Fakultas Ilmu Komputer
6261
Optimasi Rute Multiple Travelling Salesman Problem Pada Distribusi Es
Batu Dengan Algoritme Artificial Bee Colony (ABC)
Muhammad Aghni Nur Lazuardy1, Imam Cholissodin2, Muhammad Tanzil Furqon3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1muhammadaghni@gmail.com, 2imamcs@ub.ac.id, 3m.tanzil.furqon@ub.ac.id
Abstrak
Proses distribusi dilakukan untuk meningkatkan produktivitas perusahaan. Sebuah strategi dalam sebuah proses distribusi diperlukan terutama dalam penentuan rute distribusi. Sebuah rute yang optimal sangat penting dalam distribusi produk terutama es batu. Sebuah perusahaan perlu mengirimkan produknya ke banyak alamat, oleh karena banyaknya alamat pengiriman dan dengan jarak yang bervariasi memunculkan sebuah masalah seperti waktu yang lama untuk sampai ke tempat tujuan. Dalam memecahkan masalah tersebut perlu sebuah sistem yang memiliki tujuan untuk membantu proses distribusi dengan jumlah sales lebih dari satu, permasalahan tersebut disebut dengan Multiple Travelling Salesman Problem (M-TSP). Metode yang dapat menyelesaikan masalah M-TSP salah satunya adalah dengan algoritme Artificial Bee Colony (ABC) dibandingkan dengan algoritme lain berdasarkan pada kecerdasan berkelompok. Proses awal algoritme ABC mencari rute pengiriman es batu secara random berdasarkan data pelanggan yang sudah memesan. Selanjutnya dilakukan swapping dan insertion rute tersebut kemudian diambil rute dengan fitness optimal. Terakhir adalah dilakukan perbandingan dengan rute awal apakah hasilnya lebih baik atau tidak. Hasil pengujian menunjukkan parameter optimal yaitu jumlah size problem 23, jumlah pop size 80, jumlah limit 10, dan banyak iterasi 600. Dari parameter tersebut didapatkan rata-rata nilai fitness berdasarkan optimasi sistem sebesar 0,078163 dan untuk pemilihan jalur secara manual yang dilalui sales mendapatkan rata-rata nilai fitness sebesar 0,043472, sehingga pemilihan jalur dapat dioptimasi sistem.
Kata kunci: artificial bee colony (ABC), optimasi, distribusi, multiple travelling salesman problem (M-TSP)
Abstract
The distribution is done by improving the productivity of the company. A strategy in the process of distribution is required particularly in assigning the distribution route. An optimal route is essential in product distribution especially ice cubes. A company needs to send its products to multiple address, because the numbers of shipping addresses and varying distances creates a problem such as wasting much time to reach the destination. In solving these problem needs a system which has a purpose to help the distribution process with the number of sales more than one, these problem is named Multiple Travelling Salesman Problem (M-TSP). The methods which can solve the problem of M-TSP is one of which is with Artificial Bee Colony (ABC) algorithm compared to another algorithm based on swarm intelligence. The initial process of ABC algorithm looks for random ice cubes distribution routes based
on customer’s ordering data. Furthermore, swapping and insertion route is done then taken the route with optimal fitness. The last is comparison with the initial route whether the result is better or not. The test result shows the numbers of optimal parameters are 23 size problems, 80 pop sizes, 10 limits, and 600 iterations. From these parameters obtained average fitness value based on system optimization is 0.078163 and manual selection of path the sales goes through obtain average fitness value is 0.043472, with the result that path selection can be optimized by system.
Keywords: artificial bee colony (ABC), optimization, distribution, multiple travelling salesman problem (M-TSP)
1. PENDAHULUAN
banyak dibutuhkan masyarakat. Dalam memenuhi kebutuhan masyarakat terhadap es batu diperlukan proses distribusi.
Dalam proses distribusi barang akan ditemui beberapa hal yang menjadi masalah terutama dalam pendistribusian es batu. Karena sifat dari es batu yang mudah mencair sehingga diperlukan rute atau jalur tercepat untuk pengirimannya. Selain itu jarak antar tempat dan
driver atau salesman yang kurang memiliki informasi seputar jalur-jalur yang dilewati sehingga perlu diberikan informasi tersebut sebelum mulai distribusi. Hal yang terpenting adalah kepuasan pelanggan, sehingga perlu rute tercepat agar pelanggan tidak menunggu lama.
Tujuan tiap distribusi suatu barang memiliki rute yang berbeda, sehingga perlu di optimasi rute-rute tersebut agar mendapat hasil yang optimal. Salah satunya adalah dengan menerapkan Travelling Salesman Problem (TSP). Travelling Salesman Problem sendiri adalah sebuah masalah untuk menentukan rute perjalanan dari pusat distribusi yang dilakukan oleh seorang sales dan jika terdapat sales lebih dari satu orang, maka perlu pengembangannya yaitu dengan Multiple Travelling Salesman Problem (MTSP).
Rute yang didapat dari Multiple Travelling Salesman Problem (MTSP) perlu dioptimasi dengan suatu algoritme optimasi. Salah satu algoritme optimasi adalah algoritme Artificial Bee Colony (ABC). Algoritme ABC dipilih karena memiliki kemampuan yang dapat keluar dari local minimum, robustness tinggi,dan dapat secara efisien digunakan untuk multinodal dan multivariable optimasi fungsi (Karaboga & Basturk, 2007) serta algoritme ABC juga mampu menyelesaikan permasalahan TSP lebih baik dibanding dengan algoritme yang berdasarkan kecerdasan berkelompok (Chong, et al., 2006).
Algoritme Artificial Bee Colony (ABC) pernah dimanfaatkan dalam penelitian untuk optimasi rute tempat wisata kuliner di Kota Malang (Hermawan, et al., 2017) dengan menyimpulkan bahwa algoritme Artificial Bee Colony (ABC) dapat bekerja secara efektif dengan proses yang tidak banyak memakan waktu untuk mendapatkan nilai optimal.
Berdasarkan permasalahan dalam pendistribusian es batu, diperlukan optimasi rute terpendek dengan menggunakan Multiple Travelling Salesman Problem dan Artificial Bee Colony sehingga mendapatkan hasil yang lebih efektif dan optimal dan perusahaan dapat keuntungan maksimal.
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Distribusi
Distribusi secara umum merupakan segala aktivitas yang di dalamnya terdapat proses pemindahan material dan/atau kemampuan ekonomi melalui barang berwujud dan/atau barang tidak berwujud dari pelaku ekonomi satu ke yang lainnya. Secara singkatnya adalah distribusi mencakup sebuah sistem dari semua kegiatan yang berkaitan dengan proses pemindahan barang ekonomis antara pabrik atau produsen dengan konsumen (Segetlija, et al., 2010).
2.2. Artificial Bee Colony (ABC)
Artificial Bee Colony (ABC) adalah algoritme yang terinspirasi dari perilaku kawanan lebah. Pada algoritme ABC terdapat 2 jenis lebah penjelajah (foragers), yaitu employed foragers dan unemployed foragers (Cholissodin & Riyandani, 2016). Employed foragers
bertugas mengeksploitasi sumber makanan dan membawa informasi posisi makanan. Untuk
unemployed foragers ada 2 jenis, onlooker dan
scout bee. Onlooker bee bertugas pergi ke sumber makanan berdasarkan informasi dari
employed foragers. Scout bee bertugas mencari sumber makanan di sekitar sarang lebah.
Langkah-langkah algoritme ABC (Cholissodin & Riyandani, 2016):
1. Inisialisasi Parameter 2. Fase Initial
Fase initial merupakan fase untuk mendapatkan initial solution untuk employeed bee. Untuk menghasilkan initial solution
dilakukan secara random (Otri, 2011). Setelah didapatkan initial solution, selanjutnya hitung nilai fitness dengan Persamaan (1).
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠𝑖= {
Improvement solution terdiri dari
employeed bee, onlooker bee, dan scout bee.
Improvement solution dilakukan untuk memperbaiki initial solution dengan metode
neighborhood operator pada employeed bee dan
digunakan pada employeed bee menggunakan
swap operator dan swap sequences. Sedangkan pada onlooker bee menggunakan insert operator
dan insert sequences. Pada scout bee akan dilihat trial dari tiap employeed bee, apabila melebihi nilai limit yang sudah ditentukan dan tidak mengalami perubahan maka akan diganti dengan individu baru. Jika ada perbaikan maka hanya
reset nilai trial.
4. Kondisi Berhenti
Kondisi berhenti apabila perhitungan sudah mencapai nilai maksimum iterasi yang sudah ditentukan.
2.3. Multiple Travelling Salesman Problem
(M-TSP)
Masalah Travelling Salesman Problem
(TSP) adalah sebuah masalah yang menyatakan seseorang yang ingin mengunjungi sebuah kota dengan pilihan banyak jalur dengan melewati beberapa di mana pilihan kota yang dikunjungi akan membuat rangkaian rute yang sedemikian rupa yang hanya boleh dilewati sebanyak satu kali dan kembali lagi ke kota awal dengan tujuan mencari rute terpendek (Amri, et al., 2012).
Sebuah perusahaan akan semakin meningkatkan distribusi guna memenuhi permintaan penduduk. Untuk bisa memenuhi jumlah pelanggan yang semakin bertambah suatu perusahaan butuh sales yang banyak.
Multiple Travelling Salesman Problem (MTSP) adalah pengembangan dari TSP yang memiliki jumlah agen atau sales lebih dari satu. Dengan jumlah sales yang lebih dari satu, maka proses distribusi akan semakin cepat dan dapat memperkecil biaya transportasi (Karimah, et al., 2017).
3. METODE
3.1. Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data alamat pelanggan Jatim Es-Tube Malang wilayah Kota Malang.
3.2. Perancangan Algoritme
Langkah-langkah optimasi rute dengan algoritme Artificial Bee Colony (ABC) ditunjukkan dengan diagram alir pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir ABC
1. Fase Initial
Fase initial dijalankan untuk mendapatkan
initial route sesuai dengan parameter yang sudah dimasukkan. Setelah didapatkan initial route
selanjutnya dihitung nilai fitness dengan Persamaan 1.
2. Fase Employeed Bee
Fase employeed bee digunakan untuk memperbarui solusi awal pada fase initial
dengan metode neighborhood operator yang berupa swap operator dan swap sequence.
Proses swap operator dijabarkan sebagai berikut:
Random nilai operator sebagai operator
swapping sesuai dengan jumlah pop size
dan jumlah titik pengiriman.
Mulai
Jumlah koloni, Panjang rute, maksimal iterasi
Fase Initial
Iterasi == 1
Selesai Fase Onlooker Bee
Fase Scout Bee
Iterasi +=1
Iterasi = max_iterasi
Hasil
TIDAK
Lakukan perulangan sebanyak jumlah
pop size dan swapping titik pengiriman sesuai nilai operator. Misal bilangan acaknya SO(1,4), maka solusi baru yang dihasilkan dari initial solution dengan
operator SO(1,4) adalah
1 2 4 8 16
8 2 4 1 16
Gambar 2. Proses Swap Operator
Hitung nilai fitness hasil swap dengan Persamaan 1.
Jika nilai fitness hasil swap operator
lebih besar dari nilai fitness individu sebelumnya maka nilai trial akan
di-reset menjadi 0. Tetapi jika nilai fitness
dari hasil swap operator tidak lebih besar dari nilai fitness individu sebelumnya maka nilai trial akan ditambahkan 1.
Proses swap sequence dijabarkan sebagai berikut:
Inisialisasi nilai operator sesuai dengan banyaknya 2 kali jumlah size problem. Setelah itu dilakukan swapping secara
sequence.
Hasil swapping pada sequence terakhir dihitung nilai fitness dengan Persamaan 1.
Lakukan swap sequence sesuai dengan jumlah pop size.
Setelah itu lakukan seleksi roulette wheel dengan menghitung probabilitas masing-masing bee dengan Persamaan berikut:
Dari probabilitas masing-masing bee,
probabilitas kumulatif dan range bee
juga dicari.
Terakhir lakukan seleksi dengan random
nilai range pada masing-masing bee.
3. Fase Onlooker Bee
Fase onlooker bee digunakan untuk memperbarui solusi hasil seleksi pada fase
employeed bee dengan metode neighborhood operator yang berupa insert operator dan insert sequence. Proses insert operator dijabarkan sebagai berikut:
Random nilai operator sebagai operator
insertion sesuai dengan jumlah pop size
dan jumlah titik pengiriman.
Lakukan perulangan sebanyak jumlah
pop size dan insertion titik pengiriman sesuai nilai operator. Misal bilangan acaknya IO(1,3), maka hasil dari insert operator IO(1,3) adalah
1 2 4 8 16
4 1 2 8 16
Gambar 3. Proses Insert Operator
Hitung nilai fitness hasil insert dengan dari nilai fitness individu sebelumnya maka nilai trial akan ditambahkan 1.
Proses insert sequence dijabarkan sebagai berikut:
Inisialisasi nilai operator sesuai dengan banyaknya 2 kali jumlah size problem. Setelah itu dilakukan insertion secara
sequence.
Hasil insertion pada sequence terakhir dihitung nilai fitness dengan Persamaan 1.
Lakukan insert sequence sesuai dengan jumlah pop size.
4. Fase Scout Bee
Setelah didapatkan hasil insert sequence
bandingkan dengan nilai fitness solusi awal dengan hasil insert sequence. Nilai fitness yang terbaik menjadi solusi
untuk iterasi tersebut.
Jika belum mencapai maksimum iterasi, maka lanjutkan ke iterasi selanjutnya dengan melihat nilai trial apakah sudah melebihi limit atau belum. Dengan dibandingkan dengan solusi awal, jika
nilai fitness maka reset nilai trial
menjadi0. Jika trial melebihi limit dan tidak ada perbaikan nilai fitness maka reset nilai trial menjadi 0 dan buat rute baru.
4. PENGUJIAN DAN ANALISIS
Terdapat 5 pengujian yang dilakukan pada penelitian ini. Pengujian tersebut meliputi pengujian jumlah size problem, pengujian jumlah pop size, pengujian jumlah limit,
pengujian konvergensi, dan pengujian perbandingan optimasi sistem dan sales.
4.1. Pengujian Jumlah Size Problem
Pengujian jumlah size problem dilakukan agar dapat diketahui jumlah size problem yang dapat menghasilkan nilai fitness yang optimal. Pengujian yang dilakukan menggunakan jumlah
size problem sebanyak 23-32 size problem.
Parameter lain yang digunakan adalah 8 pop size,
10 limit, dan 50 iterasi. Hasil pengujian jumlah
size problem ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Grafik Pengujian Jumlah Size Problem
Berdasarkan Gambar 4, hasil pengujian menunjukkan bahwa semakin sedikit jumlah size problem maka rata-rata fitness akan semakin besar. Hal ini disebabkan karena jumlah titik pengiriman yang sedikit mengakibatkan nilai pembagi yang berupa jarak dalam perhitungan nilai fitness akan semakin kecil. Dari percobaan tersebut didapatkan hasil rata-rata fitness
tertinggi pada jumlah size problem sebanyak 23 yaitu dengan nilai 0,06208.
4.2. Pengujian Jumlah Pop Size
Pengujian jumlah pop size dilakukan untuk mengetahui jumlah pop size yang optimal agar didapatkan nilai fitness yang optimal. Pengujian dilakukan dengan jumlah pop size sebanyak
10-100. Parameter lain yang digunakan adalah jumlah size problem 23, 10 limit, dan 50 iterasi. Hasil pengujian jumlah pop size ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Grafik Pengujian Jumlah Pop Size
Berdasarkan Gambar 5, hasil pengujian menunjukkan bahwa jumlah pop size sebanyak 80 pop size didapatkan rata-rata nlai fitness tertinggi yaitu sebesar 0,074706101. Gambar 5 menunjukkan jumlah pop size sebanyak 10 dan 20 menghasilkan rata-rata fitness yang kecil. Pada jumlah pop size sebanyak 30 mulai menunjukkan peningkatan rata-rata fitness dan tidak mengalami penurunan rata-rata fitness
yang signifikan. Hal ini karena dipengaruhi oleh pengacakan rute pada masing-masing individu (populasi), sehingga semakin banyak jumlah pop size maka rute yang akan dibentuk juga semakin banyak dan kemungkinan didapatkan solusi terbaik juga semakin tinggi. Keragaman rute yang dibentuk juga semakin banyak, sehingga pilihan explorasi rute juga banyak.
4.3. Pengujian Jumlah Limit
Pengujian jumlah limit dilakukan untuk mengetahui jumlah limit yang optimal agar didapatkan nilai fitness yang optimal. Pengujian dilakukan dengan jumlah limit sebanyak 10-100. Parameter lain yang digunakan adalah jumlah
size problem 23, 80 pop size, dan 50 iterasi. Hasil pengujian jumlah limit ditunjukkan pada Gambar 6. Pengujian Jumlah Size Problem
Gambar 6. Grafik Pengujian Jumlah Limit
Berdasarkan Gambar 6, hasil pengujian menunjukkan bahwa jumlah limit sebanyak 10 menghasilkan rata-rata nilai fitness tertinggi yaitu 0,074706. parameter limit menunjukkan batasan untuk trial pad solusi tertentu yang tidak ada peningkatan. Sehingga jumlah limit yang semakin kecil diharapkan dapat didapatkan rute baru yang lebih optimal. Tetapi jika parameter
size problem dan pop size diatur dengan nilai berbeda akan didapatkan nilai limit yang berbeda. Hal ini disebabkan karena masalahnya yang cukup stokastik yang menyebabkan perbedaan besar pada nilai limit yang sama (Li, et al., 2012).
4.4. Pengujian Konvergensi
Pengujian konvergensi dilakukan untuk mengetahui banyak iterasi untuk mencapai tingkat konvergensi. Pengujian dilakukan dengan iterasi sebanyak 100-1000. Parameter lain yang digunakan adalah jumlah size problem
23, 80 pop size, dan 10 limit. Hasil pengujian konvergensiditunjukkan pada Gambar 7.
Gambar 7. Grafik Pengujian Konvergensi
Berdasarkan Gambar 7, hasil pengujian menunjukkan bahwa jumlah iterasi yang terlihat konvergen pada 600 iterasi dengan rata-rata
fitness 0,078163. Tingkat konvergensi sangat dipengaruhi oleh jumlah iterasi. Semakin banyak iterasi semakin mudah menentukan tingkat konvergensi dan rata-rata nilai fitness yang didapatkan juga semakin tinggi. Tetapi, tingkat konvergensi yang baik adalah apabila hanya dibutuhkan sedikit iterasi untuk mencapai konvergensi (Rosita, et al., 2012).
4.5. Analisis Global
Berdasarkan parameter-parameter optimal yang didapatkan dari hasil pengujian di atas, dilakukan analisis dari hasil perbandingan antara optimasi sistem dengan pemilihan jalur yang dipilih oleh sales dalam 1 hari pengiriman.
Analisis dilakukan berdasarkan hasil pengujian sebanyak 5 percobaan. Jalur yang dilalui oleh
sales adalah sebagai berikut:
Rute 1 : Jus Sutami - Ro (Tidar) - Cing Jus – Fomori - Cumi Hitam (Galunggung) - Padang Murah - Jupe (Trs. SBY) - Jupe (Ambarawa)
– Melacca - Wr Kecik - Jo Juice - Cha-Cha Juice - Bakso Ikip - Oshin Jus - Wr Shinchan - Deprot Gang Djangkrik - 9 Dedik (Sutami) - Kaw Kaw - Nyoklat (Wilis) - Jus Ayu - Mi Moshi Ramen Barat - En. Hachi Hachi Mog
– Moshi-Moshi Ramen Timur – Bubble – Keylabs - Istana Mie Mog - Surya Kuring
Rute 5 : Nasgor 69 Mog - My Kopi O - Mie Kudusan Bondowoso - Niki Kopitiam
Hasil pengujian ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Pengujian Global
Jarak Oleh
0,043472 0,078163 0,034691
Hasil pengujian pada Tabel 1 terbukti bahwa hasil perhitungan sistem jauh lebih optimal dibandingkan dengan hasil perhitungan jarak yang dilalui oleh sales di jalan. Hasil perbandingan yang memiliki selisih terbesar ada pada rute 1 dengan selisih 23,48. Dari semua perhitungan jarak yang dihasilkan oleh sistem selalu lebih kecil dari hasil perhitungan jarak yang dilalui oleh sales di jalan. Dengan demikian sistem ini dapat dijadikan sebuah solusi oleh sales dalam menentukan jalur yang akan dilewati, sehingga waktu yang dibutuhkan akan lebih sedikit dan meminimalkan biaya transportasi.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian implementasi optimasi rute distribusi Multiple Traveling Salesman Problem pada distribusi es batu dengan algoritme Artificial Bee Colony (ABC), didapatkan kesimpulan sebagai berikut:
1. Berdasarkan hasil perbandingan sistem algoritme artificial bee colony (ABC)
dengan kondisi aktual yang dipilih oleh
sales di lapangan adalah hasil oleh sistem mendapatkan total jarak yang lebih pendek
dibandingkan dengan total jarak yang dipilih oleh sales, sehingga hasil yang dihasilkan sistem lebih optimal.
2. Rata-rata nilai fitness tertinggi diperoleh pada pengujian dengan jumlah pop size
sebanyak 80, jumlah size problem sebanyak 23, limit 10, dan iterasi yang mencapai konvergensi saat iterasi sebanyak 600 kali dengan rata-rata nilai fitness 0,078163. Sehingga dapat disimpulkan bahwa parameter optimal untuk kasus ini adalah dengan pop size sebanyak 80, size problem
sebanyak 23, limit pada trial ke-10, dan iterasi sebanyak 600.
6. DAFTAR PUSTAKA
Amri, F., Nababan, E. B. & Syahputra, M. F., 2012. Artificial Bee Colony Algorithm untuk Menyelesaikan Travelling Salesman Problem. Jurnal Dunia Teknologi Informasi, 1(1), pp. 8-13. Cholissodin, I. & Riyandani, E., 2016. Swarm
Intelligence (Teori & Case Study).
Malang: Fakultas Ilmu Komputer. Chong, C. S., Low, M. Y. H., Sivakumar, A. I.
& Gay, K. L., 2006. A Bee Colony Optimization Algorithm To Job Shop Scheduling. Nanyang, Winter Simulation Conference.
Hermawan, M. A., Hidayat, N. & Setiawan, B. D., 2017. Sistem Optimasi Rute Tempat Wisata Kuliner Di Malang
Menggunakan Algoritma Bee Colony.
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 1(3), pp. 215-223.
Irawan, H., 2015. Perencanaan Mesin Penyerut Es Sederhana Berkapasitas 126 Kg/Jam. Skripsi.
Karaboga, D. & Basturk, B., 2007. A Powerful and Efficient Algorithm for Numerical Function Optimiziation : Artificial Bee Colony Algorithm. Journal of Global Optimization, 39(3), pp. 459-471. Karimah, S., Widodo, A. W. & Cholissodin, I.,
2017. Optimasi Multiple Traveling Salesman Probelm Pada
Pendistribusian Air Minum menggunakan Algoritma Genetika (Studi Kasus: UD. Tosa Malang).
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, 1(9), pp. 849-858.
Discrete Arificial Bee Colony
Algorithm for TSP Problem. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, pp. 566-573. Otri, S., 2011. Improving The Bees Algorithm
For Complex Optimisation Problems. Rosita, A., Purwanto, Y. & Soelaiman, R.,
2012. Implementasi Algoritma Particle Swarm untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Nonlinear. Jurnal teknik ITS, 1(1), pp. 211-215.
Segetlija, Z., Mesarić, J. & Dujak, D., 2010.
