alamiah (Widodo & Mahmudy, 2010). Solusi solusi yang ada pada Algoritme Genetika disebut sebagai chromosome, sedangkan kumpulan chromosome-chromosome tersebut disebut sebagai populasi. Sebuah chromosome dibentuk dari komponen-komponen penyusun yang disebut sebagai gen dan nilainya dapat berupa bilangan numerik, biner, simbol ataupun karakter tergantung dari permasalahan yang ingin diselesaikan. Kemudian dilakukan proses reproduksi dengan memilih individu-individu yang akan dikembangbiakkan. Penggunaan operator-operator genetik seperti pindah silang (crossover) dan mutasi (mutation) terhadap individu-individu yang terpilih dalam penampungan individu akan menghasilkan keturunan atau generasi baru.
2. KAJIAN PUSTAKA
2.1 Pengiriman Barang
Pengiriman barang merupakan proses penting dalam suatu usaha. Kegiatan pengiriman barang yang baik sangat berpengaruh pada suatu usaha karena proses kegiatan usaha akan lebih efisien. Pengiriman barang merupakan kegiatan yang menyalurkan barang atau produk maupun jasa kepada konsumen secara menyeluruh dan merata. Proses pengiriman barang merupakan perantara yang menghubungkan transaksi kegiatan usaha maupun jasa agar dapat sampai ke tangan konsumen dengan aman. Pada proses pengiriman barang membutuhkan ketepatan
tempat tujuan serta kecepatan waktu tempuh perjalanan.
Strategi yang baik dalam proses pengiriman dapat berpengaruh pada kepuasan konsumen, sehingga membutuhkan kecepatan waktu pengiriman. Waktu pengiriman yang cepat sangat bermanfaat pada perusahaan maupun usaha bidang jasa yang melakukan pengiriman barang karena dapat mencapai sasaran tujuan yang diharapkan. Beberapa faktor yang dapat menyebabkan keterlambatan pada proses pengiriman barang yaitu:
1. Proses pengangkutan barang dari gudang ke transportasi yang lama
2. Jarak yang ditempuh jauh dan berbeda-beda 3. Kemacetan.
2.2 Algoritme Genetika
Algoritme Genetika adalah salah satu cabang evolutionary algorithms, yaitu suatu teknik optimasi yang didasarkan pada genetika alami. Dalam Algoritme genetika untuk menghasilkan suatu solusi optimal, proses pencarian dilakukan di antara sejumlah alternatif titik optimal berdasarkan fungsi probabilistik (Widodo & Mahmudy, 2010). Masalah utama pada Algoritme genetika adalah bagaimana memetakan satu masalah menjadi satu string kromosom. Langkah-langkah penyelesaian masalah menggunakan algoritme genetika adalah dengan pembuatan himpunan solusi baru (initialization) yang terdiri atas sejumlah string kromosom dan ditempatkan pada penampungan populasi. Kemudian dilakukan proses reproduksi dengan memilih individu-individu yang akan dikembangbiakkan. Penggunaan operator-operator genetik seperti pindah silang (crossover) dan mutasi (mutation) terhadap individu-individu yang terpilih dalam penampungan individu akan menghasilkan keturunan atau generasi baru (evaluasi). Setelah proses evaluasi untuk perbaikan populasi, maka generasi-generasi baru ini dilakukan seleksi sehingga dapat menggantikan himpunan populasi asal. Siklus ini akan berlangsung berulang kali sampai tidak dihasilkan perbaikan keturunan, atau sampai kriteria optimum ditemukan. Berikut tahap-tahap mengenai algoritme:
random yang ada pada java, sehingga individu yang sudah terpilih tidak terpilih lagi.
2. Proses reproduksi sendiri dibagi menjadi dua yaitu Crossover dan Mutation. Crossover merupakan sebuah proses untuk menemukan kromosom baru, dengan menukarkan gen
pada beberapa kromosom sehingga
menghasilkan kromosom baru. Mutation merupakan proses yang dilakukan untuk menghasilkan kromosom baru hanya dengan memilih salah satu dari kromosom awal.
3. Evaluasi adalah proses yang di lakuakan dengan menggabungkan kromosom awal dengan kromosom baru hasil dari reproduksi.
4. Seleksi adalah proses yang dilakukan dengan mengurutkan hasil dari perhitungan nilai fitness pada proses evaluasi. Sehingga kromosom dengan nilai fitness yang lebih baik akan diproses untuk generasi selanjutnya, dan untuk kromosom dengan nilai fitness yang kurang baik akan dihapus.
2.3 Multiple Travelling Salesman Problem-Time Window
Multiple Travelling Salesman Problem Time Window adalah sebuah pengembangan dari permasalahan TSP dan MTSP yang digabungkan dengan Time Window. TSP merupakan sebuah permasalahan dalam mengunjungi n tempat dalam sekali perjalanan oleh seorang sales dan berakhir pada tempat asal (Suprayogi & Mahmudy, 2015). Sedangkan Time Window adalah permasalahan dimana setiap daerah yang dikunjungi memiliki kendala terhadap waktu (Widodo & Mahmudy, 2010). Pada penelitian ini, proses evaluasi atau perhitungan nilai fitness untuk menyelesaikan permasalahan Multiple Travelling Salesman Problem Time Window dilakukan dengan melakukan pengurangan antara nilai konstanta (c) dengan nilai cost. Nilai konstanta adalah nilai maksimal yang mungkin terjadi (Widodo, AW & Mahmudy, WF 2010). Sedangkan untuk nilai cost adalah nilai hasil persamaan pada setiap metode untuk setiap individu. Sehingga dari penjelasan tersebut didapatkan sebuah rumus perhitungan pada persamaan (1).
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = ∑𝑛=0𝑐 − 𝑐𝑜𝑠𝑡 (1)
Nilai konstanta yang digunakan adalah 600. Nilai tersebut dipilih sebagai role dari Time Window sebagai waktu jam kerja (jam keberangkatan sales) yang dimiliki oleh sales yaitu sepuluh jam (berangkat jam 09.00 – 19.00). Sedangkan untuk nilai cost akan dilakukan dengan menjumlahkan waktu tempuh antar alamat pengiriman barang yang didapatkan langsung dari J&T Express yang dikalikan dengan nilai tingkat kemacetan sebagai pinalty.
𝑐𝑜𝑠𝑡 = ∑𝑛𝑘=0(𝑋𝑘∗ (1 + 𝑊′𝑘) (2)
𝑊′𝑘 =∑𝑛𝑊𝑘𝑊𝑘
𝑘=0 (3)
X = Nilai waktu tempuh antar daerah
W` = Nilai kemacetan normalisasi
W = Nilai tingkat kemacetan
3. METODOLOGI PENELITIAN
Pada tahapan penelitian ini akan menjelaskan tentang tahapan-tahapan yang perlu dilakukan dalam penelitian. Setiap tahapan yang ada harus dilakukan setelah tahapan sebelumnya telah dilakukan. Tahapan-tahapan tersebut, ditunjukan pada Gambar 1.
Pada tahan Studi Literatur akan membahas tentang literature yang diambil dari buku, jurnal, karya tulis ilmiah website dan penelitian
sebelumnya. Sedangkan pada point
Mulai
Studi Literatur
Selesai Pengumpulan Data
Analisa Data
Perancangan Sistem
Implementasi
Pengujian Sistem
Analisis dan Kesimpulan
Gambar 1. Alur Metode Algoritme Genetika
Selain itu data tingkat kemacetan diambil dari data kemacetan beberapa hari di hari kerja, akan tetapi pada sistem ini data tingkat kemacetan diasumsikan sebagai rata-rata tingkat kemacetan yang terjadi di setiap hari. Selain itu untuk rute jalan tidak melewati jalur tol. Sedangkan data rute dari perusahaan, didapatkan dari kuesioner yang diisi oleh kurir J&T Express, kuesioner berisikan 100 alamat pengiriman yang harus diselesaikan oleh 3 sales (kurir). Kuesioner diberikan kepada 5 kurir J&T Express, dengan masing-masing kurir menentukan 10 rute pengiriman.
4. PENGUJIAN DAN ANALISISS
Pada penelitian ini dilakukan beberapa pengujian yaitu terhadap proses reproduksi pada algoritme genetika (Crossover dan Mutation) setelah itu hasil dari pengujian tersebut akan digunakan untuk menguji hasil dari metode Multiple Traveling Salesman Problem Time Window. Setelah itu akan dilakukan proses pengujian validasi.
4.1 Pengujian Crossover dan Mutation (Reproduksi)
Pada pengujian untuk hasil Reproduksi dapat dilihat dari nilai fitness masing-masing kombinasi. Proses perhitungan untuk nilai fitness sendiri menggunakan metode Multiple Travelling Salesman Problem Time Window. Masing-masing kombinasi akan diambil nilai fitness terbaik pada kromosom akhir yang
terpilih. Untuk ukuran populasi dan generasi maksimum menggunakan nilai sebesar 10 dan 1000, dan untuk nilai crossover rate dan mutation rate adalah sebesar 0,2 dan 0,1. Selain itu, pengujian akan dilakukan sebanyak sepuluh kali percobaan, dan untuk jenis crossover dan Mutation serta simbol yang akan digunakan dalam percobaan adalah:
1. C1: crossover one cut point. 2. C2: crossover two cut point. 3. M1: exchange mutation. 4. M2: insertion mutation.
Pada nilai fitness sendiri terdapat nilai negatif dan nilai positif, nilai tersebut memperlihatkan seberapa besar tingkat kemacetan yang dimiliki oleh rute, semakin kecil nilai fitness maka tingkat kemacetan atau waktu tempuh pada rute. Dari keseluruhan percobaan akan dihitung nilai rara-rata pada masing-masing kombinasi untuk mengetahui jenis kombinasi terbaik.
Tabel 1. Rata-Rata Pengujian Reproduksi Crossover Mutation Nilai Fitness
C1 & M1 C1 & M2 C2 & M1 C2 & M2
-924,07 65,85 -350,03 61,38
Gambar 2. Grafik Pengujian Reproduksi
Berdasarkan Gambar 2 menunjukkan bahwa kombinasi dari Crossover One Cut Point dengan Mutation Insertion dapat menghasilkan nilai fitness yang stabil, dan lebih baik dari kombinasi yang lain. Akan tetapi pada kombinasi Crossover Two Cut Point dengan Mutation Insertion juga stabil menghasilkan nilai fitness
-1000 -500 0 500
c1 dan m1 c1 dan m2 c2 dan m1 c2 dan m2
yang baik dan tidak jauh berbeda dari pada kombinasi Crossover One Cut Point dengan Mutation Insertion.
4.2 Pengujian Multiple Travelling Salesman Problem Time Window
Pada pengujian untuk hasil nilai fitness Multiple Travelling Salesman Problem Time Window akan dilakukan dengan melihat nilai waktu tempuh setiap sales yang ada. Pada pengujian ini, jenis crossover mutation yang dipilih adalah Crossover One Cut Point dengan Mutation Insertion. Jenis reproduksi tersebut dipilih berdasarkan hasil dari pengujian Reproduksi sebelumnya. Hasil pengujian tersebut dapat dilihat pada Tabel 2 dan Gambar 3.
Tabel 2. Pengujian Waktu Tempuh MTSP-TW
Percobaan ke- Nilai Rata-rata Setiap Sales
Gambar 3. Grafik Pengujian Waktu Tempuh MTSP-TW
Berdasarkan Tabel 2 dan Gambar 3 menunjukkan bahwa nilai waktu tempuh (dalam hitungan menit) tiap sales menghasilkan nilai rata-rata yang kurang dari jam kerja tiap sales
pada perusahaan J&T Express. Walau pada beberapa percobaan menghasilkan waktu tempuh yang melebihi waktu pengiriman sales, tetapi jika dihitung nilai rata-rata waktu tempuh setiap sales tetap menghasilkan waktu yang kurang dari jam pengiriman.
4.3 Pengujian Validasi
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah hasil dari sistem yang dibuat berhasil memperoleh rute yang lebih baik dari rute perusahaan. Rute dari perusahaan sendiri, didapatkan dengan memberikan studi kasus 100 pengiriman kepada lima kurir dimana setiap kurir akan memilih rute sebanyak sepuluh. Sedangkan untuk sistem akan menggunakan hasil pengujian terbaik pada pengujian reproduksi yaitu hasil waktu tempuh yang didapat dari proses reproduksi dengan kombinasi Crossover One Cut Point dengan Mutation Insertion.
Tabel 3. Rata-Rata Waktu Tempuh
Pilihan Rute ke- Rata-rata Waktu Tempuh Sales
Pada Tabel 3 merupakan rata-rata waktu tempuh untuk sales yang ada dalam satuan nilai waktu. Sedangkan untuk hasil dari rata-rata semua kurir disetiap pilihan akan dibandingkan dengan hasil rute terbaik sistem berdasarkan pengujian sebelumnya, yaitu rute yang didapat dari hasil kombinasi reproduksi Crossover One Cut Point dan Mutation Insertion. Hasil perbandingan tersebut dapat dilihat pada Gambar 4.
Berdasarkan Gambar 4, dapat dilihat bahwa hasil rute yang didapatkan oleh sistem stabil lebih baik dibandingkan dengan hasil rute yang didapatkan dari perusahaan. Selain itu hasil rute yang didapat dari perusahaan terlihat tidak stabil.
480
Rata Rata Hasil Waktu
Tempuh
Multiple Travelling
Salesman Problem Time
Gambar 4. Pengujian Validasi
5. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil pengujian reproduksi, dapat disimpulkan bahwa kombinasi dari Crossover One Cut Point dengan Mutation Insertion dapat menghasilkan nilai fitness yang stabil, dan lebih baik dari kombinasi yang lain. Akan tetapi pada kombinasi Crossover Two Cut Point dengan Mutation Insertion juga stabil menghasilkan nilai fitness yang baik dan tidak jauh berbeda dari pada kombinasi Crossover One Cut Point dengan Mutation Insertion. Selain itu, dari hasil kombinasi Crossover Two Cut Point dengan Mutation Exchange juga bisa dilihat bahwa Crossover Two Cut Point bisa memperbaiki dan mendapatkan hasil yang lebih baik dari pada Crossover One Cut Point dengan Mutation Exchange. Dari kesimpulan tersebut dapat disimpulkan juga bahwa proses Crossover Two Cut Point juga memiliki kemungkinan untuk bisa menghasilkan nilai fitness yang lebih baik lagi.
Berdasarkan pengujian Multiple Travelling Salesman Problem Time Window dapat diambil kesimpulan bahwa metode tersebut bisa menghasilkan rute dengan waktu tempuh yang kurang dari waktu operasional pengiriman barang dari perusahaan. Walau pada beberapa percobaan terdapat salah satu sales yang mendapatkan rute dengan waktu tempuh diatas waktu operasional, nilai rata rata pada percobaan tersebut masih menghasilkan waktu dibawah jam operasional pengiriman. Selain itu dari hasil validasi pengujian pada 2 dapat dilihat bahwa hasil waktu tempuh yang didapatkan dari perusahaan bisa menghasilkan waktu yang lebih cepat dari jam operasional pengiriman, akan tetapi disetiap pilihan yang ada tidak bisa menghasilkan waktu yang stabil lebih cepat. Dan pada Tabel 3 dapat dilihat rata-rata waktu tiap
pilihan rute memiliki rata-rata yang melebihi waktu operasional pengiriman. Pada Gambar 4 juga menunjukan bahwa hasil rute dari sistem stabil menghasilkan waktu yang lebih baik dari rute pilihan kurir
Pada penelitian mengenai pencarian rute pada pengiriman baran J&T Express dengan menggunakan Algoritme Genetika masih belum sempurna dan memiliki banyak kekurangan. Saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya adalah untuk lebih dikembangkan lagi variabel yang digunakan untuk memperhitungkan rute, seperti menambahkan titik-titik traffic light (lampu merah) yang ada dalam rute. Selain itu untuk penelitian selanjutnya juga bisa dikembangkan dalam optimasi yang bisa menghasilkan jarak tempuh terpendek dan waktu tempuh tercepat (dengan memperhitungkan jarak, waktu, tingkat kemacetan).
6. DAFTAR PUSTAKA
Cahyaningrum, D. T. I. I. M., Santoso, P. B. & Tantrika, C. F. M., 2015. Usulan
Perbaikan Rute Pendistribusian Ice Tube Menggunakan Metode Nearest Neighbour dan Genetic Algorithm. Jurnal Online Institut Teknologi Nasional, 03(2015), p. 04.
Gen, M. & Cheng, R., 1997. Genetic Algorithms and Engineering Design,. John Wiley & Sons ed. New York: Inc. Haupt, R. & Haupt, S. E., 2004. Practical
Genetic Algorithms. USA: John Wiley & Sons.
Mahmudy, W. F., 2009. Optimasi fungsi tak berkendala menggunakan algoritme genetika terdistribusi dengan pengkodean real'. Seminar Nasional Basic Science VI FMIPA, 21 February.
Mahmudy, W. F., 2013. Algoritme Evolusi. Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer. Universitas Brawijaya, Malang.
Mahmudy, W. F., 2008. Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritme Genetika. Seminar Nasional Basic Science V. Mahmudy, W. F., 2015. Dasar-Dasar Algoritme
Evolusi. Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer.
genetika adaptif dengan pengkodean real. Kursor, 6(1), pp. 19-26.
Sari, R. N. & Mahmudy, W. F., 2015. Penyelesaian Multiple Travelling Salesperson Problem (M-Tsp) Dengan Algoritme Genetika. Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, Volume 5, p. 14.
Sulistiyorini, R. & Mahmudy, W. F., 2015. Penerapan Algoritme Genetika Untuk Permasalahan Optimasi Distribusi Barang Dua Tahap. Repository Jurnal
Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, Volume 5.
Suprayogi, D. & Mahmudy, W. F., 2015. Penerapan Algoritme Genetika Travelling Salesman Problem with Time
Window:Studi Kasus Rute Antar Jemput Laundry. Jurnal Buana Informatika, Volume 6, pp. 121-130.
Widodo, A. W. & Mahmudy, W. F., 2010. Penerapan Algoritme Genetika Pada Sistem Rekomendasi Wisata Kuliner. Jurnal Ilmiah KURSOR, 5(0216-0544), pp. 205-211.
