Pengujian Algoritma Blind Adaptive Channel Shortening Pada Multi-Carrier Modulation (MCM) Berdasarkan Sam-Squared Auto-Correlation Minimization (SAM).

(1)

Universitas Kristen Maranatha

Pengujian Algoritma Blind Adaptif Channel Shortening

Pada Multi-carrier Modulation (MCM)

Berdasarkan Sum-squared Auto-correlation Minimization

(SAM).

Danil Gumilar / 0322172

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia

Email : [email protected]

ABSTRAK

Dalam pengembangan teknologi telekomunikasi muncul permasalahan, yaitu bagaimana untuk meningkatkan kualitas sinyal dan kapasitas sistem tanpa menambah bandwidth untuk mendukung kecepatan dan ketepatan transmisi data. Dalam sistem komunikasi juga dihadapkan pada fenomena multipath fading. Penggunaan teknik Multi-carrier Modulation (MCM) yaitu Orthgonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) merupakan salah satu jalan keluar untuk mengubah multipath fading yang tadinya merupakan kerugian menjadi justru menguntungkan.

Pada Tugas Akhir ini akan dibahas tentang algoritma Blind Adaptive Channel Shortening untuk memperbaharui koefisien dari Time Domain Equalizer (TEQ) dalam sistem yang menggunakan Multi-carrier Modulation (MCM). Teknik ini menggunakan istilah Sum-squared Auto-correlation untuk meminimalisasi respon impuls kanal efektif diluar panjang window yang

diinginkan. Algoritma yang dimaksud adalah ”Sum-squared Auto-correlation

(2)

disediakan, dengan menunjukkan kesuksesan algoritma SAM dalam sistem ADSL.

Kata kunci : Multicarrier, OFDM, Channel Shortening, Ekualisasi.

(3)

Blind Adaptif Channel Shortening Algorithm

At Multi-carrier Modulation (MCM)

By Sum-squared Auto-correlation Minimization (SAM).

Danil Gumilar / 0322172

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia

Email : [email protected]

ABSTRACT

The problems in updating the technology of communication are how to increase the signal quality and the capacity of the system without increasing the bandwidth to support the speed and the accuracy of the data transmission. This communication system also face the phenomenon of multipath fading. The usage of Multi-carrier Modulation (MCM) such as Orthgonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) was the ways out to change multipath fading which at first was loss becomes exactly profits.

This final project will be studied about Blind Adaptive Channel Shortening Algorithm for updating the coefficients of a Time Domain Equalizer (TEQ) in a system employing Multicarrier Modulation (MCM). The technique attempts to minimize the sum-squared auto-correlation terms of the effective channel impulse response outside a window of desired length. The proposed algorithm, “ Sum-squared Auto-correlation Minimization (SAM)”, requires the source sequence to be zero-mean, white and wide-sense stationary, and it is implemented a stochastic gradient descent algorithm as Adaptive Algorithm. Simulation results have been provided, demonstrating the success of the SAM Algorithm in an ADSL.

Keyword : Multicarrier, OFDM, Channel Shortening, Equalization.

(4)

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK………. i

ABSTRACT………... iii

KATA PENGANTAR……….. iv

DAFTAR ISI………. vi

DAFTAR GAMBAR……… iii

DAFTAR TABEL………. ix

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang………... 1

I.2. Identifikasi Masalah I.3. Perumusan Masalah………... 2 2 I.3. Tujuan………... 2

I.4. Pembatasan Masalah………... 2

I.5. Sistematika Penulisan………... 3

BAB II LANDASAN TEORI II.1.Asymetric Digital Subscriber Line (ADSL)...………... 4

II.1.1. Single-carrier Modulation……… 5

II.1.2. Multi-carrier Modulation………....………. 6

II.1.2.1. OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing…...………….. 8

II.1.2.1.1. Keunggulan dan Kelemahan OFDM………. II.1.2.1.2. Cyclic Prefix (CP) Dari OFDM.……….……..………. 9 12 II.2. Transformasi Fourier...…...……….. 3

II.2.1. Transformasi Fourier Diskrit (DFT).………...……… 3

II.2.2. Fast Fourier Transform (FFT).………. 4

II.3. Additive White Gaussian Noise...……….. 5

II.3.1. Representasi Matematika...………... 5

(5)

II.4. Prinsip Ekualisasi...………. II.5. Teknik Estimasi Kanal dan Ekualisasi...

7 18 II.5. Sam-squared Auto-correlation Minimization... 20

BAB III PROSES ADAPTIF CHANNEL SHORTENING BERDASARKAN SAM III.1. Diagram Blok Simulasi………... 23 III.1.1. Diagram Blok Input... 24

III.1.2. Diagram Blok Sistem Adaptif Time Domain Equalizer (TEQ)………. 26

III.1.3. Diagam Blok Output………... 28

BAB IV ANALISA HASIL SIMULASI

IV.1. SpesifikasiSimulasi... 29

IV.2. Hasil Simulasi……… 30

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

V.1. Kesimpulan………... 33

V.2. Saran………... 33

DAFTAR PUSTAKA... 34 LAMPIRAN A : M-File Matlab

(6)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Bagan dasar dari OFDM... 9

Gambar 2.2 Perbandingan spektrum single carrier, FDM dan OFDM…. 10 Gambar 2.3 Perubahan selective fading menjadi flat fading………... 11

Gambar 2.4 Pola cyclic prefix(CP)... 13

Gambar 2.5 Representasi dari AWGN... 15

Gambar 2.6. Kepadatan Spektral Daya Noise White Gaussian Noise (WGN)……….. 16

Gambar 2.7. Fungsi Autokorelasi WGN... 16

Gambar 2.8. Blok Diagram OFDM……… 19

Gambar 2.9. Dua tipe dasar penyisipan sinyal pilot pada system OFDM untuk estimasi kanal……….. 19

Gambar 3.1 Diagram Blok simulasi ekualisasi kanal pada modulasi multicarrier……… 23

Gambar 3.2 Diagram blok Input………... 24

Gambar 3.3 Model system Adaptif TEQ………. 26

Gambar 3.4 Diagram blok output………... 28

Gambar 4.1 Hasil dari SAM berdasarkan CSA loop 1……... 30

Gambar 4.2 Respon Impuls Time Domain Equalizer... 31

Gambar 4.3 Perbandingan SAM dengan harga iterasi, untuk 40 dB SNR………... 31

(7)

DAFTAR TABEL

(8)

(9)

A - 1 % samtest2.m

% tes Algoritma SAM

% Simulasi SAM untuk satu atau lebih dari harga SNR, dan perhitungannya

% the SAM cost, SSNR, dan bit rate.

% Fungsi Miscellaneous addpath ../mcmtools

% DMT TEQ toolbox addpath ../teqv3

% parameter-parameter sistem

M = 544; % samples per symbol

% pilih sepasang yang ada di bawah.

% yang pertama bernilai 9 SNR dan kinerja plot berbanding waktu % untuk harga kelima dari SNR.

% proses keduadari harga single SNR.

%SNRs = [20:5:60]; % dalam dB

%plotme = 5; % plot index SNR berbanding waktu

SNRs = 40; % dalam dB

plotme = 1; % plot index SNR berbanding waktu

% parameter-parameter algoritma

iter = 75; % banyaknya symbol (tiap M sampel)

finit = zeros(Lf+1,1); % inisialisasi equalizer

finit(ceil(Lf/2)) = 1; % (single spike)

% solusi maximum shortening SNR

% (solusi tidak tergantung pada noise, % meski kinerja telah ditunjukkan)

[fmelsa,dopt_mel,dummy] = mssnr(c,nu+1,Lf+1,1,L-nu-1,0); hmel1 = conv(c,fmelsa).';

hmel = hmel1/norm(hmel1); % unit norm

Rhh = conv(hmel,fliplr(hmel));

Rhh = Rhh((length(Rhh)+1)/2 : end); % dilihat dari satu sisi

Jsam_mel = sum( (Rhh(nu+1 +1 : end)).^2 ); Jssnr_mel = 1/ssnr2(hmel,nu);

(10)

A - 2

fmtx = zeros(Lf+1,length(SNRs)); Jsammtx = zeros(1,length(SNRs)); Jssnrmtx = zeros(1,length(SNRs)); Jbrmtx = zeros(1,length(SNRs)); BR_mel = zeros(1,length(SNRs)); BR_MFB = zeros(1,length(SNRs)); for SNRind = 1:length(SNRs)

%---

SNR = SNRs(SNRind)

g = 10.^(-SNR/10); % 1/SNR dalam skala linier

sn = sx*sqrt(g); % sigma_n

ssn = sn*sn; % pangkat noise

% peningkatan data ADSL yang diterima

r = adslout(c,sx,sn,iter);

% hanya melakukan perhitungan harga untuk satu SNR if SNRind ==

plotme

flag1 = 1; else

flag1 = 0; end

% proses SAM untuk mendapatkan equalizer dank anal yang diperpendek

if ARon

params = [mu,alpha,nu,Lc,cnst,sx,sn,flag1];

% estimasi auto-regressive

[f,Jsam,Jssnr,BR] = samiterar(finit,r,c,params);

else

params = [offset,mu,N,nu,Lc,cnst,sx,sn,flag1];

% blok (penjumlahan)estimasi

[f,Jsam,Jssnr,BR] = samiter(finit,r,c,params);

end

kmax = length(Jsam); if SNRind == plotme

Jsammtx(SNRind) = Jsam(end); Jssnrmtx(SNRind) = Jssnr(end); Jbrmtx(SNRind) = BR(end);

BR_mel(SNRind) = sum(bitrate(hmel1.',fmelsa,nu,dopt_mel,ssx,ssn)); BR_MFB(SNRind) = sum(mfb(c,ssx,ssn));

%--- end

% SNR loop

clear f; clear Jsam; clear Jssnr; clear BR;

(11)

A - 3 SNRs

Jsammtx Jssnrmtx

Jbrmtx/(246.4) %dalam Mbps

BR_mel/(246.4) %dalam Mbps

BR_MFB/(246.4) %dalam Mbps

% string for x-axis label

if ARon

xstr = 'sample number, n'; else

xstr = 'averaging block number, k'; end

% menunjukkan plot harga SNR "plotme"

% plot SAM berdasarkan waktu

figure(1); clf;

set(0,'DefaultAxesFontSize',16);

semilogy(1:kmax,JsamP,'b-','LineWidth',2);

title('SAM cost vs. iteration number','FontSize',16); xlabel(xstr,'FontSize',16);

ylabel('J_S_A_M','FontSize',16); axis([0 kmax 1e-11 1e-4]);

grid on

% plot 1/SSNR berdasarkan waktu

figure(2); clf;

set(0,'DefaultAxesFontSize',16); semilogy(1:kmax,JssnrP,'b-',...

[0,kmax],Jssnr_mel*[1,1],'k--','LineWidth',2);

title('1/SSNR cost vs. iteration number','FontSize',16); xlabel(xstr,'FontSize',16);

ylabel('1/SSNR','FontSize',16); legend('SAM','MSSNR',0);

axis([0 kmax 1e-7 1e-1]); grid on

% plot bit rate berdasarkan waktu

Ts = 246.4 * 10^(-6); % symbol duration, including CP figure(3);

clf;

set(0,'DefaultAxesFontSize',16); plot(1:kmax,BRP/Ts,'b-',...

[0:kmax/10:kmax],BR_mel(plotme)/Ts*ones(11,1),'k--',... [0:kmax/10:kmax],BR_MFB(plotme)/Ts*ones(11,1),'kd-',... 'LineWidth',2);

%plot([1:kmax]/M,BRP/Ts,'b-',...

% [0:kmax/10:kmax]/M,BR_mel(plotme)/Ts*ones(11,1),'k--',... % [0:kmax/10:kmax]/M,BR_MFB(plotme)/Ts*ones(11,1),'kd-',... % 'LineWidth',2);

title('bit rate vs. iteration number','FontSize',16); xlabel(xstr,'FontSize',16);

(12)

A - 4

yax = axis;

axis([0 kmax 0 yax(4)]); %axis([0 kmax/M 0 yax(4)]); grid on

% plot respon impuls equalizer dank anal diperpendek

figure(4); clf

plot(0:Lc,c,'r--', 0:L,comb,'b-','LineWidth',2); title('Results of SAM on CSA loop 1','FontSize',16); xlabel('tap number','FontSize',16);

ylabel('tap values','FontSize',16); legend('channel','shortened channel',1); axis([0 200 -0.15 0.35]);

grid on

% plot bit rates berbanding SNR

figure(5); clf

plot(SNRs,Jbrmtx/Ts,'b-', SNRs,BR_mel/Ts,'k--',... SNRs,BR_MFB/Ts,'kd-','LineWidth',2);

title('achievable bit rate','FontSize',16); xlabel('SNR, in dB','FontSize',16);

ylabel('bits per second','FontSize',16); legend('SAM','MSSNR','MFB',2);

grid on

% plot equalizer

figure(6);

% plot sam dan bit rate berdasarkan waktu

figure(7); clf;

set(0,'DefaultAxesFontSize',16); subplot(2,1,1);

semilogy(1:kmax,JsamP,'b-','LineWidth',2);

%title('SAM cost vs. iteration number','FontSize',16); %xlabel(xstr,'FontSize',16);

(13)

A - 5

'LineWidth',2);

%title('bit rate vs. iteration number','FontSize',16); xlabel(xstr,'FontSize',16);

ylabel('bit rate (Mbps)','FontSize',16); legend('SAM','MSSNR','MFB',0);

yax = axis;

(14)

LAMPIRAN B:

(15)

(16)

B - 2

(17)

Bab I Pendahuluan

1 Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Kebutuhan manusia akan telekomunikasi semakin meningkat seiring perkembangan jaman, karena semakin lama kebutuhan manusia akan komunikasi tidak dapat dihindari lagi. Pada saat ini, teknik Multicarrier Modulation (MCM) seperti Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) dan Discrete Multi Tone (DMT) merupakan solusi untuk kebutuhan komunikasi pada saat ini.

Pada transmisi sinyal menggunakan kanal yang mempunyai beberapa masalah disebabkan oleh multipath fading terutama ISI (Inter-symbol Interference). Agar mengurangi dampak dari multipath fading tersebut dapat dilakukan estimasi kanal dan ekualisasi.

Masalah-masalah yang terdapat saat mentransmisikan sinyal melalui kanal antara lain terjadinya dispersi, redaman dan pergeseran fasa pada sinyal yang diterima. Teknik yang digunakan untuk mengatasi masalah tersebut adalah penggunaan Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) dengan penambahan Cyclic Prefix (CP).

Untuk memahami karakteristik kanal perlu dilakukan estimasi terhadap kanal tersebut, kegunaannya adalah memperkirakan perubahan amplituda dan fasa sehingga pada akhirnya dapat mendisain sinyal yang sesuai dan membuat teknologi pengiriman dan penerimaan sinyal yang baik. Ekualisasi akan mengurangi efek kanal sehingga mengatasi ISI (Inter-symbol Interference).

(18)

Bab I Pendahuluan 2

adaptif dan algoritma Sum-squared Auto-correlation Minimization (SAM) yang berfungsi meminimalisasi sinyal autokorelasi yang diterima.

I.2 Identifikasi Masalah

• Pengujian Algoritma Blind Adaptive Channel Shortening pada Multi-carrier Modulation (MCM) berdasarkan Sum-squared Auto-correlation Minimization (SAM) dilakukan untuk meminimalisasi koefisien pada kanal efektif.

I.3 Perumusan Masalah

• Bagaimana meminimalisasi koefisien pada kanal efektif dengan metode Sum-Squared Auto Correlation Minimization (SAM) agar didapat respon impuls kanal efektif yang minimum?

I.4 Tujuan

• Menganalisa Pengujian Algoritma blind adaptive Channel Shortening pada Multi-carrier Modulation berdasarkan Sum-squared Auto-correlation Minimization (SAM).

I.5 Pembatasan Masalah

Adapun pembatasan masalah yang akan dibahas pada Tugas Akhir ini adalah :

1. Channel shortening yang digunakan adalah channel shortening untuk sistem Asymmetric Digital Subscriber Loops (ADSL). 2. Simulasi ditujukan dengan struktur TEQ sebagai ekualisasi dengan

kompleksitas rendah.

(19)

Bab I Pendahuluan 3

I.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dari Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:  BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini menguraikan tentang latar belakang, identifikasi masalah, tujuan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan.

 BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang pengetahuan dasar mengenai channel shortening, Modulation Multi-carrier (MCM) dan metode Sum-squared Auto-correlation Minimization, serta materi-materi penunjang lainnya sebagai referensi.

 BAB III : PERANCANGAN

Pada bab ini menguraikan Pengujian Algoritma Blind Adaptive Channel Shortening Pada Multi-carrier Modulation (MCM) Berdasarkan Sum-squared Auto-correlation Minimization (SAM), perancangan dan pembuatan program, serta simulasi.

 BAB IV : DATA DAN ANALISA

Pada bab ini menguraikan tentang hasil simulasi dan analisa hasil dari program yang telah berhasil dibuat, serta pengujian terhadap program tersebut.

 BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

(20)

Bab V Kesimpulan dan Saran

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengamatan dan analisa yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:

1. Blind adaptif channel shortening berdasarkan Sum-squared Auto-correlation Minimization telah disimulasikan sehingga efektivitas dari algoritma untuk mencapai blindly (buta) dan channel shortening telah dibuktikan.

2. Inisialisasi yang tepat dari TEQ diperlukan untuk memastikan konvergensi dari algoritma SAM agar didapat minima yang baik.

V.2. Saran

Adapun saran yang dapat berguna bagi pengembangan Tugas Akhir ini selanjutnya adalah sebagai berikut

1. Untuk studi lebih lanjut diperlukan karakteristik dari nilai cost function dan merumuskan aturan-aturan desain yang sesuai untuk menjamin kinerja yang baik.

(21)

Daftar Pustaka

DAFTAR PUSTAKA

1. D. D. Falconer and F. R. Magee, “Adaptive Channel Memory Truncation for Maximum Likelihood SequencemEstimation,” Bell Sys. Tech. Journal, pp. 1541–1562, Nov. 1973.

2. G. Arslan, M. Ding, B. Lu, Z. Shen, and B. L.Evans, \TEQ design toolbox," The University of Texas at Austin. [Online].

Available:http://www.ece.utexas.edu/_bevans/projects/adsl/dmtteq/dmtteq.ht ml.

3. K. Sistanizadeh, \Loss characteristics of the proposed canonicalADSL loops with 100-Ohm termination at 70, 90, and 120 F,"ANSI T1E1.4 Committee Contribution, no. 161, Nov. 1991.

4. M. de Courville, P. Duhamel, P. Madec, and J. Palicot, “Blind equalization of OFDM systems based on the minimization of a quadratic criterion,” in

Proceedings of the Int. Conf. on Communications, Dallas, TX, June 1996, pp.

1318–1321.

5. N. Al-Dhahir and J. M. Cioffi, “Optimum Finite-Length Equalization for Multicarrier Transceivers,” IEEE Trans. on Comm., vol. 44, no. 1, pp. 56–64, Jan. 1996.

6. P. J. W. Melsa, R. C. Younce, and C. E. Rohrs,“Impulse Response Shortening for Discrete Multitone Transceivers,” IEEE Trans. on Comm., vol. 44, pp. 1662–1672, Dec. 1996.

7. Rappaport, Theodore S, Wireless Communication Principles and Practice, Prentice Hall, 1996.

8. R. K. Martin, \Matlab code for pa-pers by R. K. Martin." [Online]. Available:http://bard.ece.cornell.edu/matlab/martin/index.html.

(22)

Daftar Pustaka 35

10. R. K. Martin, J. Balakrishnan, W. A. Sethares, and C. R. Johnson, Jr., “A Blind, Adaptive TEQ for Multicarrier Systems,” IEEE Signal Processing Letters, Nov. 2002.

11. Stallings, William, Komunikasi Data dan Komputer: Dasar-Dasar Komunikasi Data, Salemba Teknika, 2001.

12. Tse, David, Fundamentals of Wireless Communication, Cambridge University Press, 2005.

13. http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_mean-square_error

14. http://rustamefendi.files.wordpress.com/2008/06/book-of-master-thesis.pdf

15. http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=102255 16. http://www.elektroindonesia.com/elektro/tel24.html