I. SOAL TUGAS

(1)

Jurusan Pengairan Fakultas Teknik UB

Tugas MANAJEMEN AIR

Dosen:

1. Prof.Dr.Ir. Lily Montarcih Limantara, M.Sc.

2. Dr.Ir.Rispiningtati, M.Eng.

3. Dr.Ir. Pitojo T ri Juwono, MT .

4. Dr.Ir. Widandi Soetopo, M.Eng.

SOAL NO.1. [Program Linier]

Sebuah waduk beroperasi secara bulanan untuk memenuhi kebutuhan air di wilayah hilir sebagai berikut:

Data yang tersedia:

1. Volume debit inflow bulanan ke waduk (tabel 1.1) 2. Volume kebutuhan maksimum bulanan (tabel 1.2) 3. Volume kebutuhan minimum bulanan (tabel 1.3) 4. Unit Keuntungan Outflow bulanan waduk (tabel 1.4) 5. Kapasitas Tampungan Aktif waduk (tabel 1.5) 6. Tampungaan Awal (Akhir) tahun (tabel 1.5)

Batasan masalah:

1. Operasi tampungan waduk bulanan memenuhi persamaan keseimbangan berikut:

I + S

i

= O + S

i+1

dengan:

I adalah volume debit inflow sebulan

O adalah volume debit outflow sebulan

S

i

adalah tampungan waduk awal bulan

S

i+1

adalah tampungan waduk akhir bulan

2. Nilai tampungan waduk S selalu berada dalam kisaran Kapasitas Tampungan Aktif. 3. Nilai Outflow bulanan waduk harus ≥ Kebutuhan Minimum pada bulan yang bersangkutan. 4. Nilai maksimum Air Terjual adalah sebatas Kebutuhan Maksimum. Apabila Outflow bulanan

melebihi batas Kebutuhan Maksimum pada bulan yang bersangkutan, maka nilai kelebihannya tidak diperhitungkan sebagai keuntungan.

5. Operasi Tampungan Waduk bulanan dalam setahun di mulai dari bulan Januari (bulan-1) Nama mahasiswa:

NIM:

Ttd. Dosen:

Kebutuhan maksimum

Inflow Outflow

(2)

6. Tampungan Akhir Desember harus kembali sama dengan Tampungan Awal Januari. 7. Kehilangan air akibat Evaporasi dan Rembesan diabaikan besarnya.

Tugas anda adalah:

Mencari operasi tampungan bulanan waduk yang optimal sehingga memaksimumkan keuntungan dari Outflow waduk dalam setahun. Caranya dengan melakukan langkah-langkah berikut.

1. Membuat tabel data soal Program Linier yang untuk anda sendiri. 2. Membuat tabel daftar Variabel-variabel Keputusan yang terdiri dari:

- Tampungan waduk awal bulan (12 variabel) - Volume debit Outflow bulanan (12 variabel) - Volume debit terjual bulanan (12 variabel)

3. Menuliskan model matematik dari Program Linier yang terdiri dari: - Fungsi Tujuan

- Sistem Kendala yang terdiri dari:

- Kendala keseimbangan waduk bulanan (12 baris) - Kendala tampungan awal tahun (1 baris)

- Kendala batas maksimum tampungan aktif bulanan (12 baris) - Kendala batas maksimum kebutuhan bulanan (12 baris) - Kendala batas minimum kebutuhan bulanan (12 baris) - Kendala batas maksimum air terjual bulanan (12 baris)

4. Menyelesaikan Model Optimasi dari Program Linier tersebut dengan menggunakan software yang tersedia, misalnya program SOLVER pada Microsoft Excel.

5. Menuliskan hasil optimasi berupa tabel nilai-nilai dari Variabel-variabel Keputusan dan Keuntungan sebagai berikut:

HASIL OPTIMASI PROGRAM LINIER.

Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nov Des

dan Total Keuntungan Tahunan yang maksimum = _______________________ milyar Rp. Bulan

[juta m³]

Bulanan Tampungan

Waduk Awal Bulan

[juta m³] [juta m³] [juta Rp] Outflow

Bulanan

Debit Terjual

(3)

SOAL NO.2. [Program Dinamik]

Sebuah waduk beroperasi secara bulanan untuk memenuhi kebutuhan P.L.T.A. sebagai berikut:

Enersi bangkitan bulanan P.L.T.A. dapat dihitung dengan rumus-rumus sebagai berikut:

1.

_{O = I + S}

_i

_{- S}

_i+1 (m³/dt.bulan) → Pers. Keseimbangan Waduk

2.

_{S = (S}

_i

_{+ S}

_i+1

_)/2

(m³/dt.bulan)

3.

_{H = C}

₁

_{+ C}

₂

_.S

p (m)

4.

_{E = 9,8}

х E

f

х H х O х 24 х 30,5

(kWh)

dengan:

O adalah volume debit outflow sebulan

I adalah volume debit inflow sebulan

S

i

adalah tampungan waduk awal bulan

S

i+1

adalah tampungan waduk akhir bulan

S adalah rerata tampungan waduk dalam sebulan

C

1

, C

2

, dan p adalah paraneter-parameter tampungan waduk (diketahui).

E adalah enersi listrik bangkitan dalam sebulan (dalam kWh = kilowatt.jam)

E

f

adalah efisiensi P.L.T.A. yang tergantung daripada besarnya O (outflow).

Data yang tersedia:

1. Parameter-parameter tampungan waduk C1, C2, dan p (tabel 2.1)

2. St0 = tampungan waduk awal/akhir tahun [awal Januari = akhir Desember] (tabel 2.1).

3. Efisiensi P.L.T.A. = Ef (tabel 2.2)

4. Volume debit inflow bulanan ke waduk (tabel 2.3)

Batasan masalah:

1. Operasi tampungan waduk bulanan berkisar di antara batas-batas berikut: - Tampungan waduk maksimum = 70 m³/dt.bulan

- Tampungan waduk minimum = 40 m³/dt.bulan

2. Batas minimum Outflow waduk (untuk P.L.T.A.) = 16 m³/dt.bulan

3. Operasi Tampungan Waduk bulanan dalam setahun di mulai dari bulan Januari (bulan-1) 4. Tampungan Akhir Desember harus kembali sama dengan Tampungan Awal Januari.

Inflow

PLTA

Outflow

(4)

5. Kehilangan air akibat Evaporasi dan Rembesan diabaikan besarnya. 6. Untuk model optimasi Program Dinamik, maka:

- State Variable (Variabel Status) adalah tampungan waduk pada awal (akhir) bulan dgn batasan no.1 di atas dengan nilai diskrit 2 juta m³/dt.bulan (jadi 40 - 42 - 44 - 46 - dst)

- Decision Variable (Variabel Keputusan) adalah Jalur Operasi Tampungn Waduk sepanjang tahun. - Stage (Tahap) adalah bulan operasi waduk (ada 12 bulan = 12 tahap).

Tugas anda adalah:

Mencari operasi tampungan waduk bulanan yang optimal sehingga memaksimumkan produksi enersi listrik dalam setahun. Caranya dengan menyiapkan tabel-tabel data & perhitungan sebagai berikut (gunakan Program Microsoft Excel):

1. Tabel Data Parameter-parameter.

C1 C2 p St0 Cmaks Cmin Omin

.... .... .... .... .... .... ....

2. Tabel Data Efisiensi PLTA.

O Ef.

3. Tabel Data Inflow ke waduk.

I

Bulan (inflow )

(m³/dt.bln)

4. Tabel Perhitungan Enersi PLTA per 1 juta m³/dt.bulan Debit Outflow pada Efisiensi = 1 (100%).

S H

(rerata) (rerata)

Untuk perhitungan Enersi PLTA pada tabel ini, maka gunakan rumus-rumus yang telah diberikan di atas. (m³/dt.bln) (m)

UNIT Enersi PLTA

per volume debit

(5)

5. Tabel Perhitungan Recursive dari Optimasi Program Dinamik (12 bulan = 12 tabel) sebagai berikut.

Untuk mengisi tiap cell dari badan tabel-tabel recursive di atas dengan nilai enersi bangkitan PLTA, maka digunakan formula berikut:

Tampungan Tampungan Akhir bulan

....

Keputusan:

Maksimum: Aw al bulan

....

Tampungan Tampungan Akhir bulan

Aw al bulan

40

Tampungan

Aw al bulan

40

dari tabel Data Efisiensi PLTA berdasarkan

debit Outflow EFISIENSI PLTA

Keseimbangan Waduk

DEBIT OUTFLOW UNIT ENERSI PLTA

dari tabel Perhitungan Enersi PLTA berdasarkan Rerata S awal & S akhir bulan

х

Tampungan Akhir bulan

(6)

6. Tabel Hasil Optimasi Program Dinamik sebagai berikut.

HASIL OPTIMASI PROGRAM DINAMIK.

Bulan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

dan Total Produksi Enersi PLTA tahunan yang maksimum = _______________________ kWh

II. JAWAL PENYELESAIAN TUGAS

III. TABEL-TABEL DATA

Pilih data sesuai dengan nomor urut absen anda.

IV. FORM JAWAB

Kerjakan jawaban pada form-jawab yang tersedia (MS-Excel), lalu hasilnya dicetak printer.

CATATAN:

File-file Tugas dapat diunduh di blog: widandisoetopo.lecture.ub.ac.id (3 file) - M_Air_Tugas_2016_2017_Gnp_soal

- M_Air_Tugas_2016_2017_Gnp_data - M_Air_Tugas_2016_2017_Gnp_form_jawab

Batas paling lambat ACC Saat Perkuliahan ke-15 Tugas

Soal No.1 & 2 : Program Linier & Dinamik Jalur

Operasi Waduk yang optimal

Jalur Produksi Enersi PLTA

yang optimal yang optimal Produksi Enersi

Bulanan PLTA

[kWh] [m³/dt.bulan] [kWh]

.... .... ....