Usaha dan Energi dan daya (4)

•

Persoalan gerak yang melibatkan gaya

konstan



Dinamika

•

Persoalan gerak yang melibatkan gaya

yang tidak tetap:

–

F(x)



Usaha dan Energi

Usaha

•

Usaha adalah suatu

besaran skalar yang

diakibatkan oleh gaya

yang bekerja

sepanjang lintasan

Usaha sebagai Luas

F

x

W_g

s

W = F * s

dW = F(s) d s





2

1

)

(

x

x

dx

x

Energi

•

Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja

•

Bentuk dari energi:

– Energi kinetik

– Energi potential: gravitasi, pegas, listrik

– Panas

– dll

•

Energi ditransfer kepada benda



Usaha positif

•

Energi ditransfer dari benda



Usaha negatif.

Satuan Usaha dan Energi

N.m (Joule) Dyne-cm (erg) = 10-7 _J

BTU = 1054 J calorie = 4.184 J foot-lb = 1.356 J eV = 1.6x10-19 _J

cgs Lainnya

mks

Gaya



Jarak = Usaha

Newton 

[M][L] / [T]2

Meter = Joule

Usaha dan Energi Kinetik

•

Jika gaya

F

selalu tetap, maka percepatan

a

akan tetap juga, sehingga untuk

a

yang tetap:

Teorema Usaha

–

Energi kinetik

Usaha yang dilakukan pada benda akan

mengakibatkan perubahan energi kinetik

dari benda tersebut

K

W

_net







K

₂



K

_{1 2}2 ₁2

2

1

2

1

mv

mv



Jenis Gaya

•

Gaya Konservatif

Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll

•

Gaya non Konservatif

Usaha yang dilakukan oleh Gaya

Konservatif

Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil

W_{1 2} W_{2 1}

Sehingga:

• Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energi potensialnya

• Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi potensialnya

Usaha yang dilakukan oleh gaya

gravitasi

•

W_g = F ∆s = mg s cos 

= mgy

W_g = mgy

hanya bergantung pada y !

j

m

s

mg

y



Usaha yang dilakukan oleh gaya

gravitasi

Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil !

m

mg

y

W = W₁ + W₂ + . . .+ W_n

r

= F r

= F y

r₁

r₂

r₃

r_n

= Fr₁+ F r₂ + . . . + F r_n

= F (r₁+ r₂+ . . .+ r_n)

W_g = mg y

Usaha yang dilakukan pada Pegas

Pada pegas akan bekerja gaya sbb:

x

k

F





F(x) x2

x x₁

-kx

Posisi awal

F = - k x₁

Pegas (lanjutan…)

Energi

Potensial

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

S

Energi

_awal

=

S

Energi

_{akhir .}

•

Berlaku pada sistem yang terisolasi

–

Proses pengereman ada energi yang berubah

menjadi panas

(hilang)

•

Energi tidak dapat diciptakan atau

dimusnahkan

•

Hanya bentuk energi yang berubah

Gerak Bandul Fisis

Pada kasus ini dapat

terlihat perubahan

antara energi kinetik

(KE) dan energi

potensial (PE) pada

bandul.

v

h₁ h₂

m

Jet Coaster

R

v

mg N

v

Usaha oleh Gaya Non-Konservatif

Bergantung kepada lintasan yang diambil

A

B

Lintasan 1

Lintasan 2

W_{lintasan 2} > W_{lintasan 1.}

Contoh:

Gaya gesek adalah

gaya non-konservatif

D

F_f = -_kmg

Gerak pada permukaan kasar

Hitunglah x!

x

Hukum Kekekalan Energi Umum

Dimana

W

_NC

adalah usaha yang dilakukan oleh

gaya non konservatif

W

_NC

=



KE +



PE =



E



E

_TOT

=



KE +



PE +



E

_int

= 0

Diagram Energi Potensial

0 x

U

m

x

x 0 x

U

F

m

x

F

0 x

U

m

x

2

2

1

kx

PE

_s



Keseimbangan

Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial:

U

a. Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan

bergerak bolak-balik pada posis awalnya b. Jika posisi awal pada

titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali

keadaan semulanya

c. Jika posisi awal pada titik netral maka

Daya

Daya adalah laju perubahan

usaha yang dilakukan tiap detik



Satuan SI dari daya

1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1

1 W = 0.738 ft.lb/s