PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA

Jl. Jend. Gatot Subroto Kav. 40–41 Jakarta Selatan

KOMPETISI MATEMATIKA KE 22 MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA

TEST PENYISIHAN

KELAS : XII (DUA BELAS)

HARI/TGL : MINGGU, 3 NOVEMBER 2007

WAKTU : 120 MENIT

JUMLAH : 30 SOAL

PETUNJUK UMUM.

1. Tulislah nomor dan nama Anda pada Lembar Jawaban

2. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab 3. Dahulukan menjawab soal-soal yang dianggap mudah

4. Kerjakan pada lembar jawaban yang disediakan 5. Bentuk soal Pilihan Ganda

6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada Pengawas

7. Tidak diperbolehkan menggunakan alat hitung (kalkulator), alat komunikasi (HP)

1. Nilai dari :

9801 9800

1 ...

4 3

1 3 2

1 2 1

1

+ +

+ + + + +

+ ₌

a. 95 b. 96 c. 97 d. 98 e. 99

2. Bentuk akar

Persamaan kuadrat yang

akar-akatnya 5− 24 dan 5+ 24

adalah … .

a. x2−2 3x 1 0+ =

b. x2−2 3x 1 0− =

c. x2+2 3x 1 0+ =

d. x2+2 3x 1 0− =

e. − −x2 2 3x 1 0+ =

3. HARTOYO A 21 bentuk akar Jika

x= 3+ 2 1, y− = 3− 2 1, z+ = − 3+ 2 1,+

maka nilai dari x2+ + + + +y2 z2 xy xz yz adalah … .

a. 2 b. 4

c. 6 d. 12 e. 18

4. Pangkat tinggi

Jika a 3 _{- a – 1 = 0, maka a}4 _{+ a} 3 - a 2 _{- 2a + 8 = . . .}

a. 9 b. 8 c. 7 d. 6 e. 5

5. Persamaan

Diketahui persamaan-persamaan :

2x2 + 4xy + y2 = 4

x2 + 5xy + 5y2 = 5

Maka x2 = ….

a. xy + 3y2 b. 3xy + 2y2

c.

4 3

xy

d. 2 5

y2

6. Persamaan garis yang membagi dua sama besar lingkaran

0

8. Peluang, permutasi kombinasi 52p34 adalah bilangan yang terdiri dari 5 angka. Peluang bilangan tersebut tidak habis dibagi 6 adalah ….

Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. Suatu survei dilakukan untuk mengetahui kesukaan siswa pada mata pelajaran IPA. Dari hasil survei, yang menyukai pelajaran Fisika ada 16 orang, yang menyukai pelajaran Kimia ada 21 orang, dan yang menyukai Biologi 23 orang. Sedang yang menyukai

ketiganya 7 orang dan yang tidak menyukai satupun di antaranya 3 orang. Banyaknya siswa yang hanya menyukai salah satu di antaranya adalah ….

a. 16

11. permuatasi kombinasi peluang

Dari 10 siswa akan dibuat kelompok terdiri atas :

kelompok A = 4 siswa kelompok B = 3 siswa kelompok C = 3 siswa

Jika 2 siswa tidak mau dipisah, maka banyaknya susunan yang dapat dibuat adalah ...

a.

12. permuatasi kombinasi peluang PT Telkom menjual nomor telepon di wilayah kota Yogyakarta. Nomor-nomor yang dijual hanya terdiri atas lima angka. Angka pertama nomor pertama sudah ditetapkan 5, sehingga angka-angka nomor telepon akan berbentuk 5xxxx. Nomor-nomor yang berakhiran tiga angka sama seperti 50222, 50333, 50888 dan sebagainya tidak dapat dimiliki oleh masyarakat. Maka banyaknya nomor telepon yang dapat dibeli oleh masyarakat biasa adalah ...

d. 7700 nomor e. 6600 nomor

13. Statistik

n orang siswa mengikuti ujian matematika dengan nilai rata-rata tertentu. Jika ditambah satu orang lain yang mendapat nilai 86, nilai rata-rata tersebut bertambah 0,6. Sedangkan jika ditambah satu orang yang mendapat nilai 62, rata-ratanya berkurang 0,9. Nilai rata-rata awal n orang tersebut adalah ….

a. 70 b. 71,6 c. 74 d. 76,4 e. 78

14. statistik

Dari 40 orang peserta kompetisi matematika, 5 orang mendapat nilai paling tinggi 40. Dan 20 orang mendapat nilai paling rendah 75. Sedangkan nilai yang dapat dicapai oleh setiap peserta kompetisi adalah bilangan cacah dari 0 sampai dengan 100. Rataan hitung tertinggi yang dapat dicapai oleh semua peserta kompetisi adalah ...

a. 42,875 b. 52,875 c. 72,750 d. 82,750 e. 92,750

15. deret

Empat buah bilangan jika dijumlahkan tiga diantaranya akan berjumlah 13, 73, 31, 78. Selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil adalah ….

a. 50 b. 55 c. 60 d. 65 e. 70

16. deret

Nilai dari cos89 sin1° + cos 88 sin2° + cos 87 sin 3° + cos 86 sin 4° + ... + cos 2 sin88° + cos1 sin 89° = ....

a. 22,5 b. 30

c. 37 d. 44,5 e. 54,5

17. suku banyak

Diketahui 3 2

f(x)=x +ax + +bx c, jika

f(1)=f(2)=f(3)=0, maka nilai dari

f(11) adalah … . 1716

a. 1320 b. 990 c. 720 d. 504

18. suku banyak

Diketahui fungsi f(x) = 2x3 –6x2 – 48x +5 . Pada Interval –3 < x < 4 mempunyai nilai maksimum p dan nilai minimum q, nilai p - q = ....

a. 286 b. 24 c. –24 d. –26 e. -286 19. fungsi

Jika f adalah fungsi bernilai real sedemikian sehingga f(x) +

2f _

    

x

2002 _{= 3x, untuk setiap x > 0,}

maka f(2) = .... a. 2000 b. 3000 c. 4000 d. 5000 e. 6000

20. lingkaran

Dua lingkaran C1 dan C2 saling bersinggungan satu sama lain dan garis l adalah garis singgung persekutuan. Garis m sejajar dengan l dan menyinggung lingkaran C1 dan C3. Ketiga lingkaran tersebut saling bersinggungan satu sama lain. Jika jari-jari C2 adalah 9 cm dan jari-jari C3 adalah 4 cm, maka jari-jari C1 adalah ...

21. Perhatikan gambar luasnya sama dengan Segitiga AFE adalah segitiga

…

22. Perhatikan gambar

B

t

A D C

Segitiga ABC siku-siku di B, dari B

tarik garis tegak lurus AC, bila BD = t

23. Tentukanlah Luas Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini :

24. Persamaan Lingkaran yang berpusat pada titik potong garis x – 4y + 4 = 0 dan 2x + y = 10 serta

26. Turunan pertama dari f(x)=(2x+3)2 sin 2x adalah f ∪(x) =...

AB, maka luas bidang yang melalui garis KL dan sejajar dengan garis CE adalah ... .

a.

2 9_cm2

b. 409

12

1 _cm2

c. 409

8

3 _cm2

d. 409

2

9 _cm2

e. 9 409cm2

28. Diketahui Limas T.ABC, TA tegak lurus bidang alas, ABC yang merupakan segitiga siku-siku sama kaki , dan ∠ABC=900 . Rusuk TA=12 cm , AB= 5√2 cm. Jika titik M pada TA sehingga AM = 4 cm maka jarak M ke bidang TBC adalah...

a. 23

7

b. 24

46

c. 12

46

d. 7 23

e. 23

23 7

29. Seorang petani memerlukan

masing-masing 10, 12 dan 12 unit bahan kimia A, B dan C untuk kebunnya. Suatu produk cair mengandung 5 , 2 dan 1 unit bahan kimia A, B dan C Dan suatu

produk kering perkarton masing-masing mengandung 1, 2 dan 4 unit bahan kimia A, B dan C. Jika produk cair dijual Rp. 30.000 per botol dan produk kering dijual Rp.20.000 per karton. Banyaknya masing –masing harus dibelinya agar biaya yang dikeluarkan minimum dan keperluannya terpenuhi adalah...

a. 1 botol dan 4 karton b. 3 botol dan 1 karton c. 4 botol dan 2 karton d. 1 botol dan 5 karton e. 0 botol dan 10 karton

30. Segitiga ABC siku-siku di A. Titik P dan Q berada pada hipotenusa BC sedemikian hingga BP = PQ = QC. Jika AP = 3 cm dan AQ = 4 cm, maka ukuran segitiga ABC adalah ...

a. AB = 6 cm, AC = 8 cm, dan BC = 10 cm

b. AB =5 2cm, AC =3 3 cm,danBC= 77 cm c. AB =4 2cm, AC =3 2

cm,danBC=5 2cm d. AB =3 2cm, AC =2 3

cm,danBC= 30 cm e. AB = 2 3cm, AC = 33

cm,danBC=3 5cm

No Jawaban No Jawaban

1 D 16 D

2 C 17 D

3 D 18 B

4 A 19 A

5 D 20 D

6 D 21 E

7 C 22 D

8 A 23 D

9 B 24 A

10 C 25 B

11 C 26 A

12 A 27 C

13 D 28 E

14 D 29 D