Simulasi Estimasi Arah Kedatangan Sinyal dengan Metode Propagator - Direction of Arrival Estimation Simulation Using Propagator Method.

(1)

ABSTRAK

i UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

Simulasi Estimasi Arah Kedatangan Sinyal dengan Metode

Propagator

Disusun oleh :

Billy Ramadhan (1022028)

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha

Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri, MPH. No. 65, Bandung, Jawa Barat, Indonesia

E – mail : Billy_Kadutz@yahoo.com

ABSTRAK

Pencarian lokasi sumber sinyal merupakan masalah yang penting dalam

teknologi radar, sonar dan navigasi. Berbagai macam algoritma digunakan untuk

bisa mendapatkan estimasi lokasi sumber sinyal. Beberapa algoritma yang umum

digunakan dalam menentukan Direction of Arrival (DOA) suatu sinyal antara lain

seperti algoritma Multiple Signal Classification (MUSIC) dan Estimation of

Signal Parameters via Rotational Invariant Techniques (ESPRIT).

Pada Tugas Akhir ini dibuat sebuah simulasi dari estimasi arah kedatangan

sinyal dengan metode propagator. Algoritma ini lebih sederhana apabila

dibandingkan dengan algoritma MUSIC dan ESPRIT. Pada Tugas Akhir ini

digunakan 2 buah Uniform Linear Array (ULA) sensor yang disusun secara

paralel. Dari konfigurasi ini dibentuk 3 sub ULA yang diberi nama X, Y dan Z.

Solusi propagator dapat dicari dengan menggunakan Sample Covariance Matrix

(SCM) dari keluaran pada masing-masing sub ULA. Estimasi sudut elevasi dan

azimuth dari sumber sinyal dapat dilakukan dengan menggunakan Eigenvalue

Factorization dari partisi solusi propagator yang sesuai.

Hasil percobaan menunjukkan pengaruh Signal to Noise Ratio (SNR),

jumlah snapshots dan jarak antar sensor terhadap Root Mean Square Error

(RMSE) dari sudut arah kedatangan estimasi. Sementara itu perubahan frekuensi

pada tiap sumber tidak mempengaruhi RMSE. Algoritma yang telah direalisasikan

juga dapat digunakan untuk arah kedatangan sinyal yang berbeda.

Kata kunci : Estimasi arah kedatangan sinyal, metode propagator, Uniform

(2)

ABSTRACT

ii UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

Direction of Arrival Estimation Simulation using Propagator

Method

Composed by : Billy Ramadhan (1022028)

Department of Electrical Engineering, Faculty of Engineering, Maranatha Christian University, Bandung, West Java, Indonesia

E – mail : Billy_Kadutz@yahoo.com

ABSTRACT

Direction-of-arrival estimation for signal sources was an important matter

in radar, sonar and navigation technology. A lot of algortihm has been proposed

to estimate the direction-of-arrival of a signal source such as Multiple Signal

Classification (MUSIC) and Estimation of Signal Parameters via Rotational

Invariant Techniques (ESPRIT).

In this final project direction-of-arrival estimation using propagator

method was made. This algorithm considered to have a lower computational

complexity than the MUSIC and ESPRIT algorithm. In this final project 2

Uniform Linear Array (ULA) in parallel configuration was used. Three sub ULA

namely X, Y and Z was formed. Solution of propagator can be estimated using

Sample Covariance Matrix from the output of each sub ULA. Elevation and

azimuth angle from the source signal was estimated using Eigenvalue

Factorization from the corresponding partition of the propagator solution.

The test results show the influence of Signal to Noise Ratio (SNR),

number of snapshots and spacing between sensors toward Root Mean Square

Error (RMSE) of the estimated direction-of-arrival. Meanwhile the frequency change of the signal source doesn’t affect the RMSE. The algorithm can be used to estimate a different direction-of-arrival as well.

(3)

DAFTAR ISI

v UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... x

BAB I PENDAHULUAN 1. 1. Latar Belakang ... 1

1. 2. Rumusan Masalah ... 2

1. 3. Tujuan Penelitian ... 2

1. 4. Pembatasan Masalah ... 2

1. 5. Sistematika Penulisan ... 2

BAB II LANDASAN TEORI 2. 1. Daerah Medan Antena ... 4

2.1.1. Daerah Medan Dekat Reaktif ... 5

2.1.2. Daerah Medan Dekat Radiasi ... 5

2.1.3. Daerah Medan Jauh ... 5

2. 2. Estimasi Arah Kedatangan Sinyal ... 5

2.2.1. Deskripsi Permasalahan Estimasi Arah Kedatangan Sinyal 5 2.2.2. Model Matematika... 6

(4)

DAFTAR ISI vi

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

2. 4. Pemodelan Sinyal... 9

2.4.1. Steering Vector ... 9

2.4.2. Additive White Gaussian Noise (AWGN) ... 10

2.4.3. Keluaran Sinyal ... 10

2. 5. Metode Propagator ... 11

2. 6. Root Mean Square Error (RMSE) ... 13

BAB III PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK 3.1. Diagram Blok Simulasi Estimasi Arah Kedatangan Sinyal dengan Metode Propagator ... 15

3. 2. Diagram Alir Simulasi Estimasi Arah Kedatangan Sinyal dengan Metode Propagator ... 16

3.2.1. Diagram Alir Observasi Sinyal pada Subarray X, Y dan Z 17 3.2.2. Diagram Alir untuk Mencari Solusi dari Propagator 18

3.2.3. Diagram Alir untuk Mencari dan ... 19

3.2.4. Diagram Alir Estimasi Sudut Elevasi dan Sudut Azimuth ... 20

3. 3. Perancangan Graphic User Interface (GUI) ... 21

BAB IV DATA PENGAMATAN DAN ANALISIS DATA 4. 1. Prosedur Pengujian ... 24

(5)

DAFTAR ISI vii

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA 4.2.1. Analisis Data Pengaruh Signal to Noise Ratio (SNR)

Terhadap Root Mean Square Error (RMSE) ... 27

4. 3. Pengaruh Jumlah Snapshots (M) Terhadap Root

Mean Square Error (RMSE) ... 29

4.3.1. Analisis Data Pengaruh Jumlah Snapshots (M)

Terhadap Root Mean Square Error (RMSE) ... 31

4. 4. Pengaruh Jarak Antar Sensor (d) Terhadap

Root Mean Square Error (RMSE) ... 33

4.4.1. Analisis Data Pengaruh Jarak Antar Sensor (d)

Terhadap Root Mean Square Error (RMSE) ... 35

4. 5. Pengaruh Panjang Gelombang ( λ ) Terhadap Root Mean

Square Error (RMSE) dengan jarak antar sensor λ/2 ... 37

4.5.1. Analisis Data Pengaruh Panjang Gelombang ( λ )

Terhadap Root Mean Square Error (RMSE) dengan

Jarak Antar Sensor λ/2 ... 39

4. 6. Nilai Root Mean Square Error (RMSE) untuk Arah

Kedatangan Sinyal yang Berbeda ... 40

4.6.1. Analisis Data Nilai Root Mean Square Error (RMSE)

untuk Arah Kedatangan Sinyal yang Berbeda ... 41

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5. 1. Kesimpulan ... 42

5. 2. Saran ... 42

DAFTAR PUSTAKA ... 43

(6)

DAFTAR TABEL

viii UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3. 1. Atribut MATLAB pada perancangan perangkat lunak .. 22

Tabel 4. 1. Nilai RMSE untuk SNR = -10 dB ... 25

Tabel 4. 2. Nilai RMSE untuk SNR = 0 dB ... 25

Tabel 4, 3. Nilai RMSE untuk SNR = 10 dB ... 26

Tabel 4. 8. Pengaruh Perubahan Signal to Noise Ratio (SNR) terhadap nilai Root Mean Square Error (RMSE) ... 27

Tabel 4. 9. Nilai RMSE untuk M = 10 ... 29

(7)

DAFTAR TABEL ix

Tabel 4. 19. Nilai RMSE untuk d = λ / 32 ... 33

Tabel 4. 24. Pengaruh Perubahan jarak antar sensor (d) terhadap nilai Root Mean Square Error (RMSE) ... 35

Tabel 4. 25. Nilai RMSE untuk λ1= 1 m dan λ2 = 1 m ... 37

Tabel 4. 26. Nilai RMSE untuk λ1 = 2 m dan λ2 = 2 m ... 37

Tabel 4. 30. Pengaruh Perubahan panjang gelombang (λ) terhadap nilai Root Mean Square Error (RMSE) dengan jarak antar sensor λ/2 ... 39

Tabel 4. 31. Nilai RMSE untuk θ1 = 710, ϕ1 = 100 dan θ2 = 670, ϕ2 = 250 ... 40

Tabel 4. 32. Nilai RMSE untuk θ1 = 70, ϕ1 = 230 dan θ2 = 170, ϕ2 = 150 ... 40

(8)

DAFTAR GAMBAR

x UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2. 1. Daerah Medan Antena ... 4

Gambar 2. 2. Susunan Antena ULA dengan 3 elemen antena ... 6

Gambar 2. 3. Ilustrasi dari Geometri Array ... 8

Gambar 2. 4. Posisi Sumber Sinyal Terhadap Geometry Array ... 8

Gambar 2. 5. Model Kanal AWGN ... 10

Gambar 3.1 Diagram Blok Simulasi Estimasi Arah Kedatangan Sinyal dengan Metode Propagator ... 15

Gambar 3. 2. Diagram Alir Simulasi Estimasi Arah Kedatangan Sinyal dengan Metoda Propagator ... 16

Gambar 3. 3. Diagram Alir Observasi Sinyal pada Subarray X, Y dan Z ... 17

Gambar 3. 4. Diagram Alir Solusi Propagator ... 18

Gambar 3. 5. Diagram Alir Mencari dan ... 19

Gambar 3. 6. Diagram Alir Estimasi Sudut Elevasi dan Sudut Azimuth ... 20

Gambar 3. 7. Rancangan Graphic User Interface (GUI) ... 21

Gambar 4. 1. Tampilan GUI Program yang Dirancang ... 24

Gambar 4. 2. Pengaruh Perubahan Signal to Noise Ratio (SNR) Terhadap Nilai Root Mean Square Error (RMSE) .... 28

Gambar 4. 3. Pengaruh Perubahan Jumlah Snapshots (M) Terhadap Nilai Root Mean Square Error (RMSE) .... 32

(9)

DAFTAR GAMBAR xi

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA Gambar 4. 5. Pengaruh Perubahan Panjang Gelombang (λ)

Terhadap nilai Root Mean Square Error (RMSE)

(10)

BAB I PENDAHULUAN

1 UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Pada masa sekarang ini, pencarian lokasi sumber sinyal merupakan masalah

yang penting dalam teknologi radar, sonar dan navigasi. Berbagai macam

algoritma digunakan untuk bisa mendapatkan estimasi lokasi sumber sinyal.

Beberapa algoritma yang umum digunakan dalam menentukan Direction of

Arrival (DOA) suatu sinyal antara lain seperti algoritma Multiple Signal

Classification (MUSIC) dan Estimation of Signal Parameters via Rotational

Invariant Techniques (ESPRIT). Akan tetapi kedua algoritma ini dirasa sulit

karena melibatkan proses eigendecomposition atau singular value decomposition

(SVD) yang membutuhkan perhitungan yang kompleks dan banyak khususnya

apabila dimensi matriks yang digunakan besar. [7]

Algoritma yang akan digunakan pada tugas akhir ini lebih sederhana apabila

dibandingkan dengan algoritma MUSIC dan ESPRIT. Algoritma ini

memanfaatkan metode propagasi yang tidak melibatkan proses

eigendecomposition atau SVD. Algoritma ini memiliki kompleksitas perhitungan

yang lebih sederhana apabila dibandingkan dengan algoritma lain khususnya

apabila rasio jumlah sensor terhadap jumlah sumber besar, dengan konsekuensi

mengabaikan rugi-rugi pada kinerjanya.[7]

Pada Tugas akhir ini akan dilakukan simulasi untuk mendapatkan estimasi

sudut kedatangan sinyal. Selain mendapatkan estimasi sudut kedatangan juga akan

(11)

BAB I PENDAHULUAN 2

1.2 Rumusan Masalah

1. Bagaimana merealisasikan simulasi estimasi arah kedatangan sinyal

dengan metode propagator ?

2. Bagaimana performa estimasi arah kedatangan sinyal dengan metode

propagator ?

1.3 Tujuan Penelitian

1. Merealisasikan simulasi estimasi arah kedatangan sinyal dengan

metode propagator.

2. Menganalisis performa estimasi arah kedatangan sinyal dengan

metode propagator.

1.4 Pembatasan Masalah

1. Jumlah sumber yang digunakan sebanyak 2 buah.

2. Sensor berada pada daerah medan jauh dari sumber.

3. Jumlah sensor yang digunakan 33 buah.

4. Rentang arah kedatangan sinyal 00 - 900

5. Masing-masing sumber mempunyai panjang gelombang yang sama.

6. Realisasi software menggunakan bahasa pemrograman MATLAB.

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika yang akan digunakan untuk menyusun laporan ini adalah

sebagai berikut :

 Bab 1. Pendahuluan

Merupakan bab yang menjelaskan mengenai latar belakang

masalah, rumusan masalah, tujuan dan sistematika penulisan dari Tugas

Akhir ini.

 Bab 2. Landasan Teori

Merupakan bab yang disusun untuk memberikan penjelasan

tentang simulasi estimasi arah kedatangan sinyal dengan metode

(12)

BAB I PENDAHULUAN 3

 Bab 3. Perancangan Sistem

Merupakan bab yang berisi penjelasan desain yang akan dilakukan

untuk membuat software simulasi estimasi arah kedatangan sinyal

dengan metode propagator.  Bab 4. Analisa

Merupakan bab yang berisi hasil yang diperoleh dari penelitian

dan analisa data yang diperoleh melalui Tugas Akhir ini.  Bab 5. Kesimpulan dan Saran

Merupakan bab yang berisi kesimpulan dan saran yang dapat

diambil untuk melakukan pengembangan terhadap software dan sistem

(13)

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan berdasarkan hasil penelitian dan analisis data

dari Tugas Akhir ini serta saran untuk pengembangan “Simulasi Estimasi Arah Kedatangan Sinyal dengan Metode Propagator”.

5. 1. Kesimpulan

Dari data pengamatan dan analisis yang dilakukan terkait dengan

pelaksanaan Tugas Akhir, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Simulasi Estimasi Arah Kedatangan Sinyal dengan Metode Propagator

berhasil direalisasikan dan dapat berfungsi dengan baik.

2. Nilai Root Mean Square Error (RMSE) berbanding terbalik dengan Signal

to Noise Ratio (SNR) dan jumlah snapshots (M) dari sumber sinyal.

3. Berdasarkan data uji yang diperoleh, jarak antar sensor (d) yang paling

baik adalah λ / 2.

4. Perubahan panjang gelombang dari masing-masing sumber tidak

berpengaruh pada nilai Root Mean Square Error (RMSE).

5. Algoritma yang telah direalisasikan dapat digunakan untuk arah

kedatangan sinyal yang lain.

5. 2. Saran

1. Dibutuhkan penelitian lebih lanjut untuk mencari rasio jumlah sensor dan

(14)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Godara, Lal Chand. Smart Antennas.CRC Press. 2004.

[2] S. Marcos, A. Marsal, dan M. Benidir, “The propagator method for source bearing estimation,” Signal Process. 42 (1995) 121-138.

[3] Skolnik, Merrill. Radar Handbook Second Edition.McGraw-Hill.1990

[4] Tayem, Nizar Abdel-Hafeeth Mohammad, “Direction of Arrival Angle Estimation Schemes for Wireless Communication Systems,” Wichita State University.2005.

[5] Usman, Koredianto dan Suksmono, Andrian Bayu, “Estimasi Arah Kedatangan : dari Delay and Sum sampai Compressive Sensing,” Institut Teknologi Bandung. 2014.

[6] Winata,Tony, “Smart Antenna,” JETri, 2003.

[7] Y. Wu, G. Liao, dan H. C. So, “A fast algorithm for 2-D direction of arrival estimation,” Signal Processing, Vol. 83, 1827-1831, Agustus 2003.

[8] http://pemogramanbascom.blogspot.com/2010/04/awgn-additive-white-gausian-noise.html (diakses 10 Juli 2014)

[9] http://rachmaneboyz.blogspot.com/2011/11/blog-post.html (diakses 10 Juli 2014)