Simulasi dan Analisis Estimasi Direction Of Arrival Sinyal Menggunakan Algoritma ESPRIT.

(1)

i Universitas Kristen Maranatha SIMULASI DAN ANALISIS ESTIMASI DIRECTION OF ARRIVAL

SINYAL MENGGUNAKAN ALGORITMA ESPRIT

Disusun oleh :

Darwin (0722055)

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha,

Jl. Prog.Drg.Suria Sumantri, MPH no.65, Bandung, Indonesia,

Email :[email protected]

ABSTRAK

Pada sistem komunikasi nir-kabel, peran antena sangatlah penting.Untuk

menjaga performa antena tetap optimal dalam menangkap sinyal informasi maka

digunakan antena array yang dapat mengestimasi direction of arrival (DOA) dan

menggubah arah pancarnya.

Dalam Tugas Akhir ini membahas tentang estimasi DOA dengan

menggunakan algoritma ESPRIT (Estimation Signal Parameter via Rotation

Invariance Techniques). Analisis Tugas Akhir ini ditujukan untuk melihat

pengaruh jumlah elemen antena, jumlah sinyal, snapshot, jarak antar elemen dan

signal to noise ratio (SNR) dalam mengestimasi DOA sinyal menggunakan

algoritma ESPRIT.

Dari hasil simulasi diperoleh bahwa semakin banyak jumlah elemen dan

snaphot; semakin tinggi jarak antar elemen dan SNR, maka tingkat keakurasian

estimasi DOA semakin tinggi dengan nilai RMSE mendekati 0.01.Sedangkan

semakin banyak sinyal maka dibutuhkan jumlah elemen antena array yang

semakin banyak untuk mendapatkan tingkat keakurasian yang tinggi.

Kata Kunci :

(2)

ii Universitas Kristen Maranatha SIMULATION AND ANALYSIS DIRECTION OF ARRIVAL

ESTIMATION OF SIGNAL USING ESPRIT ALGORITHM

Compose by :

Darwin (0722055)

Electrical Engineering Department, Maranatha Christian University,

Jl. Prog.Drg.Suria Sumantri, MPH no.65, Bandung, Indonesia,

E-mail :[email protected]

ABSTRACT

In thewirelesscommunicationsystem, the role ofthe antennais very

important. To maintainoptimalperformance of antenna to capture information

signal, array antenna is used to estimate direction of arrival (DOA) of signal and

compose the directivity of antenna.

This Final Project investigates the DOA estimation using ESPRIT

(Estimation Signal Parameter via Rotation Invariance Techniques) algorithm.

Final analysis is intended to see the influence of the number of antenna element,

the number of signal, snapshot, distance between elemen and signal to noise ratio

(SNR) in estimating DOA of signal using ESPRIT algorithm.

From the simulation results obtained that the greater number of elements

and snapshot; the higher the distance between elements and SNR, then the

accuracy level of DOA estimation is higher with RMSE (root mean square error)

values close to 0.01. While a growing number of signals must have a greater

element of array antenna to get a high level of accuracy.

Keywords :

(3)

v Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... viii

BAB IPENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 2

1.3 Perumusan Masalah ... 2

1.4 Tujuan ... 2

1.5 Pembatasan Masalah ... 2

1.6 Sistematika Penulisan ... 3

BAB IIDASAR TEORI ... 5

2.1 Pendahuluan ... 5

2.2 Narrowband Approximation ... 5

2.3 Antena ... 6

2.3.1 Antena Array ... 6

2.3.2 Smart Antenna ... 8

2.3.3 Uniform Linear Array (ULA) ... 8

2.3.4 Covariance Matrix ... 12

2.4 Direction of Arrival (DOA) ... 13

(4)

vi Universitas Kristen Maranatha 2.5 ESPRIT (Estimation Signal Parameters via Rotational

InvarianceTechnique) ... 14

BAB IIIPERANCANGAN SIMULASI ALGORITMA ESPRIT ... 18

3.1 Pemodelan Uniform Linear Array (ULA) ... 19

3.2 Pemodelan Sinyal dan Noise ... 20

3.3 Subspace Method ... 22

3.4 Algoritma ESPRIT ... 23

BAB IVDATA PENGAMATAN DAN ANLISA ... 25

4.1 Data Pengamatan Hubungan Estimasi DOA Menggunakan Algoritma ESPRIT Terhadap Jumlah Elemen Pada Antena Array ... 25

4.1.1 Percobaan I ... 26

4.1.2 Percobaan II ... 29

4.1.3 Analisis Data Perbandingan Percobaan I dan II... 32

4.2 Data Pengamatan Hubungan Estimasi DOA Menggunakan Algoritma ESPRIT TerhadapSnapshot Pada Antena Array ... 33

4.3 Data Pengamatan Hubungan Estimasi DOA Menggunakan Algoritma ESPRIT Terhadap Jarak Antar Elemen Antena Array ... 35

4.4 Data Pengamatan Hubungan Estimasi DOA Menggunakan Algoritma ESPRIT TerhadapSignal to Noise Ratio (SNR) ... 37

BAB VKESIMPULAN DAN SARAN ... 41

5.1 Kesimpulan ... 41

5.2 Saran ... 42

DAFTAR PUSTAKA ... 43

(5)

vii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Diagram Blok Estimasi Direction of Arrival (DOA) Menggunakan

Algoritma ESPRIT ... 5

Gambar 2. 2 Topologi Uniform Linear Array (ULA) ... 7

Gambar 2. 3 M-Elemen Uniform Linear Array (ULA) ... 8

Gambar 2. 4 Empat elemen linear array terdiri dari dua doublets yang identik dengan jarak antar elemen d. ... 15

Gambar 3. 1 Diagram Alir Estimasi Direction of Arrival (DOA) Menggunakan Algoritma ESPRIT ... 18

Gambar 3. 2 Diagram Alir Pemodelan Array Sterring Vector ... 19

Gambar 3. 3 Diagram Alir Pemodelan Sinyal Informasi Dan Noise ... 21

Gambar 3. 4 Diagram Alir Metoda Subspace ... 23

Gambar 3. 5 Diagram Alir Algoritma ESPRIT ... 24

Gambar 4. 1 Tampilan Program Simulasi ... 25

Gambar 4. 2 Grafik Hubungan Jumlah Elemen Pada Antena Array Terhadap RMSE (S=4) ... 28

Gambar 4. 3 Grafik Hubungan Jumlah Elemen Pada Antena Array Terhadap RMSE (S=4) ... 32

Gambar 4. 4 Grafik Hubungan Jumlah Snapshot Terhadap RMSE ... 35

Gambar 4. 5 Grafik Hubungan Jarak Antar Elemen Terhadap RMSE ... 37

(6)

viii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL

Tabel 4. 1 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Elemen Pada Antena Array (S=4,

M=5) ... 26

M=6) ... 26

M=7) ... 27

M=8) ... 27

M=10) ... 27

M=15) ... 28

M=20) ... 28

M=7) ... 29

M=8) ... 30

M=9) ... 30

M=10) ... 30

M=12) ... 31

M=15) ... 31

M=20) ... 31

(7)

ix Universitas Kristen Maranatha

Tabel 4. 16Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Snapshot (n=50) ... 33

Tabel 4. 19 Data Pengamatan Pengaruh Jumlah Snapshot (n=1000) ... 34

Tabel 4. 20Data Pengamatan Pengaruh Jarak Antar Elemen (d=0.3) ... 36

Tabel 4. 25Data Pengamatan Pengaruh SNR (SNR=-20dB) ... 38

Tabel 4. 26Data Pengamatan Pengaruh SNR (SNR=-10dB) ... 38

Tabel 4. 27Data Pengamatan Pengaruh SNR (SNR=0dB) ... 38

Tabel 4. 28Data Pengamatan Pengaruh SNR (SNR=10dB) ... 39

(8)

L-1

Universitas Kristen Maranatha

LAMPIRAN

LIST PROGRAM ALGORITMA ESPRIT PADA

MATLAB

% Direction of Arrival

% ESPRIT (Estimation Signal Parameter via Rotation Invariance Parameter)

% ---

% Narrowband Signal Input

signal_doa=str2num(get(handles.signal_doa,'string')); % DOA of Signal signal_power=str2num(get(handles.signal_power,'string')); % Signal Power [Watt] snrdB=str2num(get(handles.snrdB,'string')); % SNR [dB]

% Array Antenna Input and Uniform Linear Array (ULA)

array_elements=str2num(get(handles.array_elements,'string')); % Array Elements array_distance=str2num(get(handles.array_distance,'string')); % Array Elements Distance

array_snapshot=str2num(get(handles.array_snapshot,'string')); % Array Snapshot

A=exp(-i*2*pi*array_distance*(0:array_elements-1)'*sin([signal_radian(:).']));

% ---

% Signal and Noise Generator

signal=round(rand(signal_number,array_snapshot))*2-1; s=diag(sqrt(signal_power*signal_number))*signal;

n=sqrt(noise_variance/2)*(randn(array_elements,array_snapshot)+i*randn(array_eleme nts,array_snapshot));

(9)

L-2

Universitas Kristen Maranatha % Array Correlation Matrix

C=A*s+n;

Cxx=C*C'/array_snapshot; [Q,D]=eig(Cxx);

[D,I]=sort(diag(D),1,'descend'); Q=Q(:,I);

Q_signal=Q(:,1:signal_number);

Q_noise=Q(:,signal_number+1:array_elements);

% ---

% ESPRIT

phi=linsolve(Q_signal(1:array_elements-1,:),Q_signal(2:array_elements,:)); ESPRIT=asin(-angle(eig(phi))/(2*pi*array_distance))*180/pi;

set(handles.result_ESPRIT,'string',num2str(ESPRIT));

(10)

1

dalam kehidupan. Melalui komunikasi kita dapat melakukan pertukaran informasi

yang kita butuhkan. Maka tidak heran seiring dengan perkembangan zaman maka

perkembangan teknologi dalam komunikasi juga semakin ditingkatkan. Salah satu

perkembangan tersebut adalah sistem komunikasi nir-kabel (wireless) dimana

propagasi gelombang radio digunakan sebagai media transmisinya.

Pada sistem komunikasi nir-kabel, peran antena sangatlah penting. Antena

berfungsi sebagai media radiasi gelombang radio dan sebaliknya, sebagai

perangkat penyesuai dari udara ke sistem penerima, bila antena tersebut berfungsi

sebagai media penerima gelombang radio. Atau kedua – duanya, berfungsi

sebagai media radiasi dan sekaligus penerima gelombang radio.

Pada antena konvensional, pancaran yang diradiasikan bersifat tetap pada

arah yang telah ditentukan. Pada saat antena menerima gelombang radio dari

suatu sumber yang diinginkan pada arah tertentu, sangat memungkinkan antena

tersebut juga menerima gelombang pengganggupada frekuensi kerja yang sama.

Hal ini akan mengakibatkan turunnya kinerja (performance) pada keluaran sistem

penerima antena.

Untuk mengurangi kerugian yang diakibatkan oleh sinyal pengganggu,

maka digunakan antena yang memiliki pengarahan yang dapat diatur arah tertentu,

dan sekaligus meredam berkas pada arah-arah sinyal pengganggu, sehingga

dihasilkan kinerja yang optimal. Antena seperti ini dapat diwujudkan dengan

menggunakan antena array (array antenna) dimana terdapat beberapa elemen

antena yang disusun dengan suatu konfigurasi tertentu dan dilengkapi dengan

(11)

2 Universitas Kristen Maranatha dikenal dengan smart antenna. Jenis antena ini juga dikenal sebagai antena array

adaptif.

Smart antenna dapat mengidentifikasi sinyal datang seperti direction of

arrival (DOA) dari sinyal, dan menggunakanya untuk melacak dan menemukan

arah pada antena pengirim.

Pada tugas akhir ini akan dilakukan simulasi dan analisis kinerja dari

estimasi direction of arrivaldengan menggunakan teknik ESPRIT (Estimation

Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques).

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, masalah utama yang akan diangkat

pada tugas akhir ini adalah dapat mengestimasi direction of arrival (DOA) dari

suatu sinyal.

1.3 Perumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini meliputi :

1. Bagaimana mensimulasikan penggunaan algoritma ESPRIT untuk estimasi

direction of arrival (DOA)dari suatu sinyal.

2. Bagaimana kinerja algoritma ESPRIT.

1.4 Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dari tugas akhir ini bagi mahasiswa adalah :

1. Membuat simulasi estimasi direction of arrival(DOA) dari suaut sinyal dengan menggunakan algoritma ESPRIT.

2. Mengetahui kinerja direction of arrival(DOA) dengan menggunakan algoritma ESPRIT.

1.5 Pembatasan Masalah

Karena keterbatasan kemampuan dan waktu penulis, tugas akhir ini akan

(12)

3 Universitas Kristen Maranatha 1. Karakteristik antenna array yang digunakan adalah uniform linear array

(ULA).

2. Sinyal yang digunakan merupakan sinyal narrowband.

3. Modulasi sinyal yang digunakan tidak diperhatikan.

4. Jumlah sumber diketahui dan tidak saling berkorelasi.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan yang digunakan untuk menyusun laporan Tugas

Akhir ini adalah sebagai berikut :

 BAB I : PENDAHULUAN

Merupakan Bab yang menjelaskan mengenai latar belakang

masalah, identifikasi masalah, perumusan masalah, tujuan, pembatasan

masalah dan sistematika penulisan dari Tugas Akhir ini.

 Bab II : DASAR TEORI

Merupakan Bab yang disusun untuk memberikan penjelasan

mengenai antena array, direction of arrival (DOA) dan algoritma ESPRIT

untuk mencari DOA pada antena array.

 BAB III : PERANCANGAN SIMULASI ALGORITMA ESPRIT

Bab ini berisi penjelasan desain yang akan dilakukan untuk

membuat simulasi untuk mencari direction of arrival (DOA) dari suatu

sinyal dengan menggunakan algoritma ESPRIT.

 BAB IV : DATA PENGAMATAN DAN ANALISA

Bab ini berisi data pengamatan dan analisa parameter – parameter

estimasi direction of arrival (DOA) menggunakan algoritma ESPRIT yang

(13)

4 Universitas Kristen Maranatha

 BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan dan saran yang diperoleh dari hasil

(14)

41

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang bisa diambil dari simulasi dan analisis estimasi

direction of arrival(DOA) sinyal menggunakan algoritma ESPRIT adalah sebagai

berikut:

1. Simulasi estimasi direction of arrival (DOA) sinyal menggunakan

algoritma ESPRIT berhasil dilakukan pada software MATLAB.

2. Dari hasil simulasi yang dilakukan,

a. Banyaknya sinyal yang dibangkitkan dan Jumlah elemen pada antena

array berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Semakin

banyak sinyal yang ditangkap oleh antena array, maka dibutuhkan

seamakin banyak elemen antena array untuk menghasilkan tingkat

keakuratan estimasi DOA yang semakin tingggi.

b. Banyaknya snapshot berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA.

Dengan jumlah snapshot yang semakin banyak maka tingkat

keakuratan estimasi DOA akan semakin tinggi.

c. Jarak antar elemen berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA.

Dengan jarak antar elemen yang semakin tinggi maka tingkat

keakuratan estimasi DOA akan semakin tinggi.

d. SNR berpengaruh terhadap keakuratan estimasi DOA. Dengan SNR

yang semakin tinggi maka tingkat keakuratan estimasi DOA akan

(15)

42 Universitas Kristen Maranatha 5.2 Saran

Saran yang dapat diberikan pada penelitian yang akan datang adalah

melakukan perbandingan tingkat keakuratan estimasi DOA sinyal dengan

menggunakan algoritma MUSIC (Multiple Signal Clasification) yang

(16)

43

DAFTAR PUSTAKA

[1] Roy, R., dan T. Kailath, “ESPRIT—Estimation of Signal Parameters Via

Rotational Invariance Techniques,” IEEE Transactions on ASSP, Vol. 37,

No. 7, pp. 984–995, July 1989.

[2] Frank Gross. Smart Antenna for Wireless Communications With Matlab.

McGraw-Hill, 2005.

[3] Constantine A. Balanis. Antenna Theory. 2nd ed. Wiley, 1997.

[4] Jeffrey Foutz, Andreas Spanias, dan Mahesh K. Banavar. Narrowband

Direction of Arrival Estimation for Antenna Arrays. Morgan & Claypool

Publishers, 2008.

[5] Zhizhang Chen, Gopal Gokead, dan Yiqiang Yu. Introduction To Direction