Modul 1 Jenis Dan Sifat Aliran

(1)

MODUL I

SIFAT DAN JENIS ALIRAN FLUIDA

I. Pendahuluan

A. Latar Belakang A. Latar Belakang

Mekanika Fluida mempelajari gerak partikel fluida dengan gaya yang Mekanika Fluida mempelajari gerak partikel fluida dengan gaya yang menyebabkan gerak tersebut. Dalam hal ini dipelajari kecepatan di setiap titik dalam menyebabkan gerak tersebut. Dalam hal ini dipelajari kecepatan di setiap titik dalam medan aliran pada setiap saat. Di dalam aliran zat cair gerak partikel suiit diikuti, oleh medan aliran pada setiap saat. Di dalam aliran zat cair gerak partikel suiit diikuti, oleh karena itu biasanya ditentukan kecepatan pada suatu titik sebagai fungsi waktu. Setelah karena itu biasanya ditentukan kecepatan pada suatu titik sebagai fungsi waktu. Setelah kecepatan didapat maka dapat diperoleh distribusi tekanan dan kemudian gaya yang kecepatan didapat maka dapat diperoleh distribusi tekanan dan kemudian gaya yang bekerja pada zat cair.

bekerja pada zat cair. B. Ruang Lingkup Isi B. Ruang Lingkup Isi

Modul ini menjelaskan defenisi dasar dan semua jenis aliran dalam fluida mulai Modul ini menjelaskan defenisi dasar dan semua jenis aliran dalam fluida mulai dari laminer dan turbulen, seragam dan tak seragam, serta aliran-aliran lainnya. Dalam dari laminer dan turbulen, seragam dan tak seragam, serta aliran-aliran lainnya. Dalam modul ini juga dijelaskan gerakan partikel partikel fluida yang terkait dengan kecepatan modul ini juga dijelaskan gerakan partikel partikel fluida yang terkait dengan kecepatan aliran.

aliran.

C. Kaitan Modul C. Kaitan Modul

Modul ini diharapkan dapat memberikan pemahaman dasar pada aliran fluida. Modul ini diharapkan dapat memberikan pemahaman dasar pada aliran fluida. Hal ini menjadikan modul ini sebagai fondasi dalam memudahkan pemahaman pada Hal ini menjadikan modul ini sebagai fondasi dalam memudahkan pemahaman pada modul-modul selanjutnya.

modul-modul selanjutnya.

D. Sasaran Pembelajaran Modul D. Sasaran Pembelajaran Modul

Setelah mempelajari modul ini, mahasiswa diharapkan dapat memahami Setelah mempelajari modul ini, mahasiswa diharapkan dapat memahami pengertian dasar dan jenis-jenis aliran fluida serta gerakan partikel dalam aliran fluida. pengertian dasar dan jenis-jenis aliran fluida serta gerakan partikel dalam aliran fluida.

II. Pembahasan

A. Defenisi dan Jenis-Jenis Aliran. A. Defenisi dan Jenis-Jenis Aliran.

Mekanika Fluida adalah Ilmu yang mempelajari tentang mekanika bahan fluida Mekanika Fluida adalah Ilmu yang mempelajari tentang mekanika bahan fluida cair dan gas, dengan prinsip dasar yang sama dengan sifat mekanika benda padat. cair dan gas, dengan prinsip dasar yang sama dengan sifat mekanika benda padat. Fenomena mekanika

Fenomena mekanika pada fluida pada fluida lebih rumit lebih rumit dari padatan. Pdari padatan. Perkembangan mekanikerkembangan mekanikaa fuida dapat dibagi menjadi 3 cabang ilmu yaitu: Fluid Statics, Fluid Dynamics fuida dapat dibagi menjadi 3 cabang ilmu yaitu: Fluid Statics, Fluid Dynamics (Kinematics)

(Kinematics) dan dan Hydrodynamics Hydrodynamics (Hidrodinamka (Hidrodinamka Aliran Aliran atau atau Hidrolika). Hidrolika). PerbedaanPerbedaan antara padatan dan

(2)

Perbedaan sifat mekanis ini disebabkan kerapatan molekul fluida yang lebih tinggi dari padatan. Perbedaan utama dapat disimpulkan sebagai berikut:

Aliran zat cair dapat diklasifikasikan menjadi beberapa macam seperti berikut : 1. aliran invisid dan viskos

2. aliran kompresibel dan tak kompresibel 3. aliran laminer dan turbulen

4. aliran mantap (steady flow) dan tak mantap (unsteady flow) 5. aliran beraturan dan tak beraturan

6. aliran satu, dua dan tiga dimensi 7. aliran rotasional dan tak rotasional 1. Aliran invisid dan viskos

Aliran invisid adalah aliran di mana kekentalan zat cair, μ, dianggap nol (zat cair

ideal). Sebenamya zat cair dengan kekentalan nol tidak ada di alam, tetapi dengan anggapan tersebut akan sangat menyederhanakan permasalahan yang sangat kompleks dalam hidraulika. Karena zat cair tidak mempunyai kekentalan maka tidak terjadi tegangan geser antara partikel zat cair dan antara zat cair dan bidang batas. Pada kondisi tertentu, anggapan bahwa μ = 0 dapat diterima untuk zat cair dengan kekentalan kecil

seperti air.

Aliran viskos adalah aliran di mana kekentalan diperhitungkan (zat cair riil). Keadaan ini menyebabkan timbulnya tegangan geser antara partikel zat cair yang bergerak dengan kecepatan berbeda. Apabila zat cair riil mengalir melalui bidang batas

yang diam, zat cair yang berhubungan langsung dengan bidang batas tersebut akan mempunyai kecepatan nol (diam). Kecepatan zat cair akan bertambah sesuai dengan jarak dari bidang tersebut. Apabila medan aliran sangat dalamllebar, di luar suatu jarak tertentu dari bidang batas, aliran tidak lagi dipengaruhi oleh hambatan bidang batas. Pada daerah tersebut kecepatan aliran hampir seragam. Bagian aliran yang berada dekat dengan bidang batas, di mana terjadi perubahan kecepatan yang besar dikenal dengan lapis batas (boundary layer ). Di daerah lapis batas ini tegangan geser terbentuk di antara lapis-lapis zat cair yang bergerak dengan kecepatan berbeda karena adanya kekentalan zat cair dan turbulensi yang menyebabkan partikel zat cair bergerak dari lapis yang satu ke lapis lainnya. Di luar lapis batas tersebut pengaruh tegangan geser yang terjadi karena adanya bidang batas dapat diabaikan dan zat cair dapat dianggap sebagai zat cair ideal.

(3)

2. liran kompresibel d n tak kompresibel ber kec ko ke ang bis dip Semua bah denga l, sering di presibel ampatan gapan zat c terjadi pe rhitungka fluida (ter n perubaha lakukan pe an rapat ang sangat air tak ko ubahan te . asuk zat n tekanan. nyederhan assa ada kecil, ma presibel. anan yang air) adala ada aliran an dengan ah konsta a dalam a etapi pada sangat bes kompresi mantap de mengangg . Oleh k nalisis alir aliran tak ar, maka k el sehingg ngan perub p bahwa z arena zat n mantap antap mel ompresibili a rapat ma ahan rapat at cair adal cair mem sering dila alui pipa di tas zat cair

sanya massa ah tak unyai kukan mana harus ada Untuk ya peruba as di man an tekana kemampa harus dipe tannya bes rhitungkan r, maka p .

rubahan rapat massa arena

3. liran laminer dan turbulen

lam lint sua yan sal Sed me pad din sal con Aliran iner apabil san konti u titik dal g teratur ranlpipa y ang di da guncup at a masing-ing salura ran sangat toh dari ali

iskos dap a partikel-yu dan tid m aliran, eperti be ng memp lam salur u mengem asing gar . Aliran l kecil dan an laminer t dibedaka artikel za ak saling aka zat ang tanpa nyai bida n yang ang sesuai s lintasan miner dap zat cair di dalam p dalam ali cair berg erpotonga ama terse terjadi di g batas se empunyai dengan be tidak sam t terjadi a empunyai pa dengan ran lamine erak teratu . Apabila ut akan m usi atau jajar, garis sisi tidak tuk salura a tetapi b abila kece kekentala penampan dan turbul r dengan at wama engalir me enyebaran -garis linta sejajar, g . Kecepata rtambah d patan alira besar. G konstan d en. Aliran embentuk iinjeksika urut garis . Pada ali san akan s aris aliran n partikel z engan jara n rendah, mbar .1. n tidak ko adalah garis pada aliran an di ejajar. akan at cair dari kuran dalah stan. Pada a G liran turbu ambar 1.1 . len (Gamb Aliran la ar 1.2.) p

iner dalam pipa

(4)

sua terj kec tur u titik dal di apabila l. Aliran ulen. m aliran a kecepatan i sungai, s an terdifu liran besar aluran irig si dengan , saluran b asildrainasi epat ke se sar dan za dan di la uruh alira cair mem t adalah c . Aliran tu unyai keke ontoh dari rbulen ntalan aliran G 4. tek tida beri titi peri me Ke yan wa ada ul I liran man Aliran nan p, rap k berubah kut : 0

=

∂

t V Dalam selalu terj ode adala unjukkan epatan rera

∫

=

t V 1 g ditunjuk tu. Aliran ah contoh Gambar 1. tap dan ta antap (ste t massa ρ, dengan wa ;

=

∂

t p aliran turb adi fluktua konstan ecepatan s tanya adal dt an pada ga melalui pi ari aliran . Kecepata ambar 1.2. mantap ady flow) t ampang al ktu. Keada 0 ;

∂

t ρ len, gerak si kecil dar maka ali ebagai fung h : mbar terse pa dengan antap. n fungsi w Aliran turb rjadi jika ran A, deb an ini dap 0 ;

∂

t h artikel zat i kecepata ran terseb si waktu p ut sebagai tekanan t ktu untuk len dalam ariabel dar t Q, dsb.) at dinyatak 0

=

_;

∂

cair selalu . Tetapi ji ut adalah da suatu ti garis horis tap dan al liran mant pipa aliran (se i sebarang an dalam erti kecepa titik pada z entuk mat tan V, at cair ematis 0

=

tidak berat a nilai rer permanen ik dalam al ran. Di se tanya pada . Gambar iran turbul arang suatu 6.3.a n. ontal yang iran melal konstan te i saluran hadap irigasi

p (a) dan tak mantap b)

(5)

ber sal pas sua ko ko 5. kec vari Ali ber pen ber Aliran bah denga 0

≠

∂

t V Contoh ran, aliran ng surut, u titik dala pleks, bia puter. liran bera Aliran epatan dari abel-variab 0

=

∂

s V an di salur turan. Alir Contoh ampang ba turan dan t tak mantap waktu,

(unsteady flow) terjadi jika var abel aliran pada setiap titik

;

∂

t h ;

∂

;

≠

∂

t p dari alira banjir di sb. Gamb m aliran t anya peny turan dan disebut b satu titik el lainnya ;

=

∂

s p an panjang an tidak be 0

≠

∂

s V ; dari aliran sah tidak ak beratura Gambar 0 ;

∂

t ρ n tak man sungai, ali r 6.3.b. m rbulen dan elesaianny tak beratu raturan ap e titik yan eperti teka 0 ;

∂

s ρ dengan de aturan terj 0

≠

∂

s p tak beratur sama di se n. 1.4. Aliran 0 tap adalah ran di est enunjukka tak manta dilakukan ran abila tida g lain di s an, rapat 0 ;

∂

s h it dan pe di jika kec ;

≠

0

∂

s ρ an adalah a panjang al beraturan 0

≠

perubaha ari (muar kecepatan . Analisis secara nu ada peru panjang al as,=, keda 0

=

;

∂

ampang tet epatan beru ;

≠

0

∂

s h liran di dal iran. Gam a) dan tak 0

≠

debit di sungai) sebagai f dari aliran erik deng dalam pip ang dipen ngsi wakt ini adalah an mengg atau garuhi pada sangat nakan ahan bes iran. Demi aman, deb r dan ara kian juga t, dsb. dari engan 0

=

ap adalah bah denga ontoh dari jarak, ata aliran : ;

≠

∂

s Q 0 am saluran ar 1.4 me yang mem nunjukkan unyai aliran eratun (b)

(6)

6. liran satu dua dan t ga dimensi Mo me jara me per Ke sifa yan yan ada sep 1.5 diti pen Sed dua v, san ul I Dalam punyai b ng terjadi. jadi aliran bahan kec daan pada t lainnya. g dapat dia g ditunjuk ah merata. Dalam njang alir ). Bidang jau. Apab ting daripa ang aliran dimensi m Keban an w adala at sulit. G aliran sat sar dan ar

Tetapi d satu dime epatan vert ampang li liran di dal nggap seb an dalam Perubahan aliran dua n, sehingg tersebut ila distrib a pada ara di saiuran endatar ada akan alira h fungsi d mbar 1.5c dimensi, ah yang s lam analis nsi berdas kal dan m tang adala am pipa at gai aliran Gambar 1. kecepatan dimensi, a tidak ada isa menda si vertikal h melintan ang sanga lah sesuai. di alam a ri koordin menunjukk ambar 1.5 kecepatan ma. Seben anya, alira rkan bebe lintang ter nilai rerat u saluran satu dimen 5a, kecepa anya terja semua par aliran teg tar atau v dari kece maka alir t lebar, mi alah tiga di t ruang x, an aliran ti . Aliran 1-di setiap amya jenis n tiga di apa angga adap kece a dari kece ecil adalah si. Di dala tan aliran i pada ara titik pada aliran se ensi dapa an, misal atan pada atan, rapat salah satu aliran ta pada tamp aliran. tampang l acam ini disederh ya menga arah mema massa. da contoh dari seragam ang AA d intang sangat nakan aikan njang. sifat- aliran eperti n BB ikel diang k lurus pa rtikal terg atan atau n dapat di alnya di p ap menga da bidang antung pa sifat-sifat nggap dua antai, mak lir dalam ersebut (G a masalah yang lain dimensi v anggapan idang ambar yang adalah rtikal. aliran mensi, di y, dan z. a dimensi ana komp nalisa dari (3-D). nen kecep aliran ini tan u, adalah . 2-D dan -D 6

(7)

7. liran rota ional dan tak rotasi nal. ter Aliran adap pusat dalah rota massanya.

ional bila etiap parti el zat cair mempunyai kecepatan sudut

cair par lur dist zat Gamba riil melal ikel zat cai

s setelah ribusi kece cair tidak b 8. unt flu seb aru pad gari De me alir aris Arus Garis a k menunj tuasi seku rang titik tidak aka a aliran me Oleh k s arus ters gan demik upakan ga n antara d 1.6a me i dinding r akan bero engalami r atan di de erotasi terh Gambar dan Tabu us (stream kkan arah nder yang ada kurva saling be alui bidan rena vekto ebut, maka ian tidak a is arus. M a garis alir unjukkan batas lurus tasi. Suatu otasi akan at dinding adap pusat .6. Aliran r g Arus line) adala gerak di terjadi ak tersebut m potongan batas yan Gam kecepatan tidak ada da aliran t ngingat ali an adalah s istribusi k . Karena partikel ya erjadi peru batas adal massanya. ecepatan s istribusi k g semula bahan sud h merata ( atu aliran cepatan y edua sumb t. Pada ali ambar 1.6 turbulen d ng tidak unya sating an tak rota b). Suatu p ri zat erata, tegak ional, artikel otasional ( kurva kh erbagai ti ibat turbul enunjukka tau bertem mengecil. bar 1.7. Ga di setiap ti kompone gak lurus an tidak b ama. ) dan tak r yal yang d ik dalam ensi. Gari arah kece u. Gambar tasional (b) tarik di dal liran, den singgung atan parti 1.7 menun am aliran z an menga yang dib el zat cair. jukkan gar at cair aikan at di Garis s arus ris arus tik pada ga kecepatan garis arus; sa memoto is arus ada yang tega sehingga ng garis al lah menyin k lurus pa idang bata ran maka j ggung anya. s juga umlah

(8)

Mo lua me tab me 9. kec me den 1.9. per ada Per per ma ber per de me dik ul I Apabil an kecil otong gar ng. Aliran unjukkan t ercepatan Percep epatan. La an aliran gan tampa Apabila ti anen dan ya penge bahan ke epatan ko a kecepat rti aliran epatan lok ikian apab galami pe nal denga sejumlah aka akan s arus, zat hanya mas abung alira Partikel Z tan partike u perubah atau karen g lintang ggi muka kecepatan ilan tamp cepatan k veksi. Ap n aliran d di suatu t al yang ter ila permuk cepatan k percepata garis alir erbentuk s cair di dal uk dan kel n. n ditarik uatu tabun am tabung ar melalui melalui se g aliran. arus tidak kedua uju iap titik leh karena akan kelua g tabung a isekeliling tidak ada melalui d iran. Gam suatu aliran inding ar 1.8

Gambar 1.8. Tabung arus at Cair l zat cair y n kecepat a perubah engecil da air dari su ada suatu ng curat, rena ada abila tingg suatu titi tik menga adi karena aan zat cai nveksi da total, dan ang berger n ini bisa n waktu. i sebuah ta bu curat a itik adalah aka alira ya peruba i muka ai dalam cu lami perce adanya pe r selalu be lokal. Ga aliran adal k didefinis disebabka Dipandang ngki sepert alah konst konstan te di sepan han tamp berubah rat akan b patan. Per rubahan ali ubah mak ungan da h tak mant ikan sebag n oleh pe suatu alir i ditunjukk an, aliran hadap wa ang curat ng aliran bertambah rubah den epatan ini ran menur aliran di i kedua pe p. ai laju per ubahan ge an melalui n dalam G elalui cura tu. Tetapi akan dipe disebut atau berk gan waktu disebut t waktu. dalam cura rcepatan te bahan ometri curat ambar t akan arena cepat. engan rang) yang engan engan t akan rsebut 8

(9)

ber kec ters Sec Per Dif Sub did Gamba erak dari epatan part ebut kecep ara matema V = V epatan par dt dV a

=

rensial dV dV

∂

=

stitusi per pat : dt dV a

=

1.10. men titik O sa kel adalah atan parti tis dapat di t, s) Ga tikel selam ditulis dal d s V dt t

∂

+

amaan (6. V t V

₊

∂

=

Gambar 1 unjukkan li pai ke tit V dan di t el tidak k tulis: bar 1.10. L gerak ters m bentuk s ) ke dala s V .9. Aliran ntasan dari k P. Panj itik P kece nstan, tet elalui Cur intasan ger ebut adala iferensial persama gerak parti ng lintasa atannya pi beruba t

kel zat cair OP adal enjadi V+ dengan . Partikel te h ds. Di t V. Selama aktu dan rsebut itik O gerak ruang. (1.1) ak paitikel at cair : (1.2) arsiil, (1.3)

an (6.2) dan karena V = ds/dt maka

(10)

di per ana dV/dt epatan ko disebut p veksi (V δ rcepatan t /δs)

tal yang t rdiri dari ercepatan okal (δV/δt) dan

B. ebit Aliran Mo wa vol (m3 Jumlah tu disebut me zat ca /d) atau sat zat cair y debit alira r tiap satu an yang la ng mengal n dan dib an waktu, in ( liter/de ir melalui ri notasi sehingga s tik, liter/m ampang li . Debit al tuannya a nit, dsb). tang alira iran biasa alah mete tiap satu ya diukur kubik pe satuan dalam detik sa kec Di dala a di setia epatan alira m zat cair i titik pa n untuk zat deal, di ma a tampang cair ideal na tidak te lintang. an zat cair jadi geseka ambar 1. riil melalui n, kecepata 11. menun pipa dan s n aliran V ukkan dis aluran terb adalah tribusi ka. dib den di s ma tam ul I Apabil rikan oleh Q = A Untuk gan jarak d umbu pipa. a debit alir dQ = d lntegra pang pipa Apabil Gam Gambar 1 tampang bentuk beri (m2 x m/ zat cair rii ari dinding Apabila v an melalui V = 2 π r i dari pers . terdapat h bar 1.11a .11b Kece liran tegak kut: – m3/d) l, kecepata batas. Unt adalah kec pias adalah r V maan terse ubungan a Kecepatan atan aliran lurus pada n pada di k aliran m patan di pi : but mengh tara v dan aliran mela melalui sal arah aliran ding batas lalui pipa, as setebal silkan deb , maka deb lui pipa uran terbu adalah A, adalah no kecepatan r dan berja t aliran tot it aliran da a

maka debit aliran

, dan bert aksimum rak r dari s mbah erjadi umbu, l melalui seluruh at dihitun . 10

(11)

Dalam praktek, sering variasi kecepatan pada tampang lintang diabaikan, dan kecepatan aliran dianggap seragam di setiap titik pada tampang lintang yang besamya sama dengan kecepatan rerata V, sehingga debit aliran adalah :

Contoh 1

Pipa dengan diameter 0,25 m mengalirkan air dengan kecepatan 1 m/d. Berapakah debit aliran. Apabila debit aliran dinaikkan menjadi 75 l/d, berapakah kecepatan aliran.

Penyelesaian

a. Debit aliran dihitung dengan rumus berikut :

(

)

m d l d V D V A Q 0.25 1.0 0.0491 / 49.1 / 4 1 4 1 2 2 ₃ = = × = = = π π

b. Kecepatan aliran untuk Q = 75 l/d Q = 75 l/ d = 0,075 m3/d Q = A V

(

)

d m A Q V 1.53 / 25 . 0 4 1 075 . 0 2 = = = π 1. Persamaan Kontinuitas

Apabila zat cair kompresibel mengalir secara kontinue melalui pipa atau saluran, dengan tampang aliran konstan ataupun tidak konstan, maka volume zat cair yang lewat tiap satuan waktu adalah sama di semua tampang. Keadaan ini disebut dengan persamaan kontinuitas aliran zat cair.

Dipandang tabung aliran seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.12. Untuk aliran

satu dimensi dan mantap, kecepatan rerata dan tampang lintang pada titik 1 dan 2 adalah V1, dA1 dan V2, dA2.

Volume zat cair yang masuk melalui tampang 1 tiap satuan waktu : V1 dA1 Volume zat cair yang keluar dari tampang 2 tiap satuan waktu : V2 dA2 Oleh karena tidak ada zat cair yang hilang di dalam tabung aliran, maka :

V1 dA1 = V2 dA2

lntegrasi dari persamaan tersebut pada seluruh tampang aliran, akan didapat volume zat cair yang melalui medan aliran,

(12)

Mo ata ata tak ber den Ata Bia dib ul I Gamb

∫

=

1 1 A V V1 A1 Q = A Persam kompresib Apabil asarkan p gan debit y Q1 = Q u A1 V1 sanya debit ri tanda ne ΣQ = 0 ar 1.12 Ta

∫

=

2 2 1 A V A V2 A2 = konsta aan (1.6) d l. pipa be rsamaan k ang menin Gambar 1. + Q3 A2 V2+ A aliran me gatif, sehin ung aliran 2 A an (1.7) di rcabang s ontinuitas, galkan titi untuk men 3 Persam 3 V3 uju titik c gga jumlah ebut deng perti yan debit alira tersebut. runkan pe an kontinu bang dibe aliran pad n persama ditunjuk yang men samaan ko itas pada pi i tanda po percabang (1. (1. n kontinui kan dala uju titik ca ntinuitas ) )

tas untuk zat cair

Gambar bang harus 1.13, sama pa bercabang itif dan ya an adalah ng mening ol alkan (1.8) 12

(13)

Contoh 2

Air mengalir di dalam pipa berdiameter 50 cm dengan kecepatan 1 m/detik. Berapakah debit aliran. Jika diameter pada ujung yang lain dari pipa tersebut adalah 100 cm (pipa berubah dengan teratur), berapakah kecepatan aliran pada ujung tersebut.

Penyelesaian Hitungan debit.

Diameter pipa : D1 = 50 cm = 0.5 m

Luas tampang pipa : ₁ ₁2 (0.5)2 0.1963 2 4 1 4 1 m D A = π = π = Kecepatan aliran : V1 = 1 m/d Debit aliran : Q = A1 V1 = 0.1963 m2 x 1 m/d = 0,1963 m3/d Perhitungan kecepatan pada ujung yang lain.

Diameter pipa di ujung : D2 = 100 cm = 1 m

Luas tampang pipa : ₂ ₂2 (1.0)2 0.7854 2 4 1 4 1 m D A = π = π =

Dengan menggunakan persamaan kontinyuitas, Q = A1 V1 = A2 V2 maka : d m A Q V 0.25 / 7854 . 0 1963 . 0 2 2 = = =

Jadi kecepatan aliran di ujung pipa yang lain : V2 = 0,25 m/d

Contoh 3

Air mengalir melalui pipa 1,2,3 dan 4 seperti tergambar. Air mengalir melalui pipa 1 dengan diameter Dl = 50 mm yang dihubungkan dengan pipa 2 berdiameter D2 =

75 mm di mana kecepatan reratanya V2 =2 m/d. Ujung pipa 2 bercabang menjadi pipa 3 dan pipa 4. Kecepatan aliran pipa 3 adalah V3 = 1,5 m/d. Diameter pipa 4 adalah D4 = 30 mm. Debit aliran pipa 4 adalak setengah debit pipa 3. Q4=0,5Q3. Hitung Q1,V 1, Q2, Q3, D3, Q4 dan V4.

Penyelesaian

Parameter yang diketahui adalah : Diameter pipa 1 : Dl = 50 mm = 0,05m

(14)

Ke epatan alir n di pipa 2 : V2 = 2 m/d Ke epatan alir n di pipa 3 : V3 = 1,5 m/d Diameter pipa 4 : D4 = 30 mm = 0,03m De it aliran di pipa 4 : Q4 = 0,5 Q3

Mo

Gambar 1. 4. Par meter yan ditanyakan :

Q1= ? v1= ? Q2= ? D3= ? V4= ? De it pipa 2. Pip alir 2 sudah n.

diketahui iameter dan kecepatan aliran sehingga dapat dihitung debit

Kar Ke Per De Dia ul I A Q₂

=

V D 4 1 2

=

π ena Q2 sud Q1 = Q epatan alir A Q V 1 1

=

amaan ko Q2 = 03 0,0088 Q3 = 0, it aliran di Q4 = 0, meter pipa Q3 = A h didapat = 8,836 l/ n pipa 1, 0 . 0 ( 4 / 0088 . 0

=

π tinuitas di + Q4 6= Q3 + 0, 005891 m3 pipa 4, 5 Q3 = 0.00 3 dapat dih V3 V ( 4 1 2 2 2

=

π aka Q1da . m 5 . 4 ) 5 6 2

=

itik cabang 5 Q3 /d = 5,891I 2946 m3/d itung deng 2 ) 075 . 2

×

at dihitun d antara pip d 2.95 l/d n rumus b 008836 . 0 berdasark 2 dengan rikut : d 8.8 / 3

₌

₆_l_/_d

n persamaan kontinui as.

ipa 3 dan ,

(15)

5 . 1 4 1 005891 . 0 = π D₃2× D3 = 0,071 m = 71 mm

Kecepatan aliran di pipa 4 dapat dihitung dengan rumus berikut : Q4 = A4 V4

(

)

2 ₄ 03 . 0 4 1 002946 . 0 = π ×V V4 = 4.17 m/d C. Aktivitas Mahasiswa

1. Baca materi yang disajikan pada Bab II bagian A dan B. :

ggal anda.

: 2. Diskusikan

a. Perbedaan mendasar antara jenis aliran yang terjadi di dalam aliran fluida. b. Penerapan rumus kontinuitas pada aliran.

3. Cari materi pendukung contoh-contoh penerapan aliran fluida dalam lingkungan tempat tin

4. Selesaikan soal-soal latihan pada berikut

1. Air mengalir melalui pipa berdiameter 1,0 m dan kecepatan 1,5 m/d. Hitung debit aliran.

2. Aliran melalui pipa dengan debit 1,5 m3/d dan kecepatan 2 m/d. Hitung diameter pipa.

3. Air mengalir melalui pipa 1 dengan diameter 25 cm yang kemudian bercabang menjadi dua pipa, yaitu pipa 1 dan pipa 3 yang masing-masing berdiameter 10 cm dan 5 cm. Kecepatan aliran di pipa 2 adalah 0.5 kali

kecepatan di pipa 1. Hitung debit aliran melalui pipa 2 dan 3.

III. PENUTUP

Setelah menyelesaikan modul ini diharapkan mahasiswa telah memahami jenis-jenis aliran, konsep dasar kontinuitas dan debit, serta mampu menghitung

(16)

Modul I 16

DAFTAR PUSTAKA

Batchelor, GK., 2000. An Introduction to Fluid Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge.

Berlamont. J, 1993. Hydraulic of Pipe and Canal Network, part 2. Center For Irrigation Engineering, Katholieke Universiteit Leuven Belgium

Berlamont. J, 1993. Hydraulic of Pipe, part 1. Center For Irrigation Engineering, Katholieke Universiteit Leuven Belgium

Bloomer, JJ., 2000. Practicals Fluid Mechanics For Engineering Application. Marcel Dekker Inc., New York.

F. R. L, Daugherty and J.B. Fransini, 1977. Fluid Mechanics with Engineering Application.

Gerhant, P.P, 1985. Fundamentals of Fluid Mechanics. Addison Wesley. Reading, Massachusetts.

Henderson, FM., 1966. Open Channel Flow. Macmillan Pub. Co. Inc., New York. Kundu, PK., and Cohen IM., 2002. Fluid Mechanics. Academic Press - Elsevier

Science, San Diego.

Landau LD., and Lifshitz, EM., 1987. Fluid Mechanics. Pergamon Press. Toronto. Larock, BE., Jeppson, RW., and Watters, GZ., 2000, Hydraulics of Pipeline System,

CRC Press, New York.

Nakayama, Y. and Boucher, RF., 1998. Introduction to Fluid Mechanics, Butterworth-Heinemann, Oxford.

Robertson, JA., Cassidy, JJ., Chaudhry, MH., 1998. Hydraulic Engineering. John Wiley & Sons, San Fransisco.

Trihatmodjo, B., 1985. Hidraulika I. Ugama Press, Yogyakarta. White, A., 2003. Fluid Mechanics. McGraw-Hill Co., New York.