Cross Docking 2/4/2010. Disusun oleh: Ahmad Fatih Fudhla ( ) Dibimbing oleh: Prof. Ir. I Nyoman Pujawan, M.Eng. PhD Arief Rahman, ST, MSc

Pengembangan Model Matematis untuk

Penjadwalan Rute Kendaraan Cross Docking

dalam Rantai Pasok dengan

Tesis

Mempertimbangkan Batasan Kelas Jalan dan

Kendaraan yang Heterogen

Disusun oleh: Ahmad Fatih Fudhla

(2508203005)

1

(2508203005)

Dibimbing oleh: Prof. Ir. I Nyoman Pujawan, M.Eng. PhD

Arief Rahman, ST, MSc

Cross Docking

Konsolidasi pengiriman produk yang datang sedemikian hingga

dengan mudah dapat disortir untuk dikirimkan ke tempat tujuan

(Lee et al, 2006)

(

)

2

Dua poin penting dalam cross docking:

™Kedatangan kendaraan secara simultan, dan

™Konsolidasi

Penelitian terdahulu

(cross docking)

kebanyakan study tentang cross

docking terfokus pada kajian

konseptual dan permasalahan yang

ada di dalam fasilitas cross docking

sendiri, termasuk juga penentuan

lokasi optimal dan alokasi dari

kendaraan.

3

Penelitian Terdahulu

(cross docking dan transportasi)

Walaupun pentingnya cross docking

d l t i k d h di h i

dalam rantai pasok sudah dipahami secara

luas, sangat sedikit penelitian yang

berhubungan dengan masalah transportasi yang terkait dengan cross docking (Wen, et.al., 2008)

VRPCD (Vehicle Routing Problem With Cross Docking)

Sung dan Song (2003) Jayaraman dan Ross (2003) Chen, et al (2006) Lee, et al (2006) Wen, et al (2008)

Penelitian Terdahulu

(cross docking dan transportasi)

Jumlah

pemasok Single Single Multiple Multiple Multiple Jumlah

pelanggan Single Single Multiple Multiple Multiple

Cross docking Single Single Single Single Single

Jenis kendaraan

(kapasitas) Homogen Homogen Homogen Homogen Homogen

5

VRPCD

Routing Tidak ada Tidak ada Tidak ada Ada Ada

Time Window Tidak ada Tidak ada

Untuk pemasok dan pelanggan Batasan waktu kerja kendaraan pemasok dan pelanggan

Terdapat pula fasilitas Cross Docking yang menggunakan kendaraan

angkut yang bersifat heterogen

• CKB Logistics Jakarta

• RPX Logistics

• Ferber Cross Docking

di Michigan

• dll

Pengembangan yang Dilakukan

dll

• Standard Bina Marga

(Indonesia)

• kepmenhub No.1 thn

2000

• AASTHO (The American

Association of State Highway d Off l)

Formulasi problem

tentang VRPCD (Vehicle

Routing Problem with

6

and Transportation Officials)

Routing Problem with CrossDocking)

Penelitian: Mengembangkan Model Matematis VRPCD Multi kendaraan heterogen dengan mempertimbangkan batasan kelas jalan

Permasalahan

• Bagaimana rantai pasok bisa melakukan pengaturan

rute kendaraan untuk fasilitas cross dock di tengah

alat angkut yang heterogen dan terbentur batasan

akses jalan.

7

Tujuan

• Menghasilkan suatu model yang bisa digunakan untuk

• Menghasilkan suatu model yang bisa digunakan untuk

mengoptimisasi biaya pengiriman dalam jaringan cross

docking multi-supplier dan multi customer dengan

beragam alat angkut dan beragam kelas jalan.

• Memperoleh pemahaman tentang perilaku model

jaringan pengiriman dalam cross docking, dengan

mengubah ubah parameter independennya

Ruang Lingkup Permasalahan

Batasan

•

Tidak dibahas disain aktivitas di dalam cross

docking. Tidak dibahas aktivitas bongkar muat

dan pembagian barang dari kendaraan yang

datang dan kendaraan yang akan berangkat.

•

Struktur rantai pasok yang diamati terdiri dari

banyak supplier, satu fasilitas cross dock, dan

9

banyak pelanggan.

•

Model untuk single cross dock

Asumsi

•

Permintaan oleh pelanggan relatif stabil

K

di i k

d

k

l l

i

Ruang Lingkup Permasalahan

•

Kondisi kendaraan angkut selalu prima

•

Kedatangan kendaraan ke fasilitas crossdock untuk

proses pengangkutan, berlangsung secara simultan.

•

Waktu proses bongkar muat di fasilitas crossdock pada

model pengembangan diasumsikan sama dengan jumlah

rata-rata demand delivery dan pickup dikalikan dengan

konstanta ti

10

konstanta ti.

Indeks Model

i

: titik awal (i= 1, 2, 3, …, n)

Model PengembanganVRPCD

j

: titik tujuan, dan j n, dan i=0 berarti titik cross dock

Di mana terdapat sejumlah P titik dalam proses pick up dan sejumlah D titik pada proses delivery

k

: kendaraan angkut (k= 1, 2, 3, …, m)

11

Parameter:

p_i banyaknya barang yang diangkut dari titik pick up i

Model PengembanganVRPCD

d_i banyaknya barang yang dibongkar pada titik delivery i

tck_ij satuan biaya transportasi dari titik i ke titik j per satuan kapasitas angkut

c_k biaya operasional kendaraan k (biaya tetap) selama T

ti satuan durasi kunjungan kendaraan di titik i per unit barang yang dibongkar

atau dimuat

etk_ij waktu bagi kendaraan untuk bergerak dari titik i ke titik j per kapasitas

kendaraan

T W k K j K d

T Waktu Kerja Kendaraan

jalur2_ijparameter untuk jalan kelas medium, bernilai 1 jika jalur dari i ke j

merupakan jalan kelas medium, 0 jika tidak.

jalur3_ijparameter untuk jalan kelas kecil, bernilai 1 jika jalur dari i ke j merupakan

: jumlah barang yang sedang diangkut pada proses pickup oleh kendaraan k dalam posisi perjalanan dari titik i ke titik j

Variabel yang digunakan adalah:

  k ij

y

Model PengembanganVRPCD

p p j j

: jumlah barang yang sedang diangkut pada proses delivery oleh kendaraan k dalam posisi perjalanan dari titik i ke titik j

s_k total lama kunjungan selama menjalani satu rute oleh kendaraan k dalam

proses pickup.

waktu keberangkatan kendaraan k pada titik i dalam proses pickup. waktu keberangkatan kendaraan k pada titik i dalam proses delivery.

AT waktu kedatangan semua kendaraan di cross dock (waktu akhir dari proses

pick up) k ij z k i DT k i BK 13

Variabel keputusan yang digunakan adalah:

• Fungsi tujuan dari model adalah untuk meminimumkan biaya-biaya

yang terjadi dalam proses pengiriman dan pengangkutan barang yang terdiri dari biaya tetap penggunaan kendaraan (biaya operasional) dan

Model PengembanganVRPCD

y p p gg ( y p )

biaya transportasi yang timbul jika melewati rute tertentu. Rumusan fungsi tujuan adalah sebagai berikut:

1. Kendala yang menyatakan, satu vehicle harus mengunjungi dan meninggalkan satu titik satu kali:

∑∑

n m k

Model PengembanganVRPCD

2. Kendala yang menunjukkan pergerakan yang berurutan dari kendaraan;

j ∀ , 1 0 1 =

∑∑

= = i k k ij x _∀j 15

3. Kendala yang menunjukkan, apakah vehicle tiba di crosdock atau

tidak; meninggalkan cross dock atau tidak:

4. Kendala yang menunjukkan jumlah vehicle yang meninggalkan

crossdock harus lebih kecil dari jumlah vehicle yang tersedia:

Model PengembanganVRPCD

5. Kendala yang menunjukkan jumlah barang yang diangkut oleh

kendaraan tertentu, tidak boleh melebihi kapasitas maksimum dari kendaraan tersebut:

6. Kendala yang menunjukkan jumlah yang di-pickup sama dengan

7. Kendala yang menunjukkan jumlah produk dalam perjalanan (antar titik) dalam proses pengambilan dan proses pengiriman;

Model PengembanganVRPCD

17

8. Kendala yang menunjukkan jumlah total lama kunjungan untuk

masing-masing titik dan total waktu transport harus lebih kecil dari planning horizon

Model PengembanganVRPCD

p g

10. Kendala yang menunjukkan waktu kedatangan kendaraan

untuk proses picup pada crossdock

10. Kendala yang menunjukkan bahwa waktu keberangkatan sebuah vehicle dari suatu titik ditentukan oleh jumlah dari: waktu kedatangan pada node, lama kunjungan, dan waktu untuk vehicle bergerak dari titik i k i ik j

Model PengembanganVRPCD

i ke titik j

19

11. Kendala yang menunjukkan pembatasan kelas jalan kelas jalan dibagi

menjadi kelas I (jalur1), kelas II (jalur2), dan kelas III (jalur3). Dan jika kendaraan dibagi menjadi tiga bagian, yakni kendaraan besar (B),

d ( ) d k il (S)

Model PengembanganVRPCD

Skenario Eksperimen

1.

Pengaruh rasio total kapasitas kendaraan dengan

total order permintaan terhadap total biaya dan

lamanya waktu komputasi

lamanya waktu komputasi.

2.

Pengaruh jumlah jalan untuk masing-masing

kelas terhadap total biaya dan pola pemilihan

kendaraan.

3.

Pengaruh komposisi jumlah masing-masing

kelas kendaraan terhadap total biaya.

Sistem supply chain yang diamati adalah:

21

Sistem supply chain yang diamati adalah:

•

4 titik pickup, 5 titik delivery, 1 fasilitas

crossdock, dan 10 kendaraan angkut

Total Biaya dan Waktu Komputasi di dalam Rasio Total

Kapasitas Kendaraan dengan Total Order yang Berbeda

1200 1400 1600

Grafik Biaya total pada perubahan rasio K/O

Kenaikan rasio K/O

t k t i d 0 200 400 600 800 1000 2.25 2.5 3 3.5 4 B iay a t o ta l K/O 700

Grafik waktu komputasi untuk setiap perubahan rasio K/O

9

n

Grafik perbandingan jumlah kendaraan yang digunakan dengan rasio K/O

mempercepat komputasi dan memperkecil jumlah kendaraan yang digunakan 22 0 100 200 300 400 500 600 2.25 2.5 3 3.5 4 W a k tu ( m en it ) K/O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.25 2.5 3 3.5 4 ju m lah k e n d ar aa n ya n g d ig u n a k a K/O

Kapasitas Kendaraan dengan Total Order yang Berbeda

Grafik komposisi kendaraan yang digunakan seiring perubahan rasio K/O

0 1 2 3 4 5 6 2.25 2.5 3 3.5 4 ju m lah k e n d a raan K/O kendaraan medium kendaraan kecil 23

Kenaikan rasio K/O menurunkan penggunaan kendaraan yang lebih besar

Total Biaya dan Pola Pemilihan Kendaraan di dalam

Jumlah Jalan untuk Masing-Masing Kelas yang Berbeda

1450

pengaruh jumlah jalan yang tidak bisa dilewati kendaraan besar

dan medium terhadap total biaya Perubahan komposisi jumlah

kelas jalan tidak berpengaruh terhadap total biaya

1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400 0 20 40 60 80 100 120 bi a y a

jumlah jalan yang tidak bisa dilalui

total biaya yang dipengaruhi batasan akses untuk kendaraan besar total biaya yang dipengaruhi batasan akses untuk kendaraan medium

terhadap total biaya

Semakin banyak jumlah jalan yang tidak bisa dilalui kendaraan yang lebih besar, semakin sedikit kendaraan tersebut digunakan 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 lah ken d a r aan

Grafik hubungan kendaraan besar untuk setiap jumlah jalan yang tidak bisa diakses kendaraan besar

20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% ken d a ra an

Grafik pengaruh jumlah jalan yang tidak bisa diakses kendaraan medium terhadap persen jumlah kendaraan medium yang digunakan

Total Biaya dan Pola Penggunaan Kendaraan di dalam

Jumlah Masing-Masing Kelas Kendaraan yang Berbeda

Perubahan komposisi jumlah jenis kendaraan tidak

25

jenis kendaraan tidak berpengaruh terhadap total biaya

Total Biaya dan Pola Penggunaan Kendaraan di dalam

Jumlah Masing-Masing Kelas Kendaraan yang Berbeda

Perubahan komposisi jenis

26

Perubahan komposisi jenis kendaraan yang tersedia, berpengaruh terhadap komposisi kendaraan yang digunakan

Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan yang bisa ditarik dari penelitian ini adalah:

1. Telah dikembangkan suatu model matematis tentang Vehicle Routing Problem With Cross Docking (VRPCD) dengan kendaraan yang heterogen serta batasan kelas jalan

heterogen serta batasan kelas jalan.

2. Perubahan rasio antara total kapasitas kendaraan (K) dengan total

Order pickup dan delivery (O) tidak berpengaruh terhadap total biayadalam komposisi kendaraan dan batasan kelas jalan yang tetap, tetapi berpengaruh terhadap lama waktu komputasi yang lebih singkat.

3. Penggunaankendaraan yang lebih besarsemakinberkurang seiring

meningkatnya rasio K/O. Hal ini terjadi karena bersamaan dengan meningkatnya perbedaan antara total kapasitas kendaraan dengan total

order semakin besar pula besar biaya operasional yang ditanggung

it b hi b i lik i d k d ilih

27

perunit barang sehingga berimplikasi pada kecenderungan memilih kendaraan yang berkapasitas lebih kecil, karena biaya operasi per unit barangnya paling kecil.

4. Perubahan komposisi jumlah kelas jalan tidak berpengaruh

terhadap total biayadalam komposisi kendaraan yang tetap, tetapi berpengaruh terhadap proporsi penggunaan kendaraan yang terkena batasan jalan yakni seiring bertambahnya jumlah batasan terkena batasan jalan, yakni seiring bertambahnya jumlah batasan jalan untuk kendaraan lebih besar semakin sedikit kendaraan yang lebih besar digunakan.

5. Perubahan komposisi kendaraan tidak berpengaruh terhadap

total biaya dalam kondisi total kapasitas kendaraan dan komposisi batasan jalan yang tetap. Hal ini terjadi karena setiap jenis kendaraan memiliki perbedaan dalam segi ekonomi per unit kendaraannya. Satu unit kendaraan kecil mengangkut penuh barang, akan lebih mahal dibandingkan satu unit kendaraan besar yang juga penuh muatan

Future Work

•

Waktu komputasi model matematis terlalu

besar, kurang aplikatif ketika diterapkan

besar, kurang aplikatif ketika diterapkan

langung. Oleh karena itu, perlu dibuat

suatu model heuristic untuk problem ini.

•

Bisa dilakukan penelitian lebih lanjut

dengan penambahan Time windows untuk

i

i

i ik (

k

d l

29

masing-masing titik (pickup, delivery atau

bahkan cross docking).

Sarinten Marut

Klopo

Klopo…

Cekap Semanten

Cakap Kulo…

30