Faktor-faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur dengan Pendekatan Regresi Semiparametrik Spline

“Faktor-faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur dengan Pendekatan Regresi

Semiparametrik Spline”

Oleh :

A. Anggita Tauwakal Retno (1311030018)

Dosen Pembimbing :

Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M.Si.

Co. Dosen Pembimbing : Dra. Madu Ratna M.Si.

PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014

PENDAHULUAN

2

Latar Belakang

IPM ?

3

Latar Belakang

4

Anggraini, R. A. (2011). Pola Hubungan Pertumbuhan Ekonomi Dan Pembangunan Manusia Di Provinsi Jawa Timur Tahun 2007-2011.

“Pertumbuhan ekonomi dan pembangunan manusia yang diukur dari rata-rata laju pertumbuhan ekonomi dengan IPM menunjukkan adanya hubungan yang signifikan. Sedangkan untuk pola hubungan kedua

variabel tersebut yang dihitung melalui matriks hubungan keduanya menunjukkan bahwa 36,84 persen kabupaten/kota di Jawa Timur.”

Latar Belakang

Penelitian Sebelumnya

Trianiani, E.E.(20. Analisis Pengaruh Pertumbuhan Ekonomi, Jumlah

Pengangguran Dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Terhadap Jumlah Penduduk Miskin Di Kabupaten Berau.

“Menyatakan tingkat pertumbuhan angkatan kerja yang cepat dan pertumbuhan lapangan kerja yang relatif lambat menyebabkan masalah pengangguran yang ada di suatu daerah menjadi semakin serius. Besarnya jumlah pengangguran merupakan cerminan kurang berhasilnya pembangunan di suatu Negara.

Pengangguran dapat mempengaruhikemiskinan dengan berbagai cara. “

5

Melliana, A. (2013). Analisis Statistika Faktor Yang Mempengaruhi

Indeks Pembangunan Manusia Di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur.

“Tedapat lima variabel yang berpengaruh signifikan terhadap IPM yaitu rasio siswa terhadap guru, angka partisipasi SMP/MTs, jumlah sarana

kesehatan, RT dengan akses air bersih, kepadatan penduduk, tingkat partisipasi angkatan kerja, dan PDRB perkapita.”

Latar Belakang

Penelitian Sebelumnya

6

Permasalahan

Bagaimana karakteristik dan faktor- faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Jawa Timur?

Bagaimana memodelkan faktor- faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia

menggunakan pendekatan regresi semiparamterik Spline di Jawa Timur?

7

Tujuan

Mendeskripsikan karakteristik dan faktor-faktor yang mempengaruhi Indeks Pembangunan

Manusia (IPM) di Jawa Timur.

Memodelkan faktor- faktor yang

mempengaruhi

Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

dengan pendekatan regresi

semiparamterik

Spline di Jawa Timur.

8

Manfaat

Memberikan wawasan yang luas kepada mahasiswa Institut Teknologi Sepuluh Nopember khususnya bagi peneliti dapat menerapkan ilmu teori ilmu statistik selama perkuliahan dan menambah pengetahuan mengenai Indeks Pembangunan Manusia

Membantu Pemerintah dalam mengatasi permasalahan Indeks

Pembangunan Manusia di Jawa Timur, sehingga dapat melahirkan kebijakan baru untuk mengatasi permasalahan yang ada.

9

Batasan Masalah

Data yang digunakan merupakan data sekunder tahun 2012 yang diperoleh

dari BPS (Badan Pusat Statistik) Provinsi Jawa

Timur tahun 2012.

Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah

seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Timur.

10

TINJAUAN PUSTAKA

11

Statistika Deskriptif

12

Analisis yang berhubungan dengan pengumpulan, peringkasan, serta penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang dibutuhkan. Statistika deskriptif dapat menjelaskan dan menggambarkan karakteristik data dengan rata-rata. Contoh : penyajian

dalam bentuk tabel, diagram, grafik

Walpole (1986)

Analisis regresi yang mnejelaskan hubungan antara peubah respon (variabel dependent) dengan faktor- faktor yang mempengaruhi lebih dari satu prediktor

(variabel independent).

Analisis Regresi Berganda

13

Draper & Smith (1992)

Model Regresi Berganda Bentuk Matriks:

n i

X X

X

Y_i  ₀ _{1 1i} _{2 2i} ..._{m mi} _i, 1,2,3,..., Y  Xβε





































































, 2 1 1 0

2 1

2 22

21

1 12

11 2

1

1 1 1

m n mn n

n

m m

n X X X

X X

X

X X

X

Y Y Y













 



















Regresi polinomial digunakan untuk menentukan fungsi polinomial yang paling sesuai dengan kumpulan titik

data (x_n,y_n) yang diketahui

Regresi Polinomial

14

Model Regresi Polinomial

Dimana :

Y_i : variabel respon ke-i X_i: variabel prediktor ke-i

β_0, β_1, β_2,...., β_m : parameter-parameter model

є_i: error ke-i

Regresi parametrik digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah penjelas dengan peubah

terikat dengan diasumsikan bentuk kurva regresi

diketahui berdasarkan sebaran data atau distribusi data.

Regresi Parametrik

15

Budiantara (2001)

Model Regresi Parametrik

, i = 1,2,...,n Dimana :

Y_i : variabel respon ke-i

X_1, X_2,...., X_m: variabel prediktor

β_0, β_1, β_2,...., β_m : parameter-parameter model

є_i: error ke-i

i im m i

i

i X X X

Y  ₀ _{1 1}_{2 2} ... 

Metode Statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel respon dan prediktor yang bentuk fungsinya tidak diketahui bentuk polanya dan tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi,

sehingga regresi nonparametrik sangat memiliki fleksibilitas yang tinggi.

Regresi Nonparametrik

16

Model Regresi Nonparametrik i = 1,2,..., n Dimana :

Y_i : variabel respon X_i: variabel prediktor f(X_i ) : Fungsi regresi

є_i: galat (error) yang berdistribusi normal, independen dengan mean nol dan variansi

, )

(

_{i i}

i

f X

Y   

Regresi Semiparametrik

17

Regresi semiparametrik merupakan gabungan antara regresi parametrik dan regresi nonparametrik.

Budiantara (2008)

Model Regresi Semiparametrik

n i 1 , 2 ,..., , 







^' _i

i

X β v(t ) ε

Y

Regresi Spline

18

Model regresi dimana modelnya cenderung mencari estimasi data kemanapun pola data tersebut bergerak

Budiantara (2009)

Model Regresi Spline

Fungsi truncated (potongan)



    











 ^K

k

i m K i k m m

i m i

i

i X X X X K

Y

1 2

2 1

0   ...   ( ) 





 



 _

, 0

, ) ) (

( i K ^{m i K m}

K K X

X ^{Xi  KK}

K

i K

X 

Bentuk Matriks

ε Xβ Y 

   

   

    ^









































































































n k m m m

m K n m

n n mn n

n

m K m

m

m K m

m

n X X X X K X K

K X K

X X X

X

K X K

X X X

X

Y Y Y Y















































2 1

1 0

2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

1 1

1 2 1 2

1 1 2

1

1 1 1

Pemilihan Regresi Spline Terbaik

19

Untuk membantu dalam mendapatkan spilne terbaik dengan sebanyak n amatan, maka diperlukan suatu ukuran kinerja untuk estimasi yang didapat dengan menggunakan Generalized Cross-Validation (GCV) Fungsi GCV :

= n^-1



 n 

i

i

i y

y

1

)2

( ˆ

2 1

1

))}

( (

{

) ) (

( n Trace I H K K MSE K n

GCV  _ ^ 

X(K)X(K) X(K) X(K) ^{' 1 '} )

(K H

Pengujian untuk mengetahui

bagaimana pengaruh masing-masing variabel independennnya secara

sendiri-sendiri terhadap variabel dependennya.

Hipotesis:

H₀ : β_i = 0 ; j =1,2,…,m+K

H₁ : Minimal ada satu βi ≠ 0 ; i = 1,2,…,m+K

Statistik uji :

Dimana

Keputusan H₀ ditolak jika

Pengujian parameter

20

Suatu uji untuk melihat pengaruh semua variabel prediktor

terhadap variabel respon.

Hipotesis :

H₀ : β1 = β2 =...= βm+K = 0

H₁ : minimal ada satu β_j ≠ 0, j=1,2,...,m+K

Statistik Uji :

Drapper dan Smith (1992) Gujarati (2003) Uji Serentak

error regresi hitung

MS F  MS

Uji Individu

𝛽 _𝑗 ∶ (𝑋^′𝑋)⁻¹𝑋^′𝑦

ˆ ) ( ˆ

j j hitung

SE

t 

 

Pengujian parameter

21

Keputusan tolak H_0, apabila F_hitung > F(m+K, n-K-m-1)α

Drapper dan Smith (1992) Anova Uji Serentak

Sumber

Variasi Df Sum of

Square Mean Square F_hitung

Regresi

Error

Total -

error gresi

MS MS_Re Y

X b Y Y^'  ^{' '}

1



n ₂

Y

n Y Y^' 1





K m

n   1

 m K n

Y X b Y Y^{' ' '}

K m

Y n



 ² Y X b^{' '} Y 2

 n Y X b^{' '} K

m

Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN

22

Pengujian asumsi identik terpenuhi adalah ketika varians residual bersifat homoskedastisitas atau tidak membentuk pola tertentu (plot residualnya menyebar secara acak). Pengujian ini biasanya

dilakukan dengan menggunakan uji Glejser Uji Asumsi Identik

Hipotesis yang digunakan:

H₀ : σ₁² = σ₂²=...= σ_i²

H₁ : Minimal ada satu σ_i² ≠ σ², dengan i=0,1,2,...,n

Statistik uji :

tolak H₀ jika F_hitung > F_tabel atau p-value < α

Gujarati (2003)

m n F _n m

i

i i n

i i

hitung









 







2 1

2 1

ˆ ) (

1 ˆ ) (









Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN

23

Uji Asumsi Independen

Data dikatakan independen, apabila hasil

pengukuran harus sama sekali lepas dari pengaruh hasil lainnya. Pengujian dilakukan melalui plot Autocorrelation Function (ACF). Apabila tidak ada lag

yang keluar dari garis batas, maka dapat disimpulkan tidak ada korelasi antar residual. Diperoleh

persamaan :

Gujarati (2003)

Z n K n ACF

Z 1 ( ) 1

2 2



  



Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN

24

Pengujian asumsi distribusi normal (0, σ²) dilakukan untuk melihat apakah residual memenuhi asumsi berdistribusi normal atau tidak. Apabila plot sudah

mendekati garis lurus (linier), maka data tersebut memenuhi asumsi berdistribusi normal. Pengujian

asumsi ini dilihat dari titik yang menggambarkan maksimum perbedaan dengan uji Kolmogorov-Smirnov.

Uji Asumsi Distribusi Normal

Gujarati (2003)

Hipotesis yang digunakan:

H₀: Residual berdistribusi normal H₁: Rtidak berdistribusi normal

Statistik uji yang digunakan adalah

dimana,

F(X) : Fungsi distribusi kumulatif teoritik

S(X) : Fungsi peluang kumulatif hasil pengamatan D : Jarak terjauh antara S(X) dan F(X)

Keputusan tolak H₀, jika nilai D ≥ W₁-_{α. Dimana} W₁ melihat dari tabel Kolmogorov-Smirnov.

) ( ) (X S X F

Maks

D 

Merupakan suatu proporsi varians Y yang dapat dijelaskan oleh hubungan liniernya dengan varians X.

Kecilnya nilai koefisien determinasi merupakan salah satu indikasi tidak terpenuhinya asumsi linieritas antara X dan

Y. Koefisien determinasi ini dilambangkan dengan R²

Koefisien Determinasi

25

Draper & Smith (1992)

dimana,

: rata-rata dari variabel respon, Y_i : observasi variabel respon, n : banyaknya observasi.

Koefisien determinasi (R²) memiliki nilai antara

2 2 2

Y n

Y n JK

R JK

Total regresi



 

 YY

Y X β

' ' '

1 0 R² 

IPM merupakan indeks komposit yang dihitung sebagai rata- rata sederhana dari 3 (tiga) indeks yang menggambarkan kemampuan dasar manusia dalam memperluas pilihan-pilihan,

yaitu Indeks Harapan Hidup, Indeks Pendidikan, dan Indeks Standart Hidup Layak

Indeks Pembangunan Manusia (IPM)

26

Saputra (2011)



_{1 2 3}



3

1 X X X

IPM   

dimana,

X₁ = Indeks harapan Hidup X₂ = Indeks Pendidikan

X₃ = Indeks Standar Hidup Layak

Paritas Daya Beli ( Purchasing Power Parity)

27

Saputra (2011)

Indeks ”Kemahalan“ wilayah yang biasa disebut dengan daya beli per unit (PPP/Unit). Metode penghitungannya disesuaikan dengan metode yang dipakai International Comparsion Project

(ICP) dalam menstandarkan GNP per kapita suatu negara.







 

 ₂₇

1 27

1

) , ( ) , (

) , ( /

j j i

j i Q j i P

j i E R

unit PPP

dimana,

E(i,j) = Pengeluaran untuk komoditi j di Provinsi i P(i,j) = Harga komoditi j di Provinsi i

Q(i,j) = Jumlah komoditi j (unit) yang dikonsumsi di Provinsi i

Indeks Pendidikan

Saputra (2011) 28

Penghitungan Indeks Pendidikan (IP) mencakup dua indikator yaitu angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah (MYS). dimana

angka melek huruf merupakan proporsi penduduk yang memiliki kemampuan baca tulis dalam suatu kelompok penduduk secara

keseluruhan. Sedangkan cerminan angka MYS merupakan gambaran terhadap keterampilan yang dimiliki penduduk.





i i i

f s MYS f

dimana,

MYS = Rata-rata lama sekolah

f_i = Frekuensi penduduk berumur 10 tahun ke atas pada jenjang pendidikan i, i = 1,2,...,11

s_i = Skor masing-masing jenjang pendidikan

untuk menghitung indeks pendidikan digunakan rumus sebagai berikut IP



indeksAMH

 

indeksMYS



3 1 3

2 



Pertumbuhan Ekonomi

BPS (2010) 29

Merupakan salah satu indikator ekonomi makro yang mengambarkan pertumbuhan produksi barang dan jasa, disuatu wilayah perekonomian

dalam selang waktu tertentu. Pertumbuhann ekonomi adalah proses perubahan, berupa rangkaian kegiatan perekonomian suatu negara secara berkesinambungan, melalui produksi barang dan jasa, sumber daya manusia, modal, teknologi, serta output yang dijadikan indikator

perekonomian suatu negara dalam periode tertentu.

dimana,

g = Tingkat pertumbuhan ekonomi PDB_s = PDB riil tahun sekarang

PDB_k = PDB riil tahun kemarin

% 100

 



k k s

PDB PDB g PDB

METODOLOGI PENELITIAN

30

Sumber Data

31

Data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi

Jawa Timur yaitu Indikator Ekonomi dan Sosial Jawa Timur Tahun 2012 di tiap Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa

Timur tahun 2012. Data yang

digunakan sebanyak 38 terdiri atas 29 Kabupaten dan 9 Kota di Provinsi Jawa

Timur.

Variabel Penelitian

32

Variabel Definisi Operasional

Indeks Pembangunan Manusia (Y) Indeks komposit yang dihitung sebagai rata-rata sederhana dari 3 (tiga) indeks yang menggambarkan kemampuan dasar manusia dalam memperluas pilihan-pilihan, yaitu Indeks Harapan Hidup, Indeks Pendidikan, dan Indeks Standart Hidup Layak(Saputra,2011)

Angka Kematian Bayi (AKB) (X₁) Jumlah Bayi yang meninggal sebelum mencapai satu tahun per 1000 kelahiran hidup. Angka Kematian Bayi diperoleh dari jumlah kematian bayi di bawah usia 1 tahun selama tahun ke x dibagi dengan jumlah kelahiran hidup selama tahun ke x, kemudian dikalikan dengan 1000 (BPS,2012).

Pertumbuhan Ekonomi (X₂) Pertumbuhan ekonomi berkaitan dengan kenaikan output per kapita, oleh sebab itu ada dua sisi yang harus diperhatikan yaitu sisi output total (GNP) dan sisi jumlah penduduk (BPS,2012).

Tingkat Pengangguran Terbuka (X₃) Persentase angkatan kerja yang tidak bekerja atau sedang mencari pekerjaan (baik bagi mereka yang belum pernah bekerja sama sekali maupun yang sudah penah berkerja), atau sedang mempersiapkan suatu usaha, mereka yang tidak mencari pekerjaan karena merasa tidak mungkin untuk mendapatkan pekerjaan dan mereka yang sudah memiliki pekerjaan tetapi belum mulai bekerja. Tingkat Pengangguran Terbuka diperoleh melalui pembagian jumlah pengangguran dengan jumlah angkatan kerja (BPS,2012).

Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (X₄) Indikator ketenagakerjaan tentang gambaran penduduk yang aktif secara ekonomi dalam kegiatan sehari-hari merujuk pada suatu waktu dalam periode survei. Beberapa indikator yang dapat mengambarkan partisipasi angkatan kerja yaitu:1) General Economic Activity Ratio (rasio aktifitas ekonomi umum), rasio ini khusus untuk penduduk usia kerja, atau biasa disebut tingkat partisipasi angkatan kerja (TPAK). TPAK adalah indikator yang biasa digunakan untuk menganalisa partisipasi angkatan kerja. Dihitung dengan cara jumlah angkatan kerja dibagi dengan jumlah penduduk usia kerja (BPS,2012).

Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) (X₅) Total nilai produksi barang dan jasa yang diproduksi di wilayah (regional) tertentu dalam waktu tertentu (satu tahun). Besaran PDRB dapat dihitung melalui pengukuran arus sirkulasi, dan pengukurannya dapat dibedakan menjadi tiga cara yaitu metode total keluaran, metode pengeluaran atas keluaran, dan metode pendapatan dari produksi. (BPS,2012).

Langkah-langkah Penelitian

33

1. Mengumpulkan data yang berkaitan dengan faktor-faktor IPM di provinsi Jawa Timur.

2. Melakukan analisis menggunakan Statistika Deskriptif.

3. Membuat scatterplot pada setiap variabel prediktor terhadap variabel respon.

4. Memodelkan variabel respon dengan variabel prediktor

menggunakan regresi semiparametrik Spline dengan berbagai titik knot.

5. Mencari model semiparametrik Spline terbaik menggunakan metode GCV.

6. Melakukan uji parameter model semiparametrik Spline.

7. Melakukan uji asumsi residual IIDN.

8. Menentukan nilai koefisien determinasi R² dan MSE (Mean Square Error).

9. Melakukan interpretasi model yang diperoleh.

Diagram Alir

34

Pengambilan Data

Uji Asumsi IIDN

Kesimpulan

Tidak

Ya

Transformasimasi Statistika Deskriptif

Scatterplot Variabel Regresi Semiparametrik Spline

Generalized Cross Validation (GCV)

Menentukan R² dan MSE Pengujian Parameter

HASIL DAN PEMBAHASAN

35

Karakteristik IPM Di Prov. Jatim

36

0 20 40 60 80

Pacitan Ponorogo Trenggalek Tulungagung Blitar Kediri Malang Lumajang Jember Banyuwangi Bondowoso Situbondo Probolinggo Pasuruan Sidoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madiun Magetan Ngawi Bojonegoro Tuban Lamongan Gresik Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep Kota Kediri Kota Blitar Kota Malang Kota Probolinggo Kota Pasuruan Kota Mojokerto Kota Madiun Kota Surabaya Kota Batu

72,77 71,52 72,72 74,08 74,09 74,44 71,53 68,9 65,93 69,82 64,08 65,13 64,06 65,39 67,73 68,54 69,23 70,33 70,63 70,76 71,7 73,52 73,59 74,33 75,49 77,16

61,03 65,72 66,59 74,42 75,23 75,44 77,08 77,42 77,63 77,99 78,14 78,08 Berdasarkan kategori IPM yang dikeluarkan oleh PBB, yaitu IPM

kategori tinggi (> 80,0), IPM menengah atas (66,0 sampai 79,9), IPM menengah bawah (50,0 sampai

65,9) dan IPM kategori rendah (<50,0)

Pembagian daerah sesuai dengan kategori IPM di Provinsi Jawa Timur sebagai berikut :

 Mengah Bawah, meliputi :

Sampang, Probolinggo, Bondowoso,

Situbondo, Bangkalan, Pamekasan, Jember

 Menengah Atas, meliputi :

Sumenep, Bojonegoro, Pasuruan, Lumajang, Tuban, Banyuwangi, Ngawi, Madiun, Lamongan, Ponorogo, Malang, Nganjuk, Kediri, Pacitan, Jombang, Magetan, Trenggalek, Tulungangung, Mojokerto, dst.

Karakteristik IPM Di Prov. Jatim

37

Variabel Minimum Maximum Mean Variance

X₁ 19,5 63,51 33,83 159,79

X₂ 5,82 8,26 6,93 35,88

X₃ 1,16 7,85 4,23 2,88

X₄ 62,53 79,73 69,88 18,12

X5 8,32 290,79 28,2 2162,39

Keterangan :

X₁ = Angka Kematian Bayi X₂ = Pertumbuhan Ekonomi

X₃ = Tingkat Pengangguran Terbuka X₄ = Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja X₅ = PDRB Per Kapita (Juta)

Pola Hubungan IPM Dengan Variabel Prediktor

38

8,5 8,0

7,5 7,0

6,5 6,0

80

75

70

65

60

Pertumbuhan Ekonomi

IPM

Scatterplot of IPM vs Pertumbuhan Ekonomi

8 7 6 5 4 3 2 1 80

75

70

65

60

Tingkat Pengangguran Terbuka

IPM

Scatterplot of IPM vs Tingkat Pengangguran Terbuka

80 75

70 65

60 80

75

70

65

60

Tingkat Partisipasi Angkatan Ke

IPM

Scatterplot of IPM vs Tingkat Partisipasi Angkatan Ke

300 250 200 150 100 50 0 80

75

70

65

60

PDRB per kapita

IPM

Scatterplot of IPM vs PDRB per kapita 70

60 50

40 30

20 80

75

70

65

60

Angka Kematian Bayi

IPM

Scatterplot of IPM vs Angka Kematian Bayi

Pemilihan Titik Knot (Satu Titik Knot)

39

No X₂ X₃ X₄ X₅ GCV1

1 5,87 1,30 62,88 14,08 2,96

2 5,92 1,43 63,23 19,85 2,87

3 5,97 1,57 63,58 25,61 2,92

4 6,02 1,71 63,93 31,38 2,86

5 6,07 1,84 64,29 37,14 2,87

6 6,12 1,98 64,64 42,91 2,95

7 6,17 2,12 64,99 48,67 3,03

8 6,22 2,25 65,34 54,44 3,07

9 6,27 2,39 65,69 60,20 3,06

10 6,32 2,53 66,04 65,97 3,07

11 6,37 2,66 66,39 71,73 3,10

12 6,42 2,80 66,74 77,50 3,16

13 6,47 2,93 67,09 83,26 3,10

14 6,52 3,07 67,44 89,03 3,08

15 6,57 3,21 67,80 94,79 3,09

... ... ... ... ... ...

40 7,81 6,62 76,57 238,91 3,35

41 7,86 6,76 76,92 244,67 3,34

42 7,91 6,89 77,27 250,44 3,35

43 7,96 7,03 77,62 256,20 3,36

44 8,01 7,17 77,97 261,97 3,37

45 8,06 7,30 78,33 267,73 3,39

46 8,11 7,44 78,68 273,50 3,39

47 8,16 7,58 79,03 279,26 3,39

48 8,21 7,71 79,38 285,03 3,01

Titik Knot Setiap

Variabel

Pemilihan Titik Knot (Dua Titik Knot)

40

No X2 X3 X4 X5

K₁ K₂ K₃ K₄ K₅ K₆ K₇ K₈ GCV

1 5,87 5,92 1,3 1,43 62,88 63,23 14,08 19,85 3,16

2 5,87 5,97 1,3 1,57 62,88 63,58 14,08 25,61 3,31

3 5,87 6,02 1,3 1,71 62,88 63,93 14,08 31,38 3,2

4 5,87 6,07 1,3 1,84 62,88 64,29 14,08 37,14 3,16

5 5,87 6,12 1,3 1,98 62,88 64,64 14,08 42,91 3,23

6 5,87 6,17 1,3 2,12 62,88 64,99 14,08 48,67 3,25

7 5,87 6,22 1,3 2,25 62,88 65,34 14,08 54,44 3,19

8 5,87 6,27 1,3 2,39 62,88 65,69 14,08 60,2 3,11

9 5,87 6,32 1,3 2,53 62,88 66,04 14,08 65,97 3,04

10 5,87 6,37 1,3 2,66 62,88 66,39 14,08 71,73 2,99

11 5,87 6,42 1,3 2,8 62,88 66,74 14,08 77,5 2,97

12 5,87 6,47 1,3 2,93 62,88 67,09 14,08 83,26 2,99

13 5,87 6,52 1,3 3,07 62,88 67,44 14,08 89,03 2,97

14 5,87 6,57 1,3 3,21 62,88 67,8 14,08 94,79 2,97

15 5,87 6,62 1,3 3,34 62,88 68,15 14,08 100,56 3

... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

47 5,87 8,21 1,3 7,71 62,88 79,38 14,08 285,03 2,89

... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

1115 7,96 8,06 7,03 7,3 77,62 78,33 256,2 267,73 3,57

1116 7,96 8,11 7,03 7,44 77,62 78,68 256,2 273,5 3,57

1117 7,96 8,16 7,03 7,58 77,62 79,03 256,2 279,26 3,38

1118 7,96 8,21 7,03 7,71 77,62 79,38 256,2 285,03 3,36

1119 8,01 8,06 7,17 7,3 77,97 78,33 261,97 267,73 3,57

1120 8,01 8,11 7,17 7,44 77,97 78,68 261,97 273,5 3,42

1121 8,01 8,16 7,17 7,58 77,97 79,03 261,97 279,26 3,38

1122 8,01 8,21 7,17 7,71 77,97 79,38 261,97 285,03 3,37

1123 8,06 8,11 7,3 7,44 78,33 78,68 267,73 273,5 3,39

1124 8,06 8,16 7,3 7,58 78,33 79,03 267,73 279,26 3,39

1125 8,06 8,21 7,3 7,71 78,33 79,38 267,73 285,03 3,39

1126 8,11 8,16 7,44 7,58 78,68 79,03 273,5 279,26 3,39

1127 8,11 8,21 7,44 7,71 78,68 79,38 273,5 285,03 3,39

1128 8,16 8,21 7,58 7,71 79,03 79,38 279,26 285,03 3,39



Pemilihan Titik Knot (Tiga Titik Knot)

41

No ^{X2 X3 X4}

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9

1 5,87 5,92 5,97 1,3 1,43 1,57 62,88 63,23 63,58

2 5,87 5,92 6,02 1,3 1,43 1,71 62,88 63,23 63,93

3 5,87 5,92 6,07 1,3 1,43 1,84 62,88 63,23 64,29

4 5,87 5,92 6,12 1,3 1,43 1,98 62,88 63,23 64,64

5 5,87 5,92 6,17 1,3 1,43 2,12 62,88 63,23 64,99

6 5,87 5,92 6,22 1,3 1,43 2,25 62,88 63,23 65,34

7 5,87 5,92 6,27 1,3 1,43 2,39 62,88 63,23 65,69

8 5,87 5,92 6,32 1,3 1,43 2,53 62,88 63,23 66,04

9 5,87 5,92 6,37 1,3 1,43 2,66 62,88 63,23 66,39

10 5,87 5,92 6,42 1,3 1,43 2,8 62,88 63,23 66,74

11 5,87 5,92 6,47 1,3 1,43 2,93 62,88 63,23 67,09

12 5,87 5,92 6,52 1,3 1,43 3,07 62,88 63,23 67,44

13 5,87 5,92 6,57 1,3 1,43 3,21 62,88 63,23 67,8

14 5,87 5,92 6,62 1,3 1,43 3,34 62,88 63,23 68,15

15 5,87 5,92 6,67 1,3 1,43 3,48 62,88 63,23 68,5

... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

11842 6,62 6,67 6,77 3,34 3,48 3,75 68,15 68,5 69,2

... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

17290 8,01 8,11 8,16 7,17 7,44 7,58 77,97 78,68 79,03 17291 8,01 8,11 8,21 7,17 7,44 7,71 77,97 78,68 79,38 17292 8,01 8,16 8,21 7,17 7,58 7,71 77,97 79,03 79,38 17293 8,06 8,11 8,16 7,3 7,44 7,58 78,33 78,68 79,03 17294 8,06 8,11 8,21 7,3 7,44 7,71 78,33 78,68 79,38 17295 8,06 8,16 8,21 7,3 7,58 7,71 78,33 79,03 79,38 17296 8,11 8,16 8,21 7,44 7,58 7,71 78,68 79,03 79,38 11884 6,62 6,72 7,36 3,34 3,62 5,39 68,15 68,85 73,41 11885 6,62 6,72 7,41 3,34 3,62 5,53 68,15 68,85 73,76 11886 6,62 6,72 7,46 3,34 3,62 5,67 68,15 68,85 74,11 11887 6,62 6,72 7,51 3,34 3,62 5,8 68,15 68,85 74,46 11888 6,62 6,72 7,56 3,34 3,62 5,94 68,15 68,85 74,82 11889 6,62 6,72 7,61 3,34 3,62 6,08 68,15 68,85 75,17



X₅

K₁₀ K₁₁ K₁₂ GCV

14,08 19,85 25,61 3,56

14,08 19,85 31,38 3,55

14,08 19,85 37,14 3,53

14,08 19,85 42,91 3,66

14,08 19,85 48,67 3,75

14,08 19,85 54,44 3,79

14,08 19,85 60,2 3,73

14,08 19,85 65,97 3,66

14,08 19,85 71,73 3,59

14,08 19,85 77,5 3,54

14,08 19,85 83,26 3,54

14,08 19,85 89,03 3,49

14,08 19,85 94,79 3,46

14,08 19,85 100,56 3,49

14,08 19,85 106,32 3,57

... ... ... ...

100,56 106,32 117,85 3,03

... ... ... ...

261,97 273,5 279,26 3,43 261,97 273,5 285,03 3,42 261,97 279,26 285,03 3,38 267,73 273,5 279,26 3,39 267,73 273,5 285,03 3,39 267,73 279,26 285,03 3,39 273,5 279,26 285,03 3,39 100,56 112,08 187,03 4,55 100,56 112,08 192,79 4,54 100,56 112,08 198,55 4,53 100,56 112,08 204,32 4,52 100,56 112,08 210,08 4,52 100,56 112,08 215,85 4,53

