LAPORAN TUGAS AKHIR
ANALISA SISTEM ANTRIAN PADA LOKET PENERIMAAN INVOICE
(Studi Kasus Pada Distribution Center Mini Market X)
Diajukan Guna Untuk Melengkapi Persyaratan Kelulusan Progran Strata Satu (S1)
Disusun Oleh :
Nama : Katon Utomo
NIM : 41609110056
Progam Studi : Teknik Industri
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MERCU BUANA
JAKARTA 2013
ii
LEMBAR PERNYATAAN
Yang bertanda tangan dibawah ini, Nama : Katon Utomo
N.I.M : 41609110056
Jurusan : Teknik Industri Fakultas : Teknologi Industri
Judul skripsi : Analisa Sistem Antrian pada Loket Penerimaan Invoice (Studi Kasus pada Distribution Center Mini Market X)
Dengan ini menyatakan bahwa hasil penulisan Skripsi yang telah saya buat ini merupakan hasil karya saya sendiri dan benar keasliannya.
Apabila ternyata kemudian hari penulisan Skripsi ini merupakan hasil plagiat atau penjiplakan terhadap karya orang lain, maka saya bersedia mempertanggungjawabkan sekaligus bersedia menerima sanksi berdasarkan aturan tata tertib di Universitas Mercu buana.
Demikian, pernyataan ini saya buat dalam keadaan sadar dan tidak dipaksakan.
Penulis,
(Katon Utomo)
iii
LEMBAR PENGESAHAN
Analisa Sistem Antrian pada Loket Penerimaan Invoice
(Studi Kasus pada Distribution Center Mini Market X)
Disusun Oleh :
Nama : Katon Utomo
NIM : 41609110056
Progam Studi : Teknik Industri
Pembimbing,
(Ir. Muhammad Kholil, MT )
Mengetahui,
Koordinator Tugas Akhir/ Ketua Program Studi,
( Ir. Muhammad Kholil, MT )
iv
ABSTRAK
Analisa Sistem Antrian pada Loket Penerimaan Invoice (Studi Kasus pada Distribution Center Mini Market X)
Sistem Antrian merupakan suatu himpunan pelanggan, pelayan (server) serta suatu aturan yang mengatur kedatangan pelanggan dan alur proses masalah pelayanan antrian.
Distribution Center Mini Market X merupakan salah satu pusat distribusi barang-barang kebutuhan konsumen untuk disalurkan pada jaringan toko retail di area Jakarta. Distribution Center Mini Market X di dalam proses kerjanya selain terdapat kegiatan penerimaan barang terdapat juga penerimaan dokumen pendukung seperti halnya invoice yang diperlukan untuk kelancaran proses bisnis dibagian-bagian terkait lainnya. Seiring dengan semakin berkembangnya perusahaan dan jumlah pemasok yang bekerja sama dengan Mini Market X, kondisi saat ini menunjukkan sering terjadinya antrian yang cukup panjang pada loket penerimaan invoice, sehingga perlu dilakukan analisa sistem antrian.
Dari hasil penelitian selama bulan April-Mei 2013, sistem antrian pada loket penerimaan invoice di Distribution Center Mini Market X menerapkan sistem antrian tunggal “Single channel Single phase”. Hasil Analisa sistem antrian sebagai berikut: Pola kedatangan pelanggan, λ April 2013 = 27 Orang/jam; λ Mei 2013 = 28 Orang/jam. Pola Pelayanan pelanggan, μ April 2013 = 29 orang/jam dengan waktu pelayanan 1,9 menit/Orang dan μ Mei 2013
= 30 orang/jam dengan waktu pelayanan 2,3 menit/Orang . Utilitas dan Probabilitas sistem pada loket, ρ April 2013 = 80,9% dengan Po = 0,662 dan ρ Mei 2013 = 82,0% dengan Po = 0,0557 sehingga bisa dikatakan loket hampir bekerja penuh. Panjang rata-rata pelanggan mengantri dan jumlah pelanggan yang diharapkan dalam sistem selama bulan April Lq = 12 orang/jam; Ls = 13 orang/jam sedangkan Bulan Mei 2013 Lq = 12 orang/jam;
Ls = 13 Orang/jam. Untuk waktu tunggu rata-rata pelanggan dalam antrian dan sistem selama bulan April 2013 Wq = 25,1 Menit/orang; Ws = 27,2 Menit/orang sedangkan bulan Mei 2013 Wq = 24,6 Menit/Orang; Ws = 26,7 Menit/orang. Waktu menunggu tersebut dirasa cukup lama, jauh dari harapan pelanggan, bisa dikatakan jumlah loket kurang optimal. Dari hasil analisa perhitungan jika menggunakan 2 loket (server) didapatkan hasil panjang dan waktu antrian yang relatif lebih rendah/pendek yaitu bulan April 2013 Lq = 10 orang/jam; Ls = 12 orang/jam; Wq = 22,2 Menit/orang; Ws = 26,6 Menit/orang. Sedangkan bulan Mei 2013 Lq = 5 orang/jam; Ls = 7 orang/jam; Wq = 10,7 Menit/orang; Ws = 15,0 menit/Orang.
Kata kunci : Single Channel Single Phase; Multi Channel Single Phase
v
ABSTRACT
Analysis of Queuing Systems at Invoicing Counter (Case Study in Distribution Centre of Mini Market X)
Queuing system is a set of customers, the waiter (server) and a rule that governs the arrival and processing customer service issue queue.
Distribution Centre of Mini Market X is one of distribution center to delivered the needs of consumer goods and supplying them to its mini market retail chain in Jakarta. Receiving goods is one of the working process held by the distribution centre, and in part of other important activity is document supporting process such as invoicing. The invoicing counter currently showing frequent long queues at the checkout, so it needs to do the analysis of queuing systems.
From the results of research during the months of April-May 2013, the queue system in invoicing counter implement a single queue system "Single channel Single phase". Results Analysis queing system as follows:
The pattern of arrival of customers, (λ) April 2013: 27 people/hour; (λ) May 2013: 28 people/hour. Customer service patterns, (µ) April 2013: 29 people/hour with service time 1.9 minutes/person and (µ) May 2013: 30 people/hour with service time 2.3 minutes/person. Utilities and Probability at checkout system, (ρ) April 2013: 80.9%, with (Po): 0.0662 and (ρ): 82.0% in May 2013 with (Po): 0.0557 so that it can be said counter almost full. The average length of customers waiting in line and number of customers expected in the system during April (Lq): 12 persons/hour; (Ls): 13 persons/hour while the Month May 2013 (Lq): 12 persons/hour; (Ls): 13 persons/hours. For the average waiting time of customers in queue and the system during the month of April 2013 Minutes (Wq): 25.1 Minutes/person;
(Ws): 27.2 Minutes/person while the month of May 2013 (Wq): 24.6 Minutes/Persons; (Ws): 26.7 Minutes/person. Perceived waiting time is long enough, far from customer expectations, to say the number of counter less than optimal. From the analysis calculations using two counter (server) obtained results of length and time queues are relatively lower / shorter the month of April 2013 (Lq): 10 persons/hour; (Ls): 12 persons/hour; (Wq): 22.2 minutes/person; (Ws) : 26.6 minutes/person. While the month of May 2013 (Lq): 5 persons/hour; (Ls): 7 persons/hour; (Wq): 10.7 Minutes/person; (Ws):
15.0 minutes/person.
Key words: Single Channel Single Phase: Multi Channel Single Phase
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat, hidayah dan Karunia-Nya.
Laporan Tugas Akhir ini berisikan tentang “Analisa Sistem Antrian pada Loket Penerimaan Invoice (Studi Kasus Pada Distribution Center Mini Market X)”.
Laporan tugas akhir ini dibuat dan dipergunakan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan Sarjana Strata Satu (S1) Universitas Mercubuana, Jurusan Teknik Industri .
Penulisan Laporan Tugas Akhir ini dapat diselesaikan pada waktunya dengan dukungan, bimbingan dan bantuan dari banyak pihak yang sangat berarti bagi penulis. Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Istri dan Anak serta Orang Tua tercinta atas doa, motivasi dan dukungannya kepada penulis.
2. Bapak Ir. Muhammad Kholil, MT, selaku Kaprodi Teknik Industri dan Dosen Pembimbing Tugas Akhir Universitas Mercu Buana Jakarta.
3. Central Distribution Manager Mini Market X selaku Pimpinan Distribution Center Mini Market X.
4. Para staff dan karyawan Distribution Center di bagian penerimaan invoice atas dukungan, bantuan dan informasi yang telah diberikan kepada penulis.
5. Teman-teman Kampus Universitas Mercu Buana Khususnya Jurusan Teknik Industri Angkatan 15.
vii
6. Serta Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan laporan ini.
Penulis menyadari bahwa Laporan Akhir ini masih jauh dari sempurna dan banyak terdapat kekurangan mengingat keterbatasan pengalaman dan kemampuan penulis, oleh karena itu masukan yang berupa kritik dan saran membangun dari semua pihak sangat dibutuhkan untuk perbaikan di kemudian hari.
Sebagi penutup, semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak, khususnya Fakultas Teknik Industri dan mohon maaf bila terdapat kekurangan dan kesalahan dalam penyusunan tugas akhir ini.
Jakarta, July 2013
Penulis
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL . ... i
HALAMAN PERNYATAAN . ... ii
HALAMAN PENGESAHAN . ... iii
ABSTRAK . ... iv
KATA PENGANTAR . ... vi
DAFTAR ISI . ... viii
DAFTAR TABEL . ... xi
DAFTAR GAMBAR . ... xii
DAFTAR GRAFIK . ... xiii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang . ... 1
1.2 Rumusan Masalah ... 3
1.3 Batasan Masalah ... 4
1.4 Tujuan Penelitian ... 5
1.5 Manfaat Penelitian ... 6
1.6 Metode Penelitian ... 6
1.7 Sistematika Penelitian ... 7
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Sistem Antrian ... 9
2.2 Ruang Lingkup Teori Antrian ... 10
2.2.1. Unsur-Unsur Dasar Dari Model Antrian ... 11
2.2.2 Karakteristik Antrian ... 14
2.2.3 Bentuk-Bentuk Sistem Antrian ... 17
2.3 Utilitas Sistem ( ρ ) ... 20
2.4 Probabilitas Server ( Po ) ... 20
2.5 Sumber Masukan (Input) ... 21
2.5.1 Waktu Antar Kedatangan ( 1/ λ ) ... 21
2.5.2 Tingkat Kedatangan ( λ ) ... 22 2.5.3 Jumlah Pelanggan Rata-rata Dalam Sistem
ix
(Ls) ... 22
2.5.4 Panjang Antrian/ Jumlah Rata-Rata Pelanggan dalam Antrian(L ) ... 22
2.5.5 Pola Kedatangan ... 23
2.6 Disiplin Antrian ... 24
2.6.1 Waktu Pelayanan (1 / µ) ... 25
2.6.2 Tingkat Pelayanan ( µ )... 26
2.6.3 Waktu Tunggu di Dalam Antrian ( Wq ) ... 26
2.6.4 Total Waktu Tunggu di Dalam Sistem ( Ws ) . 26 2.7 Keluaran (Output) ... 27
2.8 Ringkasan Karakteristik-karakteristik Penting Sistem Antrian ... 28
2.9 Asumsi-asumsi Model Antrian ... 28
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Studi Literatur dan Observasi Pendahuluan ... 29
3.2 Identifikasi Variabel Penelitian ... 30
3.3 Metode Penelitian ... 30
3.4 Pengumpulan Data ... 31
3.5 Variabel Dalam Pengukuran ... 32
3.6 Definisi Operasional Variabel ... 32
3.7 Pengolahan Data/ Formula ... 33
3.8 Diagram Alir Metodologi Penelitian ... 36
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Pengumpulan Data ... 37
4.1.1 Data Umum ... 37
4.1.2 Data Penelitian ... 38
4.1.2.1 Data Transaksi Pelanggan DC Mini Market X Periode Bulan April-Mei 2013 ... 38
4.1.2.2 Jam Pelayanan ... 40
4.2 Pengolahan Data ... 41
4.2.1 Pola Kedatangan ( λ )... 41
4.2.2 Pola Pelayanan ( µ ) ... 43
4.2.3 Utilitas ( ρ ) dan Probabilitas ( Po ) ... 45
4.2.4 Panjang Antrian (Lq) dan Jumlah Pelanggan Dalam Sistem(Ls)... ... 47
4.2.5 Waktu Tunggu (Wq) dan Waktu Total Pelanggan (Ws) ... 49
BAB V ANALISA HASIL 5.1 Model Sistem Antrian ... 51
5.2 Pola Kedatangan Pelanggan ( λ ) ... 51
5.3 Pola Pelayanan Pelanggan ( µ ) ... 53
x
5.4 Utilitas sistem ( ρ ) ... 55 5.5 Probabilitas Server (kasir) Menganggur (Po) ... 56 5.6 Rata-rata Jumlah Pelanggan Dalam Antrian (Lq)
dan Sistem (Ls) ... 58 5.7 Rata-rata Waktu Menunggu Pelanggan di dalam Antrian
(Wq) dan Sistem (Ws) ... 59 5.8 Analisa Sistem Antrian di bagian penerimaan Invoice
Distributor Center Mini Market X Jika Menggunaan Dua Server (2 Loket) - Multi Channel Single Phase .. 60 5.8.1 Pola Kedatangan ( λ ) dan Pola Pelayanan ( µ )
Pelanggan ... 60 5.8.2 Utilitas Sistem ( ρ ) dan Probabilitas Server
(kasir) Menganggur (Po) ... 61 5.8.3 Rata-rata jumlah Pelanggan dalam antrian
(Lq) dan Sistem (Ls) ... 61 5.8.3.1 Rata-rata jumlah pelanggan dalam
antrian ( Lq )... 61 5.8.3.2 Rata-rata jumlah pelanggan dalam
sistem ( Ls ) ... 62 5.8.4 Rata-rata waktu Menunggu pelanggan Di
Dalam Antrian (Wq) dan Sistem (Ws) ... 62 5.8.4.1 Waktu Menunggu Pelanggan Rata-rata dalam Antrian (Wq) ... 63 5.8.4.2 Waktu Menunggu Pelanggan Rata-rata
Dalam Sistem (Ws) ... 63 5.9 Hasil Perbadingan Analisa jika menggunakan 1 loket
dan 2 loket ... . 64 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan ... 65 5.2 Saran ... 68
DAFTAR PUSTAKA ... 69
LAMPIRAN
Lampiran A Lembar Survey Pelanggan
xi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data Transaksi Pelanggan DC Mini Market X Periode
April 2013 38
Tabel 4.2 Data Transaksi Pelanggan DC Mini Market X Periode
Mei 2013 39
Tabel 4.3 Jam Pelayanan 40
Tabel 4.4. Pola Kedatangan Pelanggan Bulan April 2013 41 Tabel 4.5 Pola Kedatangan Pelanggan Bulan Mei 2013 42 Tabel 4.6 Pola Pelayanan Pelanggan Bulan April 2013 43 Tabel 4.7 Pola Pelayanan Pelanggan Bulan Mei 2013 44 Tabel 4.8 Utilitas Sistem dan Probabilitas Bagian Penerimaan Invoice
Bulan April 2013 45
Tabel 4.9 Utilitas Sistem dan Probabilitas Bagian Penerimaan Invoice
Bulan Mei 2013 46
Tabel 4.10 Panjang Antrian (Lq) dan Jumlah dalam Sistem (Ls)
April 2013 47
Tabel 4.11 Panjang Antrian (Lq) dan Jumlah dalam Sistem (Ls)
Mei 2013 48
Tabel 4.12 Waktu Tunggu (Wq) dan Waktu total dalam Sistem (Ws)
April 2013 49
Tabel 4.13 Waktu Tunggu (Wq) dan Waktu total dalam Sistem (Ws)
Mei 2013 50
Tabel 5.1 Perbandingan Hasil Analisa 1 loket dan 2 loket 64
xii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Model Antrian Sederhana 10
Gambar 2.2 Single Channel SinglePhase 18
Gambar 2.3 Single Channel Multi Phase 18
Gambar 2.4 Multi Channel Single Phase 19
Gambar 2.5 Multi Channel Multi Phase 19
Gambar 5.1 Model Single Channel Single Phase 51
xiii
DAFTAR GRAFIK
Halaman
Grafik 5.1 Pola Kedatangan Pelanggan Per Jam Selama Bulan
April 2013 52
Grafik 5.2 Pola Kedatangan Pelanggan Per Jam Selama Bulan
Mei 2013 52
Grafik 5.3 Tingkat Pelayanan Pelanggan Bulan April 2013 53 Grafik 5.4 Waktu Pelayanan Pelanggan Bulan April 2013 54 Grafik 5.5 Tingkat Pelayanan Pelanggan Bulan Mei 2013 54 Grafik 5.6 Waktu Pelayanan Pelanggan Bulan Mei 2013 55 Grafik 5.7 Utilitas Pelayanan Bulan April 2013 56 Grafik 5.8 Utilitas Pelayanan Bulan Mei 2013 56 Grafik 5.9 Probabilitas Pelayanan Bulan April 2013 57 Grafik 5.10 Probabilitas Pelayanan Bulan Mei 2013 57 Grafik 5.11 Rata-Rata Jumlah Pelanggan Dalam Antrian Dan Sistem
April 2013 58
Grafik 5.12 Rata-Rata Jumlah Pelanggan Dalam Antrian Dan Sistem
Mei 2013 58
Grafik 5.13 Rata-Rata Waktu Menunggu Pelanggan Di Dalam Antrian
Dan Sistem Bulan April 2013 59
Grafik 5.14 Rata-Rata Waktu Menunggu Pelanggan Di Dalam Antrian
Dan Sistem Bulan Mei 2013 60
xiv
