11
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1 Kajian Teori
2.1.1 Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Matematika merupakan pembelajaran yang di dalamnya mencakup topik-topik pembahasan tentang materi bilangan, pemecahan masalah, pengukuran, dan geometri (Runtuhaku, 2014: 27). Susanto (2014: 186) mengemukakan bahwa matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang meliputi dua jenis kehiatan yang tidak dapat dipisahkan, yaitu kegiatan belajar dan mengajar. Kedua aspek tersebut secara terpadu menjadi suatu kegiatan yang menciptakan interaksi antara siswa dengan guru, siswa dnegan siswa dan antara siswa dengan lingkungan disaat pembelajaran matematika berlangsung agar tercipta suasana yang kondusif dan menyenangkan. Sedangkan Soviawati (2011: 84) berpendapat bahwa pembelajaran matematika adalah usaha sadar guru untuk membentuk watak, peradaban, dan meningkatkan mutu kehidupan siswa, serta membantu siswa dalam belajar matematika agar tercipta komunikasi matematika yang baik sehingga ,matematika lebih mudah dipelajari dan lebih menarik.
Pembelajaran matematika di sekolah diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam mendukung pencapaian kompetensi lulusan pendidikan dasar melalui pengalaman belajar. Menurut Depdiknas (Wardhani, 2018: 8) mengatakan tujuan pembelajaran matematika di sekolah, sebagai berikut:
1. Melalui pembelajaran matematika memberikan pemahaman konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,
menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Mampu memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkab solusi yang diperoleh..
4. Mengkomunikasikan gagarsan dengan simbol tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan uaraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan rangkaian proses pembelajaran untuk mempelajari konsep matematika dan komponen matematika dimana guru dan siswa saling terlibat guna penumbuhan dan pengembangan kompetensi serta tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
2.1.1.1 Muatan Matematika kelas IV
Tujuan kurikulum mencakupempat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, (4) keterampilan. Pemerintah telah mengatur tentang pemetaan Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar pelajaran pada kurikulum 2013 untuk pendidikan dasar. Pemetaan Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar diatur dalam Permendikbud No. 24 Tahun 2016. Ruang lingkup pembelajaran matematika di sekolah dasar diatur sesuai dengan Permendikbud No. 21 Tahun 2016 tentang standar isi yang mencakup komponen dari bilangan asli dan pecahan sederhana, geometri dan pengukuran sederhana, dan statistika sederhana. Sedangkan kompetensi pengetahuan dan keterampilan matematika siswa kelas IV meliputi identifikasi dan penyelesaian masalah yang mencakup tentang pecahan-pecahan senilai, berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, dan persen) penaksiran (jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil
bagi dua bilangan cacah maupun pecahan dan desimal), FPB dan KPK (faktor dan kelipatan, bilangan prima, faktor persekutuan, kelipatan persekutuan, serta FPB & KPK), pembulatan hasil pengukuran panjang dan berat, segibanyak (beraturan dan tidak beraturan), keliling dan luas (persegi, persegi panjang, segitiga termasuk melibatkan pangkat dua dengan akar pangkat dua), hubungan antar garis (sejajar, berpotongan, berhimpit), penyajian data dalam bentuk diagram, serta mengukur sudut pada bangun datar dalam satuan baku dengan menggunakan busur derajat.
Bahasan muatan matematika pada penelitian ini menggunakan kompetensi pengetahuan dan kompetensi keterampilan, seperti yang tertera dalam tabel berikut:
Tabel 2. 1 KI dan KD Pembelajaran Matematika Kelas IV Sekolah Dasar
Kompetensi Inti Kompetensi Dasar
3 Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan tuhan dan kegiatannyam dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, di sekolah, dan tempat bermain.
3.4 Menjelaskan faktor dan kelipatan suatu bilangan
3.5 Menjelaskan bilangan prima 3.6 Menjelaskan dan menentukan
faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan terkecil (KPK), dari dua bilangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
4 Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis dan logis, dalam karya yang estetis dalam gerakan yang menerminkan anak sehat, dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak bermain dan berakhlak
4.4 Mengidentifikasi faktor dan kelipatan suatu bilangan
4.5 Mnegidentifikasi bilangan prima 4.6 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan terkecil (KPK), dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
2.1.1.2 Materi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor
Persekutuan Terbesar (FPB)
a. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
1. Pengertian Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Yuniarto (2009: 37) bahwa kelipatan suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang merupakan hasil kali bilangan-bilangan itu dengan bilangan-bilangan asli. Misalnya kelipatan bilangan 2 adalah 1x2, 2x2, 3x2, 4x2, dst. Hasil kali bilangan yang dicari dengan bilangan asli tersebut yang dinamakan kelipatan bilangan. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) bilangan adalah kelipatan berasal dari dua bilangan tersebut yang memiliki nilai sama (Mustaqim dan Astuty, 2009:46).
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih.
2. Penyelesaian KPK
Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dapat dilakukan melalui tiga tahapan, yaitu (1) menentukan kelipatan dari masing-masing bilangan, (2) menentukan kelipatan persekutuannya, (3) menentukan bilangan terkecil pada kelipatan persekutuan tersebut (Yuniarto 2009: 41). Untuk mencari KPK suatu bilangan, dicari dengan mengalikan faktor-faktor prima yang ada. Jika ada yang sama (bersekutu) pilih faktor dengan pangkat yang terbesar.
1) Kelipatan Persekutuan
Mengalikan setiap bilangan dengan bilangan asli berurutan, kemudian tentutkan kelipatan bilangan yang sama.
Contoh: Berapakah kelipatan persekutuan dari 3 dan 5?
Kelipatan 3 adalah : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ....
Kelipatan 5 adalah: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ....
Jadi kelipatan persekutuan 3 dan 5 adalah 15, 30, ...
2) Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Contoh : Tentuan KPK dari 28 dan 42!
Penyelesaian:
Dengan pohon faktor
Dengan teknik sengkedan
28 42 2 14 21 2 7 21 3 7 7 7 1 1 2 21 3 7 42 2 14 2 7 28
KPK dari bilangan di samping diperoleh dari mengalikan semua faktor prima pembagi . Jadi, KPK dari 28 dan 42 = 2x2x 3 x7 = 84
28 = 2x2x7 = 22 x 7 42 = 2x3x7
Jadi KPK dari 28 dan 42 = 22 x 3 x 7 = 84 Faktor prima yang sama
dengan pangkat terbesar adalah 22 dan 7
b. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
1. Pengertian Persekutuan Terbesar (FPB)
Faktor suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi (tanpa sisa) suatu bilangan tersebut (Jhon Bird, 2004: 3). Sedangkan faktor persekutuan dari dua bilangan ialah faktor dari bilangan-bilangan tersebut yang nilainya sama. Menurut Supaedja (2004: 10) mengatakan bahwa faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah bilangan terbesar yang habis membagi dua bilangan atau lebih.
2. Penyelesaian FPB 1) Faktor Persekutuan
Contoh : Tentukan faktor dari 16 dan 20!
Penyelesaian:
Faktor dari 16 = 1, 2, 4, 6, 8, 16 Faktor dari 20 = 1,2, 4, 5, 10, 20
Faktor persekutuan dari 16 dan 10 adalah 1, 2, 4 2) Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Contoh: Tentukan FPB dari 45 dan 60!
Penyelesaian:
Dengan pohon faktor
2 2 60 30 15 3 5 3 15 3 5 45
Dengan teknik sengkedan
2.1.2 Media Pembelajaran
2.1.2.1 Pengertian Media Pembelajaran
Kata “Media” berasal dari bahasa latind an merupakan bentuk jamak dari kata “medium” yang berarti “perantara atau pengantar” sehingga dapat diartikan bahwa media merupakan wahana penyalur informasi belajar atau penyalur pesan (Djamarah, 2010: 120). Menurut Arsyad (2010: 3) menyatakan bahwa media ialah komponen sumber belajar atau wahana fisik yang mengandung materi instruksional di lingkungan peserta didik yang dapat merangsang peserta didik untuk belajar. Media pembelajaran juga merupakan alat untuk menyampaikan
45 60 2 45 30 2 45 15 3 15 5 3 5 5 5 1 1 45 = 3x3x5 = 32 x 5 60 = 2x2x3x5
Jadi KPK dari 45 dan 60 = 3x5= 15 Faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil adalah 3 dan 5
Lingkarilah atau tandailah faktor-faktor prima yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. FPB diperoleh dari mengalikan semua faktor prima yang dilingkari atau ditandai. Jadi, FPB dari 45 dan 60 = 3x5 = 15
materi pembelajaran agar lebih konkret dan agar peserta didik bisa mendapatkan pengalaman yang bermakna.
Beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan menurut peneliti bahwa media pembelajaran adalah alat bantu yang digunakan guru dalam proses pembelajaran yang memudahkan penyampaian guru dan siswa dalam memahami materi.
2.1.2.2 Tujuan dan Fungsi Media Pembelajaran
Media pembelajaran merupakan salah satu bahan pendukung tercapainya tujuan pembelajaran. Menurut Uno (2011: 141) media pembelajaran bertujuan sebagai berikut:
1. Melalui media pembelajaran mampu menumbuhkan perasaan senang, terangsang, dan bersikap positif terhadap pembelajaran serta anak-anak merasa gembira dalam pembelajaran.
2. Dengan adanya media pembelajaran akan mempermudah siswa pada tingkat-tingkat rendah sehingga membantu dan memahami materi yang disajikan dalam konsep abstrak.
3. Media pembelajaran membantu daya tilik sisw terhadap benda-benda nyata yang menjadikannya pemahaman tentang materi. 4. Melalui benda-benda yang ada disekitar, anak dapat menyadari
adanya hubungan antara ilmu dengan alam sekitar dan masyarakat 5. Media pembelajaran membantu menyampaikan konsep-konsep
abstrak dalam bentuk konkret.
Selaras dengan hal itu, fungsi media pembelajaran menurut (Sutirman, 2013: 40) bahwa media pembelajaran diharapkan dapat memberikan manfaat, diantaranya (1) siswa dapat memahami maksud dan tujuan dengan jelas dari materi yang disajikan, (2) adanya variasi metode pembelajaran, (3) siswa dapat lebih aktif dalam aktivitas kegiatan belajar, (4) minat siswa meningkat yang disebabkan oleh pembelajaran yang menarik, (5) mengatasi keterbatasan ruang, (6) perkembangan siswa sesuai dengan minat, (7) rangsangan dan persamaan dapat diberikan dengan baik, dan (8) dapat menunjukkan konsep yang sama pada
suatu persepsi. Dapat diartikan bahwa dengan adanya media pembelajaran dalam kegiatan belajar mengajar menjadi bagian yang sangat penting menentukan efektifitas dan efisiensi tercapainya tujuan pembelajaran dengan maksimal.
2.1.2.3 Macam-macam Media Pembelajaran
Menurut Sanjaya (2008: 211-212) mengklasifikasikan media pembelajaran menjadi beberapa jenis, yakni:
1. Dilihat dari sifatnya, media dapat dibagi kedalam:
1) Media auditif adalah media yang memiliki unsur suara sehingga dapat didengar, contohnya rekaman suara atau radio
2) Media visual adalah media yang tidak memiliki unsur suara dan dapat dilihat oleh mata. Contoh media visual misalnya film slide, lukisan, gambar, foto, dan lain-lain seperti media grafis.
3) Media audiovisual adalah media yang memiliki dua usnur sekaligus antara unsur suara juga unsur gambar yang bisa dilihat, misalnya rekaman video, slide suara, berbagai ukuran film, dan lain sebagainya
2. Dilihat dari kemampuan jangkauannya, media dapat dibagi ke dalam:
1) Media yang memiliki daya liput luas dan serentak seperti radio dan televisi. Melalui media ini siswa dapat mempelajari hal-hal atau kejadian yang aktual secara bersamaan tanpa harus menggunakan ruang khusus.
2) Media yang memiliki daya liput yang terbatas oleh ruang dan waktu, contohnya film slide, video, dan lain-lain sebagainya 3. Dilihat dari teknik pemakaiannya, media dapat dibagi:
1) Media yang diproyeksikan, merupakan jenis media yang memerlukan alat royeksi khusus, contohnya film, slide, film strip, transparansi, dan lain sebagainya. Media pembelajaran ini dapat berfungsi dengan baik, apabila ada dukungan alat proyeksi. 2) Media yang tidak diproyeksikan adalah media yang tidak memerlukan alat untuk diproyeksikan. Contoh dari media ini adalah gambar, foto, lukisan, radio, dan lain sebagainya.
2.1.3 Media Kanfa KPK & FPB
Media Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK & FPB merupakan media berbentuk seperti papan lukis dua sisi persegi panjang yang dapat direnggangkan, dan memiliki kaki sebagai penyangga badan papan.. Setiap sisi papan ini terdapat kotak-kotak dengan kayu timbul yang nantinya digunakan untuk meletakkan angka-angka sesuai judul dalam kotak di atasnya. Dibagian sisi kiri kotak-kotak dilengkapi dengan papan triplek putih sebagai tempat penjabaran dari bilangan-bilangan yang dicari, juga kotak materi dan soal, serta kotak angka yang terdapat di bagian bawah tengah papan yang dapat dibongkar pasang. Dibagian dalam kotak digunakan untuk meletakkan kotak bongkar pasang serta angka-angka 1-10 untuk menghitung nilai KPK dan FPB.
2.1.3.1 Pengertian Media Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK & FPB
Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK & FPB merupakan media pembelajaran yang dibuat dan digunakan untuk membantu siswa lebih paham akan materi KPK dan FPB. Media Kanfa (Kelipatan dan Faktor) ini menggunakan cara sengkedan, merupakan salah satu cara yang digunakan untuk mencari KPK dan FPB selain menggunakan pohon faktor. Media Kanfa ini didesain dengan mengedepankan pemahaman konsep dasar KPK dan FPB bukan hanya pada pencarian hasilnya saja. Melalui media Kanfa ini siswa dapat memahami materi dasar yakni mengenai kelipatan bilangan, kelipatan persekutuan dua bilangan atau lebih, KPK, faktor bilangan, faktor persekutuan dua bilangan atau lebih, FPB.
Penggunaan media Kanfa ini yaitu: 1) siswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 4-6 orang dalam satu kelompok; 2) Setiap
kelompok diberi nomor undian soal untuk menentukan siapa yang akan menjawab soal, dan bergantian sampai kartu habis; 3) Guru menjelaskan fungsi beberapa kotak yang terdapat dalam papan Kanfa (Kelipatan dan Faktor) tersebut, diantaranya: kotak dengan judul bilangan prima/bilangan asli digunakan untuk meletakkan angka sesuai dengan yang ada pada soal dan apa yang dicari (Jika yang diminta pada soal adalah faktor/kelipatan maka siswa meletakkan bialangan asli pada kotak tersebut, tetapi jika yang diminta pada soal adalah KPK atau FPB maka siswa meletakkan bilangan prima pada kotak tersebut), kotak dengan judul bilangan yang dicari merupakan kotakan untuk meletakkan bilangan berapa yang dicari pada soal dan angka/bilangan ini diambil dari kotak bilangan angka 1-10. Hasil yang diperoleh oleh siswa tadi dijabarkan atau diuraikan supaya jelas pada papan triplek putih dengan judul “Penjabaran”; 4) Tiap kelompok diberi waktu 15 menit untuk menyelesaikan soal, kerja sama dalam tim diperlukan untuk menyelesaikan soal sebanyak-banyaknya dengan benar, jika dalam waktu 15 menit siswa belum selesai maka dilanjutkan dengan kelompok lainnya hingga soal di dalam kotak terselesaikan semua.; dan 5) Kelompok yang menjawab soal paling banyak dan benar dengan waktu yng ditentukan menjadi pemenang dan mendapatkan reward.
2.1.3.2 Desain Media Pembelajaran Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK &
FPB
Media pembelajaran Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK & FPB ini berwujud persegi panjang dua sisi seperti papan lukis kanfas dengan penyangga di bawahnya. 90 x 180 cm yang terbuat dari kayu dan dilapisi dengan hpl bercorak seperti kayu. Bagaian atas berupa judul “Kanfa (Kelipatan & Faktor) KPK &FPB”
yang dibuat bongkar pasang, begitu pula dengan kotak-kotak (soal, materi, dan angka) yang dibuat bongkar pasang sehingga tidak terlalu membuat media berisi pada bagian luar. Di setiap sisi papan dibuat kotak-kotak dengan masing-masing judul yaitu 1) bilangan yang dicari dan 2) bilangan prima/asli. Setiap kotak diberi kayu timbul yang digunakan untuk memasukkan kepingan angka/bilangan ke masing-masing kotak sesuai judul. Misal: yang dicari adalah faktor bilangan 6 dan 12 maka dalam penyelesaiannya siswa mengambil angka 6 pada “kotak angka 0-9” dan diletakkan pada kotakan pertama dan di pentolan kayu kedua di bawah judul “bilangan yang dicari” dan mengambil lagi untuk angka 12 yaitu diambil angka 1 dan 2 yang diletakkan berurutan pada kotakan kedua di sebelah kanan kotakan pertama, angka 1 diletakkan pada pentolan kayu pertama dan angka 2 diletakkan pada pentolan kayu kedua (seperti penempatan puluhan dan satuan).
Berikut desain dari media pembelajaran Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK & FPB
2.2 Kajian Penelitian yang Relevan
Berikut merupakan penelitian terdahulu yang membahas mengenai media pembelajaran FPB dan KPK untuk kelas IV Sekolah dasar, yaitu:
Tabel 2. 2 Kajian Penelitian Relevan
No Penelitian Judul Persamaan Perbedaan
1
Sofiya Ranti (2020)
Pengembangan Media Smart Box FPB & KPK Pada Pembelajaran Matematika Kelas IV Sekolah dasar - Sama-sama menggunakan penelitian pengembangan - Sama-sama pada materi KPK dan FPB, - Menggunakan satu
kelas uji coba dengan subjek kelas IV - Sama-sama menggunakan metode sengkedan Sofiya Ranti menggunakan media pembelajaran “Smart Box” den gan permainan dakon sedangan peneliti menggunakan “Kanfa KPK & FPB) 2 Eka Maulindah Putri Sanjaya (2018) Pengembangan Media Kantongmatika Materi Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas IV di MI Al-Ma’ARIF 09 Singosari Malang - Sama-sama berfokus pada materi matematika KPK FPB - Subjek kelas 4 - Eka Maulindah menggunakan penelitian eksperimen sedangkan peneliti menggunakan penelitian pengembangan - Uji coba oleh Eka
menggunakan 2 kelas (1 kelas fokus, 1 kelas eksperimen) sedangkan peneliti melakukan uji coba pada 1 kelas IV
2.3 Kerangka Pikir
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masaalah yang ada, penelitian dan pengemabangan media Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK & FPB dilakukan untuk membantu guru dalam menyampaikan materi dan membantu siswa paham akan materi. Adapun kerangka pikir penelitian ini sebagai berikut:
Teknik Pengumpulan Data: Observasi, Wawancara, dan
Angket
Teknik Pengumpulan Data: Observasi, Wawancara, dan
Angket
Hasil Pengembangan Media Pembelajaran Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK & FPB pada Pembelajaran Matenatika Kelas IVasar Pengembangan Media Pembelajaran Kanfa (Kelipatan dan Faktor) KPK & FPB pada Pembelajaran Matematika Kelas IV
Sekolah Dasar KONDISI IDEAL
a. Pembelajaran di kelas dengan menggunakanan kurikulum 2013 berorientasi pada student center
b. Pembelajaran yang PAIKEM, c. Menggunakan dan menciptakan
media pembelajaran yang kreatif dan inovatif menyenangkan.
KONDISI LAPANGAN a. Pembelajaran di kelas, guru
cenderung lebih aktif daripada siswa, menggunakan metode yang konvensional sehingga siswa mudah bosan
b. Guru belum pernah
menggunakan media
pembelajaran untuk KPK dan FPB..
Minimnya fasilitas kelas dan keterbatasan waktu juga biaya dalam pembuatan media
Model Pengembangan ADDIE
Analyze Design Developmen
t
Evaluati on Implemnetatio
n
