Gambar 2.1 Turbin Tesla yang Pertama Dibuat [6]

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka [5]

Turbin Tesla merupakan salah satu turbin yang memanfaatkan energi fluida dan viskositas fluida untuk menggerakkan turbin. Konsep Turbin Tesla ditemukan pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia.

Turbin Tesla pertama kali dibuat pada tahun 1906 oleh Julius C. Czito, menggunakan 8 buah piringan yang berdiameter 15,2 cm dengan berat kurang dari 4,5 kg dapat membangkitkan daya sebesar 30 Hp dengan putaran maksimum mencapai 35.000 rpm. Pada tahun 1910 Czito dan Tesla membuat model yang lebih besar dengan piringan berdiameter 30,5 cm. Putarannya hanya mencapai 10.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 100 Hp. Lalu pada tahun 1911 mereka membuat model dengan diameter piringan sebesar 24,8 cm, putarannya berkurang menjadi 9.000 rpm tetapi daya yang dihasilkan malah semakin besar yakni sebesar 110 Hp.

Dengan kesuksesan tersebut, Tesla berhasil membuat unit ganda yang lebih besar dan dicoba untuk diterapkan menggunakan uap sebagai penggeraknya, dengan diameter piringan sebesar 45,7 cm. Selama masa percobaan Turbin Tesla tersebut mampu mencapai putaran 9.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 200 Hp.

Gambar 2.1 Turbin Tesla yang Pertama Dibuat [6]

Inlet Steam Outlet Steam Piringan Turbin Poros Casing Turbin                    

Pada tahun 2006 Turbin Tesla telah dikembangkan oleh Allan Park yang berkebangsaan Amerika menggunakan udara bertekanan yang menggunakan piringan hard disk berjumlah 11 keping dengan celah sebesar 0,05 inchi mampu mencapai putaran 15.000 rpm dengan torsi rendah.

Tenaga penggerak Turbin Tesla selama ini hanya menggunakan fluida gas dan udara bertekanan. Belum ada penelitian yang mengembangkan Turbin Tesla sebagai turbin air. Padahal air memiliki potensi yang jauh lebih besar dari uap atau udara karena massa jenis air adalah 1.000 kali dari massa jenis udara. Selain itu sumber daya air sangat potensial dan lebih banyak digunakan oleh masyarakat.

2.2 Hukum Mekanika Fluida [3] 2.2.1 Sifat Fluida Air

Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan berubah secara kontinyu apabila mengalami geseran, atau mempunyai reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun. Dalam keadaan diam atau dalam keadaan seimbang, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang bekerja padanya, oleh sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa terjadi pemisahan massa.

Fluida dibagi atas dua jenis yaitu, gas yang tidak mempunyai permukaan bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi seluruh volume ruangan, serta dapat dimampatkan. Sedangkan cairan mempunyai permukaan bebas, dan massanya akan mengisi ruangan sesuai dengan volumenya, serta tidak termampatkan.

Gambar 2.2 Turbin Tesla Menggunakan Udara Bertekanan [7] (sumber: http://www.instructables.com/files/deriv )                    

1. Massa Jenis

Density atau massa jenis adalah suatu ukuran dari konsentrasi massa dan

dinyatakan dalam bentuk massa tiap satuan volume. Massa jenis dapat dinyatakan dalam tiga bentuk yaitu :

a. Massa jenis (𝜌

)

Perbandingan jumlah massa dengan jumlah volume. Dapat dirumuskan dalam persamaan sebagai berikut :

𝜌 =_{(𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 )}𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 𝑚_𝑣 𝑘𝑔

𝑚3 ...(1) Dimensi dari densitas ini adalah ML-3. Harga standar pada tekanan p = 1,013 x 105 N/m2 dan temperatur T = 288,15 K untuk air adalah 1.000 kg / m3.

b. Berat spesifik

Berat spesifik adalah nilai densitas massa dikalikan dengan gravitasi, dapat dirumuskan dengan persamaan :

𝛾 = 𝜌𝑔 _𝑚𝑁₃

...

(2) Dimensi dari berat spesifik ini adalah ML-3T-2 dimana nilai 𝛾 air adalah 9,81 x 103 N/m3.

c. Densitas relatif

Densitas relatif disebut juga spesific grafity (s.g) yaitu perbandingan antara densitas massa dengan berat spesifik suatu zat terhadap densitas massa atau berat spesifik dari suatu zat standar, dimana yang dianggap memiliki nilai zat standar adalah air pada temperatur 4° C. densitas relatif ini tidak memiliki satuan.

2. Viskositas

Viskositas merupakan ukuran kekentalan suatu fluida. Makin besar viskositas suatu fluida maka makin sulit fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Viskositas tergantung pada temperatur, untuk cairan semakin tinggi temperatur maka semakin rendah viskositas cairan tersebut.                    

Viskositas kinematik (𝜗) adalah ratio dari viskositas terhadap massa jenis (𝜌) :

𝜗 =𝜇_𝜌 =_{𝑚 .𝑑𝑒𝑡 .𝑘𝑔 /𝑚}𝑘𝑔 ₃=_𝑑𝑒𝑡𝑚2 = _{𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢 (𝑡)}𝐿𝑢𝑎𝑠 (𝐴)...(3) Viskositas kinematik juga merupakan ukuran tahanan dalam dari aliran zat cair oleh bobotnya sendiri dengan satuan CentiStoke (cSt). Satu cSt sama dengan 0,01 stoke atau dalam satuan Sistem Internaional (SI) dinyatakan dalam 1𝑚𝑚

2

𝑠𝑒𝑐 .

Viskositas dinamik (µ) adalah perbandingan tegangan geser dengan laju perubahannya, besarnya nilai viskositas dinamik air pada temperatur standar lingkungan (27o C) adalah 8,6 x 10 -4 kg/m.s. 𝜇 = 𝑑𝑢𝜏 𝑑𝑦 = 𝑁/𝑚2 (_det𝑚 )/𝑚 = 𝑁𝑑𝑒𝑡 𝑚2 = 𝑘𝑔 𝑚.𝑑𝑒𝑡 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 (𝑚) 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑣) ...(4)

Viskositas dinamik juga merupakan ukuran tahanan dalam aliran zat cair oleh gaya dari luas dengan satuan CentiPoise (cP). Satu CentiPoise sama dengan 0,01 poise atau dalam satuan Sistem Internasional (SI) dinyatakan sebagai 1 milli

Pascal-sec (mPa-s).

3. Tegangan Permukaan

Tegangan permukaan untuk suatu permukaan air-udara adalah 0,073 N/m pada temperatur ruangan. Adanya tegangan permukaan tersebut menaikkan tekanan di dalam suatu tetesan cairan. Untuk suatu tetesan cairan dengan diameter D, tekanan internal p diperlukan untuk mengimbangi gaya tarik karena tegangan permukaan σ, dihitung berdasarkan gaya yang bekerja pada suatu belahan tetesan cairan.                    

Gambar 2.3 Tegangan Permukaan [8]

Kapilaritas terjadi disebabkan oleh tegangan permukaan oleh gaya kohesi dan adhesi. Hal ini dapat dilihat pada suatu pipa vertikal diameter kecil (pipa kapiler) yang dimasukkan ke dalam suatu cairan.

Gambar 2.4 Gaya Kohesi dan Adhesi [8] 2.2.2 Aliran Fluida

Bilangan Reynolds adalah bilang tidak berdimensi yang menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia terhadap viskositas. Rumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:

𝑅𝑒 = 𝜌𝑣𝑠𝐿 𝜇 = 𝑣𝑠 𝜗 = 𝐺𝑎𝑦𝑎 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎 𝐺𝑎𝑦𝑎 𝑣𝑖𝑠𝑘𝑜𝑠 ...(5) dimana : vs = kecepatan fluida,(m/s) L = panjang karakteristik,(m)

μ = viskositas absolut fluida dinamis,(kg/m.dt) 𝜗 = viskositas kinematik fluida: 𝜗 = μ / ρ, ρ = kerapatan (densitas) fluida. (kg/m3)                    

Untuk aliran fluida pada pipa segi empat, panjang karakteristik merupakan diameter hidrolis. Diameter hidrolis saluran atau tabung segiempat dapat dihitung sebagai :

𝐷𝑕 =_{2𝑥(𝑝+𝑙)}4𝑥𝑝𝑥𝑙 ...(6) Memasukkan persamaan 6 ke persamaan 5 maka

𝑅𝑒 =𝜌 𝑣𝑠𝐷𝑕 𝜇 = 2𝑝𝑙𝜌𝑉𝑠 𝜇 𝑝+𝑙 ...(7) Dimana p = panjang tabung (m) l = lebar tabung (m)

Aliran fluida air terbagi akibat perbedaan kecepatan, debit dan massa jenisnya. Aliran fluida dapat dikategorikan :

1. Aliran laminar

Aliran laminar adalah aliran dimana tidak terjadinya percampuran antara satu lapisan aliran dengan lapisan yang lain pada suatu fluida saat fluida tersebut dialirkan, oleh karena itu kecepatan aliran ini lambat sehingga kerugian berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata.

Gambar 2.5 Aliran Laminar [9] 2. Aliran Turbulent

Sedangkan aliran turbulent adalah aliran dimana lapisan-lapisan batas aliran telah bercampur saat fluida tersebut mengalir. Kecepatan aliran ini lebih tinggi dari aliran laminar karena kerugian yang ditimbulkan sebanding dengan kuadrat kecepatan.                    

Gambar 2.6 Aliran Turbulen [9] 3. Aliran Transisi

Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran

turbulen. Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa

untuk bilangan Reynold diasumsikan bahwa : 1. 0 > Re ≤ 2300, aliran disebut laminar

2. 2300 >Re ≤ 4000, aliran disebut transisi antara laminar dan aliran

turbulen

3. Re > 4000, aliran turbulen.

2.2.3 Persamaan Aliran Fluida

Debit merupakan besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang dengan ukuran tertentu per satuan waktu.

𝑄 = 𝑣𝐴 ... (8)

dimana :

Q = debit (m3/s) 𝑣 = kecepatan (m s ) A = luas penampang (m2₎

Massa fluida yang bergerak tidak berubah ketika mengalir. Fakta ini membawa pada hubungan kuantitatif penting yang disebut persamaan kontinuitas.

Gambar 2.7 Laju Aliran Massa [10]                    

Volume fluida yang mengalir selang rentang waktu pada luasan A1 akan

memiliki jumlah luasan yang sama dengan volume yang mengalir pada A2.

Dengan demikian :

𝜌₁𝐴₁𝑣₁ = 𝜌₂𝐴₂𝑣₂ ...(9)

Karena massa jenis flluida sama maka persamaan 9 bisa ditulis: 𝐴₁𝑣₁ = 𝐴₂𝑣₂ ... (10)

2.2.4 Tegangan Geser Fluida

Tegangan geser pada fluida sebanding dengan viskositas dinamik dengan laju regangan geser .

𝜏 = µ𝑑𝑣_𝑑𝑥

...

(11)

dimana tegangan geser itu sendiri adalah:

𝜏 =𝐹_𝐴 ... (12) maka gaya geser (Fx) yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

𝐹 = µ 𝐴 𝑑𝑣_𝑑𝑥 ... (13) Dimana :

Fx = gaya terhadap x (N) µ = viskositas fluida (Ns/m2) A = luas penampang blade (m2) dv = perubahan kecepatan fluida (m/s) dx = perubahan celah antar blade (m) 𝞽 = tegangan geser (N/m2)

2.2.5 Head Loss

Head Loss merupakan rugi-rugi aliran fluida yang diakibatkan karena

gesekan fluida dengan dinding pipa atau permukaan (head loss mayor), dan juga                    

rugi-rugi akibat adanya belokan, pembesaran mendadak, dan yang sejenisnya (head loss minor).

Head loss mayor merupakan :

𝑕_𝑓 = 𝑓𝑙

𝐷𝑕 𝑣2

2𝑔 ... (14)

Sedangkan Head loss minor adalah :

𝑕_𝑠 = (∑𝐾)_2𝑔𝑣2 ... (15) Dimana :

hf = head loss mayor (m)

f = friction loss

l = panjang lintasan (m) Dh = diamater Hidrolis (m) hm = head loss minor (m)

K = konstanta (tergantung bentuk perubahan instalasi) v = kecepatan aliran (m/s)

g = percepatan gravitasi (9.81 m/s2) 2.3 Turbin [4]

Turbin adalah sebuah mesin berputar yang mengambil energi dari aliran suatu fluida baik itu gas maupun air. Salah satu turbin sederhana adalah kincir angin yang memanfaatkan pergerakan angin untuk memutarkan rotor.

Turbin dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa cara, namun yang paling utama adalah klasifikasi turbin berdasarkan cara turbin tersebut merubah energi. Berdasarkan klasifikasi tersebut turbin dapat dibedakan menjadi dua yaitu:

1. Turbin Impuls (aksi)

Yang dimaksud turbin impuls atau aksi adalah turbin yang bekerjanya dengan merubah seluruh energi (yang terdiri dari energi potensial + tekanan + kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga menghasilkan energi poros. Pada turbin impuls, perubahan tekanan terjadi pada

stator nya atau nosel turbin saja, pada rotor tidak terjadi perubahan tekanan.                    

2. Turbin Reaksi

Yang dimaksud dengan turbin reaksi adalah turbin yang cara bekerjanya dengan merubah seluruh energi yang tersedia menjadi energi poros. Pada turbin reaksi terjadi perubahan tekanan pada stator dan rotor turbin.

Gambar 2.8 Cara Kerja Turbin Impuls dan Turbin Reaksi [11]

Turbin dapat juga diklasifikasikan berdasarkan sumber energinya yaitu : 1. Turbin gas

Merupakan mesin konversi energi yang merubah energi fluida gas panas, yang berupa tekanan dan temperatur tinggi, menjadi energi mekanik poros. Pada umumnya turbin gas digunakan bersama dengan kompresor dan ruang bakar.

Udara yang masuk akan dikompresi oleh kompresor yang kemudian masuk ke ruang bakar. Massa udara panas yang keluar akan menggerakan sudu turbin dan memutarkan poros atau dimanfaatkan gaya dorongnya. Turbin ini banyak dipergunakan sebagai mesin pesawat atau yang dikenal jet.

Gambar 2.9 Turbin Gas [12]                    

2. Turbin Uap

Turbin uap merupakan turbin pembangkit daya yang bisa diandalkan dan serba guna, bagi pembangkit listrik ataupun industri. Turbin in dioperasikan bersamaan dengan boiler, sehingga turbin uap ini bisa dioperasikan oleh berbagai jenis bahan bakar, seperti sampah atau limbah pertanian. Berikut mekanisme kerja turbin uap.

Gambar 2.10 Mekanisme Turbin Uap [11] 3. Turbin Angin

Turbin angin merupakan mesin konversi energi yang memanfaatkan energi angin sebagai penggerak sudu turbin sehingga terjadi putaran poros. Turbin angin ini pada awalnya dibuat untuk mengakomodasi kebutuhan para petani dalam melakukan penggilingan padi, keperluan irigasi, dan lain-lain. Sekarang turbin angin dimanfaatkan sebagai pembangkit listrik mengingat sumber energi angin yang dapat diperbaharui.

Gambar 2.11 Mekanisme Turbin Angin [13]                    

4. Turbin Air

Turbin air termasuk turbin yang sumber energinya dapat diperbaharui yaitu energi potensial pada air. Turbin ini mengubah energi air berupa energi potensial maupun kinetik air menjadi daya poros. Jenis-jenis turbin air :

1. Francis

2. Kaplan, Propeller, Bulb, Tube, Straflo 3. Tyson

4. Kincir air 5. Pelton 6. Turgo

7. Michell-Banki (juga dikenal sebagai turbin Crossflow atau

Ossberger).

Gambar 2.12 Salah Satu Jenis Turbin Air Tipe Kaplan [14] 2.3.1 Turbin Tesla [5]

1. Sejarah Turbin Tesla

Konsep Tesla dibuat pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia. Tesla merupakan ilmuan jenius, hampir semua penemuan elektrik berasal dari penemuannya, seperti halnya motor listrik, arus AC, dan Tesla coil.

                   

Gambar 2.13 Nikola Tesla [17]

Awalnya Tesla merupakan generator listrik. Tesla dibuat sebagai pembangkit listrik, seperti halnya altenator atau generator. Pada tahun 1909, Nikola Tesla memanfaatkan dari konsep tersebut diaplikasikan dengan sistem kerja sama dengan turbin, dengan memanfaatkan steam atau uap untuk menggerakkan Turbin Tesla. Saat itu hasil percobaannya menghasilkan daya 200 HP (149,2kW), dan mencapai 16.000 rpm.

Gambar 2.14 Pengaplikasian Tesla pada Turbin Uap [18]

Pada pemanfaatannya Turbin Tesla dengan menggunakan fluida berupa uap panas dapat mencapai efisiensi hingga 95 %.

2. Cara Kerja Turbin Tesla

Turbin Tesla dapat disebut juga dengan turbin bladeness karena pada Turbin Tesla menggunakan piringan yang polos tidak seperti turbin pada umumnya yang menggunakan sudu pada turbin agar fluida memberikan tekanan pada sudu hingga memutarkan rotor. Tetapi Turbin Tesla memanfaatkan efek dari                    

fluida yang menghambat pada celah antar piringan akibat dari viskositas, sehingga memanfaatkan efek boundary layer yaitu efek lapisan batas interaksi antara media fluida terhadap blade atau piringan.

Gambar 2.15 Viskositas Fluida pada Dua Plat [19]

Fluida bertekanan masuk pada tiap piringan, kemudian akibat adanya tekanan adhesi dan viskositas pada fluida terhadap permukaan piringan membuat laju fluida terhambat sehingga memberi gaya pada tiap piringan, dan piringan berputar. Piringan tersusun secara paralel dengan pembatas dari piringan tersebut berupa ring poros.

.

Gambar 2.16 Laju Aliran Fluida yang Bekerja pada Turbin [20]

Media fluida akan melewati piringan blade tesla membentuk lingkaran spiral menuju pusat piringan blade tesla dan kemudian akan keluar pada lubang

exhaust yang terletak di bawah box turbin.

Kecepatan putar dan daya yang dihasilkan pada turbin berdasarkan dari masukan input, diameter piringan blade tesla, dan jarak antar piringan blade tesla.                    

Untuk input-an fluida dapat diatur sesuai yang diinginkan, namun untuk diameter piringan dan jarak antar piringan harus sesuai untuk menghasilkan output yang optimum. Jarak antar piringan tergantung media fluida yang akan digunakan.

3. Keunggulan Turbin Tesla.

Salah satu keunggulan dari tesla dibandingkan dengan turbin yang lain yaitu dapat digunakan dengan media fluida cair ataupun dengan media fluida udara karena dengan bentuk blade yang tipis seperti piringan compact disk, dapat dilalui oleh fluida apapun. Media yang digunakan mempengaruhi celah antar

blade. Tetapi dalam pengembangannya sebagai bentuk prototype-nya Turbin

Tesla menggunakan gas sebagai medianya. Dengan gas sebagai media lebih praktis dan mudah, karena udara cocok untuk percobaan prototype yang sederhana dan kecil, dan tidak membutuhkan tempat keluaran dari turbin berbeda jika menggunakan media cair yang membutuhkan tempat keluaran.

Gambar 2.17 Perbandingan Efisiensi[21]

Perkembangan tesla pada zamannya mempunyai tingkatan efisiensi yang tinggi dari pada turbin yang lain yaitu sekitar 60% hingga 95 %, namun dalam Turbin Tesla efisiensi yang dihasilkan tidak selalu mencapai 60%. Hal ini disebabkan input yang berupa gas bertekanan tidak sebanding dengan daya yang dihasilkan kecil. Sebaliknya dengan input yang lebih besar dan generator yang besar maka efisiensi yang dihasilkan pun menjadi besar.

                   

2.3.2 Pembangkit Listrik Tenaga Air

Pembangkit listrik tenaga air (PLTA) merupakan salah satu pembangkit listrik yang menggunakan energi terbarukan berupa air. Berikut gambar sistem instalasi PLTA.

Gambar 2.18 Sistem Instalasi PLTA[22]

Daya hidrolik yang dapat diberikan oleh air terhadap turbin adalah: 𝑃𝑕 = 𝜌𝑔𝑄𝐻 ... (16) Sedangkan daya poros atau daya mekanik yang dikeluarkan oleh turbin adalah:

𝑃𝑠 = 𝑇 𝜔 = 𝜂_𝑜 𝑃𝑕 = 𝜂_𝑜 𝜌𝑔𝑄𝐻 ... (17) 𝜂_𝑜 =_{𝜌𝑔𝑄𝐻}𝑃𝑠 ... (18) Sehingga efisiensi hidrolik adalah

𝜂𝐻 =𝑃𝑠+𝑃𝑚_{𝜌𝑔𝑄𝐻} ... (19) Dimana : Pm = rugi-rugi mekanik ( W) Ps = daya poros (W) 𝜂_𝐻 = efisiensi hidrolik (%) 𝜂_𝑜 = efisiensi keseluruhan (%) 𝜌 = massa jenis (kg/m.dt)                    

𝑔 = percepatan gravitasi (m/s2) 𝑄 = debit (m2/s)

𝐻 = head (m)

2.4 Elemen Mesin

2.4.1 Sistem Transmisi[1]

Untuk mentransmisikan daya dan putaran dari motor penggerak ke mesin atau alat yang digerakkan, maka diperlukan suatu elemen yang dapat mentransmisikan daya maupun putaran tersebut.

Elemen tersebut antara lain : 1. Sabuk (Belt)

2. Rantai (Chain) 3. Roda gigi (Gear)

Pemakaian ke tiga elemen tersebut (Belt, Chain, Gear) tentunya disesuaikan dengan penggunaan dan kebutuhan yang diperlukan.

1. Sabuk (Belt)

Jarak yang jauh antara 2 buah poros sering tidak memungkinkan transmisi langsung dengan menggunakan roda gigi. Untuk kondisi seperti ini, cara transmisi yang dapat diterapkan adalah dengan menggunakan belt atau chain yang dibelitkan sekeliling puli atau sprocket pada poros.

Transmisi belt dapat dibagi menjadi 3 tipe : a. Sabuk datar (Flat belt)

Flat belt, jarak antar poros dapat sampai 10 m, perbandingan putaran

maksimum 6.

b. Sabuk-V (V-belt)

V-belt, jarak antar poros dapat sampai 5 m, perbandingan putaran

maksimum 7.                    

c. Sabuk bergigi (Toothed belt)

Toothed belt digunakan untuk mendapatkan putaran yang tetap.

Untuk menghitung jenis dan dimensi toothed belt yang akan digunakan untuk ditransmisikan ke alternator dipakai perhitungan sebagai berikut:

Daya rencana Pd: P. Fc ... (20) Pemilihan penampang toothed belt

      max n Pd belt Toothed Penampang   ..

Pemilihan jumlah gigi Jumlahgigi

n belt toothed Type . . . max        Diameter puli 1 .z p dp ... (21) 2 .z p Dp ... (22) Kecepatan belt 60 . .dpn V  ... (23) Panjang toothed-belt









p c z z p c z z Lp / 28 , 6 / . 2 2 2 1 2 2 1     ... (24) Jarak Sumbu Poros





                        _         _   2 1 2 2 2 1 2 1 86 , 9 2 2 2 4 1 Z Z Z Z Lp Z Z Lp Cp ... .(25) Sudut kontak, 0 0 57 . 180 c dp Dp    ... (26)

Jumlah gigi terkait, ₀. ₁

360 Z JGT   ... (27)                    

Lebar Toothed belt, ft Po Pd b .  ... (28) 2.4.2 Poros [2]

Poros merupakan salah satu bagian elemen mesin yang fungsinya untuk menumpu, meneruskan putaran dan daya.

Macam-macam poros : 1. Spindel.

Poros transmisi yang relatif pendek, dimana beban utamanya adalah beban puntir.

2. Gandar.

Poros (berputar atau tidak berputar) untuk menumpu bagian mesin dan hanya mendapat beban lentur.

3. Poros.

Poros transmisi yang menerima beban kombinasi, beban puntir dan lentur.

Dalam perhitungan sebuah poros, beberapa kondisi tegangan yang berbeda dapat terjadi secara bersamaan. Pada bagian sembarang poros yang mentransmisikan daya akan terdapat tegangan geser torsional atau tegangan puntir, sementara biasanya pada bagian yang sama terdapat juga lendutan atau tegangan lengkung. Pada bagian lain mungkin hanya terdapat tegangan lengkung. Beberapa titik mungkin tidak mengalami lendutan atau puntiran, tetapi akan mengalami tegangan geser vertikal. Tegangan tarik atau tegangan tekan aksial mungkin terdapat pada tempat yang sama bersama dengan tegangan lainnya. Kemudian secara signifikan mungkin ada beberapa titik yang sama sekali tidak mengalami tegangan.

1. Poros dengan beban puntir

Poros pada umumnya bulat pejal, tetapi ada pula yang bulat berlubang. Masing-masing penampang poros dibuat sesuai dengan fungsi dan tujuan pemakaiannya. Poros dengan beban puntir, seperti yang terjadi pada poros                    

transmisi, perencanaannya didasarkan pada tinjauan momen puntir, untuk selanjutnya disebut torsi, yang besarnya bergantung pada daya dan putaran mesin.

Hubungan antara torsi dan tegangan geser dinyatakan sebagai,

𝑇 𝐽 = 𝜏𝑎 𝑟 ... (29) Dimana T = torsi (Nm)

J = momen inersia polar 𝜏_𝑎 = tegangan geser 𝑟 = jari-jari poros (m)

Untuk poros pejal dengan diameter (d) tertentu mempunyai momen inersia polar J adalah : 𝐽 =₃₂𝜋 𝑑4 _{... (30)} dan jari-jari 𝑟 =𝑑₂ ... (31) Persamaan 29 menjadi 𝑇 (𝜋 32)𝑑4 = 𝜏𝑎 𝑑 2 ... (32) 𝑇 = (₁₆𝜋)𝜏_𝑔 𝑑3 _{... (33)}

Dari rumus tersebut dapat diperoleh

𝜏𝑎 =_{𝜋 𝑑}16𝑇3 ... (34)

Daya dan putaran merupakan variabel yang digunakan untuk menghitung dimensi suatu poros. Seperti diketahui, daya adalah kerja persatuan waktu. Kerja yang dilakukan oleh benda putar 1 kali putaran adalah gaya tangensial (F) dikalikan dengan kelilingnya, yaitu :

𝐹 2𝜋𝑟 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 ... (35)                    

Dimana r merupakan jari-jari benda putar. Jika torsi T= F.r, dan jumlah putaran N kali, maka besarnya kerja untuk N kali putaran adalah :

𝐹 2𝜋𝑁 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 ... (36)

Jika tiap menit poros tersebut berputar n kali, maka besarnya kerja per detik, disebut daya adalah ;

𝑇 2𝜋 𝑛

60 𝑤𝑎𝑡𝑡 ... (37)

Daya P yang diteruskan poros pada kecepatan putaran, mempunyai hubungan dengan torsi T yaitu :

𝑃 = 𝑇 2𝜋 𝑛₆₀ 𝑤𝑎𝑡𝑡 = 𝑇 𝜔 ... (38)

Dimana :

P = daya yang diteruskan poros (watt) n = jumlah putaran poros permenit (rpm) T = torsi poros (Nm)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

Tapi pada penggunaannya daya yang dibutuhkan sering dikalikan dengan faktor koreksi agar poros yang didesain bisa bekerja pada putaran yang lebih tinggi atau bisa disebut daya rencana.

𝑃𝑑 = 𝑃. 𝑓𝑐 ( 𝑤𝑎𝑡𝑡) ... (39) Torsi poros adalah hasil perkalian gaya tangensial dengan jari-jari poros, yaitu:

𝑇 = 𝐹𝑟 𝑁𝑚 ... (40) r = jari-jari poros

karena jari-jari poros 𝑟 =1₂ 𝑑 maka

𝑇 = 𝐹𝑑₂ 𝑁𝑚 ... (41) d = diameter poros (m)                    

2. Poros dengan beban lentur

Poros dengan beban lentur dihitung berdasarkan besarnya momen lentur yang terjadi, dan kemudian diperiksa dengan besarnya tegangan lentur yang diijnkan untuk bahan poros.

Persamaan momen lentur Mb adalah :

𝑀𝑏 𝐼 = 𝜍𝑏 𝑟 ... (42) Dimana Mb = Momen lentur (kgmm)

I = Momen Inersia penampang (mm4) σb = tegangan lentur (kg/mm2)

r = jari-jari poros (mm)

Poros pejal dengan ukuran diameter d, mempunyai momen inersia penampang I, sebesar ; 𝐼 = ₆₄𝜋 𝑑4 _{... (43)} Dan jari-jari

𝑟 =

𝑑𝑜 2 ... (44) Sehingga 𝑀𝑏 𝜋 64 𝑑𝑜4 = 𝜍𝑏 𝑑𝑜 2 ... (45) 𝜍𝑏 = 32 𝑀𝑏_{𝜋 𝑑𝑜}4 ... (46)

3. Poros dengan kombinasi beban puntir dan lentur

Pembebanan kombinasi puntir dan lentur dapat terjadi karena terjadinya beban puntir dan beban lentur secara bersamaan. Momen lentur menyebabkan terjadinya tegangan normal dalam arah aksial, dan momen puntir (torsi) menghasilkan tegangan geser. Pada pembebanan statis, besarnya tegangan geser maksimum akibat beban kombinasi tersebut dihitung dengan persamaan.

𝜏_𝑎 = 16₃ (𝑀𝑏2_{+ 𝑇}2 _{... (47)}                    

Dan batas tegangan geser maksimum atau tegangan geser yang diijinkan berdasarkan dari tegangan tarik suatu material maka :

𝜏_𝑖 =0.5𝜍_𝑠𝑓 ... (48) Dimana :

𝜏_𝑖 = tegangan geser yang diijinkan σ = tegangan tarik suatu material sf = faktor keamanan

4. Poros dengan beban berfluktuasi pada puntiran dan beban lenturan Hampir semua beban yang bekerja pada poros tidak konstan, atau berfluktuasi, sehingga kekuatan poros perlu diperhitungkan terhadap kegagalan akibat fluktuasi beban tersebut. Menurut ASME Code untuk perancangan poros transmisi diberlakukan persamaan untuk tegangan kombinasi puntir dan lentur dengan memasukkan faktor Km dan Kt, yaitu :

𝜏_𝑎 =_{𝜋 𝑑}16₃ (𝑀𝑏 𝐾𝑚)2_{+ ( 𝐾𝑡. 𝑇)}2 _{... (46)}

Dimana

Km = faktor koreksi kejut dan lelah untuk momen lentur Kt = faktor koreksi kejut dan lelah untuk momen torsi Mb = Momen lentur (Nm)

T = Torsi (Nm) d = diameter poros (m)

τa = tegangan geser maksimum yang terjadi (N/m2)

Tabel 2.1 Harga Faktor Kt dan Km

Jenis pembebanan Kt Km Poros Diam Beban berangsur-angsur 1.0 1,0 Beban mendadak 1,5-2,0 1,5-2,0 Poros Berputar Beban berangsur-angsur 1,5 1,0 Beban tenang 1,5 1,0

Beban mendadak /kejut ringan 1,5-2,0 1,5-2,0 Beban mendadak/kejut berat 1,5-3,0 1,5-30