mgr Agata Emilia KWAŚNIEWSKA
Uniwersytet Szczeciński, Wydział Filologiczny, Filologia Polska (absolwentka), Wydział Matematyczno-Fizyczny, Edukacja Techniczno-Informatyczna (studentka)
RZUTOWANIE
OBIEKTÓW METODĄ EUROPEJSKĄ
W PROGRAMIE
COREL DRAW
®
GRAPHIC SUITE 12
Streszczenie
W pracy opisany zostanie sposób rzutowania obiektów metodą europejską i amerykańską,
w myśl zasad geometrii wykreślnej. Korzystając z opcji programu Corel DRAW®, sposób konstr
u-owania rzutów metodą cyfrowąopisany zostanie na przykładzie dwóch obiektów: owalnego i wiel
o-kształtnego. Opis praktycznego zastosowania programu zostanie poprzedzony teoretycznym wstępem
opisującym charakterystykę okna programu i zasady odwzorowywania trójwymiarowych obiektów na płaszczyźnie euklidesowej.
Słowa kluczowe: geometria wykreślna, rzutowanie, metoda europejska i amerykańska, pro-gram Corel DRAW®, narzędzie wirtualne usuwanie segmentów, obiekt okrągły, wielokształtny.
1. Wprowadzenie
Pakiet CorelDRAW® Graphics Suite 12 to licencjonowany zestaw aplikacji do projektowania graficznego, edycji fotografii, projektowania układu stron i animacji wektorowej. Do wykonywania rzutów obiektów wykorzystany zostanie jeden program z pakietu: COREL Draw®. Możliwe jest w nim eksportowanie prac do formatu pakietu Microsoft Office. Ponadto istnieje możliwość zapisu wyniku pracy w powszechnym formacie graficznym na przykład map bitowych JPEG1, CompuServ (.gif), TIFF i innych, poprzez eksportowanie pliku do określonego formatu.
2. Charakterystyka okna programu COREL Draw
Ze względów komercyjnych, program zostanie opisany jedynie w zakresie niezbędnym do opisania konstruowania rzutów obiektów metodą europejską. Kształty i zmiany w programie nanosz
o-ne są za pomocą wskaźnika –myszki po wybraniu określonego narzędzia z przybornika narzędzi.
Przybornik narzędzi zbudowany jest na zasadzie rozwijanego menu, w którym narzędzia są
grupowane ze względu na ich funkcję. Stąd narzędzia pisak, krzywa, łamana, rysunek odręczny etc. są schowane pod jedną rozwijalną ikoną, krzywe pod drugą, a narzędzia służące do wypełniania obszaru i pobierania koloru, pod trzecią, osobną ikoną. Ikony umieszczone są jedna pod drugą po lewej stronie okna programu.
Operacje wykonywane na gotowym pliku, takie jak jego zapisywanie, eksportowanie do inne-go formatu etc, wykonywane są w rozwinięciu znajdującego się na górze okna programu Menu – Plik.
Ponadto z poziomu głównego Menu plik można edytować, zmieniać opcję jego widoku, układu,
a także wybierać określone narzędzie, zgrupowane dodatkowo w opisanym powyżej przyborniku.
3. Geometria wykreślna - rzutowanie obiektów metodami europejską i amerykańską
Rzutowanie obiektów przy pomocy płaskich rzutów, za pomocą określonych zasad jest
przedmiotem geometrii wykreślnej. Aby przedstawić obiekty trójwymiarowe na płaszczyźnie dwu-wymiarowej czyli stworzyć rzut danego obiektu trójwymiarowego, stosuje się określone prawidła.
Rzutem figury geometrycznej nazywa się zbiór rzutów punktów tej figury. Rzutowaniu
podle-gają przedmioty w sposób równoległy. Rzut równoległy obiektu trójwymiarowego na płaszczyznę
odbywa się w taki sposób, że każdemu punktowi obiektu P przypisany jest punkt P’, który jest pun
k-tem przecięcia się prostej równoległej do kierunku rzutowania i płaszczyzny2. Szczegó
lnym rodzajem
1Podręcznik użytkownika pakietu COREL Draw® Graphic Suite 12
rzutu równoległego jest rzut prostokątny. Jeżeli kierunek rzutu jest prostopadły do rzutni, wtedy punkt
P’ nazywa się rzutem prostokątnym punktu P.
Dany trójwymiarowy obiekt rzutuje się na ściany równoległ o-boku lub sześcianu (w zależności od kształtu figury) okalającego
rzuto-waną figurę, obiekt. Nadrzędną zasadą jest konieczność rzutowania
wszystkich elementów obiektów z zachowaniem ich proporcji i
pier-wotnych założeń, na przykład skali. Wszystkie elementy muszą być
rzutowane w ten sam sposób. Po rozłożeniu sześcianu uzyskuje się płaszczyznęeuklidesową, której ściany oznacza się w sposób pokazany na rysunku (rys. 1.).
Ściana A równoległoboku, zwana też płaszczyzną A, stanowi odwz
o-rowanie rzutu głównego figury. Płaszczyzna F to płaszczyzna rzutu
przeciwległego do rzutu głównego. Poszczególne sposoby odwzorow
y-wania płaszczyzn różnie
interpretują wygląd rzutu płaszczyzny A oraz F. W niniejszej pracy szczegółowo zostaną opisane
metody rzutowania sposobem amerykańskim i europejskim. Różnice w definiowaniu rzutów płaszczyzn A i F zostaną opisane i wskazane na poniższych przykładach, i rysunkach.
Pozostałe płaszczyzny w każdej z metod odwzorowywania
płaszczyzn rozumiane sąjednakowo: płaszczyzna B to rzut z góry, płaszczyzny C i D stanowią rzut boczny. Płaszcz
y-zna E oddaje rzut z dołu figury, zaś F to rzut z tyłu.Odkł a-danie na płaszczyznę rzutu prostopadłego, w czterech z
sześciu rzutów, obrazuje rysunek (rys. 2.1.). Płaszczyzny
krawędzi poszczególnych obiektów po ich przedłużeniu rzutuje się na ściany obejmującego figurę sześcianu. Prz
e-dłużenie krawędzi figury to poprowadzone szare linie od
figury do płaszczyzny. Na rysunku zostały przedstawione
rzuty prostokątne figury w czterech z sześciu rzutów. Nie odwzorowano rzutu na ścianę E i F, w celu zachowania czytelności przykładu.
Do przedstawiania rzutów prostokątnych i stosuje się dwie met o-dy: europejską i amerykańską. Metoda europejska zakłada, że obiekt
znajduje się pomiędzy obserwatorem, a rzutem, stąd rzut widziany okiem
obserwatora naniesiony zostanie równolegle na płaszczyznę znajdującą
się za obiektem, a nie przed nim. Według metody amerykańskiej rzutnia
jest pomiędzy obiektem a obserwatorem, stąd rzut danej ściany obiektu
będzie się odbywał na najbliższą płaszczyznę, znajdującą się przed obie k-tem. Sposób rzutowania obiektów w przestrzeni zostanie przedstawiony
na przykładzie obiektu (rys. 3.). Odwzorowanie rzutów metodą europejska obrazuje rysunek po lewej (rys. 4.), zaś sposobem amerykańskim, po prawej (rys. 5.)
Rys. 4.
Rys. 2.1. Wizualizacja rzutu prostokątnego.
Rzut A w metodzie europejskiej odwzorowuje widok obiektu z przodu, za ten sam rzut
wyko-nany metoda amerykańską, to rzut z tyłu obiektu. Przedstawienie rzutów w przestrzeni dwuwymiar
o-wej będzie wyglądać w następujący sposób (rys. 6.):
Rys. 6. Przedstawienie rzutów obydwiema metodami figury rzutowanej na płaszczyźnie dwuwymiarowej.
Na powyższym przykładzie widać, że rzut główny (A) w metodzie europejskiej to rzut z prz
o-du figury, więc widok, jaki obserwator widzi patrząc z przoo-du na figurę. Rysuje się ten widok na prz
e-strzeni za figurą. Zaś w sposobie rzutowania amerykańskim widok z przodu zostanie odłożony na
płaszczyznę F, jako odbicie lustrzane tego, co widzi obserwator. W rzutowaniu europejskim na prz
e-strzeni F odwzorowuje się rzut z tyłu, czyli odwrotnie niż w metodzie amerykańskiej. Obraz płaszcz
y-zny widzianej z przodu w rzucie europejskim będzie więc obrazem widzianym z tyłu w rzucie amer
y-kańskim.
Powyższe rysunki rzutów prostokątnych zostały wykonane w programie Corel DRAW®. R y-sunek techniczny wykonany w oknie programu jest bardzo szybkim sposobem wykonania rzutów.
Poniżej zostanie opisany sposób konstruowania rysunku w programie na podstawie dwóch obiektów: o kształcie okrągłym i wielokształtnym.Rysunki zostaną wykonane jednym ze sposobów rzutowania:
metodą europejską.
4.Rzutowanie obiektów okrągłych
Rzutowaniu podlega obiekt okrągły przedstawiony na rysunku (rys. 6). Jego obrazem rzutu jest odwzorowanie na płaszczyźnie euklidesowej (rys. 7.1. i 7.2.):
Rys. 6. Wygląd obiektu okrągłego.
Rzut wykonany dla obiektu, którego podstawa znajduje się równolegle do podłoża przedst
a-wia obraz znajdujący się po lewej stronie (rys. 7.1.). Rzut wykonany dla obiektu ustawionego pod katem 45° do podłoża przedstawiony jest na rysunku z prawej strony (rys. 7.2.) Wykonanie rysunku
w programie Corel DRAW nie wymaga wielkiego nakładu czasu i pracy.Należy pamiętać, że w ge
Rys. 7.1. Rzut obiektu, którego podstawa ustawiona jest równolegle do podłoża.
Rys. 7.2. Rzut obiektu, którego podstawa ustawiona jest pod kątem 45° do podłoża.
Poniżej znajduje się zestawienie czynności potrzebnych do wykonania szkicu graficznego obiektu w programie:
Rys. 8. Wybieranie
na-rzędzia elipsa z przybo
r-nika zadań.
Rys. 8.1. Po narysowaniu
koła. Na przyborniku
wybrana opcja wskaźnik.
Rys. 8.2. Pojedyncze
kliknięcie na obiekt zmienia wybór opcji
modyfikacji obiektu.
Rys. 8.3. Za pomocą strz
a-łek można modyfikować
kształt obiektu. Przy prz e-noszeniu, podgląd nowego
położenia obiektu, zazn a-czony jest niebieską linią.
Aby narysować określony modelem kształt potrzebne będzie narzędzie elipsa, które należy
wybierać z palety przybornika, rozwijając element elipsa (rys. 8.). Przy jego pomocy, pojedynczym
ruchem myszki można utworzyć dowolnej wielkości okrąg (rys. 8.1.).
Przy zaznaczeniu opcji w obszarze paska przybornika narzędzi - wskaźnik (ikona to myszka),
można modyfikować utworzony obiekt. Jeśli użytkownik chce zmienić kształt i wielkość, obiektu, może to zrobić, jeśli obiekt otoczony jest ramką z kwadratów (rys. 8.1.). Po pojedynczym kliknięciu na obiekt, ramka z kwadratów przybiera postać ramki złożonej ze strzałek (rys. 8.2.). Przy ich pomocy
można modyfikować położenie przestrzenne i spłaszczenie, wychylenie obiektu (na przykład do p o-staci pokazanej na rysunku 8.3.).Przy przenoszeniu obiektu położenie pierwotne jest zaznaczone linią
Pojedynczy obiekt można także kopiować wielokrotnie (na przykład przy użyciu skrótu kl
a-wiszowego Ctrl+C, Ctrl+V). Następne obiekty można nakładać na siebie, wykorzystując wiedzę o położeniu środka figury, gdyż ten zaznaczony jest za pomocą x (rys. 8.4., 8.4.1.).
Przy rysowaniu rzutów obiektu z góry i z dołu (rzut na rysunku 7.1.) wystarczy skopiować
dany okrąg odpowiednią ilość razy, aby następnie zmieniać jego wielkość i przesuwać względem si
e-bie, aż do uzyskania wymaganego kształtu.
W oknie właściwości obiektu (które otwiera się przy pomocy kombinacji klawiszy Alt+Enter)
można zmieniać między innymi wypełnienie i kontur obiektu (rys. 8.5.). Za kontur i jego właściwości odpowiedzialna jest zakładka oznaczona symbolem pióra. W tym miejscu można zmieniać grubość linii rysowanej, a także jej ciągłość.
Żeby zmienić wszystkie nałożone na siebie obiekty, należy zaznaczyć je wszystkie (rys. 8.6.), na przykład za pomocą pojedynczego, obramowującego ruchu myszką (rys. 8.7.). Roboczy obszar
zaznaczania jest wtedy podświetlony niebieska przerywaną linią. Przy zaznaczonej opcji z paska przybornika - wskaźnik (ikoną wskaźnika jest myszka). Przy zaznaczonych wszystkich obiektach je
d-nocześnie i zmianie stylu na linię przerywaną (rys. 8.8.), otrzymuje się obiekt przedstawiony na r
y-sunku. Zmiana grubości linii przedstawiona jest na rysunku 8.9. Po naniesieniu zmian należy p
o-twierdzić przyciskiem zastosuj.:
Rys. 8.6. Wszystkie obiekty zaznaczone jednocześnie.
Rys. 8.7. Sposób zazn
a-czania równoczesnego
obiektów.
Rys. 8.8. Wybór stylu
obiektu.
Rys. 8.9. Wybór sz
eroko-ści linii obiektu.
Gdy, po wykonaniu powyższych kroków, wykonany jest rysunek rzutu z góry, można całą f
i-gurę skopiować i ponownie wkleić (uwaga! Figura wklejana jest automatycznie nałożona na fii-gurę kopiowaną, także należy za pomocą myszki przenieść ją w inne miejsce). Skopiowaną figurę można
dopasować do potrzebnego kształtu za pomocą powyższych wytycznych. W wyniku modyfikacji
otrzymuje się obiekty pokazane na rysunku 9., stanowiące zarazem rzut z góry i dołu, jak na rysunku 7.1.
Po wykonaniu dwóch rzutów danego obiektu, gotowe figury można umieścić w konstrukcji wykonanej za pomocą narzędzia prostokąt. Konstrukcję prostokąta wykonuje się porównywalnie do
sposobu projektowania okręgu. Pierwszy skonstruowany prostokąt można skopiować i wkleić
okre-ślonąilość razy, a następnie przenieść je za pomocą myszki (narzędzie wskaźnik), w określone miejsce,
tworząc rzut równoległoboku, który stanowi podstawę konstruowania rzutów metodą europejską (rys. 10).
Rys. 9. Otrzymane konstrukcje – elementy rzutu, w wyniku modyfikacji pierwszego
Rys. 10. Konstrukcje umieszczone na
planie równoległoboku.
Aby uzyskać opcję kratkowanej przestrzeni typu milimetrowego można z polecenia Menu - Widok wybraći zaznaczyć opcję Siatka. Aby powiększyć widok okna obszaru roboczego, można użyć
narzędzia powiększenie, znajdującego się w przyborniku narzędzi, pod symbolem lupy (rys. 11.). Wielkość powiększenia może być dostosowywana za pomocą skrótów znajdujących się na pasku st a-nu (rys. 12.).
Pozostałe figury rzutu rozrysowane są na planie trapezu. Aby skonstruować trapez, można użyć na przykład narzędzia pisak, który tworzy łamane linie (rys. 13.). Pojedyncze zaznaczenie mys
z-ką tworzy nowy węzeł łamanej, ale nie przerywa linii. Aby zakończyć łamaną, należy zaznaczyć mie
j-sce zakończenia linii dwukrotnie myszką. Należy pamiętać, że trapezu jako niejednolitej, konstruow
a-nego linią przerywaną, a więc zawierającej węzły, krzywej, nie ma możliwości wypełnienia kolorem.
Rys. 12. Powię ksze-nie z poziomu pasku stanu.
Rys. 13. Użycie pisa-ka w celu rysowania obiektu.
Rys. 14. Ostateczna forma
obiektu wykonana narzędziem
pisak.
Rys. 15. Przenoszenie obiektu na plan rzutu, finalizowanie obrazu.
Konstrukcja trapezu, wykonana narzędziem pisak, a następnie planu linii wewnętrznych, ni e-widocznych, wykonana tym samym narzędziem przedstawiona jest na rysunku nr 14. Po skopiowaniu i wklejeniu gotowych figur–rzutów do prostokątów składających się na plan równoległoboku, otrz y-muje się rzut tożsamy z rzutem przedstawionym na rysunku 7.1., a zarazem widoczny na rysunku nr 15. Rysunek ten przedstawia także sposób przenoszenia ostatniego skonstruowanego obiektu na plan rzutu.
Jeśli wykonawca chce skonstruować rzut obiektu, którego podstawa ustawionajest pod kątem 45° do powierzchni, na której się znajduje i tym samym uzyskać obraz widoczny na rysunku 7.2.,
poniżej przedstawiony jest sposób modyfikacji powstałych już rysunków do formy wymaganej.
Rys. 16. Obracanie obiektu w celu uzyskania figury po-trzebnej do rzutu z rys. 7.2.
Rys. 17. Przekształcenie obiektów z rzutu prostego do rzutu pod kątem. (Porównaj rys. 7.1. i 7.2.)
Rys. 18. Przekształcenia rzutu obiektu równoległego do podłoża, znajdując
e-go się najbardziej po lewej stronie, do
obiektu wymaganego nowym ustawie-niem figury rzutowanej.
wanej. Część z nich, jak obiekty numer 5, 6, 9, będzie defragmentowana, przy użyciu narzędzia usu-wanie segmentów wirtualnych. Opis czynności przy użyciu narzędzia przedstawiony jest na rysunkach
19. i 20.
Jednym ze sposobów usunięcia części linii obiektu, która nie jest potrzebna w konstrukcji, jest użycie narzędzia usuwanie segmentów wirtualnych. Aby usunąć dany fragment, najpierw należy go
oddzielić od pozostałej jego części, która ma być widoczna, na przykład poprzez nałożenie kolejnej
figury roboczej na ten obiekt. W przypadku widocznym na rysunku 20. jest to prostokąt.
Następnie zaznaczamy rob
o-czym kwadratem (jest on wyodrębni
o-ny niebieska przerywaną linią – rys. 20.) fragment, który będzie usuwany.
W rezultacie otrzymuje się widoczny na rysunku 21. brak obszaru.
Roboczy kwadrat może zostać
usunięty poprzez naciśnięcie Delete.
Obiekty raz wykonane mogą być w całości kopiowane, zaś kopie ich modyfikowane do różnych kształtów przy małym nakładzie pracy.
5. Eksportowanie gotowej pracy do innych formatów
Aby eksportować plik formatu programu Corel do formatu .jpg, należy z polecenia Menu-Plik
wybrać opcję Eksportuj lub skorzystać ze skrótu klawiszowego Ctrl+E. Po otwarciu okna roboczego
użytkownik może wybrać format wyjściowy pliku, miejsce jego zapisu, a następnie określić parametry
mapy bitowej przy domyślnej rozdzielczości 300 dpi.
6. Rzutowanie obiektów wielokształtnych
Rzutowaniu podlegał będzie obiekt wielokształtny, przedstawiony na
rysunku 22. Jego obrazem rzutu jest figura przedstawiona na obrazie okna
programu (rys. 23.). Aby wykonać taką figurę należy skonstruować figurę rzutu równoległoboku, przy pomocy narzędzia prostokąt. Aby wszystkie
fragmenty rzutu były jednakowe można rozrysować dany prostokąt raz, a
następnie powielić go określoną ilość razy.
Jak wynika z rysunku 23. konstruować rzuty można parami.
Rzut z przodu (A) jest tożsamy z rzutem figury z tyłu (F), jedynie ich
elementy są swoim odbiciem lustrzanym. W celu ich
skon-struowania wystarczy przy pomocy narzędzia prostokąt, okrąg i wirtualne usuwanie segmentów utworzyć rzut jednej
ściany (A lub F), aby następnie korzystając z opcji odbicie lustrzane, odwrócić jego kopię do postaci lustrzanego odbicia.
Rzuty boków oraz rzuty z góry i z dołu, różnią się od siebie ciągłością linii. Te, które są widoczne dla obserwatora, zazna-czone są linią ciągłą. Linie, które znajdują się za jednolitą
przestrzenią, z tyłu, niewidoczne gołym okiem rysowane są
linia przerywaną.
Konstrukcja obiektu wielokształtnego w programie polega na właściwym ustawieniu komb
i-nacji kształtów: prostokątów i okręgów, ustawieniu określonej pozycji linii, analizy ich widoczności
spod innej powierzchni czy kształtu.
Na poniższych rysunkach ( rys. 24. i rys. 25.) przedstawione zostały etapy powstawania i czę-ści składowe rzutów, a także sposób konstrukcji kształtu rzutu z przodu (A) i z góry (B), korzystając z opisanych powyżej kroków.
Rys. 25.
Sposób
projekto-wania rzutu z
góry (B).
Rys. 24. Sposób projektowania rzutu z przodu (A).
Po wykonaniu rzutu można go łatwo eksportować do popularnego formatu, opisanym powyżej
sposobem.
Pomimo łatwości projektowania rzutów metodą europejską w programie Corel DRAW®, n
a-leży pamiętać, że najważniejsza w konstruowaniu rzutów jest wyobraźnia przestrzenna oraz umieję
t-ność analizy przedmiotu w przestrzeni w momencie zmieniania jego położenia.
Wnioski
Program Corel DRAW® może służyć do łatwego i szybkiego odwzorowywania rzutów obie
k-tów trójwymiarowych na przestrzeń dwuwymiarową, metodąeuropejską(także amerykańską).
Czynności wymagane do projektowania w programie to: kopiowanie, wklejanie, podstawowa
znajomość okna programu Corel DRAW® w zakresie użycia narzędzi, ten zakres wiedzy z
o-stał opisany w powyższych podrozdziałach.
Najważniejsze narzędzia służące do projektowania rzutów w programie to: (rysuj) prostokąt, (rysuj) okrąg, powiększenie, usuwanie segmentów wirtualnych, możliwość zmiany właściw
o-ści obiektu w obrębie gruboo-ści linii i jej kształtu (ciągła, przerywana).
W programie Corel DRAW® wykonywać można wszelkie rzuty i projekty graficzne na płas
z-czyźnie dwuwymiarowej. Jest to bardzo przydatne narzędzie techniczne.
Literatura
[1] Podręcznik użytkownika pakietu COREL Draw® Graphic Suite 12, element oprogramowania. [2]Otto E., Otto F., Podręcznik Geometrii Wykreślnej, Warszawa 1979.
mgr Agata Emilia KWAŚNIEWSKA
University of Szczecin, Faculty of Humanities, Institute of Philology (graduate), Faculty of Technically-Informatical Education (student)
Abstract
