Daftar Isi

(1)

(2)

PROSIDING

Seminar Sehari

Hasil – Hasil Penelitian &

Pengabdian Kepada Masyarakat

Oktober © 2009

Penyunting :

Prof. Dr. John Hendri, M.S. Dr. Eng. Admi Syarif

Dr. Ir. R. Hanung Ismono, M.P.

Penyunting pelaksana:

A. Rahman, S.Sos. Sartini, S.H., M.H. Y. Male, S.H. Esti Susilawati Katli Azwan M. Rifki Anwar, A.Md. Agus Effendi, A.P. Ina Iryana S.S.

Andora Nerisona, A.Md.

Prosiding Seminar Sehari

Hasil – Hasil Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat :

Oktober 2009 / penyunting, John Hendri [et al.].—Bandarlampung :

Lembaga Penelitian Universitas Lampung, 2009.

x + 310 hlm. ; 21 x 29,7 cm

ISBN 978-979-8510-07-6

Diterbitkan oleh :

LEMBAGA PENELITIAN UNIVERSITAS LAMPUNG

Jl. Prof. Dr. Sumantri Brojonegoro no. 1 Gedungmeneng Bandarlampung 35145

Telp. (0721) 705173, 701609 ext. 138, 136, Fax. 773798,

e-mail : lemlit@unila.ac.id

(3)

KATA PENGANTAR

Puji Syukur kepada ALLAH SWT., yang telah melimpahkan Rahmat dan Nikmat-Nya

kepada civitas akademika Universitas Lampung yang dapat mengenang hari jadinya yang

ke-44 tahun di Tahun 2009. dalam rangka mewujudkan Tri Dharma Perguruan Tinggi,

Universitas Lampung menyelenggarakan Seminar Sehari Hasil-hasil Penelitian dan

Pengabdian Kepada Masyarakat yang telah dilaksanakan oleh para dosen, baik yang

dilakukan dengan dana mandiri, maupun mereka mendapatkan bantuan hibah dari

berbagai

block grant

Hasil-hasil Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat yang

diseminarkan pada tanggal 5 Oktober 2009. Hasil penelitian dan pengabdian kepada

masyarakat ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam pengembangan ilmu

pengetahuan, teknologi, dan seni (IPTEKS) serta mendukung pembangunan nasional.

Terimakasih kami sampaikan kepada panitia seminar yang telah bekerja keras untuk

mengumpulkan makalah dari para dosen di lingkungan Universitas Lampung dan peran

serta aktif dosen dalam seminar. Demikian juga kami sampaikan ucapan terima kasih

yang setinggi-tingginya kepada dewan penyunting dan penyunting pelaksana yang

dengan sepenuh hati mewujudkan terbitnya prosiding ini, serta kepada pihak-pihak yang

telah memberikan kritik dan saran yang tidak dapat kami sebutkan satu persatu.

Bandarlampung, 10 Oktober 2009

Ketua Lembaga Penelitian

Universitas Lampung,

(4)

(5)

Kelompok A

STATUS DAN KONDISI KARANG BATU DI PULAU YANG BERPENDUDUK DAN PULAU

TIDAK BERPENDUDUK DI TELUK LAMPUNG

Achmad Nugraha . . . A-1

POTENSI DAYA ANTIBAKTERI ISOLAT

Lact obacillus

DARI TEMPOYAK

TERHADAP

Eschericia coli

THE POTENTIAL ABILITY OF ANTIBACTERIAL ISOLATES

Lact obacillus

From TEMPOYAK TO

Eschericia coli

Christ ina Nugroho Ekowat i . . . A-10

DETEKSI ENZIM BETA-LAKTAMASE DAN ISOLASI PLASMID DARI ISOLAT KLINIK

Escherichia coli

DI BANDAR LAMPUNG (

Det ect ion of Bet a-Lact amase Enzyme and

Plasmid Isolat ion f rom Clinical Isolat es Escherichia coli in Bandar Lampung

)

Ef rida Warganegara . . . A-16

KEKAYAAN JENIS TUMBUHAN LUMUT DI GUNUNG PESAWARAN TAMAN HUTAN RAYA

WAN ABDUL RACHMAN, PROPINSI LAMPUNG

Ellyzart i . . . A-21

IDENTIFIKASI DAN AKTIVITAS MENGGIGIT NYAMUK VEKTOR MALARIA DI DAERAH

PANTAI PURI GADING KELURAHAN SUKAMAJU KECAMATAN TELUK BETUNG BARAT

BANDAR LAMPUNG

Emant is Rosa, Endah Set yaningrum, Sri Murwani, Irwan Halim . . . A-33

KELAINAN MITOSIS SEL AKAR UMBI BAWANG BOMBAY AKIBAT PERENDAMAN DALAM

EKSTRAK UMBI KEMBANG SUNGSANG (Gloriosa superba L) MYTOSIS ANOMALI OF ROOT

TUBER CELL 0F ONION DUE TO SOAKING IN THE EXTRACT Gloriosa superba L.TUBER

Et i Ernawiat i, Sri Wahyuningsih, dan Era Nof era . . . A-45

AIR HASIL OLAHAN LIMBAH RUMAH SAKIT DAMPAKNYA TERHADAP LAJU

PERTUMBUHAN SPESIFIK DAN SINTASAN IKAN NILA (

Oreochromis nilot icus

Linn)

G. Nugroho Susant o, Tugiyono, Nuning Nurcahyani, Lol y Hanida . . . A-52

STUDI PENGGUNAAN INDIKATOR X-GAL DALAM KLONING GEN PADA

Escherichia coli

DH5

α

(Study of X-gal indicator uses on gene cloning in Escherichia coli DH5

α

)

Heri Sat ria . . . A-61

ESTIMATION OF COAL DEPOSIT USE RESISTIVITY METHOD IN JONGGON KUTAI

KERTANEGARA EAST KALIMANTAN

(6)

PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK BAGIAN

SUDUT THETA PADA ATOM HIDROGEN

Meidian Riza, Sri Wahyu Suciat i, Roniyus MS. . . A-84

BENTUK KUADRATIK JUMLAH KUADRAT DAN KOMPONEN RAGAM RANCANGAN

TERSARANG DUA TAHAP MODEL ACAK

Net t i Herawat i, Alf ian Fut uhul Hadi . . . A-97

TOXICITY OF THE “GAMAL” (

Gliricidia maculat a

) LEAF EXTRACT ON THE IMAGO OF

ERYTHRINA GALL WASP (

Quadrast ichus eryt hrinae KIM

)

Nismah . . . A-106

INVENTARISASI JENIS ANURA DI KAWASAN HUTAN SEKITAR WADUK BATUTEGI,

TANGGAMUS, LAMPUNG

Nuning Nurcahyani, M. Kanedi, E. . S. Kurniawan . . . A-113

THE EFFECT OF BORON OXIDE ADDITION ON STRUCTURE AND MICROSTRUCTURE OF

RICE HUSK SILICA AS RAW MATERIAL OF CERAMIC.

Pulung Karo-Karo . . . A-118

PENGARUH

TINGKAT

PENGETAHUAN

DAN

SIKAP

GIZI

IBU

TERHADAP

ASUPAN

MAKAN

BALITA

(

The

Effect

of

Nutritional

Knowledge

and

Attitude

of

Mother

to

Food

Intake

of

Preschool

Children)

Reni Zuraida . . . A-124

PENGARUH PEMBERIAN JENIS PAKAN TERHADAP PERTUMBUHAN DAN KELANGSUNGAN

HIDUP LARVA LOBSTER AIR TAWAR

(CHERAX QUADRICARINAT US)

Saif ul Anshari dan G. Nugroho Susant o . . . A-131

PEMANFAATAN SENSOR KOIL SEBAGAI DETEKTOR PENCATAT WAKTU

PADA VISCOSIMETER METODE BOLA JATUH BERBASIS KOMPUTER

Sri Wahyu Suciyat i, M. Si. dan Arif Surt ono, M. Si. . . A-143

INFLUENCE OF SEED SOAKING IN INSECT ICIDE CONT AINING PROFENOFOS T O T HE

VIABILIT Y OF POLLEN AND PRODUCT ION OF T OMAT O FRUIT (Lycopersicum

esculent um Mill. )

Sri Wahyuningsih, Tundj ung Tripeni H. , dan Leni Supriyant i . . . A-150

ISOLASI

Bacillus

PENGHASIL PROTEASE DARI SALURAN PENCERNAAN AYAM KAMPUNG

Sumardi dan Dewi Lengkana . . . A-157

DAYA REPRODUKSI

Mesocyclops aspericornis

DALAM MEDIA RENDAMAN KANGKUNG

(

Ipomoea aquatica

Forsk.

) DAN AIR SAWAH

Endah Set yaningrum, Sri Murwani dan F. X. Soesilo . . . A-165

PENGARUH ARAH MEDAN MAGNET TERHADAP ANATOMI COCOR BEBEK (

Kalanchoe

pinnat a

Pers.)

Rochmah Agust rina dan Roniyus. . . A-174

PEMBANDINGAN BEBERAPA PENDUGA TINGKAT KESALAHAN KLASIFIKASI PADA

ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK

(7)

FUNGAL SPORES AND BIOMASS APPLICATION ON THE GROWTH OF

LYCOPERSICUM

ESCULENT UM

MILL (APLIKASI SPORA FUNGI DAN BIOMASA FUNGI PADA PERTUMBUHAN

LYCOPERSICUM

ESCULENT UM

MILL)

Bambang Irawan . . . A-193

EFEK LOVASTATIN YANG DIFERMENTASI OLEH KAPANG

MONASCUS PURPUREUS

JMBA

TERHADAP KADAR KOLESTEROL DAN HISTOPATOLOGI HATI TIKUS GALUR SPRAGUE

DAWLEY. (

EFFECT OF LOVAST AT IN FERMENT ED BY MONASCUS PURPUREUS JMBA ON

KOLEST EROL ACT IVIT Y AND HIST OPHAT OLOGY ON SPRAGUE DAWLEY LINE OF RAT

.)

Kusuma Handayani . . . A-202

PERILAKU MASYARAKAT DALAM PENCARIAN PENGOBATAN TUBERKULOSIS PARU DI

KECAMATAN RAJABASA

Dyah Wulan Sumekar RW . . . A-212

Kelompok B

EST IMAT ES OF HERIT ABILIT IES ACCORDING T O HALLAEUR AND MIRANDA MODEL OF

T WO GENOT YPES OF LONG BEANS (Vigna sesquipedalis [ L. ] Koern. ) IN POT ASSIUM

DIFFERENT ENVIRONMENT S.

Ardian dan Erwin Yuliadi . . . B-1

INVENTARISASI DAN IDENTIFIKASI HUTAN MANGROVE DI TAMAN NASIONAL WAY

KAMBAS (TNWK) PROVINSI LAMPUNG

Asihing Kust ant i dan Indra Gumay Febryano . . . B-7

EST MAT ED ST ORABILIT Y 90% (ES-90) OF CHEMICALLY RAPID AGEING INENSIT Y USING

ET HANOL VAPOUR (CRAIV) ON PEANUT (Arahis hypogaea L. ) SEEDS

Eko Pramono. . . B-12

T RANSFORMAT ION AND REGENERAT ION OF T OMAT O

(

Lycopersicon esculent um

(L.)

WIT H PART HENOCARPI GENES T HROUGH AGROBACT ERIUM T UMEFACIENS VECT OR.

Fit ri Yelli, S. P. , M. Si . . . B-19

ST UDY OF HEAVY MET ALS Pb, Cu, Hg, and Cd CONT AINED IN FISHES AT BANDAR

LAMPUNG COAST AL AREA

Indra Gumay Yudha. . . B-29

KOMPOSISI JENIS DAN POLA PENYEBARAN TUMBUHAN BAWAH PADA KOMUNITAS

HUTAN YANG DIKELOLA PETANI DI REGISTER 19 PROVINSI LAMPUNG

(8)

T HE EFFECT OF PHOSPHOROUS AND POT ASSIUM FERT ILIZERS ON T HE GROWT H AND

YIELD OF DRAGON FRUIT

Kushendart o dan Darwin H. Pangaribuan . . . B-44

PRODUKSI TEPUNG UBI KAYU BERPROTEIN: SUATU KAJIAN AWAL KARAKTERISTIK

BERDASARKAN LAMA FERMENTASI DAN JUMLAH INOKULUM DENGAN MENGGUNAKAN

RAGI TEMPE

Medikasari, Marniza, Evi Desiana. . . B-52

T UBER GROWT H AND ST ARCH CONT ENT IN CASSAVA AS AFFECT ED BY K APPLICAT ION

AT DIFFERENT PLANT ING DAT ES

Muhammad Kamal . . . B-61

(

EMULSIFICAT ION POWER OF CRUDE ET HANOLYSIS PRODUCT OF PALM KERNEL OIL -

MORINDA SEED OIL ON COCONUT MILK)

Murhadi . . . B-66

KORELASI KANDUNGAN KLOROFIL DAN FREKUENSI STOMATA ANTARANAK DAUN

SEBAGAI KRITERIA SELEKSI TIDAK LANGSUNG TERHADAP HASIL KEDELAI

Nyimas Sa’ diyah . . . B-72

SELEKSI POHON INDUK DI AREAL RUANG TERBUKA HIJAU UNIVERSITAS LAMPUNG

(

Select ion Mot her T ree in Green Open Space Lampung Universit y

)

Rahmat Saf e’ i . . . B-80

LOCAL ECOLOGICAL KNOWLEDGE

DALAM TEKNIK PEMUPUKAN PADA SISTEM

AGROFORESTRI (

LOCAL ECOLOGICAL KNOWLEDGE IN T HE T ECHNIQUE OF FERT ILIZER

APPLICAT ION IN AGROFOREST RY SYST EM

)

Rudi Hilmant o . . . B-94

KARAKTERISTIK PASTA DARI PATI JAGUNG TERFERMENTASI SECARA SPONTAN (Pasting

properties of spontaneously fermented corn starch)

Sit i Nurdj anah . . . B-101

PENGARUH BEBERAPA MACAM PUPUK DAUN PADA PEMBUNGAAN TUJUH KULTIVAR

ANGGREK

DENDROBIUM

Sri Ramadiana, Yusnit a, Dwi Hapsoro dan Ani Set iyani . . . B-111

PROFIL ANTIOKSIDAN

COPPER, ZINC-SUPEROXIDE DISMUT ASE

(Cu,Zn-SOD) PADA

TUBULI SEMINIFERI TESTIS TIKUS YANG DIBERI TEPUNG KEDELAI KAYA ISOFLAVON,

SENG (Zn), DAN VITAMIN E

(T he Effects of Isoflavone-riched Soybean Flour, Zinc (Zn )

and Vitamin E on Prof ile of Cu, Zn-SOD in t he Seminif erous T ubules of Male Rat s

T est es)

Sussi Ast ut i . . . B-122

KAJIAN HIDROLISAT PROTEIN DARI IKAN RUCAH SEBAGAI BAHAN FORTIFIKASI

MAKANAN (

ST UDY OF HYDROLISAT ES PROT EIN OF T RASH FISH AS FOOD

FORT IFICAT ION MAT ERIALS

)

(9)

KONSENTRASI SPASIAL, KEKUATAN AGLOMERASI DAN KLASTER SEKTOR

AGROINDUSTRI DI PROVINSI LAMPUNG (

Spat ial Concent rat ion, Agglomerat ion

Power and Clust er of Agroindust ry Sect or In Lampung Province

)

M. Irf an Af f andi . . . B-139

MEMPELAJARI KARAKTERISTIK IKAN KEPALA BATU ASAP (

POMADASYS ARGENT EUS

) DI

DESA KARYA TANI KABUPATEN LAMPUNG TIMUR

(ST UDY ON T HE CHARACT ERIST ICS

OF KEPALA BAT U SMOKED FISH

(

POMADASYS ARGENT EUS

)

IN KARYA T ANI VILLAGE,

EAST LAMPUNG)

Wisnu Sat yaj aya, Dyah Koesoemawardani dan Fibra Nurainy . . . B-149

Kelompok C

ANALISIS

AMPLIT UDE VERSUS OFFSET

UNTUK ESTIMASI KANDUNGAN RESERVOAR DI

DAERAH AB, CEKUNGAN SUMATERA TENGAH

Bagus Sapt o Mulyat no, Normansyah, Andr y Puj iriyant o, Andri Syaf riya . . . C-1

HIDROLISIS RESIDU RUMPUT LAUT LIMBAH INDUSTRI KARAGENAN (

Eucheuma

spinosum

) UNTUK MENGHASILKAN GLUKOSA SEBAGAI BAHAN BAKU BIOETANOL

Dewi A . Iryani , Hert i Ut ami, Neni Muliawat i, Indriyani . . . C-14

PENERAPAN

ART IFICIAL NEURAL NET WORK

DI BIDANG HIDROLOGI

Dyah Indriana Kusumast ut i . . . C-23

EFFECT OF AGITATION AND pH ON YIELD OF GLUCOSE FROM HYDROLISIS OF CASSAVA

STARCH (

MANIHOT ESCULENT A

) AND SWEET POTATO STARCH (

IPOMOEA BAT AT AS

)

WITH COLD PROCESS USING ENZYME

ACID-FUNGAL AMYLASE

AND

GLUCOAMYLASE

Elida Purba. . . C-29

ANALISIS SOSIOLINGUISTIK WACANA PERCAKAPAN DI PASAR PASIR GINTUNG DAN

BAMBU KUNING

Feni Munif at ullah . . . C-36

A

NALYSIS OF PART IAL DISCHARGE ON T RANSFORMER INSULAT ION RESINS BURDENED

BY EXCESSIVE USING WAVELET T RANSFORMAT ION

Henry B. H. Sit orus, Nining Purwasih, I Ket ut Heri Y . . . C-44

PENGARUH PENGGUNAAN

WAT ER INJECT ION

TERHADAP PRESTASI MOTOR BENSIN

4-LANGKAH SKALA LABORATORIUM (

T he Ef f ect of Using Wat er Inj ect ion on t he

Perf ormance of a Laborat ory Four-St roke Pet rol Engine

)

(10)

DESIGNING OF A HYDRAM PUMP T EST ING EQUIPMENT T O SUPPORT IMPLEMENT AT ION

T HE LABORAT ORY WORK OF MACHINE PERFORMANCE IN MECHANICAL ENGINEERING

DEPART MENT , UNIVERSIT Y OF LAMPUNG

Jorf ri B. Sinaga . . . C-61

PENGARUH VARIASI DIAMETER PIPA SALURAN POMPA TERHADAP KINERJA POMPA TALI

TENAGA ANGIN

Muhammad Irsyad. . . C-70

T HE PROT OT IPE DEVICE OF DRYER MACHINE FOR FARMER PRODUCT

BY DIRECT USE FROM GEOT HERMAL OF GUNUNG RAJABASA SOUT H LAMPUNG

Nandi Haerudin, Syamsurij al Rasimeng, Harmen, dan Bambang J. S. . . C-78

ISOLASI

Bacillus sp

PENGHASIL LIPASE DARI SALURAN PENCERNAAN AYAM KAMPUNG

Neni Hasnunidah dan Sumardi . . . C-83

ANALISIS PERUBAHAN SIFAT FISIKA BATUAN RESERVOAR TERHADAP ALIRAN PANAS

BUMI UNTUK MENENTUKAN LAPISAN GAS BUMI DI DAERAH ‘X’ SUMATERA SELATAN

Ordas Dewant o . . . C-89

SURFACE QUALITY OF AISI 1020 STEEL TURNING PROCESS WITH TOOL AUXILIARY

CUTTING EDGE ANGLE (K

r

’) VARIATION

Sugiyant o and Tarkono . . . C-98

PENGUKURAN DAN PERAMALAN KESALAHAN PITS (

PIT CH ERROR

) DALAM PEMBUATAN

BATANG ULIR PADA MESIN BUBUT CNC CYCLONE P

Suryadiwansa Harun, Yanuar Burhanuddin . . . C-106

PEMBUATAN DAN PENGUJIAN KOMPOSIT SERAT KULIT KAYU GELAM - SERAT GELAS

DENGAN MENGGUNAKAN METODE

SANDWICHED LAMINAT ES

Tarkono . . . C-113

PEMODELAN DISTRIBUSI SUHU PADA KAWASAN ANTARMUKA PAHAT BENDA KERJA

PADA PEMOTONGAN MENEGAK: KAJIAN PENDAHULUAN

Yanuar Burhanuddin, Suryadiwansa Harun . . . C-120

PENINGKATAN HIDROFOBISITAS DAN SIFAT FISIK PLASTIK BIODEGRADABEL PATI

TAPIOKA DENGAN PENAMBAHAN SELULOSA RESIDU RUMPUT LAUT

Euchema spinossum

Yuli Darni, Hert i Ut ami dan Sit i Nur Asriah . . . C-126

PEMANFAATAN LIMBAH BATUBARA SEBAGAI BAHAN DASAR ALTERNATIF UNTUK

MATERIAL FURNITURE DENGAN PENGUJIAN SIFAT BENDING YANG DIPERKUAT SERAT

BAMBU

Zulhanif , S. T. , M. T . . . C-140

(11)

ANALISIS TRANSFORMASI KOORDINAT LOKAL KE KOORDINAT NASIONAL TM-3

O

PETA

PENDAFTARAN TANAH (Studi kasus : Proyek Ajudikasi Swadaya Tanah Eks.HPK di

Prop.Lampung)

Fauzan Murdapa. . . C-158

KONTESTASI DAN PARTISIPASI MEMINGGIRKAN ARISTOKRASI MENUJU DEMOKRASI

LIBERAL (PERBANDINGAN PADA MASYARAKAT ADAT LAMPUNG SUNGKAI DAN

MASYARAKAT ADAT ATONI PAH METO TIMOR TENGAH SELATAN)

Syaf arudin, M. A

. ...

C-170

PEMETAAN MAKNA POLITIK PEMEKARAN DAERAH DI INDONESIA PASCA ORDE BARU

Syaf arudin, M. A. . . . C-178

ANALISIS PERBANDINGAN METODE AKTIVA BERSIH DAN METODE DANA DIINVESTASIKAN

BERSIH DALAM PERHITUNGAN ZAKAT USAHA MENURUT AAOIFI PADA BANK SYARIAH

DIINDONESIA

(12)

PEMBANDINGAN BEBERAPA PENDUGA TINGKAT KESALAHAN KLASIFIKASI

PADA ANALISIS DISKRIMINAN KUADRATIK

(COMPARISON OF SEVERAL CLASSIFICATION ERROR RATE ESTIMATORS ON

QUADRATIC DISCRIMINANT ANALYSIS)

Khoirin Nisa

Jurusan Mat emat ika Universit as Lampung

Jl. Prof . Dr. Soemant ri Broj onegoro Bandar Lampung 35145

Email : nisa@unila. ac. id

Abst ract

The maj or obj ect ive of discriminant anal ysis is t o classif y mult ivariat e dat a int o dif f erent populat ion on t he basis of a t raining sampel f or which t he source populat ions are known. Since t he primary goal of discriminant anal ysis is classif ying dat a, it is import ant t o know t he probabilit y of misclassif icat ion (which is also called: classif icat ion error rat e) of t he classif icat ion rule we use. In t his paper we compared f our met hods f or est imat ing t he classif icat ion error rat e t hrough Mont e Carl o simulat ion, t he met hods are t he Resubst it uion

met hod, t he Jackknif e met hod, U est imat or and

U

est imat or. We set t he simulat ion using 1000

random samples wit h size: n = 20, 40 and 60. The comparison of t he predict ions of error rat e was done using t he MSE (mean square error) result ed f rom all met hods. Te result showed t hat t he Jackknif e met hod al ways perf orms bet t er t han t he ot her t hree met hods.

PENDAHULUAN

Analisis Diskriminan merupakan suat u t eknik analisis dat a mult ivariat yang digunakan unt uk mengklasif ikasikan obj ek ke dalam populasi-populasi yang berbeda berdasarkan sampel lat ihan

(t r ai ni ng sampel) yang t elah diket ahui asal populasinya. Berdasarkan sampel t ersebut , sebuah

at uran pengklasif ikasian dibangun dan selanj ut nya digunakan unt uk mengklasif ikasikan obj ek baru ke dal am salah sat u populasi. At uran pengklasif ikasian yang diperoleh merupakan sebuah f ungsi yang disebut sebagai f ungsi diskriminan.

Pada kasus dua popul asi, analisis diskriminan dibedakan menj adi dua j enis, yait u analisis diskriminan linier dan analisis diskriminan kuadrat ik. Anal isis diskriminan linier digunakan j ika mat riks kovarian kedua populasi diasumsikan sama, sedangkan analisis diskriminan kuadrat ik digunakan j ika mat riks kovarian kedua popul asi diasumsikan berbeda. Dal am penelit ian yang diusulkan ini kami memf okuskan pada kasus anal isis diskriminan dua populasi dengan mat riks kovarian berbeda, yait u analisis diskriminan kuadrat ik (ADK).

Karena t uj uan ut ama dari analisis diskriminan adalah mengkalsif ikasikan dat a, maka merupakan

suat u hal yang sangat pent ing unt uk menget ahui peluang kesal ahan klasif ikasi (pr obabi l i t y of

mi scl assi f i cat i ons) at au t ingkat kesalahan klasif ikasi (cl assi f i cat i on er r or r at e). Berbagai

penelit ian t ent ang penaksiran t ingkat kesalahan pada analisis diskriminan t elah dil akukan selama beberapa dasawarsa. Diant aranya oleh Crit chl ey & Vit ieel o (1991), Mangku (1992), Joossens & Croux (2003), Filzmoser dkk (2004), dsb.

Permasalahan yang muncul dalam penaksiran peluang salah klasif ikasi adal ah ket ika dat a t raining yang t ersedia hanya sedikit , sehingga sampel yang digunakan unt uk membangun f ungsi diskriminan berukuran relat if kecil t erhadap banyaknya variabel. Unt uk kasus sepert i ini pendugaan t ingkat kesalahan klasif ikasi secara konvensional t idak dapat memberikan hasil yang akurat . Unt uk mengat asi masalah t ersebut perlu dilakukan pendugaan dengan pendekat an t eknik

r esampl i ng, yait u pendugaan dilakukan berdasarkan subsampel berulang yang diambil dari

(13)

A-184

sampel yang sama dengan mempert imbangan seluruh kemungkinan subsampel (replikasi) yang dapat dibent uk.

Dalam t ulisan ini kami membandingkan beberapa met ode penduga t ingkat kesal ahan klasif ikasi pada sampel berukuran kecil. Met ode penduga yang akan kami bandingkan yait u met ode

Resubst it usi, met ode Jackkni f e, met ode penduga U, dan met ode penduga

U

. Met ode

Resubsit usi merupakan met ode konvensional , sedangkan t iga met ode lainnya merupakan met ode

pendugaan berbasis r esampl i ng dengan spesif ikasi l eave one out dan validasi silang.

Pembandingan keempat met ode dil akukan secara empiris dengan simulasi Mont e Carl o unt uk menget ahui penduga t ingkat kesalahan kl asif ikasi yang t erbaik.

Analisis Diskriminan Kuadrat ik

Maka f ungsi diskriminan kuadrat ik diberikan oleh :

(

)

(

)

(

)

(

)

dimana c1 merupakan biaya yang diakibat kan oleh kesal ahan dalam mengkl asif ikasikan sebuah

unit dal am Φ1 , dan c2 merupakan biaya yang diakibat kan oleh kesalahan dalam

mengklasif ikasikan sebuah unit dal am Φ2, sedangkan π1 merupakan pel uang prior bahwa x berasal

dari Φ1 dan π2 merupakan peluang prior bahwa x berasal dari Φ2. Dalam berbagai st udi

diasumsikan bahwa biaya salah kl asif ikasi dan peluang prior obj ek dari kedua kelompok memil iki

nilai yang sama, yait u c1 = c2 dan π1 = π2, sehingga diperoleh θ = 0. Dengan kat a lain,

keput usannya adal ah sebagai berikut : klasif ikasikan x ke dalam Φ1 j ika Q(x) > 0, klasif ikasikan x

ke dalam Φ2 j ika Q(x) < 0, dan klasif ikasikan x secara sembarang ke dalam Φ1 at au Φ2 j ika Q(x)

= 0 (Joossens & Croux, 2003).

Tingkat Kesalahan Klasifikasi

Misalkan at uran pengkl asif ikasian yang digunakan adal ah Q(x) sepert i pada persamaan (1). Maka t ingkat kesalahan klasif ikasinya dit ent ukan oleh rumus berikut :

P1 = P(Q(x) < 0 j ika x berasal dari Φ1 | T t et ap)

(14)

A-185

Penduga Resubsit usi

Penduga ini diperkenal kan oleh Smit h pada t ahun 1997 (Mangku, 2004). Ide dasarnya adalah merealokasi set iap individu dalam sampel t raining T dengan menggunakan at uran Q(x, T). Misalkan krit eria perhit ungannya adalah C(i, j ) dengan ket ent uan sebagai berikut :

⎩

Maka penduga Resubst it usi dapat didef inisikan sebagai :

∑

merupakan hasil pengkl asif ikasian suat u unit dalam Φ

)

Penduga Jackknif e unt uk pendugaan t ingkat kesalahan diberikan oleh rumus berikut :

(15)

A-186

Penduga U

Met ode ini didasari pada t eknik l eave-one-out dan diperkenalkan oleh Lachenbruch pada t ahun

1967 (Mangku, 2002). Ide dasar met ode ini adalah menduga t ingkat kesalahan kl asif ikasi dengan

menghilangkan sat u obj ek at au individu dari sampel t raining T sat u persat u secara bergant ian,

dan pada set iap penghilangan obj ek t ersebut dilakukan pendugaan at uran pengklasif ikasian berdasarkan dat a yang t ersisa, sel anj ut nya at uran ini digunakan unt uk mengalokasikan obj ek yang dikeluarkan. Proses ini diulang sampai set iap obj ek t elah dikeluarkan sat u kali dari sampel t raining. Dugaan t ingkat kesalahan dari Penduga U diberikan oleh proporsi dari obj ek yang sal ah

diklasif ikasi t erhadap banyaknya obj ek yang dikeluarkan. Misalkan T[ ij ] menot asikan sampai

t raining asal yang t elah dikurangi oleh xij (xij dikeluarkan dari sampel ) dengan i = 1, 2, dan j =

Penduga

U

j uga diperkenalkan oleh Lachenbruch dan Mickey pada t ahun 1968 (Mangku, 2004),

penduga ini menggabungkan keempirisan dari penduga U dan t eori dist ribusi normal t erhadap

f ungsi diskriminan. Misalkan

q

₁ dan

s

_q₁ adalah nil ai t engah dan simpangan baku dari Q11(x11),

Q12(x12), Q13(x13), …, Q ( ), dimana Q

1

1n

x

1n₁ ij(xij) = Q(xij, T[ ij ]). Dan misalkan

q

₂ dan adalah nilai

t engah dan simpangan baku dari Q

2

q

s

21(x21), Q22(x22), Q23(x23), …, Q ( ). Dengan

mengasumsikan kenormalan t erhadap masing-masing f ungsi diskriminan Q

2

1n

x

2n₂

1j(x1j) dan Q2j(x2j) ,

maka t ingkat kesalahan dari Penduga

U

diberikan oleh :

⎟

dengan ψ(. ) menot asikan f ungsi sebaran pel uang normal baku.

DATA DAN METODE

Dat a yang digunakan dalam penelit ian ini merupakan dat a simulasi yang dibangkit kan dengan menggunakan perangkat lunak SAS/ IML. Dat a dua popul asi masing-masing dibangkit kan sebanyak

N1=N2=1000 dari dist ribusi normal mult ivariat Np (µ, Σ) dengan p = 3, 4 dan 5. Dalam penelit ian

ini kami menggunakan 2 kasus berbeda unt uk mat riks varian kovarian populasi Σ. Pada kasus I,

mat riks Σ unt uk set iap kelompok kami t et apkan berbent uk diagonal yang mengakibat kan

variabel-variabel Xi saling bebas. Sedangkan pada kasus II, mat riks Σ unt uk set iap kelompok kami

t et apkan berbent uk nondiagoal (umum) yang mengakibat kan variabel-variabel Xi saling

berkorelasi. Selanj ut nya dari kedua kelompok populasi diambil sampel berulang, ukuran sampel

unt uk set iap kelompok dit et apkan sama yait u n1 = n2, dalam penelit ian ini akan dicobakan n =

20, 40 dan 60 dengan n = n1 + n2. Pengulangan dilakukan sebanyak 1000 kali unt uk set iap ukuran

sampel yang digunakan. Tingkat kesalahan opt imum (π) dit ent ukan dengan menggunakan rat

a-rat a peluang salah klasif ikasi dari dat a popul asi yang dikl asif ikasikan dengan menggunakan f ungsi diskriminan kuadrat ik yang dibangun berdasarkan sampel t raining.

(16)

A-187

4. Menduga f ungsi diskriminan quadrat ik menurut persamaan (1) berdasarkan vekt or nilai

t engah dan mat riks kovarian yang diperoleh pada langkah 3.

5. Mengklasif ikasikan dat a seluruh populasi menggunakan f ungsi diskriminan yang diperoleh

pada langkah 4, dan menghit ung banyaknya obj ek pada populasi 1 dan populasi 2 yang salah

diklasif ikasikan (mi scl assi f i ed). Sel anj ut nya menghit ung t ingkat kesalahan yang dihasilkan

dan disimpan sebagai π.

6. Menghit ung t ingkat kesalahan klasif ikasi dari f ungsi diskriminan yang diperol eh dengan

menggunakan penduga Resubst it usi, Jackknif e, U, dan

U

. Simpan t ingkat kesalahan keempat

penduga bert urut -t urut sebagai

Pˆ

i

(

R

)

,

Pˆ

i

(

JK

)

,

Pˆ

i

(

U

)

dan

Pˆ

i

(

U

)

.

7. Ulangi langkah 2 sampai 6 sebanyak 1000 kali.

8. Menghit ung rat a-rat a dari π yait u :

9. Menghit ung nilai Kuadrat Tengah Galat (KTG) dari penduga t ingkat kesalahan masing-masing

met ode dengan rumus sebagai berikut :

KTG (

Pˆ

_i) =

∑

(

)

10.Ulangi langkah 2 sampai 9 unt uk ukuran sampel n=40 dan n=60.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Berdasarkan hasil simul asi dengan replikasi sebanyak 1000 kal i diperoleh nil ai Kuadrat Tengah Galat (KTG ) unt uk kasus I (variable saling bebas) pada Tabel 1. Berdasarkan nil ai KTG pada Tabel 1 t erlihat bahwa met ode Jckknif e sel alu memiliki nilai KTG t erkecil pada set iap ukuran sampel dan dimensi variabel yang dicobakan. Hal ini menunj ukkan bahwa dugaan met ode

Jackkni f e lebih baik dibandingkan dengan met ode lainnya. Dan dapat disimpul kan pula bahwa

penambahan variabel dalam f ungsi diskriminan memperkecil nil ai KTG dugaan peluang set iap

met ode kecuali nil ai dugaan peluang met ode U_{. Dugaan peluang met ode}U_{t erlihat t idak}

(17)

A-188

Tabel 1. Nil ai Kuadrat Tengah Gal at Dugaan Tingkat kesalahan Kl asif ikasi pada Kasus I

N P P(R) P(JK) P(U) P(U₎

3 0. 00704233 0. 0030118 0. 0086734 0. 10180579

4 0. 00517914 0. 0031858 0. 0141949 0. 0409362

20

5 0. 00012387 0. 0003671 0. 0038283 0. 02490689

3 0. 00258658 0. 002984 0. 0042256 0. 01971229

4 0. 00222873 0. 0016072 0. 0028919 0. 06297178

40

5 0. 00298366 0. 0013127 0. 0027095 0. 00622901

3 0. 00145397 0. 0021326 0. 0029131 0. 00203167

4 0. 00127465 0. 0011532 0. 0016902 0. 16534854

60

5 0. 0012244 0. 0007106 0. 0010728 0. 05260636

Unt uk lebih j elas dalam pembandingan nil ai KTG set iap met ode, dat a nilai KTG pada Tabel 1 disaj ikan dalam beberapa graf ik berikut :

GRAFIK NILAI KTG PADA N=20

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

3 4 5

Banyaknya Variabel

KT

G

P(R) P(JK) P(U) P(UBAR)

Gambar 1. Graf ik Nilai KTG pada n=20 unt uk kasus I

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

3 4 5

KT

G

Gambar 2. Graf ik Nilai KTG pada n=40 unt uk kasus I

(18)

A-189

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

3 4 5

KT

G

Gambar 3a. Graf ik Nilai KTG pada n=60 unt uk kasus I

Pada gambar-gambar di at as t erlihat bahwa nilai KTG yang dihasilkan met ode Jackkni f e sel alu

lebih kecil dibandingkan met ode lainnya pada set iap ukuran sampel. Meskipun pada p=3 nilai

KTG met ode Resubst it usi lebih kecil dari met ode Jackkni f e, namun semakin banyak variabel

yang digunakan t idak menurunkan nilai KTG met ode Resubst it usi secara signif ikan, padahal analisis diskriminan merupakan anal isis mult ivariat yang dal am prakt eknya seringkali melibat kan banyak variabel. Dengan t uj uan unt uk mempermudah pembandingan, graf ik nilai KTG pada ukuran sampel n=60 (Gambar 3a) disaj ikan ulang pada Gambar 3b. berikut t anpa melibat kan nilai

KTG dugaan peluang met ode U_.

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035

3 4 5

KT

G P(R)

P(JK) P(U)

Gambar 3b. Graf ik Nilai KTG pada n=60 unt uk kasus I

Berdasarkan gambar di at as dapat dilihat bahwa semakin banyak variabel yang digunakan dal am

analisis diskriminan, maka penduga Jackkni f e semakin lebih baik dibandingkan met ode lainnya.

Sedangkan unt uk pembandingan nilai KTG berdasarkan j umlah variabel j uga dapat t erlihat

bahwa met ode Jackkni f e lebih baik. Sebagai cont oh, berikut ini disaj ikan graf ik pembandingan

(19)

A-190

GRAFIK NILAI KTG PADA P=3

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016

10 20 30

Ukuran Sampel

KT

G P(R)

P(JK) P(U)

Gambar 4. Graf ik Nilai KTG pada p=3 unt uk kasus I

Unt uk kasus ke dua (variabel saling berkorelasi) diperoleh nilai KTG dugaan peluang set iap met ode sebagai berikut :

Tabel 2. Nil ai Kuadrat Tengah Gal at Dugaan Pel uang pada Kasus II

N P P(R) P(JK) P(U) P(

U

₎

3 0. 011561 0. 005587 0. 009538 0. 058406

4 0. 003449 0. 003628 0. 013258 0. 088785

20

5 2. 38E-05 0. 000129 0. 001233 0. 003369

3 0. 003473 0. 003483 0. 002744 0. 096312

4 0. 003188 0. 002012 0. 002756 0. 192393

40

5 0. 003236 0. 001262 0. 002663 0. 187276

3 0. 002134 0. 003051 0. 001552 0. 212811

4 0. 001601 0. 001492 0. 001493 0. 163298

60

5 0. 001496 0. 00081 0. 001228 0. 104493

Pada Tabel 2 di at as j uga t erlihat bahwa met ode Jackkni f e sel alu memiliki nilai KTG t erkecil

pada set iap ukuran sampel dan dimensi variabel yang dicobakan. Hal ini menunj ukkan bahwa

dugaan met ode Jackkni f e lebih baik dibandingkan dengan met ode lainnya. Dan sepert i pda kasus

I, pada kasusu II ini dapat disimpulkan pula bahwa penambahan variabel dalam f ungsi diskriminan memperkecil nilai KTG dugaan peluang set iap met ode kecuali nilai dugaan peluang

met ode U_{. Dugaan peluang met ode}U_{t erlihat t idak konsist en t erhadap penambahan j umlah}

sampel dan j umlah variabel. Unt uk lebih j elas dalam pembandingan nilai KTG set iap met ode, dat a nil ai KTG pada Tabel 2 disaj ikan dal am beberapa graf ik berikut :

(20)

A-191

GRAFIK NILAI KTG PADA N=20 KASUS II

0

selalu lebih kecil dibandingkan met ode lainnya kecuali pada ukuran sampel n=60 dan p=3,

namun semakin banyak variabel yang digunakan maka semakin kecil nilaiKTG met ode Jackkni f e

sebagaimana pada kasus I. Dengan demikian maka met ode Jackkni f e memberikan nilai dugaan

(21)

A-192

SIMPULAN

Berdasarkan uraian di at as maka dapat diambil kesimpul an bahwa met ode Jackknif e merupakan met ode penduga t erbaik dibandingkan met ode lainnya, baik unt uk kasus I (variabel saling bebas) maupun kasus II (variabel saling berkorelasi). Dan dapat disimpulkan j uga bahwa semakin banyak

variabel yang digunakan akan semakin menurunkan t ingkat kesalahan klasif ikasi at au er r or r at e

dari sel ur uh met ode.

UCAPAN TERIMAKASIH

Terimakasih penulis ucapkan kepada Lembaga Penelit ian UNILA yang t elah mendanai penelit ian ini melalui DIPA PNBP t ahun 2008.

DAFTAR PUSTAKA

Crit chley & Vit ieel o, C. 1991. The inf luence of Observat ions on Misclassif icat ion Probabilit y Est imat e in Linear Discriminant Anal ysis. Bi omet r i ca, Vol. 78.

Filzmoser, P. , Joossens, K. & Croux, C. 2004. Mult iple Group Linear Discriminant Anal yisis : Robust ness and Error rat e. The Canadi an Jour nal of St at i st i cs. Vol 29. hal 473-492.

Joossens, K. dan Croux, C. 2003. Empi r i cal compar i son of t he cl assi f i cat i on per f or mance of

r obust l i near and quadr at i c di scr i mi nant anal ysi s, manuscript , ht t p: / / www.

Econ. kuleuven. ac. be/ k. j oossens

Mangku, I. W. 1992. Er r or Rat e Est i mat i on i n Di scr i mi nant Anal ysi s : anot her Look at Boot st r ap

and Ot her Empi r i cal Techni que. Tesis mast er t idak dipublikasi kan, Curt in Universit y of

Technology, Pert h Aust ralia.

Mangku, I. W. 2002. Discriminant Funct ion and t heir Misclassif icat ion Error. Jur nal Mat emat i ka

dan Apl i kasi nya. Vol 1, No. 2.

Mangku, I. W. 2004. Est imat ing t he Probabil it y of Misclassif icat ion in Two-Groups Discriminant Analysis. Jur nal Mat emat i ka dan Apl i kasi nya. Vol 3, No. 1.