PENGOLAHAN DATA
3.1. Pengumpulan Data
Data yang akan diolah dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara di Jln. Asrama No. 179 Medan yang merupakan data jumlah penumpang dan barang yang diangkut oleh kereta api dari stasiun besar Medan dari tahun 2005–2014. Data tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.1. Data jumlah penumpang yang diangkut kereta api melalui stasiun Medan
No Tahun Penumpang (orang)
1 2005 796.901
Sumber Data: Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara
Gambar 3.1. Grafik Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan Tahun 2005–2014
0
Grafik Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan
Sementara data jumlah barang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun besar Medan dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.2. Data jumlah barang yang diangkut kereta api melalui stasiun Medan
No Tahun Barang (ton)
Sumber Data: Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara
Gambar 3.2. Grafik Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan Tahun 2006–2014
3.2. Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
3.2.1. Analisis Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan
Dalam mengolah dan menganalisis data jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api dengan metode peramalan akan digunakan pemulusan eksponensial metode linier satu parameter dari Brown. Pada metode Brown dilakukan dua kali pemulusan yaitu pemulusan eksponensi al tunggal, Pemulusan eksponensial ganda, dan peramalan.
0
Grafik Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan
peramalan, maka harus ditentukan parameter dari nilai α terlebih dahulu yang biasa digunakan dengan cara coba dan salah (trial and error). Nilai α yang dipilih dari 0 < α < 1, lalu dihitung Mean Square Error (MSE). Berikut akan dilakukan analisis data dengan metode pemulusan eksponensial yang dimulai dari parameter α=0,1 sampai α=0,9. Dari hasil analisis tersebut, kesalahan akan dibandingkan dari α=0,1 sampai α=0,9 yang memiliki kesalahan terkecil akan digunakan untuk meramalkan jumlah penumpang yang diangkut kereta api melalui stasiun Medan. Untuk α = 0,1; X2005=796.901; dan X2006=1.901.331 maka diperoleh:
a. Perhitungan pemulusan eksponensial tunggal untuk jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api tahun 2006 ( ) dan 2007 ( )
b. Nilai pemulusan eksponensial ganda untuk jumlah penumpang yang
2007 2(993.267,40) (826.477,51) jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan untuk m tahun berikutnya. Peramalan jumlah penumpang yang daingkut oleh kerta api tahun 2007 adalah sebagai berikut.
( )
Untuk mencari nilai Mean Square Error, maka harus ditentukan dahulu nilai dari error atau kesalahan (e) dan kesalahan kuadrat (e2) dengan rumus.
Tabel 3.3 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,1 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 907.344,00 807.945,30 1.006.742,70 11.044,30
2007 1.766.578 993.267,40 826.477,51 1.160.057,29 18.532,21 1.017.787,00 748.791,00 560.687.961.681,00 2008 872.788 981.219,46 841.951,71 1.120.487,22 15.474,20 1.178.589,50 -305.801,50 93.514.557.402,25 2009 919.010 974.998,51 855.256,39 1.094.740,64 13.304,68 1.135.961,41 -216.951,41 47.067.914.300,99 2010 2.551.841 1.132.682,76 882.999,02 1.382.366,50 27.742,64 1.108.045,32 1.443.795,68 2.084.545.956.923,89 2011 2.706.100 1.290.024,49 923.701,57 1.656.347,40 40.702,55 1.410.109,14 1.295.990,86 1.679.592.311.017,93 2012 2.337.056 1.394.727,64 970.804,18 1.818.651,10 47.102,61 1.697.049,95 640.006,05 409.607.745.175,81 2013 2.054.879 1.460.742,77 1.019.798,04 1.901.687,51 48.993,86 1.865.753,71 189.125,29 35.768.376.995,13 2014 2.976.288 1.612.297,30 1.079.047,96 2.145.546,63 59.249,93 1.950.681,37 1.025.606,63 1.051.868.956.960,76
Jumlah 5.962.653.780.457,75
Dengan α=0,1 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.4 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,2 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.017.787,00 841.078,20 1.194.495,80 44.177,20
2007 1.766.578 1.167.545,20 906.371,60 1.428.718,80 65.293,40 1.238.673,00 527.905,00 278.683.689.025,00 2008 872.788 1.108.593,76 946.816,03 1.270.371,49 40.444,43 1.494.012,20 -621.224,20 385.919.506.665,64 2009 919.010 1.070.677,01 971.588,23 1.169.765,79 24.772,20 1.310.815,92 -391.805,92 153.511.878.947,05 2010 2.551.841 1.366.909,81 1.050.652,54 1.683.167,07 79.064,32 1.194.537,98 1.357.303,02 1.842.271.477.242,70 2011 2.706.100 1.634.747,85 1.167.471,60 2.102.024,09 116.819,06 1.762.231,39 943.868,61 890.887.961.249,38 2012 2.337.056 1.775.209,48 1.289.019,18 2.261.399,77 121.547,57 2.218.843,15 118.212,85 13.974.278.567,11 2013 2.054.879 1.831.143,38 1.397.444,02 2.264.842,74 108.424,84 2.382.947,35 -328.068,35 107.628.841.442,37 2014 2.976.288 2.060.172,30 1.529.989,68 2.590.354,93 132.545,66 2.373.267,58 603.020,42 363.633.622.390,69
Jumlah 4.036.511.255.529,92
Dengan α=0,2 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.5 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,3 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.128.230,00 896.299,70 1.360.160,30 99.398,70
2007 1.766.578 1.319.734,40 1.023.330,11 1.616.138,69 127.030,41 1.459.559,00 307.019,00 94.260.666.361,00 2008 872.788 1.185.650,48 1.072.026,22 1.299.274,74 48.696,11 1.743.169,10 -870.381,10 757.563.259.237,21 2009 919.010 1.105.658,34 1.082.115,86 1.129.200,82 10.089,63 1.347.970,85 -428.960,85 184.007.410.832,72 2010 2.551.841 1.539.513,14 1.219.335,04 1.859.691,23 137.219,18 1.139.290,45 1.412.550,55 1.995.299.053.480,20 2011 2.706.100 1.889.489,19 1.420.381,29 2.358.597,10 201.046,25 1.996.910,41 709.189,59 502.949.867.614,31 2012 2.337.056 2.023.759,24 1.601.394,67 2.446.123,80 181.013,39 2.559.643,35 -222.587,35 49.545.128.322,15 2013 2.054.879 2.033.095,17 1.730.904,82 2.335.285,51 129.510,15 2.627.137,19 -572.258,19 327.479.432.035,73 2014 2.976.288 2.316.053,02 1.906.449,28 2.725.656,75 175.544,46 2.464.795,66 511.492,34 261.624.414.198,36
Jumlah 4.172.729.232.081,68
Dengan α=0,3 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.6 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,4 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.238.673,00 973.609,80 1.503.736,20 176.708,80
2007 1.766.578 1.449.835,00 1.164.099,88 1.735.570,12 190.490,08 1.680.445,00 86.133,00 7.418.893.689,00 2008 872.788 1.219.016,20 1.186.066,41 1.251.965,99 21.966,53 1.926.060,20 -1.053.272,20 1.109.382.327.292,84 2009 919.010 1.099.013,72 1.151.245,33 1.046.782,11 -34.821,08 1.273.932,52 -354.922,52 125.969.995.203,15 2010 2.551.841 1.680.144,63 1.362.805,05 1.997.484,21 211.559,72 1.011.961,03 1.539.879,97 2.371.230.315.847,68 2011 2.706.100 2.090.526,78 1.653.893,74 2.527.159,82 291.088,69 2.209.043,93 497.056,07 247.064.735.530,91 2012 2.337.056 2.189.138,47 1.867.991,63 2.510.285,30 214.097,89 2.818.248,51 -481.192,51 231.546.227.753,57 2013 2.054.879 2.135.434,68 1.974.968,85 2.295.900,51 106.977,22 2.724.383,19 -669.504,19 448.235.862.934,18 2014 2.976.288 2.471.776,01 2.173.691,71 2.769.860,30 198.722,86 2.402.877,73 573.410,27 328.799.339.903,00
Jumlah 4.869.647.698.154,33
Dengan α=0,4 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.7 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,5 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.349.116,00 1.073.008,50 1.625.223,50 276.107,50
2007 1.766.578 1.557.847,00 1.315.427,75 1.800.266,25 242.419,25 1.901.331,00 -134.753,00 18.158.371.009,00 2008 872.788 1.215.317,50 1.265.372,63 1.165.262,38 -50.055,13 2.042.685,50 -1.169.897,50 1.368.660.160.506,25 2009 919.010 1.067.163,75 1.166.268,19 968.059,31 -99.104,44 1.115.207,25 -196.197,25 38.493.360.907,56 2010 2.551.841 1.809.502,38 1.487.885,28 2.131.119,47 321.617,09 868.954,88 1.682.886,13 2.832.105.709.717,52 2011 2.706.100 2.257.801,19 1.872.843,23 2.642.759,14 384.957,95 2.452.736,56 253.363,44 64.193.031.461,82 2012 2.337.056 2.297.428,59 2.085.135,91 2.509.721,27 212.292,68 3.027.717,09 -690.661,09 477.012.746.419,95 2013 2.054.879 2.176.153,80 2.130.644,86 2.221.662,74 45.508,94 2.722.013,95 -667.134,95 445.069.045.681,10 2014 2.976.288 2.576.220,90 2.353.432,88 2.799.008,92 222.788,02 2.267.171,68 709.116,32 502.845.955.733,54
Jumlah 5.746.538.381.436,73
Dengan α=0,5 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.8 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,6 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.459.559,00 1.194.495,80 1.724.622,20 397.594,80
2007 1.766.578 1.643.770,40 1.464.060,56 1.823.480,24 269.564,76 2.122.217,00 -355.639,00 126.479.098.321,00 2008 872.788 1.181.180,96 1.294.332,80 1.068.029,12 -169.727,76 2.093.045,00 -1.220.257,00 1.489.027.146.049,00 2009 919.010 1.023.878,38 1.132.060,15 915.696,62 -162.272,65 898.301,36 20.708,64 428.847.770,65 2010 2.551.841 1.940.655,95 1.617.217,63 2.264.094,27 485.157,48 753.423,97 1.798.417,03 3.234.303.820.987,69 2011 2.706.100 2.399.922,38 2.086.840,48 2.713.004,28 469.622,85 2.749.251,76 -43.151,76 1.862.074.114,93 2012 2.337.056 2.362.202,55 2.252.057,72 2.472.347,38 165.217,24 3.182.627,13 -845.571,13 714.990.536.836,52 2013 2.054.879 2.177.808,42 2.207.508,14 2.148.108,70 -44.549,58 2.637.564,62 -582.685,62 339.522.535.670,43 2014 2.976.288 2.656.896,17 2.477.140,96 2.836.651,38 269.632,82 2.103.559,12 872.728,88 761.655.701.828,85
Jumlah 6.668.269.761.579,07
Dengan α=0,6 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.9 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,7 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.570.002,00 1.338.071,70 1.801.932,30 541.170,70
2007 1.766.578 1.707.605,20 1.596.745,15 1.818.465,25 258.673,45 2.343.103,00 -576.525,00 332.381.075.625,00 2008 872.788 1.123.233,16 1.265.286,76 981.179,56 -331.458,39 2.077.138,70 -1.204.350,70 1.450.460.608.590,49 2009 919.010 980.276,95 1.065.779,89 894.774,01 -199.506,87 649.721,17 269.288,83 72.516.473.962,77 2010 2.551.841 2.080.371,78 1.775.994,22 2.384.749,35 710.214,33 695.267,14 1.856.573,86 3.446.866.501.348,45 2011 2.706.100 2.518.381,54 2.295.665,34 2.741.097,73 519.671,12 3.094.963,68 -388.863,68 151.214.960.145,46 2012 2.337.056 2.391.453,66 2.362.717,16 2.420.190,16 67.051,82 3.260.768,85 -923.712,85 853.245.437.291,42 2013 2.054.879 2.155.851,40 2.217.911,13 2.093.791,67 -144.806,04 2.487.241,98 -432.362,98 186.937.747.841,61 2014 2.976.288 2.730.157,02 2.576.483,25 2.883.830,79 358.572,12 1.948.985,63 1.027.302,37 1.055.350.155.181,09
Jumlah 7.548.972.959.986,29
Dengan α=0,7 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.10 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,8 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.680.445,00 1.503.736,20 1.857.153,80 706.835,20
2007 1.766.578 1.749.351,40 1.700.228,36 1.798.474,44 196.492,16 2.563.989,00 -797.411,00 635.864.302.921,00 2008 872.788 1.048.100,68 1.178.526,22 917.675,14 -521.702,14 1.994.966,60 -1.122.178,60 1.259.284.810.297,96 2009 919.010 944.828,14 991.567,75 898.088,52 -186.958,46 395.973,00 523.037,00 273.567.703.369,00 2010 2.551.841 2.230.438,43 1.982.664,29 2.478.212,56 991.096,54 711.130,06 1.840.710,94 3.388.216.779.361,37 2011 2.706.100 2.610.967,69 2.485.307,01 2.736.628,36 502.642,71 3.469.309,10 -763.209,10 582.488.133.986,21 2012 2.337.056 2.391.838,34 2.410.532,07 2.373.144,60 -74.774,94 3.239.271,08 -902.215,08 813.992.048.269,73 2013 2.054.879 2.122.270,87 2.179.923,11 2.064.618,63 -230.608,96 2.298.369,67 -243.490,67 59.287.705.107,00 2014 2.976.288 2.805.484,57 2.680.372,28 2.930.596,87 500.449,17 1.834.009,66 1.142.278,34 1.304.799.797.333,56
Jumlah 8.317.501.280.645,84
Dengan α=0,8 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.11 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,9 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.790.888,00 1.691.489,30 1.890.286,70 894.588,30
2007 1.766.578 1.769.009,00 1.761.257,03 1.776.760,97 69.767,73 2.784.875,00 -1.018.297,00 1.036.928.780.209,00 2008 872.788 962.410,10 1.042.294,79 882.525,41 -718.962,24 1.846.528,70 -973.740,70 948.170.950.836,49 2009 919.010 923.350,01 935.244,49 911.455,53 -107.050,30 163.563,17 755.446,83 570.699.912.957,05 2010 2.551.841 2.388.991,90 2.243.617,16 2.534.366,64 1.308.372,67 804.405,23 1.747.435,77 3.053.531.780.760,11 2011 2.706.100 2.674.389,19 2.631.311,99 2.717.466,39 387.694,83 3.842.739,31 -1.136.639,31 1.291.948.929.448,40 2012 2.337.056 2.370.789,32 2.396.841,59 2.344.737,05 -234.470,40 3.105.161,22 -768.105,22 589.985.629.713,26 2013 2.054.879 2.086.470,03 2.117.507,19 2.055.432,88 -279.334,40 2.110.266,65 -55.387,65 3.067.791.878,53 2014 2.976.288 2.887.306,20 2.810.326,30 2.964.286,10 692.819,11 1.776.098,48 1.200.189,52 1.440.454.888.750,51
Jumlah 8.934.788.664.553,36
Dengan α=0,9 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Kemudian bandingkan semua nilai Mean Square Error yang diperoleh dari masing-masing nilai α=0,1;0,2;…;0,9 untuk mendapatkan nilai Mean Square Error terkecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan dengan melihat Mean Square Error adalah sebagai berikut.
Tabel 3.12 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Data Penumpang yang diangkut Melalui Stasiun Medan
No α e2 MSE
1 0,1 5.962.653.780.457,75 701.540.689.071,00
2 0,2 4.036.511.255.529,92 504.563.906.941,24
3 0,3 4.172.729.232.081,68 521.591.154.010,21
4 0,4 4.869.647.698.154,33 608.705.962.269,29
5 0,5 5.746.538.381.436,73 718.317.297.679,59
6 0,6 6.668.269.761.579,07 833.533.720.197,38
7 0,7 7.548.972.959.986,29 943.621.619.998,29
8 0,8 8.317.501.280.645,84 1.039.687.660.080,73
9 0,9 8.934.788.664.553,36 1.116.848.583.069,17
Tabel 3.13 Pemulusan Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,2 Pada Data Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Periode Xt S't S''t at bt e e2
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.017.787,00 841.078,20 1.194.495,80 44.177,20
2007 1.766.578 1.167.545,20 906.371,60 1.428.718,80 65.293,40 1.238.673,00 527.905,00 278.683.689.025,00 2008 872.788 1.108.593,76 946.816,03 1.270.371,49 40.444,43 1.494.012,20 -621.224,20 385.919.506.665,64 2009 919.010 1.070.677,01 971.588,23 1.169.765,79 24.772,20 1.310.815,92 -391.805,92 153.511.878.947,05 2010 2.551.841 1.366.909,81 1.050.652,54 1.683.167,07 79.064,32 1.194.537,98 1.357.303,02 1.842.271.477.242,70 2011 2.706.100 1.634.747,85 1.167.471,60 2.102.024,09 116.819,06 1.762.231,39 943.868,61 890.887.961.249,38 2012 2.337.056 1.775.209,48 1.289.019,18 2.261.399,77 121.547,57 2.218.843,15 118.212,85 13.974.278.567,11 2013 2.054.879 1.831.143,38 1.397.444,02 2.264.842,74 108.424,84 2.382.947,35 -328.068,35 107.628.841.442,37 2014 2.976.288 2.060.172,30 1.529.989,68 2.590.354,93 132.545,66 2.373.267,58 603.020,42 363.633.622.390,69
Jumlah 4.036.511.255.529,92
Dengan α=0,2 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Sehingga dapat dilihat pada grafik berikut.
Gambar 3.3. Grafik Pemulusan Peramalan Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan dengan α=0,2
Berdasarkan data terakhir pada tabel (3.13.) maka dapat dibuat model persamaan peramalan jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun besar Medan untuk satuan tahun berikutnya, dengan rumus.
( ) t m t t
F a b m
(3.2) Dari rumus (3.2.) maka dapat dibentuk model persamaan untuk meramalkan jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api dengan model persamaannya sebagai berikut.
2014 m 2104 2014( )
F a b m
2014 m 2.590.354,93 132.545,66( )
F m
Dari model persamaan peramalan jumlah penumpang yang diangkut kereta api, dapat ditentukan peramalan jumlah penumpang untuk tahun 2015-2017, seperti pada perhitungan berikut:
a. Perhitungan peramalan jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan tahun 2015, dengan m=1 dan t = 2014.
Pemulusan Peramalan Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan
Data Aktual
melalui stasiun Medan tahun 2016, dengan m=2 dan t = 2014.
c. Perhitungan peramalan jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan tahun 2017, dengan m=3 dan t = 2014.
Tabel 3.14. Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan menggunakan α = 0,2 dalam Peramalan Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan untuk Tahun
2015-2017.
Tahun Xt
2005 796.901 796.901,00 796.901,00
2006 1.901.331 1.017.787,00 841.078,20 1.194.495,80 44.177,20
2007 1.766.578 1.167.545,20 906.371,60 1.428.718,80 65.293,40 1.238.673 2008 872.788 1.108.593,76 946.816,03 1.270.371,49 40.444,43 1.494.012 2009 919.010 1.070.677,01 971.588,23 1.169.765,79 24.772,20 1.310.816 2010 2.551.841 1.366.909,81 1.050.652,54 1.683.167,07 79.064,32 1.194.538 2011 2.706.100 1.634.747,85 1.167.471,60 2.102.024,09 116.819,06 1.762.231 2012 2.337.056 1.775.209,48 1.289.019,18 2.261.399,77 121.547,57 2.218.843 2013 2.054.879 1.831.143,38 1.397.444,02 2.264.842,74 108.424,84 2.382.947 2014 2.976.288 2.060.172,30 1.529.989,68 2.590.354,93 132.545,66 2.373.268
2015 2.722.901
2016 2.855.446
0
Peramalan Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan dengan α=0,2
Penumpang Hasil peramalan jumlah penumpang yang diangkut kereta api melalui stasiun Medan dilihat pada gambar berikut.
Gambar 3.4. Grafik Jumlah Penumpang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan
3.2.2.Analisis Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Seperti pada peramalan jumlah penumpang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan, dalam mengolah dan menganalisis data jumlah barang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan juga menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown, dan akan dilakukan dua kali pemulusan yaitu pemulusan eksponensial tunggal, pemulusan eksponensial ganda, dan peramlan. Sebelumnya juga harus ditentukan nilai α yang berkisar antara 0 sampai dengan 1, kemudian dihitung nilai Mean Square Error. Berikut akan dilakukan analisis data dengan metode pemulusan eksponensial yang dimulai dari parameter α=0,1 sampai α=0,9. Dari hasil analisis tersebut, kesalahan akan dibandingkan dari α=0,1 sampai α=0,9 yang memiliki kesalahan terkecil akan digunakan untuk meramalkan jumlah barang yang diangkut kereta api melalui stasiun Medan. Berikut merupakan perhitungan untuk nilai α=0,1; X2006=752755 dan X2007=915759 maka diperoleh:
a. Perhitungan pemulusan eksponensial tunggal untuk jumlah barang yang diangkut oleh kereta api tahun 2007 ( ) dan 2008 ( ) adalah sebagai
2007
b. Perhitungan pemulusan eksponensial ganda untuk jumlah barang yang diangkut oleh kereta api untuk tahun 2007 ( ) dan 2008 ( ) adalah
c. Nilai konstanta (at) untuk jumlah barang yang diangkut oleh kereta api tahun 2007 ( ) dan 2008 ( ) adalah sebagai berikut.
2 ' '' t S tS t a
2007 2(769.055,40) (754.385,04) a
783.725,76
2008 2(777623,36) (756708,87) a
798.537,85
2008 tahun berikutnya. Peramalan jumlah barang yang diangkut kereta api melalui stasiun Medan tahun 2008 adalah sebagai berikut.
( ) nilai dari error atau kesalahan(e) dan kesalahan kuadrat (e2) dengan rumus (3.1). Perhitungan error atau kesalahan(e) pada peramalan jumlah barang yang diangkut oleh kereta apiuntuk tahun 2008 ( ) adalah sebagai berikut.
Tabel 3.15 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,1 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755,00 752.755,00
2007 915.759 769.055,40 754.385,04 783.725,76 1.630,04
2008 854.735 777.623,36 756.708,87 798.537,85 2.323,83 785.355,80 69.379,20 4.813.473.392,64 2009 992.299 799.090,92 760.947,08 837.234,77 4.238,21 800.861,68 191.437,32 36.648.247.488,78 2010 916.245 810.806,33 765.933,00 855.679,66 4.985,93 841.472,98 74.772,02 6.590.855.573,06 2011 608.431 790.568,80 768.396,58 812.741,01 2.463,58 860.665,59 -252.234,59 63.622.286.374,59 2012 780.640 789.575,92 770.514,52 808.637,32 2.117,93 815.204,59 -34.564,59 1.194.711.174,98 2013 666.172 777.235,53 771.186,62 783.284,44 672,10 810.755,25 -144.583,25 20.904.317.618,30 2014 642.091 763.721,07 770.440,06 757.002,09 -746,55 783.956,54 -141.865,54 20.125.830.762,85
Jumlah 153.899.722.385,19
Dengan α=0,1 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.16 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,2 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755 752.755
2007 915.759 785.355,80 759.275,16 811.436,44 6.520,16
2008 854.735 799.231,64 767.266,46 831.196,82 7.991,30 817.956,60 36.778,40 1.352.650.706,56 2009 992.299 837.845,11 781.382,19 894.308,04 14.115,73 839.188,12 153.110,88 23.442.941.574,37 2010 916.245 853.525,09 795.810,77 911.239,41 14.428,58 908.423,77 7.821,23 61.171.670,00 2011 608.431 804.506,27 797.549,87 811.462,67 1.739,10 925.667,99 -317.236,99 100.639.309.093,21 2012 780.640 799.733,02 797.986,50 801.479,54 436,63 813.201,78 -32.561,78 1.060.269.235,43 2013 666.172 773.020,81 792.993,36 753.048,27 -4.993,14 801.916,17 -135.744,17 18.426.478.659,51 2014 642.091 746.834,85 783.761,66 709.908,04 -9.231,70 748.055,13 -105.964,13 11.228.396.740,18
Jumlah 156.211.217.679,26
Dengan α=0,2 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.17 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,3 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755 752.755
2007 915.759 801.656,20 767.425,36 835.887,04 14.670,36
2008 854.735 817.579,84 782.471,70 852.687,98 15.046,34 850.557,40 4.177,60 17.452.341,76 2009 992.299 869.995,59 808.728,87 931.262,31 26.257,17 867.734,32 124.564,68 15.516.359.503,50 2010 916.245 883.870,41 831.271,33 936.469,49 22.542,46 957.519,47 -41.274,47 1.703.582.038,88 2011 608.431 801.238,59 822.261,51 780.215,67 -9.009,82 959.011,95 -350.580,95 122.907.005.307,55 2012 780.640 795.059,01 814.100,76 776.017,26 -8.160,75 771.205,84 9.434,16 89.003.293,39 2013 666.172 756.392,91 796.788,40 715.997,41 -17.312,36 767.856,51 -101.684,51 10.339.740.507,00 2014 642.091 722.102,34 774.382,58 669.822,09 -22.405,82 698.685,06 -56.594,06 3.202.887.254,49
Jumlah 153.776.030.246,57
Dengan α=0,3 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.18 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,4 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755 752.755
2007 915.759 817.956,60 778.835,64 857.077,56 26.080,64
2008 854.735 832.667,96 800.368,57 864.967,35 21.532,93 883.158,20 -28.423,20 807.878.298,24 2009 992.299 896.520,38 838.829,29 954.211,46 38.460,72 886.500,28 105.798,72 11.193.369.153,64 2010 916.245 904.410,23 865.061,66 943.758,79 26.232,37 992.672,18 -76.427,18 5.841.114.454,17 2011 608.431 786.018,54 833.444,41 738.592,66 -31.617,25 969.991,16 -361.560,16 130.725.749.299,23 2012 780.640 783.867,12 813.613,50 754.120,75 -19.830,92 706.975,41 73.664,59 5.426.472.444,54 2013 666.172 736.789,07 782.883,73 690.694,42 -30.729,77 734.289,83 -68.117,83 4.640.038.670,18 2014 642.091 698.909,84 749.294,17 648.525,51 -33.589,55 659.964,65 -17.873,65 319.467.332,18
Jumlah 158.954.089.652,18
Dengan α=0,4 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.19 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,5 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755 752.755
2007 915.759 834.257,00 793.506,00 875.008,00 40.751,00
2008 854.735 844.496,00 819.001,00 869.991,00 25.495,00 915.759,00 -61.024,00 3.723.928.576,00 2009 992.299 918.397,50 868.699,25 968.095,75 49.698,25 895.486,00 96.813,00 9.372.756.969,00 2010 916.245 917.321,25 893.010,25 941.632,25 24.311,00 1.017.794,00 -101.549,00 10.312.199.401,00 2011 608.431 762.876,13 827.943,19 697.809,06 -65.067,06 965.943,25 -357.512,25 127.815.008.900,06 2012 780.640 771.758,06 799.850,63 743.665,50 -28.092,56 632.742,00 147.898,00 21.873.818.404,00 2013 666.172 718.965,03 759.407,83 678.522,23 -40.442,80 715.572,94 -49.400,94 2.440.452.625,88 2014 642.091 680.528,02 719.967,92 641.088,11 -39.439,91 638.079,44 4.011,56 16.092.633,69
Jumlah 175.554.257.509,63
Dengan α=0,5 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.20 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,6 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755,00 752.755,00
2007 915.759 850.557,40 811.436,44 889.678,36 58.681,44
2008 854.735 853.063,96 836.412,95 869.714,97 24.976,51 948.359,80 -93.624,80 8.765.603.175,04 2009 992.299 936.604,98 896.528,17 976.681,80 60.115,22 894.691,48 97.607,52 9.527.227.960,55 2010 916.245 924.388,99 913.244,66 935.533,32 16.716,49 1.036.797,02 -120.552,02 14.532.788.561,66 2011 608.431 734.814,20 806.186,38 663.442,01 -107.058,28 952.249,82 -343.818,82 118.211.378.235,64 2012 780.640 762.309,68 779.860,36 744.759,00 -26.326,02 556.383,73 224.256,27 50.290.874.526,67 2013 666.172 704.627,07 734.720,39 674.533,76 -45.139,97 718.432,97 -52.260,97 2.731.209.364,96 2014 642.091 667.105,43 694.151,41 640.059,45 -40.568,98 629.393,78 12.697,22 161.219.343,23
Jumlah 204.220.301.167,76
Dengan α=0,6 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.21 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,7 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755,00 752.755,00
2007 915.759 866.857,80 832.626,96 901.088,64 79.871,96
2008 854.735 858.371,84 850.648,38 866.095,30 18.021,42 980.960,60 -126.225,60 15.932.902.095,36 2009 992.299 952.120,85 921.679,11 982.562,59 71.030,73 884.116,72 108.182,28 11.703.405.706,00 2010 916.245 927.007,76 925.409,16 928.606,35 3.730,05 1.053.593,33 -137.348,33 18.864.563.204,40 2011 608.431 704.004,03 770.425,57 637.582,49 -154.983,59 932.336,40 -323.905,40 104.914.709.444,78 2012 780.640 757.649,21 761.482,12 753.816,30 -8.943,45 482.598,89 298.041,11 88.828.502.248,61 2013 666.172 693.615,16 713.975,25 673.255,08 -47.506,87 744.872,85 -78.700,85 6.193.823.606,25 2014 642.091 657.548,25 674.476,35 640.620,15 -39.498,90 625.748,21 16.342,79 267.086.816,18
Jumlah 246.704.993.121,58
Dengan α=0,7 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.22 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,8 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755,00 752.755,00
2007 915.759 883.158,20 857.077,56 909.238,84 104.322,56
2008 854.735 860.419,64 859.751,22 861.088,06 2.673,66 1.013.561,40 -158.826,40 25.225.825.336,96 2009 992.299 965.923,13 944.688,75 987.157,51 84.937,52 863.761,72 128.537,28 16.521.832.349,80 2010 916.245 926.180,63 929.882,25 922.479,00 -14.806,50 1.072.095,03 -155.850,03 24.289.232.474,40 2011 608.431 671.980,93 723.561,19 620.400,66 -206.321,06 907.672,50 -299.241,50 89.545.477.716,18 2012 780.640 758.908,19 751.838,79 765.977,58 28.277,60 414.079,60 366.560,40 134.366.526.613,56 2013 666.172 684.719,24 698.143,15 671.295,33 -53.695,64 794.255,18 -128.083,18 16.405.300.990,72 2014 642.091 650.616,65 660.121,95 641.111,35 -38.021,20 617.599,69 24.491,31 599.824.364,74
Jumlah 306.954.019.846,35
Dengan α=0,8 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Tabel 3.23 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,9 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755,00 752.755,00
2007 915.759 899.458,60 884.788,24 914.128,96 132.033,24
2008 854.735 859.207,36 861.765,45 856.649,27 -23.022,79 1.046.162,20 -191.427,20 36.644.372.899,84 2009 992.299 978.989,84 967.267,40 990.712,27 105.501,95 833.626,48 158.672,52 25.176.968.603,15 2010 916.245 922.519,48 926.994,27 918.044,69 -40.273,12 1.096.214,22 -179.969,22 32.388.921.587,16 2011 608.431 639.839,85 668.555,29 611.124,41 -258.438,98 877.771,57 -269.340,57 72.544.342.647,92 2012 780.640 766.559,98 756.759,52 776.360,45 88.204,22 352.685,42 427.954,58 183.145.121.036,58 2013 666.172 676.210,80 684.265,67 668.155,93 -72.493,85 864.564,68 -198.392,68 39.359.654.942,72 2014 642.091 645.502,98 649.379,25 641.626,71 -34.886,42 595.662,08 46.428,92 2.155.644.471,89
Jumlah 391.415.026.189,26
Dengan α=0,9 dan n=7, analisis kesalahan dari tahun 2008 ke tahun 2014 adalah:
Kemudian bandingkan semua nilai Mean Square Error yang diperoleh dari masing-masing nilai α=0,1;0,2;…;0,9 untuk mendapatkan nilai Mean Square Error terkecil. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah barang yang diangkut kereta api melalui stasiun Medan dengan melihat Mean Square Error adalah sebagai berikut.
Tabel 3.24 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Data Barang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan
No α e2 MSE
1 0,1 153.899.722.385,19 21.985.674.626,46
2 0,2 156.211.217.679,26 22.315.888.239,89
3 0,3 153.776.030.246,57 21.968.004.320,94
4 0,4 158.954.089.652,18 22.707.727.093,17
5 0,5 175.554.257.509,63 25.079.179.644,23
6 0,6 204.220.301.167,76 29.174.328.738,25
7 0,7 246.704.993.121,58 35.243.570.445,94
8 0,8 306.954.019.846,35 43.850.574.263,76
9 0,9 391.415.026.189,26 55.916.432.312,75
46 Tabel 3.25 Pemulusan Esponensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dengan α=0,3 Pada Data Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan
Tahun Xt S't S''t at bt e e2
2006 752.755 752.755 752.755
2007 915.759 801.656,20 767.425,36 835.887,04 14.670,36
2008 854.735 817.579,84 782.471,70 852.687,98 15.046,34 850.557,40 4.177,60 17.452.341,76 2009 992.299 869.995,59 808.728,87 931.262,31 26.257,17 867.734,32 124.564,68 15.516.359.503,50 2010 916.245 883.870,41 831.271,33 936.469,49 22.542,46 957.519,47 -41.274,47 1.703.582.038,88 2011 608.431 801.238,59 822.261,51 780.215,67 -9.009,82 959.011,95 -350.580,95 122.907.005.307,55 2012 780.640 795.059,01 814.100,76 776.017,26 -8.160,75 771.205,84 9.434,16 89.003.293,39 2013 666.172 756.392,91 796.788,40 715.997,41 -17.312,36 767.856,51 -101.684,51 10.339.740.507,00 2014 642.091 722.102,34 774.382,58 669.822,09 -22.405,82 698.685,06 -56.594,06 3.202.887.254,49
Jumlah 153.776.030.246,57
Dengan α=0,3 dan n=8, analisis kesalahan dari tahun 2007 ke tahun 2014 adalah:
Sehingga dapat dilihat pada grafik berikut.
Gambar 3.5 Grafik Pemulusan Peramalan Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api Melalui Stasiun Medan dengan α=0,3
Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya, yaitu sebagai berikut: 2015-2017, seperti pada perhitungan berikut:
a. Perhitungan peramalan jumlah barang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan tahun 2015, dengan m=1.
2014 1 2014 2014(1)
b. Perhitungan peramalan jumlah barang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan tahun 2016, dengan m=2.
2014 2 2014 2014(2)
Pemulusan Peramalan Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan
0
Peramalan Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan dengan α=0,3
Barang (Ton) stasiun Medan tahun 2017, dengan m=3.
2014 3 2014 2014(3)
Tabel 3.26. Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter Dari Brown dengan menggunakan α = 0,3 dalam Peramalan Jumlah Barang yang diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan untuk Tahun 2015-2017.
Tahun Xt
2006 752.755 752.755 752.755
2007 915.759 801.656,20 767.425,36 835.887,04 14.670,36
2008 854.735 817.579,84 782.471,70 852.687,98 15.046,34 850.557,40 2009 992.299 869.995,59 808.728,87 931.262,31 26.257,17 867.734,32 2010 916.245 883.870,41 831.271,33 936.469,49 22.542,46 957.519,47 2011 608.431 801.238,59 822.261,51 780.215,67 -9.009,82 959.011,95 2012 780.640 795.059,01 814.100,76 776.017,26 -8.160,75 771.205,84 2013 666.172 756.392,91 796.788,40 715.997,41 -17.312,36 767.856,51 2014 642.091 722.102,34 774.382,58 669.822,09 -22.405,82 698.685,06
2015 647.416,27
2016 625.010,45
2017 602.604,63
Hasil peramalan jumlah barang yang diangkut kereta api melalui stasiun Medan dapat dilihat pada gambar berikut.
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1. Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan
desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan
memulai sistem baru atau sistem yang akan diperbaiki.
Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis
ke dalam progamming (coding). dalam pengolahan data pada karya tulis ini
penulis menggunakan satu perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu
Microsoft Excel dalam menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil
perhitungan.
Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia
yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dengan
adanya perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena
memang ada kalanya data yang sangat rumit dan banyak tidak dapat dikerjakan
secara manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya
membutuhkan waktu dan tenaga yang sangat banyak utuk mengoalh data
tersebut, disamping itu faktor kesalahan yang dilakukan manusia relatif besar.
Selain itu, dengan adanya perangkat lunak komputer, diharapkan
pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan cepat dan tepat, dan dengan tingkat
Microsoft Office Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik
(spread sheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan salah satu
software pengolahan angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Excel
merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan
dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung,
diproyeksikan, dianalisis, dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft
telah mengeluarkan Excel dalam berbagai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 200,
versi 2002, versi 2003, versi 2007 dan versi 2010.
Sheet (Lembar Kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Setiap kolom
di beri nama dengan huruf mulai dari A, B, C, ... , Z kemudian dilanjutkan AA,
AB, AC, ... , sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka
mulai dari 1, 2, 3, ... , 65536.
4.3. Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data dengan Microsoft Office
Excel 2010
Sebelum pengoperasian software ini, pastikan pada komputer terpasang
program excel. Adapun cara memulai Microsoft Office Excel 2010 yaitu dengan
cara:
Gambar 4.1 Cara membuka Microsoft Office Excel 2010
2. Lalu akan muncul tampilan Microsoft Office Excel 2010
Gambar 4.2 Tampilan Microsoft Office Excel 2010
3. Setelah tampilan Microsoft Office Excel 2010 terbuka, maka ketik
keterangan pada masing – masing kotak sebagai berikut:
a. Pada kotak B2 isi keterangan dengan Tahun
b. Pada kotak C2 isi keterangan dengan
c. Pada kotak D2 isi keterangan dengan
d. Pada kotak E2 isi keterangan dengan
e. Pada kotak F2 isi keterangan dengan
h. Pada kotak I2 isi keterangan dengan
i. Pada kotak J2 isi keterangan dengan
4.4. Implementasi Sistem Peramalan Jumlah Penumpang dan Barang yang
diangkut Kereta Api melalui Stasiun Medan
Fungsi dalam Excel ditujukan untuk memudahkan pengertian formula
yang diperlukan dalam melakukan perhitungan aritmatika dan operasi
standard. Terdapat banyak fungsi statistik yang disediakan oleh Microsoft
Excel, diantaranya dengan menggunakan salah satu fungsi Average, Standard
Deviasi, Median, dan Mean. Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penulis akan
menggunakan salah satu fungsi statistik yaitu fungsi exponential smoothing.
Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data
dengan fungsi Exponential Smoothing dengan menggunakan Microsoft Office
Excel 20010:
1. Masukkan data jumlah penumpang yang daingku kereta api melalui stasiun
Medan tahun 2005-2014 pada lembar kerja Microsoft Office Excel 2010.
2. Lalu hitung ramalan data tersebut dengan menggunakan menu yang ada
pada Microsoft Office Excel 2010, yaitu:
a. Klik Datalalu Data Analysis
b. Setelah itu pilih Exponential Smoothing dari tampilan Data Analysis
Gambar 4.3 Tampilan Data Analysis
c. Lalu akan muncul tampilan Exponential Smoothing, lalu pada Input
Range diisi dengan memblok range pada data aktual yang telah
di asukka sebelu ya. Masukka ilai u tuk α = , , aka Damping
Factornya adalah 0,9.
d. Kemudian pada bagian Output Range pada Menu Output Option,
masukkan range yang berfungsi sebagai tempat hasil output . Lalu Klik
OK maka hasil output akan muncul pada range yang telah ditentukan.
Dan begitu juga cara untuk mencari pemulusan kedua. (Lihat Gambar 4.4)
Gambar 4.4 Tampilan Exponential Smoothing
e. Untuk mendapat nilai , , nilai peramalan (Ft), dan nilai
kesalahan digunakan data angka (numerik) yaitu karakter nilai konstan
dan karakter khusus yang dibaca dalam format data angka yang terdiri
dari angka dan tanda-tanda khusus seperti :, *, +, -, /, % dan lain-lain.
Contohnya: =F15+G15*(3) lalu tekan Enter.
Gambar 4.5 Tampilan Data jumlah penumpang yang diangkut kereta
api melalui stasiun Medan tahun 2005-2014
Lakukan langkah yang sama untuk melakukan pemulusan dan peramalan pada
jumlah barang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun Medan
beradasarkan pada data tahun 2006-2014.
Perhitungan dari Gambar 4.5 dapat dicari dengan cara berikut:
1. Smoothing pertama, untuk tahun pertama ditentukan sebesar tahun
pertama dari data historisnya sehingga rumus yang tertera pada sel D3
adalah C3. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus
= , *C + ,9*D . Dalam kasus ini menghasilkan angka: 907344. Dan
untuk tahun- tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
2. Smoothing kedua, untuk tahun pertama ditentukan sebesar nilai tahun
pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera pada sel E3
adalah D3. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan
rumus: =0,1*D4+0,9*E3. Dalam kasus ini akan menghasilkan 807945,30.
3. Nilai baru bias dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus =(2*D4) –
E . Dalam kasus ini menghasilkan nilai 1006742,70 . Dan untuk tahun –
tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
4. Nilai slope ( ) baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan
rumus = , / -0,1))*(D4-E . Dalam nilai kasus ini menghasilkan
11044,30. Dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus
tersebut.
5. Forecast (Ft) untuk tahun ketiga yaitu pada sel H5 dapat dicari dengan
rumus F + G * dengan hasil 1017787. Dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
4.5. Pembuatan Grafik
Untuk membuat grafik pada Microsoft Office Excel 2010 langkah-langkahnya
sebagai berikut.
1. Dari data yang sudah ada sebelumnya tadi, tambahkan Tahun Peramalan
dan hasil peramalan yang sudah diolah. (Lihat Gambar 4.6)
Gambar 4.6 Tampilan data dengan hasil peramalan
2. Klik menu Insert, pilih Line dan pilih salah satu Line yang tersedia dan akan
Gambar 4.7 Langkah – langkah pembuatan grafik Jumlah penumpang yang
diangkut kereta api melalui stasiun Medan
3. Lalu klik kanan pada kotak kosong tersebut, kemudian pilih Select Data dan
akan muncul tampilan Select Data Source, pada bagian Legend Entries
(Series) pilih add, kemudian pilih data mana saja yang akan ditambahkan
kedalam grafik. Untuk menambahkan data Xt maka pada Series name pilih C2
dan pada series values pilih C3:C12 dengan cara memblok kolom C3:C12 lalu
klik OK.
Gambar 4.8 Tampilan Edit series
Lakukan langkah yang sama untuk memasukkan data pemulusan pertama,
data pemulusan kedua, dan data peramalan ke dalam grafik sehingga
Gambar 4.9 Hasil grafik pemulusan jumlah penumpang yang diangkut kereta
api melalui stasiun Medan
4. Lakukan langkah yang sama untuk membuat grafik pemulusan peramalan
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data jumlah penumpang dan barang yang
diangkut kereta api, maka penulis mengambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Parameter untuk ketepatan peramalan jumlah penumpang yang diangkut oleh
kereta api melalui stasiun Medan terdapat padaα=0,2 dengan nilai Mean
Square Error=504.563.906.941,24. Sedangkan parameter untuk ketepatan
peramalan jumlah barang yang diangkut oleh kereta api melalui stasiun
Medan terdapat pada α =0,3 dengan nilai Mean Square Error=
21.968.004.320,94.
Bentuk persamaan peramalan jumlah penumpang yang diangkut kereta api
melalui stasiun Medan adalah:
2104 m 2.590.354,93 132.545,66( )
F m
Bentuk persamaan peramalan jumlah barang yang daingkut kereta api melalui
stasiun Medan adalah:
2014 m 669.822,09-22.405,82( )
F m
2. Berdasarkan chart data, jumlah peramalan penumpang yang diangkut kereta
api cenderung mengalami peningkatan sedangkan jumlah peramalan barang
yang daingkut kereta api mengalami penurunan. Hasil peramalannya adalah:
No Tahun Peramalan Penumpang (orang) Peramalan Barang (ton)
1 2015 2.722.901 647.416,27
2 2016 2.855.446 625.010,45
3 2017 2.987.992 602.604,63
Tabel 5.1. Hasil peramalan jumlah penumpang dan barang yang diangkut
5.2. Saran
Beberapa saran yang dapat diberikan penulis dari hasil penelitian ini adalah:
1. Dengan meningkatnya jumlah penumpang yang diangkut kereta api
menandakan minat masyarakat terhadap jasa transportasi kereta api tinggi,
hendaknya diikuti dengan perbaikan pelayanan serta sarana dan prasarana.
2. Perlu digunakan sarana pemasaran yang gencar guna memperkenalkan
kepada masyarakat keunggulan menggunakan sarana transportasi Kerta Api
