Studi Tentang Perilaku Superkapasitor Tersusun Seri Sebagai Pengganti Baterai Menggunakan Simulink MATLAB

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kapasitor

Kapasitor banyak digunakan dalam sirkuit elektronik dan mengerjakan berbagai fungsi. Pada dasarnya kapasitor merupakan alat penyimpan muatan listrik yang dibentuk dari dua permukaan (piringan) yang berhubungan, tetapi dipisahkan oleh suatu penyekat [3]. Bila elektron berpisah dari satu plat ke plat yang lain, akan terdapat muatan positif pada plat yang kehilangan elektron dan muatan negatif pada plat yang memperoleh elektron.

Gambar 2.1 Rangkaian sederhana kapasitor terhubung dengan sumber DC [4]

Apabila sebuah kapasitor disambungkan ke sebuah listrik DC seperti yang terlihat pada Gambar 2.1 [4], elektron-elektron akan berkumpul pada pelat yang tersambung ke terminal negatif sumber. Elektron-elektron ini akan menolak elektron-elektron yang ada pada pelat di seberangnya. Elektron-elektron yang tertolak akan mengalir menuju terminal positif sumber seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.2 [3].

Sebuah kapasitor yang disambungkan seperti ini ke sebuah sumber daya

dengan seketika akan menjadi bermuatan. Tegangan antara kedua pelatnya adalah

sama dengan tegangan sumber daya. Ketika kapasitor tersebut dilepaskan dari

sumber daya, kapasitor tetap mempertahankan muatannya. Inilah alasan mengapa

kapasitor dapat menyimpan muatannya [4].

2.1.1 Kapasitansi

Muatan (Q) diukur dengan satuan coulomb dan kapasitor yang memperoleh

muatan listrik akan mempunyai tegangan antar terminal sebesar V volt.

Kemampuan kapasitor dalam menyimpan muatan disebut kapasitansi (C)

[3]. Kapasitansi ini diukur berdasarkan besar muatan yang dapat disimpan pada

suatu kenaikan tegangan, persamaannya dinyatakan oleh Persamaan (2.1) [3]

, = ,_, (2.1)

Atau Persamaan (2.1) dapat disederhanakan menjadi Persamaan (2.2)

= (2.2)

Permukaan kapasitor yang berhubungan biasanya berbentuk “plat” rata.

Ukuran kapasitor tergantung pada luas plat (A), jarak antar plat (d), dan medium

penyekat. Kapasitansi dapat dihitung dengan Persamaan (2.3) [3].

= (2.3)

Dimana : =

= tempat yang tersedia (permitivitas tempat), berupa bilangan

= permitivitas relatif, berupa faktor perkalian yang tergantung

pada medium penyekat atau bahan dielektris yang digunakan di

antara kedua plat.

2.1.2 Energi Pada Kapasitor

Kapasitor dapat digunakan untuk menyimpan energi listrik dalam bentuk

muatan listrik. Banyaknya energi yang tersimpan di dalam sebuah kapasitor sama

besarnya dengan kerja yang dilakukan oleh muatan listrik. Selama proses pengisian

kapasitor, sebuah sumber arus searah seperti baterai melakukan kerja dengan

memindahkan muatan listrik dari satu lempeng konduktor dan menimbunnya ke

lempeng konduktor lainnya. Energi yang tersimpan dalam kapasitor dapat dihitung

dengan Persamaan (2.4) [3].

= 1 2 (2.4)

2.1.3 Hubungan Seri dan paralel

Bila sebuah kapasitor dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan DC

seperti terlihat pada Gambar 2.3 [5] di bawah, maka besar kapasitas kapasitor dapat

dinyatakan dengan Persamaan (2.5) seperti berikut:

= (2.5)

Bila beberapa buah kapasitor dipasang seri dan dihubungkan dengan sumber

tegangan, maka akan terjadi proses pembagian tegangan pada tiap kapasitor seperti

yang diperlihatkan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Kapasitor tersusun seri [5]

Maka besar tegangan total pada rangkaian seri kapasitor di atas adalah

pada Persamaan (2.6) [5].

= ∆ + ∆ + ∆ (2.6)

Karena tegangan adalah muatan dibagi dengan kapasitas.

∆ = (2.7)

Setelah di substitusi Persamaan (2.7) ke Persamaan (2.6) maka didapat

Persamaan (2.8) seperti berikut:

= + + (2.8)

= + + (2.9)

Atau Persamaan (2.8) dapat dituliskan dengan Persamaan (2.10).

= ∑ (2.10)

Sebaliknya bila beberapa kapasitor diparalelkan, maka tegangan yang

kapasitor akan terbagi ke masing–masing kapasitor [5]. Rangkaian kapasitor

terhubung paralel ke sumber daya DC diperlihatkan pada Gambar 2.5 [4].

Gambar 2.5 Kapasitor tersusun paralel [4]

Maka jumlah muatan yang disimpan di dalam kapasitor tersusun paralel

adalah pada Persamaan (2.11) :

= + + (2.11)

Karena,

∆ = (2.12)

Persamaan (2.12) disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.11) maka didapat

hasil seperti Persamaan (2.13) berikut :

∆ . = ∆ . + ∆ . + ∆ . (2.13)

Atau Persamaan (2.13) dapat disederhanakan menjadi Persamaan (14) :

= + + (2.14)

2.1.4 Pengisian Muatan Pada Kapasitor

Jika suatu kapasitor dengan kapasitansi C dihubungkan dengan suatu

sumber tegangan V maka setelah beberapa waktu kapasitor akan terisi oleh muatan

sebesar:

Jika ada sebuah kapasitor dalam keadaan kosong dan belum dihubungkan

dengan sumber tegangan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.6 [4].

R1

C1

DC

S(n/o)

Gambar 2.6 Kapasitor terhubung dengan sumber tegangan

Kemudian saklar ditutup sehingga kapasitor terhubung dengan sumber tegangan seperti terlihat pada Gambar 2.7 [4]. Kapasitor akan segera terisi muatan tetapi tidak langsung penuh. Perlu beberapa waktu agar kapasitor terisi penuh.

R1

C1

DC

S(n/c)

Gambar 2.7 Pengisian Kapasitor

Ketika muatan mulai memenuhi kapasitor, beda tegangan pada kaki

kapasitor akan terus bertambah dan beda tegangan pada sumber akan menyamai

beda tegangan pada kapasitor, hal ini akan mengakibatkan arus yang mengalir

muatan penuh dan tidak ada lagi aliran arus selama kapasitor tidak mengalami

kebocoran diantara kedua plat [4]. Grafik dari pengisian sebuah kapasitor dapat

diperlihatkan pada Gambar 2.8[3].

Gambar 2.8 Kurva pengisian dari kapasitor

Saat kapasitor sedang diisi melalui sebuah sumber dc, kurva pengisiaannya

adalah penaikan eksponensial seperti pada Gambar 2.8. Kurva ini bergantung

kepada nilai arus pengisian serta waktu selama pengisian berlangsung.

Jika muatan dalam kapasitor adalah Q dan arus rangkaian adalah i, maka

dari hukum pertama Kirchoff [3] didapatkan:

− − = 0 (2.16)

− − = 0 (2.17)

Dalam rangkaian pada Gambar 7, arus sama dengan laju peningkatan

muatan kapasitor

= (2.18)

Dari Persamaan (2.17) didapatkan :

Lalu Persamaan (2.18) disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.19), menjadi

Dari Persamaan (2.23) dengan sama-sama mengkalikan kedua ruas dengan

, maka didapatkan Persamaan (2.24):

( − ) = (2.24)

= (2.25)

∫ = ∫ (2.26)

+ = ∫ (2.27)

Untuk persamaan tegangan dari pengisian kapasitor adalah pada Persamaan

(2.28) hingga Persamaan (2.31):

= − (2.28)

( ) = 1 − (2.29)

= 1 − (2.30)

( ) = 1 − (2.31)

Lalu untuk persamaan arus pada pengisian kapasitor adalah pada Persamaan

= − − (2.32)

= (2.33)

( ) = (2.34)

Tampak bahwa arus yang mengalir pada rangkaian semakin mengecil, dan

arus ini disebut arus transien [6].

Pada Persamaan (2.31) tampak muatan Q dan tegangan antara kedua kaki

kapasitor semakin lama semakin naik hingga pada nilai tertentu dengan kata lain

kapasitor telah terisi penuh. Sedangkan pada persamaan arus pada Persamaan

(2.34), bahwa semakin lama semakin mengecil hingga nol yang menandakan bahwa

kapasitor telah terisi penuh [6].

2.1.5 Pengosongan Muatan Pada Kapasitor

Jika ada sebuah kapasitor dalam keadaan penuh dan belum dihubungkan

dengan beban R seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.8 [4]. Sehingga tegangan

antara kedua kaki kapasitor adalah seperti diperlihatkan pada Persamaan (2.35):

= (2.35)

Ketika saklar ditutup seperti pada Gambar 2.9, maka muatan dalam

kapasitor akan segera mengalir dalam rangkaian. Hal ini mengakibatkan muatan

dalam kapasitor berkurang. Muatan yang bergerak dalam rangkaian tak lain adalah

arus listrik yang mengalir.

Gambar 2.10 Kapasitor terhubung seri ke beban

Grafik dari pengosongan dari sebuah kapasitor dapat kita lihat dari Gambar 2.11[3].

Gambar 2.11 Kurva pengosongan dari kapasitor

Saat kapasitor sedang melepaskan muatan melalui sebuah tahanan yang

terhubung seri dengan kapasitor, maka kurva pengosongan kapasitor adalah

penurunan ekponensial yang ditentukan oleh nilai tahanan dari resistor.

= − (2.36)

Penurunan rumus dapat dilihat dari Persamaan (2.19) hingga Persamaan

(2.27), lalu untuk persamaan tegangan pada kedua kaki kapasitor dijelaskan oleh

Persamaan (2.37):

= (2.37)

Kemudian untuk persamaan arus yang mengalir dalam rangkaian dijelaskan

pada Persamaan (2.38):

= (2.38)

2.2 Superkapasitor

Dalam beberapa tahun terakhir, penggunaan dari alternatif penyimpanan

energi menjadi lebih penting dari biasanya. Media penyimpanan energi telah

menarik perhatian oleh banyak peneliti [7]. Baterai dan superkapasitor sejauh ini

adalah komponen penyimpanan energi. Berdasarkan keuntungan dalam teknologi

dan peningkatan kapasitas penyimpanan energi, sistem ini mulai dipertimbangkan

untuk sistem penyimpanan energi pada Pembangkit Listrik Energi Terbarukan [8].

Baterai mampu dalam menyediakan energi yg besar, namun kurang dalam

hal kerapatan daya. Superkapasitor menyediakan kerapatan daya yang besar dan

kurang dalam menyimpan energi dibandingkan baterai, hal ini diperlihatkan pada

Gambar 2.12 [9] yang merupakan gambar perbandingan antara kerapatan daya dan

Gambar 2.12 Gambar Ragone

Penggunaan bersama kedua komponen ini menciptakan keseimbangan yang

sempurna untuk banyak aplikasi seperti UPS(Uninterruptible Power Supply).

Ketika beban tiba-tiba berubah dapat ditangani oleh superkapasitor dan baterai

dapat menangani beban yang konstan [10-11].

Superkapasitor merupakan suatu kapasitor dengan nilai kapasitansi yang

jauh lebih besar dari kapasitor biasa [12]. Hal yang membedakan superkapasitor

dengan kapasitor biasa adalah pada strukturnya, pada superkapasitor elektroda yang

dipakai berbasis pada material karbon, tidak seperti kapasitor biasa yang

menggunakan metal. Selain itu, tidak seperti kapasitor konvensional, kedua

elektroda tidak dipisahkan oleh dielektrik, efek kapasitansi superkapasitor muncul

akibat dua layer substrat karbon yang terpisah pada jarak yang sangat kecil di skala

nanometer, oleh sebab itu superkapasitor disebut juga dengan Electric Double

Layer Capacitor(EDLC). Luas permukaan eletroda pada superkapasitor dapat

diperbesar karena range dari jarak antara layer superkapasitor berada pada skala

nanometer, sehingga didapat suatu kapasitansi yang besar untuk ukuran divais yang

sama dengan kapasitor konvensional [13]. Strukutur dari sebuah superkapasitor

dapat dilihat pada Gambar 2.13 dimana kutub katoda dan anoda yang merupakan

Gambar 2.13 Struktur dari Superkapasitor

2.2.1 Perbedaan antara superkapasitor – kapasitor - baterai

Superkapasitor dikenal juga dengan ultrakapasitor, kapasitor dua lapisan

listrik-kimia. Superkapasitor memanfaatkan material permukaan elektroda yang

besar dan dielektrik elektrolit yang tipis untuk mendapatkan kapasitansi yang lebih

besar nilainya dari kapasitor konvensional biasa [14]. Gambar dari diagram

superkapasitor diperlihatkan oleh Gambar 2.14 [14].

Gambar 2.14 Diagram dari konstruksi superkapasitor [14]

Superkapasitor dapat menyimpan lebih banyak energi daripada kapasitor

konvensional dan memiliki kerapatan energi yang lebih besar dari baterai.

Superkapasitor bekerja berdasarkan prinsip dari kapasitansi dua lapisan pada

permukaan elektroda dan ion-ion dari seberang akan mengisi pada permukaan

elektrolit.

Seperti pada baterai, superkapasitor memiliki sebuah elektrolit didalamnya,

memisahkan bagian plat-platnya, dimana ini lebih mirip elektrolit pada baterai

daripada dielektrik pada kapasitor konvensional (yang mana mungkin hanya

potongan plastik atau hanya udara).

Perbandingan antara kapasitor konvensional, baterai dan superkapasitor

diperlihatkan pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Perbandingan antara baterai, kapasitor konvensional dan superkapasitor

2.2.2 Rangkaian Ekuivalen Superkapasitor

Karakteristik elektrik dari sebuah superkapasitor adalah lebih komplek dari

sebuah kapasitor konvensional. Kapasitor konvensional yang ideal menyimpan dan

mengubah semua energi tanpa adanya rugi-rugi [15]. Namun sebenarnya kapasitor

konvensional akan mengalami rugi-rugi berdasarkan tahanan dalam dan arus

bocor. Rangkaian ekuivalen untuk kapasitor konvensional dapat juga diterapkan

pada superkapasitor. Bentuk asli dari rangkaian ekuivalen superkapasitor

Gambar 2.15 Rangkaian ekuivalen superkapasitor

Rangkaian tersebut terdiri dari 4 elemen rangkaian ideal, kapasitansi dalam

(C), sebuah tahanan seri Rs (ESR), tahanan paralel (Rp) dan induktor (L). Tahanan

seri (ESR) memberikan rugi energi selama pengisian dan pengosongan. Tahanan

paralel (Rp) membuat rugi energi berdasarkan pengosongan kapasitor itu sendiri.

Komponen terakhir, sebuah induktor kecil (L) merupakan hasil dari konstruksi fisik

dari superkapasitor.

Tahanan paralel (Rp) sangat mungkin bisa diabaikan karena pada waktu

percobaan berlangsung Rp sangat kecil dibandingkan waktu pengosongan

superkapasitor sendiri. Dan juga arus pengisian dan pengosongan superkapasitor

hanya berasal dari DC, maka induktor (L) juga bisa diabaikan. Hasil dari rangkaian

ekuivalen yang lebih sederhana dari superkapasitor diperlihatkan oleh Gambar

2.16.

2.3 Baterai

Baterai merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengubah energi kimia

menjadi energi listrik. Perubahan ini dilakukan dengan memanfaatkan prinsip

transfer elektron dari satu material ke material lainnya melalui sirkuit elektrik.

Baterai saat ini banyak digunakan sebagai sumber suplai tenaga listrik bagi

perangkat-perangkat elektronik, sehingga perangkat elektronik dapat digunakan

tanpa harus menghubungkannya secara langsung dengan sumber listrik. Energi

listrik yang dihasilkan oleh baterai berasal dari konversi energi kimia karena di

dalamnya terjadi reaksi reduksi-oksidasi (redoks) [10].

Seperti yang telah dijelaskan, baterai mengubah energi kimia menjadi

energi listrik karena terjadi reaksi redoks dalam sel nya. Maka dari itu komponen

penyusun baterai itu sendiri tersusun atas elektroda positif (katoda), elektroda

negatif (anoda) dan larutan elektrolit seperti Gambar 2.17 [17].

Gambar 2.17 Sel Baterai

Gambar 2.17 memperlihatkan bagaimana aliran elektron dari sebuah baterai

yang digunakan untuk menyalakan sebuah lampu. Katoda merupakan bagian

dimana terjadi proses oksidasi sedangkan anoda merupakan bagian dimana

utama tersebut, reaksi redoks dapat berlangsung dan bisa mengubah energi kimia

menjadi energi listrik.

Pada penelitian ini, yang akan diujikan adalah baterai tipe Lithium-ion yang

biasa digunakan sebagai baterai untuk smartphone yang sekarang sudah beredar

sangat banyak di pasaran. Dan ada tipe baterai lain yaitu Lead-acid. Pada Gambar

2.18 akan dijelaskan mengenai perbedaan antara baterai tipe Lithium-ion dengan

baterai tipe Lead-acid.