PERAMALAN INFLASI MENGGUNAKAN PENDEKATAN GABUNGAN ANTARA FUNGSI TRANSFER DAN INTERVENSI DENGAN DETEKSI OUTLIER

P

ERAMALAN

I

NFLASI

M

ENGGUNAKAN

P

ENDEKATAN

G

ABUNGAN

A

NTARA

F

UNGSI

T

RANSFER DAN

I

NTERVENSI DENGAN

D

ETEKSI

O

UTLIER

TAHIRA ETA ADISTI (1309100108)

Pembimbing: Dr. SUHARTONO, S. Si, M. Sc

Kamis, 27 Juni2013

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA

Seminar Hasil Tugas

Pendahulua

n

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis dan

Pembahasa

n

Kesimpulan

dan Saran

Pertumbuhan

Ekonomi

Peramalan

Inflasi

ARIMA

Fungsi

Transfer

Intervensi

Fungsi

Transfer +

Intervensi

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

•

Bagaimana model ARIMA yang sesuai untuk

meramalkan inflasi di Indonesia?

1

• Bagaimana model fungsi transfer yang sesuai untuk

menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap

tingkat inflasi di Indonesia?

2

• Bagaimana model fungsi transfer yang sesuai untuk

menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap

tingkat inflasi di Indonesia?

3

• Bagaimana model yang sesuai untuk meramalkan tingkat

inflasi di Indonesia dengan metode gabungan antara

fungsi transfer dan intervensi?

4

• Bagaimana perbandingan akurasi model yang didapatkan

dengan metode ARIMA, fungsi transfer, intervensi, dan

metode gabungan fungsi transfer-intervensi, serta hasil

peramalan tingkat inflasi berdasarkan model terbaik yang

diperoleh?

5

Tujuan Penelitian

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

•

Menentukan model ARIMA yang sesuai untuk

meramalkan inflasi di Indonesia

1

• Menentukan model fungsi transfer yang sesuai untuk

menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap

tingkat inflasi di Indonesia.

2

• Menentukan model intervensi yang sesuai untuk

meramalkan tingkat inflasi di Indonesia.

3

• Menentukan model yang sesuai untuk meramalkan

tingkat inflasi di Indonesia dengan metode gabungan

antara fungsi transfer dan intervensi.

4

• Membandingakan akurasi model yang didapatkan dengan

metode ARIMA, fungsi transfer, intervensi, dan metode

gabungan fungsi transfer-intervensi, serta memperoleh

ramalan tingkat inflasi berdasarkan model terbaik yang

diperoleh.

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah data inflasi Indonesia

yang digunakan mulai dari tahun 2001 hingga tahun 2012 dengan

kelompok inflasi umum dan inflasi berdasarkan tujuh kelompok

pengeluaran.

1.

Memberikan informasi bagi pelaku ekonomi mengenai model

dalam meramalkan tingkat inflasi di masa mendatang, sehingga

dapat dijadikan acuan dalam mengambil langkah tepat untuk

mengantisipasi

kemungkinan

yang

terjadi

terkait

dengan

pergerakan tingkat inflasi.

2.

Memberikan pengetahuan lebih dan menambah pemahaman

bagi peneliti mengenai penerapan metode statistika dalam

bidang bisnis dan ekonomi, khususnya dalam memodelkan dan

meramalkan dengan metode time series.

Manfaat Penelitian

Definisi Inflasi

Meningkatnya harga-harga secara umum dan terus

menerus

(Bank Indonesia, 2008)

INFLASI

Pengelompokan Inflasi

1.

Kelompok Bahan Makanan

2.

Kelompok Makanan Jadi, Minuman, dan Tembakau

3.

Kelompok Perumahan

4.

Kelompok Sandang

5.

Kelompok Kesehatan

6.

Kelompok Pendidikan dan Olah Raga

7.

Kelompok Transportasi dan Komunikasi

Rumus Inflasi

Inflasi dihitung berdasarkan besarnya IHK

%

100

0

×

=

i ni

P

P

IHK

Uang beredar dalam arti sempit (M1) terdiri dari uang kartal

yang berada di luar sistem moneter ditambah simpanan giro

Rupiah milik masyarakat pada bank umum.

Dalam arti luas (M2), uang beredar adalah penjumlahan dari M1,

uang kuasi, dan surat berharga selain saham yang dapat

diperjualbelikan dengan sisa jangka waktu sampai dengan satu

tahun.

Uang kuasi merupakan simpanan masyarakat pada sistem

moneter yang terdiri dari tabungan dan simpanan berjangka baik

dalam rupiah maupun valuta asing, serta simpanan lainnya dalam

valuta asing.

Jumlah Uang

Beredar

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

∗

Model ARIMA (p, d, q)

∗

Operator AR

∗

Operator MA

Analisis Deret

Waktu

( )(

)

d

_t

_q

( )

_t

p

B

B

Z

θ

θ

B

a

φ

1

−

=

₀

+

( )

(

p

)

p

p

B

φ

B

φ

B

φ

=

1

−

₁

−

...

−

( )

(

q

)

q

q

B

θ

B

θ

B

θ

=

1

−

₁

−

...

−

Tahap Membentuk Model

1.

Identifikasi model

2.

Estimasi parameter

3.

Pemeriksaan diagnosa

Analisis Deret Waktu

(Lanj.)

Identifikasi model (Wei, 2006)

1.

Membuat time serie plot dan transformasi

2.

Menentukan orde differencing

3.

Menentukan orde p dan q

( )

λ

λ

1

−

=

t

t

Z

Z

T

(

)

t

d

t

B

Z

W

= 1

−

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Estimasi Parameter (Wei, 2006)

∗

Menggunakan metode OLS (ordinary least square), dengan

estimator

∗

Berdasarkan model time series

∗

Estimator OLS adalah

∑

∑

= =

=

_n t t n t t t

X

Z

X

1 2 1

ˆ

φ

n

t

e

Z

Z

_t

=

φ

_t

₋

₁

+

_t

,

=

1

,

2

,

,

∑

∑

= − = −

=

_n t t n t t t

Z

Z

Z

2 2 1 2 1

ˆ

φ

Analisis Deret Waktu

(Lanj.)

∗

Pemeriksaan Diagnosa

1.

Uji white noise

2.

Uji normalitas

2

1

1

2

1













=

∑

=

M

i

i

e

M

RMSE

%

100

ˆ

1

1

×

















₋

=

∑

= n t t t t

Z

Z

Z

n

MAPE

%

100

2

/

)

ˆ

(

ˆ

1

×





















∑

+

−

=

= n t t t t t

Z

Z

Z

Z

SMAPE

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Analisis Deret Waktu

(Lanj.)

Pemilihan Model Terbaik

1.

RMSE

2.

MAPE

Fungsi Transfer

Persamaan umum fungsi transfer single input dan single output

atau

Persamaan umum fungsi transfer multi input

Tahapan Membentuk Model Fungsi Transfer

1.

Prewhitening deret input dan deret output

2.

Penghitungan Cross-correlation fungction (CCF) dan autocorrelation

3.

Penaksiran bobot respon impuls

4.

Penetapan orde (b, s, r)

5.

Penaksiran awal deret noise

6.

Penetapan p dan q untuk ARIMA deret noise

( )

_t

_t

t

B

x

n

y

=

ν

+

( )

( )

t

( )

( )

t

r

b

S

t

a

B

B

x

B

B

B

y

φ

θ

δ

ω

+

=

t b t j m j j j t

a

B

B

x

B

B

y

j

)

(

)

(

)

(

)

(

, 1

φ

θ

δ

ω

+

=

₋ =

∑

( )

( )

t x x t

x

B

B

θ

φ

α =

( )

_{( )}

_t x x t

y

B

B

θ

φ

β =

y x xy xy

k

σ

σ

γ

ρ

=

(

)

)

(

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

_{k αβ}

k

α β

_ρ

σ

σ

ν

=

( )

_t t t

y

B

x

n

=

−

ν

ˆ

( )

t q

( )

t p

B

n

θ

B

a

φ

=

Intervensi

Persamaan model intervensi (Bowerman & O’Connell, 1993)

Terdapat dua macam variabel dummy dalam membentuk model intervensi

1.

Step function, dengan notasi variabel

2.

Pulse function, dengan notasi variabel

t d p q t r b s t

a

B

B

B

X

B

B

B

Y

)

1

)(

(

)

(

)

(

)

(

−

+

=

φ

θ

δ

ω







≥

<

=

=

T

t

T

t

S

X

_t

_t

,

1

,

0







=

≠

=

=

T

t

T

t

P

X

_t

_t

,

1

,

0

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Outlier dalam Time Series

1. Additive Outlier

kejadian yang mempengaruhi data series hanya pada satu periode waktu.

Diasumsikan bahwa kejadian outlier terjadi pada waktu , maka data series

dapat direpresentasikan dengan model (Liu, 2006)

2. Innovational Outlier

kejadian dengan efek yang didasarkan pada proses dari model ARIMA. IO

mempengaruhi semua nilai pengamatan setelah kejadian tersebut muncul.

Model untuk data series pengamatan dengan IO dituliskan melalui persamaan

berikut (Liu, 2006)

( )

T

t

A

t

t

Z

P

Y

=

+

ω

( )

( )

I

t

( )

T

t

t

P

B

B

Z

Y

ω

φ

θ

+

=

METODE

∗

Data yang digunakan merupakan

data sekunder yang diambil dari

Badan

Pusat

Statistika,

Bank

Indonesia,

serta

dari

sumber-sumber dan literatur lain yang

berhubungan dengan penelitian.

Data yang diambil adalah inflasi

umum

dan

data

inflasi

untuk

ketujuh komoditas periode

2001-2012,

serta

data

jumlah

uang

beredar pada tahun 2001-2012.

Selain

itu

juga

dibutuhkan

informasi mengenai waktu-waktu

kenaikan harga BBM, TDL, dan

gaji

PNS

pada

kurun

waktu

tersebut.

Variabel Penelitian

Variabel Respon

Inflasi Umum (Y

₁

)

Inflasi Kelompok Bahan Makanan (Y

₂

)

Inflasi Kelompok Makanan Jadi, Minuman, dan

Tembakau (Y

₃

)

Inflasi Kelompok Perumahan (Y

₄

)

Inflasi Kelompok Sandang (Y

₅

)

Inflasi Kelompok Kesehatan (Y

₆

)

Inflasi Kelompok Pendidikan dan Olah Raga

(Y

₇

)

Inflasi Kelompok Transportasi dan Komunikasi

(Y

₈

)

Variabel Prediktor

Jumlah Uang Beredar (X

_1t

)

Variabel Penelitian

(Lanj.)

Variabel Dummy (Intervensi)

*Waktu Kenaikan Harga BBM (T

₁

)

Kenaikan harga BBM terjadi pada waktu:

Kenaikan harga BBM Maret 2005 (T

₁₁

)

Kenaikan harga BBM Oktober 2005 (T

₁₂

)

Kenaikan BBM Mei 2008 (T

₁₃

)

*Waktu Kenaikan TDL (T

₂

)

Kenaikan harga BBM terjadi pada waktu

berikut:

Kenaikan TDL Juli 2010 (T

₂₁

)

Kenaikan TDL Januari 2011 (T

₂₂

)

*Waktu Kenaikan Gaji PNS (T

₃

)

Kenaikan gaji PNS Januari 2006 (T

₃₁

)

Kenaikan gaji PNS Januari 2007 (T

₃₂

)

Kenaikan gaji PNS Januari 2008 (T

₃₃

)

Kenaikan gaji PNS Januari 2009 (T

₃₄

)

Kenaikan gaji PNS Januari 2010 (T

₃₅

)

Kenaikan gaji PNS Januari 2011 (T

₃₆

)

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Metode Analisis

Langkah Analisis dengan Metode

ARIMA

1. Uji stasioneritas data

2. Menghilangkan ketidakstasioneran

dalam data

3. Melakukan kembali uji

stasioneritas data

4. Menaksir model sementara

5. Melakukan pemerikasaan apakah

model telah memadai

6. Jika model belum memadai,

kembali ke langkah 5.d dan

seterusnya

7. Menggunakan model untuk

peramalan

1. Mempersiapkan deret input dan output

2. Pemutihan deret input

3. Pemutihan deret output

4. Penghitungan cross-correlation dan

autokorelasi untuk deret input dan deret

output yang telah melalui tahap

pemutihan

5. Penaksiran bobot respons impuls

6. Penetapan (b, s, r) untuk model fungsi

transfer yang menghubungkan deret

input dan output

7. Penaksitan awal deret gangguan (n

_t

)

dan penghitungan autokorelasi, parsial,

dan spektrum garis untuk deret ini.

8. Penetapan (p

_n

, q

_n

) untuk model ARIMA

(Pn, 0, qn) dari deret gangguan (n

_t

)

Langkah Analisis dengan Metode

Fungsi Transfer (Identifikasi

Model)

1. Membagi data menjadi beberapa

bagian, sebanyak jumlah intervensi

2. Membuat model intervensi pertama

3. Mengulangi langkah 2 untuk intervensi

kedua sampai intervensi terakhir

Langkah Analisis dengan Metode

Intervensi

1. Taksiran awal nilai parameter

2. Taksiran akhir parameter

Langkah Analisis dengan Metode

Fungsi Transfer (Penaksiran

Parameter)

1. Penghitungan autokorelasi untuk

nilai sisa model (b, s, r) yang

menghubungkan deret input dan

output

2. Penghitungan

cross-correlation

antara nilai sisa yang disebutkan

dalam

poin

c(i)

dengan

deret

gangguan yang telah diputihkan

3. Peramalan nilai-nilai yang akan

datang

dengan

menggunakan

model fungsi transfer

Langkah Analisis dengan Metode

Fungsi Transfer (Penaksiran

Parameter & Peramalan)

Melakukan pemodelan dengan

metode gabungan antara fungsi

transfer dan intervensi

Mengidentifikasi dan menganalisis

adanya outlier pada model

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Deviasi

Inflasi Umum

(Y

₁

)

0,628

0,868

-0,320

8,700

Inflasi Bahan Makanan

(Y

₂

)

0,640

1,846

-10,932

7,240

Inflasi Makanan Jadi,

Minuman, Rokok, dan

Tembakau

(Y

₃

)

0,589

1,055

-10,185

3,210

Inflasi Perumahan, Air,

Listrik, Gas, dan Bahan

Bakar

(Y

₄

)

0,737

1,671

-0,060

18,592

Inflasi Sandang

(Y

₅

)

0,475

0,969

-6,805

3,070

Inflasi Kesehatan

(Y

₆

)

0,408

0,439

-3,181

1,880

Inflasi Pendidikan,

Rekreasi dan Olahraga

(Y

₇

)

0,679

1,310

-0,280

8,172

Inflasi Transportasi,

Komunikasi, dan Jasa

Keuangan

(Y

₈

)

2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 Mean Y1 Mean Y2 Mean Y3 Mean Y4 Mean Y5 Mean Y6 Mean Y7 Mean Y8 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 St. Dev Y1 St. Dev Y2 St. Dev Y3 St. Dev Y4 St. Dev Y5 St. Dev Y6 St. Dev Y7 St. Dev Y8 Y8 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 30 20 10 0 -10

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Time Series Plot Mean Inflasi Setiap Tahuun

Variabel

Mean

Standar

Deviasi

Min.

Maks.

Jumlah Uang

Beredar

(100 Trilyunan

Rupiah)

15,69

7,17

7,39

33,05

Kurs Rp/USD

(Ribuan Rupiah)

9,34

0,74

8,24

12,09

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Year Month 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 6 5 4 3 2 1 0 Y 1 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on

60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on

Model

Parameter

Estimasi

P-value

Keputus

an

ARIMA (1,0,0)

0,6518

<0,0001

Signifika

n

0,1992

0,0220

Signifika

n

ARIMA (0,0,1)

0,6519

<0.0001

Signifika

n

-0,2215

0,0107

Signifika

n

µ

1

φ

µ

1

θ

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Model

Lag

Chi

Square

Hitung

DF

P-value

Keputusan

ARIMA

(1,0,0)

6

1,51

5

0,9116

White Noise

12

6,43

11

0,8429

White Noise

18

8,11

17

0,9640

White Noise

24

11,48

23

0,9778

White Noise

ARIMA

(0,0,1)

6

0,96

5

0,9658

White Noise

12

6,10

11

0,8665

White Noise

18

7,90

17

0,9687

White Noise

24

11,20

23

0,9811

White Noise

Model

D

hitung

P-value

Keputusan

ARIMA (1,0,0)

0,1849

< 0,0100

Tidak Berdistribusi

Normal

ARIMA (0,0,1)

0,1883

< 0.0100

Tidak Berdistribusi

Normal

Model

RMSE

MAPE

SMAPE

ARIMA (1,0,0)

0,4418

892,169

96,547

ARIMA (0,0,1)

0,4422

892,828

96,484*

t

t

t

a

a

y

=

0

,

6519

+

0

,

2215

₋₁

+

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Variabel

Model

RMSE

MAPE

SMAPE

Inflasi Bahan

Makanan

ARIMA (0,0,[1,12])

0,85225

162,3245

397,496

Inflasi Makanan Jadi,

Minuman, Rokok,

dan Tembakau

ARIMA

(0,0,0)

0,210918

50,20673

35,307

Inflasi Perumahan,

Air, Listrik, Gas, dan

Bahan Bakar

ARIMA ([21],0,0)

0,427162

186,3324

84,492

Inflasi Sandang

ARIMA (0,0,[29])

0,626046

188,7071

216,324

Inflasi Kesehatan

ARIMA

(0,0,1)

0,21408

106,326

64,842

Inflasi Pendidikan,

Rekreasi dan

Olahraga

ARIMA

(5,0,0)(2,1,0)

12

0,252966

58,95595

44,696

Inflasi Transportasi,

Komunikasi, dan

Jasa Keuangan

ARIMA

(0,1,1)

0,486898

225,2442

104,1156

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Year Month 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan Jan 35 30 25 20 15 10 x1 5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Lambda St D ev Lower CL Upper CL Limit Estimate -0,45 Lower CL -0,88 Upper CL -0,11 Rounded Value -0,50 (using 95,0% confidence) Lambda

Time Series Plot

Jumlah Uang Beredar

Transformasi Box-Cox

Jumlah Uang Beredar

5,0 2,5 0,0 -2,5 -5,0 0,0035 0,0030 0,0025 0,0020 Lambda St D ev Lower CL Upper CL Limit Estimate 0,91 Lower CL 0,15 Upper CL 1,77 Rounded Value 1,00 (using 95,0% confidence) Lambda

Transformasi Box-Cox

Jumlah Uang Beredar Setelah Transformasi

60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on

ACF Plot Data Uang Beredar

60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on

ACF Plot Data Uang Beredar

Setelah Differencing 1

PACF Plot Data Uang Beredar

Setelah Differencing 1

60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la ti on 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag Pa rt ia l A ut oc or re la ti on

ACF Plot Data Uang Beredar

Setelah Differencing 12

PACF Plot Data Uang Beredar

Setelah Differencing 12

Model

Parameter

Estimasi

P-value

Keputusan

ARIMA([2],1,0)(1,1,0)

12

0,0261

0,0214 Signifikan

-0,1008

0,2882

Tidak

Signifikan

-0,4934

<0,0001 Signifikan

ARIMA(0,1, [2])(0,1,1)

12

0,0256

0,0045 Signifikan

0,1415

0,1385

Tidak

Signifikan

0,4797

<0,0001 Signifikan

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Model

Parameter

Estimasi

P-value

Keputusa

n

ARIMA(0,1,0)(1,1,0)

12

0,0263

0,0323 Signifikan

-0,5175

<0,0001 Signifikan

ARIMA(0,1, 0)(0,1,1)

12

0,0258

0,0124 Signifikan

0,4876

<0,0001 Signifikan

Model

Lag

Chi Square

Hitung

DF

P-value

Keputusa

n

ARIMA(0,1,0)(1,1,0)

12

6

4,53

5

0,4759

WN

12

12,46

11

0,3297

WN

18

17,29

17

0,4347

WN

24

23,41

23

0,4372

WN

ARIMA(0,1,0)(0,1,1)

12

6

5,18

5

0,3937

WN

12

13,27

11

0,2759

WN

18

18,89

17

0,3351

WN

24

26,58

23

0,2743

WN

Model

RMSE

MAPE

SMAPE

ARIMA(0,1,0)(1,1,0)

12

_0,5776

_1,7645

_1,7828

ARIMA(0,1,0)(0,1,1)

12

_0,5184

_1,5366

_1,5512

t

t

t

=

0

,

4385

x

−12

+

x

α

β

1

t

=

0

,

2215

y

1

t

−

1

+

y

1

t

Kriteria Pemilihan Model Terbaik

Persamaan Deret Input

Persamaan Deret Output

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Penentuan (b,r,s)

(

B

)

x

t

(

205

,

31

B

)

x

t

6

=

Lag

Chi Square

hitung

DF

P-value

Keputusan

6

19,87

6

0,0029

Tidak WN

12

48,63

12

<0,0001

Tidak WN

18

50,86

18

<0,0001

Tidak WN

24

52,96

24

0,0006

Tidak WN

hitung 2

χ

Model ARMA

Paramete

r

Estimasi

P-value

Keputusa

n

ARMA

(0,1)(0,1)

12

0,8403

<0,0001

signifikan

0,7297

<0,0001

signifikan

68,4923

0,0138

signifikan

1

θ

Θ

ω

61

t

t

t

t

t

t

x

a

a

a

a

y

₁

=

68

,

4923

₋

₆

+

−

0

,

8403

₋

₁

−

0

,

7297

₋

₁₂

+

0

,

1632

₋

₁₃

+

Model Fungsi Transfer Inflasi Umum dengan Uang Beredar

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Variabel

Model

Inflasi Bahan

Makanan

Inflasi Sandang

Inflasi Transportasi

Komunikasi dan

Jasa Keuangan

t t t t t t t

a

a

a

a

x

x

y

+

+

−

−

+

−

−

=

− − − − 13 12 1 12 2

6495

,

0

6495

,

0

56

,

16993

7755

,

164

t t t t t t

a

a

a

a

x

y

+

+

−

−

−

=

− − − − 13 12 1 2 5

6089

,

0

6815

,

0

8935

,

0

9658

,

62

t t t t t t

a

a

a

a

x

y

+

+

−

−

−

=

− − − − 13 12 1 6 8

6685

,

0

8348

,

0

8008

,

0

1159

,

347

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Kenaikan

BBM

Kenaikan

TDL

Kenaikan

Gaji PNS

Estimasi Parameter

Metode Intervensi

Inflasi Umum

Berdasarkan Kenaikan BBM

Estimasi Parameter

Metode Intervensi

Inflasi Umum

Berdasarkan Kenaikan BBM

Tahap Kedua

Uji white noise Residual

Model Intervensi Umum

Berdasarkan Kenaikan

Harga BBM

Lag

Chi Square

Hitung

DF

P-value

Keputusan

6

6,17

5

0,2898

WN

12

14,17

11

0,2238

WN

18

18,35

17

0,3671

WN

24

24,93

23

0,3540

WN

D

_hitung

P-value

Keputusan

0,0779

0,0477

Tidak Berdistribusi Normal

Uji Normalitas Residual

metode Intervensi Inflasi

Umum Berdasarkan

Kenaikan Harga BBM

1 2 1 2 1 1

4189

,

0

5875

,

7

8159

,

1

5799

,

0

)

(

4189

,

0

5875

,

7

8159

,

1

5799

,

0

−

−

+

+

=

−

+

+

=

t t t t t t t

a

x

x

a

B

x

x

y







≠

=

=

51

,

0

51

,

1

1

_t

t

x

_t 2

=

_





1

₀

,

_,

_t

=

_≠

5

₅

8

₈

t

x

_t

t

t

t

a

a

y

=

0

,

6519

+

0

,

2215

₋₁

+

t

t

t

a

a

y

=

0

,

6519

+

0

,

2215

₋₁

+

1

5

4

3

2

1

1

4136

,

0

9250

,

0

1057

,

1

7187

,

0

6410

,

7

4476

,

0

5583

,

0

−

−

+

+

+

+

+

−

=

t

t

t

t

t

t

t

a

x

x

x

x

x

y

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Model

RMSE

MAPE

SMAPE

Intervensi BBM

0,396398

789,6652

95,59863

Intervensi TDL

0,442151

892,8276

96,48438

Intervensi Gaji PNS

0,442151

892,8276

96,48438

Intervensi Gabungan

0,384072*

758,9274*

95,48493*

Kriteria Pemilihan Model Intervensi Terbaik untuk Inflasi Umum

Variabel

Model

RMSE

MAPE

SMAPE

Inflasi Bahan Makanan

Intervensi TDL

0,841715

160,2956

470,3851

Inflasi Makanan Jadi,

Minuman, Rokok, dan

Tembakau

Intervensi Gabungan

0,202019

47,42102

34,31447

Inflasi Perumahan, Air,

Listrik, Gas, dan Bahan

Bakar

Intervensi Gabungan

0,467731

209,1326

93,92536

Inflasi Pendidikan, Rekreasi

dan Olahraga

Intervensi BBM

0,252966

58,95595

44,69624

Inflasi Transportasi,

Komunikasi, dan Jasa

Keuangan

Intervensi Gaji

0,486898

225,2442

104,1156

Kriteria Pemilihan Model Intervensi Terbaik Inflasi Kelompok

Pengeluaran

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Parameter

Estimasi

Standard

Error

t-value

P-value

Keputusan

µ

_0,5531

_0,0614

_9,01

_<0,0001

_Signifikan

1

θ

-0,4349

0,0918

-4,74

<0,0001

Signifikan

1

ω

1,8477

0,4539

4,07

<0,0001

Signifikan

2

ω

7,6589

0,4401

17,40

<0,0001

Signifikan

3

ω

0,2593

0,4392

0,59

0,5560

Tidak

_Signifikan

4

ω

0,7241

0,4417

1,64

0,1037

Tidak

_Signifikan

5

ω

0,0549

0,4384

0,13

0,9004

Tidak

Signifikan

6

ω

1,0993

0,4498

2,44

0,0160

Signifikan

7

ω

0,9261

0,4485

0,21

0,8373

Tidak

Signifikan

8

ω

0,9261

0,4469

2,07

0,0404

Signifikan

9

ω

-0,27652

0,43997

-0,63

0,5309

Tidak

Signifikan

10

ω

0,3192

0,43835

0,73

0,4679

Tidak

Signifikan

D

_hitung

P-value

Keputusan

0,0667

>0,1500

Berdistribusi Normal

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

t t t t t t t t t t t t t t t t

a

a

a

a

x

x

x

x

x

a

B

B

x

x

x

x

x

B

y

+

+

−

+

−

+

+

+

+

=

−

−

+

+

+

+

+

=

− − − − 13 12 1 5 4 3 2 6 1 12 5 4 3 2 1 6 1

3062

,

0

4872

,

0

6285

,

0

6609

,

0

7494

,

0

0463

,

8

8244

,

1

1285

,

35

)

4872

,

0

1

)(

6285

,

0

1

(

6609

,

0

7494

,

0

0463

,

8

8244

,

1

)

1285

,

35

(

dengan







≠

=

=

51

,

0

51

,

1

2

_t

t

x

_t

,







≠

=

=

8

5

,

0

8

5

,

1

3

_t

t

x

_t

,







≠

=

=

115

,

0

115

,

1

4

_t

t

x

_t

,







≠

=

=

97

,

0

97

,

1

5

_t

t

x

_t

Model

RMSE

MAPE

SMAPE

ARIMA

0,4422

892,8276

96,4843

Fungsi Transfer

0,2394

330,4778

671,4158

Intervensi

0,3841

758,9274

95,4849*

Gabungan FT-Intervensi

0,2305

351,4207

305,4442

Des Nop Okt Sep Agust Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Month D at a Aktual Ramalan Variable Des Nop Okt Sep Agust Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 Month D at a Aktual Ramalan Variable Des Nop Okt Sep Agust Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Month D at a Aktual Ramalan Variable Des Nop Okt Sep Agust Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 Month D at a Aktual Ramalan Variable

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Variabel

Model Terbaik

RMSE

MAPE

SMAPE

Inflasi Bahan Makanan

Gabungan Fungsi

Transfer-Intervensi

0,7654

187,8599

279,4588

Inflasi Makanan Jadi,

Minuman, Rokok, dan

Tembakau

Intervensi

0,2020

47,4210

34,3145

Inflasi Perumahan, Air,

Listrik, Gas, dan Bahan

Bakar

ARIMA

0,4272

186,3324

84,4916

Inflasi Sandang

ARIMA

0,6260

188,7071

216,3235

Inflasi Kesehatan

Gabungan Fungsi

Transfer-Intervensi

0,1937

71,3209

57,3382

Inflasi Pendidikan,

Rekreasi dan Olahraga

ARIMA

0,2529

58,9559

44,6962

Inflasi Transportasi,

Komunikasi, dan Jasa

Keuangan

1. Model ARIMA terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah model

2. Model fungsi transfer terbaik yang digunakan untuk meramalkan

inflasi umum adalah model

3. Model intervensi terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah

model

4. Model gabungan terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah

model

5. Hasil perbandingan keempat model, menunjukkan bahwa untuk

tingkat inflasi umum, model terbaik dihasilkan oleh model intervensi.

Tidak semua model peramalan terbaik untuk deret output adalah

metode gabungan fungsi transfer dan intervensi.

t t t

a

a

y

=

0

,

6519

+

0

,

2215

₋₁

+

t

t

t

t

t

t

x

a

a

a

a

y

₁

=

68

,

4923

₋

₆

+

−

0

,

8403

₋

₁

−

0

,

7297

₋

₁₂

+

0

,

1632

₋

₁₃

+

t t t t t t t t t t t t t t t t

a

a

a

a

x

x

x

x

x

a

B

B

x

x

x

x

x

B

y

+

+

−

+

−

−

+

+

+

=

−

−

+

−

+

+

+

=

− − − − 13 12 1 10 5 3 2 6 1 12 10 5 3 2 1 6 1

3198

,

0

4859

,

0

6581

,

0

0614

,

1

7654

,

0

0657

,

8

8233

,

1

2101

,

35

)

4859

,

0

1

)(

6581

,

0

1

(

0614

,

1

7654

,

0

0657

,

8

8233

,

1

)

2101

,

35

(

1 5 4 3 2 1 1

4136

,

0

9250

,

0

1057

,

1

7187

,

0

6410

,

7

4476

,

0

5583

,

0

−

−

+

+

+

+

+

−

=

t t t t t t t

a

x

x

x

x

x

y

Saran

Saran yang dapat diberikan berdasarkan hasil

penelitian ini antara lain, perlu memasukkan

faktor-faktor lain dalam analisis yang diduga

mempengaruhi tingkat inflasi, agar hasil

peramalan lebih akurat.

Pendahuluan

Tinjauan

Pustaka

Metode

Penelitian

Analisis &

Pembahasa

n

Kesimpula

n& Saran

Box, G. E., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control (3rd ed.). New Jersey: Prentice-Hall, Inc.

Cahyuni, I. (2012). Analisis Peramalan Inflasi di Jawa Timur Khusus Bahan Makanan dengan Menggunakan Pendekatan Regresi Variabel Dummy dan ARIMA. Tugas Akhir D-III Statistika. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan).

Goldschmidt, H. M., Voorde, L. J., & Leijten, J. F. (1990). Intervention Time Series Analysis - Sampling Strategies. Elsevier Science. Hasbullah, J. (2012). Tangguh dengan Statistika. Bandung: Nuansa Cendekia.

Krishnamurthi, L., Narayan, J., & Raj, S. P. (1989). Intervention Analysis Using Control Series and Exogenous variables in A Transfer Function Model: A Case Study. International Journal of Forecasting 5, 21-27.

Kurniawan, T. (2004). Determinan Tingkat Suku Bunga Pinjaman di Indonesia Tahun 1983-2002. Buletin Ekonomi Moneter dan Perbankan. Liu, L.-M. (2006). Time Series Analysis and Forecasting. Illinois: Scientific Computing Associates.

Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & McGee, V. E. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binapura Aksara.

Purna, I. (2012, 21 September). Tantangan Indonesia Menjadi Negara Maju di 2030. Dipetik Februari 27, 2013, dari Sekretariat Kabinet Republik Indonesia: http://setkab.go.id/artikel-5797

Rachbini, D. J., & Tono, S. (2000). Bank Indonesia Menuju Independensi Bank Sentral. Jakarta: PT. Mardi Mulyo.

Rahmawati. (2011). Pengaruh Jumlah Uang Beredar, Pengeluaran Pemerintah, dan Suku Bunga terhadap Tingkat Inflasi di Naggre Aceh Darussalam. Jurnal Aplikasi Manajemen. Rahmi, I. (2006). Analisis Intervensi Akibat Susu Formalin terhadap Penjualan Tahu pada Industri Kecil di Desa Sepande Kecamatan Candi Kabupaten Sidoarjo. Tugas Akhir D-III. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan).

Rokimah, N. J. (2012). Pendekatan Fungsi Transfer dan Artificial Neural Network untuk Meramalkan Inflasi Jawa Timur. Tesis S-2. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Sofilda, E., & Sutarno. (2006). Analisis Pengaruh Jumlah Uang Beredar, Nilai Tukar Rupiah, dan Pengeluaran pemerintah terhadap Inflasi di Indonesia.

Sudarmadi, D. (2008). Analisis Efek Perubahan IHPB Impor terhadap Tujuh Komoditas IHK di Indonesia Menggunakan Model Fungsi Transfer dengan Deteksi Outlier. Tesis S-2. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan).

Suwita, S. B. (2010). Peranan Faktor Fundamental dalam Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar Amerika Januari 2000-Desember 2009. Tesis S-2. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Tambang News. (2009, 13 Agustus). Perkembangan Harga BBM Dalam Negeri Tahun 1980-2008. Diambil kembali dari Tambang News: http://tambangnews.com/serba-serbi/database/276-inilah-perkembangan-harga-bbm-dalam-negeri-dari-tahun-1980-2008.html

Wawan, & Arif, T. (2011, Juni 01). Makalah: Hubungan Antara Nilai Tukar, Inflasi, dan Suku Bunga. Dipetik Januari 04, 2013, dari e-Kuliahpedia:

http://ilerning.com/index.php?option=com_content&view=article&id=641:hubungan-antara-nilai-tukar-inflasi-dan-suku-bunga&catid=40:mnc-a-kurs&Itemid=72 Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods (2nd ed.). USA: Pearson Education, Inc.

P

ENDEKATAN

G

ABUNGAN

A

NTARA

F

UNGSI

T

RANSFER DAN

I

NTERVENSI

DENGAN

D

ETEKSI

O

UTLIER

TAHIRA ETA ADISTI – 1309100108

Pembimbing: Dr. SUHARTONO, S. Si, M. Sc

Kamis, 27 Juni2013

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER

SURABAYA