Oleh:
Wulandari Ramadhani NIM 4101230013 Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sain
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i
LEMBAR PENGESAHAN
Judul Skripsi : Penerapan Model Log-Linear dalam Menganalisa Hubungan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Diabetes Melitus. (Studi Kasus : RSUD Dr. Pirngadi Medan)
Nama Mahasiswa : Wulandari Ramadhani
NIM : 4101230013
Program Studi : Matematika Jurusan : Matematika
Menyetujui :
Dosen Pembimbing Skripsi,
Dra. Hamidah Nasution, M.Si. NIP. 19670706 199512 2001
Mengetahui :
FMIPA UNIMED Jurusan Matematika
Dekan, Ketua,
Prof. Drs. Motlan, M.Sc., Ph.D Drs. Syafari, M.Pd
NIP. 19590805 198601 1001 NIP.19540929 198903 1 001
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan curahan rahmat, taufiq dan hidayahNya sehingga skripsi yang berjudul “Penerapan Model Log-Linear dalam Menganalisa Hubungan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Diabetes Melitus. (Studi Kasus : RSUD Dr. Pirngadi Medan)” ini dapat terselesaikan. Shalawat serta salam semoga tetap terlimpahkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW yang telah membawa kita dari jalan yang gelap menuju jalan yang terang benderang.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak akan mendapatkan suatu hasil yang baik tanpa adanya bimbingan, bantuan, saran serta doa dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menyampaikan ungkapan terimakasih kepada Ibu Hamidah Nasution S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan pengarahan, bimbingan, dan petunjuk-petunjuk yang sangat berharga selama penulisan skripsi ini, ditengah-tengah kesibukan beliau sehari-hari. Ucapan terimakasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., Bapak Drs.H. Banjarnahor, M.Pd., dan Ibu Dr. Ani Minarni, M.Si., sebagai dosen penguji/pemberi saran yang telah memberikan masukan dan saran-saran yang sangat bermanfaat mulai dari rencana penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini.
v
Secara khusus dan istimewa penulis mengucapkan terima kasih dan hormat kepada Ayahanda Eka Wijaksana dan Ibunda Hasnimar untuk motivasi, do’a, dan seluruh kasih sayang serta jerih payah yang beliau berikan sehingga penulis dapat menyelesaikan studi. Adik-adik ku tersayang yang sholeh dan sholehah, Sekar Wangi Eka Putri, Syarif Hidayatullah, dan Haska Cahya Aulia yang selalu menjadi penyemangat, penghibur dan penghilang rasa lelah. Sahabat dan Teman seperjuanganku tercinta Non-Dik’10, keluarga At-Thahirah dan murabbi ku yang selama ini selalu memberikan do’a, dukungan, semangat, dan yang setia menemani disaat suka maupun duka. Saudaraku di Organisasi UKMI Ar-Rahman Unimed, Ukhuwah Mahasiswa Muslim Matematika, dan Ikatan Mahasiswa Jambi yang senantiasa membantu meneguhkan hati penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang baik atas semua bantuan dan bimbingan yang telah diberikan. Akhirnya, penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.
Medan, September 2014 Penulis,
PENERAPAN MODEL LOG-LINEAR DALAM MENGANALISA HUBUNGAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
DIABETES MELITUS
(Studi Kasus : RSUD Dr. Pirngadi Medan)
Wulandari Ramadhani (4101230013)
ABSTRAK
Analisis log linear merupakan perluasan dari tabel kontingensi dimensi dua dimana hubungan diantara 2 atau lebih variabel kategorik diskrit dianalisis dengan mengambil logaritma dari sel frekuensi dalam tabel kontingensi. Selain dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara 2 variabel kategorik, model ini juga dapat digunakan untuk menganalisis tabel kontingensi multivariat yang melibatkan 3 atau lebih variabel.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis hubungan faktor-faktor yang mempengaruhi diabetes melitus seperti genetik menderita diabetes melitus, obesitas, kolesterol, dan jenis kelamin. Data yang diolah adalah data sekunder yang diperoleh dari Rekam Medis RSUD Dr. Pirngadi Medan tahun 2011, 2012, dan 2013 sebanyak 345 pasien.
Metode yang digunakan dalam penerapan model log-linear ini adalah dengan melakukan uji independensi, uji K-way, uji asosiasi parsial, dan eliminasi
backward sebagai penentuan model terbaik. Diperoleh model log-linear yang
2.8 Model-Model Log Linear 15 2.8.1 Model Log Linear Dua Dimensi 15 2.8.2 Model Log Linear Tiga Dimensi 17 2.9 Prosedur dalam Analisis Model Log Linear 18 2.9.1 Prosedur dalam Analisis Model Log Linear Dua Dimensi 18 2.9.2 Prosedur dalam Analisis Model Log Linear Tiga Dimensi 24
2.10 Software SPSS 31
2.10.1 Model Selection Loglinear Analysis (MSLA) 31
2.10.2 Statistik MSLA 31
2.10.3 Data yang Digunakan 32
2.10.4 Prosedur Analisis 32
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 34
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 34
3.2 Jenis Penelitian 34
3.3 Prosedur Penelitian 34
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 38
4.1 Pengumpulan Data 38
4.2 Gambaran Umum Variabel Penelitian 38
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Bentuk Umum Tabel Kontingensi 2 x 2 13 Tabel 2.2 Model-Model Log Linear Tiga Dimensi 18 Tabel 2.3 Tabel frekuensi Menurut W dan X 19 Tabel 2.4 Tabel Kontingensi Uji Independensi 20 Tabel 2.5 Tabel Kontingensi Uji Homogenitas 22 Tabel 2.6 Tabel Kontingensi Tiga Variabel 24 Tabel 3.1 Contoh Tabel Kontingensi 35 Tabel 4.1 Tabel Kontingensi Pasien Penyakit DM 38 Tabel 4.2 Nilai Uji Likelihood Ratio G2 dan Nilai Uji Pearson 42
Chi-Square
Tabel 4.3 K-Way and Higher-Order Effects 43
DAFTAR GAMBAR
Halaman
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Master Data Pasien Penyakit Diabetes Melitus 61 Lampiran 2 Frekuensi Harapan Data Berdasarkan Output SPSS 73 Lampiran 3 Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual 75 Lampiran 4 Perhitungan Menggunakan Excel 76 Lampiran 5 Partial Association Berdasarkan Output SPSS 78 Lampiran 6 Backward Elimination Berdasarkan Output SPSS 79 Lampiran 7 Dokumentasi Pada Saat Input Data 86 Lampiran 8 Surat Bukti Telah Melakukan Penelitian di RSUD
1 1.1 Latar Belakang
Ada dua jenis penyakit diabetes melitus (DM) yang umum terjadi dan diidap banyak orang, yaitu diabetes tipe 1 dan diabetes tipe 2. Diabetes tipe 1 disebabkan jumlah produksi insulin yang kurang, bukan karena pankreas yang tidak bisa berfungsi dengan baik. Sedangkan, diabetes tipe 2 disebabkan adanya kerusakan fungsi organ pankreas yang tidak dapat menghasilkan insulin (Susilo, 2011).
Menurut data WHO (World Health Organization), Indonesia menempati urutan ke-4 terbesar jumlah penderita kencing manis di dunia. Pada tahun 2000, terdapat sekitar 5,6 juta penduduk Indonesia yang mengidap Diabetes melitus. Jumlah ini terus meningkat dari tahun ke tahun. Setiap tahun pertambahannya sekitar 30%.
Persatuan Diabetes Indonesia (Persadia) memproyeksikan jumlah penderita diabetes di Indonesia akan membengkak sekitar 24 juta orang pada 2025. Angka ini melonjak hampir dua kali lipat dari angka penderita Diabetes melitus pada tahun 2008, yakni 12 juta orang berdasarkan data Departemen Kesehatan yang artinya terdapat 5,7% dari jumlah penduduk Indonesia. Dan orang yang termasuk golongan pra-Diabetes melitus telah mencapai 11% (Susilo, 2011).
Diabetes melitus biasa disebut the silent killer karena penyakit ini dapat mengenai semua organ tubuh dan menimbulkan berbagai macam keluhan. Penyakit yang akan ditimbulkan antara lain gangguan penglihatan mata, katarak, penyakit jantung, sakit ginjal, impotensi seksual, luka sulit sembuh dan membusuk/gangren, infeksi paru-paru, gangguan pembuluh darah, stroke, dan sebagainya. Tidak jarang penderita DM yang sudah parah menjalani amputasi anggota tubuh karena terjadi pembusukan (Depkes, 2005).
2
Sekitar 1,3 juta orang meninggal akibat diabetes dan 4 persen meninggal sebelum usia 70 tahun. Pada Tahun 2030 diperkirakan DM menempati urutan ke-7 penyebab kematian dunia. Sedangkan untuk di Indonesia diperkirakan pada tahun 2030 akan memiliki penyandang DM (diabetisi) sebanyak 21,3 juta jiwa (Depkes,2013).
Analisis antara jenis kelamin dengan kejadian DM tipe 2, prevalensi kejadian DM tipe 2 pada wanita lebih tinggi dari pada laki-laki. Wanita lebih berisiko mengidap diabetes karena secara fisik wanita memiliki peluang peningkatan indeks masa tubuh yang lebih besar. Sindroma siklus bulanan (premenstrual syndrome), pasca-menopouse yang membuat distribusi lemak tubuh menjadi mudah terakumulasi akibat proses hormonal tersebut sehingga wanita berisiko menderita diabetes melitus tipe 2.
Sebagian besar kasus DM tipe 2 disebabkan oleh faktor keturunan. Risiko mendapatkan diabetes melitus akan tinggi jika ada penyandang diabetes pada tiga generasi keluarga, misalnya buyut (generasi ke-1), kakek atau nenek (generasi ke-2), ayah, ibu, paman, bibi (generasi ke-3). Faktor keturunan saja tidak pasti menjadikan seseorang akan mengidap diabetes. Jadi, orangtua pengidap diabetes belum tentu keturunannya mengidap diabetes. Hanya saja risiko untuk mengidap diabetes lebih besar (Garnadi, 2012). Risiko menderita DM bila salah satu orangtuanya menderita DM adalah sebesar 15%. Jika kedua orangtua memiliki DM maka risiko untuk menderita DM adalah 75%. Risiko untuk mendapatkan DM dari ibu lebih besar 10-30% dari pada ayah dengan DM. Hal ini dikarenakan penurunan gen sewaktu dalam kandungan lebih besar dari ibu. Jika saudara kandung menderita DM maka risiko untuk menderita DM 10% dan 90% jika yang menderita adalah saudara kembar identik (Diabetes UK, 2010).
Kadar kolesterol yang tinggi menyebabkan meningkatnya asam lemak bebas sehingga terjadi lipotoksisity. Hal ini akan menyebabkan terjadinya kerusakan sel pankreas yang akhirnya mengakibatkan DM tipe 2. Orang dengan kolesterol tinggi memiliki risiko 13,45 kali untuk menderita DM tipe 2 dibandingkan yang kadar kolesterolnya normal (Trisnawati, 2013).
Dalam penelitian banyak ditemukan situasi dimana data yang dikumpulkan dapat dikategorikan menjadi satu atau lebih kategorik. Misalnya jenis kelamin yang terbagi menjadi : laki-laki dan perempuan. Data yang terdiri dari beberapa kategorik ini disebut data kategorik. Cara yang digunakan untuk menyajikan data kategorik agar sistematik perlu disusun dalam suatu tabel klasifikasi silang yang disebut tabel kontingensi. Banyak keuntungan yang diperoleh dengan penggunaan tabel kontingensi yaitu lebih mudah penyusunan perhitungannya, hasil analisisnya mudah disajikan, dan mempermudah orang dalam memahami situasi pada rancangan yang kompleks (Suryanto, 1988).
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kualitatif. Salah satu metode analisis untuk data kualitatif adalah uji independensi. Uji independensi bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antara variabel. Jika variabel saling independen berarti tidak ada hubungan dan sebaliknya jika variabel saling dependen berarti ada hubungan. Tetapi pengujian ini tidak menunjukkan kategori mana yang menimbulkan dependensi (pengaruh) sehingga tidak diketahui kategori mana saja yang cenderung berhubungan. Untuk mengetahui kategori mana yang cenderung menimbulkan dependensi digunakan model log-linear. Jadi model log-linear dimaksudkan untuk menganalisa hubungan antara variabel bersifat kategori yang membentuk tabel kontingensi, serta menentukan kategori mana yang cenderung menimbulkan dependensi.
Suatu model untuk menganalisis data kategorik yang sesuai adalah dengan menggunakan model log linear dan prosedur crosstabs. Akan tetapi untuk mempelajari pola asosiasi ganda berdasarkan data trivariat atau lebih, prosedur
crosstabs tidak dapat dipakai lagi. Sehingga harus diterapkan model log-linear
4
kontingensi, sebarang dimensi. Dimensi merupakan banyaknya variabel yang berpengaruh terhadap suatu kasus. Dimensi terbagi menjadi dari yang paling sederhana disebut dimensi satu sampai paling rumit yaitu multidimensi. Dimensi satu berarti banyaknya variabel yang berpengaruh terhadap suatu kasus tertentu hanya satu, sedangkan multidimensi yaitu terdapatnya tiga atau lebih variabel yang berpengaruh terhadap kasus tertentu. Selain dimensi satu dan multidimensi ada juga yang disebut dimensi dua yaitu terdapatnya dua variabel yang berpengaruh terhadap kasus tertentu.
Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan terkait faktor-faktor yang mempengaruhi diabetes melitus, diduga faktor (variabel) diabetes melitus, genetik, obesitas, kolesterol, dan jenis kelamin memiliki hubungan, serta dapat dilihat pula pola asosiasi antar faktor-faktor yang mempengaruhi penyakit diabetes melitus menggunakan model log-linear. Sehingga judul yang tepat untuk permasalahan ini adalah Penerapan Model Log-Linear dalam Menganalisa Hubungan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Diabetes Melitus. (Studi Kasus RSUD Dr. Pirngadi Medan).
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka dapat dirumuskan suatu permasalahan :
1. Apakah terdapat hubungan antara faktor diabetes melitus, genetik, obesitas, kolesterol, dan jenis kelamin?
2. Bagaimana mendapatkan hubungan faktor-faktor yang mempangaruhi penyakit diabetes melitus berdasarkan model log-linear ?
1.3 Batasan Masalah
Agar pembahasan masalah tidak menyimpang dari pokok permasalahan maka dilakukan pembatasan masalah yakni sebagai berikut.
1. Analisis yang digunakan adalah model log-linear.
3. Data yang digunakan dari tahun 2011-2013.
4. Pengolahan data menggunakan software SPSS 16.0
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah
1. Untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara faktor diabetes melitus, genetik, obesitas, kolesterol, dan jenis kelamin.
2. Untuk mengetahui hubungan faktor-faktor yang mempangaruhi penyakit diabetes melitus berdasarkan model log-linear.
1.5 Manfaat Penelitian
1. Bagi peneliti : mengaplikasikan hasil pembelajaran di perkuliahan dan memberikan sumbangan pemikiran berdasarkan disiplin ilmu yang diperoleh.
2. Sebagai tambahan pengetahuan tentang penerapan model Log-Linear. 3. Sebagai informasi dan masukan bagi peneliti lain yang berminat pada
permasalahan yang sama.
4. Bagi penderita diabetes melitus dapat dijadikan sebagai tambahan pengetahuan untuk menghindari faktor-faktor yang mempengaruhi risiko terkena diabetes melitus.
59 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pengolahan data yang telah dilakukan pada data sekunder pasien penyakit DM, maka dapat disimpulkan bahwa :
1. Terdapat hubungan antara faktor diabetes melitus, genetik, obesitas, kolesterol, dan jenis kelamin berdasarkan uji independensi.
2. Model log-linear dalam kasus ini adalah genetik ( ) dan obesitas ( ). Dapat diketahui pula bahwa faktor-faktor yang cenderung mempengaruhi terjadinya diabetes melitus adalah genetik dan obesitas.
5.2 Saran
Adapun saran penulis adalah
1. Dalam menganalisa hubungan faktor-faktor yang mempangaruhi penyakit diabetes melitus menggunakan model log-linear dibutuhkan ketelitian agar model statistik yang diperoleh sejalan dengan model teoretis.
60
. 2002. Categorical Data Analysis Second Edition. New Jersey: John Wiley & Sons.
. 2007. An Introduction to Categorical Data Analysis Second Edition. New Jersey: John Wiley & Sons.
Agung, I Gusti Ngurah. 2001. STATISTIKA Analisis Hubungan Kausal Berdasarkan
Data Kategorik. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
. 2004. Penerapan Metode Analisis untuk Tabulasi
Sempurna dan Tak Sempurna dengan SPSS. Jakarta: PT. Raja Grafindo
Persada.
Anonim. 2013 Diabetes Melitus Penyebab Kematian Nomor 6 di Dunia: Kemenkes Tawarkan Solusi Cerdik Melalui Posbindu. http://www.depkes.go.id.
Christensen, Ronald. 1997. Log-Linear Models and Logistic Regression Secon Edition. New York: Springer.
Cox, Nicholas J. 2004. Speaking Stata: Graphing Categorical and Compositional Data. The Stata Journal. 4: 190-215.
Departemen Kesehatan. 2005. Pharmaceutical Care untuk Penyakit Diabetes Melitus. Diabetes UK. 2010. Diabetes in the UK: Key Statistics on Diabetes.
61
Fienberg, S.E. 2000. Contingency Tables and Log-Linear Models: Basic Result and New Developments. Journal of the American Statistical Association 95: 643-647.
Garnadi, Yudi. 2012. Hidup Nyaman dengan Diabetes Melitus. Jakarta Selatan: PT. AgroMedia Pustaka.
Jeansonne, Angela. 2002. LogLinear Models. http://userwww.sfsu.edu/efc/classes/biol710/loglinear/Log%20Linear%20M odels.htm. Diakses Tanggal 21 April 2014.
Kamil, I., Made Susilawati, dan I Putu Eka Nila Kencana. 2012. Model Log- Linear Faktor – Faktor yang Mempengaruhi Hipertensi (Studi Kasus: RSUD Abdoe Rahem Situbondo). e-Jurnal Matematika 1: 84-88.
Khazanie, Ramakant. 1990. Elementary Statistics in a World of Applications Third Edition. USA: Harper Collins Publishers Inc.
Sarwono, J. 2012. IBM SPSS “Advanced Statistik” Prosedur-Prosedur Generalisasi dan Perluasan General Linear Model (GLM). Yogyakarta: ANDI.
Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Jakarta: PT. RINEKA CIPTA.
Suryanto. 1988. Metode Statistika Multivariat. Jakarta: Depdikbud.
Susilo, Yekti dan Ari Wulandari. 2011. Cara Jitu Mengatasi Diabetes Mellitus
(Kencing Manis). Yogyakarta: ANDI.
RIWAYAT HIDUP
