L U S I A N A U L F A H , S . E I , M . S I
Fungsi Linear, Fungsi
Pembahasan
Fungsi Linear
Fungsi permintaan
Fungsi penawaran
Penerapan dalam ekonomi
Fungsi
Fungsi adalah hubungan antara dua variabel atau lebih, dimana masing-masing dari dua variabel atau lebih tersebut saling mempengaruhi.
Contoh:
Y = f(x1, x2)
Y = variabel yang dipengaruhi atau dependen X1, X2, dst = variabel bebas atau independen
Y = a+bX
a dan b = konstanta
Fungsi Linear atau Garis Lurus
Fungsi linear adalah suatu fungsi dimana variabel bebasnya paling tinggi berpangkat 1.
Contoh: Y=bX+a
a dan b = konstanta
Y = variabel yang dipengaruhi atau dependen
Fungsi Linear 1 titik
Persamaan sebuah garis yang melewati 1 titik (x1,y1) yaitu:
b =
Dimana b adalah gradien atau kemiringan.
Contoh soal: Diketahui titik x1 dan y1 adalah (5,7) dengan gradien sebesar 3. Cari persamaan garis lurusnya.
1
1
X
X
Y
Y
Jawab Soal Fungsi Linear 1 Titik
Diket:
X1 = 5
Y1 = 7
b = 3
Masukkan dalam persamaan:
Jadi persamaan garis lurusnya adalah y=3X-8
Fungsi Linear 2 Titik
Persamaan sebuah garis yang melewati 2 titik (x1,y1) dan (x2, y2)
b =
Contoh soal: diketahui terdapat titik (2,4) dan titik (4,8), tentukan persamaan garis lurusnya.
Jawab Soal Fungsi Linear 2 Titik
Masukkan ke dalam persamaan:
2(y-4) = 4(x-2)
2y-8 = 4x-8
2y-4x=0
Jadi, persamaan garis yang melewati titik (2,4) dan (4,8) adalah:
Fungsi Permintaan
Hukum permintaan: jika harga barang meningkat, jumlah barang yang diminta akan turun. Sebaliknya, ketika harga barang turun, jumlah barang yang diminta akan naik.
Rumus fungsi permintaan:
Qd= -a+bP
P=
P : Harga Q: Jumlah
Q
b
b
a
1
Fungsi Penawaran
Hukum penawaran: semakin tinggi harga suatu barang, semakin banyak jumlah barang tersebut yang ingin ditawarkan oleh penjual, dan sebaliknya.
Rumus fungsi permintaan:
Qd= a-bP
P=
P : Harga Q: Jumlah
Q
b
b
a
1
Keseimbangan Pasar
Pasar suatu macam dikatakan equilibirium apabila
jumlah barang yang diminta ama dengan jumlah
yang ditawarkan atau ketika Qd=Qs
Jawab #1
Diket:
D → P= 12-Q → Qd = 12-P
S → P= 4+0,5Q → Qs = 2P-8
Qd=Qs Qd = 12-P
12-P = 2P-8 Qd = 12-6,66
12+8 = 3P Qd = 5,34
Soal #2
Jawab #2
Qd = Qs
10-5p = -4+9P
14P = 14
P = 1
Qd = 10-5P
Qd = 10-5.1
