Ringkasan Materi Matematika SMP

BAB X GARIS, SUDUT dan KURVA

I. Garis

Garisadalah kumpulan titik-titik yang tersusun rapih dan mempunyai bentuk memanjang

A B

Garis di atas dinamakan garis AB atau garis BA, ditulis dengan lambang atau

Ruas garisadalah sebuah garis yang mempunyai dua titik sebagai pembatas

A B

Ruas garis di atas dinamakan ruas garis AB atau BA, dilambangkan dengan atau

Sinar garisadalah garis yang mempunyai suatu arah tertentu dan dimulai dari suatu titik

tertentu.

B

A

II. Sudut

Sudut adalah himpunan dari dua buah sinar garis dimana pangkal dari kedua sinar garis tersebut bersekutu/bertemu.

P

Q

R

- Sinar garis QP dan QR membentuk sudut PQR (∠ ) atau RQP (∠ )

- Sinar garis QP dan QR disebut kaki sudut - Q merupakan titik sudut

Macam-macam sudut

1. Sudut lancip

Sudut yang besarnya lebih dari 00_{dan kurang dari 90}0

00 _{< a}0_{< 90}0

a0

2. Sudut tumpul

Sudut yang besarnya lebih dari 900_{dan kurang dari 180}0

900 _{< a}0_{< 180}0

3. Sudut siku-siku

Sudut yang besarnya 900

a0_{= 90}0

a0

4. Sudut lurus

Sudut yang besarnya 1800

a0_{= 180}0

a0

5. Sudut putaran penuh

Sudut yang besarnya 3600_{, disebut juga dengan sudut satu putaran penuh}

6. Sudut refleksi

Hubungan antar sudut

1. Sudut berpelurus (suplemen)

dua sudut yang jumlah sudutnya 1800

C

A O B

∠ AOC +∠ BOC = 1800 ∠ AOC dan ∠ BOC saling berpelurus

2. Sudut berpenyiku (komplemen) dua sudut yang jumlah sudutnya 900

B C

O A

∠ AOC +∠ BOC = 900 ∠ AOC dan ∠ BOC saling berpenyiku

3. Sudut sehadap

Dua sudut yang sehadap mempunyai besar sudut yang sama

∠ A1 =∠ B1 ; ∠ A2 =∠ B2 ; ∠ A3 =∠ B3 ; ∠ A4 =∠ B4

A1 A2 A3 A4

4. Sudut bertolak belakang

Sudut-sudut yang bertolak-belakang mempunyai sudut yang sama

∠ A =∠ B ; ∠ C =∠ D

A C D

B

5. Sudut Bersebarangan luar

sudut yang berseberangan luar mempunyai besar sudut yang sama

∠ A1 =∠ B4 ; ∠ A2 =∠ B3

sudut yang berseberangan dalam mempunyai besar sudut yang sama

∠ A3 =∠ B2 ; ∠ A4 =∠ B1

A1 A2 A3 A4

III. Kurva

Kurva dibagi menjadi 2 macam yaitu kurva tertutup dan kurva terbuka.

1. Kurva Tertutup

Adalah kurva yang ujung dan pangkalnya bertemu. Kurva tertutup terdiri dari:

a. Kurva Tertutup Sederhana

Kurva tertutup yang tidak mengalami perpotongan

b. Kurva Tertutup tidak Sederhana

Kurva tertutup yang mengalami perpotongan

2. Kurva Terbuka

Adalah kurva yang ujung dan pangkalnya tidak pernah bertemu. Kurva terbuka terdiri dari:

a. Kurva Terbuka Sederhana

b. Kurva Terbuka tidak Sederhana