Jawaban Jawaban 1
1. Pada sebuah program pelatihan manajemen, 80 persen dari peserta adalah perempuan dan. Pada sebuah program pelatihan manajemen, 80 persen dari peserta adalah perempuan dan 20 persen laki-laki. 90 persen dari peserta perempuan lulus universitas, dan 78 persen dari 20 persen laki-laki. 90 persen dari peserta perempuan lulus universitas, dan 78 persen dari peserta laki-laki lulus universitas. Seorang peserta dipilih secara acak.
peserta laki-laki lulus universitas. Seorang peserta dipilih secara acak.
a) Berapa probabilitas bahwa orang tersebut perempuan yang tidak lulus universitas a) Berapa probabilitas bahwa orang tersebut perempuan yang tidak lulus universitas b) Berapa probabilitas bahwa orang tersebut laki-laki yang tidak lulus universitas b) Berapa probabilitas bahwa orang tersebut laki-laki yang tidak lulus universitas
PENYELESAIAN PENYELESAIAN --Perempuan 80%Perempuan 80% Laki-laki 20% Laki-laki 20%
-Perempuan yang lulus 90% dari 80% =
-Perempuan yang lulus 90% dari 80% = 90/100*80/100=0.790/100*80/100=0.722 -Laki-laki yang lulus 78% dari
-Laki-laki yang lulus 78% dari 20% = 78/100*20/100=0.15620% = 78/100*20/100=0.156 Status
Status Perempuan Perempuan Laki-laki Laki-laki ToTotaltal Lulus Lulus 0.72 0.72 0.156 0.156 0.8760.876 Tidak lulus Tidak lulus 0.28 0.28 0.844 0.844 1.1241.124 Total Total 1 1 1 1 22 a. a. P(P)=0.28/1=0.28P(P)=0.28/1=0.28 b. b. P(L)=0.844/1=0.84P(L)=0.844/1=0.84 2
2. Ada berapa cara 5 gelas warna yang mengitari meja kecil, dapat menempati kelima tempat. Ada berapa cara 5 gelas warna yang mengitari meja kecil, dapat menempati kelima tempat dengan urutan yang berlainan?
dengan urutan yang berlainan? PENYELESAIAN
PENYELESAIAN
(n-1)! = (5-1)! = 4!=4x3x2x1= 24 cara (n-1)! = (5-1)! = 4!=4x3x2x1= 24 cara 3.
3. Menjelang Pergantian kepengurusan BEM STTPLN akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 Menjelang Pergantian kepengurusan BEM STTPLN akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), c
orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang alon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e,yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut
dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut PENYELESAIAN PENYELESAIAN 6 6PP22 = 6! / (6-2)! = 6! / (6-2)! = 6! / 4! = 6! / 4! = 6.5.4 ! / 4! = 6.5.4 ! / 4! = 30 cara = 30 cara
4. Diberikan data tegangan dan regangan untuk logam alumunium berikut : Tegangan 1.1 2.2 3.3 4.3 5.4 6.5 7.6
Regangan 2 4.2 6.1 5.1 4.8 6.4 7.1 Berapa nilai regangan jika nilai tegangan 5.75
PENYELESAIAN
Diketahui Tegangan = 5.75 Jumlah regangan =37.5 Tegangan 5.75 Regangan 35.7
Jadi , nilai regangan jika nilai tegangannya 5.75 adalah 35.7
5. Suatu perusahaan termuka di metropolitan memiliki beberapa cabang , ingin memperluas bisnisnya ke komunitas – komunitas lain di daerah lain. Untuk mempersiapkan presentasinya ke bank setempat , Ia ingin lebih memahami faktor – faktor yang membuat suatu toko memperoleh keuntungan. Ia terpaksa melakukannya sendiri sehingga tidak dapat mempelajari semua tokonya. Ia memilih sebuah sampel acak dengan 15 cabang perusahaan dan mencatat penjualan rata – rata hariannya, dimana hasil yang didapat berdasarkan ukuran ruangan / luas cabang, jumlah tempat parkirnya, dan rata – rata pendapatan keluarga per kode pos di wilayah tersebut. Dari informasi diatas tentukan mana variabel prediktor dan kriteriumnya.
PENYELESAIAN
a) Variabel Kriterium = Penjualan rata-rata harian
b) Variabel prediktor = Ukuran ruangan/Luas Cabang,Jumlah Tempat Parkir,dan Rata-rata Pendapatan Keluarga per kode pos diwilayah tersebut
6. Dalam suatu pabrik ada 30 wanita dan 70 laki- laki. Sehabis makan siang yang disediakan pabrik akan ditanyakan apakah makanan tadi cukup baik. Untuk itu akan di acak siapa orang
yang akan ditanyakan pendapatnya. a. Berapa probabilitas akan terambil seorang buruh laki-laki b. Berapa probabilitas yang terambil 2 orang buruh wanita atau buruh laki-laki-laki-laki
PENYELESAIAN a. P(P)= 70/100=0.7
b.Pr(WU L) = Pr(W) + Pr(L)
= 30/100 + 70/100 = 100/100=1
7. Sebuah perusahaan memiliki 10 orang karyawan pria dan 14 karyawan wanita. Setengah dari karyawan pria dan setengah dari karyawan wanita adalah sarjana tehnik. Jika diambil seorang
karyawan secara acak. a. Berapa probabilitas yang terambil itu adalah wanita dan ia adalah bukan seorang sarjana teknik b. Berapa probalitas yang terambil itu adalah pria atau wanita
PENYELESAIAN
a) Pr(w) + Pr(≠S.T) – Pr(w ∩ ≠ S.T)
=24/24 + 12/24 - 7/24 =36/24 – 7/24 = 29/24 =1,208
b) Pr(P) + Pr(w) = 10/24 + 14/24 = 24/24 = 1
8. Sebuah perusahaan pembuat personal komputer (pc) melengkapi produk terbarunya dengan program – program siap pakai. Jika dihitung dari jumlah seluruh produk terbaru itu 45% dilengkapi dengan program word processor, 55 % dilengkapi dengan program spreadsheet, dan 30% dilengkapi dengan kedua program siap pakai itu. Berapa probabilitasnya jika komputer yang dibeli orang tersebut telah dilengkapi dengan kedua program tersebut
PENYELESAIAN
Pr(P)+Pr(S)-Pr(P∩ S) = 45/100 + 55/100 – 30/100 = 0,45 + 0,55 – 0,3
Probabilitas
1. Sebuah kotak berisi 10 kelereng merah, 18 hitam dan 22 putih. Kelereng diaduk baik-baik lalu diambil sebuah secara random. Berapakah probabilitas akan terambil kelereng merah atau hitam ?
P (M U H) = P (M) + P (H) = 10/50 + 18/50 = 0,2 + 0,36 = 0,56
2. Suatu perkumpulan mahasiswa terdiri dari 30 pria dan 20 wanita. Dari sejumlah mahasiswa tersebut yang berasal dari Fakultas Ekonomi sebanyak 10 pria dan 15 wanita, sedang sisanya dari fakultas yang lain. Apabila dipilih seorang mahasiswa secara acak, berapa probabilitas terpilih seorang mahasiswa pria atau mahasiswa dari fakultas ekonomi.
A= kejadian akan terpilih mahasiswa pria , B =kejadian akan terpilih mahasiswa dari fakultas ekonomi
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 30/50 + 25/50 - 10/50 = 0,6 + 0,5 – 0,2 = 0,9
3. Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pe dagang kaki lima untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya?
4C3=4! / 3! (4-3)!
= (4.3.2) /( 3.2.1) = 24 / 6
= 4 carauntuk diwawancarai, maka untuk m
4. Dalam sebuah kantoh terdapat 7 kelereng. Berapa banyak cara mengambil 4 kelereng dari kantong tersebut?
7C4 = 7!/4!(7-4)!
= (7.6.5.4)/(4.3.2) = 35 cara
5. 8 orang ditunjuk untuk formasi pengurus kelas 11 IPA untuk posisi ketua, sekretaris dan bendahara. Tentukan banyaknya macam susunan formasi pengurus kelas yang bisa
dibentuk!
Regresi
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data
selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.
Tanggal
Rata-rata Suhu Ruangan (X)
Jumlah
Cacat (Y) X2 Y 2 XY
1 24 10 576 100 240 2 22 5 484 25 110 3 21 6 441 36 126 4 20 3 400 9 60 5 22 6 484 36 132 6 19 4 361 16 76 7 20 5 400 25 100 8 23 9 529 81 207 9 24 11 576 121 264 10 25 13 625 169 325 11 21 7 441 49 147 12 20 4 400 16 80 13 20 6 400 36 120 14 19 3 361 9 57 15 25 12 625 144 300 16 27 13 729 169 351 17 28 16 784 256 448 18 25 12 625 144 300 19 26 14 676 196 364 20 24 12 576 144 288 21 27 16 729 256 432 22 23 9 529 81 207 23 24 13 576 169 312 24 23 11 529 121 253 25 22 7 484 49 154 26 21 5 441 25 105 27 26 12 676 144 312
28 25 11 625 121 275
29 26 13 676 169 338
30 27 14 729 196 378
Total (Σ) 699 282 16487 3112 6861
Menghitung Konstanta (a) : a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy) . n(Σx²) – (Σx)²
a = (282) (16.487) – (699) (6.861) 30 (16.487) – (699)² a = -24,38
Menghitung Koefisien Regresi (b) b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
. n(Σx²) – (Σx)²
b = 30 (6.861) – (699) (282) . 30 (16.487) – (699)² b = 1,45
I. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), contohnya : 30°C
Y = -24,38 + 1,45 (30) Y = 19,12
Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi.
II. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ?
4 = -24,38 + 1,45X 1,45X = 4 + 24,38 X = 28,38 / 1,45 X = 19,57
Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar 19,57°C
