Mατh IPB. Silabus. AKT 302 Metode Statistika Aktuaria II. Program Studi S-1 Aktuaria Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor

(1)

Silabus

AKT 302 Metode Statistika Aktuaria II

Program Studi S-1 Aktuaria Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor

Mατh IPB

(2)

ANALISIS INSTRUKSIONAL

DAN

SILABUS

MATA KULIAH

AKT302 METODE STATISTIKA AKTUARIA II

Oleh:

Hadi Sumarno

PROGRAM STUDI S-1 AKTUARIA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(3)

ANALISIS INSTRUKSIONAL (KULIAH)

Mata Kuliah: AKT 302 Metode Statistika Aktuaria II 3 (3-0)

Prasyarat: AKT 301. Metode Statistika Aktuaria I Capaian Pembelajaran (CP):

Setelah mengikuti kuliah mahasiswa mampu mendeskripsikan model survival dan mampu menerapkan menerapkan model survival untuk menyelesaikan masalah nyata

(6)

Mampu menerapkan model survival untuk analisis data aktuaria

(5)

Mampu melakukan pengujian hipotesis model survival parametrik untuk data lengkap dan tidak lengkap

(4)

Mampu melakukan pendugaan paremeter

model survival parametrik untuk data lengkap dan data tidak lengkap

(3)

Mampu melakukan pendugaan paremeter

model survival tabular untuk data lengkap dan data tidak lengkap

(1)

Mampu mendeskripsikandata survival dan model survival

(2)

(4)

SILABUS

Nama Mata Kuliah : Metode Statistika Aktuaria II

Kode Mata Kuliah/sks : AKT302/3(3-0)

Semester : 6 (enam)

Prasyarat : AKT301 Metopde Statistika Aktuaria I

Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini diberikan untuk membekali mahasiswa mengenai analisis data survival dan penerapannya dalam bidang aktuaria dan ekonomi. Materi perkuliahan meliputi pengenalan beberapa jenis data survival, sampel data lengkap dan data tidak lengkap, melakukan pendugaan parameter model survival melalui pendekatan tabular dan parametrik, dengan menggunakan metode momen dan metode kemungkinan maksimum, serta mengenalkan peserta didik tentang konsep dasar model survival multi state. Untuk memberikan ketrampilan kepada peserta didik, materi ini dilengkapi dengan penerapan model khususnya untuk masalah aktuaria.

Capaian Pembelajaran : Setelah mengikuti pembelajaran mata kuliah ini mahasiswa :

1. Mampu memahami pengertian data survival dan model survival 2. Mampu memahami hakikat dan sifat-sifat tabel hayati

3. Mampu melakukan pendugaan paremeter model survival tabular untuk data lengkap dan data tidak lengkap 4. Mampu melakukan pendugaan paremeter model survival parametrik untuk data lengkap dan data tidak lengkap 5. Mampu melakukan pengujian hipotesis model survival parametrik untuk data lengkap dan tidak lengkap

6. Mampu menerapkan model survival untuk analisis data aktuaria Divisi : Matematika Ekonomi, Keuangan, dan Aktuaria

Dosen : 1. Hadi Sumarno

(5)

Rencana Pembelajaran Semester (RPS) Kuliah MINGGU KE- KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN

POKOK BAHASAN (MATERI AJAR) BENTUK PEMBELAJARAN KRITERIA PENILAIAN (INDIKATOR) BOBOT NILAI (%) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1 Mampu memahami

pengertian data survival dan model survival

Kontrak Perkuliahan Pendahuluan

1. Pengertian model survival 2. Bentuk model survival 3. Data survival

4. Konsep Dasar Model Survival

Ceramah, diskusi, dan latihan

Mampu menjelaskan bentuk model survival, data survival, data tersensor dan data

terpangkas

2 Mampu memahami

hakikat dan sifat-sifat model parametrik

Model Parametrik

1. Bentuk model survival parametrik 2. Pengukuran dan sebaran

terpangkas

3. Transformasi peubah acak

Ceramah, diskusi, latihan, dan tugas

Mampu mendeskripsikan bentuk-bentuk model parametrik, sebaran

terpangkas, dan transformasi peubah acak.

3-5 Mampu memahami

hakikat dan sifat-sifat tabel hayati

Life tabel

1. Memahami konsep life table tradisional

2. Menyusun Life Tabel

3. Memahami konsep Life table Kontinue

4. Metode Fractional Ages 5. Life table Seleksi

Mampu menyusun life table tradisional

Mampu menghitung peluang kematian, peluang bertahan hidup, dan menghitung angka harapan hidup

Tugas Terstruktur ke-1 2,5

6 Mampu menjelaskan konsep dasar dalam pendugaan parameter model tabular untuk data lengkap

Konsep Dasar Pendugaan arameter

Model Tabular untuk Data Lengkap 1. Menjelaskan proses pendugaan

parameter untuk data individu

Ceramah, diskusi, dan latihan

Mampu membedakan kaidah pendugaan parameter antara

data individu dan data

(6)

MINGGU KE-

KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN

POKOK BAHASAN (MATERI AJAR) BENTUK PEMBELAJARAN KRITERIA PENILAIAN (INDIKATOR) BOBOT NILAI (%) (1) (2) (3) (4) (5) (6)

2. Menjelaskan proses pendugaan parameter untuk data kelompok

Kuiz ke-1 10

7 Mampu menjelaskan konsep dasar dalam pendugaan parameter model tabular untuk data tidak lengkap

Rancangan Studi Model Tabular untuk Data Tidak Lengkap 1. Interval estimates

2. Single Decrement 3. Double Decrement

Ceramah, diskusi, latihan, tugas, dan Quiz

Mampu menjelaskan konsep ender dan scheduled ending age, mampu menghitung peluang bertahan hidup

berdasarkan kasus A, B, C, dan kasus umum, serta mampu menjelaskan konsep singe decrement dan double decrement

Ujian Tengah Semester (UTS) 35

8-9 Mampu melakukan pendugaan parameter model survival tabular untuk data tidak lengkap dengan metode momen

Pendugaan Parameter Model Tabular dengan Metode Momen

1. Pendugaan Parameter dengan Metode Momen Single Decrement 2. Pendugaan Parameter dengan

Metode Momen Multi-Decrement dan Actuarial Approach

Mampu melakukan pendugaan parameter untuk kasus singe-decrement dan

multi-decrement dengan metode momen

10-11 Mampu melakukan

pendugaan parameter model survival tabular untuk data tidak lengkap dengan metode

kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation/MLE)

Pendugaan Parameter Model Tabular dengan Metode MLE

1. Pendugaan Parameter dengan Metode Kemungkinan

Maksimum Single Decrement

Mampu melakukan pendugaan parameter untuk kasus singe-decrement dan

multi-decrement dengan metode kemungkinan maksimum

(7)

MINGGU KE-

KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN

POKOK BAHASAN (MATERI AJAR) BENTUK PEMBELAJARAN KRITERIA PENILAIAN (INDIKATOR) BOBOT NILAI (%) (1) (2) (3) (4) (5) (6)

2. Pendugaan Parameter dengan Metode Kemungkinan

Maksimum Multi-Decrement

Kuis ke-2 10

12-13 Mampu melakukan

pendugaan parameter dan pengujian hipotesis model survival

parametrik untuk data tidak lengkap

Pendugaan Parameter dan Pengujian Hipotesis Model Parametrik

1. Melakukan pendugaan parameter untuk:

a. Data lengkap, Exact time b. Data lengkap dikelompokkan c. Data tidak lengkap

2. Melakukan pengujian hipotesis untuk:

a. model unvariate, data lengkap b. model bivariate, data

kelompok

c. model multivariate, data individu

Ceramah, diskusi, latihan, tugas, dan Quiz

Mampu melakukan pendugaan parameter melalui pendekatan parametrik untuk data

lengkapdan tidak lengkap, melakukan pengujian hipotesis, serta memahami konsep concomitant variables.

14 Mampu menerapkan model

survival untuk analisis data aktuaria

Aplikasi model untuk masalah aktuaria

1. Actual ages 2. Insuring ages 3. Fiscal ages

Mampu melakukan

perhitungan parameter model survival untuk berdasarkan

1. Actual ages 2. Insuring ages 3. Fiscal ages

(8)

Rancangan Tugas (Tugas Terstruktur)

Minggu ke- Tugas ke- Tujuan Tugas Uraian Tugas Kriteria Penilaian

5 1 Melatih mahasiswa untuk mencapai kemampuan akhir

pokok bahasan 1-3

Menyusun life tabel Kelengkapan, kebenaran, dan

ketepatan analisis data

pokok bahasan 4-5

Mempersiapkan vektor data untuk perhitungan oendugaan parameter

Kelengkapan, kebenaran, dan ketepatan analisis data

pokok bahasan 6

Pendugaan parameter dengan metode momen

pokok bahasan 7-8

Pendugaan parameter denga metode MLE

(9)

Rancangan Penilaian

Capaian Pembelajaran Tugas Terstruktur ke- Quiz ke- UTS UAS

1 2 3 4 1 2

1. Mampu memahami pengertian data survival dan

model survival √ √ √

2. Mampu memahami hakikat dan sifat-sifat model

parametrik √ √ √

3. Mampu memahami hakikat dan sifat-sifat tabel

hayati √ √ √

4. Mampu menjelaskan konsep dasar dalam pendugaan parameter model survival tabular untuk data lengkap

√ √ √

5. Mampu menjelaskan konsep dasar dalam pendugaan parameter model survival tabular untuk data tidak lengkap

√ √

6. Mampu melakukan pendugaan parameter model survival tabular untuk data tidak lengkap dengan metode momen

√ √ √

7. Mampu melakukan pendugaan parameter model survival tabular untuk data tidak lengkap dengan metode kemungkinan maksimum

√ √ √

8. Mampu melakukan pendugaan parameter dan pengujian hipotesis model survival parametrik untuk data tidak lengkap

√ √

9. Mampu menerapkan model survival untuk

analisis data aktuaria √

(10)

Bobot Penilaian

Kriteria Penilaian Kisaran Nilai Bobot Nilai (%) Keterangan

Penilaian Kuliah: Tugas Terstruktur Kuis UTS UAS 0 – 100 0 – 100 0 – 100 0 – 100 10 20 35 35 Nilai individu Nilai individu Nilai individu Nilai individu

Nilai Akhir (NA) 100

Kriteria Penilaian

Nilai Akhir (NA) Huruf Mutu Keterangan

NA ≥ 75 A Lulus

70 ≤ NA < 75 AB Lulus, tidak boleh mengulang

60 ≤ NA < 70 B Lulus, tidak boleh mengulang

50 ≤ NA < 60 BC Lulus, tidak boleh mengulang

40 ≤ NA < 50 C Lulus, tidak boleh mengulang

30 ≤ NA < 40 D Lulus, boleh mengulang

NA < 30 E Tidak lulus

BAHAN ACUAN