RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMK Assalaam Sukoharjo Kelas/Semester : X / Gasal
Tema/Mata Pelajaran : Bilangan Berpangkat Bulat Positif / Matematika Pembelajaran Ke : Pertama
Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit Tahun Pelajaran : 2022/2023 A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung-jawab, responsif, dan proaktif melalui keteladanan, pemberian nasihat, penguatan, pembiasaan, dan pengkondisian secara berkesinambungan serta menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
KI 3 : Memahami ,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 3.1.Menerapkan konsep bilangan
berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah.
3.1.1 Mendeskripsikan definisi dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif
4.1.Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
4.1.1. Menyelesaikan bilangan berpangkat bulat positif menggunakan definisi dan sifat-sifatnya
C. Tujuan Pembelajaran
Berdasarkan IPK diatas, maka rumusan tujuan pembelajarannya yaitu:
1. Setelah bekerjasama dan Berpikir kritis peserta didik dapat mendefinisikan konsep bilangan berpangkat bulat positif
2. Setelah bekerjasama dan Berpikir kritis peserta didik mendeskripsikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif pada operasi perkalian atau pembagian
3. Setelah berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menyelesaikan bilangan berpangkat bulat positif pada operasi perkalian dengan menggunakan definisi dan sifat-sifatnya.
D. Materi Pembelajaran (terlampir) 1. Fakta :
• Pengertian bilangan berpangkat bulat positif, 2. Konsep:
• Sifat- sifat bilangan berpangkat bulat positif, 3. Prosedural :
• Penyelesaian masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat bulat positif, E. Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : Inquiry Learning
Metode : diskusi kelompok, Penemuan Terbimbing, Tanya Jawab,
F. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Sintak Inquiry
learning
Langkah-Langkah Pembelajaran Alokasi Waktu 1. Pendahuluan 1. Peserta didik memberi salam, berdoa
untuk kelas yang masuk di jam pertama.
2. Peserta didik melaporkan kehadiran.
3. Melalui tanya jawab peserta didik membahas kembali kompetensi yang sudah dipelajari pada jenjang sebelumnya berkaitan dengan bilangan berpangkat.
4. Peserta didik membaca kompetensi yang akan dicapai yang sudah disediakan dalam tayangan power point berkaitan dengan bilangan berpangkat.
5. Peserta didik membaca garis besar cakupan materi bilangan berpangkat dan kegiatan yang akan dilakukan yang sudah disediakan dalam tayangan power point.
6. Peserta didik membaca metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi bilangan berpangkat yang sudah disediakan dalam tayangan power point.
7. Peserta didik mengerjakan soal Pre test
10 menit
Fase 1: Tahap Orientasi
8. Peserta didik disajikan tentang penerapan sifat pangkat bulat postif pada permasalahan kontekstual.
(Misalkan:
Contoh bahan pengamatan:
Pak Mul mempunyai bak mandi dengan panjang, lebar, dan tinggi bak mandi yang sama adalah 50 cm, apakah cerita diatas merupakan kasus bilangan berpangkat?. Berapa liter air yang dibutuhkan untuk membuat bak
5 menit
mandi penuh (maksimal) ? 2. Kegiatan
Inti
Fase 2:
Merumuskan Masalah
8. Peserta didik dibagi menjadi 4 kelompok dengan jumlah anggota 4-5 orang dengan berhitung 1 sampai 4.
9. Masing –masing kelompok diberi LKPD
10. Peserta didik dalam kelompok menyelesaikan Kegiatan 1 LKPD yaitu mengamati permasalahan sehingga dapat mendefinisikan bilangan berpangkat bulat positif dalam kegiatan melipat kertas dan mengisi tabel yang sudah disediakan serta menyelesaikan soal-soal yang disediakan berkaitan dengan konsep bilangan berpangkat (Berpikir kritis dan bekerjasama (4C) dalam mengamati permasalahan
11. Peserta didik dalam kelompok menyelesaikan Kegiatan 2 LKPD yaitu mengamati permasalahan sehingga dapat mendeskripsikan sifat- sifat bilangan berpangkat bulat positif dalam kegiatan menempel potongan kertas berwarna dan menemukan jawaban dari permasalahan dalam lembar LKPD yang sudah disediakan (Berpikir kritis dan bekerjasama
(4C) dalam mengamati
permasalahan
40 menit
Fase 3 : Tahap
Merumuskan Hipotesis
12. Peserta didik saling menanya menalar / mengasosiasi dalam kelompok
masing-masing tentang
mendeskripsikan sifat-sifat bilangan berpangkat dengan membuat hipotesis pada kegiatan 2.
Fase 4:
Tahap
Pengumpulan Data
13. Peserta didik mencoba / mengumpulkan informasi tentang mendeskripsikan definisi dan sifat- sifat dari buku Erlangga MATEMATIKA untuk SMK dan MAK kelas X kurikulum 2013 hal. 3-6 atau sumber –sumber yang lain
Fase 5: 14. Peserta didik menyelesaian kegiatan 3, 20
Menguji Hipotesis
kegiatan 4 dan kegiatan 5 dengan berdiskusi
15. Masing – masing kelompok mengomunikasikan hasil diskusi didepan kelas (presentasi) dan memverifikasi jawaban.
menit
3.Kegiatan Penutup
Fase 6 :
Tahap Menarik Kesimpulan
16. Peserta didik merumuskan kesimpulan dengan difasilitasi guru, tentang definisi dan sifat-sifat bilangan berpangkat melalui review indikator yang hendak dicapai pada hari itu.
17. Peserta didik mengungkapkan manfaat setelah mengetahui definisi dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif dalam kehidupan sehari- hari maupun dalam permasalahan matematika.
18. Peserta didik mengerjakan soal Post test (dengan tipe soal yang sama seperti Pre Test)
19. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya tentang bilangan berpangkat negatif dan pecahan
20. Memberi salam dan doa penutup.
15 menit
G. Penilaian
1. Teknik Penilaian:
a) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis
b) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik
2. Bentuk Penilaian :
a) Tes tertulis : Uraian berupa soal Pre test dan Post test b) Unjuk kerja : Lembar penilaian unjuk kerja berupa
LKPD dan Presentasi
3. Instrumen Penilaian (terlampir) H. Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar
1. Media/Alat, Bahan :
a. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), b. Power Point materi,
c. Kertas A4 berwarna merah,
d. Potongan kertas berbentuk lingkaran berwarna merah dan bentuk persegi berwarna biru, Gunting, Double tipe
e. Papan Tulis/White Board kecil dan spidol
f. LCD
2. Sumber Belajar
a. Buku Matematika 1 Kurikulum 2013, untuk SMK/MAK Kelas X, Karangan:
Kasmina dkk, Penerbit Erlangga Tahun 2018, halamana 3-6.
b. http://annisaeliza1223.blogspot.com/2015/12/konsep-perpangkatan-dan-
sifatnya_21.html diakses Rabu, 12 September 2021, waktu 09.00 WIB, Penulis : Anniza Eliza.
c. http://indra-hermawansyah.blogspot.com/2015/03/media-pembelajaran-rpp- matematika_6.html diakses Rabu, 12 September 2021, waktu 10.00 WIB, penulis : Indra Hermawansyah.
Kepala sekolah
Hedonal Rumiyanto, S.S
Sukoharjo, 20 September 2022 Guru Mata Pelajaran
Fitri Ayuningsih, S.Pd
KISI-KISI PENULISAN SOAL PRE TES DAN POST TEST TAHUN PELAJARAN 2022/2023
Satuan Pendidikan : SMK Assalaam Sukoharjo
Pertemuan : Pertama
Jumlah Soal : 1
Mata Pelajaran : Matematika
Penyusun : Fitri Ayuningsih, S.Pd
No.
Urut
Kompetensi Dasar
Materi Kelas/
Smt
Indikator Soal No.
Soal 1. 3.1 Menerapkan
konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam
menyelesaika n masalah.
4.1.Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
Definisi dan sifat-sifat bilangan pangkat
X/ 1 Peserta didik
menyelesaikan bilangan berpangkat dengan menggunakan definisi dan sifat-sifatnya
1
Instrumen Penilaian :
Soal pretest : Berapakah jumlah dari digit –digit dari 22014.52010 ! Soal posttest : Berapakah jumlah dari digit –digit dari 22015.52009 ! Rubrik penilaian / Pedoman Penskoran
Kepala sekolah
Hedonal Rumiyanto, S.S
Sukoharjo, 20 September 2022 Guru Mata Pelajaran
Fitri Ayuningsih, S.Pd
No Soal Penyelesaian Skor
Soal Pre test
22014.52010 =( 24 . 22010 ) . 52010
= 24 . (2. 5)2010 = 16. 102010
Jumlah digit-digitnya = 1+6+0 = 7 digit
3 3 2 1 1
Jumlah Skor Maksimal 10
No Soal Penyelesaian Skor
Soal Post test
22015.52009 =( 26 . 22009 ) . 52009
= 26 . (2. 5)20009 = 64. 102009
Jumlah digit-digitnya = 6+4+0 = 10 digit
3 3 2 1 1
Jumlah Skor Maksimal 10
KISI-KISI PENULISAN SOAL TES KETRAMPILAN (LKPD) TAHUN PELAJARAN 2022/2023
Satuan Pendidikan : SMK Assalaam Sukoharjo Pertemuan : Pertama
Jumlah Soal : 2
Mata Pelajaran : Matematika
Penyusun : Fitri Ayuningsih, S.Pd No.
Urut
Kompetensi Dasar
Materi Kelas/
Smt
Indikator Soal No.
Soal 1. 4.1.Menyajikan
penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma
Definisi dan sifat-sifat bilangan pangkat
X/ 1 Dalam kegiatan melipat kertas dan mengisi tabel sehingga peserta didik dapat mendefinisikan bilangan berpangkat bulat positif.
(Kegiatan 1) Dalam kegiatan menempel potongan kertas berwarna sehingga mampu mendeskripsikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif (Kegiatan 2)
Peserta didik menyederhanakan bilangan berpangkat (Kegiatan 3 ) Peserta didik menyelesaikan dan menyajikan bilangan berpangkat dalam masalah konstektual
(kegiatan 4)
1
2
3
4
Instrumen Penilaian Ketrampilan :
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
DEFINISI DAN SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT Kelompok :
Kelas : Anggota : 1.
2.
3.
4.
Waktu : 60 Menit
Tujuan :
Setelah menyelesaikan LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK, peserta didik dapat : 1. Mendefinisikan konsep bilangan berpangkat bulat positif
2. Mendeskripsikan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, bulat negatif , pangkat nol, dan pangkat pecahan
3. Menyederhanakan bilangan berpangkat dengan menggunakan definisi dan sifat-sifatnya 4. Menyelesaikan bilangan berpangkat dengan menggunakan definisi dan sifat-sifatnya 5. Menyelesaikan bilangan berpangkat dalam masalah kontekstual
Prasyarat : Peserta didik sudah memahami konsep perkalian dan perpangkatan pada jenjang sebelumnya
Kegiatan 1 : Definisi Pangkat Bulat Positif Lakukan kegiatan berikut !
1. Lipatlah kertas menjadi dua bagian yang sama!
2. Berapa bagian dari hasil lipatan pertama tadi? Isilah dalam tabel yang disediakan!
3. Lipatlah kembali lipatan pertama diatas menjadi dua bagian yang sama!
4. Berapa bagian dari hasil lipatan kedua tadi? Isilah dalam tabel yang disediakan!
5. Dan seterusnya, lipatlah sampai lipatan ke 4!
6. Lengkapilah tabel berikut !
Lipatan ke Hasil lipatan Pejabaran Bentuk pangkat Pertama
Kedua Ketiga Keempat
Di dapat :
Sehingga disimpulkan:
Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif maka didefinisikan sebagai ...adalah a atau :
dibaca ... pangkat ...dengan a adalah ...dan n adalah ...
Isilah titik-titik berikut!
a.
b.
Kegiatan 2 : Sifat-sifat bilangan berpangkat Lakukan kegiatan berikut ini !
Disediakan potongan-potongan kertas yang berbentuk lingkaran berwarna merah dan kotak berwarna biru.
Misal :
1. Tempelkanlah potongan-potongan kertas tersebut pada ruas kanan, dan buatlah kesimpulan!
=
=
=
Temukan rumus berupa sifat bilangan berpangkat dari kegiatan diatas!
=
=
=
2. Tempelkanlah potongan-potongan kertas tersebut pada ruas kanan, dan buatlah kesimpulan!
= = =
Temukan rumus berupa sifat bilangan berpangkat dari kegiatan diatas!
=
=
=
3. Tempelkanlah potongan-potongan kertas tersebut pada ruas kanan, dan buatlah kesimpulan!
=
=
=
Temukan rumus berupa sifat bilangan berpangkat dari kegiatan diatas!
= =
=
4. Tempelkanlah potongan-potongan kertas tersebut pada ruas kanan, dan buatlah kesimpulan!
=
=
=
Temukan rumus berupa sifat bilangan berpangkat dari kegiatan diatas!
=
=
=
Hipotesis dari soal no 1 sampai no 4 adalah sebagai berikut :
Untuk nilai dan berlaku
a.
b. ,
c.
d.
dengan dan .
e.
Kegiatan 3 : Menyederhanakan bilangan berpangkat
Sederhanakan dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat 1.
2.
3.
4.
5.
=
...Kegiatan 4 : Menyelesaikan bilangan berpangkat dalam masalah konstektual
Pada sebuah pasar tradisional, perputaran uang yang terjadi setiap menitnya adalah Rp 81.000.000,00. Pada hari Senin – Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari, sedangkan untuk Sabtu – Minggu, proses jual beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama satu minggu. Apakah jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama satu minggu bisa dinyatakan dalam bentuk perpangkatan.
Penyelesaian:
Rubrik Penilaian LKPD
Nama siswa/kelompok : ………
Kelas : ……….
No Kategori Skor
1. Apakah peserta didik mampu melipat kertas dengan rapi dan benar? 5 2 3. Apakah peserta didik mengerjakan kegiatan secara urut sesuai
petunjuk?
5 3. Apakah peserta didik mengisi tabel sesuai petunjuk? 5
4 Apakah peserta didik mampu membuat kesimpulan pada kegiatan 1 ?
10 5 Apakah peserta didik mampu menempelkan potongan kertas dengan
rapi benar?
5 6 Apakah peserta didik mampu membuat kesimpulan pada kegiatan
2?
10 7 Apakah peserta didik mampu mempresentasikan dengan bahasa
yang baik dan benar sesuai EYD dengan urut?
10 8. Peserta didik mampu menyederhanakan soal pangkat menggunakan
sifat sifat pangkat bulat positif pada kegiatan 3 1.
2.
3.
4.
=
5.
=
=
=
Total 25 2,5 2,5 2,5 5 2,5
5
2,5 2,5
9. Menyelesaikan bilangan berpangkat dalam masalah konstektual pada kegiatan 4
Diketahui :
Total 25
1
Perputaran uang yang terjadi setiap menitnya Rp 81.000.000,00 proses perdagangan :
hari Senin – Jumat dengan rata-rata 12 jam tiap hari hari Sabtu – Minggu dengan rata-rata 18 jam tiap hari
Ditanya : Jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama satu minggu
Dijawab :
Perputaran uang setiap menitnya 81000000 Proses perdagangan :
Senin – Jumat= 4 x 12 jam = 48 jam Sabtu-minggu = 2 x 18 jam = 36 jam
Total proses perdagangan = 48 jam +36 jam = 84 jam
= 84 x 60 menit
Jumlah perputaran 1 minggu = Perputaran uang @ menit x Total proses perdagangan
= 81000000 x 84 x 60 menit = x 21 x 4 x 6 x 10 menit = 24 x 32 x 5 x 7
= x 5 x 7
Kesimpulan : Perputaran uang pada tradisional bisa di nyatakan dalam bilangan berpangkat yaitu
x 5 x 7
1
1 1 1 1 1 2 4 4 2 1
Jumlah skor maksimal 100
Kepala sekolah
Hedonal Rumiyanto, S.S
Sukoharjo, 20 September 2022 Guru Mata Pelajaran
Fitri Ayuningsih, S.Pd
KUNCI JAWABAN LKPD
1. Definisi Pangkat Bulat Positif Lakukan kegiatan berikut !
1. Lipatlah kertas menjadi dua bagian yang sama!
2. Berapa bagian dari hasil lipatan pertama tadi? Isilah dalam tabel yang disediakan!
3. Lipatlah kembali lipatan pertama diatas menjadi dua bagian yang sama!
4. Berapa bagian dari hasil lipatan kedua tadi? Isilah dalam tabel yang disediakan!
5. Dan seterusnya, lipatlah sampai lipatan ke 4!
Lipatan ke Hasil lipatan Bentuk pangkat
Pertama 2 21
Kedua 4 22
Ketiga 8 23
Keempat 16 24
Didapat :
Dapat disimpulkan :
Jika a adalah bilangan real dan n adalah bilangan bulat positif maka didefinisikan sebagai perkalian n faktor yang masing-masing faktornya adalah a atau :
dibaca a pangkat n dengan a adalah bilangan pokok dan n adalah pangkat Contoh lain :
1.
2.
=
2. Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif Lakukan kegiatan berikut ini !
a. Disediakan potongan-potongan kertas yang berbentuk lingkaran berwarna merah dan kotak berwarna biru.
Misal :
b. Potongan-potongan kertas tersebut ditempelkan pada ruas kanan sesuai sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, dan didapat kesimpulan.
= =
Sehingga dapat disimpulkan :
=
=
= =
Sehingga dapat disimpulkan :
=
=
=
=
Sehingga dapat disimpulkan :
=
=
=
=
Sehingga dapat disimpulkan :
=
=
KESIMPULAN :
Untuk nilai dan berlaku
1.
2. , dengan dan
3.
4. , dengan
. 5.
Kegiatan 3 : Menyederhanakan bilangan berpangkat 1.
2.
3.
4. =
5.
=
=
=
Kegiatan 4 : Menyelesaikan bilangan berpangkat dalam masalah konstektual
Pada sebuah pasar tradisional, perputaran uang yang terjadi setiap menitnya adalah Rp 81.000.000,00. Pada hari Senin – Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari, sedangkan untuk Sabtu – Minggu, proses jual beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama satu minggu. Apakah jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama satu minggu bisa dinyatakan dalam bentuk perpangkatan.
Penyelesaian:
Diketahui :
Perputaran uang yang terjadi setiap menitnya Rp 81.000.000,00 proses perdagangan :
hari Senin – Jumat dengan rata-rata 12 jam tiap hari hari Sabtu – Minggu dengan rata-rata 18 jam tiap hari
Ditanya : Jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama satu minggu
Dijawab :
Perputaran uang setiap menitnya 81000000 Proses perdagangan :
Senin – Jumat= 4 x 12 jam = 48 jam Sabtu-minggu = 2 x 18 jam = 36 jam
Total proses perdagangan = 48 jam +36 jam = 84 jam
= 84 x 60 menit
Jumlah perputaran 1 minggu = Perputaran uang @ menit x Total proses perdagangan = 81000000 x 84 x 60 menit
= x 21 x 4 x 6 x 10 menit
= 24 x 32 x 5 x 7 = x 5 x 7
Kesimpulan : Perputaran uang pada tradisional bisa di nyatakan dalam bilangan berpangkat
yaitu x 5 x 7
Pembahasan PRE TEST 22014.52010 = 24 . 22010 . 52010
= 24 . (2. 5)2010 = 16. 102010
Jumlah digit-digitnya = 1+6+0 = 7 digit
