Pengujian Teknik Channel Shortening Pada Multicarrier Modulation Dengan Kriteria Minimum Mean Squared Error (MMSE).

(1)

Pengujian Teknik Channel Shortening

Pada Multicarrier Modulation

Dengan Kriteria Minimum Mean Squared Error (MMSE).

Tulus Rakhmat Irawan/ 0322150

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia

Email: tulus_rakhmat@yahoo.com

ABSTRAK

Time-domain equalization sangat penting dalam mengurangi channel state dimension di dalam maximum likelihood sequence estimation (MLSE), inter carrier interference dan inter-symbol interference pada sistem multicarrier.

Pada tugas akhir ini meneliti tentang desain metoda TEQ berdasarkan metoda minimum mean squared error (MMSE), dibandingkan dengan dengan metoda lainnya. Juga membandingkan antara metoda MMSE dan Sym-MMSE dalam hal pencapaian bit rate.

TEQ yang simetris mengurangi setengah kompleksitas implementasi FIR, mengurangi kompleksitas TEQ, hanya dengan kerugian kecil di dalam bit rate. Simulasi dilakukan untuk desain dengan TEQ simetris.

Kata kunci: Multicarrier Modulation, Channel Shortening, Time-domain Equalization, Efficient Computation, Symmetry

(2)

Evaluation Of Channel Shortening Technique

On Multicarrier Modulation

With Minimum Mean Squared Error (MMSE) Criteria

Tulus Rakhmat Irawan/ 0322150

Department of Electrical Engineering, Faculty of Techniques, Maranatha Christian University

Jalan Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia Email: tulus_rakhmat@yahoo.com

ABSTRACT

Time-domain equalization is crucial in reducing channel state dimension in maximum likelihood sequence estimation, and inter-carrier and inter-symbol interference in multicarrier systems.

This paper analyzes TEQ design methods: minimum mean squared error (MMSE) methods, compared with other methods. And also compare MMSE and Sym-MMSE methods in terms of bit rate achievement

We prove a symmetric TEQ halves FIR implementation complexity, with only a small loss in bit rate. Simulations are presented for designs with a symmetric TEQ.

Keywords: Multicarrier Modulation, Channel Shortening, Time-domain Equalization, Efficient Computation, Symmetry

(3)

DAFTAR ISI

ABSTRAK... i

ABSTRACT... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI... v

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR TABEL... ix

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang... 1

I.2. Identifikasi Masalah ... 2

I.3. Perumusan Masalah... 2

I.4. Tujuan ... 2

I.5. Pembatasan Masalah... 2

I.6. Sistematika Penulisan ... 3

BAB II LANDASAN TEORI II.1. Single-carrier Modulation... 4

II.2. Multi-carrier Modulation ... 5

II.3. Sistem Modulasi FDM ... 6

(4)

II.4. Sistem Modulasi OFDM ... 7

II.4.1. Cyclic Prefix (CP) dari OFDM... 9

II.5. DMT Modulation ... 10

II.5.1. Bins (carrier channels) ... 11

II.5.2. Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing (COFDM). 12 II.5.3. Mengurangi Bit Errors dengan QAM & PSK... 13

II.5.4. Kualitas Bin dan bit rate ... 13

II.6. Digital Subscriber Line (DSL) ... 14

II.6.1. DSLAM ... 16

II.7. Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL)... 17

II.8 . Algoritma MMSE (Minimum Mean Squared Error)... 19

II.9. Additive White Gaussian Noise (AWGN) ... 20

II.9.1. Representasi Matematika... 21

II.9.2. Karakteristik Statistik AWGN ... 19

II.10. Solusi MSSNR ... 22

II.11. Solusi MMSE (Minimum Mean Squared Error) ... 24

BAB III PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI III.1. Model dan Notasi Sistem ... 26

III.2. Perbandingan Kompleksitas... 28

(5)

BAB IV DATA DAN ANALISIS

IV.1. Data Simulasi... 31 IV.2. Analisis Data... 34

BAB V KESIMPULAN SARAN

V.1. Kesimpulan ... 35 V.2. Saran ... 35

DAFTAR PUSTAKA ... 36

LAMPIRAN (Program Matlab) ... A-1

(6)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Perkembangan x-DSL ... 15

Tabel 2.2. Aplikasi atau layanan yang menggunakan teknologi ADSL ... 19

Tabel 3.1. Notasi channel shortening... 27

Tabel 3.2. Kompleksitas komputasi berbagai implementasi MSSNR ... 28

Tabel 3.3. Kompleksitas komputasi berbagai implementasi MMSE... 29

Tabel 4.1. Bit rate (Mbps) yang didapat untuk MMSE dan Sym-MMSE ... 34

(7)

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1. Perbedaan Pemakaian Frekuensi ... 4

Gambar II.2. (a) FDM. (b) OFDM ... 8

Gambar II.3. Pola cyclic prefix(CP)... 9

Gambar II.4. Perbandingan line rate terhadap panjang saluran untuk ADSL) ... 10

Gambar II.5. Perbandingan line rate terhadap atenuasi saluran... 11

Gambar II.6. Komponen Sistem DSL ... 14

Gambar II.7. Spektrum Frekuensi ADSL ... 17

Gambar II.8. Representasi dari AWGN ... 20

Gambar II.9. Kepadatan Spektral Daya Noise White Gaussian Noise... 21

Gambar II.10. Fungsi Autokorelasi WGN ... 22

Gambar II.11. Blok Diagram MMSE... 24

Gambar III.1. Model Sistem Multicarrier ... 26

Gambar IV.1. Rasio skew-symmetric dan symmetric MSSNR-UNT TEQ ... 31

Gambar IV.2. Performansi Sym-MMSE terhadap waktu untuk CSA loop 4 ... 32

Gambar IV.3. Bit rate untuk desain MMSE dan Sym-MMSE terhadap TEQ... 33

(8)

Lampiran A

Universitas Kristen Maranatha

(9)

Lampiran A

hh = waitbar(0,'Melakukan Perhitungan...'); for j=1:Ncsa

j

eval(['load ../channels/csaloop',num2str(j),'.time;']); eval(['h = (csaloop',num2str(j),'(:,2));']);

h = h/norm(h); Lh = length(h)-1; for i=1:Nlw

Lw = Lws(i); Lc = Lw+Lh;

(10)

Lampiran A

(11)

Lampiran A

[lambda,ind] = max(diag(evals)); if lambda > lambdaopt

function [ws,wa] = symasym(w) Lw = length(w);

wmid = w(center-half:center+half); ws = zeros(Lw,1);

ws(center-half:center+half) = (wmid+flipud(wmid))/2; wa = w-ws;

(12)

Lampiran A

Universitas Kristen Maranatha A- 4

end

for center = Lw+1:2*Lw-1 left = center-Lw;

right = Lw-left; half = min(left,right);

wmid = w(left-half+1:left+half); ws = zeros(Lw,1);

ws(left-half+1:left+half) = (wmid+flipud(wmid))/2; wa = w-ws;

meas(center) = norm(ws)/norm(wa); end

wmid = w(center-half:center+half); ws = zeros(Lw,1);

ws(center-half:center+half) = (wmid+flipud(wmid))/2; wa = w-ws;

else

left = center-Lw; right = Lw-left; half = min(left,right);

wmid = w(left-half+1:left+half); ws = zeros(Lw,1);

(13)

Lampiran A % solusi optimal Melsa

[wtb,dopt] = mssnr(h,nu,T,0,150); ctb = conv(wtb,h);

[SSNRtb,dummy] = Jssnr(ctb,nu,0); [dummy, index] = max(abs(h));

index = index-1; % (channel delay) delta = dopt;

(14)

Lampiran A

Jmerry_final = zeros(1,length(SNRs)); Jmelsa_final = zeros(1,length(SNRs)); BRmerry_final = zeros(1,length(SNRs)); BRmelsa_final = zeros(1,length(SNRs)); for SNRind = 1:length(SNRs) btb = sum( bitrate(ctb,wtb,nu,dopt,ssx,ssn) ); % solusi optimal Merry

[wopt,SSNRopt] = merryopt(h,nu-1,T,dopt+1,g); copt = conv(wopt,h);

[SSNRopt,dummy] = Jssnr(copt,nu,0); copt = conv(wopt,h);

(15)

Lampiran A

bopt = sum( bitrate(copt,wopt,nu,dopt,ssx,ssn) ); r = adslout(h,sx,sn,iter);

% inisialisasi equalizer w(:,starttime) = winit;

cstart = conv(w(:,starttime),h); mu = mu0;

hwin = waitbar(0,'Menjalankan MERRY...'); for k=starttime:iter-1

c = (conv( w(:,k), h));

[SSNR(k),dummy] = Jssnr(c,nu,0); Jm(k) = Jmerry(c,w(:,k),nu,dopt,ssx,Rn); b(k) = sum( bitrate(c,w(:,k),nu,dopt,ssx,ssn) ); % update w waitbar(k/iter,hwin);

end

close(hwin);

cfinal = conv( w(:,k+1), h);

(16)

Lampiran A

Jm(k+1) = Jmerry(cfinal,w(:,k+1),nu,dopt,ssx,Rn); b(k+1) = sum( bitrate(cfinal,w(:,k+1),nu,dopt,ssx,ssn) ); Jmerry_final(SNRind) = Jm(k+1);

Background = .8*ones(1,3); figure(1);

xdata = [delta delta+nu-1 delta+nu-1 delta]; ydata = [v(3) v(3) v(4) v(4)];

patch('Xdata',xdata,'Ydata',ydata,...

(17)

Lampiran A

'EraseMode','xor','EdgeColor','w','FaceColor',Background); axis([0 200 v(3) v(4)]);

xlabel('tap index','FontSize',14);

(18)

Lampiran A

[delta+nu-1 delta+nu-1],[v(3) v(4)],'k--',... [0 200],[0 0],'k-');

(19)

Lampiran A [starttime,iter],Jmopt*[1,1],'k--','LineWidth',2); ylabel('MERRY cost','FontSize',14);

legend('Adapted','Optimal MERRY',1); grid on

axis([0 iter 0.85e-4 1]); %

subplot(2,1,2);

plot([starttime:iter],b(starttime:iter)/Tsym,'b-',... [starttime,iter],bopt/Tsym*[1,1],'k--',...

(20)

Lampiran A

hh = waitbar(0,'Iterasi CSA loops dan panjang TEQ'); for csanum=1:8

[wopt,bopt,dopt,MMSEopt(iNw,csanum)] = ... mmse_unc(h,Nb,Nw,Dmin,Dmax,ssx,ssn); copt = conv(h,wopt);

% Desain MMSE TEQ untuk symmetric TIR [wsym,bsym,dsym,MMSEsym(iNw,csanum)] = ... mmse_sym(h,Nb,Nw,Dmin,Dmax,ssx,ssn); csym = conv(h,wsym);

% compute bit rates

BRopt(iNw,csanum) = sum( bitrate(copt,wopt,nu,dopt,ssx,ssn) ); BRsym(iNw,csanum) = sum( bitrate(csym,wsym,nu,dsym,ssx,ssn) ); waitbar( (csanum-1)/8 + (iNw/numNws)/8, hh);

(21)

Lampiran A title('Desain MMSE dengan Symmetric TIR');

v = axis;

set(0,'DefaultAxesFontSize',14); subplot(2,1,1);

(22)

Lampiran A

ylabel('bit rate (loop 1)','FontSize',14); grid on;

subplot(2,1,2);

plot(Nws,BRopt(:,3),'b-', Nws,BRsym(:,3),'r--'); legend('MMSE','Sym-MMSE',4);

xlabel('Panjang TEQ','FontSize',14); ylabel('bit rate (loop 3)','FontSize',14); grid on;

figure(5); clf;

set(0,'DefaultAxesFontSize',14);

plot(Nws,BRopt_avg/1e6,'b-', Nws,BRsym_avg/1e6,'r--'); v = axis;

axis([1 Nws(end) v(3) v(4)]); legend('MMSE','Sym-MMSE',4); xlabel('Panjang TEQ','FontSize',14);

(23)

BABBIBPendahuluanB

UniversitasBKristenBMaranathaB 1B

BAB I

PENDAHULUAN

Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang, identifikasi masalah, perumusan masalah, tujuan tugas akhir, pembatasan masalah dan sistematika penulisan tugas akhir ini.

I.1 Latar Belakang

Time-domain equalization sangat penting dalam mengurangi channel state dimension di dalam maximum likelihood sequence estimation (MLSE), inter-carrier interference dan inter-symbol interference pada sistem multiinter-carrier. Time-domain equalization (TEQ) yang ditempatkan secara cascade dengan channel menghasilkan satu respon impuls efektif yang lebih pendek dibandingkan respon impulse channel.

Pada tugas akhir ini meneliti tentang desain metoda TEQ berdasarkan cost-effective real-time implementation: metoda minimum mean squared error (MMSE). Kompleksitas komputasi matrik di dalam desain MMSE dikurangi dengan faktor 16 sesuai dengan pendekatan yang ada, tanpa adanya penurunan kinerja.

(24)

UniversitasBKristenBMaranatha

2

I.2 Identifikasi Masalah

Dalam Tugas Akhir ini, analisa channel shortening dengan kriteria MMSE dilakukan untuk membandingkan hasil analisa dengan kriteria lainnya.

I.3 Perumusan Masalah

Bagaimana perbandingan hasil channel shortening dengan kriteria MMSE?

I.4 Tujuan

Menganalisa channel shortening dengan metode MMSE menggunakan matlab.

I.5 Pembatasan Masalah

1. Channel shortening yang digunakan adalah channel shortening untuk sistem ADSL.

2. Simulasi ditujukan untuk desain-desain dengan TEQ yang simetris atau target impulse response (TIR).

(25)

UniversitasBKristenBMaranatha

3

I.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dari Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:

• BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang, identifikasi masalah, tujuan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan.

• BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang pengetahuan dasar mengenai channel shortening, Multicarrier Modulation dan Minimum Mean Squared Error (MMSE), serta materi-materi penunjang lainnya sebagai referensi.

• BAB III : PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI

Pada bab ini menguraikan Pengujian Channel Shortening Pada Multicarrier Modulation Dengan Kriteria Minimum Mean Squared Error (MMSE), perancangan dan pembuatan program, serta simulasi.

• BAB IV : DATA DAN ANALISIS

Pada bab ini menguraikan tentang hasil simulasi dan analisa hasil dari program yang telah berhasil dibuat, serta pengujian terhadap program tersebut.

• BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

(26)

BABBVBKesimpulanBDanBSaranB

UniversitasBKristenBMaranathaB 35B

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

Dari analisa yang telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan:

1. Algoritma untuk mengurangi kompleksitas dengan memanfaatkan simetri dalam TEQ dan target respon impulse telah didapatkan, dan simulasi pada Gambar 4.3 menunjukkan bahwa algoritma simetris hanya mengalami sedikit penurunan performa (89,5%).

V.2 Saran

Adapun saran untuk pengembangan tugas akhir ini adalah :

(27)

36 _{Universitas Kristen Maranatha}

DAFTAR PUSTAKA

1. Ahmad R.S. Bahai, Burton R. Saltzberg, Mustafa Ergen, Multi-Carrier

Digital Communications: Theory and Aplications of OFDM, 2004.

2. Bocuuzzi, Joseph, Signal Processing for Wireless Communications, McGraw-Hill, 2008.

3. D. D. Falconer, F. R. Magee,Adaptive Channel Memory Truncation for Maximum Likelihood Sequence Estimation, Bell Sys. Tech. Journal, pp. 154-1562, Nov. 1973.

4. Edardo Raseptono, Aplikasi Teknologi Video Streaming Pada Sistem PABX di

Laboraturium Akses STT Telkom, 2009.

5. J. Wu, G. Arslan, B. L. Evans, Efficient Matrix Multiplication Methods to

Implement a Near-Optimum Channel Shortening Method for Discrete Multitone Transceivers, in Proc. IEEE Asilomar Conf. on Signals, Systems,

and Computers, Pacific Grove, CA, Nov. 2000, vol. 1, pp. 152-157.

6. Louis Litwin and Michael Pugel, The principles of OFDM, RF Signal processing, 2001.

7. Man-On Pun, Michele Morelli and C-C Jay Kuo, Multi-Carrier Techniques for Broadband Wireless Communications, Communications and Signal Processing —

Vol.3, Imperial College Press 2007.

8. P. J. W. Melsa, R. C. Younce, and C. E. Rohrs, Impulse Response Shortening

for Discrete Multitone Transceivers, IEEE Trans. on Comm., vol. 44, pp.

1662-1672, Dec. 1996.

9. Richard K. Martin, C. Richard Johnson Jr., Adaptive Equalization:

Transitioning from single-carrier to multticarrier system, IEEE signal Proccessing Magazine, November 2005.

10. http://en.wikipedia.org/wiki/ITU_G.992.1