BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kolam Retensi
Kolam retensi merupakan kolam/waduk penampungan air hujan dalam jangka waktu tertentu, berfungsi untuk memotong puncak banjir yang terjadi dalam badan air/sungai. Konsep dasar dari kolam retensi adalah menampung volume air ketika debit maksimum di sungai datang, kemudian secara perlahan-lahan mengalirkan ketika debit di sungai sudah kembali normal. Secara spesifik kolam retensi akan memangkas besarnya puncak banjir yang ada di sungai, sehingga potensi over topping yang mengakibatkan kegagalan tanggul dan luapan sungai tereduksi.
Selain fungsi utamanya sebagai pengendali banjir, manfaat lain yang bisa diperoleh dari kolam retensi antara lain sebagai sarana pariwisata air dan sebagai konservasi air karena mampu meningkatkan cadangan air tanah setempat. Adapun tipe kolam retensi antara lain :
a) Kolam retensi tipe di samping badan sungai
Kelengkapan sistem : - Kolam retensi - Pintu inlet
- Bangunan pelimpah samping - Pintu outlet
- Jalan akses menuju kolam retensi - Saringan sampah
Kesesuaian tipe :
- Dipakai apabila tersedia lahan yang cukup untuk kolam retensi - Kapasitas bisa optimal apabila lahan tersedia
- Pemeliharaan lebih mudah - Pelaksanaan lebih mudah
Gambar 2.1 Kolam retensi tipe di samping badan sungai b) Kolam retensi tipe di dalam badan sungai
Kelengkapan sistem : - Kolam retensi - Tanggul keliling - Pintu outlet - Bendung
- Saringan sampah
- Kolam penangkap sedimen Kesesuaian tipe :
- Dipakai apabila lahan sulit didapat - Kapasitas kolam retensi terbatas - Mengganggu aliran yang ada dihulu - Pelaksanaan lebih sulit
- Pemeliharaan lebih mahal
c) Kolam retensi tipe storage memanjang
Kelengkapan sistem :
- Saluran yang lebar dan dalam - Cek dam/ bendung setempat Kesesuaian tipe :
- Mengganggu aliran yang ada - Pelaksanaan lebih sulit
Gambar 2.2 Kolam retensi tipe di dalam badan sungai
2.2 Analisa Hidrologi
Untuk menyelesaikan permasalahan banjir pada pada saluran-saluran (drainase) dibutuhkan analisa hidrologi khususnya masalah hujan sebagai sumber air yang akan dialirkan pada sistem saluran dan limpasan sebagai akibat tidak mampunya saluran menampung air hujan tersebut. Desain hidrologi sangat diperlukan untuk mengetahui debit pengaliran.
2.2.1 Siklus Hidrologi
Gambar 2.4Siklus Hidrologi
Sumber : Suripin (2004)
perjalanan menuju bumi beberapa presipitasi dapat berevaporasi kembali ke atas atau langsung jatuh yang kemudian diintersepsi oleh tanaman sebelum mencapai tanah. Setelah mencapai tanah, siklus hidrologi terus bergerak secara kontinu dalam tiga cara yang berbeda:
- Evaporasi / transpirasi; Air yang ada di laut, di daratan, di sungai, di tanaman, dan sebagainya kemudian akan menguap ke angkasa (atmosfer) dan kemudian akan menjadi awan. Pada keadaan jenuh uap air (awan) itu akan menjadi bintik-bintik air yang selanjutnya akan turun (precipitation) dalam bentuk hujan, salju dan es.
- Infiltrasi/ perkolasi ke dalam tanah; Air bergerak ke dalam tanah melalui celah-celah dan pori-pori tanah dan batuan menuju muka air tanah. Air dapat bergerak akibat aksi kapiler atau air dapat bergerak secara vertikal atau horizontal di bawah permukaan tanah hingga air tersebut memasuki kembali sistem air permukaan.
2.2.2 Analisa Curah Hujan Rencana
Hujan merupakan komponen yang sangat penting dalam analisis hidrologi. Pengukuran hujan dilakukan selama 24 jam baik secara manual maupun otomatis, dengan cara ini berarti hujan yang diketahui adalah hujan total yang terjadi selama satu hari. Dalam analisa digunakan curah hujan rencana, hujan rencana yang dimaksud adalah hujan harian maksimum yang akan digunakan untuk menghitung intensitas hujan, kemudian intensitas ini digunakan untuk mengestimasi debit rencana.
Untuk berbagai kepentingan perancangan drainase tertentu data hujan yang diperlukan tidak hanya data hujan harian, tetapi juga distribusi jam jaman atau menitan. Hal ini akan membawa konsekuen dalam pemilihan data, dan dianjurkan untuk menggunakan data hujan hasil pengukuran dengan alat ukur otomatis.
2.2.3 Analisa Frekuensi Curah Hujan
Dalam ilmu statistik dikenal beberapa macam distribusi frekuensi yang banyak digunakan dalam bidang hidrologi. Berikut ini empat jenis distribusi frekuensi yang paling banyak digunakan dalam bidang hidrologi: - Distribusi Normal
- Distribusi Log Normal - Distribusi Log Person III - Distribusi Gumbel. 2.2.3.1 Distribusi Normal
Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss. Perhitungan curah hujan rencana menurut metode distribusi normal, mempunyai persamaan sebagai berikut:
Keterangan :
S X X
K T
T
(2.2)
Keterangan :
XT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T tahunan.
̅ = nilai rata-rata hitung variat, S = deviasi standar nilai variat,
KT = faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.
Untuk mempermudah perhitungan, nilai faktor frekuensi KT umumya sudah tersedia dalam tabel, disebut sebagai tabel nilai variabel reduksi Gauss (Variable reduced Gauss), seperti ditunjukkan dalam Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Nilai Variabel Reduksi Gauss No. Periode ulang,T
(tahun) Peluang KT
1 1,001 0,999 -3,05
2 1,005 0,995 -2,58
3 1,010 0,990 -2,33
4 1,050 0,950 -1,64
5 1,110 0,900 -1,28
6 1,250 0,800 -0,84
7 1,330 0,750 -0,67
8 1,430 0,700 -0,52
9 1,670 0,600 -0,25
10 2,000 0,500 0
11 2,500 0,400 0,25
12 3,330 0,300 0,52
13 4,000 0,250 0,67
14 5,000 0,200 0,84
15 10,000 0,100 1,28
16 20,000 0,050 1,64
17 50,000 0,020 2,05
18 100,000 0,010 2,33
19 200,000 0,005 2,58
20 500,000 0,002 2,88
21 1000,000 0,001 3,09
2.2.3.2 Distribusi Log Normal
Dalam distribusi Log Normal data X diubah kedalam bentuk logaritmik Y = log X. Jika variabel acak Y = log X terdistribusi secara normal, maka X dikatakan mengikuti distribusi Log Normal. Untuk distribusi Log Normal perhitungan curah hujan rencana menggunakan persamaan berikut ini:
S K Y
YT T (2.3)
S Y Y
K T
T
(2.4)
Keterangan :
YT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T-tahunan,
̅ = nilai rata-rata hitung variat, S = deviasi standar nilai vatiat,dan
KT = Faktor Frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik disrtibusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang.
2.2.3.3 Distribusi Log Pearson III
Perhitungan curah hujan rencana menurut metode Log Pearson III, mempunyai langkah-langkah perumusan sebagai berikut:
- Ubah data dalam bentuk logaritmis, X = Log X - Hitung harga rata-rata:
n logX X
log n
1 i
i
(2.5)
0.5n 1 i
2 i
1 n
X log logX s
(2.6)
- Hitung koefisien kemencengan :
3 n1 i
3 i
s 2 n 1 n
X log logX G
(2.7)- Hitung logaritma hujan atau banjir dengan periode ulang T dengan rumus :
logXT logXK.s (2.8)
Interval kejadian (Recurrence interval), tahun (periode ulang) Tabel 2.2 Nilai K untuk distribusi Log-Person III
2.2.3.4 Distribusi Gumbel
Perhitungan curah hujan rencana menurut Metode Gumbel, mempunyai perumusan sebagai berikut:
S.K X
X (2.9)
Keterangan :
̅ = harga rata-rata sampel,
S = standar deviasi (simpangan baku) sampel.
Nilai K (faktor probabilitas) untuk harga-harga ekstrim Gumbel dapat dinyatakan dalam persamaan:
n n Tr
S Y Y
K (2.10)
Keterangan :
Yn = reduced mean yang tergantung jumlah sample/ data n (Tabel 2.3) Sn = reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sample/
data n (Tabel 2.4)
YTr = reduced variate, yang dapat dihitung dengan persamaan berikut ini.
r r Tr
T 1 T ln ln
Y (2.11)
Tabel 2.3 Reduced Mean, Yn
Sumber : Suripin (2004)
Tabel 2.4 Reduced Standard Deviation, Sn
Sumber : Suripin (2004)
Tabel 2.5 Reduced variate, YTr sebagai fungsi periode ulang Periode Ulang, Tr
(tahun)
Reduced variate YTr
Periode ulang, Tr (tahun)
Reduced variate Ytr
2 0,3668 100 4,6012
5 1,5004 200 5,2969
10 2,2510 250 5,5206
20 2,9709 500 6,2149
25 3,1993 1000 6,9087
50 3,9028 5000 8,5188
75 4,3117 10000 9,2121
Sumber : Suripin (2004)
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 0,4952 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,5128 0,5157 0,5181 0,5202 0,5220 20 0,5236 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,5353 30 0,5362 0,5371 0,5380 0,5388 0,8396 0,5403 0,5410 0,5418 0,5424 0,5436 40 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,5463 0,5468 0,5473 0,5477 0,5481 50 0,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518 60 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545 70 0,5548 0,5550 0,5552 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567 80 0,5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585 90 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599 100 0,5600 0,5602 0,5603 0,5604 0,5606 0,5607 0,5608 0,5609 0,5610 0,5611
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2.2.4 Uji Distribusi Probabilitas
Uji distribusi probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah persamaan distribusi probabilitas yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis.(I.M.Kamiana, 2011)
2.2.4.1 Metode Chi-Kuadrat
Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan metode uji chi-kuadrat adalah sebagai berikut :
n
1
i f
2 f f 2
E E O
χ (2.12)
Keterangan : χ2
= Parameter chi-kuadrat terhitung.
Ef = Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelasnya. Of = Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama.
n = jumlah sub kelompok.
Derajat nyata atau derajat kepercayaan (α) tertentu yang sering diambil adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus :
Dk = K – (p+1) (2.13)
K = 1 + 3,3 log n (2.14)
Keterangan :
Dk = derajat kebebasan.
p = banyaknya parameter, untuk uji chi-kuadrat adalah 2 K = jumlah kelas distribusi
n = banyaknya data
maksimum terkecil dan lebih kecil dari simpangan kritis atau dirumuskan sebagai berikut :
χ2< χ2
cr (2.15)
Keterangan : χ2
= parameter chi-kuadrat terhitung. χ2
cr = parameter chi-kuadrat kritis (tabel 2.6)
Prosedur perhitungan dengan menggunakan dengan metode chi-kuadrat adalah sebagai berikut :
Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya.
Menghitung jumlah kelas.
Menghitung derajat kebebasan (Dk) dan χ2cr
Menghitung kelas distribusi.
Menghitung interval kelas.
Perhitungan nilai χ2 .
Tabel 2.6 Tabel nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, χ2cr
Dk
(α) Derajat Kepercayaan
0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,025 0,01 0,005
1 0,0000393 0,000157 0,000982 0,00393 3,841 5,024 6,635 7,879
2 0,0100 0,0201 0,0506 0,103 5,991 7,378 9,210 10,597
3 0,0717 0,115 0,216 0,352 7,815 9.,48 11,345 12,838
4 0,207 0,297 0,484 0,711 9,488 11,143 13,277 14,860
5 0,412 0,554 0,831 1,145 11,070 12,832 15,086 16,750
6 0,676 0,872 1,237 1,635 12,592 14,449 16,812 18,548
7 0,989 1,239 1,69 2,167 14,067 16,013 18,475 20,278
8 1,344 1,646 2,18 2,733 15,507 17,535 20,09 21,955
9 1,735 2,088 2,7 3,325 16,919 19,023 21,666 23,589
10 2,156 2,558 3,247 3,940 18,307 20,483 23,209 25,188
11 2,603 3,053 3,816 4,575 19,675 21,492 24,725 26,757
12 3,074 3,571 4,404 5,226 21,026 23,337 26,217 28,300
13 3,565 4,107 5,009 5,892 22,362 24,736 27,688 29,819
14 4,075 4,660 5,629 6,571 23,685 26,119 29,141 31,319
15 4,601 5,229 6,161 7,261 24,996 27,488 30,578 32,801
16 5,142 5,812 6,908 7,962 26,296 28,845 32,000 34,267
17 5,697 6,408 7,564 8,672 27,587 30,191 33,409 35,718
18 6,265 7,015 8,231 9.,90 28,869 31,526 34,805 37,156
19 6,844 7,633 8,907 10,117 30,144 32,852 36,191 38,582
20 7,434 8,260 9,591 10,851 31,410 34,17 37,566 39,997
21 8,034 8,897 10,283 11,591 32,671 35,479 38,932 41,401
22 8,643 9,542 10,982 12,338 33,924 36,781 40,289 42,796
23 9,260 10,196 11,689 13,091 36,172 38,076 41,638 44,181
24 9,886 10,856 12,401 13,848 36,415 39,364 42,980 45,558
25 10,52 11,524 13,120 14,611 37,652 40,646 44,314 46,928
26 11,16 12,198 13,844 15,379 38,885 41,923 45,642 48,290
27 11,808 12,879 14,573 16,151 40,113 43,194 46,963 49,645
28 12,461 13,565 15,308 16,928 41,337 44,461 48,278 50,993
29 13,121 14,256 16,047 17,708 42,557 45,722 49,588 52,336
30 13,787 14,953 16,791 18,493 43,773 46,979 50,892 53,672
2.2.4.2 Metode Smirnov-Kolmogorof
Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorof dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:
- Urutkan data (Xi) dari besar ke kecil atau sebaliknya.
- Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut tersebut P(Xi) dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya :
1 n
i ) P(Xi
(2.16)
Keterangan :
n = jumlah data.
i = nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau sebaliknya. - Tentukan peluang teoritis masing – masing data yang sudah di urut
tersebut P’ (Xi ) berdasarkan persamaan distribusi probabilitas yang diplih
(Gumbel, Normal, dan sebagainya).
- Hitung selisih (∆Pi ) antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap data yang sudah diurut :
∆Pi = P(Xi) –P’ (Xi) (2.17)
5. Tentukan apakah ∆Pi < ∆P kritis, jika “tidak” artinya distribusi probabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikian sebaliknya.
n (α) Derajat Kepercayaan
0,2 0,1 0,05 0.01
5 0,45 0,51 0,56 0,67
10 0,32 0,37 0,41 0,49
15 0,27 0,30 0,34 0,40
20 0,23 0,26 0,29 0,36
25 0,21 0,24 0,27 0,32
30 0,19 0,22 0,24 0,29
35 0,18 0,20 0,23 0,27
40 0,17 0,19 0,21 0,25
45 0,16 0,18 0,20 0,24
50 0,15 0,17 0,19 0,23
n>50 1,07/n 1,22/n 1,36/n 1,693/n
Sumber : Soewarno (1995)
2.3 Intensitas Hujan Rencana
Intensitas hujan adalah jumlah hujan yang dinyatakan dalam tinggi hujan atau volume hujan tiap satuan waktu. (Wesli, 2008). Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung intensitasnya cenderung makin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula intensitasnya.(Suripin, 2004).
Intensitas hujan diperoleh dengan cara melakukan analisis data hujan baik secara statistik maupun secara empiris. Biasanya intensitas hujan dihubungkan dengan durasi hujan jangka pendek misalnya 5 menit, 30 menit, 60 menit dan jam- jaman. Data curah hujan jangka pendek ini hanya dapat diperoleh dengan menggunakan alat pencatat hujan otomatis. Apabila data hujan jangka pendek tidak tersedia, yang ada hanya data hujan harian, maka intensitas hujan dapat dihitung dengan rumus Mononobe.
2/3 24
tc 24 24 R
I
(2.18)
0,385 2 c
S 1000
L 0,78
t
(2.19)
Keterangan :
I = Intensitas hujan (mm/jam)
R24 = Curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm) tc = Waktu konsentrasi (jam)
L = panjang lintasan air dari titik terjauh sampai titik yang ditinjau debitnya (km)
S = kemiringan daerah saluran/sungai = H/L
2.4 Koefisien Aliran Pengaliran
Koefisien pengaliran (C) didefinisikan sebagai nisbah antara aliran permukaan terhadap intensitas hujan (Suripin, 2004). Faktor ini merupakan variabel yang paling menentukan hasil perhitungan debit banjir. Pemilihan harga C yang tepat memerlukan pengalaman hidrologi yang luas. Berikut disajikan koefisien pengaliran (C) pada tabel 2.8.
Tabel 2.8 Koefisien Pengaliran, C
Diskripsi lahan/karakter permukaan Koefisien aliran, C
Business
perkotaan 0,70 - 0,95
pinggiran 0,50 - 0,70
Perumahan
rumah tunggal 0,30 - 0,50
multiunit, terpisah 0,40 - 0,60
multiunit, tergabung 0,60 - 0,75
perkampungan 0,25 - 0,40
apartemen 0,50 - 0,70
Industri
ringan 0,50 - 0,80
berat 0,60 - 0,90
Perkerasan
aspal dan beton 0,70 - 0,95
batu bata, paving 0,50 - 0,70
Atap 0,75 - 0,95
Halaman, tanah berpasir
datar, 2% 0,05 - 0,10
rata-rata, 2% - 7% 0,10 - 0,15
curam, 7% 0,15 - 0,20
Halaman, tanah berat
datar, 2% 0,13 - 0,17
rata-rata, 2% - 7% 0,18 - 0,22
curam, 7% 0,25 - 0,35
Halaman kereta api 0,10 - 0,35
Taman tempat bermain 0,20 - 0,35
Taman, perkuburan 0,10 - 0,25
Hutan
datar, 0 - 5% 0,10 - 0,40
bergelombang, 5% - 10% 0,25 - 0,50
berbukit, 10% - 30% 0,30 - 0,60
Sumber : Suripin (2004)
2.5 Analisa Debit Banjir
Untuk mencari hubungan antara hujan yang jatuh dan debit yang terjadi maka dilakukan pengalih-ragaman dari data hujan menjadi debit aliran. Dalam hal ini pengalih-ragaman dilakukan dengan menggunakan metode Hidrograf Satuan Sintesis Nakayasu sedangkan penelusuran debit rencana digunakan metode Muskingum.
2.5.1 HSS Nakayasu
- Waktu kelambatan (time lag, tg) :
tg = 0,4 + 0,058L untuk L > 15 km (2.20)
tg = 0,21L0.7 untuk L < 15 km (2.21)
- Waktu puncak dan debit puncak hidrograf satuan sintesis :
tp = tg + 0,8Tr (2.22)
- Waktu saat debit sama dengan 0,3 kali debit puncak :
- Waktu puncak :
tp = tg + 0,8Tr (2.24)
- Debit puncak hidrograf satuan sintesis :
p 0.3
0
t t 0,3
1 R
A 3,6
1 Qp
(2.25)
Keterangan :
tp = waktu keterlambatan (jam) L = panjang sungai (m)
t0.3 = waktu saat debit sama dengan 0,3 kali debit pumcak (jam) 1.5 t0.3 = waktu saat debit sama dengan 0.32 kali debit puncak (jam) α = koefisien, nilainya antara 1.5 - 3.0
tp = waktu puncak (jam) Qp = debit puncak (m3/det) A = luas DPS (km2)
Tr = durasi hujan (jam) = (0.5 x tg) s/d (1 x tg) R0 = satuan kedalaman hujan (mm)
- Bagian lengkung naik (0 < t < tp) : 2.4
p p
t t Q
Q
(2.26)
Keterangan :
Q = debit sebelum mencapai debit puncak (m3/det) t = waktu (jam)
- Bagian lengkung turun :
2.5.2 Muskingum Method (Penelusuran Sungai)
Asumsi yang digunakan dalam model penelusuran Muskingum Method adalah : - Tidak ada aliran ke luar dan masuk sungai sepanjang sungai yang ditinjau,
artinya penambahan atau kehilangan air di sepanjang sungai tinjauan diabaikan.
- Sungai hampir lurus.
Persamaan pengatur yang digunakan dalam penelusuran Muskingum Method adalah persamaan kontuinitas dan persamaan momentum.
Persamaan kontuinitas :
O
Keterangan :
S = tampungan, storage (m3)
I = inflow atau aliran masuk ke titik tinjauan (m3/dt) O = outflow atau aliran keluar titik tinjauan (m3/dt) t = waktu (jam)
2 (2.30) akan didapat persamaan :
2
Keterangan :
Sj+1 = tampungan pada langkah penelusuran ke j+1; nilainya belum diketahui Sj = tampungan pada langkah penelusuran ke j; nilainya diketahui
Ij = inflow pada langkah penelusuran ke j; nilainya diketahui Ij+1 = inflow pada langkah penelusuran ke j+1; nilainya diketahui Oj = outflow pada langkah penelusuran ke j; nilainya diketahui
Oj+1 = outflow pada langkah penelusuran ke j+1; nilainya belum diketahui
Jadi terdapat 2 variabel yang nilainya belum diketahui dari persamaan (2.35) yaitu : Sj+1 dan Oj+1
Jika dalam 1 persamaan terdapat 2 variabel yang nilainya belum diketahui maka dalam penyelesaiannya memerlukan 1 persamaan lagi, dalam hal ini persamaan Tampungan.
Persamaan tampungan yang digunakan dalam Muskingum method adalah persamaan tampungan sungai, yaitu :
atau
S = K [X(t)+(t-X) x O] (2.37)
Keterangan :
S = tampungan sungai (m3)
K = koefisien tampungan, yaitu perkiraan waktu perjalanan aliran dari titik tinjauan 1 ke titik tinjauan berikutnya (misalnya titik tinjauan 2). Satuannya adalah jam atau hari. Harga K dianggap konstan selama pengaliran.
X = faktor pembobot (0 s/d 0.5) tidak berdimensi. Harga X dianggap konstan selama pengaliran.
Jika periode penelusuran dt diubah menjadi ∆t maka dari persamaan (2.37)
diperoleh :
Sj = K [X (Ij) + (1 – X) x Oj] (2.38) Sj+1 = K [X (Ij+1) + (1 – X) x Oj+1] (2.39) Berdasarkan persamaan (2.38) dan (2.39) diperoleh :
Sj+1 - Sj = K [X (Ij+1) + (1 – X) x Oj+1] - K [X (Ij) + (1 – X) x Oj] (2.40) Oleh karena suku sebelah kiri sama dengan dari persamaan (2.35) dan persamaan (2.40) adalah sama, maka berdasarkan kedua persamaan tersebut diperoleh persamaan :
Oj))] dinyatakan secara eksplisit maka akan diperoleh persamaan :
Oj+1 = C1 x Ij+1 + C2 x Ij + C3 x Oj (2.42) Keterangan :
Δt
X) (1 K 2
Δt
X) (1 K 2 C3
(2.45)
Syarat : C1 + C2 + C3 = 1
Gambar 2.6 Skema perhitungan dengan Muskingum method
Nilai K dan X ditentukan dengan kalibrasi terhadap hidrograf inflow dan hidrograf outflow yang nilainya sudah diketahui dari ruas sungai yang ditinjau. Kalibrasi nilai K dan X dilakukan dengan tahapan sebagai berikut :
- Masukkan nilai inflow dan outflow pada table perhitungan. - Hitung nilai tampungan (S).
- Hitung nilai S kumulatif
- Masukkan nilai coba dari X ke persamaan : (X x (Ij+1– Ij)) + ((1-X) x (Oj+1– Oj))
- Hitung nilai kumulatif dari hasil perhitungan pada langkah ke-4 diatas. - Gambar hubungan antara S kumulatif dan (X x (Ij+1 – Ij)) + ((1-X) x (Oj+1
– Oj)) kumulatif.
nilai X yang memberikan kurve tersempit atau hamper membentuk 2 garis yang berimpit.
- Setelah ditemukan kurve yang membentuk 2 garis yang hamper berimpit, hitung nilai K dengan cara K = nilai maksimum S kumulatif dibagi nilai maksimum (X x (Ij+1 – Ij)) + ((1-X) x (Oj+1 – Oj)) kumulatif.
2.6 Analisa Kapasitas Sungai
Perhitungan kapasitas sungai dari lokasi yang ditinjau menggunakan rumus Manning :
1/2 2/3
S R A n 1
Q (2.46)
Keterangan :
Q = Kapasitas debit (m3/det) n = koefisien kekasaran Manning R = Jari-jari hidrolik (m) dimana
P A R S = kemiringan dasar saluran
Tabel 2.9 Nilai Kekasaran Manning (n)
No Tipe Saluran dan Jenis Bahan Harga n
MinimumNormalMaksimum 1 Beton
Gorong-gorong lurus dan bebas dari
kotoran 0,001 0,011 0,013
Gorong-gorong dengan lengkungan
dan sedikit kotoran / gangguan 0,011 0,013 0,014
Beton dipoles 0,011 0,012 0,014
Saluran pembuang dengan bak kontrol 0,013 0,015 0,017 2 Tanah, lurus dan seragam
Bersih baru 0,016 0,018 0,020
Bersih telah melapuk 0,018 0,022 0,025
Berkerikil 0,022 0,025 0,030
Berumput pendek, sedikit tanaman
pengganggu 0,022 0,027 0,033
3 Saluran Alam
Bersih lurus 0,025 0,030 0,033
Bersih, berkelok-kelok 0,033 0,040 0,045
Banyak tanaman pengganggu 0,050 0,070 0,080 Dataran banjir berumput pendek-tinggi 0,025 0,030 0,035
Saluran di belukar 0,035 0,050 0,070
(Sumber : Suripin, 2004)
2.7 Analisa Kebutuhan Lebar Pintu
Disini digunakan perencanaan pintu Romijn dikarenakan biaya yang murah daripada pintu air lainnya.
a) Lebar efektif pintu Romijn
Dengan rumus (Kriteria Perencanaan 04, 1986) :
1.5 1 v
d C 2/3 (2/3 g) B h
C
Keterangan :
Q = debit banjir (m3/det) Cd = koefisien debit
= 0.93 + 0.1 * H1/L, dengan L = Hmax (2.48) Cv = koefisien kecepatan datang
= Cd * A’/A1 (2.49)
A’ = luas penampang basah diatas meja Romijn A1 = luas penampang basah saluran pintu Cv =
0.5) (h
h C
0.5) (h
B h B C
1 1 d
1 1
d
(2.50)
g = percepatan gravitasi = 9.81 m/det2 B = lebar efektif pintu Romijn (m) H1 = tinggi energi diatas meja Romijn (m) h1 = tinggi energi hulu di atas meja Romijn (m)
=
g V H
2
2 1
1 (2.51)
V1 = kecepatan dihulu alat ukur (m/det) b) Lebar total pintu Romijn
Lebar tiap pintu Romijn yang direncanakan :
Bp = be + (Kp + Ka).Hmax (2.52)
Keterangan :
Bp = lebar pintu Romijn di pinggir Be = lebar efektif tiap pintu Romijn Kp = Koefisien pilar
Ka = Koefisien abutmen
Hmax = tinggi muka air banjir di atas mercu c) Lebar total bangunan pintu Romijn
Br = N x (br + ∑ ∑ ) (2.53)
Keterangan :
Br = lebar total banguna pintu Romijn N = jumlah pintu
Bp = lebar tiap pintu Romijn
