Microéconomie - L3 PGE SKEMA / 1er semestre 2015 - 2016
Séance 101 : Théorie des jeux - Equilibre de Nash [3]
Exercice 1.
Un actif détenu par deux joueurs fructi…e au cours du temps. A la date j, sa valeur estvj. Les joueurs ont, alternativement, la possibilité de liquider leur actif, ou de le laisser fructi…er. Si l’actif n’a pas été vendu avant la dateK, le joueur qui doit jouer à la dateKliquide l’actif. On suppose que l’actif vaut initialement 300 et que sa valeur est multipliée par 1,1 à chaque période.
1. Représenter le jeu sous forme extensive pour K = 4 et lorsque celui qui liquide l’actif à droit à 2/3 de sa valeur.
2. Déterminer l’issue en terme d’équilibre de ce jeu. Commenter. 3. Mêmes questions si la régle de partage devient égalitaire. Commenter
Exercice 2.
Soit un marché où un bien homogène est produit et vendu par une …rme en situation de monopole à un prix non di¤érencié. La fonction de coût total de la …rme en place estCTA= 4q2
A: Une …rme concurrente menace d’intégrer le marché et est caractérisée par la fonction de coût totalCTB= 2q2
B+ 10qB:La fonction de demande qui s’adresse au marché est égale àp(q) = 80 q:
1. Analyser la technologie de production des …rmes A et B en fonction du prix et des quantités produites. Jusqu’à quel niveau de production la …rme A est-elle dominante ? Quel prix de prédation la …rme A peut-elle mettre en place ?
2. Calculer l’équilibre de monopole où seule la …rme A est présente sur le marché. On suppose que la …rme B intègre le marché.
3. La …rme A possède une position de leader de "Stackelberg". Quel est l’équilibre de "Nash-Stackelberg" ? 4. On suppose que les deux …rmes décident de former une entente. Quel est l’équilibre de l’entente
(pE; qE)? En déduire le pro…t individuel de chaque …rme.
5. En utilisant les résultats précédents, représentez l’interaction sous sa forme séquentielle et déduire l’équilibre parfait de ce jeu. La …rme A menace de pratiquer un prix limite dep= 10si la …rme B intégre le marché. Cette menace est-elle crédible ? Pourquoi ?
1Responsable du cours : Thomas Lanzi, Professeur Skema B.S. Département Stratégie, Entrepreneuriat et Economie.
Email : t.lanzi@skema.edu
