Aplikasi micro-genetic Algorithm ( -GA) untuk Penyelesaian Economic Dispatch pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 KV

Aplikasi micro-Genetic Algorithm ( -GA)

untuk Penyelesaian Economic Dispatch

pada Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 KV

Amir Amruddin – 2207100073 Pembimbing: Prof. Dr. Ir. Imam Robandi, MT. Heri Suryoatmojo, ST, MT, Ph.D Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember

•

Peningkatan kebutuhan tenaga listrik tidak bisa secara

langsung diatasi melalui penambahan jumlah

pembangkit listrik

•

Produsen tenaga listrik harus mengelola

pembangkitannya dengan bijak supaya semua beban

masih bisa terpenuhi, jika tidak maka produsen tenaga

listrik akan mengalami kerugian karena biaya

operasional(exs.fuel cost) yang sangat besar

•

Besarnya daya pembangkitan harus dioptimalkan,

sehingga bisa memenuhi kebutuhan beban dengan

biaya seminimal mungkin dalam suatu operasi sistem

tenaga listrik

Mulai

Menentukan parameter µ-GA Studi Literatur dan pengumpulan

data-data IEEE 26 Bus dan Kelistrikan Jawa Bali 500kV

Membuat program Langrange, GA dan micro-GA

Membandingkan hasil simulasi ED menggunakan Langrange, GA dan µ-GA

Analisa hasil perbandingan

Selesai

Simulasi program pada standart IEEE 26 Bus dan sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV

Kesimpulan

Batasan Masalah

• Perhitungan ED dilakukan pada sistem tenaga listrik

IEEE 26 bus dan sistem tenaga listrik Jawa Bali 500 kV

• Kapasitas jaring transmisi diperhitungkan

• mengoptimalkan besarnya pembangkitan sehingga bisa

memenuhi kebutuhan beban dengan biaya seminimal

mungkin dalam suatu operasi sistem tenaga listrik

• Analisis load flow menggunakan metoda Newton

Raphson

• Profil tegangan pada setiap bus diasumsikan tidak

diregulasi

Economic Dispatch

• Tujuan utama dari Economic Dispatch adalah

meminimalkan biaya operasi dari pembangkit pada

keseluruhan sistem dengan menentukan daya output

setiap unit pembangkit

• Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiap

generator pada sistem harus memenuhi kebutuhan

daya dari sistem tenaga listrik (equality constraint)

• Daya output harus memenuhi batas minimum serta

maksimum dari daya yang dapat dibangkitkan oleh

generator (inequality constraint)

Economic Dispatch Jaring transmisi dengan rugi-rugi Ploss

Boiler

Boiler

Boiler

F1 F2 Fn P1 P2 Pn PLOAD Turbin Turbin Turbin

P_G1 P_G2 ... P_Gn $_G1 $_G2 ... $_Gn

Σ

P

_Gn

P

_loss

P

_load

Economic Dispatch (ED)

Dengan,

P_{Gn =} =Total daya yang dibangkitkan oleh unit pembangkit (MW)

P_loss = Rugi-rugi transmisi (MW)

min

max

Gi G Gi

P

P

P

In pu t (MB tu /h at au $/h ) Output (MW) P_{Gmin P} Gmax c F P_G

Economic Dispatch (ED)

Bentuk typical dari persamaan “cost function” pembangkit adalah persamaan

polynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut

2

( )

(

)

i i i i i i i

Min

F P

Min

a

b P

c P

min

max

Gi G Gi

P

P

P

2

)

(

_{i i i i i i} i

P

a

b

P

c

P

F

equality constraint inequality constraint

Economic Dispatch (ED)

Dengan,

P_{Gn =} =Total daya yang dibangkitkan oleh sistem MW

P_loss = Rugi-rugi transmisi MW

P_load= Total daya beban MW

a, b, c = koefisien fungsi biaya

Alur Perhitungan Rugi Transmisi

Studi Aliran

Daya Newton Raphson

P_loss

Alur Komputasi Penyelesaian ED dengan Memperhitungkan Rugi Transmisi

Menggunakan Metode Lagrange.

Input Data Bus, Line Trans., Daya min-max Output Gen., Persm. Karakteristik

I/O Gen.

selisih daya > ɛ

Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya

Selisih daya =

Abs ( Σ(Pgn) – P load – P loss ) Total Pg* = Total Pg + selisih daya

Tidak

SOLUSI

Kalkulasi Ploss dengan studi aliran daya

Total Pg = P load + P loss

ED menggunakan Lagrange

• µ-GA pada dasarnya adalah metode pencarian berbasis konsep seleksi dan genetika alami, dikenalkan oleh

Krishnakumar pada tahun 1989.

• µ-GA mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan fungsi biaya yang bersifat nonlinear yang kurang optimal jika diselesaikan dengan metode

konvensional seperti Lagrange

• µ-GA mengunakan populasi yang relatif lebih kecil dibandingkan dengan GA biasa

• Dengan populasi yang sedikit, µ-GA mampu menghasilkan waktu komputasi yang lebih cepat

Micro-Genetic Algorithm (µ-GA)

Operasi Micro Genetic Algorithm (µ-GA)

• Inisialisasi Populasi

• Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi

• Pengkodean Kromosom

• Evaluasi Individu

• Elitisme

• Linier Fitness Rangking

• Seleksi Turnamen

• Pindah Silang

• Konvergensi dan Re-inisialisasi

• Pengkodean kromosom

Populasi awal terbentuk secara random

Tiap kromosom terdiri dari beberapa gen yang merepresentasikan pembangkitan tiap generator

Inisialisasi Populasi

0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … _JumGen 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 … JumGen 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 … JumGen 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 JumGen 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 … JumGen K1 K2 K2 K4 K5 K6 P_G1 PG2 PG8 Dengan, K= kromosom

Populasi Awal X₁(MW) X₂(MW) … X₇(MW) X₈(MW) Totalcost(Rp/jam) 0001100111… 3127,7 1606,1 … 3163,0 487,8 7674215400.65 0011111111.…. 2892,5 1819,9 … 1951,8 627,3 8169692965.75 0101000100…… 27858 1239,7 … 1939,5 267 799456527.07 0101101011…… 2725,5 1495,1 … 2670,5 749,6 8133379211.64 1111111001…… 1713,8 1376,9 … 1719,4 365,5 8096322715.10 1010101110…… 2225,8 1661,1 … 2315,0 498,4 8046790269.35 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 X8 0001100111 1000110100 0001000011 0110101000 1011111111 1100100111 0000110010 1000000001 3127,7 MW 1606,1 MW 967,3 MW 553,9 MW 960,7 MW 410,5 MW 3163 MW 487,8 MW Pg1 Pg2 Pg3 Pg4 Pg5 Pg6 Pg7 Pg8 K1 Pg

Inisialisasi Populasi

Pengkodean Kromosom

0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … _JumGen

K1

X₁ X2

X_n Kromosom K dikodekan ke dalam niai Real X

P₁ P2 Pn

Nilai real X₁ – X_nadalah representasi nilai daya output generator P₁-P_n

0001100111 1000110100

Perhitungan Rugi-Rugi Transmisi

P

_(1-n)

X

_(1-n)

Perhitungan

Evaluasi Individu

Σ

PGn

=P

loss

+P

load 2

( )

(

)

i i i i i i i

Min

F P

Min

a

b P

c P

Nilai total daya harus memenuhi equality constraint dan inequality

constraint

Mencari nilai total daya dari masing-masing kromosom

min

max

Gi G Gi

P

P

P

Mencari nilai fitness dari masing-masing kromosom

1

( )

(

cos ( )

)

Fitness i

Untuk mencegah terjadinya konvergensi yang terlalu dini maka dilakukan Linier Fitness Rangking

Linier Fitness Rangking=MaxF-(MaxF-MinF)*((R-1)/(UkPop-1))

Dengan,

MaxF = Nilai fitness terbesar MinF = Nilai fitness terkecil R = Rangking individu

Seleksi Turnamen

x

x

x

x

x

x

x

x

Proses reproduksi

Kromosom dengan fitness terbaik Kromosom dengan fitness terbaik

0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … _JumGen 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 … JumGen 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 … JumGen Titik Potong Orang tua1 Orang tua2 Anak 1 Anak 2

Parameter µ-GA Sistem kelistrikan Jawa-Bali 500kV Sistem tenaga listrik IEEE-26 bus Nvar(Jumlah variabel) 8 6 Nbit(Jumlah bit) 10 10 JumGen(total bit) 80 60 UkPop(jumlah populasi) 50 50 Psilang(skala Pindah silang) 0,5 0,5 Pmut(skala mutasi) 0 0 MaxG(jumlah iterasi) 50 50 Ntour(skala turnament) 2 2 Basemva(base daya) 1000 100 Accuracy(akurasi) 0,0001 0,0001

Nvar=8 (Data sistem kelistrikan JawaBali) Nvar=6 (IEE 26 bus)

Nbit=10 JumGen=Nbit*Nvar

UkPop=50 Psilang=0.5

MaxG=50

Inisialisasi Populasi, N kromosom Start Dikodekan kromosom [x1,x2….xn] xn=JumGen Evaluasi Individu Fitness=1/(totalcost+BilKecil)

Jumlah kromosom = UkPop?

Elitisme

Seleksi Turnament

Pindah silang

Perhitungan rugi-rugi daya, daya pembangkitan

dan biaya pembangkitan Generasi baru Perhitungan rugi-rugi daya

Generasi=Generasi Maksimum? Ya Tidak Ya Tidak Parameter µ-GA

Aplikasi µ-GA

Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (buku Power System

Analysis:Haadi Sadat) Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV

Pembanding

GA _Lagrange

Sistem Tenaga Listrik IEEE 26 Bus (buku Power System Analysis:Haadi Sadat)

1 2 3 26 18 ₅ 6 7 8 4 13 12 14 10 15 16 11 ₂₅ 19 9 23 24 22 20 21 17 Pembangkit 1 : 100 ≤ P₁ ≤ 500 (MW) Pembangkit 2 : 50 ≤ P₂ ≤ 200 (MW) Pembangkit 3 : 80 ≤ P₃ ≤ 300 (MW) Pembangkit 4 : 50 ≤ P₄ ≤ 150 (MW) Pembangkit 5 : 50 ≤ P₅ ≤ 200 (MW) Pembangkit 26 : 50 ≤ P₂₆ ≤ 120 (MW) C₁ = 0,0070 P₁2 _{+ 7 P} 1 + 240 C₂ = 0,0095 P₂2 _{+ 10 P} 1 + 200 C₃ = 0,0090 P₃2 _{+ 8,5 P} 3 + 220 C₄ = 0,0090 P₄2 _{+ 11 P} 4 + 200 C₅ = 0,0080 P₅2 _{+ 10,5 P} 5 + 220 C₂₆ = 0,0075 P₂₆2 _{+ 12 P} 26 + 190 Batasan daya Fungsi biaya

Grafik konvergensi µ-GA Optimisasi ED menggunakan metode GA

mengalami konvergensi pada generasi ke-13 dengan total biaya minimum 15.397,92 $/jam

Optimisasi ED menggunakan metode µ-GA mengalami konvergensi pada generasi ke-12 dengan total biaya minimum

15.393,85 $/jam Grafik konvergensi GA

Grafik konvergensi

0 10 20 30 40 50 1.54 1.542 1.544 1.546 1.548 1.55 1.552x 10 4 Generasi to ta l b ia y a p e m b a n g k it a n ($ /j a m ) biaya minimum 0 10 20 30 40 50 1.539 1.5395 1.54 1.5405 1.541 1.5415 1.542 1.5425 1.543 1.5435x 10 4 Generasi to ta l b ia y a p e m b a n g k it a n ($ /j a m ) biaya minimum

Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem 26 Bus

Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA

No Pembangkit Lagrange GA µ-GA Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW) 1 P1 444.45 442,88 442,88 2 P2 159.86 174,07 174,07 3 P3 276.15 247,79 247,79 4 P4 139.75 140,72 140,72 5 P5 176.27 187,70 187,70 6 P26 75.29 79,19 79,19 Total daya 1.275,82 1.272,35 1.271,66 Rugi-rugi daya (MW) 12,82 9,35 8,66 Total biaya 15.447,96 15.428,21 15.392,47

Probabilitas pindah silang 0,5 0,5

Jumlah populasi 50 50

Maksimum generasi 50 50

Simulasi ED Pada Sistem Kelistrikan Jawa

Bali 500 kV

Simulasi Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500

kV dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut:

Total beban

= 10912,52 MW

Base daya

= 1000 MVA

Data: PT PLN P3B Jawa Bali 500 kV, Gandul, Jakarta Selatan

Sistem Kelistrikan Jawa Bali 500 kV Paiton Surabaya Barat Tanjung jati Ungaran Kediri Pedan Mandiracan Cirata Cibatu Muaratawar Bekasi Bandung Selatan Depok Gandul Cilegon Suralaya Kembangan Cawang Cibinong 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 Balaraja 24 Ngimbang 25 Suralaya : 1.703 ≤ P₁ ≤ 3.287 (MW) Muaratawar : 1.191 ≤ P₈ ≤ 2.115 (MW) Cirata : 500 ≤ P₁₀ ≤ 1.000 (MW) Saguling : 350 ≤ P₁₁ ≤ 698 (MW) Tanjung Jati : 840 ≤ P₁₅ ≤ 1.321 (MW) Gresik : 238 ≤ P₁₇ ≤ 1050 (MW) Paiton : 1.664 ≤ P₂₂ ≤ 3240 (MW) Grati : 150 ≤ P₂₃ ≤ 827 (MW) Suralaya : C₁ = -6,99 P₁2 _{+ 385454,41P} 1+ 51229002,4 Muaratawar : C₈ = 137,924P₈2 _{-873046,208 P} 8+5375795990 Cirata : C₁₀ = 6000 P₁₀ Saguling : C₁₁ = 5502 P₁₁ Tanjung Jati : C₁₅ = 10.114P₁₅2 _{+ 284810.35P} 15+18527152.74 Gresik : C₁₇ = -6.3P₁₇2 _{+ 1021624.6 P} 17 + 6477009 Paiton : C₂₂ = 52.19P₂₂2 _{+ 37370.67P} 22+ 8220765.38 Grati : C₂₃ = -100.79P₂₃2 _{+ 1726981.41P} 23+ 29938756.61 Batasan daya Fungsi biaya

Grafik konvergensi µ-GA Optimisasi ED menggunakan metode

µ-GA mengalami konvergensi pada generasi ke-15 dengan total biaya minimum Rp. 6.996,60 juta /jam

Optimisasi ED menggunakan metode µ-GA mengalami konvergensi pada generasi ke-6 dengan total biaya minimum Rp. 6.883,44 juta /jam 0 10 20 30 40 50 6.6 6.7 6.8 6.9 7 7.1 7.2x 10 9 Generasi T o ta l b ia y a p e m b a n g k ita n (R p /ja m ) _{biaya minimum} 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6.8 6.9 7 7.1 7.2 7.3 7.4x 10 9 Generasi T o ta l b ia y a p e m b a n g k ita n (R p /ja m ) biayai minimum Grafik konvergensi GA

Grafik konvergensi

Perbandingan Hasil Simulasi ED pada Sistem Kelistrikan Jawa

Bali 500 kV Menggunakan Metode Lagrange, GA dan µ-GA

No Pembangkit Lagrange GA µ-GA Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW) Daya Aktif (MW) 1 Suralaya 3.287 3.008,56 2.630,29 2 Muaratawar 2.115 2.109,59 2.113,20 3 Cirata 1.000 933,59 998,54 4 Saguling 698 698 695,28 5 Tanjung Jati 1.321 1.045,74 1.320,06 6 Gresik 1.050 278,54 238,80 7 Paiton 3.240 2.756,73 2.893,71 8 Grati 150 202,89 150,66 Total daya 12.861 11.033,64 11.040,54 Rugi-rugi daya (MW) 1.948,48 121,12 128,02 Total biaya* 7.841,51 6.806,93 6.676,75

Probabilitas pindah silang 0,5 0,5

Jumlah populasi 50 50

Maksimum generasi 50 50

Kesimpulan

• Pada sistem tenaga listrik 26 bus, metode µ-GA mampu menemukan solusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar 35,74 $/jam atau 0,23 % dibandingkan metode GA, dan penghematan biaya

sebesar 55,49 $/jam atau 0,35 % dibandingkan dengan metode Lagrange. • Pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV, Metode µ-GA mampu menemukan

solusi optimal dari permasalahan ED dengan penghematan biaya sebesar Rp. 130,18 juta/jam atau 1,91 % dibandingkan dengan metode GA, dan

penghematan biaya pembangkitan sebesar Rp. 1.164,76 juta/jam atau 14,85 % dibandingkan metode Lagrange.

• Dari hasil Simulasi ED dengan menggunakan metode µ-GA, GA dan

Lagrange, dapat disimpulkan metode µ-GA menghasilkan nilai yang lebih

SARAN

1. Ada kemungkinan biaya pembangkitan yang paling minimum diperoleh dengan kondisi rugi transmisi yang dihasilkan semakin besar.

2. Metode micro-Genetic Algorithm (µ-GA) yang digunakan untuk optimisasi

Economic Dispatch pada sistem kelistrikan Jawa Bali 500 kV dapat

dikembangkan dan digabung dengan metode optimisasi yang lain, seperti,

REFERENSI

1. Robandi, Imam, ”Desain Sistem Tenaga Modern”, Penerbit ANDI, Yogyakarta, Bab. 1, 2006

2. Amruddin, Amir; M Yusuf Wibisono, As’adi, dan Imam Robandi,” Modified Neural Network Based Economic

Dispatch with Application to Coordination of Java-Bali Inteconnection. 2nd_{APTECS, Surabaya, 2010}

3. Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill. Ch.1, 1999

4. Allen J.W. dan Bruce F.W., “Power Generation, Operation and Control”, John Willey & Sons Inc, America, 1996.

5. Ni Ketut A., “Optimasi Operasi Pembangkit Sistem Tenaga Menggunakan Algoritma Genetika”, Tesis Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya, 2005.

6. D.E Goldberg, “Genetic Algorithm (GA) in Serch, Optima-tion and Mechine Learning”, Addition-wes-ley Publi-sh--ing Compani,Inc.,1989

7. Krisnakumar K. “Micro-Genetic Algorithm for Stationary and non Stationary Function Optimization”. SPIE Intelligent Control and Adaptive System.,Philadelphia, P. 289-96, 1989

8. Goldberg DE, Deb K. A., “Comparative Analysis of Selection Schemes used in Genetic Algorithm”. Foundations of Genetic Algorithms, pp. 69-93, 1991

9. Jizhong Zhu, “Optimization of Power System Operation”, IEEE press series on Power Engineering, OPSO, John Willey & Sons Inc, America, 2009

10. Andi Syarifudin, Adi Soeprijianto, Ontoseno Penangsang, “Economic Dispatch on Thermal Power Plant at

South Sulawesi Power System using Improved Particle Swarm Optimization” Proceeding of Seminar

Nasional Pascasarjana VIII – ITS Vol. 1, 2008.

11. H. Saadat, “Power System Analysis”, McGraw Hill, Singapore, 2004. 12. Suyanto, ”Algoritma Genetika dalam MATLAB”, 2005, ANDI Yogyakarta

13. W.Ongkasul, ”Micro Genetic Algorithm Based On Migration And Merit Order Loading Solutiob To The Contrained Economic Dispatch Problems”, Elsevier, pp 3-4, Thailand, 5 February 2001

14. G.A. Bakarie, “Genetic Algorithm Based Economic Dispatch with Application to Coordination of Nigerian Thermal Power Plants’, IEEE, pp 2-3, Nigeria, 2005