MODUL TEMA 12i. Mengelola Tempat Parkir

(1)

(2)

(3)

P

endidikan kesetaraan sebagai pendidikan alternatif memberikan layanan kepada mayarakat yang karena kondisi geograﬁ s, sosial budaya, ekonomi dan psikologis tidak berkesempatan mengiku-ti pendidikan dasar dan menengah di jalur pendidikan formal. Kurikulum pendidikan kesetaraan dikembangkan mengacu pada kurikulum 2013 pendidikan dasar dan menengah hasil revisi berdasarkan peraturan Mendikbud No.24 tahun 2016. Proses adaptasi kurikulum 2013 ke dalam kurikulum pendidikan kesetaraan adalah melalui proses kontekstualisasi dan fungsionalisasi dari masing-masing kompetensi dasar, sehingga peserta didik memahami makna dari setiap kompetensi yang dipelajari.

Pembelajaran pendidikan kesetaraan menggunakan prinsip ﬂ exible learning sesuai dengan karakteristik peserta didik kesetaraan. Penerapan prinsip pembelajaran tersebut menggunakan sistem pembelajaran modular dimana peserta didik memiliki kebebasan dalam penyelesaian tiap modul yang di sajikan. Kon-sekuensi dari sistem tersebut adalah perlunya disusun modul pembelajaran pendidikan kesetaraan yang memungkinkan peserta didik untuk belajar dan melakukan evaluasi ketuntasan secara mandiri.

Tahun 2017 Direktorat Pembinaan Pendidikan Keaksaraan dan Kesetaraan, Direktorat Jendral Pendidikan Anak Usia Dini dan Pendidikan Masyarakat mengembangkan modul pembelajaran pendidikan kesetaraan dengan melibatkan Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru dan tutor pendidikan kesetaraan. Modul pendidikan kesetaraan disediakan mulai paket A tingkat kompe-tensi 2 (kelas 4 Paket A). Sedangkan untuk peserta didik Paket A usia sekolah, modul tingkat kompekompe-tensi 1 (Paket A setara SD kelas 1-3) menggunakan buku pelajaran Sekolah Dasar kelas 1-3, karena mereka masih memerlukan banyak bimbingan guru/tutor dan belum bisa belajar secara mandiri.

Kami mengucapkan terimakasih atas partisipasi dari Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemdikbud, para akademisi, pamong belajar, guru, tutor pendidikan kesetaraan dan semua pihak yang telah berpartisipasi dalam penyusunan modul ini.

Jakarta, 1 Juli 2020 Plt. Direktur Jenderal

Hamid Muhammad Modul Dinamis: Modul ini merupakan salah satu contoh bahan ajar pendidikan kesetaraan yang

berbasis pada kompetensi inti dan kompetensi dasar dan didesain sesuai kurikulum 2013. Sehingga modul ini merupakan dokumen yang bersifat dinamis dan terbuka lebar sesuai dengan kebutuhan dan kondisi daerah masing-masing, namun merujuk pada tercapainya standar kompetensi dasar.

Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas IX Modul Tema 12 : Mengelola Tempat Parkir

Penulis: Rahmi Muliati, S.Pd.; Alﬁ triari, S.Pd.; Eka Pasca Surya Bayu, M.Pd. Editor: Dr. Samto; Dr. Subi Sudarto

Dra. Maria Listiyanti; Dra. Suci Paresti, M.Pd.; Apriyanti Wulandari, M.Pd.

Diterbitkan oleh: Direktorat Pendidikan Masyarakat dan Pendidikan Khusus–Direktorat Jenderal Pendidikan Anak Usia Dini, Pendidikan Dasar, dan Pendidikan Menengah–Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

(4)

Petunjuk Penggunaan Modul

Modul ini berisi materi tentang konsep dan penyelesaian persamaan kuadrat serta penerapannya dalam penyelesaian masalah sehari-hari seperti kapasitas atau daya tampung parkir kendaraan di rumah, kantor, dan mal. Sebelum mempelajari modul ini, Anda sudah harus menguasai materi prasyarat yaitu pengetahuan dasar berhitung dan operasi matematika yang melibatkan bentuk aljabar. Untuk memastikan tingkat penguasaan, Anda dapat mengerjakan latihan operasi hitung dan aljabar sederhana yang dikenalkan di awal modul. Tata cara penggunaan modul adalah sebagai berikut.

1. Mengikuti jadwal kontrak belajar yang telah disepakati dengan tutor 2. Membaca dan memahami uraian materi pembelajaran

3. Mengidentiﬁ kasi materi-materi pembelajaran yang sulit atau perlu bantuan konsultasi dengan tutor.

4. Mengerjakan tugas-tugas dalam modul dengan benar untuk lebih memahami materi pembelajaran

5. Mengerjakan soal dan latihan dengan benar untuk lebih memahami materi pembelajaran pembelajaran

6. Mengerjakan soal penilaian akhir modul untuk lebih memahami materi pembelajaran dengan benar

Kata Pengantar .. ……… iii

Daftar Isi ...………. iv

Petunjuk Penggunaan Modul ……… 1

Tujuan yang Diharapkan Setelah Mempelajari Modul ..………. 2

Pengantar Modul ……….. 2

UNIT 12.1 LOKASI PARKIR ... 4

A. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat ... 5

B. Membuat Model Persamaan Kuadrat ... 6

Penugasan 12.1 ... 7

Latihan Soal 12.1 ... 8

UNIT 12.2 KENDARAAN DI PARKIRAN ... 9

A. Metode Pemfaktoran ... 9

B. Metode Kuadrat Sempurna ... 14

C. Metode Rumus Kuadrat ... 16

Penugasan 12.2 ... 19

Latihan Soal 12.2 ... 20

UNIT 12.3 OMSET PARKIRAN ... 21

A. Diskriminan persamaan kuadrat ... 21

B. Operasi matematika dengan akar-Akar Persamaan Kuadrat 24 C. Menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui 25 Latihan Soal 12.3 ... 26

Rangkuman ... 27

Uji Kompetensi Modul 12 ... 28

Kunci Jawaban dan Pembahasan ... 30

Rubrik Penilaian ... 37

Kriteria Pindah Modul ... 42

Daftar Pustaka ... 43 Saran Referensi ... 43 Proﬁ l Penulis ... 44

MENGELOLA

TEMPAT

PARKIR

(5)

ĞŶƚƵŬĂůũĂďĂƌ ĞŶƚƵŬŬƵĂĚƌĂƚƐĂƚƵ ǀĂƌŝĂďĞů WĞƌƐĂŵĂĂŶŬƵĂĚƌĂƚ dĞŬŶŝŬƉĞŶǇĞůĞƐĂŝĂŶ ƉĞƌƐĂŵĂĂŶŬƵĂĚƌĂƚ ŬĂƌƉĞƌƐĂŵĂĂŶ ŬƵĂĚƌĂƚ WĞƌƐĂŵĂĂŶŶŽŶ ůŝŶĞĂƌǇĂŶŐĚĂƉĂƚ ĚŝƵďĂŚŬĞďĞŶƚƵŬ ƉĞƌƐĂŵĂĂŶŬƵĂĚƌĂƚ WĞƌƚŝĚĂŬƐĂŵĂĂŶ ŬƵĂĚƌĂƚ

Setelah mempelajari modul ini, Anda diharapkan mampu:

1. Memahami konsep dasar persamaan kuadrat dan penerapannya dalam kaitan dengan permasalahan sehari-hari seperti pengaturan parkir, luas daerah dan masalah lainnya di rumah dan di masyarakat

2. Memahami langkah atau prosedur kerja matematika dalam menyelesaikan masalah penerapan persamaan kuadrat di daerah seperti pengelolaan parkir, pasar, dan masalah sehari-hari lainnya

3. Menumbuhkan rasa ingin tahu, sikap kemandirian, bertindak logic, tidak mudah menyerah dan percaya diri menggunakan matematika dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sehari-hari

prasarana, alat, media, dan bahan belajar yang diperlukan, maka Anda dapat berkonsultasi dengan rekan sejawat untuk merancang tugas alternatif yang setara. 8. Apabila Anda mengalami kesulitan mengerjakan soal, latihan dan penilaian akhir modul,

maka Anda dapat menggunakan rubrik penilaian, kunci jawaban dan pembahasan yang diberikan diakhir modul agar lebih memahami. Kerjakan ulang soal, latihan dan penilaian akhir sampai Anda yakin tidak mengalami kesulitan mengerjakan soal

9. Apabila Anda mengalami kesulitan atau ingin mendalami lebih lanjut uraian materi, melaksanakan tugas pembelajaran, latihan dan soal yang diberikan belum cukup membuat anda menguasai kompetensi yang diharapkan, maka Anda perlu mempelajari lebih lanjut referensi dan daftar pustaka suatu materi pembelajaran

Tujuan yang diharapkan setelah mempelajari modul

Pengantar Modul

Persamaan kuadratnya memiiliki akar atau penyelesaian real, maka graﬁ k fungsi memotong sumbu horizontal atau biasa disebut sumbu x. Jika persamaan kuadratnya tidak memiliki akar real, berarti graﬁ k fungsi tidak memotong sumbu x. Banyak masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan kuadrat seperti kapasitas lahan parkir, lahan kebun atau sawah, kapasitas produksi, dan berbagai masalah lainnya

Pada parkir kendaraan perlu diatur agar jumlah kendaraan yang dapat diparkir pada lahan parkir memenuhi jumlah maksimal kapasitas parkir. Demikian juga penanaman padi dan sayuran diatur agar seluruh lahan dapat ditanami dengan jumlah maksimal dengan tetap memperhatikan aspek penanaman tanaman yang sehat. Hal yang sama juga berlaku pada pengaturan barang-barang produksi di gudang, etalase toko dan hal sehari-hari lainnya. Selain penjelasan mengenai materi, modul ini juga dilengkapi dengan contoh-contoh, penugasan, rubrik penilaian dan soal-soal latihan untuk menguji pemahaman dan penguasaan peserta didik terhadap materi yang telah dipelajarinya.

(6)

/2.$6,3$5.,5

3DUNLUDGDODK NHDGDDQ WLGDN EHUJHUDN VXDWX NHQGDUDDQ\DQJ EHUVLIDW VHPHQWDUD NDUHQD GLWLQJJDONDQ ROHK SHQJHPXGLQ\D$JDUWLGDNPHQJJDQJJX

NHQ\DPDQDQ SHQJJXQD MDODQ

NHQGDUDDQSHUOXGLSDUNLUGLWHPSDW\DQJ GLOHQJNDSL UDPEX DWDX IDVLOLWDV SDUNLU EDLN GL SLQJJLU MDODQ DWDX ORNDVL NKXVXV SDUNLU NHQGDUDDQ 3HQ\HOHQJJDUD IDVLOLWDV SDUNLU XQWXN XPXP GDSDW PHPXQJXWELD\DWHUKDGDSSHQJJXQDDQ IDVLOLWDV\DQJGLXVDKDNDQ

.HQGDUDDQ SHUOX GLSDUNLU VHVXDL UDPEX SHWXQMXN DJDU SHQJJXQDDQ UXDQJ SDUNLU RSWLPDO GDQWLGDNPHQJJDQJXNHQGDUDDQODLQ 0$6$/$+ 3DGDVXDWXORNDVLSDUNLUNHQGDUDDQ'LNHWDKXLEDQ\DNPRELOGDQPRWRU\DQJWHUSDUNLUGL DUHDWHUVHEXWEHUEDQ\DN-LNDKDVLONDOLEDQ\DNPRELOGDQEDQ\DNPRWRUWHUVHEXWDGDODK 7HQWXNDQODKSHUVDPDDQQ\D $/7(51$7,)-$:$%$1 0RGHOPDWHPDWLND\DQJGDSDWGLVXVXQPHODOXLPDVDODKWHUVHEXWDGDODK 0LVDONDQEDQ\DNPRELO D EDQ\DN0RWRU E ,QLEHUWXMXDQPHPXGDKNDQNLWDGDODPPHPEXDWPRGHOPDWHPDWLND %DQ\DNPRELOEDQ\DNPRWRU ܽ ൅ ܾ ൌ ͶͲ ܾ ൌ ͶͲ െ ܽ %DQ\DNPRELO[EDQ\DNPRWRU ܾܽ ൌ ͵ͲͲ • %HUDSDSHUNLUDDQMXPODKPRELOGDQPRWRU\DQJDGDGDODP ORNDVLSDUNLUDQ\DQJ$QGDJXQDNDQ" • %HUDSDMXPODKSHQGDSDWDQGDULVHEXDKORNDVLSDUNLU" • $SD KXEXQJDQ SDUNLU GHQJDQ SHUVDPDDQ NXDGUDW"

8QLW

KWWSVZZZRWRVLDFRP

8QWXN PHQMDGLNDQQ\D VHEXDK SHUVDPDDQ NXDGUDW PDND NDPX KDUXV PHQJDQWL PHQVXEVLWXVLVDODKVDWXGDULSHUVDPDDQOLQLHUEHULNXW6XEVWLWXVLNDQSHUVDPDDQNH GDODPSHUVDPDDQ ܾܽ ൌ ͵ͲͲJDQWLQLODLEGHQJDQܾ ൌ ͶͲ െ ܽ ܽሺͶͲ െ ܽሻ ൌ ͵ͲͲ ͶͲܽ െ ܽଶ ൌ ͵ͲͲ 3HUVDPDDQPHUXSDNDQSHUVDPDDQNXDGUDWNDUHQDSHUVDPDDQWHUVHEXWEHUEHQWXN SROLQRPVXNXEDQ\DNGHUDMDW\DQJPHPXDWPHPXDWVDWXYDULDEOH$JDUOHELKMHODV NLWDEDKDVSHUVDPDDQNXDGUDWLWXyuk $ %HQWXN8PXP3HUVDPDDQ.XDGUDW 3HUVDPDDQNXDGUDWGDSDWGLQ\DWDNDQVHFDUDXPXPGDODPEHQWXNaxbx c GHQJDQa GDQabc ¼R3HUVDPDDQNXDGUDWWHUVHEXDWPHPXDWVDWXYDULDEHO[GHQJDQ SDQJNDWDWDXGHUDMDWWHUWLQJJLDGDODKGXD%LODQJDQa dan b DGDODKNRHILVLHQSDGDVXNX NXDGUDW axGDQ VXNX OLQHDU bx VHGDQJNDQ ELODQJDQ FGLVHEXW VXNX NRQVWDQ DWDX NRQVWDQWD$SDELODQLODLD DNDQWHUEHQWXN(0)xbx c \DLWXbx c \DQJ PHUXSDNDQSHUVDPDDQOLQHDUVDWXYDULDEHO 8QWXNOHELKPHPDKDPLQ\DGLDWDVSHUKDWLNDQVRDOVRDOEHULNXW 0HQHWXNDQSHUVDPDDQNXDGUDWDWDXEXNDQSHUVDPDDQNXDGUDW • [_{[ GLSHUROHKNRHILVLHQQ\DDGDODKGDQVHUWDNRQVWDWDQ\D} • [ PHUXSDNDQSHUVDPDDQOLQHDUVHKLQJJDSHUVDPDDQWHUVHEXWNDUHQDQ NRHILVLHQVXNXNXDGUDWQ\DVHKLQJJDEXNDQSHUVDPDDQNXDGUDW

0HQHQWXNDQ QLODL NRHILVLHQ VXNX NXDGUDW GDQ VXNX OLQHDU @VHUWD NRQVWDWDQ\D GDUL VHEXDKSHUVDPDDQNXDGUDWSHUKDWLNDQFRQWRKEHULNXW 3HUVDPDDQ %HQWXN8PXP .RHILVLHQVXNX .RQVWDWD NXDGUDW /LQHDU [_±[ _[_±[ D_±E _D_±E D_±E DD DD D_±D [±[ [±[ [_±[[± [_[±

(7)

8ML3HPDKDPDQ.HUMDNDQODK6HSHUWL&RQWRK'LDWDV 3HUVDPDDQ %HQWXN8PXP .RHILVLHQVXNX .RQVWDWD NXDGUDW /LQHDU [_[ D_E DD± [±[ [[ % 0HPEXDW0RGHO3HUVDPDDQ.XDGUDW

%DQ\DN PDVDODK VHKDULKDUL GDODP NHKLGXSDQ NLWD \DQJ GDSDW GLVHOHVDLNDQ GHQJDQ PHQJJXQDNDQSHUVDPDDQNXDGUDW8QWXNPHQ\HOHVDLNDQGLPXODLGHQJDQPHQJLGHQWLILNDVL NRQVHS PDWHPDWLND DSD \DQJ WHUNDLW GHQJDQ PDVDODK PHQJLGHQWLILNDVL VXEMHN DWDX YDULDEHOYDULDEHO GDQ NRQVHS GDUL PDVDODK PHQJXEDK PDVDODK WHUVHEXW NH GDODP GLDJUDP JDPEDU VNHWVD JUDILN DWDX VHFDUD ODQJVXQJ PHPEHQWXN PRGHO DWDX NDOLPDW PDWHPDWLND PHQ\HOHVDLNDQ PRGHO PHODOXL RSHUDVL PDWHPDWLND GDQ PHQHQWXNDQ SHQ\HOHVDLDQGDULPDVDODK

3HUKDWLNDQPDVDODKEHULNXW

0DVDODK

3DGDVXDWXORNDVLSDUNLUNHQGDUDDQGLSDVDUWUDGLVLRQDO'LNHWDKXLEDQ\DNPRELOGDQ PRWRU\DQJWHUSDUNLUGLDUHDWHUVHEXWVHEDQ\DNNHQGDUDDQ-LNDKDVLNDOLEDQ\DNPRELO GDQ EDQ\DN PRWRU WHUVHEXW DGDODK 7HQWXNDQODK PRGHO PDWHPDWLND GDUL SHUPDVDODK WHUVHEXW 7HQWXNDQGXOXYDULDEHOYDULDEHO\DQJGDODPPDVDODKWHUVHEXW'DODPKDOLQLNLWDWLGDN SHUOXPHPEXDWEDQWXDQGLDJUDPJDPEDUNDUHQDPDVDODKFXNXSMHODV %DQ\DN0RELO D %DQ\DN0RWRU E ,QLEHUWXMXDQPHPXGDKNDQNLWDGDODPPHPEXDWPRGHOPDWHPDWLND %DQ\DNPRELOEDQ\DNPRWRU ܽ ൅ ܾ ൌ ͳ͹ ܾ ൌ ͳ͹ െ ܽ %DQ\DNPRELO[EDQ\DNPRWRU ܾܽ ൌ ͸Ͳ

8QWXN PHQMDGLNDQQ\D VHEXDK SHUVDPDDQ NDXGUDW PDND NDPX KDUXV PHQJDQWL PHQVXEVLWXVLVDODKVDWXGDULSHUVDPDDQOLQLHUEHULNXW3DGDEHQWXNVHSHUWLLQLPDNDNLWD KDUXVPHQJJDQWLQLODLESDGDSHUVDPDDQGHQJDQESDGDSHUVDPDDQ ܾܽ ൌ ͸ͲJDQWLQLODLEGHQJDQܾ ൌ ͳ͹ െ ܽ ܽሺͳ͹ െ ܽሻ ൌ ͸Ͳ ͳ͹ݔ െ ݔଶ ൌ ͸Ͳ .DUHQDEHQWXNXPXPSHUVDPDDQaxbx c PDNDͳ͹ݔ െ ݔଶ _{ൌ ͸Ͳ}_NLWDVXVXQ PHQMDGL െݔଶ_{൅ ͳ͹ݔ െ ͸Ͳ ൌ Ͳ}_{DJDUPHQMDGLSRVLWLIGLNDOLGHQJDQ} ݔଶെ ͳ͹ݔ ൅ ͸Ͳ ൌ Ͳ 6HKLQJJDWHUEHQWXNODKSHUVDPDDQNXDGUDWGDODPEHQWXNXPXPWHUVHEXW ݔଶ െ ͳ͹ݔ ൅ ͸Ͳ ൌ Ͳ 8ML3HPDKDPDQ

6HEXDK ORNDVL SDUNLU EHUEHQWXN SHUVHJL SDQMDQJ MXPODK SDQMDQJ GDQ OHEDU ORNDVL SDUNLU DGDODK P 'DQ OXDVGDULORNDVLSDUNLUDGDODKP 6DMLNDQODK SHUPDVDODKDQ GL DWDV GDODPEHQWXNPRGHOPDWHPDWLND 8QWXNPHPEXDWFRYHUNXOLWEXNXVHEXDKEXNXGLSHUOXNDQNHUWDVEHUEHQWXNSHUVHJL SDQMDQJGHQJDQVHOLVLKSDQMDQJGDQOHEDUQ\DDGDODKFPVHUWDPHPLOLNLOXDV FP_{6DMLNDQODKPRGHOPDWHPDWLNDGDULPDVDODKGLDWDV} 7XMXDQ 0HODOXLSHQXJDVDQLQLGLKDUDSNDQPDPSX 0DPSXPHPLVDONDQVXEMHNVXEMHNGDODPSHUPDVDODKDQNHGDODPEHQWXNYDULDEHO 0DPSXPHUXEDKVRDOSHUPDVDODKDQNHGDODPPRGHOPDWHPDWLND 0DPSXPHQ\XVXQSHUVDPDDQNHGDODPEHQWXNXPXPSHUVDPDDQNXDGUDW 0HGLD %XNX 3HQVLO

**3(18*$6$1**

6XPEHUKWWSVZZZOLSXWDQFRP

(8)

/DQJNDKODQJNDKSHQXJDVDQ .HJLDWDQ

8EDKODK SHUPDVDODKSHUPDVDODK EHULNXW NH GDODP EHQWXN PRGHO PDWHPDWLND GDQ MDGLNDQVHEXDKEHQWXNSHUVDPDDQNXDGUDW 6HEXDKVHJLWLJDPHPSXQ\DLDODV[FPVHGDQJNDQWLQJJLQ\DFPOHELKSDQMDQJ GDULDODVQ\DVHPHQWDUDOXDVVHJLWLJDDGDODKFP -XPODKGXDELODQJDQFDFDKDGDODKGDQKDVLONDOLQ\DDGDODK 6HEXDKODSDQJDQEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJ.HOLOLQJQ\DFPGDQOXDVQ\D P_{0LVDONDQOHEDUWDPDQ[PPDND} D1\DWDNDQSDQMDQJQ\DGDODP[ E%HQWXNODKSHUVDPDDQNXDGUDWGDODP[ 7HQWXNDQODKPDND\DQJWHUPDVXNSHUVDPDDQNXDGUDWGDQEXNDQSHUVDPDDQNXDGUDW D [_[ E [_[ F [\ G [\[ 7HQWXNDQODKQLODLDEGDQFGDULSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXW D [_[ E D_E F DD G [[ 6HRUDQJSHWDQLPHQMDGLNDQVDZDKQ\DVHEDJDLODKDQSDUNLU3DGDODKDQSDUNLUQ\DLD ELVDPHQDPSXQJNHQGDUDDQ\DQJWHUGLULGDULPRELOGDQPRWRU6HPHQWDUDMLNDNLWD NDOLNDQMXPODKPRWRUGDQPRELO\DQJSDUNLUGLODKDQSDNWDQLWHUVHEXWEHUMXPODK 7XOLVODKEHQWXNPDWHPDWLNDGDULSHUPDVDODKDQEHULNXW

/$7,+$162$/81,7

.(1'$5$$1',3$5.,5$1

*DPEDULQLPHPSHUOLKDWNDQ EHWDSD EDQ\DNQ\D NHQGDUDDQ \DQJ WHUVXVXQ GDODPVHEXDKORNDVLSDUNLU 6HWLDS NHQGDUDDQ

PHPEXWXKNDQ UXDQJ SDUNLU VHVXDL GHQJDQ GLPHQVL DWDX XNXUDQ NHQGDUDDQ PLVDOQ\D VHSHGD PRWRU PHPEXWXKNDQ UXDQJ SDUNLU GDUL PLQLEXV DWDX NHQGDUDDQ EHVDU ODLQQ\D ,WXODK NHQDSD UXDQJ SDUNLU VHSHGD PRWRU GLEHGDNDQ GHQJDQ UXDQJ SDUNLU MHQLV NHQGDUDDQ ODLQQ\D 3HUVDPDDQ NXDGUDW GDSDW GLNDLWNDQ GHQJDQ PDVDODK SHQJHORODDQ SDUNLU VHKLQJJD NLWD GDSDW PHQJKLWXQJ EDQ\DNQ\D NHQGDUDDQ \DQJ SDUNLU SDGD VXDWX DUHD SDUNLU 0DUL NLWD SHUKDWLNDQSHQMHODVDQEHULNXW

0HQHQWXNDQ$NDU$NDU'DUL3HUVDPDDQ.XDGUDW

0HQHQWXNDQDNDUDWDXSHQ\HOHVDLDQSHUVDPDDQNXDGUDWGLODNXNDQGHQJDQPHQJJXQDNDQ RSHUDVLPDWHPDWLNDGHQJDQPHQJXEDKSHUVDPDDQNHEHQWXNODLQ\DQJOHELKVHGHUKDQD VHKLQJJDGLSHUROHKQLODLDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDW8QWXNPHQHQWXNDQDNDUSHUVDPDDQ NXDGUDW GDSDW GLFDUL PHODOXL PHWRGH SHPIDNWRUDQ PHPEHQWXN NXDGUDW VHPSXUQD DWDX PHQJJXQDNDQUXPXVDWDXGLVHEXWUXPXVDEF

$0(72'(3(0)$.725$1

0HWRGHIDNWRULVDVLDWDXSHPIDNWRUDQGLODNXNDQGHQJDQPHQJXEDKSHUVDPDDQNXDGUDWNH EHQWXN SHUNDOLDQ DWDX IDNWRULVDVL GDUL EHQWXN OLQHDU ,GH GLGDVDUNDQ GDUL IDNWD DWDX NHQ\DWDDQEDKZDSHUNDOLDQGXDEHQWXNOLQHDUGHQJDQYDULDEHOVDPDDNDQPHQJKDVLONDQ

EHQWXNNXDGUDWPLVDONDQ[±[ [±[[± [_{±[[± [}_[±-DGL

[_{[±GDSDWGLXEDKPHQMDGL[±[}

8QLW

(9)

&RQWRK [_{±[ [[±} [_{± [[±} 8ML3HPDKDPDQ 7HQWXNDQEHQWXNNXDGUDWGDULIDNWRULVDVLEHULNXW [±[ [[± [[ &REDSHUKDWLNDQ [[[[ [_[[[[[[

.DUHQDEHQWXNXPXPD[_{E[FPDNDGLSHUROHK[}_{E[F [}_[[[[[

-DGL E [[NRHILVLHQ[KDVLOSHQMXPODKDQNRQVWDWDGDULEHQWXNOLQHDU F [[NRQVWDWDFKDVLOSHUNDOLDQGDULNRQVWDWDGDULEHQWXNOLQHDU %DJDLPDQDPHQJJXQDNDQSHPIDNWRUDQXQWXNPHQ\HOHVDLNDQSHUVDPDDQNXDGUDW" 3HUKDWLNDQSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXW [_{[± \DQJNLWDXEDKPHQMDGL} [±[

-LNDDE PDNDNLWDSHUROHKD DWDXE -DGLGDULSHUVDPDDQGLSHUROHK [± DWDX[

[ DWDX[

-DGLSHQ\HOHVDLDQ[_{[± DGDODK[ DWDX[}

0DVDODK

6HEXDK WRNR JURVLU PHQ\HGLDNDQ ODKDQ SDUNLU WHUEDWDV XQWXN NHQGDUDDQ PRELOGDQVHSHGDPRWRU.DSDVLWDVSDUNLUPRELOOHELKNHFLOGDULVHSHGDPRWRU $SDELODSHUNDOLDQMXPODKPRELOGDQPRWRUDGDODKWHQWXNDQ D %HQWXNPRGHOPDWHPDWLND E %DQ\DNPRELO F %DQ\DNPRWRU -DZDE D 9DULDEHOGDULPDVDODKWHUVHEXWDGDODKEDQ\DNPRELOGDQEDQ\DNPRWRU0LVDONDQ EDQ\DN PRELO D GDQ EDQ\DN PRWRU E PDND GDSDW GLEXDW NDOLPDW DWDX PRGHO PDWHPDWLND

DE

D[E

'HQJDQ PHQVXEWLWXVL SHUVDPDDQ \DLWX E D NH GDODP SHUVDPDDQ GLSHUROHK D[D D±D D_±D .LWDFDULNRQVWDWDNRQVWDWDSDVDQJDQEHQWXNOLQHDUDGDQDVHKLQJJD MXPODKQ\DNRQVWDWDGDULEHQWXNOLQHDUGDQKDVLONDOLQ\D\DLWX GDQ[ VHSHUWLGLDJUDPEHULNXW 'HQJDQPHQFREDFREDGLSHUROHK ; ; -XPODK [[ 3HUNDOLDQ [[ .RHILVLHQGDQNRQVWDWD SHUVDPDDQNXDGUDW 7LGDNPHPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL 0HPHQXKL %HUGDVDUNDQWDEHOGLDWDVQLODL[\DQJPHPHQXKLDGDODKGDQPDNDGDSDW GLWXOLVNDQ D_±D D±D± -DGLGLSHUROHKDNDUSHUVDPDDQNXDGUDW D VHKLQJJDGDULE ±DGLSHUROHKE DWDX D VHKLQJJDGDULE ±DGLSHUROHKE DD ϴϬ Ͳϭϴ

(10)

.DUHQDEDQ\DNPRELOOHELKVHGLNLWPDNDSHQ\HOHVDLDQGDULPDVDODKWHUVHEXWDGDODK EDQ\DNPRELO GDQEDQ\DNPRWRU 8QWXNOHELKPHPDKDPLFREDSHUKDWLNDQFRQWRKEHULNXWLQL 'LNHWDKXL3HUVDPDDQNXDGUDW[_[± .LWDFDULNRQVWDWDNRQVWDWDSDVDQJDQEHQWXNOLQHDU[GDQ[VHKLQJJD SHUOXPHQFDULSHUNDOLDQGXDELODQJDQGHQJDQKDVLOGDQSHQMXPODKDQQ\D PHQJKDVLONDQ%LODQJDQELODQJDQWHUVHEXWDGDODKGDQVHKLQJJDGDSDW GLWXOLVNDQ [_[± [±[ -DGLGLSHUROHK ݔ െ ʹ ൌ ͲDWDXݔ ൅ ͸ ൌ Ͳ ݔ ൌ ʹDWDXݔ ൌ െ͸ 8ML3HPDKDPDQ.HUMDNDQODK6HSHUWL&RQWRK'LDWDV 3HUVDPDDQNXDGUDW[_[± 7DEHONHPXQJNLQDQKDVLOSHQEDQ\DNDQGDQSHUNDOLDQGDULPDVDODKGLDWDV ; ; 3HQMXPODKDQ ;; 3HUNDOLDQ ;; .RHILVLHQGDQNRQVWDWD SHUVDPDDQNXDGUDW « « « « « « « « « « « « « « « « « %HUGDVDUNDQWDEHOQLODL\DQJPHPHQXKLDGDODK«GDQ«0DNDGDSDW GLWXOLVNDQ [_[± [«[« 8QWXNDNDUSHUWDPD««««PDNDQLODL« 8QWXNDNDUNHGXD««««PDNDQLODL« 3HUVDPDDQNXDGUDW[_[ 7DEHONHPXQJNLQDQKDVLOSHQEDQ\DNDQGDQSHUNDOLDQGDULPDVDODKGLDWDV ; ; 3HQMXPODKDQ ;; 3HUNDOLDQ ;; .RHILVLHQGDQNRQVWDWD SHUVDPDDQNXDGUDW « « « « « « « « « « « %HUGDVDUNDQWDEHOQLODL\DQJPHPHQXKLDGDODK«GDQ«0DNDGDSDWGLWXOLVNDQ [_[ [«[« 8QWXNDNDUSHUWDPD««««PDNDQLODL« 8QWXNDNDUNHGXD««««PDNDQLODL« 6HNDUDQJEDJDLPDQDPHQ\HOHVDLNDQSHUVDPDDQNXDGUDW [_±[± .LWDFDULNRQVWDWDNRQVWDWDSDVDQJDQEHQWXNOLQHDUGDQ$GD EHEHUDSDWDKDS\DQJSHUOXGLODNXNDQ D 8QWXNVXNXSHUWDPDSDGDWLDSEHQWXNOLQHDUWHUVHEXWNLWDFDULSHUNDOLDQ \DQJKDVLOQ\D[_{3LOLKDQ\DQJDGDVXNXWHUVHEXWDGDODK[GDQ[} VHKLQJJDGLSHUROHKEHQWXN[GDQ[ E $SDELODNRQVWDWDELODQJDQWHUVHEXWDGDODKSDGDEHQWXNOLQHDUSHUWDPD GDQSDGDEHQWXNOLQHDUNHGXDPDNDSHUNDOLDQQ\DDGDODK[ GDQKDVLOSHQMXPODKDQNRHILVLHQ[DGDODK[[ [VHSHUWL GLDJUDPEHULNXW F 'DSDWGLWXOLVNDQ [_±[± [[ -DGLGLSHUROHK [ DWDX[ [ DWDX[ [[ Ͳ Ͳϭ

(11)

&REDSHUKDWLNDQWDEHONHPEDOL 3HUVDPDDQ NXDGUDW [ [ [[ [ [ 3HPIDNWRUDQ IDNWRU +LPSXQDQ 3HQ\HOHVDLDQ [_[ _[[ _{[ DWDX} [ [ DWDX [ [_[± _[[ _{[ DWDX} [ [ DWDX [ [_[± _[[ _{[ DWDX} [ [ DWDX [ [_[ _[[ _{[ DWDX} [ [ [_±[± _[[ _[ DWDX[ [ DWDX[ 8ML3HPDKDPDQ.HUMDNDQODK6HSHUWL&RQWRK'LDWDV 3HUVDPDDQ NXDGUDW [[ [[ [ [ 3HPIDNWRUD Q IDNWRU +LPSXQDQ 3HQ\HOHVDL DQ [_[ [_±[± [_[± [_[ [_[ % 0(72'(.8$'5$76(03851$ *DJDVDQPHOHQJNDSNDQNXDGUDWPHQJJXQDNDQVLIDWMLND[_{SPDND[ ¥DDWDX[} ¥D3HQ\HOHVDLDQSHUVDPDDQNXDGUDWGHQJDQFDUDPHOHQJNDSLNXDGUDWVHPSXUQD DGDODKGHQJDQPHODNXNDQRSHUDVLPDWHPDWLNDPDQLSXODVLDOMDEDUGDULSHUVDPDDQ NXDGUDWGDODPYDULDEHO[ D[_{E[F DGDQENRHILVLHQFNRQVWDWD} NHGDODPEHQWXNNXDGUDWVHPSXUQD\DQJVHWDUDDWDXHNLYDOHQ/DQJNDKODQJNDKQ\D DGDODKVHEDJDLEHULNXW D0HQJXEDKEHQWXNNXDGUDWD[_{E[FNHEHQWXNODLQGHQJDQNRHILVLHQGDUL[} PHQMDGLEHUQLODLGHQJDQFDUDPHPEDJLGHQJDQD [_ED[FD

E0HPEXDW EHQWXN [_{ED[ PHQMDGL NXDGUDW VHPSXUQD [}_{GHQJDQ FDUD} PHQDPEDKNDQ NXDGUDW GDUL ³VHWHQJDK NRHILVLHQ [ GLNXDGUDWNDQ´ \DLWX VXNX

>ED@_>ED@_{SDGD WLDS UXDV SHUVDPDDQ VHKLQJJD GDSDW GLEHQWXN} NXDGUDWVHPSXUQD [_ED[>ED@_{FD >ED@} >[ED@_{FD >ED@} %HUGDVDUNDQPDVDODKGLNHWDKXLSHUVDPDDQNXDGUDW D_±D ܽଶെ ͳͺܽ ൅ ͺͲ ൌ Ͳ PDNDGHQJDQPHQDPEDKNDQ³VHWHQJDKNRHILVLHQDGLNXDGUDWNDQ´\DLWX GLSHUROHK D_±D D± D±_{PDNDD± ¥} D± ¥ DWDXD± ¥ D DWDXD -DGLQLODDNDUDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDWDGDGXDNHPXQJNLQDQ\DLWXDWDX 8ML3HPDKDPDQ

7HQWXNDQODK DNDUDNDU GDUL SHUVDPDDQ NXDGUDW EHULNXW GHQJDQ PHWRGH NXDGUDW VHPSXUQD D ݔଶ ൅ ʹݔ െ ͵ ൌ Ͳ 0DND [_[ [ [_PDND[ [ ¥ DWDX[ ¥ [ DWDX[ Eݔଶ _{൅ ݔ െ ͳͷ ൌ Ͳ} [_[ [ [_PDND[ [ ¥ DWDX[ ¥ [ DWDX[ Fݔଶ _{൅ ʹݔ ൌ ͺ}

(12)

& 0(72'(58086.8$'5$7 0HQHQWXNDQUXPXVNXDGUDWDWDXUXPXVDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWGLODNXNDQGHQJDQ FDUDPHPEHQWXNSHUVDPDDQNXDGUDWNHGDODPEHQWXNXPXPPHQJXEDKNHEHQWXN NXDGUDWVHPSXUQD0LVDONDQEHQWXNXPXPSHUVDPDDQNXDGUDWGDODPYDULDEHO[D GDQENRHILVLHQFNRQVWDWDDGDODK D[_E[F _{NLWDEDJLWLDSUXDVGHQJDQD} [_ED[FD _{WDPEDKNDQ³VHWHQJDKNRHILVLHQ[} GLNXDGUDWNDQ´\DLWX>ED@_>ED@ SDGDWLDSUXDV [_ED[>ED@_{FD >ED@} >[ED@_{FD >ED@}_E_D >[ED@_E_D_{FD E}_±DFD [ED ඥሺܾଶ_{Ȃ ͶሻȀሺͶܽ}ଶ_ሻ_ඥሺܾଶ_{Ȃ Ͷሻ}_D [ EDඥሺܾଶ_{Ȃ Ͷሻ}_D [ >Eඥሺܾଶ_{Ȃ Ͷሻሿ}_D -DGL [ >Eඥሺ࢈૛_{Ȃ ૝܉܋ሻሿ}_D_DWDX_{[ >E}_ඥሺ࢈૛_{Ȃ ૝܉܋ሻሿ}_D $SDELODNLWDWXOLV' E_±DF_{UXPXVDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWDGDODK} -DGL [ >EξሿDDWDX [ >EξሿD

1LODL ' GLVHEXW SXOD VHEDJDL GLVNULPLQDQ DWDX SHPEHGD GDUL SHUVDPDDQ NXDGUDW \DQJPHQHQWXNDQDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWPHPLOLNLSHQ\HOHVDLDQDGDDWDXWLGDN PHPLOLNLSHQ\HOHVDLDQ &RQWRK 7HQWXNDQDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDW [_±[± -DZDE 'DULSHUVDPDDQWHUVHEXWGLSHUROHKD E GDQF -DGLGLSHUROHK ' E_±DF_± 0DNDDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWDGDODK [ >EξሿD DWDX [ >EξሿD [ >ξͻሿ>@ DWDX [ >ξͻሿ>@ [ DWDX [ [ DWDX [ 8ML3HPDKDPDQ 7HQWXNDQODKDNDUDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXWGHQJDQPHWRGHUXPXV$%& D [_x 0DNDQLODLD «E «GDQF « ' E_±DF_± 0DNDDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWDGDODK [ >ξǤ Ǥ Ǥ Ǥ ሿ DWDX [ >ξǤ Ǥ Ǥ Ǥ ሿ [ >ξǤ Ǥ Ǥ Ǥ ሿ>@ DWDX [ >ξǤ Ǥ Ǥ Ǥ ሿ>@ [ DWDX [ [ DWDX [ E ±x±x 0DNDQLODLD «E «GDQF « ' E_±DF_± 0DNDDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWDGDODK [ >ξǤ Ǥ Ǥ Ǥ ሿ DWDX [ >ξǤ Ǥ Ǥ Ǥ ሿ [ >ξǤ Ǥ Ǥ Ǥ ሿ>@ DWDX [ >ξǤ Ǥ Ǥ Ǥ ሿ>@ [ DWDX [ [ DWDX [

(13)

/XDV VHELGDQJ WDQDK EHUEHQWXN SHUVHJL SDQMDQJ DGDODK P 3DQMDQJ WDQDK LWX P OHELK SDQMDQJ GDUL SDGD OHEDUQ\D %HUDSDNDKSDQMDQJGDQOHEDU VHELGDQJWDQDKWHUVHEXW" $OWHUQDWLI3HPHFDKDQ0DVDODK 0LVDOQ\DSDQMDQJWDQDK SPHWHU OHEDUWDQDK x PHWHU p xPHWHU /XDVWDQDK S[O ͶǤ͵ʹͲ ൌ ሺͳʹ ൅ ݔሻݔ ͶǤ͵ʹͲ ൌ ͳʹݔ ൅ ݔଶ ͳʹݔ ൅ ݔଶ _{ൌ ͶǤ͵ʹͲ} VHOHVDLNDQGHQJDQPHWRGHSHPIDNWRUDQVHKLQJJD ͳʹݔ ൅ ݔଶ െ ͶǤ͵ʹͲ ൌ Ͳ ሺݔ ൅ ͹ʹሻሺݔ െ ͸Ͳሻ ൌ Ͳ ሺݔ ൅ ͹ʹሻ ሺݔ െ ͸Ͳሻ ݔ ൌ െ͹ʹ ݔ ൌ ͸Ͳ x_DWDXx .DUHQDXNXUDQSDQMDQJSDGDVHELGDQJWDQDKWLGDNSHUQDKQHJDWLIPDNDx \DQJPHPHQXKL DGDODKx 8QWXNx PDNDSDQMDQJWDQDKDGDODK -DGLSDQMDQJVHELGDQJWDQDKWHUVHEXWDGDODKPHWHUGDQOHEDUQ\DDGDODKPHWHU 3(1(5$3$1 https://gedubar.com 7XMXDQ 0HODOXLSHQXJDVDQLQLGLKDUDSNDQPDPSX 0HQHQWXNDQKDVLOSDQJNDWGDULELODQJDQEHUSDQJNDWSRVLWLIQROGDQELODQJDQ EHUSDQJNDWQHJDWLI 0HQ\HOHVDLNDQRSHUDVLKLWXQJELODQJDQSDQJNDW 0HQ\HOHVDLNDQPDVDODKVHKDULKDUL\DQJEHUKXEXQJDQGHQJDQEHQWXNSDQJNDW 0HGLD %XNX 3HQVLO 5RO /DQJNDKODQJNDKSHQXJDVDQ .HJLDWDQ .HUMDNDQODKVRDOVRDOEHULNXWGHQJDQEHQDU D 7HQWXNDQDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXWGHQJDQFDUD\DQJWHODKNDOLDQ SHODMDUL Dx± Exx F±x±x Gx±x ± E 7HQWXNDQDNDUSHUVDPDDQEHULNXW Dx± Exx F±x±x F.HOLOLQJVXDWXWDPDQNRWD\DQJEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJDGDODKP-LND OXDVWDPDQPEHUDSDSDQMDQJGDQOHEDUQ\D" G.HOLOLQJVXDWXWDPDQNRWD\DQJ EHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJDGDODK P-LNDOXDVWDPDQP EHUDSDSDQMDQJGDQOHEDUQ\D"

**3(18*$6$1**

Sumber:https://repoebliek.files.wordpress.

(14)

6HOHVDLNDQODKSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXWGHQJDQSHPIDNWRUDQ D x −x−= E x =−x F _x₋ ₌ 7HQWXNDQSHQ\HOHVDLDQWLDSSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXWGHQJDQPHOHQJNDSNDQ NXDGUDW D x +x+= E x −x−= F _x ₊_x₋₌ G _x ₌_x₋ 7HQWXNDQDNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWGLEDZDKLQLGHQJDQUXPXV D x +x−= E _x ₋_x₋₌ F +x=x 6HOHVDLNDQEHQWXNSHUVDPDDQ[ GHQJDQPHQJJXQDNDQVLIDWDNDUNXDGUDW

/$7,+$162$/81,7

206(73$5.,5$1

3HQGDSDWDQ GDUL UHWULEXVL DWDX MDVD SDUNLU VHEDJDL XVDKD FXNXS PHQMDQMLNDQ GDQ GDSDW GLMDGLNDQ VHEDJDL VXPEHU SHQGDSDWDQ SHPHULQWDK GDHUDK \DQJ SDGD DNKLUQ\D GLJXQDNDQ MXJD XQWXN PHQLQJNDWNDQ NHVHMDKWHUDDQ PDV\DUDNDW %HVDUDQ WDULI SDUNLU GLWHQWXNDQ ROHK MHQLV NHQGDUDDQ ODPD DWDX GXUDVL SDUNLU GDQ WLQJNDW NHSDGDWDQ SDUNLU SDGD VHWLDS ORNDVLGDHUDK

$ 'LVNULPLQDQ3HUVDPDDQ.XDGUDW ,VWLODKGLVNULPLQDQPHPLOLNLPDNQDSHPEHGD\DLWXQLODLGLVNULPLQDQSHUVDPDDQNXDGUDW DNDQPHPEHGDNDQMHQLVDNDUQ\D0LVDONDQSHUVDPDDQNXDGUDWGHQJDQEHQWXNXPXP D[_{E[F GHQJDQDGDQENRHILVLHQFNRQVWDWD} $NDUSHUVDPDDQWHUVHEXWDGDODK [ ି௕ାξ஽ ଶ௔ DWDX[ ି௕ିξ஽ ଶ௔

GLPDQD' E _±DF <DLWX -LND' PDNDSHUVDPDDQNXDGUDWPHPLOLNLVDWXDNDU\DLWX [ ED -LND' PDNDSHUVDPDDQNXDGUDWWLGDNPHPLOLNLSHQ\HOHVDLDQ UHDONDUHQDDNDUGDUL'EHUQLODLQHJDWLI -LND'! PDNDSHUVDPDDQNXDGUDWPHPLOLNLGXDDNDUSHQ\HOHVDLDQ 'LVNULPLQDQGDUL3HUVDPDDQ.XDGUDW XQWXNOHELKSDKDPPDQIDDWGDULGLVNULPLQDQOHQJNDSLODKWDEHOEHULNXW

8QLW

(15)

$SDELODQLODLGLVNULPLQDQSRVDWLIPDNDQLODL DNDU'¥'GDSDWEHUXSDELODQJDQUDVLRQDO \DQJGDSDWGLQ\DWDNDQGDODPEHQWXNSHFDKDQDWDXELODQJDQLUDVLRQDO3HUKDWLNDQFRQWRK EHULNXW [_{[ PHPLOLNL GLVNULPLQDQ ' E}_{± DF}_{± VHKLQJJD} SHUVDPDDQLQLPHPLOLNLVDWXDNDUSHQ\HOHVDLDQ[ ED >@ [_{[ PHPLOLNLGLVNULPLQDQ' E}_±DF_{± GDQ¥' ¥} VHKLQJJDSHUVDPDDQLQLPHPLOLNLGXDDNDUSHQ\HOHVDLDQ[ ିଷାξଵ ଶሺଵሻ

DWDX[ ିଷିξଵ ଶሺଵሻ [_{[ PHPLOLNL GLVNULPLQDQ ' E}_{± DF}_{± VHKLQJJD} SHUVDPDDQLQLWLGDNPHPLOLNLDNDUSHQ\HOHVDLDQUHDO [_{[ PHPLOLNL GLVNULPLQDQ ' E}_{± DF}_{± GDQ ¥' ¥} PHUXSDNDQ EHQWXN DNDU \DQJ QRQ UDVLRQDO LUDVLRQDO VHKLQJJD SHUVDPDDQ NXDGUDW PHPLOLNLGXDDNDULUDVLRQDO\DLWX[ ିଵାξହ ଶሺଵሻ ିଵାξହ ଶ

DWDX[ ିଵିξହ ଶ

3HUVDPDDQ NXDGUDW WHUVHEXW WDN GDSDW GLIDNWRUNDQ GDODP EHQWXN SHUNDOLDQ EHQWXN OLQHDU \DQJ UDVLRQDO

3HUVDPDDQ.XDGUDW 'LVNULPLQDQ 6HOHVDLDQ

xx ^±±` x±x ± xx ^±` x± ^±` x±x xx ± ^`WLGDNSXQ\DDNDUDNDU xx &RQWRK0HQJJXQDNDQ'LVNULPLQDQXQWXN$QDOLVLV6HOHVDLDQ

*XQDNDQ GLVNULPLQDQ XQWXN PHQJDQDOLVLV SHUVDPDDQSHUVDPDDQ NXDGUDW EHULNXW DSDNDK PHPLOLNL DNDU ELODQJDQ UHDO -LND L\D Q\DWDNDQ DSDNDK DNDUDNDU WHUVHEXW PHUXSDNDQ ELODQJDQ UDVLRQDO DWDX LUDVLRQDO GDQ DSDNDK SHUVDPDDQ NXDGUDW WHUVHEXW GDSDWGLIDNWRUNDQDWDXWLGDN x_x x_±_x 4x_±_x 3HPEDKDVDQ 3HUVDPDDQx_x_PHPLOLNL_a _b_GDQ_c_6HKLQJJD .LWDSHUROHKEDKZDGLVNULPLQDQGDULSHUVDPDDQNXDGUDWWHUVHEXWPHUXSDNDQ ELODQJDQNXDGUDWWLGDNQRO0DNDSHUVDPDDQWHUVHEXWPHPLOLNLDNDUUDVLRQDOGDQ GDSDWGLIDNWRUNDQ 'DULSHUVDPDDQx_±_x_NLWDSHUROHK_a _b_±GDQ_c .DUHQD±PDNDSHUVDPDDQNXDGUDWWHUVHEXWPHPLOLNLGXDDNDUELODQJDQ NRPSOHNVGDQWLGDNGDSDWGLIDNWRUNDQ 3HUVDPDDQNXDGUDWx_±_x_PHPLOLNL_a _b_±GDQ_c_0DND .DUHQDGLVNULPLQDQQ\DQROPDNDSHUVDPDDQNXDGUDWWHUVHEXWPHPLOLNLVDWXDNDU ELODQJDQUDVLRQDOGDQGDSDWGLIDNWRUNDQ 8MLSHPDKDPDQ 7HQWXNDQODKGLVNULPLQDQGDULSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXW Dx_x Ex_±_x F2x_±_x

(16)

% 2SHUDVL0DWHPDWLNDGHQJDQ$NDU$NDU3HUVDPDDQ.XDGUDW 0LVDONDQDNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGDUDWDGDODKxGDQxVHKLQJJD a ac b b x − + − = GDQ a ac b b x − − − = $SDELODDNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWGLMXPODKNDQDWDXGLNDOLNDQGDSDWGLWXQMXNNDQ a b x x+ =− a c x x = &RQWRKVRDO -LNDxGDQxDNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGUDW ₊ _x₊ ₌ x 7HQWXNDQQLODL D x x + Ex −x F x x + 3HQ\HOHVDLDQ ₊ _x₊ ₌ x D E GDQF PDND x x ₊ a b − GDQxx a c − ± 6HKLQJJD D x x + x +x − x x ±− ± E x−x x +x −xx ± F x x + x x x x ₊ − 8ML3HPDKDPDQ -LNDx GDQx PHUXSDNDQDNDU±DNDUSHUVDPDDQ[ð[± WHQWXNDQ Dx x Ex x F x x + EGx x ðHx +x I x x x x + & 0HQHQWXNDQSHUVDPDDQNXDGUDW\DQJDNDUDNDUQ\DGLNHWDKXL 0LVDONDQDNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGDUDWDGDODKxGDQxPDNDGDSDWGLWXQMXNNDQ [x[x [_[ x [xx x [_[ x xx x [_[ x xx x [_[EDFD DD[_E[F -DGLGDSDW[x[x &RQWRK $NDUDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWGLNHWDKXLGDQPDNDWHQWXNDQEHQWXNSDOLQJ VHGHUKDQDSHUVDPDDQNXDGUDWQ\D &DUD [ GDQ[ 0DND [[[[ ! [[ ! [_±[ -DGLSHUVDPDDQNXDGUDWQ\D[_±[ 7HUGDSDWEDQ\DNSHUVDPDDQNXDGUDWODLQQ\D\DQJPHPHQXKLVHSHUWL[_±[ [_{[ GDQVHEDJDLQ\D}

(17)

7HQWXNDQQLODLGLVNULPLQDQGDULSHUVDPDDQNXDGUDW[_±[ 7HQWXNDQQLODLGLVNULPLQDQGDULSHUVDPDDQNXDGUDW[[± SHUVDPDDQNXDGUDWGLEDZDKLQLPDQD\DQJPHPSXQ\DLDNDUUHDODGDODK D x_x E x F x_x G x_x_í

/$7,+$162$/81,7

3HUVDPDDQNXDGUDWDGDODKSHUVDPDDQSROLQRPDWDXVXNXEDQ\DNGHUDMDWGXD GDODPVDWXYDULDEHO%HQWXNXPXPSHUVDPDDQNXDGUDWDGDODK D[_{E[F DGHQJDQDGDQENRHILVLHQFNRQVWDWD} &DUDXQWXNPHQHQWXNDQDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWGLDQWDUDQ\D D 3HPIDNWRUDQPHQJXEDKSHUVDPDDQNXDGUDWGDODPEHQWXNSHUNDOLDQGDUL GXDEHQWXNOLQHDU E 0HOHQJNDSNDQ%HQWXN.XDGUDW6HPSXUQDPHQJXEDKSHUVDPDDQ NXDGUDWGDODPEHQWXNNXDGUDWGDULEHQWXNOLQHDU F 0HQJJXQDNDQUXPXVGLNHQDOGHQJDQUXPXVDEF ݔ_ଵǡଶ ൌ ି௕േξ஽ ଶ௔ GHQJDQ'DGDODKGLVNULPLQDQGHQJDQQLODL' E _±DF $NDUDNDUVXDWXSHUVDPDDQNXDGUDWGLWHQWXNDQROHKQLODLdiskriminan D '!PDNDPHPSXQ\DLGXDDNDUQ\DWD\DQJEHUODLQDQ E ' PDNDPHPSXQ\DLVDWXDNDUQ\DWD F 'PDNDSHUVDPDDQNXDGUDWWLGDNPHPLOLNLDNDUUHDOQ\DWD %HEHUDSDSHUVDPDDQQRQOLQHDUGDSDWGLXEDKNHEHQWXNSHUVDPDDQNXDGUDW VHKLQJJDGDSDWGLVHOHVDLNDQGHQJDQPHQJJXQDNDQPHWRGHVXEVWLWXVL

$SDELOD [ GDQ [ DGDODK DNDU SHUVDPDDQ NXDGUDW EHUEHQWXN D[E[ F PDNDMXPODKGDQKDVLODNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGUDW$GDODK

[[ ED [[ FD

(18)

28 Matema ka Paket B Setara SMP/MTs Kelas IX Modul Tema 12 Mengelola Tempat Parkir 29

.HUMDNDQVRDOVRDOGLEDZDKLQLGHQJDQVLQJNDWGDQWHSDW -LNDEHQWXNXPXPGDULSHUVDPDDQ[_{[ PDNDQLODLDEGDQFEHUWXUXWWXUXW} DGDODK D F E G -LNDVDODKVDWXDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDW[_{[F DGDODKPDNDQLODLF\DQJ} PHPHQXKLSHUVDPDDQLWXDGDODK D F FF E F GF -LNDVDODKVDWXDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDW[_{[F DGDODKPDNDDNDUODLQQ\D} DGDODK D [ F[ E [ G[ KLPSXQDQSHQ\HOHVDLDQGDULSHUVDPDDQ[_{[ DGDODK«} D F E G -LNDQLODLGLVNULPLQDQSHUVDPDDQNXDGUDW[_{±[F DGDODKPDNDF «} D ± F E ± G -LNDDNDUDNDUSHUVDPDDQ[_{[ DGDODK[} GDQ[PDNDKDVLOGDUL[GDQ[ VDPDGHQJDQ« D[GDQ[ F[GDQ[ E[GDQ[ G[GDQ[ VDODKVDWXDNDUGDULSHUVDPDDQ[_{[F DGDODKDNDUODLQQ\DDGDODK} D F E G

-LND DNDUDNDU GDUL SHUVDPDDQ [_{E[ F DGDODK GDQ PDND QLODL E \DQJ} PHPHQXKLSHUVDPDDQLWXDGDODK

D E FE

E E GE

6DODKVDWXDNDUSHUVDPDDQ\ð\S DGDODK\ 7HQWXNDQQLODLS

D F E G 7HQWXNDQDNDUDNDUGDULSHUVDPDDQ[[ EHULNXWLQL D F E G

8-,.203(7(16,02'8/

7HQWXNDQDNDUDNDUGDULSHUVDPDDQ[[ D F E ô G &DULODKQLODLGHWHUPLQDQGDUL[_[ D F E G &DULODKQLODLGHWHUPLQDQGDUL[_[ D F E G %LOD[GDQ[DGDODKDNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGUDW[_{[ PDND[}_[ DGDODK D F E GG %LOD[GDQ[DGDODKDNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGUDW[_{[ PDND[}_[ VDPDGHQJDQ D F E G .HUMDNDQODK6RDO6RDO%HULNXW'HQJDQ-DZDEDQ<DQJ/HQJNDS 7HQWXNDQDNDUDNDUGDULSHUVDPDDQEHULNXWLQL D[ð E[ð 7HQWXNDQSHQ\HOHVDLDQSHUVDPDDQSHUVDPDDQEHULNXWGHQJDQFDUDPHPIDNWRUNDQ D[ð[ E[ð F[ð[ -LNDGDQDNDUDNDUSHUVDPDDQNXDGUDWPDNDSHUVDPDDQNXDGUDW\DQJGLPDNVXG DGDODK 'LEHULNDQSHUVDPDDQNXDGUDWVHEDJDLEHULNXW [_[í )DNWRUNDQSHUVDPDDQSHUVDPDDQGLDWDVGHQJDQPHQJJXQDNDQ5XPXV$%&

$NDUDNDUSHUVDPDDQ[_{[S DGDODK[GDQ[-LND[[ PDNDQLODLS}

DGDODK

(19)

8-,.203(7(16,02'8/ $ % & $ % $ % ' $ & & % & ' $ (66$, DDNDUDNDUQ\D[ òGDQ[ ò EDNDUDNDUQ\DDGDODK[ GDQ[ DSHQ\HOHVDLDQQ\DDGDODK[ GDQ[ ESHQ\HOHVDLDQQ\DDGDODK[ GDQ[ FSHQ\HOHVDLDQQ\DDGDODK[ GDQ[ [_[ 3

.81&,-$:$%$1

hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϭ͘ϭ

WĞƌƐĂŵĂĂŶ ĞŶƚƵŬhŵƵŵ EŝůĂŝĂ EŝůĂŝď EŝůĂŝĐ

ǆϮ_{нϯǆнϰсϬ} _ǆϮ_{нϯǆнϰсϬ} _ϭ _ϯ _ϰ ϯǆ;ǆʹϱͿсϬ ϯǆϮ_{ʹϭϱǆͲϭϱсϬ} _ϯ _Ͳϭϱ _ϭϱ ;ǆʹϯͿ;ǆнϯͿсϬ yϮ_{нϯǆͲϯǆͲϵсϬ} yϮ_ͲϵсϬ ϭ Ϭ Ͳϵ ;ϮǆʹϭͿ;ǆнϱͿсϬ ϮǆϮ_{нϭϬǆʹǆͲϱсϬ} ϮǆϮ_{нϵǆͲϱсϬ} Ϯ ϵ Ͳϱ ;ǆнϲͿ;ǆнϲͿсϬ yϮ_{нϭϮǆнϯϲсϬ} _ϭ _ϭϮ _ϯϲ hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϭ͘Ϯ ͳǤ ݔ ൅ ݕ ൌ Ͷͷ ݔǤ ݕ ൌ ͷͲͲ Ϯ͘ ݔ െ ݕ ൌ ͹ ܺݔݕ ൌ ͶͷͲ hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϮ͘ϭ [±[ [_[±[ [_[ [[± [_±[[ [_[ [[ [_±[[ [_[ -LNDGLEDOLN ;_{±[± [[} _[_{[ [[±} _[_{[ [[} hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϮ͘Ϯ 3HUVDPDDQNXDGUDW[_[± 0DNDD E GDQF

3(0%$+$6$1

(20)

32 Matema ka Paket B Setara SMP/MTs Kelas IX Modul Tema 12 Mengelola Tempat Parkir 33 7DEHONHPXQJNLQDQKDVLOSHQEDQ\DNDQGDQSHUNDOLDQGDULPDVDODKGLDWDV %HUGDVDUNDQWDEHOQLODL\DQJPHPHQXKLDGDODKGDQ0DNDGDSDWGLWXOLVNDQ [_[± [[ 8QWXNDNDUSHUWDPDݔ െ ͵ ൌ ͲPDNDQLODLݔ ൌ ͵ 8QWXNDNDUNHGXDݔ ൅ ͺ ൌ ͲPDNDQLODLݔ ൌ െͺ 3HUVDPDDQNXDGUDW[_[ 0DNDD E GDQF 7DEHONHPXQJNLQDQKDVLOSHQEDQ\DNDQGDQSHUNDOLDQGDULPDVDODKGLDWDV ; ; 3HQEDQ\DNDQ ;; 3HUNDOLDQ ;; .HWHUDQJDQ 7LGDNPHPHQXKL 7LGDNPHPHQLKL 0HPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL %HUGDVDUNDQWDEHOQLODL\DQJPHPHQXKLDGDODKGDQ0DNDGDSDWGLWXOLVNDQ [_[ [[ 8QWXNDNDUSHUWDPDݔ ൅ ʹ ൌ ͲPDNDQLODLݔ ൌ െʹ 8QWXNDNDUNHGXDݔ ൅ Ͷ ൌ ͲPDNDQLODLݔ ൌ െͶ ; ; 3HQEDQ\DNDQ ;; 3HUNDOLDQ ;; .HWHUDQJDQ 7LGDNPHPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL 0HPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL 7LGDNPHPHQXKL hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϮ͘ϯ 3HUVDPDDQ NXDGUDW [[ [ [ [ [ 3HPIDNWRUDQ IDNWRU +LPSXQDQ 3HQ\HOHVDLDQ [_[ _{ሺݔ ൅ ʹሻሺݔ ൅ ͵ሻ} [ GDQ [ ; GDQ; [_±[± _{ሺݔ ൅ ͵ሻሺݔ െ ͸ሻ ൌ Ͳ} [ GDQ [ ; GDQ; [_[± _{ሺݔ ൅ Ͷሻሺݔ െ ͸ሻ ൌ Ͳ} [ GDQ [ ; GDQ; [_[ _{ሺݔ െ ͵ሻሺݔ െ ͵ሻ ൌ Ͳ} [ GDQ [ ; hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϮ͘ϰ 7HQWXNDQODKDNDUDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXWGHQJDQPHWRGHNXDGUDWVHPSXUQD Dݔଶ_{൅ ʹݔ െ ͵ ൌ Ͳ} 0DNDݔଶ൅ଶ ଵݔ ൅ ቀ ଶ ଶǤଵቁ ଶ ൌ ቀ ଶ ଶǤଵቁ ଶ െିଷ ଵ ݔଶ൅ ʹݔ ൅ ሺͳሻଶ ൌ ሺͳሻଶെ ሺെ͵ሻ ݔଶ൅ ʹݔ ൅ ͳ ൌ 1൅ ͵ ݔଶ൅ ʹݔ ൅ ͳ െ ͳ െ ͵ ൌ Ͳ ሺݔ ൅ ͳሻଶ _ൌ ݔ ൅ ͳ ൌ േξͶ ݔ ൅ ͳ ൌ േʹ ݔଵ ൌ ʹ െ ͳ ݔ_ଵ ൌ ͳ ݔ_ଶ ൌ െʹ െ ͳ ݔଶ ൌ െ͵ Eݔଶ൅ ݔ െ ͳ͸ ൌ Ͳ ǡݔଶ൅ͳ ͳݔ ൅ ൬ ͳ ʹǤͳ൰ ଶ ൌ ൬ ͳ ʹǤͳ൰ ଶ െെͳ͸ ͳ ݔଶ൅ ͳݔ ൅ ሺଵ ଶሻ ଶ_{ൌ ሺ}ଵ ଶሻ ଶ_{െ ሺെͳ͸ሻ} ݔଶ_{൅ ͳݔ ൅}ଵ ସ ൌ ଵ ସ൅ ሺͳ͸ሻ ݔଶ൅ ͳݔ ൅ ଵ ସെ ଵ ସെ ͳ͸ ൌ Ͳ ሺݔ ൅ଵ ଶሻ ଶ _{ൌ ͳ͸}

(21)

34 ݔ ൅ଵ ଶൌ േξͳ͸ ݔ ൅ଵ ଶൌ േͶ ݔଵ ൌ Ͷ െ ଵ ଶ ݔ_ଵ ൌ ͵ଵ ଶ ݔ_ଶ ൌ െͶ െଵ ଶ ݔଶ ൌ െͶ ଵ ଶ hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϮ͘ϱ 7HQWXNDQODKDNDUDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXWGHQJDQPHWRGHUXPXV$%& Dxx 0DNDQLODLD E GDQF ݔଵǡଶ ൌ െܾ േ ξܾଶ _{െ Ͷܽܿ} ʹܽ ൌ െͶ േ ξͶ ଶ_{െ ͶǤͶǤͳ} ʹǤͶ ൌ െͶ േ ξͳ͸ െ ͳ͸ ʹǤͶ ൌ െͶ േ ξǤ Ͳ ͺ ൌ െͶ േ Ͳ ͺ ݔ_ଵ ൌ െͶ െ Ͳ ͺ ൌ െͳ ʹ ݔଶ ൌ െͶ െ Ͳ ͺ ൌ െͳ ʹ E±x±x 0DNDQLODLD E GDQF ݔ_ଵǡଶൌ െܾ േ ξܾ ଶ_{െ Ͷܽܿ} ʹܽ ൌ െሺെͷሻ േ ඥሺെͷሻ ଶ_{െ Ͷሺെ͵ሻሺʹሻ} ʹǤ െ͵ ൌ ͷ േ ඥʹͷ െ ሺെʹͶሻ െ͸ ൌ ͷ േ ξͳ ͸ ݔଵ ൌ ͷ ൅ ͳ െ͸ ൌ ͸ െ͸ ൌ െͳ ݔ_ଶ ൌ ͷ െ ͳ െ͸ ൌ Ͷ െ͸ൌ ʹ െ͵ hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϯ͘ϭ 7HQWXNDQODKGLVNULPLQDQGDULSHUVDPDDQNXDGUDWEHULNXW D x_x ܾଶെ Ͷܽܿ ൌ ͹ଶ െ ͶǤ͵ǤͶ ൌ Ͷͻ െ Ͷͺ ൌ ͳ E x_±_x ܾଶ െ Ͷܽܿ ൌ ሺെͺሻଶെ ͶǤͳǤͳͷ ൌ ͸Ͷí F 2x_±_x ܾଶ_{െ Ͷܽܿ ൌ ሺെͳͶሻ}ଶ_{െ ͶǤʹǤ ሺെͺሻ ൌ ͳͻ͸Ȅ ሺെ͸Ͷሻ ൌ ʹ͸Ͳ} hũŝƉĞŵĂŚĂŵĂŶϯ͘Ϯ D x x a b − − E x x a c − F x +x ^x x ðx x `ðx x ð − − G x x ð x x ðx x ₊ ₌ H x x + x x ñx x x x ₋ ₌ − − I x x x x + + ₌− ₌ − x x x x

(22)

>d/,E^K>hE/dϯ 7HQWXNDQQLODLGLNULPLQDQGDULSHUVDPDDQNXDGUDW[_±[ D E GDQF ' E±DF ' ± ' ± ' 7HQWXNDQQLODLGLVNULPLQDQGDULSHUVDPDDQNXDGUDW[[± D E F ' E±DF ' ± ' ± ' Dx_x a b GDQc D b_í_ac _{í í} í MDGLD3HUVDPDDQNXDGUDWWLGDNPHPSXQ\DLDNDUUHDO E. x a b GDQc D b_í_ac _{í í} í MDGLD3HUVDPDDQNXDGUDWWLGDNPHPSXQ\DLDNDUUHDO c. x_x a b GDQc D bíac í í ' ! MDGLD!3HUVDPDDQNXDGUDWPHPSXQ\DLDNDUUHDOOHELKWHSDWODJLGXDDNDUUHDO EHUEHGD Gx_x_í a b GDQc í D bíac íí ! MDGLD!3HUVDPDDQNXDGUDWPHPSXQ\DLDNDUUHDOOHELKWHSDWODJLGXDDNDUUHDO EHUEHGD 58%5,.3(1,/$,$1 8-,.203(7(16,02'8/ 12 3(0%$+$6$1 6.25 [_[ PDNDD E GDQF D [_[F _F F F & E VXEVWLWXVLNDQQLODL[ XQWXNPHQJHWDKXLQLODLF [_[F _F F F F 6XEVWLWXVLNDQQLODLFVHKLQJJDSHUVDPDDQQ\DPHQMDGL [_[F [_[ VHODQMXGQ\DWHQWXNDQDNDUQ\DGHQJDQSHPIDNWRUDQ [[ [ DWDX[ G [_[ [[ ; DWDX[ +3 D D E ' 6XEVWLWXVLNDQNHUXPXVGHWHUPLQDQ ' E_DF _F F 58%5,.3(1,/$,$1 8-, .203(7(16, 02'8/

(23)

F F F F GHQJDQPHWRGHSHPIDNWRUDQ [_[ [[± ; DWDX[ +3 %DQ\DNDNDUDNDUDGDODK [[ E 6XEVWLWXVLNDQQLODL[ NHSHUVDPDDQ [_[F _F ±±F ±±F ±F F VXEVWLWXVLNDQQLODLFVHKLQJJDSHUVDPDDQ\DPHQMDGL [_[F [_[± [_[ 'HQJDQPHWRGHSHPIDNWRUDQ [_[ [[± [ DWDX[ MDGLDNDUODLQQ\DDGDODKE 6XEVWLWXVLNDQQLODL[ NHSHUVDPDDQ [_E[F _EF ±EF EF F E 6XEVWLWXVLNDQQLODL[ NHSHUVDPDDQ [_E[F _EF EF EF VXEVWLWXVLNDQSHUVDPDDQNHSHUVDPDDQ EF EE EE E E E E G 3HPEDKDVDQ NLWD VXEVWLWXVLNDQ \ NH SHUVDPDDQ \ð\S PDND ðS S S S S -DGLQLODLS D 3HPEDKDVDQ D[[ ֞[ ֞[ DWDX ֞[ ֞[ DNDUDNDUQ\DDGDODK[ GDQ[ F [[ ֞[ ֞[ ֞[ DWDX ֞[ ֞[ DNDUDNDUQ\D\DLWX[ GDQ[ F 'DULSHUVDPDDQ[_{[ GLGDSDWNDQ} QLODLD QLODLE QLODLF ' ' ' E SHPEDKDVDQ 'DULSHUVDPDDQ[_{[ GLGDSDWNDQ} QLODLD QLODLE QLODLF ' ' ' F 3HUVDPDDQ[_{[ PHPLOLNLNRHILVLHQD E} GDQF

(24)

[[ ED [[ FD [_[_[[_[[ G 3HUVDPDDQ[_{[ PHPLOLNLNRHILVLHQD E} GDQF [[ ED [[ FD [_[_[[_[[[[ D (66$, 12 3(0%$+$6$1 6.25 D[ð ֞[ð ¥ ֞[ ֞[ ò DNDUDNDUQ\D[ òGDQ[ ò E[ð ֞[ ¥ ֞[ ֞[ ֞[ GDQ[ ֞[ [ DNDUDNDUQ\DDGDODK[ GDQ[ 3HPEDKDVDQ D[ð[ ֞[[ ֞î GDQ[ ֞[ [ SHQ\HOHVDLDQQ\DDGDODK[ GDQ[ E[ð± ֞[[ ֞[ GDQ[± ֞[ [ ֞[ [ SHQ\HOHVDLDQQ\DDGDODK[ GDQ[ F[ð±[± ֞[[ ֞[ GDQ[ ֞[ [ SHQ\HOHVDLDQQ\DDGDODK[ GDQ[ 0LVDONDQ[ GDQ[ PDND [[ [[ 3HUVDPDDQNXDGUDW\DQJGLPDNVXGDGDODK [_[[[[[ [_[ 5XPXV$%& [_[í D E GDQF í 0DVXNUXPXV$%& [_{[S PHPLOLNLNRHILVLHQD E GDQF S} [[ ED [[ [[ ![ ![ 6XEWLWXVLQLODL[ GLSHUROHK [[ ![ [ ![ ![ 1LODLS [[ FD ! S ! S !S 3HQVNRUDQ D 1LODLSLOLKDQJDQGD WRWDOVNRU3*WRWDO0D[3*; E 1LODL(VDL WRWDOVNRUHVDLWRWDOPD[HVDL[ 3HQLODLDQ$NKLU QLODL3*1LODL(VDL

(25)

42 Matema ka Paket B Setara SMP/MTs Kelas IX Modul Tema 12 Mengelola Tempat Parkir 43 .LULWHULDSLQGDKOXOXVPRGXOSHVHUWDGLGLNVHWHODKPHPHQXKLV\DUDWEHULNXW 0HQ\HOHVDLNDQVHOXUXKPDWHULSHPEHODMDUDQ 0HQJHUMDNDQVHOXUXKODWLKDQVRDOSHQXJDVDQ 0HQGDSDWQLODLNHWXQWDVDQEHODMDUGDULSHQLODLDQDNKLUPRGXO

$SDELOD QLODL PDVLK GL EDZDK NULWHULD NHWXQWDVDQ EHODMDU PDND GLODNXNDQ UHPHGLDO

%DJLSHVHUWDGLGLN\DQJQLODLSHQLODLDQDNKLUPRGXOPDNDELVDPHODQMXWNDQ NHPRGXOVHODQMXWQ\D

%HUGDVDUNDQ KDVLO DQDOLVLV SHQLODLDQ DNKLU PRGXO SHVHUWD GLGLN \DQJ EHOXP PHQFDSDLNHWXQWDVDQEHODMDUGLEHULNHJLDWDQSHPEHODMDUDQUHPHGLDOGDODPEHQWXN

%LPELQJDQSHURUDQJDQMLNDSHVHUWDGLGLN\DQJEHOXPWXQWDV

%HODMDUNHORPSRNMLNDSHVHUWDGLGLN\DQJEHOXPWXQWDVDQWDUDGDQ GDQ

3HPEHODMDUDQXODQJMLNDSHVHUWDGLGLN\DQJEHOXPWXQWDV

7XWRU PHPEHULNDQ UHPHGLDO NHSDGD SHVHUWD GLGLN \DQJ EHOXP PHQFDSDL NRPSHWHQVLGDVDU%HULNXWDOWHUQDWLIUHPHGLDO\DQJELVDGLEHULNDQ

7XWRU PHPELPELQJ NHPEDOL SHVHUWD GLGLN \DQJ PDVLK PHQJDODPL NHVXOLWDQ GDODPPHQJXEDKEHQWXNPDWHPDWLNDGDULSHUVDPDDQNXDGUDW

7XWRU PHPELPELQJ NHPEDOL SHVHUWD GLGLN \DQJ PDVLK PHQJDODPL NHVXOLWDQ GDODP PHQ\HOHVDLNDQ SHU PDVDODKDQ \DQJ EHUNDLWDQ GHQJDQ SHUVDPDDQ NXDGUDW GHQJDQ SURVHGXU GDQ VWUDWHJL VHVXDL NDUDNWHULWLN PDVDODK PHODOXL SHPRGHODQ

7XWRU PHPELPELQJ NHPEDOL SHVHUWD GLGLN \DQJ PDVLK PHQJDODPL NHVXOLWDQ GDODPPHQMHODVNDQGDQPHQ\HOHVDLNDQPDVDODK\DQJEHUKXEXQJDQGHQJDQ DNDUDNDUGDULSHUVDPDDQNXDGUDW\DQJGLVDMLNDQGDULSHULVWLZDVHKDULKDUL 7XWRU PHPELPELQJ NHPEDOL SHVHUWD GLGLN \DQJ PDVLK PHQJDODPL NHVXOLWDQ

GDODPPHQHQWXNDQGHWHUPLQDQGDULSHUVDPDDQNXDGUDW

7XWRU PHPELPELQJ NHPEDOL SHVHUWD GLGLN \DQJ PDVLK PHQJDODPL NHVXOLWDQ GDODP PHQ\HOHVDLNDQ SHU PDVDODKDQ VHKDULKDUL \DQJ EHUNDLWDQ GHQJDQ SHUVDPDDQNXDGUDWGHQJDQSURVHGXUGDQVWUDWHJLVHVXDLNDUDNWHULWLNPDVDODK

.5,7(5,$3,1'$+02'8/

3HUPHQGLNEXG 1R WDKXQ WHQWDQJ .RPSHWHQVL ,QWL GDQ .RPSHWHQVL 'DVDU0DWHPDWLND .XULNXOXP.HVHWDUDDQ3DNHW$VHWDUD6'3DNHW%VHWDUD603GDQ3DNHW& VHWDUD60$'LWMHQ3$8'GDQ'LNPDV.HPGLNEXG /LQGD .XVXPDZDUGDQL GDQ 6HWLD %XGL 0DWHPDWLND 8QWXN 603 GDQ0WV-DNDUWD3XVDW3HUEXNXDQ'HSDUWHPHQ3HQGLGLNDQ1DVLRQDO 1XKDULQL 'HZL GDQ 7UL :DK\XQL 0DWHPDWLND .RQVHS GDQ $SOLNDVLQ\D-DNDUWD3XVDW3HUEXNXDQ'HSDUWHPHQ3HQGLGLNDQ1DVLRQDO

$JXV1XQLHN$YLDQWLMudah Belajar MATEMATIKA%XNX6HNRODK(OHNWURQLN %6(3XVDW3HUEXNXDQGHSGLNQDV

'$)7$53867$.$

6$5$15()(5(16,

(26)

44 Matema ka Paket B Setara SMP/MTs Kelas IX Modul Tema 12

3URILO3HQXOLV

1$0$ 5$+0,08/,$1,63G -HQLV.HODPLQ 3HUHPSXDQ 7HPSDW7DQJJDO/DKLU -DPEDN-DQXDUL -DEDWDQ 7XWRU3HQGLGLNDQ.HVHWDUDDQ (PDLO .URURUR#JPDLOFRP 1RPRU+3 %XNX 7DQJJD,NKODV0HQXMX,VWDQD%DKDJLD 1$0$ $/),75,$5,63G -HQLV.HODPLQ 3HUHPSXDQ 7HPSDW7DQJJDOODKLU 3DGDQJ$JXVWXV 3HQGLGLNDQ 60DWHPDWLND 3HNHUMDDQ 316 3DQJNDW*RORQJDQ 3HPELQD7N,,9E -DEDWDQ 3DPRQJ%HODMDU0DG\D 8QLWNHUMD %33$8'',.0$66XPDWHUD%DUDW (PDLO DOILWULDWLILWUL#JPDLOFRP 1R+S 1DPD/HQJNDS (ND3DVFD6XU\D%D\X03G -HQLV.HODPLQ 3HUHPSXDQ -DEDWDQ)XQJVLRQDO /HNWRU 3DQJNDW*RORQJDQ 3HQDWD,,,F 1,. 1,'1 7HPSDWGDQ7DQJJDO/DKLU $JDP0DUHW (PDLO ĞNDSDVFKDVXU\DED\X#JPDLOFRP 1RPRU7HOSRQ+3