OSN 2010 OSN 2010 Sesi 2

(1)

SOAL SESI 2

OLIMPI ADE SAI NS NASI ONAL I X

BI DANG I NFORMATI KA

3 AGUSTUS 2010

MEDAN, SUMATERA UTARA

(2)

Melukis

Kode soal: osn1005.PAS/ C/ CPP Batas Run-time: 1 detik / t est -case

Batas M emori: 16 M B

Buat lah sebuah program yang akan m enimpa nilai dari m at riks berukuran W x H sebanyak N langkah. Pada set iap langkah diberikan posisi pojok kiri at as (Left, Top) dan paling kanan-baw ah (Right, Bottom) dari area persegi yang akan ditimpa dengan nilai K. Keluaran adalah kondisi akhir mat riks set elah langkah ke-N

dijalankan.

FORMAT MASUKAN

Baris pert ama berisi dua buah bilangan bulat , W (1

≤

W

≤

20) dan H (1

≤

H

≤ 20). Baris kedua berisi sebuah

bilangan bulat N (1

≤

N

≤ 20).

N baris berikut nya berisi lim a buah bilangan bulat Ai, Bi, Ci, Di dan Ki (1

≤

Ai

≤

Ci

≤

W , 1

≤

Bi

≤

Di

≤

H) dimana (Ai, Bi) m elam bangkan koordinat (Left, Top), (Ci, Di) m elambangkan

koordinat (Right, Bottom) dan Ki nilai yang harus dit impakan.

FORMAT KELUARAN

H baris yang m asing-masing t erdiri at as t epat W karakt er t anpa dipisahkan oleh spasi yang m enggam barkan kondisi akhir mat riks.

CONTOH MASUKAN

5 4 3

1 1 2 2 3 2 2 3 3 4 5 1 5 4 3

CONTOH KELUARAN

(3)

Pecahan Uang

Diberikan sebuah nilai uang dalam dolar sebesar K. Buatlah sebuah program yang akan m engh asilkan pecahan dolar bernilai tot al K dengan m em akai uang pecahan t erbesar. Jika uang pecahan t erbesar t idak dapat dipakai (karena jum lah uang akan melebihi pecahan t erbesar), maka diam bil pecahan yang lebih kecil, dan set erusnya.

Pecahan yang t ersedia adalah 1 dolar, 2 dolar, 5 dolar, 10 dolar, 20 dolar, 50 dolar, 100 dolar, 200 dolar, 500 dolar, dan 1000 dolar.

FORMAT MASUKAN

Baris pert ama berisi sebuah bilangan bulat K (1

≤

K

≤ 10

000), yang m erupakan jumlah uang yang harus dipecah.

FORMAT KELUARAN

Sat u at au lebih baris dim ana m asing-masing baris berisi dua buah bilangan bulat yang dipisahkan oleh sebuah spasi. Bilangan pert ama adalah pecahan uang dan bilangan kedua adalah banyak lem bar pecahan uang t ersebut . Urut kanlah baris-baris berdasarkan pecahan uang, dari besar ke kecil. Pecahan uang yang t idak digunakan t idak perlu ditulis.

CONTOH MASUKAN 1

98

CONTOH KELUARAN 1

50 1 20 2 5 1 2 1 1 1

CONTOH MASUKAN 2

10000

(4)

Ber at Bebek

Set iap bulan, Posyanbedu (Pos Pelayanan Bebek Terpadu) unit Pak Dengklek m engadakan penimbangan badan rutin untuk m enget ahui kondisi kesehat an umum bebek-bebek di suatu kandang. Bebek-bebek akan dibariskan berdasarkan lokasi kandangnya dan dit imbang sat u per sat u. Jumlah bebek dan kandang yang sangat banyak mem buat Pak Dengklek kebingungan mendat a berat t eringan dan t erberat bebek dari suat u lokasi kandang. Bantulah Pak Dengklek m endat a bebek-bebeknya t ersebut .

FORMAT MASUKAN

M asukan t erdiri dari beberapa baris, m asing-m asing berisi sebuah bilangan bulat Ai (1

≤

Ai

≤

10 000) yang

m enyat akan berat bebek. Dat a bebek dari set iap kandang yang berbeda akan dipisahkan oleh sebuah bilangan 0.

FORMAT KELUARAN

Unt uk set iap kandang bebek, keluarkanlah sebuah baris berisi dua buah bilangan bulat yakni dat a berat bebek t eringan dan bebek t erberat dari sem ua bebek di kandang t ersebut dipisahkan oleh sebuah spasi. M asukan dijamin t idak lebih dari 1 000 000 baris.

CONTOH MASUKAN

3 5 1 0 2 2 0 1 2 3

CONTOH KELUARAN

(5)

Keluar ga Bebek

Saat mem ulai usaha pet ernakan bebeknya dulu, Pak Dengkl ek hanya m emiliki beberapa ekor bebek saja. Sekarang, bebeknya t elah beranak pinak hingga rat usan, bahkan ribuan. Sampai -sam pai m ereka sudah lupa dengan leluhur dan keluarga aslinya.

Pak Dengkl ek berinisiat if m em bantu bebek-bebeknya untuk m enem ukan saudara-saudara sedarah m ereka dengan m encocokkan DNA-nya. Setiap bebek mem iliki kode DNA yang unik Ai (1

≤

Ai

≤

2 000 000 000). Dua

bebek dikat akan berasal dari sat u keluarga yang sam a jika selisih DNA-nya kurang dari D (1

≤

D

≤

10 000). Jika bebek X sat u keluarga dengan bebek Y, dan bebek Y sat u keluarga dengan bebek Z, m aka dapat dipast ikan bebek X, Y dan Z ket iganya berasal dari keluarga yang sama. Bantulah Pak Dengklek m enentukan banyak keluarga/ leluhur yang berbeda dari sem ua bebek-bebeknya.

FORMAT MASUKAN

Baris pert ama berisi dua buah bilangan bulat N (1

≤

N

≤

100 000) yang m enyat akan banyak bebek dan D (2

≤

D

≤

10 000) yang m enyat akan bat as t oleransi kesamaan DNA beb ek. N baris berikut nya masing-masing berisi sebuah bilangan bulat Ai (1

≤

Ai

≤

2 000 000 000) yang merepresent asikan kode DNA bebek dan

t erurut dari kecil ke besar.

FORMAT KELUARAN

Sebuah bilangan bulat yang menyat akan jumlah keluarga berbeda dari bebek-bebek Pak Dengklek.

CONTOH MASUKAN

7 3 1 3 5 8 13 15 16

CONTOH KELUARAN

(6)

Pasar Rakyat

Desa Pak Dengklek sering kedat angan para pedagang dari berbagai daerah. Pedagang-pedagang ini dat ang m engunjungi desa Pak Dengklek secara periodik dalam beberapa hari sekali. Set iap pedagang mempunyai perioda m asing-masing (mungkin ada pedagang yang menet apkan perioda yang sama walaupun pada umum nya berbeda). Akibatnya bisa t erjadi, semua pedagang dat ang di hari yang bersam aan. Saat itu lah sebuah pasar besar digelar dengan sebut an Pasar Rakyat .

Pak Dengkl ek sangat suka belanja dan selalu m enant ikan dat angnya Pasar Rakyat. Kebet ulan, hari ini Pasar Rakyat kem bali digelar dan hampir mencapai penghujungnya. Pak Dengklek yang t idak sabar m enunggu, m ulai sibuk m enghitung, berapa hari lagikah Pasar Rakyat akan kembali digelar?

FORMAT MASUKAN

Baris pert ama masukan berisi sebuah bilangan bulat N (2

≤

N

≤

20) yang m enyat akan banyak pedagang yang mengunjungi desa Pak Dengklek. N baris berikutnya m asing-masing berisi sebuah bilangan Di (1

≤

Di

≤

100 000) yang m enyat akan periode kunjungan pedagang ke-i.

FORMAT KELUARAN

Sebuah bilangan bulat yang merupakan banyak hari berikutnya dimana Pasar Rakyat akan diadakan apabila hari ini adalah hari penyelenggaraan Pasar Rakyat. Keluaran dijam in t idak akan lebih dari 100 000.

CONTOH MASUKAN

3 2 4 5

CONTOH KELUARAN

(7)

Penjumlahan

Tipe dat a 32-bit int eger (biasanya bernama long pada bahasa C/ C++ dan longint pada Pascal) hanya m am pu m enyimpan angka sampai sekit ar 2 milyar. Kali ini Anda ditugaskan untuk m embuat operasi penjumlahan pada bilangan bulat posit if yang bisa jauh lebih besar daripada 2 milyar.

FORMAT MASUKAN

Baris pert ama berisi sebuah bilangan bulat positif dengan panjang minim al 1 digit dan panjang maksimal 100 digit . Baris kedua berisi sebuah bilangan bulat posit if dengan panjang minim al 1 digit dan panjang m aksim al 100 digit . Digit pert ama dari bilangan bulat yang diberikan tidak mungkin 0 (nol).

FORMAT KELUARAN

Sebuah baris berisi hasil penjumlahan dari kedua bilangan bulat yang diberikan pada m asukan. Digit pert am a dari bilangan bulat yang dikeluarkan t idak boleh 0 (nol).

100 50

CONTOH KELUARAN 1

150

11

1999999999

(8)

Susu Cap Dengklek

Pak Dengklek menjalin kerja sam a dengan sahabat jauhnya, meluncurkan produk susu kaleng impor berbent uk silinder dengan merek lokal “ Susu Cap Dengklek” . Unt uk m enarik m inat pem beli, Pak Dengklek m engadakan kuis berhadiah dengan m eluncurkan beberapa susu kaleng limit ed edition.

Susu ini m em iliki label khusus dengan gambar sebuah m at riks yang set elah dilekat kan pada kalen g berbent uk silinder t ersebut akan m em bent uk m at riks sirkuler berukuran M x N (1

≤

M, N

≤

50) yang m elingkar di sekeliling kalengnya.

Tujuan dari kuis ini adalah m enem ukan sebuah nilai maksimum yang dapat dibent uk dari penjum lahan elem en-elem en subm at riks ukuran B x K dari mat riks sirkuler pada label kaleng. Bisakah Anda m enyelesaikan kuis Pak Dengklek ini?

FORMAT MASUKAN

Baris pert ama berisi dua buah bilangan bulat M dan N (1

≤

M, N

≤

50) dim ana M m enyat akan banyak baris dan N m enyat akan banyak kolom dari mat riks ket ika label kaleng dipotong. Baris kedua juga berisi dua buah bilangan bulat B dan K (1

≤

B

≤

M, 1

≤

K

≤

N) yang m asing-m asing menyat akan ukuran baris dan kolom submat riks. M baris berikut nya berisi N buah bilangan bulat Aij (-32 768

≤

Aij

≤

32 767) yang

m enyat akan elem en m at riks pada baris ke-i dan kolom ke-j. Karena m at riksnya sirkuler, t ent u saja kolom ke-M t epat berhimpitan dengan kolom pert am a ket ika label belum t erpotong.

FORMAT KELUARAN

Sebuah bilangan bulat yang m enyat akan jum lah maksimum yang dapat dibentuk dari submat riks B x K dari m at riks yang diberikan di masukan.

CONTOH MASUKAN

4 4 2 2

-1 0 -1 0 2 -1 -2 5 3 -4 -3 4 0 -1 0 -1

CONTOH KELUARAN

(9)

Wildcar d

Dalam pencocokan st ring, karakter ast erisk (* ) sering dipakai sebagai karakt er w ildcard (karakt er yang dapat dicocokan dengan nol at au lebih karakt er apa saja). M isalnya, ma* dapat dicocokan dengan m akan, m akanan, m ain, m a. Namun, ma* t idak dapat dicocokkan dengan m inum , mula, ham a. Tanda asterisk ini dapat berada di depan, t engah, at au belakang dari pat t ern yang akan dicari.

Buat lah program yang diberikan sebuah patt ern dan daft ar kat a-kat a yang akan dicocokkan dengan pat t ern

t ersebut , m engeluarkan kat a-kat a yang berhasil dicocokan.

FORMAT MASUKAN

Baris pert ama berisi sebuah st ring yang panjangnya minim al 1 dan m aksim al 100 karakt er. Dijamin bahw a st ring ini t epat m engandung sebuah karakt er asterisk (* ) dan karakt er-karakt er lainnya adalah ‘a’-‘z’ (huruf kecil). St ring ini adalah patt ern untuk dicocokkan dengan st ring-st ring berikut nya.

Baris kedua berisi sebuah bilangan bulat N (1

≤

N

≤ 100).

N baris berikut nya masing-m asing berisi sebuah st ring yang panjangnya minimal 1 dan maksim al 100 karakt er. St ring-st ring ini adalah st ring-st ring yang akan dicocokkan dengan pat t ern. Dijamin bahw a set iap karakt er adalah ‘a’-‘z’ (huruf kecil).

FORMAT KELUARAN

Keluaran t erdiri at as nol at au lebih baris. M asing-m asing baris berisi sebuah st ring yang berhasil dicocokkan dengan pat t ern pada m asukan. Keluarkan st ring yang berhasil dicocokkan sesuai dengan urut an st ring pada masukan.

ma* 5 mula makan minum main hama

(10)

makan hama

OSN 2010 OSN 2010 Sesi 2

SOAL SESI 2

FORMAT MASUKAN

CONTOH MASUKAN

FORMAT MASUKAN

CONTOH MASUKAN 1

FORMAT MASUKAN

CONTOH MASUKAN

FORMAT MASUKAN

Pasar Rakyat

FORMAT MASUKAN

CONTOH MASUKAN

FORMAT MASUKAN

CONTOH KELUARAN 1

FORMAT MASUKAN

FORMAT KELUARAN

FORMAT MASUKAN

FORMAT KELUARAN

CONTOH KELUARAN 2