RPP Himpunan Semesta Dan Diagram Venn KURIKULUM 2013

RENCANA PELAKSAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP) Satuan

Satuan Pendidikan Pendidikan : : SMP SMP N N 13 13 BANJARMASINBANJARMASIN Kelas

Kelas / / Semester Semester : : VII VII / / 11 Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Materi

Materi pokok pokok : : HimpunanHimpunan Sub

Sub materi materi pokok pokok ::

••

Himpunan SemestaHimpunan Semesta

••

Diagram Diagram VennVenn Alokasi

Alokasi Waktu Waktu : : 2 2 x x 40 40 menitmenit Tahun

Tahun Ajaran Ajaran : : 2014/20152014/2015

A.

A. KompetensKompetensi i IntiInti 1.

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yng dianutnya.Menghargai dan menghayati ajaran agama yng dianutnya. 2.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduliMenghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

keberadaannya. 3.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasaMemahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

fenomena dan kejadian tampak mata. 4.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B.

B. KompetensKompetensi Dasar i Dasar dan Indikatordan Indikator Kompetensi

Kompetensi Dasar Dasar Indikator Indikator Pencapaian Pencapaian KompetensiKompetensi 1.1

1.1 Menghargai Menghargai dan dan menghayati menghayati ajaranajaran agama yang dianutnya.

agama yang dianutnya.

1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah

menjalankan sesuatu. menjalankan sesuatu. 1.1.2

1.1.2 Memberi salam pada Memberi salam pada saat awal dansaat awal dan akhir presentasi sesuai agama yang akhir presentasi sesuai agama yang dianut.

dianut. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

melalui pengalaman belajar.

2.2.1

2.2.1 Menunjukan Menunjukan rasa ingin rasa ingin tahu,tahu,

membiasakan sikap berani bertanya, membiasakan sikap berani bertanya,  berpendapat, mau mendengar

 berpendapat, mau mendengar  pendapat orang lain,

 pendapat orang lain, dan dan bekerjabekerja sama dalam kelompok.

sama dalam kelompok. 3.2 Menjelaskan pengertian himpunan,

3.2 Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan operasi himpunan dan menunjukkan

3.2.1 Menentukan himpunan semesta dari 3.2.1 Menentukan himpunan semesta dari

suatu himpunan. suatu himpunan.

3.2.2 Menggambarkan himpunan dengan 3.2.2 Menggambarkan himpunan dengan

diagram venn. diagram venn.

contoh dan bukan contoh.

4. 1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah

4.1.1 Terampil dalam merepresentasikan himpunan kedalam bentuk diagram venn.

C. Tujuan Pembelajaran

1. Melalui pengalaman belajar siswa mampu memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika.

2. Melalui kelompok belajar siswa mampu menyatakan pengertian himpunan semesta dengan tepat.

3. Melalui kelompok belajar siswa mampu menentukan himpunan semesta dari suatu himpunan dengan tepat.

4. Melalui kelompok belajar siswa mampu menggambarkan himpunan dengan diagram venn dengan tepat.

D. Materi Ajar

 Himpunan Semesta

 Memahami diagram Venn

(Lihat Lampiran 1)

E. Metode/model/pendekatan pembelajaran Pendekatan : Saintifik ( scientific). Model : Pembelajaran Langsung Metode : Diskusi kelompok

F. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan pembelajaran Alokasi Waktu 1. Pendahuluan (10 menit)

a. Guru menyiapkan siswa untuk siap menerima pelajaran;  b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar

yang diharapkan akan dicapai siswa;

c. Dengan menggunakan gambar, siswa mengamati contoh  pengelompokan hewan-hewan mamalia berdasarkan huruf awal

nama hewan tersebut.

d. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa.

10 menit

2. Kegiatan Inti (60 menit)

a. Siswa diminta untuk membentuk kelompok seperti yang ditentukan guru;

 b. Secara berkelompok, siswa mengamati dan mencermati LKK tentang himpunan semesta dan diagram venn yang diberikan oleh guru(mengamati)

c. Secara berkelompok, siswa termotivasi menanyakan

himpunan yang ditentukan dan bagaimana menyatakan dalam bentuk diagram venn.(menanya)

d. Secara berkelompok siswa berdiskusi mengisi LKK.(mengeksplorasi)

e. Setiap siswa mencatat informasi yang diperoleh ketika mengisi LKK maupun dalam mengerjakan soal latihan. f. Secara berkelompok, siswa menganalisis, menalar,

mencoba dan mengerjakan latihan yang ada di LKK. (mengasosiasi)

g. Dengan bimbingan guru, sebagian kelompok, menuliskan  jawaban latihan di papan tulis dan kelompok lain berhak menanggapi dan mengoreksi jika ada yang keliru dan salah.(mengomunikasi)

h. Secara individu siswa mengerjakan soal evaluasi 3. Penutup (5 menit)

a. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang konsep himpunan.

 b. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru.

c. Guru memberikan PR terkait himpunan semesta dan diagram venn kepada siswa.

d. Guru menginformasikan materi berikutnya yaitu kardinalitas himpunan dan himpunan kosong.

5 menit

G. Sumber, Media, Alat dan Bahan Pembelajaran  Sumber Pembelajaran :

-

As’ari

, A.R. dkk. 2013.  Matematika Buku Guru/Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (edisi revisi 2014). Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif

- LKS (terlampir ) - Lembar penilaian - Buku referensi lain  Media Pembelajaran

H. Penilaian

1. Sikap spiritual

a. Teknik Penilaian : Observasi

 b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi c. Kisi-kisi:

 No. Sikap/nilai Butir Instrumen

1.

2.

Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu.

Memberi salam pada saat awal dan akhir  presentasi sesuai agama yang dianut

1 2

Instrumen: lihat Lampiran 3.

2. Sikap sosial

a. Teknik Penilaian : Observasi

 b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi c. Kisi-kisi:

 No. Sikap/nilai Butir Instrumen 1.

2.

Bertanggung jawab Rasa ingin tahu

1,2,3 4 Instrumen: lihat Lampiran 4.

3. Pengetahuan

a. Teknik Penilaian: Tes  b. Bentuk Instrumen: Uraian

c. Kisi-kisi:  N o. Indikator Butir Instrumen 1. 2.

Menunjukan himpunan semesta dari suatu himpunan Menggambarkan himpunan dalam bentuk diagram venn

1 3 Instrumen: lihat Lampiran 7.

4. Keterampilan

a. Teknik Penilaian:Observasi

 b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi c. Kisi-kisi:

 N o.

Indikator Butir Instrumen 1. Terampil dalam merepresentasikan himpunan kedalam

 bentuk diagram venn.

3

Instrumen: lihat Lampiran 6.

Banjarmasin, 1 Oktober 2014 Mengetahui

Dosen Pembimbing Mahasiswa PPL II

Drs. H. Karim, M. Si Agung Handoko  NIP. 19660311 199203 1 005 NIM. A1C111037

Lampiran 1 Materi Ajar

1. Himpunan semesta

Himpunan semesta adalah himpunan seluruh unsur yang menjadi objek  pembicaraan, dan

dilambangkan dengan S. 2. Diagram venn

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan cara menuliskan anggotanya dalam suatu gambar (diagram) yang dinamakan diagram Venn. Aturan dalam pembuatan diagram Venn adalah sebagai berikut :

a) Menggambar sebuah persegi panjang untuk menunjukkan semesta dengan mencantumkan huruf S di pojok kiri atas.

 b) Menggambar bangun tertutup.

c) Memberi noktah (titik) berdekatan dengan masing-masing anggota himpunan.

Contoh :

A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang dari 8 sedangkan himpunan semestanya adalah bilangan asli antara 1 dan 10

A .3 .5 .7 .2 .4 .6 .8 .9 S

Lampiran 2

LEMBAR KERJA KELOMPOK

Pokok Bahasan : Himpunan semesta dan diagram venn Hari/Tanggal : .../... Alokasi Waktu : 20 menit

Kelas : VII ... No Kelompok

: ……...

Nama Anggota Kelompok  : 1. ...

2. ………

3. ………

4.

………

5. ………

A. HIMPUNAN SEMESTA Misalkan A = {merah, putih}. B = {merah, hijau}. C = {merah, putih, biru}.

Apakah himpunan C memuat semua anggota himpunan A? ………

Apakah himpunan C memuat semua anggota himpunan B? ………...

Karena C memuat semua anggota A, maka dikata-kan bahwa C merupakan himpunan semesta dari himpunan A.

Karena ada anggota himpunan B yang tidak termuat pada C, yaitu hijau; hijau bukan anggota C, maka dikatakan bahwa C bukan himpunan semesta dari himpunan B. Misalkan kita punya himpunan D = {merah, kuning, putih, ungu}.

Apakah D memuat semua anggota himpunan A? ...

Jadi, D ……… dari himpunan A.

Apakah D memuat semua anggota himpunan B? ...

Jadi, D ……….. dari himpunan B.

Jadi, jika kita punya himpunan A = { merah, putih }, maka himpunan semesta dari A yang mungkin antara lain:

1. C = { merah, putih, biru }, atau 2. D = { merah, kuning, putih, ungu }.

Dapatkah kamu menarik kesimpulan, apa yang dimaksud dengan himpunan semesta dari suatu himpunan A?

Himpunan Semesta adalah ………..

……….

………...

Sekarang perhatikan contoh berikut.

Misalnya kita mempunyai himpunan P = {1, 3, 5, 7}. Himpunan semesta yang mungkin dari P, antara lain: 1. S = {1, 3, 5, 7, 9}

2. S = Himpunan 10 bilangan asli yang pertama 3. S = {1, 2, 3, . . . , 100}

5. S = Himpunan bilangan asli. Latihan 1

Sebutkan himpunan semesta yang mungkin untuk masing-masing himpunan berikut ini.

1. A = {1, 2, 3}

……….

2. C = {1, 3, 5, 7, 9,

…

}

………..

3. E = {n

│

 n < 11, n adalah bilangan prima}

………..

4. O = {Juni, Juli}

………..

5. K = {merpati, elang, cendrawasih}

………..

B. Diagram Venn

Cara yang memudahkan kita untuk menyatakan dan melihat hubungan antara beberapa himpunan adalah dengan menggunakan diagram atau gambar himpunan yang disebut dengan diagram Venn.

Aturan dalam pembuatan diagram Venn adalah sebagai berikut :

a) Menggambar sebuah persegi panjang untuk menunjukkan semesta dengan mencantumkan huruf S di pojok kiri atas.

 b) Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup sederhana.

c) Memberi noktah (titik) berdekatan dengan masing-masing anggota himpunan. Contoh

Jika diketahui himpunan semesta S = {a, b, c, d, e, f, g} maka diagram Venn dari S sebagai berikut:

Elemen-elemen dalam himpunan semesta

Sedangkan Jika diketahui himpunan semesta S = {a, b, c, d, e, f, g} dan A = {b, d, f, g}, maka diagram Venn dari himpunan S dan A adalah

Himpunan bagian dalam himpunan semesta

Latihan 2

Gambarlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut. 1. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {3, 5, 7}

2. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = Himpunan bilangan prima yang tidak lebih dari 10 B = Himpunan bilangan genap antara 1 dan 10

Jawab: 1.

Lampiran 3

Lembar Penilaian sikap spiritual

No N a m a Siswa Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu. (1) Memberi salam  pada saat awal

dan akhir  pembelajaran. (3) Total Skor 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ... Keterangan: 3 : Selalu 3 : Sering 2 : Kadang-kadang 1 : Tidak pernah Penskoran :

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

 

Lampiran 4

Instrumen Sikap Sosial

Lembar observasi bentuk daftar cek (check list ) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

 No Nama

Aspek yang diukur

Total Skor Mengerjakan

semua tugas Tertib Kerjasama

Rasa ingin tahu Skor 1-4 Skor 1-4 Skor 1-4 Skor 1-4 1 2 3

…

Keterangan: 4 : Selalu 3 : Sering 2 : Kadang-kadang 1 : Tidak pernah Penskoran :

Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

 

Lampiran 5 : Penilaian pengetahuan Pedoman Penilaian Pengetahuan.

 No Penyelesaian Skor

1

2

a. S={binatang } atau

S={binatang berkaki empat} atau S={binatang memamah biak}  b. S={2, 3, 5, 7, 9} atau

S={bilangan asli}atau S={bilangan cacah}atau

S={10 bilangan asli yang pertama} c. S={10 bilangan asli yang pertama}atau

S={bilangan asli} 2 2 2 4 Total Skor 10

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0– 100 , dengan pedoman sebagai berikut S .8 .4 .1 . 9 . 2 .7 .5 .3 .6

Lampiran 6 : Penilaian Keterampilan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/1

Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan :

Indikator terampil dalam merepresentasikan himpunan kedalam bentuk diagram venn. 1. Kurang terampil  jika sama sekali tidak dapat merepresentasikan himpunan yang

diberikan kedalam bentuk diagram venn.

2. Terampil  jika menunjukkan sudah ada usaha untuk merepresentasikan himpunan yang diberikan kedalam bentuk diagram venn tetapi belum tepat.

3. Sangat terampil  jika menunjukkan adanya usaha untuk merepresentasikan himpunan yang diberikan kedalam bentuk diagram venn dan s udah tepat.

Bubuhkan tanda √

 pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

 No Nama Siswa Keterampilan

Terampil dalam merepresentasikan himpunan kedalam bentuk diagram

venn KT T ST 1 2 3 4

…

Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil

ST : Sangat terampil

Lampiran 7 : Instrumen Pengetahuan

Nama Siswa : ………

K e l a s : VII….

W a k t u : 10 menit

EVALUASI

Petunjuk:

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan 3. Selesaikan soal berikut dengan tepat dan benar

Soal !

1. Tentukan sebuah himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan-himpunan  berikut.

a. U={kerbau, sapi, kamping}

 b. J = {2, 3, 5, 7}

c. C = {x

│

 2 < x < 10, x adalah bilangan asli}. 2. Diketahui S={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = Himpunan bilangan prima kurang dari 10. B = Himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10. Gambarlah diagram vennya!

Lampiran 8 : Bahan Ajar (Apersepsi)

-  _{Apakah kamu pernah mendengar istilah alam semesta?}

- _{Ternyata dalam matematika juga sering dibicarakan istilah semesta.}

- _{Termasuk dalam himpunan, tidak lepas dari pembicaraan mengenai semesta,}

 yakni: Himpunan Semesta.

- _{Untuk lebih jelasnya, ikuti contoh berikut.}

-  _{Berikut adalah nama-nama mamalia yang ada di kebun binatang. kelompokan}

hewan tersebut berdasarkan huruf awalnya.

 Atau dapat ditulis menjadi:

 Berikut merupakan kelompok mamalia berdasarkan huruf awalnya.

 K = { kelinci, koala, kuda, kucing } T = { tapir, tikus, tupai }

S = { singa, simpanse}

 Dilihat dari contoh sebelumnya, objek utama yang dibicarakan yakni mamalia.  Dengan kata lain, mamalia tersebut dapat disebut sebagai himpunan semesta.

 Jawaban tersebut dapat dibuat menjadi lebih sederhana lagi, yakni:

K T S

 penulisan tersebut disebut Diagram Venn

•

  kelinci

•

  koala

•

  kuda

•

  tapir

•

  tikus

•

  tupai

•

  singa

•

  simpanse

Lampiran 9 : Soal remedial

1. Tentukan sebuah himpunan semesta yang mungkin dari himpunan berikut. E = {m, dm, cm, mm}

2. S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j} A= {a, i, e}

B = {b, c, d, i, e}

Gambarlah diagram vennya!

Lampiran 10: Soal Pengayaan

1. F = {kerucut, tabung, bola} 2. S = {1, 2, 3, . . . , 10}

A = { x : x < 4 , x adalah bilangan asli} B = {4, 7, 8, 9, 10}