PERANGKAT PEMBELAJARAN matematika

(1)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

matematika

TAHUN PELAJARAN 2019/2020

KELAS VIII

SEMESTER GANJIL

GURU MATA PELAJARAN :

NUR HAMSIAH, S.Pd.,M.Si

NIP. 19800525 200501 2 010

A L-M AW AD DAH_WARRAHMAHKO LAK A

BUKU KERJA 1

1. SKL

2. SILABUS

3. RPP

4. KbM

(2)

SILABUS

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : MTs Al Mawaddah Warrahmah Kolaka Kelas / Semester : VIII/Ganjil

Tahun Pelajaran : 2019/2020

Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Indikator Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu Sumber Belajar Penilaian 3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek Pola Bilangan  Pola bilangan  Pola konfigurasi objek 3.1.1 Mengidentifikasi pola bilangan ganjil, genap, segitiga, persegi, persegi

panjang, dan

segitiga pascal 3.1.2 Mengidentifikasi

aturan pada susunan bilangan 3.1.3 Mengidentifikasi pengertian barisan aritmetika dan geometri 3.1.4 Mengidentifikasi jumlah n pertama suku barisan aritmetika dan geometri 3.1.5 Mengidentifikasi pengertian deret aritmetika dan geometri

 Mencermati konteks yang terkait pola bilangan. Misal: penataan nomor alamat rumah, penataan nomor ruangan, penataan nomor kursi, dan lain-lain

 Mencermati konfigurasi objek yang berkaitan dengan pola bilangan. Misal: konfigurasi lingkaran atau batang korek api berbentuk pola segitiga atau segiempat

 Mencermati keterkaitan antar suku- suku pola bilangan atau bentuk-bentuk pada

konfigurasi objek

 Melakukan eksperimen untuk menggeneralisasi pola

bilangan atau konfigurasi objek

 Menyajikan hasil

pembelajaran tentang pola bilangan

 Memecahkan masalah yang

10 JP  Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.  Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Guru Mata Pelajaran matematika. Jakarta:  Lisan  Tertulis  Unjukkerja  Penugasan  Produk  Portofolio

(3)

Waktu Sumber Belajar Penilaian 3.1.6 Mengidentifikasi

jumlah n suku pertama deret ari

tmetika dan

geometri

4.1.1 Menentukan aturan suatu pola bilangan 4.1.2 Menentukan suku ke n barisan aritmetika dan geometri 4.1.3 Menghitung jumlah n suku pertama barisan aritmetika dan geometri 4.1.4 Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri

4.1.5 Menerapkan aturan pola bilangan, barisan dan deret dalam

menyelesaikan berbagai

permasalahan nyata

berkaitan dengan pola bilangan Kementerian Pendidikand anKebudaya an  Internet. 3.2 Menjelaskan kedudukan titikdalambidan gkoordinatKart esius yang dihubungkande BidangKartesius  BidangKartesius  Koordinatsuatutiti kpadakoordinatK artesius  Posisititikterhada 3.2.1 Mengidentifikasikon sep diagram kartesius 3.2.2 Mengidentifikasipe mbagiankuadranbida ngkartesius  Mencermatiletaksuatutempatatau benda padadenah. Misal:denahsekolah, denahrumahsakit, denahkota  Mengumpulkaninformasitentangk edudukantitikterhadaptitikasal (0, 12 JP  Kementerian Pendidikand anKebudaya an. 2017. BukuSiswa Mata  Lisan  Tertulis  Unjukkerja  Penugasan  Produk  Portofolio

(4)

Waktu Sumber Belajar Penilaian nganmasalahko ntekstual 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitandenga nkedudukantitik dalambidangko ordinatKartesius ptitik lain padakoordinatKar tesius 3.2.3 Mendeskripsikanlan gkah-langkahmenggambar titikpadakoordinatka rtesius 3.2.4 Mengidentifikasipen gertianjarakantaradu atitikpadabidangkart esius 3.2.5 Mendeskripsikanlan gkah-langkahmenentukanj arakduabuahtitikdala mbidangkartesius 3.2.6 Menetukanjarakanta rduatitik 3.2.7 Menentukanluasdaer ahpadabidangkartesi us 3.2.8 Menghitungluassuat udaerahpadapeta 4.2.1 Menyajikanhasilpembel ajarantentangkoordinat Kartesius 4.2.2 Menyelesaikanmasalah tentangbidangkoordin atKartesius

0) dan selain titik

asalpadabidangkoordinatKartesius

 Menyajikanhasilpembelajaran tentang koordinatKartesius

 Menyelesaikan masalah tentang bidang koordinat Kartesius

PelajaranMa tematika. Jakarta: Kementerian Pendidikand anKebudaya an.  Kementerian Pendidikand anKebudaya an. 2017. Buku Guru Mata Pelajaranma tematika. Jakarta: Kementerian Pendidikand anKebudaya an  Internet. 3.3 Mendeskripsika ndanmanyataka nrelasidanfungs RelasidanFungsi  Relasi  Fungsiataupemeta an 3.3.1 Menjelaskanpengerti anrelasidanfungsi. 3.3.2 Menganalisisfungsid engannotasidanrumu  Mencermatiperagaanatau kegiatas sehari-hari yang berkaitandenganrelasidanfungsi.  Mencermatibeberaparelasi yang 15 JP  Kementerian Pendidikand anKebudaya an. 2017.  Lisan  Tertulis  Unjukkerja  Penugasan

(5)

Waktu Sumber Belajar Penilaian idenganmenggu nakanberbagair epresentasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, danpersamaan) 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitandenga nrelasidanfungs idenganmenggun akanberbagairepre sentasi  Ciri-cirirelasidanfungsi  Rumusfungsi  Grafikfungsi s. 3.3.3 Menganalisisciri-ciridarisuatufungsi, 3.3.4 Mengidentifikasiben tukPenyajianFungsi 4.3.1 Menyusuntabelpasa ngannilaipeubahden gannilaifungsi. 4.3.2 Menggambargrafikf ungsipadakoordinat Cartesius. terjadidiantaraduahimpunan  Mencermatimacam-macam fungsi berdasarkan ciri-cirinya  Mengumpulkaninformasitentangni lai fungsi dan

grafikfungsipadakoordinatKartesiu s  Menyajikanhasilpembelajaran relasi danfungsi BukuSiswa Mata PelajaranMa tematika. Jakarta: Kementerian Pendidikand anKebudaya an.  Kementerian Pendidikand anKebudaya an. 2017. Buku Guru Mata Pelajaranma tematika. Jakarta: Kementerian Pendidikand anKebudaya an  Internet.  Produk  Portofolio 3.4 Menganalisisf ungsi linear (sebagaipersa maangarisluru s) danmenginterp retasikangrafik PersamaanGarisLuru s  Kemiringan  Persamaangarislur us  Titikpotonggaris  Kedudukan dua 3.4.1 Menentukantitikpoto ngterhadapsumbu x dansumbu y 3.4.2 Memahamicaramem buatpasanganberurut an 3.4.3 MenggambarPersam  Mencermatipermasalahan di sekitar yang berkaitandengan kemiringan,persamaangarislurus, dan kedudukan garis

 Mencermati cara menentukan kemiringan garis

 Mencermati cara menentukan

15 JP  Kementerian Pendidikand anKebudaya an. 2017. BukuSiswa Mata PelajaranMa  Lisan  Tertulis  Unjukkerja  Penugasan  Produk  Portofolio

(6)

Waktu Sumber Belajar Penilaian

nya yang dihubungkand enganmasalah kontekstual 4.4 Menyelesaika nmasalahkont ekstual yang berkaitandeng anfungsi linear sebagaipersa maangarisluru s garis aanGarisLurus 3.4.4 Memahamidefinisik emiringangarislurus 3.4.5 Memahamidefinisik emiringanpersamaan garislurus 3.4.6 Menjelaskancarame ngambargrafikmelal uititik-titikkoordinat. 3.4.7 Menjelaskancarame ngambargrafikmelal uititikpotongsumbu 4.4.1 Menentukangrafikpe rsamaangarislurus 4.4.2 Menentukanpersama angarislurus

persamaan garis yang diketahui satu titik dan kemiringan, atau dua titik

 Mencermati hubungan antar garis yang saling berpotongan dan sejajar serta cara menentukan persamaannya

 Mencermati cara

menentukantitikpotonggarisdenga n garis, termasuk terhadapsumbu x, atausumbu y

dalamkoordinatKartesius

 Menyajikanhasilpembelajaranpers amaangarislurus

 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan persamaan garis lurus tematika. Jakarta: Kementerian Pendidikand anKebudaya an.  Kementerian Pendidikand anKebudaya an. 2017. Buku Guru Mata Pelajaranma tematika. Jakarta: Kementerian Pendidikand anKebudaya an  Internet. 3.5 Menjelaskans istempersamaa n linear duavariabeldan penyelesaiannya yang dihubungkande nganmasalahko Persamaan Linear DuaVariabel  Penyelesaianper samaan linear duavariabel  Model dansistempersa maan linear duavariabel 3.5.1 Mendefinisikanpersa maan linear duavariabel 3.5.2 Menentukannilaivari abelpersamaan linear duavariabeldalamke hidupansehari-hari 4.5.1 Membuat model matematikadarimasa lahsehari-hari yang  Mencermatipermasalahansehari-hari yang berkaitandenganpersamaan linear duavariabel  Mengumpulkaninformasitentangh al-hal yang berkaitandenganhubunganantarape rsamaanlinearduavariabeldanpersa maangarislurus  Mencermaticaramembuat model 15 JP  Kementerian Pendidikand anKebudaya an. 2017. BukuSiswa Mata PelajaranMa tematika. Jakarta: Kementerian  Lisan  Tertulis  Unjukkerja  Penugasan  Produk  Portofolio

(7)

Waktu Sumber Belajar Penilaian ntekstual 4.5 Menyelesaika nmasalahyang berkaitandenga nsistempersama an linear duavariabel berkaitandenganpers amaan linear duavariabel. 4.5.2 Menyelesaikanmasal ah yang berkaitandenganpera maan linear duavariabel matematikadaripermasalahansehar i-hari yang berkaitandengansistempersamaan linear duavariabeldancaramenyelesaikan nya  Mengumpulkan informasi tentangciri-ciri sistempersamaan linear duavariabelyang memilikisatupenyelesaian,banyakpe nyelesaian, atautidakmemilikipenyelesaian  Menyajikanhasilpembelajaran tentangpersamaanpersamaan linear duavariabel, dan sistempersamaanpersamaan linear duavariabel

 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel

Pendidikand anKebudaya an.  Kementerian Pendidikand anKebudaya an. 2017. Buku Guru Mata Pelajaranma tematika. Jakarta: Kementerian Pendidikand anKebudaya an  Internet.

(8)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : MTs Al Mawaddah warrahmah Kolaka

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Materi Pokok :Pola Bilangan

Tahun Pelajaran : 2019 / 2020

Alokasi Waktu :10 JP (4 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

3.1.1 Mengidentifikasi pola bilangan ganjil, genap, segitiga, persegi, persegi panjang, dan segitiga pascal

3.1.2 Mengidentifikasi aturan pada susunan bilangan

3.1.3 Mengidentifikasi pengertian barisan aritmetika dan geometri

3.1.4 Mengidentifikasi jumlah n pertama suku barisan aritmetika dan geometri

3.1.5 Mengidentifikasi pengertian deret aritmetika dan geometri

3.1.6 Mengidentifikasi jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

4.1.1 Menentukan aturan suatu pola bilangan 4.1.2 Menentukan suku ke n barisan

aritmetika dan geometri

4.1.3 Menghitung jumlah n suku pertama barisan aritmetika dan geometri

4.1.4 Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri

4.1.5 Menerapkan aturan pola bilangan, barisan dan deret dalam menyelesaikan berbagai permasalahan nyata

Fokus nilai-nilai sikap

 Peduli  Jujur berkarya  Tanggung jawab  Toleran  Kerjasama  Proaktif  kreatif

(9)

C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mapping, teknik ATM, dan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, Selama dan setelah mengikuti proses pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat

1. Memahami Pola Bilangan

2. Menjelaskan Pengertian Pola Bilangan

3. Mengetahui Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik.

Pertemuan Kedua

1. Memahami Barisan Bilangan 2. Memahami Deret Bilangan

3. Menjelaskan barisan dan deret bilangan

Pertemuan Ketiga

1. Memahami Barisan Aritmetika 2. Memahami Deret Aritmetika

3. Menjelaskan barisan dan deret aritmatika

Pertemuan Keempat

1. Memahami Barisan Geometri 2. Memahami Deret Geometri

3. Menjelaskan barisan dan deret geometri

(10)

D. Materi Pembelajaran

1. Materi Pembelajaran Reguler a. Fakta

 Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada BilanganBulat

Sifat 1: Komutatif a + b = b + a Sifat 2: Asosiatif a + (b+c) = (a+b) + c

Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan genap Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil b. Konsep

 Memahami pola bilangan ganjil, genap, segitiga, persegi, persegi

panjang, dan segitiga pascal

 Memahami aturan pada susunan bilangan

 Memahami pengertian barisan aritmetika dan geometri

 Memahami jumlah pertama suku barisan aritmetika dan geometri  Memahami pengertian deret aritmetika dan geometri

 Memahami jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri

c. Prinsip

 Mengidentifikasi pola bilangan ganjil, genap, segitiga, persegi, persegi

panjang, dan segitiga pascal

 Mengidentifikasi aturan pada susunan bilangan

 Mengidentifikasi pengertian barisan aritmetika dan geometri

 Mengidentifikasi jumlah n pertama suku barisan aritmetika dan geometri  Mengidentifikasi pengertian deret aritmetika dan geometri

 Mengidentifikasi jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri

d. Prosedur

 Menentukan aturan suatu pola bilangan

 Menentukan suku ke n barisan aritmetika dan geometri

 Menghitung jumlah n suku pertama barisan aritmetika dan geometri  Menghitung jumlah n suku pertama deret aritmetika dan geometri

 Menerapkan aturan pola bilangan, barisan dan deret dalam menyelesaikan

berbagai permasalahan nyata 2. Materi Pembelajaran Remedial

a. (Ambil dari Materi Reguler)

 Guru menjelaskan kembali materi pada kompetensi dasar yang belum tuntas,

kemudian peserta didik diminta mempelajari materi tersebut dan menanyakan hal-hal yang belum dipahaminya. Setelah itu, Guru memberikan test secara lisan atau tertulis untuk menilai kembali penguasaan kompetensi dasar tersebut

- Barisan dan Deret Bilangan 3. Materi Pembelajaran Pengayaan

a. (Ambil dari Materi Reguler)

 Peserta didik yang sudah menguasai materi mengerjakan soal pengayaan

yang telah disiapkan oleh guru berupa pertanyaan-pertanyaan pilihan ganda dalam buku panduan guru. Guru mencatat dan memberikan tambahan nilai bagi peserta didik yang berhasil dalam pengayaan

- Menentukan deret aritmatika dan geometri E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Scientific Learning

2. Model Pembelajaran : Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan) F. Media/alat, Bahan dan Sumber Beljar

1. Media/alat:

a. Media LCD projector, b. Laptop,

(11)

d. Bahan Tayang 2. Bahan: a. Kertas karton b. Papan tulis c. Spidol 3. Sumber Belajar

a. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Buku Siswa Matematika Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

b. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Buku Guru Matematika Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

c. Modul/bahan ajar, d. internet,

e. Sumber lain yang relevan G. Langkah-langkahPembelajaran

1. Pertemuan Ke-1 ( 2 x 40 menit ) Waktu

Kegiatan Pendahuluan Guru :

Orientasi (Menunjukkan sikap disiplin sebelum memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut (Karakter) serta membiasakan membaca dan memaknai (Literasi)).

 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran (PPK)

 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.

Apersepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya, pada kelas VII

 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

 Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan.

Motivasi

 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.

 Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

 Pola Bilangan

 Pengertian Pola Bilangan

 Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

 Mengajukan pertanyaan. Pemberian Acuan

 Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.

 Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung

 Pembagian kelompok belajar

 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. 10 menit Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian(Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter)

60 menit

(12)

pada topic

 Pola Bilangan

dengan cara :

 Melihat (tanpa atau dengan alat)/Berpikir kritis dan

bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter)

Menayangkan gambar/foto tentang

 Peserta didik diminta untuk mengamati penayangan

gambar yang disajikan oleh guru maupun mengamati gambar yang terdapat pada buku siswa tentang Pola bilangan

 Mengamati Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam

mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter)

 Peserta didik diminta mengamati gambar /foto

yang yang terdapat pada buku maupun melalui penayangan video yang disajikan oleh guru seperti gambar dibawah ini

 Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan

pembelajaran berlangsung), (Literasi)

 Peserta didik diminta membaca materi dari buku

paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

- Pola Bilangan

- Pengertian Pola Bilangan

- Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

 Mendengar

 Peserta didik diminta mendengarkan pemberian

materi oleh guruyang berkaitan dengan - Pola Bilangan

- Pengertian Pola Bilangan

- Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

 Menyimak,Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam

 Peserta didik diminta menyimak penjelasan

pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai :

- Pola Bilangan

(13)

- Pola Bilangan pada Segitiga Pascal Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :

 Mengajukan pertanyaan tentang :  Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya :

 Apakah 1, 4, 7, 10, 13, merupakan bilangan segitiga

pascal? Data

collection (pengumpulan data)

Peserta didik mengumpulkan informasi (Berpikir kritis, kreatif, bekerjasama dan saling berkomunikasi dalam kelompok (4C), dengan rasa ingin tahu, tanggung jawab dan pantang menyerah (Karakter),literasi (membaca) yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:

 Mengamati obyek/kejadian,  Wawancara dengan nara sumber

 Mengumpulkan informasi Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mencari informasi (Literasi) dan mempresentasikan (4C) dengan penuh tanggung jawab (Karakter)

 Peserta didik diminta mengumpulkan data yang

diperoleh dari berbagai sumber tentang - Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

 Membaca sumber lain selain buku teks,

 Peserta didik diminta mengeksplor pengetahuannya

dengan membaca buku referensi tentang - Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

 Mempresentasikan ulang

 Aktivitas(Mengembangkan kemampuan berpikir kritis,

kreatif, berkomunikasi dan bekerjasama (4C),)

 Peserta didik melakukan aktivitas sesuai sesuai

buku siswa seperti berikut ini:

- Menyelesaikan Beberapa contoh penyelesaian tentang Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

 MendiskusikanBerpikir kritis, kreatif, bekerjasama dan

saling berkomunikasi dalam kelompok (4C), dengan rasa ingin tahu dan pantang menyerah (Karakter)

 Mengulang

 Saling tukar informasi tentang :  Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan

berkomunikasi, menerapkan kemampuan

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan

(14)

belajar sepanjang hayat. Data

processing (pengolahan Data)

Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara :

 Berdiskusi tentang data :  Pola Bilangan

yang sudah dikumpulkan / terangkum dalam kegiatan sebelumnya.

 Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari

hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

 Pesertadidik mengerjakan beberapa soal mengenai  Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

Verification (pembuktian)

Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatannya dan memverifikasi hasil pengamatannya dengan data-data atau teori pada buku sumber melalui kegiatan :

 Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada

pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam membuktikan :

 Pola Bilangan

antara lain dengan : Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan oleh peserta didik.

Generalizatio (menarik kesimpulan)

Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan

 Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan

berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan

 Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara

klasikal tentang :

 Pola Bilangan

 Mengemukakan pendapat atas presentasi yang

dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan

 Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta

didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

 Menyimpulkan tentang point-point penting yang

muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang

 Pola Bilangan

 Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku

pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

 Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru

(15)

 Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku

pegangan peserta didik atau pada lembar lerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Kegiatan Penutup Peserta didik :

 Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan.

 Mengagendakan pekerjaan rumah.

 Mengagendakan projek yang harus mempelajari pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.

Guru :

 Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek.

 Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik

10 menit

Apersepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya,

 Pola Bilangan

Motivasi

 Barisan dan Deret Bilangan  Barisan Bilangan

 Deret Bilangan

10 menit

(16)

 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian(Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter) pada topic

dengan cara :

 Peserta didik diminta mengamati beberapa conoth

permasalahan kontekstual operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan penyelesaiannya.

- Peserta didik diminta mengamati barisan-barisan bilangan berikut

a. 40, 44, 48, 52, 56, b. 1, 3, 5, 7, 9, c. 2, 4, 6, 8, 10.

Berdasarkan pola ketiga barisan tersebut, dapat diperoleh penjumlahan berikut.

a. 40 + 44 + 48 + 52 + 56, b. 1 + 3 + 5 + 7 +9, c. 2 + 4 + 6 + 8 + 10.

paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

- Barisan dan Deret Bilangan - Barisan Bilangan

- Deret Bilangan

 Mendengar

materi oleh guruyang berkaitan dengan - Barisan dan Deret Bilangan

- Barisan Bilangan - Deret Bilangan

- Barisan dan Deret Bilangan - Barisan Bilangan

100 menit

(17)

- Deret Bilangan Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

 Mengajukan pertanyaan tentang :  Barisan dan Deret Bilangan  Barisan Bilangan

 Apakah 4,7,10,13 merupakan barisan bilangan?

Data collection (pengumpulan data)

Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan:

 Mengamati obyek/kejadian,  Wawancara dengan nara sumber  Mengumpulkan informasi

diperoleh dari berbagai sumber tentang

- Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada BilanganBulat

 Sifat 1: Komutatif a + b = b + a  Sifat 2: Asosiatif

a + (b+c) = (a+b) + c

 Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan genap

 Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil

dengan membaca buku referensi tentang - Barisan dan Deret Bilangan

- Barisan Bilangan - Deret Bilangan

 Aktivitas:(Mengembangkan kemampuan berpikir kritis,

 Peserta didik diminta untuk menganalisis barisan

dan deret bilangan

 Peserta didik diminta mengerjakan soal-soal yang

telah disediakan guru

 Mengulang

 Saling tukar informasi tentang :  Barisan dan Deret Bilangan  Barisan Bilangan

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah

(18)

pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

Data processing (pengolahan Data)

 Berdiskusi tentang data :  Barisan dan Deret Bilangan  Barisan Bilangan

 Pesertadidik mengerjakan beberapa soal mengenai  Barisan dan Deret Bilangan

 Barisan Bilangan  Deret Bilangan

 Kondisi saling bergantung ruang dan interaksi

antarruang

klasikal tentang :

(19)

dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang

melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Guru :

10 menit

 Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk

memulai pembelajaran (PPK)

 Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

 Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan

pembelajaran. Apersepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan

dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya,

 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya.

 Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang

akan dilakukan. Motivasi

 Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang

akan dipelajari.

 Apabila materi/tema/ projek ini kerjakan dengan baik dan

10 menit

(20)

sungguh-sungguh, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang:

 Barisan Aritmetika  Deret Aritmetika

 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung  Mengajukan pertanyaan.

Pemberian Acuan

 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian(Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter)pada topic

Operasi perkalian bilangan bulat dengan cara :

 Peserta didik diminta untuk mengamati permaslahan kontekstual menggenai Barisan Aritmetika dan Deret Aritmetika .

 Peserta didik diminta mengamati beberapa conoth

permasalahan kontekstual Barisan Aritmetika dan Deret Aritmetika

Contoh1

jumlah n suku pertama deret tersebut dilambangkan dengan Sn maka

Jadi, jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah

Oleh karena Un = a + (n – 1)b, rumus Sn dapat dituliskan sebagai berikut.

Atau

paket atau buku-buku penunjang lain, dari

60 menit

(21)

internet/materi yang berhubungan dengan - Barisan Aritmetika

- Deret Aritmetika

 Mendengar

materi oleh guruyang berkaitan dengan kondisi - Barisan Aritmetika

- Barisan Aritmetika - Deret Aritmetika Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

 Mengajukan pertanyaan tentang :  Aritmetika

 Deret Barisan Aritmetika

 Bagaimanamenentukan U9 dan S9?4 suku pertama deret aritmatika adalah 17 sedangkan jumlah 8 suku pertamanya adalah 58

diperoleh dari berbagai sumber tentang - Barisan Aritmetika

dengan membaca buku referensi tentang - Barisan Aritmetika

 Peserta didik diminta untuk mempresentasikan hasil

pelajaran di depan kelas

 Mengulang

 Saling tukar informasi tentang :  Barisan Aritmetika

(22)

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan

mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

 Berdiskusi tentang data :  Barisan Aritmetika  Deret Aritmetika

 Pesertadidik mengerjakan beberapa soal mengenai  Barisan Aritmetika

 Deret Aritmetika

klasikal tentang :

muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara

(23)

tertulis tentang

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Guru :

10 menit

4. Pertemuan Ke-4 ( 3 x 40 menit ) Wakt

u Kegiatan Pendahuluan

Guru :

Apersepsi

 Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya,

Motivasi

 Barisan Geometri

10 menit

(24)

 Deret Geometri

 Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti Sintak Model Pembelajara n Kegiatan Pembelajaran Stimulation (stimullasi/ pemberian rangsangan)

Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian(Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan (literasi membaca) dengan rasa ingin tahu, jujur dan pantang menyerah (Karakter)pada topic

 Barisan Geometri  Deret Geometri

dengan cara :

 Peserta didik mengamati rumus dan contoh Barisan

geometri seperti berikut Barisan Geometri : 8, 16, 32, 64,....

Dengan Rasio atau Pembanding (r) adalah 2, r = 2 Perhatikan barisan geometri U1, U2, U3,...

Misalkan r adalah rasio dan U1 = a. Dengan demikian,

r = U2/U1 = U3/U2 =....= Un/Un-1 U1=a U2=ar

Jadi, suku ke-n dari barisan geometri dapat dirumuskan sebagai berikut :

dengan :

a adalah suku pertama

r adalah rasio dan r = Un / Un-1

100 menit

(25)

 Peserta didik mengamati rumus dan contoh deret

geometri seperti berikut Misalkan :

U1, U2, U3,... adalah Barisan Geometri, maka :

U1+ U2 + U3 +.... disebut Deret Geometri. Rumus deret geometri

Misalkan U1 + U2 + U3 + ....

Sn = jumlah n suku pertama U1 = a dan r = U2/U1 =

U3/U2 =…...=Un/Un-1

Jumlah n suku pertama ditulis : Sn = U1+U2+U3+....+Un-1+Un

Jumlah n suku pertama deret geometri dengan a suku pertama dan r rasio

deret tersebut dirumuskan dengan :

untuk r <> untuk r > 1 :

Peserta didik diminta membaca materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan

 Barisan Geometri  Deret Geometri  Mendengar

materi oleh guruyang berkaitan dengan kondisi

 Barisan Geometri

 Deret Geometri

 Barisan Geometri  Deret Geometri Problem statemen (pertanyaan/ identifikasi masalah)

(26)

- Berapakah jumlah tujuh suku pertama dari deret geometri 8+4+2+1?

diperoleh dari berbagai sumber tentang

dengan membaca buku referensi tentang

 Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi bentuk

barisan dan deret geometri

 Mendiskusikan (4C)  Mengulang

 Saling tukar informasi tentang :  Barisan Geometri

 Deret Geometri

dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat.

 Berdiskusi tentang data :  Barisan Geometri  Deret Geometri

 Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil

kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.

(27)

 Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal

tentang :

 Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik

lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.

 Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul

dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang

 Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan

peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan.

Catatan :

Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan)

Guru :

10 menit

(28)

H. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian

a. Penilaian Kompetensi Pengetahuan 1) Tes Tertulis

a) Pilihan ganda b) Uraian/esai 2) Tes Lisan

 Tes lisan pemaparan materi dari pemahaman siswa.

b. Penilaian Kompetensi Keterampilan 1) Proyek, pengamatan, wawancara’

 Mempelajari buku teks dan sumber lain tentang materi pokok  Menyimak tayangan/demo tentang materi pokok

2) Portofolio / unjuk kerja 3) Produk,

2. Instrumen Penilaian

a. Pertemuan Pertama (Terlampir) b. Pertemuan Kedua (Terlampir) c. Pertemuan Ketiga (Terlampir) d. Pertemuan Keempat (Terlampir) 3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Remedial

 Remidial dapat diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM

maupun kepada peserta didik yang sudah melampui KKM. Remidial terdiri atas dua bagian : remedial karena belum mencapai KKM dan remedial karena belum mencapai Kompetensi Dasar

 Guru memberi semangat kepada peserta didik yang belum mencapai KKM

(Kriteria Ketuntasan Minimal). Guru akan memberikan tugas bagi peserta didik yang belum mencapai KKM (Kriterian Ketuntasan Minimal), misalnya sebagai berikut.



1. Materi pembelajaran remedial b. Pengayaan

 Pengayaan diberikan untuk menambah wawasan peserta didik mengenai

materi pembelajaran yang dapat diberikan kepada peserta didik yang telah tuntas mencapai KKM atau mencapai Kompetensi Dasar.

 Pengayaan dapat ditagihkan atau tidak ditagihkan, sesuai kesepakatan

dengan peserta didik.

 Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang

membutuhkan pengembangan lebih luas misalnya



Kolaka, 15 Juli 2019 Mengetahui

Kepala MTs Al Mawaddah

Warrahmah Kolaka Guru Mata Pelajaran

Haeruddin, S.Pd.I.,M.Si Nur Hamsiah.,S.Pd

NIP. NIP. 198005252005012010

(29)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : MTs Al Mawaddah warrahmah Kolaka

Kelas/Semester :VIII/Ganjil

Materi Pokok : Bidang Kartesius

Tahun Pelajaran : 2019/2020

Alokasi Waktu :13 JP (5 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percayadiri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

3.2.1 Mengidentifikasi konsep diagram kartesius 3.2.2 Mengidentifikasi pembagian kuadran

bidang kartesius

3.2.3 Mendeskripsikan langkah-langkah menggambar titik pada koordinat kartesius 3.2.4 Mengidentifikasi pengertian jarak antara

dua titik pada bidang kartesius

3.2.5 Mendeskripsikan langkah-langkah menentukan jarak dua buah titik dalam bidang kartesius

3.2.6 Menetukan jarak antar dua titik

3.2.7 Menentukan luas daerah pada bidang kartesius

3.2.8 Menghitung luas suatu daerah pada peta 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius

4.2.1 Menyajikan hasil pembelajaran tentang koordinat Kartesius

4.2.2 Menyelesaikan masalah tentang bidang koordinat Kartesius

Fokus nilai-nilai sikap 1. Peduli 2. Jujur berkarya 3. Tanggung jawab 4. Toleran 5. Kerjasama 6. Proaktif 7. kreatif C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mapping, teknik ATM, dan pendekatan saintifik yang menuntun peserta