Prosiding
ISSN :9 772407 749004
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN
TREFFINGER
TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR DAN
KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA
(Studi Eksperimen pada salah satu SMA Negeri di Kota Cirebon)
Ika Wahyunia, Cita Dwi Rositab, Mira Karmila Agustien M.c
a
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, balimath61@gmail.com b
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, citadwirosita@gmail.com c
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon, meyraa.08@gmail.com
ABSTRAK
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh tingkat pencapaian hasil belajar siswa dan kemampuan berpikir aljabar siswa yang masih rendah, serta kurangnya kemandirian belajar siswa dalam matematika yang masih jauh di bawah nilai yang diharapkan. Hal ini didukung dengan hasil nilai rata-rata ulangan harian siswa kelas X pada materi SPLDV adalah 56,43 dengan persentase kelulusan 20%. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen dengan populasi seluruh siswa
kelas X pada salah satu SMA Negeri di Kota Cirebon, sampelnya dipilih secara purposive
sampling. Kelas yang dipilih untuk menjadi sampel, yaitu kelas X IIS 6. Instrumen yang digunakan berupa soal tes uraian untuk mengukur kemampuan berpikir aljabar dan skala
kemandirian belajar. Berdasarkan hasil analisis data menggunakan batuan software SPSS 16,
penelitian pada kelas eksperimen menunjukkan bahwa terdapat pengaruh dari aktivitas siswa
yang ditumbuhkan dengan model pembelajaran Treffinger terhadap kemampuan berpikir aljabar
siswa, serta terdapat pengaruh dari aktivitas siswa yang ditumbuhkan dengan model
pembelajaran Treffinger terhadap kemandirian belajar siswa.
Kata Kunci: Model Pembelajaran Treffinger, Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa,
Pendahuluan
Aljabar merupakan cabang penting dari matematika, yang sering dianggap sebagai pelajaran yang sulit dan abstrak. Untuk berpikir aljabar, seseorang harus mampu memahami pola, hubungan dan fungsi, mewakili dan menganalisis situasi matematis serta struktur menggunakan simbol-simbol aljabar, menggunakan model matematis untuk mewakili dan memahami hubungan kuantitatif, dan menganalisis perubahan dalam berbagai konteks. Selama ini, siswa melakukan dengan baik dalam mengerjakan masalah aritmetika, namun mengalami kesulitan dalam hal yang berkaitan dengan aljabar. Siswa terlalu mengandalkan hafalan fakta dan algoritma untuk memecahkan masalah berpikir level rendah, sedangkan pada aljabar menggunakan tingkat berpikir yang lebih tinggi.
Dari hasil wawancara dengan salah satu guru matematika pada salah satu SMA Negeri di kota Cirebon, peneliti juga menemukan permasalahan kurangnya kemandirian belajar siswa kelas X di sekolah tersebut. Hal ini ditandai dengan banyaknya siswa yang tidak mempercayai kemampuannya sehingga selalu mengandalkan jawaban temannya untuk mengerjakan tugas. Siswa tidak
berani mengemukakan pendapatnya dan malas untuk bertanya. Saat guru memberikan penugasan pada siswa untuk mempelajari materi selanjutnya, siswa tampak sekali tidak mempelajari materi yang ditugaskan. Ini menunjukkan siswa belum dapat merancang belajar mereka sendiri. Hasilnya siswa menjadi cepat bosan, kurang berkonsentrasi, dan kurang aktif dalam pembelajaran. Kondisi yang demikian menunjukkan kurangnya kemandirian belajar dalam diri siswa.
Terkait belum optimalnya kemampuan berpikir aljabar dan kemandirian belajar siswa, maka perlu adanya pemilihan model pembelajaran yang bisa menumbuhkan kemampuan berpikir aljabar dan kemandirian belajar pada siswa. Salah satu model pembelajaran yang dinilai tepat dalam meningkatkan kemampuan berpikir aljabar dan kemandirian belajar siswa yang lebih menekankan pada proses adalah model pembelajaran Treffinger. Oleh karena itu, penulis merasa tertarik untuk melakukan penelitian lebih lanjut mengenai pengaruh model pembelajaran Treffinger terhadap kemampuan berpikir aljabar siswa dan pengaruh model pembelajaran Treffinger terhadap kemandirian belajar siswa.
Menurut Treffinger (1980: 1), belajar kreatif (creative learning) adalah proses pembelajaran yang mengupayakan proses belajar mengajar dibuat sekomunikatif mungkin sehingga situasi belajar menjadi menyenangkan bagi siswa. Model pembelajaran Treffinger merupakan salah satu model pembelajaran yang bersifat developmental dan lebih mengutamakan aspek proses. Model pembelajaran Treffinger (Darminto, 2010: 535) memiliki tiga tahap kegiatan operasional sebagai berikut.
a) Orientasi, pemahaman diri dan kelompok.
b) Pengembangan kreativitas dan berpikir.
c) Pengembangan kemampuan memecahkan masalah.
Treffinger (Huda, 2013: 318) menyebutkan bahwa model pembelajaran ini terdiri atas 3 komponen penting, yaitu Understanding Challenge, Generating Ideas, dan Preparing for Action, yang kemudian dirinci ke dalam enam tahapan. Penjelasan mengenai model ini adalah sebagai berikut.
Komponen 1 - Understanding
Challenge (Memahami Tantangan)
a. Menentukan tujuan: Guru menginformasikan kompetensi yang harus dicapai dalam pembelajarannya.
b. Menggali data: Guru mendemonstrasikan/ menyajikan fenomena alam yang dapat mengundang keingintahuan siswa. c. Merumuskan masalah: Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasi permasalahan.
Komponen 2 - Generating Ideas
(Membangkitkan Gagasan)
Memunculkan gagasan: Guru memberi waktu dan kesempatan pada siswa untuk mengungkapkan gagasannya dan juga membimbing siswa untuk menyepakati alternatif pemecahan yang akan diuji.
Komponen 3 - Preparing for Action
(Mempersiapkan Tindakan)
a. Mengembangkan solusi: Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
b. Membangun penerimaan: Guru mengecek solusi yang telah diperoleh siswa dan memberikan
permasalahan yang baru nnamun lebih kompleks agar siswa dapat menerapkan solusi yang telah ia peroleh.
Menurut Kieran (2004: 140), proses berpikir aljabar dapat diamati ketika siswa menyelesaikan masalah aljabar dan mungkin dipengaruhi oleh minat belajar pada matematika. Bahasa aritmetika fokus pada jawaban siswa sedangkan bahasa aljabar fokus pada hubungan masing-masing kuantitas.
Dalam penelitian ini, kemampuan berpikir aljabar yang akan diteliti adalah kemampuan representasi dan kemampuan penalaran siswa. Peneliti memilih dua kemampuan tersebut dikarenakan kemampuan representasi dan kemampuan penalaran merupakan salah satu kemampuan dasar dalam matematika selain pemahaman yang masih belum dikuasai oleh siswa. Selain itu, sebelum siswa dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah, siswa harus menguasai kedua kemampuan tersebut terlebih dahulu. Adapun indikator yang akan diamati, sebagai berikut.
1. Kemampuan representasi, indikatornya sebagai berikut. a. Menampilkan hubungan-
hubungan secara visual,
secara simbolis, secara numerik, atau secara verbal.
b. Mengubah suatu
representasi ke dalam representasi lain dan menyelesaikannya.
2. Kemampuan penalaran, indikatornya sebagai berikut. a. Menganalisis masalah untuk
menggali dan mengukur hal penting.
b. Penalaran induktif dan deduktif.
Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), mandiri adalah berdiri sendiri. Schunk dan Zimmerman (Sumarmo, 2010: 3) mendefinisikan kemandirian belajar sebagai proses belajar yang terjadi karena pengaruh dari pemikiran, perasaan, strategi, dan prilaku sendiri yang beroientasi pada pencapaian tujuan.
Adapun menurut Sumarmo (2010: 5), tiga karakteristik yang terdapat dalam pengertian kemandirian belajar, sebagai berikut.
a. Individu merancang belajarnya sendiri sesuai dengan keperluan atau tujuan individu yang bersangkutan.
b. Individu memilih strategi dan melaksanakan rancangan belajarnya.
c. Individu memantau kemajuan belajarnya sendiri, mengevaluasi hasil belajarnya dan dibandingkan dengan standar tertentu.
Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa kemandirian belajar dipengaruhi oleh lima aspek, yaitu: disiplin, percaya diri, motivasi, inisiatif dan tanggung jawab. Beberapa aspek dalam penelitian ini dapat dilihat selama berlangsungnya kegiatan belajar mengajar diantaranya percaya diri, disiplin, dan bertanggung jawab.
Metode Penelitian
Dalam penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh kelas X pada salah satu SMA Negeri di Kota Cirebon. Teknik pengambilan sampel yang dilakukan adalah teknik purposive sampling karena untuk memperoleh sampel yang memiliki kemampuan yang sama. Sehingga, yang menjadi sampel adalah kelas X IIS 6 sebagai kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran dengan model Treffinger.
Metode penelitian ini menggunakan metode eksperimen yang melibatkan satu kelompok atau satu kelas.
Instrumen tes dalam penelitian ini yaitu soal uraian (essay) yang telah diujicobakan sebanyak 6 soal, yang akan digunakan sebagai soal pretes dan postes. Soal tersebut diujicobakan terlebih dahulu pada kelas lain, yang berguna untuk mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda. Untuk mengetahui aktivitas siswa dan skala kemandirian belajar melalui model pembelajaran Treffinger dilakukan teknik pengolahan data berupa non tes yaitu berupa lembar kuesioner (skala sikap).
Setelah data terkumpul dilanjutkan dengan pengolahan data tes akhir, hasil dari aktivitas siswa dengan menggunakan model pembelajaran Treffinger, kemampuan berpikir aljabar serta skala kemandirian belajar siswa. Pengolahan data yang digunakan untuk menguji hipotesis dalam penelitian ini berbantuan perangkat lunak SPSS 16.
Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan hasil uji analisis regresi yang aktivitas siswa diposisikan sebagai variabel bebas (independen) dan kemampuan berpikir aljabar sebagai variabel terikat (dependen), menggunakan bantuan perangkat lunak SPSS 16, didapat R square sebesar 0,731, jika dipersentasikan yaitu 73,1%.
Nilai tersebut menunjukkan bahwa variasi kemampuan bepikir aljabar dapat dijelaskan oleh aktivitas siswa sebesar 73,1%. Dengan katalain, aktivitas siswa dengan menggunakan model pembelajaran Treffinger mempengaruhi kemampuan berpikir aljabar siswa sebesar 73,1%, masih ada 26,9% kemampuan berpikir aljabar yang dipengaruhi oleh variabel lain selain aktivitas siswa.
Dari nilai kemampuan berpikir aljabar melalui postes terlihat bahwa pada indikator ke lima (penalaran deduktif) diperoleh hasil pencapaian siswa yang cukup tinggi, yaitu dengan rata-rata skor 14,15 dari skor maksimal 15. Hal ini dikarenakan selama kegiatan pembelajaran dengan model Treffinger, pada saat diskusi kelompok siswa terlatih untuk mengerjakan soal yang berbeda namun dengan indikator yang sama (indikator ke lima). Sedangkan untuk indikator ke dua (menampilkan hubungan-hubungan secara visual, simbolis, atau verbal), hasil pencapaian siswa masih kurang yaitu dengan rata- rata skor 30,73 dari skor maksimal 36. Hal tersebut dikarenakan siswa kurang terbiasa dengan soal pemodelan matematika seperti mengubah situasi nyata ke dalam bentuk kalimat matematika. Untuk indikator pertama
(mengubah suatu representasi ke dalam representasi lain dan menyelesaikannya) dengan rata-rata skor 13,43 dari skor maksimal 17, indikator ke tiga (menganalisis masalah untuk menggali dan mengukur hal penting) dengan rata- rata skor 13,83 dari skor maksimal 15, dan indikator ke empat (penalaran induktif) dengan rata-rata skor 12,40 dari skor maksimal 17, dan memperoleh hasil pencapaian yang baik. Hal ini dikarenakan sebagian siswa sudah memiliki kemampuan yang cukup baik sebagai dasar untuk menyelesaikan permasalahan, siswa juga mampu menganalisis perhitungan yang sistematis, dan kemampuan hitung siswa sudah baik dan bisa menerapkan rumus-rumus ke dalam permasalahan. Dengan demikian, 73,1% besarnya pengaruh aktivitas siswa terhadap kemampuan berpikir aljabar ini sebagai salah satu akibat dari aktivitas siswa saat pembelajaran dengan model Treffinger.
Sedangkan pengaruh 26,9% terhadap kemampuan berpikir aljabar yang dipengaruh oleh faktor lain di luar aktivitas siswa saat pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger. Ada beberapa faktor lain yang bisa mempengaruhi siswa pada saat kegiatan pembelajaran berlangsung, sebagaimana
yang dipaparkan Majid (2011: 232) di antaranya: tingkat kecerdasan rendah; kesehatan yang sering terganggu alat penglihatan dan pendengaran yang kurang berfungsi dengan baik; gangguan alat perseptual; dan tidak menguasai cara-cara belajar yang baik. Hal ini berarti aktivitas yang siswa lakukan selama pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger berpengaruh terhadap kemampuan berpikir aljabar siswa.
Adanya temuan ini disebabkan oleh pengaruh penerapan model pembelajaran Treffinger. Interaksi dalam bentuk diskusi kelompok dan presentasi, secara pribadi membuat siswa menjadi lebih aktif dan juga kreatif dalam menyampaikan pendapatnya. Dari berbagai pendapat yang disampaikan siswa dalam diskusi kelompok itu, siswa akan lebih banyak mendapatkan solusi-solusi yang beragam dalam penyelesaian masalah. Keberagaman pendapat siswa dalam menyelesaikan masalah, membuat siswa belajar untuk saling menghargai dan bekerjasama dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Dari berbagai pendapat yang dikemukakan siswa dalam diskusi kelompok tersebut, siswa dapat menyimpulkan langkah-langkah apa saja yang harus ditempuh untuk
menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru. Dengan demikian, siswa pun terlatih untuk berpikir kreatif ketika diberikan permasalahan yang lebih kompleks dan mencoba menyelesaikannya dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian yang telah ditemukan sebelumnya. Begitu pula dengan rasa keingintahuan siswa yang muncul ketika diskusi kelompok dan presentasi juga mendorong siswa untuk mempelajari materi lebih dalam yang tentunya akan membuat pembelajaran lebih bermakna bagi mereka, sehingga kemampuan berpikir aljabar siswa pun lebih baik.
Berdasarkan hasil uji analisis regresi yang aktivitas siswa diposisikan sebagai variabel bebas (independen) dan kemandirian belajar siswa sebagai variabel terikat (dependen), menggunakan bantuan perangkat lunak SPSS 16, didapat R square sebesar 0,734, jika dipersentasikan yaitu 73,4%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa variasi kemandirian belajar siswa dapat dijelaskan oleh aktivitas siswa sebesar 73,4%. Dengan kata lain, aktivitas siswa dengan menggunakan model pembelajaran Treffinger mempengaruhi kemandirian belajar siswa sebesar 73,4%, masih ada 26,6% kemandirian
belajar yang dipengaruhi oleh variabel lain selain aktivitas siswa.
Pada kemandirian belajar siswa terdapat tiga aspek yang diteliti, yaitu aspek percaya diri, disiplin, dan tangung jawab. Dalam aspek percaya diri, kepercayaan diri siswa sudah baik, hal ini terlihat ketika siswa berani mengungkapkan pendapatnya dalam kegiatan diskusi dan presentasi. Untuk aspek disiplin, kedisiplinan siswa pun sudah baik, siswa dapat mengikuti kegiatan dengan teratur dan menyelesaikan permasalahan dengan sistematis. Begitu pula dengan aspek tanggung jawab siswa yang sudah baik, terlihat pada saat siswa dapat menyelesaikan permasalahan dengan baik dan dapat menjelaskan ulang tentang langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan masalah. Dengan demikian, 73,4% besarnya pengaruh aktivitas siswa terhadap kemandirian belajar ini sebagai salah satu akibat dari aktivitas siswa saat pembelajaran dengan model Treffinger.
Sama halnya seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa 26,6% kemandirian belajar dipengaruhi oleh faktor lain di luar aktivitas siswa saat pembelajaran dengan menggunakan model Treffinger. Syam (1999: 10)
menyebutkan bahwa ada faktor internal dari diri siswa yang mempengaruhi tumbuhnya kemandirian belajar di antaranya: sikap bertanggung jawab untuk melaksanakan apa yang dipercayakan dan ditugaskan; kesadaran hak dan kewajiban disiplin moral yaitu budi pekerti yang menjadi tingkah laku; kedewasaan dimulai dari konsep diri, motivasi samapai berkembangnya pikiran, karsa, cipta dan karya (secara berangsur); kesadaran mengembangkan kesehatan dan kekuatan jasmani, rohani dengan makanan yang sehat, kebersihan, dan olahraga; disiplin diri dengan mematuhi tata tertib yang berlaku, sadar hak dan kewajiban, keselamatan lalu lintas, menghormati orang lain, dan melaksanakan kewajiban. Hal ini berarti aktivitas yang siswa lakukan selama pembelajaran dengan model Treffinger berpengaruh terhadap kemandirian belajar siswa.
Kesimpulan
Berdasarkan analisis data dan pembahasan hasil penelitian maka diperoleh simpulan sebagai berikut.
1. Pemberian perlakuan pembelajaran Treffinger dengan oleh model peneliti berpengaruh terhadap kemampuan berpikir aljabar siswa. Hal
tersebut didasarkan pada hasil uji pengaruh yang dilakukan antara aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan hasil postes siswa, yang menunjukkan adanya hubungan yang sangat kuat antara aktivitas siswa menggunakan model pembelajaran Treffinger dengan kemampuan berpikir aljabar siswa.
2. Terdapat pengaruh dari aktivitas siswa yang ditumbuhkan dengan model pembelajaran Treffinger terhadap kemandirian belajar siswa. Hal ini didasarkan pada hasil uji pengaruh yang dilakukan antara aktivitas siswa selama proses pembelajaran dengan data skala kemandirian belajar yang telah ditransformasi dengan teknik Method of Successive Interval (MSI), yang menunjukkan adanya hubungan yang sangat kuat antara aktivitas siswa menggunakan model pembelajaran Treffinger dengan kemampuan berpikir aljabar siswa.
Dari simpulan di atas, penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut.
1. Aktivitas siswa yang cukup tinggi ditunjukkan pada saat
pembelajaran dengan model Treffinger. Dalam menerapkan model pembelajaran Treffinger, langkah-langkah pembelajaran yang ditempuh membutuhkan manajemen waktu dan pengelolaan kelas yang baik, sehingga diperlukan perencanaan kegiatan pembelajaran agar penggunaan waktu lebih efektif. 2. Agar kemampuan berpikir aljabar
dan kemandirian belajar siswa lebih baik, maka guru dapat menggunakan model pembelajaran Treffinger untuk materi selain yang digunakan oleh peneliti, misalnya pada materi aljabar, program linier, atau fungsi linier kuadrat.
Pustaka
Abdul. 2007. Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: Rosda Karya.
Huda, Miftahul. (2013). Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Kieran, Carolyn. (2004). ―Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is it?‖. The Mathematics Educator. 8, (1), 139 – 151.
Kriegler, Shelley. (2008). ―Just What Is Algebraic Thinking?‖. Tersedia: http://www.introtoalg.com/downl
oads/articles-01-kriegler.pdf.
Priyo, Bambang D. (2010). Peningkatan Kreativitas dan Pemecahan Masalah Bagi Calon Guru Matematika Melalui Pembelajaran Model Treffinger. Makalah Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY.
Pomalato, Sarson W. Dj. (2006). Mengembangkan Kreativitas Matematik Siswa dalam
Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger. Univesitas Negeri Gorontalo.
Sumarmo, Utari. (2010). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah FPMIPA UPI. Bandung: tidak diterbitkan.
Treffinger, D. J. (1980). A Premilinary Model of Creative Learning. In Gifted Child Ouarterly 24f: 127 – 138.
