Sistem Monitoring Kesehatan Struktur by

S

ISTEM

M

ONITORING

K

ESEHATAN

S

TRUKTUR

Yoyong Arfiadi

Program Studi Teknik Sipil

Klas Reguler dan Klas Internasional

Fakultas Teknik, Universitas Atma Jaya Yogyakarta Jalan Babarsari 44 Yogyakarta 55281

Email: yoyong@mail.uajy.ac.id

ABSTRAK

Dalam tulisan ini dibahas mengenai sistem monitoring kesehatan struktur pada infrastruktur sipil. Infrastruktur teknik sipil dapat mengalami penurunan kekuatan yang diakibatkan oleh waktu (usia), bencana alam (gempa) dan lain sebagainya. Mengingat pentingnya infrastruktur maka monitoring (pengawasan) kondisi kesehatan struktur merupakan hal yang penting. Deteksi kerusakan secara dini akan mencegah kerugian yang mungkin akan terjadi, baik kerugian materi maupun korban jiwa. Jika suatu infrastruktur penting runtuh maka akan diderita kerugian finansial yang sangat besar, karena kegiatan ekonomi bisa menjadi terhenti. Sistem monitoring kesehatan struktur merupakan sistem yang melibatkan bidang-bidang multidisplin seperti: sipil, mesin, elektronilka, yang mencakup teknologi sensor, daya (power), komunikasi, transmisi dan penyimpanan data, pemrosesan sinyal, dan algoritma untuk evaluasi kesehatan struktur. Selanjutnya dalam tulisan ini dibahas salah satu teknik sederhana untuk mengevaluasi keadaan struktur dengan menggunakan vektor beban yang dikenal dengan Vektor Beban Penentu Lokasi Kerusakan (VBPLK). Suatu vektor beban dapat ditentukan dari perubahan matriks fleksibilitasnya. Jika vektor beban ini dikerjakan sebagai beban statik pada struktur yang tidak rusak di lokasi sensor, maka elemen yang rusak dapat diprediksi dengan membandingkan tegangan kumulatif ternormalisasinya. Elemen yang mempunyai tegangan kumulatif ternormalisasi sama dengan nol atau sangat kecil nilainya merupakan elemen yang diprediksi telah rusak. Pada bagian akhir tulisan disajikan contoh sederhana untuk penggunaan metoda ini untuk mendeteksi kerusakan pada struktur rangka batang.

Kata-kunci: kesehatan struktur, deteksi kerusakan, sensor, vektor beban penentu lokasi kerusakan, keamanan, matriks fleksibilitas

PENDAHULUAN

Sistem Monitoring Kesehatan Struktur merupakan bidang yang banyak mendapat perhatian peneliti akhir-akhir ini, baik peneliti dalam bidang telnik sipil, mesin maupun teknik penerbangan. Dalam bidang teknik sipil khususnya, perkembangan ini dimotivasi oleh kenyataan bahwa infrastruktur teknik sipil, seperti gedung, jembatan, bendungan, jaringan pipa dan lain-lain, mengalami penurunan kekuatan yang tidak bisa dihindari, baik akibat pengaruh usia atau karena bencana alam seperti gempa bumi dan angin topan. Mengingat fungsinya yang sangat penting, maka monitoring (pengawasan) kondisi kesehatan struktur harus mendapatkan perhatian. Deteksi kerusakan secara dini akan mencegah kerugian yang mungkin akan terjadi, baik kerugian materi maupun korban jiwa. Jika suatu infrastruktur penting runtuh maka akan diderita kerugian finansial yang sangat besar, karena kegiatan ekonomi bisa menjadi terhenti sama sekali.

sipil yang besar dan bersifat spasial. Pemeriksaan secara langsung sangat tergantung pada kondisi si pemeriksa dan dalam kondisi tertentu dapat membahayakan pemeriksa itu sendiri. Selain itu, dalam keadaan tertentu, kerusakan struktur sering tersembunyi, sehingga tidak mudah teramati secara langsung.

Mengingat keadaan ini pemeriksaan kesehatan dan deteksi kerusakan secara otomatis diperlukan agar dapat dicapai hasil yang lebih baik. Perkembangan dalam teknologi sensor dan teknologi informasi memungkinkan dilakukannya pemeriksaan secara otomatis. Kondisi ini memunculkan konsep sistem monitoring kesehatan struktur. Dengan sistem ini diharapkan dapat diketahui kondisi keamanan infrastruktur sipil, baik kesehatan secara umum maupun kondisi-kondisi lain agar infrastruktur ini dapat berfungsi untuk melayani masyarakat. Pada level tertentu dapat digunakan oleh pengelola gedung untuk mengambil keputusan kapan pengguna harus dievakuasi agar korban jiwa dapat dihindari. Sistem monitoring kesehatan struktur ini umumnya didasarkan pada cara-cara berdasarkan analisis dinamik, sehingga pengetahuan mengenai metoda dinamik merupakan hal yang penting.

Teknik monitoring kesehatan struktur dapat dikategorikan ke dalam beberapa tingkat identifikasi sebagai berikut:

1. Level 1: Menentukan apakah ada kerusakan pada struktur; 2. Level 2: Menentukan adanya kerusakan serta lokasi kerusakan;

3. Level 3: Menentukan adanya kerusakan, lokasinya serta menilai tingkat kerusakan; 4. Level 4: Menentukan adanya kerusakan, lokasinya, tingkat kerusakan serta

memperkirakan sisa usia pakai struktur.

Mengingat pentingnya bidang monitoring kesehatan struktur ini, banyak penelitian telah dilakukan. Bahkan ASCE (American Society of Civil Engineer) telah menyadari hal ini dan mendukung penelitian sistem monitoring kesehatan struktur. Saat ini IASC (International Association of Structural Control) - ASCE telah mengajukan suatu benchmark problem (Gbr. 1) di mana suatu model gedung tiga dimensi empat lantai, yang awalnya dikembangkan di University of British Columbia, dijadikan suatu obyek penelitian sehingga para peneliti dapat menggunakannya untuk membandingkan cara-cara deteksi kerusakan yang diajukan.

Dalam praktek, beberapa instrumentasi nyata telah dipasang di antaranya pada jembatan Rama IX, di Thailand, jembatan Ting Kau, di Hongkong, Cina, jembatan Ting Ma,di Hongkong, Cina, gedung Floridotower, di Austria dan gedung Republik Plaza, di Singapura (Gbr. 2).

SISTEM MULTIDISIPLIN

Dari Gbr. 3 tampak bahwa untuk melakukan monitoring kesehatan struktur banyak bidang selain bidang teknik sipil yang terlibat. Oleh karena itu sarjana teknik sipil dituntut untuk bisa beradaptasi dan berkolaborasi dengan bidang-bidang di luar bidang inti utamanya. Dalam tulisan ini beberapa bidang terkait akan diuraikan secara lebih rinci. Walaupun demikian sistem monitoring kesehatan struktur sipil adalah unik di antaranya karena disebabkan oleh ukuran struktur yang relatif cukup besar dan adanya pengaruh getaran yang disebabkan oleh efek lingkungan.

TEKNOLOGI SENSOR

Teknologi sensor memegang peranan penting agar perilaku struktur dapat diukur dan diketahui. Hasil pengukuran yang baik menghasilkan pengambilan kesimpulan yang tepat dan akurat. Selain sensor dengan kabel, saat ini teknologi sensor nirkabel banyak dikembangkan dan dianggap lebih praktis, mudah pemeliharaannya serta lebih murah (Lu dkk., 2005).

Jenis Sensor

Ditinjau dari kegunaannya ada berbagai macam sensor tergantung dari kebutuhannya. Dalam bidang dinamika struktur macamnya adalah:

Jembatan Rama IX, Thailand Gedung Floridotower, Austria

Jembatan Ting Kao, Hongkong, Cina

(

Jembatan Ting Ma, Hongkong, Cina.

Gbr 3. Komponen yang berpengaruh pada sistem monitoring kesehatan struktur (http://web.mit.edu/youngyu/www/Doc/Paper_SHM%20and%20Seismic%20Impact%2

0Assessment_2003_Istanbul.pdf)

(a) Sensor perpindahan

Sensor perpindahan umumnya digunakan untuk frekuensi sinyal yang rendah dan amplitudo yang relatif besar. Beberapa sensor dapat mengukur perpindahan hingga 100 nm.

(b) Sensor kecepatan:

Sensor kecepatan cocok digunakan untuk mengukur pada frekuensi yang lebih tinggi dari sensor perpindahan. Kekurangan dari sensor kecepatan adalah hasil pengukuran cenderung noisy.

(c) Sensor percepatan:

Sensor percepatan banyak dipakai dalam pengukuran dinamik. Salah satu sensor ini adalah Wisden, yang merupakan sensor nirkabel, yang dapat mengukur antara -2,5 g sampai 2,5 g dengan sensitivitas µg. Sensor ini juga mengkonsumsi daya yang relatif kecil dan low noise characteristic (Paek dkk., 2007)

Gbr. 4. Modul WiMMS (Lu, dkk, 2005)

Gbr. 5. Sistem pengukuran (Lu, dkk, 2005)

Kebutuhan Daya untuk Sensor

Supply daya sangat penting untuk sensor. Sensor yang memerlukan sedikit daya akan menguntungkan. Konsumsi daya pada suatu sensor nirkabel umumnya merupakan fungsi dari voltage dan arus listrik (current). Sebagai contoh daya yang diperlukan dari pengukuran di laboratorium (Lu dkk., 2005) pada suatu sensor nirkabel = 77 mA. Dalam keadaan standby diperlukan daya kira-kira 100µA. Jika digunakan baterei AA dengan total 2900 mAh, maka pada saat aktif umur baterei menjadi:

T aktif = 2900 mAh/77 mA = 27,7 jam = 1,57 hari.

Hal ini dengan anggapan bahwa baterei secara kontinyu digunakan untuk pengukuran.

T stanby = 2900mAH/100µA = 29000 jam = 1208,3 hari.

Jika dianggap bahwa sensor setiap hari hanya aktif selama 10 menit, maka:

perhari

Jadi setiap 190 hari baterei harus diganti.

ALGORITMA DETEKSI KERUSAKAN

Ada banyak algoritma untuk mendeteksi kerusakan struktur. Umumnya algoritma-algoritma tersebut didasarkan pada sifat dinamik struktur sehingga diperlukan analisis dinamik. Selain itu metoda-metoda yang ada umumnya berkaitan dengan cara-cara mengidentifikasi sifat-sifat struktur seperti misalnya, frekuensi, kekakuan atau bentuk ragam getaran. Kemudian sifat-sifat struktur tersebut dibandingkan dengan sifat-sifat di mana struktur dianggap tidak rusak. Dalam mengidentifikasi sifat-sifat struktur untuk keperluan monitoring kesehatan struktur perlu diingat pula bahwa dalam keadaan normal, tidak mungkin dilakukan dengan cara mengerjakan gaya luar dengan sengaja. Dalam hal ini gaya luar umumnya tidak diketahui besarnya, misal kendaraan yang lewat pada suatu jembatan atau tiupan angin. Getaran struktur yang disebabkan hal ini merupakan ambient vibration.

Untuk mendeteksi sifat-sifat struktur dengan input gaya yang tidak diketahui umumnya memerlukan pengetahuan getaran random (random vibration) atau proses stokastik (stochastic process). Beberapa teknik yang berkaitan dengan identifikasi struktur berdasarkan proses stokastik telah dikembangkan di antaranya adalah oleh James dkk. (1993), dan Juang dan Papa (1985).

James dkk. (1993) mengembangkan teknik yang terkenal dengan nama NexT (natural excitation technique). NexT umumnya digunakan pada tahap awal dalam teknik monitoring kesehatan struktur. Dalam teknik ini dihasilkan persamaan diferensial homogen seperti persamaan getaran bebas dengan besaran vektor fungsi korelasi. Setelah data getaran bebas diperoleh, sifat-sifat ragam struktur selanjutnya dapat diperoleh dengan teknik ERA (eigensystem realization algorithm) yang dikembangkan oleh Juang dan Papa (1985).

Untuk mendeteksi kerusakan struktur beberapa metoda telah dikembangkan. Tinjauan pustaka yang cukup lengkap misalnya dapat dilihat pada Doebling dkk (1996). Beberapa metoda untuk deteksi kerusakan struktur ditinjau dalam tulisan ini.

Sejalan dengan ini deteksi kerusakan struktur dengan menggunakan ragam getaran (mode shape) juga banyak dilakukan misalnya oleh West (1984), Kim dkk. (1992), dan Liu (1995). Koh dkk. (1995) menggunakan perubahan kekakuan tingkat dari data ragam getaran untuk memprediksi kerusakan struktur rangka batang yang dikombinasikan dengan teknik kondensasi. Shi et al. (2000a) menggunakan incomplete modeshape dalam usahanya untuk memprediksi kerusakan pada struktur. Sebagian peneliti juga menggunakan energi regangan ragam getaran (modal strain energy) untuk mendeteksi kerusakan struktur (Shi dkk., 2000b, 2002).

Dalam penelitian yang lain, pendekatan dengan menggunakan perubahan matriks fleksibilitas juga telah dilakukan (Pandey dan Biswas, 1994, 1995). Penggunaan matriks fleksibilitas untuk mendapatkan vektor beban untuk mendeteksi kerusakan diajukan oleh Bernal (2002). Metoda ini kemudian juga telah divalidasi dengan pecobaan di laboratorium (Gao et al. 2004)

VEKTOR BEBAN PENENTU LOKASI KERUSAKAN (VBPLK)

Bernal (2002) mengajukan metoda untuk mendeteksi lokasi kerusakan elemen struktur berdasarkan matriks fleksibilitas. Dalam metoda ini ditentukan suatu himpunan konfigurasi beban sebagai damage locating vector (vektor penentu lokasi kerusakan). Vektor beban ini mempunyai sifat, jika beban-beban ini dikerjakan sebagai beban statik pada lokasi sensor yang digunakan untuk pengukuran, maka tegangan pada elemen yang rusak sama dengan nol. Karena biasanya terjadi kesalahan dalam pengukuran (noise) dan kesalahan dalam hitungan, nilai ini biasanya tidak persis sama dengan nol tetapi nilainya sangat kecil. Dengan cara ini selanjutnya lokasi kerusakan dapat ditentukan.

Jika matriks fleksibilitas pada lokasi sensor pada kondisi tidak rusak dan rusak dapat ditentukan dan dinyatakan berturut-turut dengan Fu dan Fd dan vektor beban yang dinyatakan

dengan L memenuhi persamaan

Fu L = Fd L (1a)

atau

F∆∆∆∆ L= (Fd-Fu) L = 0 (1b)

KEUNTUNGAN PENDEKATAN BERDASARKAN MATRIKS FLEKSIBILITAS

Kelebihan pendekatan berdasarkan matriks fleksibilitas dibandingkan dengan pendekatan matriks kekakuan dalam deteksi kerusakan struktur yang didasarkan pada sifat-sifat ragam-frekuensi adalah sebagai berikut ini. Ditinjau persamaan gerak

F

Dengan analisis ragam dan sifat-sifat orthogonalitas bentuk ragam selanjutnya dapat diperoleh

M

M*= T (3a) dan

K

K*= T (3b)

dengan = bentuk ragam dengan sembarang normalisasi.

Selanjutnya dari sifat-sifat getaran bebas dapat diperoleh

0 Dengan mengkombinasikan pers. (5) dan (3) diperoleh

λ

Dengan mensubstitusikan pers. (7) pada pers. (6) diperoleh

0

( )

1 T 1

v

v −

− λ =

K T (9)

Dari pers. (7) diperoleh

(

v−2 TM

)

=I dan T

(

M v−2

)

=I (10)

sehingga

(

v 2 TM

)

1 −

− _{= dan}

( ) (

T −1_{= M v}−2

)

₍₁₁₎ Dengan menggunakan pers. (11), pers. (9) sekarang menjadi

M M

K= v−1λ v−1 T (12) Karena hubungan antara matriks kekakuan dan matriks fleksibilitas, matriks fleksibilitas dapat diperoleh dari pers. (9) sebagai

(

1

) (

1 1

)

T v v− λ− − =

F (13)

dari pers. (12) dan (13) tampak pengaruh setiap ragam frekuensi pada matriks kekakuan dan fleksibilitas. Pengaruh ragam ke-j pada matriks kekakuan bertambah sebanding dengan pertambahan kuadrat frekuensi ragam ke-j (=ω2_j). Sedangkan pengaruh ragam ke-j berkurang sebanding dengan kuadrat frekuensi ke –j (=ω−_j2). Hal ini menunjukkan bahwa matriks kekakuan sensitif terhadap frekuensi ragam yang lebih tinggi, sedangkan matriks fleksibilitas tidak begitu sensitif. Kenyataan ini menunjukkan bahwa identifikasi matriks fleksibilitas akan lebih menguntungkan dibandingkan matriks kekakuan sebab ragam-ragam yang lebih tinggi biasanya sulit dideteksi dalam percobaan di lapangan.

Gbr.6. Kesalahan pada matriks kekakuan vs. jumlah ragam

Gbr. 7. Kesalahan pada matriks fleksibilitas vs. jumlah ragam

PEMBENTUKAN MATRIKS FLEKSIBILITAS

tidak. Cara yang pertama adalah dengan menggunakan data dari getaran terpaksa (forced vibration) yang berarti input eksitasi dapat diukur selain outputnya. Cara yang kedua adalah jika input eksitasi tidak bisa diukur (ambient vibration). Cara mendapatkan matriks fleksibilitas dengan kedua metoda tersebut direview misalnya pada Gao (2005) dan Gao, Spencer dan Ruiz-Sandoval (2006).

VEKTOR BEBAN PENENTU LOKASI KERUSAKAN (VBPLK)

Bernal (2002) mengajukan metoda untuk mendeteksi lokasi kerusakan elemen struktur berdasarkan matriks fleksibilitas. Dalam metoda ini ditentukan suatu himpunan konfigurasi beban sebagai damage locating vector (vektor penentu lokasi kerusakan). Vektor beban ini mempunyai sifat jika beban-beban ini dikerjakan sebagai beban statik pada lokasi sensor yang digunakan untuk pengukuran, maka tegangan pada elemen yang rusak sama dengan nol. Karena biasanya terjadi kesalahan dalam pengukuran (noise) dan kesalahan dalam hitungan, nilai ini biasanya tidak persis sama dengan nol tetapi nilainya sangat kecil. Dengan cara ini maka lokasi kerusakan dapat diketahui.

Jika matriks fleksibilitas pada lokasi sensor pada kondisi tidak rusak dan rusak dapat ditentukan dan dinyatakan berturut-turut dengan Fu dan Fd dan vektor beban yang dinyatakan

dengan L memenuhi persamaan

Fu L = Fd L (14a)

atau

F∆∆∆∆ L= (Fd-Fu) L = 0 (14b)

maka berarti vektor beban L menghasilkan perpindahan yang sama pada lokasi sensor pada kondisi sebelum dan sesudah rusak, Karena vektor beban penentu lokasi kerusakan (VBPLK) tidak menghasilkan tegangan pada elemen yang rusak, maka kerusakan elemen tersebut tidak mempengaruhi perpindahan pada tempat yang diukur. Dengan demikian vektor beban L merupakan VBPLK.

MENENTUKAN VEKTOR BEBAN PENENTU LOKASI KERUSAKAN

Untuk menentukan vektor beban penentu kerusakan L dapat dilakukan sebagai berikut ini. Perbedaan dari matriks fleksibilitas dari kondisi tidak rusak dan rusak dapat dinyatakan dalam singular value decomposition (SVD) sebagai

T

V S U

F = (15)

atau

[

]

[

]

T

0 0

0

o 1 1

o

1 V V

S U U

Dengan mengingat sifat SVD

[

V₁ V_o

] [

T V₁ V_o

]

=I (17) pers. (16) dapat ditulis menjadi

[

F V₁ F V_o

] [

= U₁S₁ 0

]

(18)

beban penentu kerusakan dapat diperoleh dari SVD perbedaan matriks fleksibilitasnya.

Namun karena adanya ketidak-akuratan data karena kesalahan dalam pengukuran dan hitungan matriks fleksibilitas maka singular value yang berhubungan dengan Vo tidak tepat

sama dengan nol. Dengan demikian perlu ditentukan cara untuk menentukan vektor beban penentu kerusakan dari hasil hitungan SVD ini. Bernal (2002) mengusulkan untuk menggunakan index svn sebagai berikut

) tegangan maksimum pada elemen struktur yang disebabkan oleh beban c_iV_i sehingga bernilai sama dengan satu, dan V_i= right singular vector dari matriks F . Menurut Bernal (2002) nilai

20 0

svn≤ , menunjukkan bahwa beban merupakan VBPLK.

NORMALISASI TEGANGAN KUMULATIF

(

)

= σ

σ =

σ

m 1

i _k ik

ij

j abs

max (22)

dengan σ_j= tegangan kumulatif pada elemen ke-j, σ_ij= tegangan pada elemen ke-j yang disebabkan oleh VBPLK ke-i, m = jumlah VBPLK.

LANGKAH UNTUK MENDETEKSI KERUSAKAN

Dari uraian di atas, langkah untuk mendeteksi kerusakan pada struktur dapat dilakukan sebagai berikut ini.

(a). Ambil Vidari V.

(b). Hitung tegangan pada struktur yang tidak rusak akibat Vi.

(c). Tentukan konstanta c_i.

(d). Hitung indeks svni dan tentukan vektor beban yang memenuhisvni ≤0,20.

(e) Tentukan lokasi elemen yang rusak dari tegangan kumulatif ternormalisasinya.

APLIKASI PADA STRUKTUR RANGKA BATANG

Ditinjau suatu struktur rangka batang terlihat pada Gbr. 8 (Arfiadi dan Wibowo, 2006) Semua batang mempunyai sifat yang sama yaitu E = 2 × 108 kN/m2, A = 1,785×10-3 m2. Matriks fleksibilitas untuk contoh ini diambil dari matriks kekakuan model analitik struktur. Matriks kekakuan untuk model mekanika struktur ini selanjutnya dibentuk dengan program dalam Arfiadi 1996, 2003. Sifat-sifat ragam dapat diperoleh dengan diketahuinya matriks kekakuan struktur. Matriks massa dianggap diagonal dengan diagonal utama bernilai 100 kN-det/m2. Dari sifat-sifat ragam yang diperoleh selanjutnya dapat dibentuk matriks fleksibilitas pada lokasi sensor untuk kondisi sebelum dan sesudah terjadi kerusakan. Dalam praktek, sifat-sifat ragam dan matriks fleksibilitas ditentukan dari data lapangan. Tapi dalam tulisan ini matriks fleksibilitas dibentuk dari model analitik struktur.

Tiga kasus kerusakan ditinjau dalam makalah ini sebagai berikut

(a) batang 11 rusak sehingga kekakuan batang tersebut tinggal 25 % dari kekakuan pada kondisi tidak rusak;

(b) batang 13 rusak sehingga kekakuan batang tersebut tinggal 25 % dari kekakuan pada kondisi tidak rusak;

(c) batang 11 dan 12 rusak sehingga kekakuan batang tersebut tinggal 60 % dari kekakuan pada kondisi tidak rusak.

Kasus 1 (batang 11 rusak):

×

(a) Penomoran titik-kumpul dan batang

(b) Derajat kebebasan

Gbr. 8. Struktur yang dianalisis

Untuk menentukan VBPLK indeks svn dihitung berdasarkan pers. (20). Nilai svn untuk kasus (a) dapat dlihat pada Tabel 1. Dari Tabel 1 tampak bahwa ada dua buah VBPLK. Beban ini kemudian dikerjakan pada lokasi sensor untuk memperoleh gaya-gaya batang. Struktur

dianalisis dengan program yang dikembangkan oleh Arfiadi (1996, 2003). Hasil hitungan gaya batang dapat dilihat pada Tabel 2 untuk kedua VBPLK. Verifikasi juga dilakukan dengan program ETABS 8.4.5 untuk kondisi dengan VBPLK1 seperti ditunjukkan pada Gbr. 9. Selanjutnya tegangan kumulatif ternormalisasi setiap batang dihitung. Hasil tegangan kumulatif ternormalisasi ditunjukkan pada Gbr. 10. Dari Gbr. 10 dapat dilihat bahwa elemen 11 mempunyai tegangan kumulatif ternormalisasi yang terkecil yang menunjukkan kemungkinan terjadi kerusakan pada elemen tersebut.

Tabel 1. Indeks svn untuk kasus batang 11 rusak

No svn

1 1

2 2,474 ×10-7

3 3,451×10-7

Tabel 2. Gaya batang oleh VBPLK1 dan VBPLK2

Gaya batang No

Oleh VBPLK 1 Oleh VBPLK 2

1 1,3692 0,016088

2 1,3692 0,018085

3 1,3692 0,016085

4 0,82941 0,66112

5 1,3692 0,016088

6 0,82941 0,66112

7 0,91281 0,010725

8 0,35987 0,45147

9 0,55294 0,44075

10 1,6456 0,019335

11 3,9968×10-15 3,1549×10-6

12 0,64876 0,8139

Gbr. 9. Gaya batang oleh program ETABS 8.4.5 akibat VBPLK1.

Kasus 1: Batang 11 rusak

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Nomor Batang

T

e

g

a

n

g

a

n

k

u

m

u

la

ti

f

te

rn

o

rm

a

li

s

a

s

i

Kasus 2: Batang 13 rusak

Dari analisis SVD diperoleh

×

sehingga ada dua VBPLK dalam hal ini.

Gaya-gaya batang oleh VBPLK disajikan pada Tabel 3 sedangkan tegangan kumulatif ternormalisasi dapat dilihat pada Gbr. 11.

Dari Gbr. 11, tampak bahwa dalam hal ini ada beberapa batang dengan nilai tegangan kumulatif ternormalisasi yang sangat kecil. Hal ini dapat dimengerti dengan melihat struktur yang dianalisis. Karena jika gaya dalam pada batang 13 kecil maka untuk struktur ini beberapa gaya batang yang lain juga demikian. Jadi selain batang 13, gaya dalam batang-batang 4, 6 dan 9 kecil nilainya.

Tabel 3. Gaya batang oleh VBPLK untuk kasus 2

Kasus 2: Batang 13 rusak

Gbr. 11. Tegangan kumulatif ternormalisasi untuk kasus 2

Kasus 3: batang 11 dan 12 rusak

Dari hasil analisis SVD diperoleh

× pada Tabel 4. Dari Tabel 4 diketahui hanya ada satu VBPLK untuk kasus ini.

Tabel 4. Indeks svn untuk kasus batang 11 dan 12 rusak

No svn

1 0,6009

2 1

3 1,4986×10-5

Kasus 3: Batang 11 dan 12 rusak

0

Gbr. 12. Tegangan kumulatif ternormalisasi untuk kasus 3

Dari Gbr. 12 tampak bahwa tegangan kumulatif ternormalisasi batang 11 dan 12 sangat kecil nilainya. Dalam hal ini metoda vektor beban penentu lokasi kerusakan dapat mendeteksi lokasi kerusakan pada struktur rangka batang yang ditinjau.

KESIMPULAN

Dari pengamatan lokasi kerusakan pada suatu struktur rangka batang, tampak bahwa metoda ini dapat mendeteksi lokasi kerusakan pada struktur. Metoda ini diharapkan dapat digunakan untuk mengetahui kerusakan infrastruktur di Indonesia mengingat banyak infrastruktur di Indonesia yang telah lama dibangun sehingga ada kemungkinan telah terjadi penurunan kekuatan pada sebagian elemen struktur. Selain itu terdapat pula kemungkinan terjadinya kerusakan pada infrastruktur tersebut akibat beban berlebih; baik akibat beban kendaraan atau beban gempa. Apabila deteksi dini terhadap kerusakan ini dilakukan maka diharapkan dapat mengurangi biaya perbaikan dan dapat mencegah terjadinya korban jiwa.

DAFTAR PUSTAKA

Adams, R.D., Cawley, P., Pye, C.j., and Stone, B.J. (1978). “A vibration technique for nondestructive assessing the integrity of structures”. Journal of Mechanical Engineering Science, 20, 93-100.

Aktan, A.E., Lee, K.L., Chuntawan, C. And Aksel, T. (1994). “Modal testing for structural identification and condition assessment of constructed facilities”. Proceedings of the 12th International Modal Analysis Conference, Honolulu, Hawai, Vol. 1, 462-468.

Arfiadi, Y. (1996). “Pengembangan program bantu simbolik untuk analisis struktur dengan menggunakan Matlab”, Laporan Penelitian, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Atma Jaya Yogyakarta.

Arfiadi, Y. (2003).” Program bantu untuk pengajaran dan pemahaman metoda matriks kekakuan bagi mahasiswa teknik”. Lokakarya Sekitar Mekanika Rekayasa, Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Bandung, 21 Agustus.

Arfiadi, Y. And Wibowo, F.X.N. (2006). Deteksi Kerusakan Struktur dengan Pendekatan Matriks Fleksibilitas, Seminar Nasional, UPH, 2006

Bernal, D. (2002a), “Load Vectors for Damage Localization,” Journal of Engineering Mechanics, 128(1), pp. 7–14.

Bernal, D. and Gunes, B. (2000). "An examination of instantaneous frequency as a damage detection tool", 14th Engineering Mechanics Conference, Austin, TX.

Buyukozturk, O dan Yu, T. Y. Structural Health Monitoring And Seismic Impact

Assessment , http: //web.mit.edu/youngyu/www/Doc/

Paper_SHM%20and%20Seismic%20Impact%20Assessment_2003_Istanbul.pdf, diakses 20Nov06

Cawley, P. And Adams, R.D. (1979). “The location of defects in structures from measurements of natural frequencies”. Journal of Strains Analysis, 14, 49-57.

Doebling, S.W., Farrar, C.R., Prime, M.B. and Schevitz, D.W. (1996). Damage Identification and Health Monitoring of Structural and Mechanical System from Changes in their Vibration Characteristics: A Literture Review, Los Alamos Report, LA=13070-MS. ETABS Nonlinear. Computer and Structures, Inc.

Gao, Y. (2005). “Structural health monitoring strategies for smart sensor networks”. PhD. Dissertation, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, Illinois.

Gao,Y. Spencer, B.F. dan Ruiz-Sandoval, M. (2006). Distributed Computing Strategy for Structural Health Monitoring, Structural Control and Health Monitoring, 13: 488-507. Giraldo, D.F. (2006). A Structural Health Monitoring Framework for Civil Structures. Ph.D.

Dissertation, Washington University.

James, G. H., Carne. T.G., dan Laufer, J.P. (1993). The Natural Excitation Technique (NExT) for Modal Parameter Extraction from Operating Turbines, Experimental Mechanics Department, Sandia National Laboratoris Report, SAND92-1666, Albuquerque, NM. Juang, J. N. (1994). Applied System Identification. Prentice Hall, New Jersey.

Juang, J.N. and Pappa, R.S. (1985). “An eigensystem realization algorithm for modal parameter identification and model reduction”. Journal of Guidance Control and Dynamics, 8, 620-627.

Kim, J.H., Jeon, H.S. and Lee, C.W. (1992). “Application of the modal assurance criteria for detecting structural faults.” Proceedings of the 10th International Modal Analysis Conference, Las Vegas, Nevada, Vol. 1, 536-540.

Koh, C.G., See, L.M., and Balendra, T. (1995). “Damage detection of buildings: numerical and experimental studies” Journal of Structural Engineering, ASCE , Vol. 121, 1155-1160.

Liu, P.L. (1995). “Identification and damage detection of trusses using modal data”. Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 121, 599-608.

Lu, K.C., Wang. Y., Lynch, J.P., Lin, P.Y., Loh, C.H. and Law, K.H. (2005). Application of Wireless Sensors for Structural Health Monitoring System and Control, The Eighteenth KKCNN Symposium on Civil Engineering, Desember 19-21, Taiwan,

http://eil.stanford.edu/publications/yang_wang/KKCNN-Wireless%20Sensor.pdf

Paek,J., Chintalapudi, K., Govindan, R., Caffrey, G., Masri, S. A Wireless Sensor Network for Structural Health Monitoring: Performance and Experience, http://enl.usc.edu/papers/cache/paek_emnets05.pdf, diakses 20 Okt 07

Pandey, A.K. and Biswas, M. (1994), “Damage Detection in Structures Using Changes in Flexibility,” Journal of Sound and Vibration, 169(1), pp. 3–17.

Pandey, A.K. and Biswas, M. (1995), “Damage Diagnosis of Truss Structures by Estimation of Flexibility Change,” The International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis, 10(2), pp. 104–117.

Salawu, O.S. (1997). “Detection of structural damage through changes in frequency: a review”. Engineering Structures, 19, 718-723.

Shi, Z.Y., Law, S.S., and Zhang, L.M. (2000a). “Damage localization by directly using incomplete mode shapes”. Journal of Engineering Mechanics, Vol. 126, 656-660. Vol. 126(12), 1216-1223.

Shi, Z.Y. and Law, S.S., and Zhang, L.M. (2000b).”Structural damage detection from modal strain energy changes”. Journal of Engineering Mechanics, Vol. 126 (12), 1216–1223. Shi, Z.Y., Law, S.S., and Zhang, L.M. (2002). “Improved damage quantification from

Elemental Modal Strain Energy Change.” Journal of Engineering Mechanics, 128(5), 521–529.

www.samco.org