PENAKSIRAN KONSENTRASI INDUSTRI DENGAN MENGGUNAKAN INDEKS LOCATION QUOTIENT (LQ)
Dyah Esti Tirtaningrum1, Suwanda2, Titi Purwandari3
2
Program Magister Statistika Terapan, FMIPA-UNPAD, Bandung
3
Program Magister Statistika Terapan, FMIPA-UNPAD, Bandung Abstrak
Indeks Location Quotient (LQ) merupakan salah satu ukuran untuk mengukur penyebaran industri di suatu daerah tertentu. Sifat-sifat penaksir indeks LQ masih perlu untuk ditelaah. Penelitian ini akan dibahas tentang sifat-sifat penaksir indeks LQ. Indeks LQ untuk kasus binomial dan poisson, hasilnya ialah pada kasus binomial statistik indeks LQ tak bias, sedangkan pada kasus poisson menjadi bias pada saat ukuran sampel kecil dan proporsi industri besar. Implementasi pada penentuan konsentrasi industri di Kepulauan Bangka Belitung menunjukkan bahwa industri makanan dan minuman menyebar hampir terdapat di setiap kabupaten/kota
Kata Kunci : Indeks Location Quotient, Konsentrasi Industri, Distribusi Binomial, Distribusi Poisson
1. Pendahuluan
Provinsi Kepulauan Bangka Belitung sebagai daerah pemekaran baru pada awal proses pembangunannya memerlukan strategi pembangunan ekonomi. Pemilihan strategi tersebut dapat berupa kebijakan-kebijakan dalam proses pembangunan, misalnya mendorong sektor industri menjadi sektor pemimpin sehingga bisa mendorong sektor-sektor lain. Selain itu, dalam konteks spasial dengan terbatasnya sumberdaya pembangunan maka kebijakan pembangunan yang dapat diambil adalah menentukan daerah-daerah tertentu sebagai pusat pertumbuhan. memilih lokasi pada kota-kota besar dengan mempertimbangkan kemudahan berbagai prasarana dan fasilitas, namun tetap memperhatikan hubungan dengan daerah pendukung sebagai salah satu pemasok input atau sumberdaya, konsep ini dikenal dengan aglomerasi ekonomi.
Selain dengan Indeks Ellison Glaeser, aglomerasi juga dapat diukur dengan Location Quotient. (Florence (1939) dalam Billings dan Johnsons (2012) mengatakan Location Quotient biasanya diimplementasikan pada studi dampak
ekonomi regional dan analisis basis ekonomi. Guimaraes et al (2009) mencatat Location Quotient digunakan oleh Bureau of Labor Statistics.
Location Quotient ini merupakan salah satu perhitungan sederhana konsentrasi industri selain Indeks D. Selain itu terdapat juga perhitungan indeks konsentrasi industri lainnya seperti Gini, Herfindahl, Entropy atau Ellison Glaeser. Salah satunya yang sering digunakan adalah indeks yang dikemukakan oleh Ellison dan Glaeser (1997), namun indeks ini memiliki kelemahan dimana Indeks D memerlukan data tambahan berupa luas daerah ekonomi dan Indeks Ellison Glaeser memerlukan data tambahan berupa tenaga kerja. Data luas daerah ekonomi dan tenaga kerja di Indonesia pada kenyataannya sangat sulit didapat dan membutuhkan biaya yang tidak sedikit.
Pada penelitian ini akan membahas mengenai sifat-sifat penaksir indeks Location Quotient dan implementasinya di Provinsi Kepulauan Bangka Belitung.
2. Formulasi Indeks LQ
Andaikan terdapat sebuah sampel n buah industri yang didistribusikan menurut lokasi dan jenis industri. Data Lokasi dan Jenis Industri disajikan pada tabel kontingensi sebagai berikut :
Tabel 1. Tabel kontingensi lokasi dan jenis industri Jenis Industri Total 1 2 ... K Lokasi 1 ... 2 ... ... ... ... ... ... ... J ... Total ... N
Misalkan merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya industri di lokasi , dimana dan . Andaikan merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya industri di lokasi j. merupakan variabel acak yang menjelaskan banyaknya jenis industri k. merupakan proporsi industri ke .
Sekarang, ambil sampel berukuran kecil dengan banyaknya industri di daerah adalah dibawah asumsi independen antara lokasi dan jenis industri.
3. Metode
Indeks LQ untuk jenis industri di lokasi didefinisikan sebagai berikut :
... (3.1) dimana :
: variabel acak yang menjelaskan banyaknya industri di lokasi : Frekuensi harapan baris kolom
Sehingga :
, karena yang berarti industri menyebar di bawah asumsi independen
Nilai , terjadi jika banyaknya pengamatan di daerah industri lebih besar dari nilai yang diharapkan , dan ini menunjukkan adanya pengelompokan industri.
4. Sifat-sifat Penaksir Indeks LQ
Berikutnya akan dijelaskan sifat-sifat indeks LQ untuk proses binomial dan poisson.
a. Indeks LQ pada proses binomial
Pada proses binomial, dalam hal ini diandaikan jika nilai dari dan = , oleh karena itu, fungsi probabilitas dari
adalah :
s = 0,1,2,...n ...(3.2)
dapat ditunjukkan bahwa :
E[S] = ...(3.3)
atau
Oleh karena itu, untuk kasus independen adalah : ...(3.5)
Maka :
...(3.6)
Oleh karena penaksir indeks LQ didasarkan pada binomial adalah penaksir tak bias dan tidak sensitif terhadap agregasi spasial pada data.
b. Indeks LQ pada proses Poisson
Dalam hal , maka fungsi pendekatan adalah :
...(3.7)
Pada proses poisson pada indeks LQ, dalam hal dan cukup kecil binomial dikonvergen ke poisson dengan fungsi probabilitas :
...(3.8) dapat ditunjukkan bahwa :
...(3.9)
oleh karena itu,
untuk kasus independen
Dengan demikian penaksir indeks LQ pada proses poisson merupakan penaksir tak bias untuk tak berhingga dan cukup kecil.
Berikut ini, akan ditunjukkan efek dari ukuran sampel berhingga dan nilai parameter pada ekspektasi indeks LQ.
= ) Misal k = s-1 ) )
Grafik indeks LQ pada proses poisson :
Semakin kecil S (ukuran sampel/banyaknya industri) nilai ekspektasi LQ semakin menjauh dari 1, semakin besar (proporsi) semakin mendekati 1.
5. Bahan Penelitian
Data yang dipergunakan pada penelitian ini adalah data Potensi Desa 2011 yang memuat lokasi dan jenis industri industri kecil di Kepulauan Bangka Belitung seperti pada tabel 2.
Tabel 2. Banyaknya industri menurut jenis industri di Kepulauan Bangka Belitung
Nama Industri dari kulit Industri dari kayu industri dari logam mulia industri industri gerabah industri dari kain industri makanan Total Kabupaten (tas, sepatu, sendal) (meubel) dan perabot dari logam anyaman keramik dan batu dan minuman
Bangka 0 104 18 355 46 10 241 774 Belitung 0 122 7 158 272 32 647 1238 Bangka Barat 0 92 10 416 33 11 469 1031 Bangka Tengah 0 118 7 139 76 0 465 805 Bangka Selatan 0 147 9 215 59 18 747 1195 Belitung Timur 1 65 16 146 46 16 484 774 Pangkal pinang 1 67 6 19 42 20 366 521 Total 2 715 73 1448 574 107 3419 6338 Su
mber : Potensi Desa 2011
6. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan langkah-langkah penentuan pada bab metode sebelumnya maka diperoleh hasil sebagai berikut :
Tabel 3. Indeks LQ industri di Kepulauan Bangka Belitung
Nama Industri dari kulit Industri dari kayu industri dari logam mulia industri industri gerabah industri dari kain industri makanan Kabupaten (tas, sepatu, sendal) (meubel) dan perabot dari logam anyaman keramik dan batu dan minuman
Bangka 0,0000 0,7447 1,5158 1,9303 0,4250 0,7653 0,8575 Belitung 0,0000 0,8735 0,5895 0,8591 2,5133 2,4489 2,3021 Bangka Barat 0,0000 0,6587 0,8421 2,2619 0,3049 0,8418 1,6687 Bangka Tengah 0,0000 0,8449 0,5895 0,7558 0,7022 0,0000 1,6545 Bangka Selatan 0,0000 1,0526 0,7579 1,1690 0,5452 1,3775 2,6579 Belitung Timur 4,0943 0,4654 1,3474 0,7939 0,4250 1,2245 1,7221 Pangkal pinang 4,0943 0,4797 0,5053 0,1033 0,3881 1,5306 1,3023
Hal ini berarti, Industri kulit (tas, sepatu dan sendal) mengelompok pada Kabupaten Belitung Timur dan Pangkal Pinang (ditandai dengan merah), industri dari kayu (meubel) cenderung menyebar pada tiap kabupaten terkecuali Belitung Timur dan Pangkal Pinang. Industri dari logam mulia dan peralatan dari logam mengelompok pada Kabupaten Bangka (ditandai dengan orange). Industri anyaman mengelompok pada Kabupaten Bangka dan Bangka Barat (ditandai dengan biru). Industri gerabah, keramik dan batu mengelompok pada Kabupaten Belitung (ditandai dengan kuning) . Industri kain mengelompok pada Kabupaten Belitung dan Pangkal Pinang (ditandai dengan pink) dan industri makanan, minuman cenderung mengelompok/terkonsentrasi hampir di setiap Kabupaten/Kota (ditandai dengan hijau).
7. Kesimpulan
Berdasarkan pada pembahasan sebelumnya, maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu :
1. Indeks Location Quotient merupakan rasio proporsi jenis industri pada suatu lokasi .
2. Semakin kecil (ukuran sampel/banyaknya industri) nilai ekspektasi LQ semakin menjauh dari 1, semakin besar (proporsi) semakin mendekati 1. 3. Industri kulit (tas, sepatu dan sendal) mengelompok pada Kabupaten
Belitung Timur dan Pangkal Pinang, industri dari kayu (meubel) cenderung menyebar pada tiap kabupaten terkecuali Belitung Timur dan Pangkal Pinang. Industri dari logam mulia dan peralatan dari logam mengelompok pada Kabupaten Bangka. Industri anyaman mengelompok pada Kabupaten Bangka dan Bangka Barat. Industri gerabah, keramik dan batu mengelompok pada Kabupaten Belitung. Industri kain mengelompok pada Kabupaten Belitung dan Pangkal Pinang dan industri makanan, minuman menyebar hampir di setiap Kabupaten/Kota.
Daftar Pustaka
[1] Billings, S.B., Johnson, E.B. 2012. The Location Quotient As An Estimator of
Industrial Concentration. Regional Science and Urban Economics 42,
642-647
[2] Briant, A., Combes, P and Laforcade, M. 2010. Dots to boxes:Do the size and shape of spatial units jeopardize economic geography estimations?
Journal of Urban Economics 67, 287-302
[3] Ellison, G. and Glaeser. E. 1997. Geographic concentration in U.S.
manufacturing industries : a dardboard approach, Journal of Political
Economy 105,889-927
[4] Guimaraes, P., Figueredo, O. and Woodward, D. 2009. Dartboard tests for
the Location Quotient, Regional Science and Urban Economics 39,
360-364
[5] Kim, S., 1999. Expansion of Markets and the Geographic Distribution of
Economic Activities:The Trends in U.S. Regional Manufacturing Structure,
1860-1987. The Quartely Journal of Economics 110 (4), 881-908
[6] Mori, T., Nishikimi, K, and Smith, T, E. 2005. A Devergence Statistic for
Industrial Localization . The Review of Economics and Statistics, Vol 8
