Fakultas Ilmu Komputer
2459
Clustering
Mobilitas Masyarakat Berdasarkan Moda Transportasi
Menggunakan Metode K-Means
Humam Aziz Romdhoni1, M. Tanzil Furqon2, Sigit Adinugroho3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1h.azizromdhoni@gmail.com, 2m.tanzil.furqon@ub.ac.id, 3sigit.adinu@ub.ac.id
Abstrak
Mobilitas masyarakat adalah perpindahan masyarakat dari satu tempat ke tempat lain. Mobilitas masyarakat merupakan topik yang patut untuk diteliti. Karena dengan mengetahui mobilitas masyarakat kita dapat mengetahui pola rute yang dilalui, moda transportasi yang dipilih, lama waktu perjalanan, dan lain-lain. Di era modern ini, data lintasan perpindahan seorang individu dapat diketahui melalui GPS (Global Positioning System). Data-data GPS yang diperoleh tersebut dapat diolah menjadi informasi yang berguna, seperti moda transportasi apa saja yang digunakan oleh setiap individu. Untuk melakukan pengolahan data tersebut dapat digunakan salah satu metode data mining, yaitu clustering. Clustering dipilih karena data GPS untuk setiap moda transportasi dianggap mempunyai karakteristik yang hampir sama, sehingga metode pengambilan informasi yang paling tepat adalah dengan cara dikelompokkan. Salah satu metode clustering yang populer adalah k-means. Pada penelitian ini diketahui bahwa hasil cluster dengan metode k-means memiliki kualitas sedang sampai baik pada nilai k mendekati jumlah jenis moda transportasi dilihat dari nilai silhouette coefficient. Akan tetapi dari hasil pengujian ketepatan, metode k-means menunjukkan persentase yang baik yaitu sebesar 90%.
Kata kunci: clustering, k-means, lintasan
Abstract
Peoples mobility is the movement of people from one place to another. Peoples mobility is a worthy topic to research. Because by knowing the mobility of society we can know the pattern of the route traversed, the chosen transportation mode, the duration of travel, and others. In this modern era, moving trajectory data of an individual can be known through GPS (Global Positioning System). GPS data obtained can be processed into useful information, such as what each mode of transportation used by each individual. To perform this data processing, we can use one method of data mining, which name is clustering. Clustering is chosen because GPS data for each mode of transport is considered to have almost the same characteristics, so the most appropriate method of information retrieval is by grouping. One of the popular clustering methods is means. In this research we can see that the cluster with k-means method has medium to high quality when k value close to quantity of transportation mode seen from the value of silhouette coefficient. From the results of accuracy testing, k-means method shows a good percentage that is 90%.
Keywords: clustering, k-means, trajectory
1. PENDAHULUAN
Mobilitas masyarakat adalah perpindahan masyarakat dari satu tempat ke tempat lain. Mobilitas masyarakat merupakan topik yang patut untuk diteliti. Karena dengan mengetahui mobilitas masyarakat kita dapat mengetahui pola rute yang dilalui, moda transportasi yang dipilih, lama waktu perjalanan, dan lain-lain. Di era modern ini, data perpindahan seorang individu
perjalanan. Untuk melakukan pengolahan data tersebut dapat digunakan salah satu metode data mining, yaitu clustering. Clustering adalah metode untuk menganalisa data dan bertujuan untuk mengelompokkan data yang mempunyai karakteristik yang sama. Clustering dipilih karena data GPS untuk setiap moda transportasi dianggap mempunyai karakteristik yang hampir sama, sehingga metode pengambilan informasi yang paling tepat adalah dengan cara dikelompokkan. Salah satu metode clustering yang populer adalah k-means. Metode ini memisahkan dan membagi objek ke daerah-daerah yang terpisah sesuai dengan banyaknya k yang telah ditentukan. K-means dipilih karena metode ini mudah untuk diimplementasikan serta mudah untuk diadaptasi.
2. DATADANMETODE CLUSTERING
2.1. Microsoft GeoLife GPS Trajectory
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data lintasan GPS yang didapatkan dari proyek Microsoft GeoLife GPS Trajectory. Data GPS ini dikumpulkan oleh 182 pengguna pada proyek GeoLife dalam kurun waktu kurang lebih lima tahun (sejak April 2007 hingga Agustus 2012). Data GPS ini direpresentasikan sebagai rangkaian titik koordinat yang disertai waktu. Titik koordinat tersebut terdiri dari latitude, longitude, dan altitude. Data ini berisi 17.621 lintasan dengan total jarak mencapai 1.292.951 kilometer dan total durasi selama 50.176 jam. 91,5 persen dari data lintasan diambil dengan representasi yang padat, yaitu setiap 1 – 5 detik atau setiap 5 – 10 meter per poin.
Data yang dibutuhkan untuk diolah adalah data latitude, longitude, dan altitude. Sebanyak 30 titik koordinat dianggap mewakili satu lintasan berdasarkan moda transportasi.
2.2. Metode K-means
Metode k-means merupakan salah satu metode non hirarkial clustering yang populer digunakan. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh MacQueen JB pada tahun 1976. Metode ini membagi atau memisahkan objek ke k kelompok atau golongan bagian yang terpisah. Metode k-means mengharuskan setiap objek masuk ke dalam golongan yang terbentuk, akan tetapi pada suatu tahapan langkah tertentu, objek yang telah menjadi anggota dalam satu golongan tadi akan berpindah ke golongan lain pada tahapan proses berikutnya.
Langkah-langkah metode k-means:
1. Menentukan k sebagai jumlah cluster yang ingin dibentuk.
2. Menentukan nilai secara acak untuk pusat cluster awal (centroid) sebanyak k.
3. Menghitung jarak setiap data yang dimasukkan terhadap masing-masing centroid menggunakan rumus Eucledian Distance hingga ditemukan jarak yang paling dekat antara setiap data dengan centroid. Berikut ini adalah persamaan Eucledian Distance:
𝑑(𝑥𝑖, 𝑦𝑗) = √(𝑥𝑖− 𝑦𝑗)2 (2-1)
Keterangan: 𝑥𝑖: Data kriteria
𝑦𝑗: Centroid pada cluster j
4. Mengelompokkan setiap data berdasarkan kedekatannya dengan centroid (jarak terkecil).
5. Memperbaharui nilai centroid. Nilai centroid yang baru didapatkan dari rata-rata cluster yang bersangkutan dengan menggunakan rumus:
𝑦𝑗(𝑡 + 1) =𝑁1𝑠𝑗∑𝑗∈𝑠𝑗𝑥𝑗 (2-2)
Keterangan:
𝑦𝑗(𝑡 + 1): Centroid baru pada iterasi ke t + 1
𝑁𝑠𝑗: Banyaknya data pada cluster j 6. Melakukan perulangan dari langkah 2
hingga 5 sampai anggota tiap cluster tidak ada yang berubah.
7. Jika langkah 6 telah terpenuhi, maka nilai pusat cluster pada perulangan terakhir akan digunakan sebagai parameter untuk menentukan klasifikasi data.
2.3. Sillhouette Coefficient
Metode pengujian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Silhoutte Coeffisient. Metode ini akan menguji kualitas dari setiap cluster yang dihasilkan dengan menggabungkan metode cohesion dan separation.
Ada tiga langkah yang perlu dilakukan untuk menghitung Silhoutte Coeffisient, yaitu: 1. Untuk setiap objek i, hitung rata-rata jarak
2. Untuk setiap objek i, hitung rata-rata jarak dari objek i dengan objek yang berada di cluster lainnya. Dari semua jarak rata-rata tersebut diambil nilai yang paling kecil. Nilai ini disebut dengan bi.
3. Setelah itu maka nilai Silhoutte Coeffisient dari objek i adalah:
𝑆𝑖= (𝑏𝑖− 𝑎𝑖)/𝑚𝑎𝑥(𝑎𝑖, 𝑏𝑖) (2-3)
Keterangan:
𝑎𝑖: Rata-rata jarak objek i terhadap seluruh objek di dalam cluster
𝑏𝑖: Rata-rata jarak objek i terhadap seluruh objek di luar cluster
Ukuran nilai Silhoutte Coeffisient (Kaufman dan Rousseeuw, 2008):
• 0,7 < SC <= 1 Strong structure
• 0,5 < SC <= 0,7Medium structure
• 0,25 < SC <= 0,5Weak structure
• SC <= 0,25 No structure
3. PEMBAHASAN
3.1. Proses Clustering
Contoh perhitungan clustering dengan menggunakan metode k-means ini dilakukan terhadap 26 data lintasan. Langkah-langkah proses clustering menggunakan metode k-means dijelaskan secara rinci di bawah ini:
1. Tentukan nilai k, yaitu jumlah cluster yang akan dibentuk. Dalam contoh kali ini akan ditentukan nilai k adalah 3, sehingga akan terbentuk 3 cluster.
2. Tentukan centroid atau pusat cluster. Karena nilai k adalah 3, maka akan dipiplih titik tengah cluster sebanyak 3 titik. Titik pusat cluster ini dipilih secara acak. Nantinya nilai titik pusat cluster (centroid) akan berubah setiap selesai sekali proses clustering. Setiap sekali proses clustering anggota cluster yang terbentuk juga tidak akan sama dengan proses clustering sebelumnya. Karena nilai centroid awal ditentukan secara acak, maka ada kemungkinan proses clustering membutuhkan banyak perulangan apabila nilai awal centroid terlalu jauh dari centroid yang terbentuk pada cluster terbaik. Pada perancangan ini diambil satu contoh percobaan. Dari hasil pemilihan centroid secara acak, maka diperoleh centroid untuk masing-masing cluster sebagai berikut:
C1 = (41.765052, 83.34479, -777,
41.765113, 83.345118, -777, …, - 777) C2 = (34.754773, 113.650028, -777, 34.756763, 113.649385, …, -777)
C3 = (41.140963, 80.29841, -777, 41.13767, 80.289385, -777, …, -777)
3. Selanjutnya hitung jarak setiap objek data terhadap setiap centroid yang terbentuk. Hasil dari perhitungan ini akan menjadi penentu data tersebut berada pada cluster yang mana. Perhitungan jarak ini dihitung menggunakan rumus Eucledian Distance seperti pada rumus 2.1. Contoh perhitungan data lintasan pertama terhadap centroid pertama adalah sebagai berikut:
d1 =
√(39.893397 − 41.765052)2+ ⋯ + (−777 − (−777))2 = 180.9247425
Contoh perhitungan data lintasan pertama dengan centroid kedua adalah sebagai berikut:
d2 =
√(39.893397 − 34.754773)2+ ⋯ + (−777 − (−777))2 = 31.12279205
Contoh perhitungan data lintasan pertama dengan centroid ketiga adalah sebagai berikut:
d3 =
√(39.893397 − 41.140963)2+ ⋯ + (−777 − (−777))2 = 198.1061559
4. Setelah mengetahui jarak setiap objek data dengan setiap centroid, pilih jarak yang paling dekat dan masukkan data tersebut ke dalam cluster yang di dalamnya terdapat centroid dengan jarak yang paling dekat dengan data tersebut. Contohnya pada hasil perhitungan jarak di atas, data nomor 1 memiliki jarak yang paling dekat dengan centroid 2, maka data nomor dimasukkan ke dalam cluster 2
5. Setelah semua data masuk ke dalam setiap cluster, hitung rata-rata atribut pada setiap cluster untuk dijadikan centroid baru pada cluster tersebut. Perhitungan rata-rata ini menggunakan rumus 2.2. Contoh perhitungan centroid baru adalah sebagai berikut:
C11 = 41.147205+43.774235+⋯+43.15195
10 = 42.2215328 C12 = 109.619872+95.457762+⋯+95.470535
10 = sehingga perhitungan atribut centroid baru:
C21 = 39.893397+39.50293+⋯+39.1657
12 = 36.1647855 C22 = 116.313677+116.714948+⋯+117.20348
12 = maka perhitungan atribut centroid baru sebagai berikut:
C31 = 41.140963+39.473332+39.471673+39.492748
4 =
39.894679
C32 = 80.29841+75.988222+75.98658+76.047162
4 =
C11 = atribut 1 pada centroid cluster 1. C12 = atribut 2 pada centroid cluster 1. C190 = atribut 90 pada centroid cluster 1.
C21= atribut 1 pada centroid cluster 2. C22 = atribut 2 pada centroid cluster 2. C290 = atribut 90 pada centroid cluster 2.
C31 = atribut 1 pada centroid cluster 3. C32 = atribut 2 pada centroid cluster 3. C390 = atribut 90 pada centroid cluster 3.
6. Setelah mendapatkan centroid baru, ulangi langkah 3 sampai 5 hingga setiap anggota cluster dan centroid tiap cluster tidak berubah. Pada percobaan kali ini, proses berhenti pada perulangan ke-6.
4. PENGUJIAN DAN ANALISIS
4.1. Pengujian Kualitas Cluster
Kualitas cluster dilihat berdasarkan nilai rata-rata silhouette coefficient. Setiap percobaan clustering menggunakan nilai k yang berbeda-beda untuk diketahui nilai k yang paling tepat dan menghasilkan kualitas cluster yang paling baik. Data yang digunakan dalam pengujian
adalah 100 data lintasan dari 5 orang yang berbeda. Masing-masing orang diwakili 20 lintasan.
Pengujian kualitas cluster ini dilakukan sebanyak 10 kali dengan nilai k mulai dari 3 sampai 12. Hasil dari pengujian kualitas cluster ditampilkan tabel 1.
Tabel 1. Hasil Pengujian Kualitas Cluster
Silhouette Coefficient
Pengujian 1 (k=2) 0.658923826 Pengujian 2 (k=3) 0.720749771 Pengujian 3 (k=4) 0.718863788 Pengujian 4 (k=5) 0.670422407 Pengujian 5 (k=6) 0.692242069 Pengujian 6 (k=7) 0.696811609 Pengujian 7 (k=8) 0.630570671 Pengujian 8 (k=9) 0.552190494 Pengujian 9 (k=10) 0.636142387 Pengujian 10 (k=11) 0.546994785
4.2. Pengujian Ketepatan Cluster
Ketepatan cluster diuji dengan cara mencocokkan hasil cluster dengan data real berdasarkan moda transportasi. Moda transportasi yang ada pada data yang diuji antara lain mobil pribadi, taksi, bus, kereta, dan kereta bawah tanah. Nilai k pada pengujian ketepatan cluster ini adalah 5 karena disesuaikan dengan jumlah jenis moda transportasi yang ada pada data lintasan yang diuji.
Jumlah anggota cluster berdasarkan moda transportasi hasil dari pengujian ketepatan cluster ditampilkan pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil Pengujian Ketepatan Cluster
Moda Jumlah
Kereta bawah tanah 20
s
4.3. Analisis Kualitas Cluster
Pada tahap analisis kualitas cluster, tingkat kualitas cluster dilihat dari rata-rata nilai silhouette coefficient. Nilai tersebut didapatkan dari rata-rata jarak data terhadap data lain di luar cluster dikurangi dengan rata-rata jarak data terhadap data lain di dalam satu cluster. Selanjutnya hasil pengurangan tersebut dibagi dengan nilai terbesar antara kedua nilai yang telah dihitung sebelumnya.
Berdasarkan pengujian clustering yang telah dilakukan terhadap 100 data lintasan dari 5 orang yang berbeda, didapatkan nilai silhouette coefficient yang berbeda-beda setiap k yang berbeda. Pada gambar 1 adalah grafik nilai rata-rata silhouette coefficient pada pengujian 1 sampai pengujian 10.
Gambar 1. Grafik Rata-rata Nilai Silhouette Coefficient pada Pengujian
Pada gambar 1 diketahui grafik rata-rata nilai silhouette coefficient pada masing-masing pengujian. Terlihat nilai tertinggi ada pada pengujian kedua dengan nilai k = 3. Pada pengujian kedua rata-rata nilai silhouette coefficient adalah 0,720749771. Hal ini disebabkan karena ada 3 moda transportasi yang memiliki rute hampir mirip yaitu Bus, Mobil Pribadi, dan Taksi. Sehingga memiliki nilai silhouette coefficient yang baik jika hanya membentuk 3 cluster saja. Sedangkan nilai terendah ada pada pengujian kesepuluh dengan nilai k = 11, yaitu 0,546994785.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa kualitas cluster yang dihasilkan adalah medium atau sedang karena nilai silhouette coefficient berada di antara 0.5 – 0.7.
4.4. Analisis Ketepatan Cluster
Pada tahap analisis ketepatan cluster ini, ketepatan cluster ditentukan dari banyaknya jumlah mayoritas moda transportasi pada tiap cluster dibanding dengan banyaknya jumlah anggota pada cluster tersebut.
Berikut perhitungan ketepatan cluster merujuk pada data di tabel 2:
• Cluster 1: Mayoritas moda transportasi adalah Kereta bawah tanah dengan jumlah 20 dan jumlah seluruh anggota cluster
adalah 20.
Maka ketepatan cluster adalah 2020× 100% = 100%
• Cluster 2: Mayoritas moda transportasi adalah Kereta dengan jumlah 20 dan jumlah seluruh anggota cluster adalah 20.
0,8
Graf
ik Rata-rata Nilai SilhouetteMaka ketepatan cluster adalah 2020× 100% = 100%
• Cluster 3: Mobil dan Bus sama-sama berjumlah 20 dan anggota cluster adalah 40. Maka ketepatan cluster adalah 2040× 100% = 50%
• Cluster 4: Mayoritas moda transportasi adalah Taksi dengan jumlah 10 dan jumlah seluruh anggota cluster adalah 10. Maka ketepatan cluster adalah1010× 100% = 100%
• Cluster 5: Mayoritas moda transportasi adalah Bus dengan jumlah 10 dan jumlah seluruh anggota cluster adalah 10. Maka ketepatan cluster adalah 1010× 100% = 100%
• Rata-rata ketepatan cluster adalah: 100% + 100% + 50% + 100% + 100%
5 = 90%
Bus dan Mobil Pribadi masuk ke dalam cluster yang sama karena kedua moda transportasi tersebut memiliki rute lintasan yang hampir mirip. Sedangkan Taksi terbagi ke dua cluster yang berbeda karena tersisa 2 cluster setelah Bus dan Mobil Pribadi masuk ke dalam satu cluster.
5. PENUTUP
Kesimpulan yang diambil dari penelititan ini adalah:
1. Metode k-means dapat diimplementasikan untuk clustering mobilitas masyarakat dengan cara menjadikan rangkaian titik koordinat yang terdiri dari latitude, longitude, dan altitude yang mewakili satu data lintasan menjadi atribut dalam perhitungan clustering.
2. Kualitas clustering dilihat dari nilai silhouette coefficient masuk pada kategori sedang sampai baik pada k yang mendekati jumlah moda transportasi. Sedangkan pada k semakin jauh dari jumlah moda transportasi, semakin buruk kualitas cluster.
DAFTAR PUSTAKA
Han, J. dan Kamber, M., 2006. Data Mining: Concepts and Techniques, Second Edition. Morgan Kaufmann Publisher.
Irwanto, 2016. Penerapan Data Mining Untuk Mengetahui Pola Pemilihan Program Studi
Mahasiswa Baru UIN Sunan Kalijaga Menggunakan Algoritma K-means Clustering. Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. Yogyakarta.
Hastuti, N.F. 2013. Pemanfaatan Metode K-means Clustering dalam Penentuan Penerima Beasiswa. Universitas Sebelas Maret. Surakarta.
Zheng, Y., 2007. GeoLife: Building Social Networks Using Human Location History.
https://www.microsoft.com/en- us/research/project/geolife-building-social-networks-using-human-location-history/
Andayani, S. 2007. Pembentukan Cluster dalam Knowledge Discovery in Database dengan Algoritma KMeans. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2007. Universitas Negeri Yogyakarta. Yogyakarta.
Santosa, B. 2007. Data Mining Teknik Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis. Graha Ilmu. Yogyakarta.
Agusta, Y. 2007. K-Means-Penerapan, Permasalahan dan Metode Terkait. Jurnal Sistem dan Informatika Vol.3, 47-60.
Nuningsih, S. 2010. K-Means Clustering: Studi Kasus pada Data Pengujian Kualitas Susu di Koperasi Peternakan Bandung Selatan. Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung.
