PENDAHULUAN
Latar Belakang
Istilah segitiga siku–siku telah kita kenal sejak kecil. Jenis segitiga ini memang pantas untuk dipelajari, sebab bangun datar ini memiliki banyak terapan.
Segitiga siku–siku adalah suatu bangun datar yang memiliki sisi sebanyak 3 buah dengan salah satu sudutnya 90º. Perbandingan sisi–sisi pada segitiga siku–siku oleh bangsa Mesir dan Babilonia dijadikan sebagai dasar ilmu selanjutnya, yaitu trigonometri.
Trigonometri merupakan cabang ilmu Matematika yang melibatkan dua bidang teori penting, yaitu teori bilangan dan geometri. Secara geometris, trigonometri dikembangkan berdasarkan studi bintang–bintang. Trigonometri memiliki banyak penerapan praktis, misalnya dalam teknik bangunan dan arsitektur, digunakan untuk mengukur rangka atap dan sudut elevasi pada sebuah kawat penyangga jembatan. Serta dapat digunakan sebagai aplikasi dalam menghitung panjang baja yang dibutuhkan dalam pembuatan jembatan dengan gelagar rangka (trapesium), yang mepunyai sisi berbetuk segitiga-segitiga.
Jembatan mempunyai arti penting bagi setiap orang akan tetapi tingkat kepentingannya tidak sama bagi tiap orang, sehingga akan menjadi suatu bahan studi yang menarik. Jembatan merupakan sarana penghubung antarwilayah yang dipisahkan oleh sungai dan jurang. Seiring bertambahnya waktu, bertambah pula teknologi pembangunan jembatan. Dalam merancang kerangka sebuah jembatan, perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengkonstruksikan model rancangannya.
Banyak jenis jembatan yang dibangun, salah satunya adalah jembatan bergelagar rangka yang berbahan baja yaitu jembatan dengan pemikul lintang dan pemikul memanjang, gelagar induknya adalah gelagar dinding penuh yang dikonstruir atau gelagar pekerjaan vak. Gelagar jembatan itu sendiri mempunyai fungsi sebagai pemikul beban bergerak (kendaraan mobil, kereta api dan manusia). Gelagar ini dapat dibuat dari beton, baja atau kayu.
Dalam pembuatan jembatan bergelagar rangka (trapesium) ini lebih efektif menggunakan bahan baja, karena baja mempunyai banyak kelebihan. Misalnya, memberikan kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain, beberapa jenis baja konstruksi sekarang ada yang tahan terhadap korosi (Oentoeng, 1999:1). Baja yang dimaksud adalah baja paduan rendah yang memiliki sifat tahan karat yang beberapa kali lebih besar dari baja yang lainnya.
Walaupun harganya pasti lebih mahal dari baja yang lain, tetapi tidak memerlukan biaya pemeliharaan yang terus menerus seperti pada baja jenis lain yang memerlukan pengecatan kembali untuk mencegah munculnya karat (Charles, 1990:61). Ketahanan baja terhadap korosi akan meningkat pada temperatur 540ºC (Agus, 2008:25).
Apabila dalam pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan bahan kayu, dinilai tidak efektif. Mengingat keawetan kayu tergantung pada penempatannya. Kayu yang dilindungi terhadap hujan dan sinar matahari tidak akan lekas rusak. Tetapi jika ditempatkan di luar, dibiarkan terkena panas dan hujan, maka kayu akan lekas rusak (Heinz, 1981:15). Sama halnya dengan menggunakan bahan kayu, gelagar dengan bahan beton juga dinilai tidak efektif.
Karena proses pembuatan beton memerlukan waktu yang lama dan harus memperhatikan cuaca (Poernomosidi, 1974:43). Secara otomatis mengakibatkan biaya untuk tenaga kerja menjadi tinggi (Jack, 2000:228).
Dari uraian di atas penulis mempunyai gagasan untuk membahas aplikasi trigonometri pada jembatan bergelagar rangka trapesium, khususnya yang terbuat dari bahan baja karena di dalam gelagar rangka yang berbentuk trapesium di dalamnya membentuk segitiga-segitiga yang dapat diaplikasikan ke dalam trigonometri. Sebelumya perhitungan dalam pembuatan gelagar jembatan ini menggunakan rumus-rumus yang rumit. Oleh karena itu dengan menggunakan aplikasi trigonometri memudahkan dalam pengukuran baja yang akan digunakan .
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka didapat suatu rumusan masalah yaitu Bagaimanakah aplikasi trigonometri pada pembuatan jembatan rangka trapesium?
Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan ini adalah untuk mengetahui bagaimana aplikasi trigonometri pada pembuatan jembatan bergelagar rangka trapesium yang dilaksanakan sebagai pekerjaan vak, mengingat jembatan ini merupakan jembatan sederhana yang sudah banyak digunakan sebagai sarana penguhubung. Untuk memberikan alternatif lain terhadap masyarakat khususnya pemerintah dalam pembangunan jembatan bergelagar.
Manfaat Penulisan
Adapun manfaat penulisan ini adalah dapat digunakan sebagai referensi bagi mahasiswa untuk menambah wawasan dan ilmu pengetahuan dalam bidang trigonometri di kehidupan sehari-hari. Selain itu bagi masyarakat dapat dijadikan pengetahuan mengenai pembangunan jembatan. Serta dalam hal ini penulis mencoba memberikan alternatif bagi pemerintah untuk memaksimalkan pembangunan tanpa mengeluarkan biaya yang besar.
GAGASAN
Pengertian Jembatan
Jembatan mempunyai arti penting bagi setiap orang akan tetapi tingkat kepentingannya tidak sama bagi tiap orang, sehingga akan menjadi suatu bahan studi yang menarik. Jembatan adalah suatu konstruksi yang berguna untuk meneruskan jalan melalui suatu rintangan yang berada lebih rendah. Rintangan itu merupakan jalan lain yaitu jalan air atau jalan lalu lintas biasa. Jembatan merupakan sarana penghubung antarwilayah yang dipisahkan oleh sungai dan jurang. Seiring bertambahnya waktu, bertambah pula teknologi pembangunan jembatan. Dalam merancang kerangka sebuah jembatan, perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengkonstruksikan model rancangannya.
Dari keterangan di atas, dapat dilihat bahwa jembatan merupakan suatu sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu :
1. Merupakan pengontrol kapasitas dari sistem 2. Mempunyai biaya teringgi per-mil dari sistem
3. Jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh (Bambang Supriyadi, 2000:1).
Dengan demikian, untuk mendapatkan hasil yang maksimal dalam pembuatan jembatan, maka diperlukan proses perencanaan yang matang.
Macam-macam Jembatan
Jembatan–jembatan dapat dibagi dalam beberapa golongan seperti berikut ini (Struyk, 1983:15) :
1. Jembatan-jembatan dapat digerakkan 2. Jembatan-jembatan tetap
Jembatan – jembatan dapat digerakkan, dapat dibagi dalam beberapa jenis diantaranya adalah :
a. Jembatan – jembatan yang dapat berputar di atas poros mendatar, yaitu:
1) Jembatan – jembatan angkat
2) Jembatan – jembatan baskul 3) Jembatan – jembatan lipat strauss.
b. Jembatan – jembatan yang dapat berputar di atas poros mendatar juga termasuk poros – poros yang berpindah sejajar dan mendatar, seperti yang dinamakan jembatan – jembatan baskul berroda.
c. Jembatan – jembatan yang dapat berputar atas suatu poros tegak, atau jembatan – jembatan putar.
d. Jembatan yang dapat berkisar ke arah tegak lurus atau mendatar 1) Jembatan angkat
2) Jembatan berroda
3) Jembatan goyah ponts transbordeur.
Jembatan-jembatan tetap dapat dibagi dalam beberapa kategori :
a. Jembatan kayu digunakan untuk lalu lintas biasa pada bentangan kecil dan untuk jembatan pembantu.
b. Jembatan baja terbagi atas :
1) Jembatan yang sederhana dimana lantai kendaraannya langsung berada diatas gelagar-gelagar.
2) Jembatan dengan gelagar kembar yang digunakan untuk lalulintas kereta api.
3) Jembatan dengan pemikul lintang dan pemikul memanjang dengan gelagar dinding penuh yang gelagar pekerjaan vak.
4) Jembatan pelengkungan.
5) Jembatan gantung.
c. Jembatan dari beton.
d. Jembatan batu.
Dari beberapa macam jembatan di atas, penulis menggunakan jembatan tetap yang berstruktur baja. Karena baja mempunyai banyak kelebihan. Baja memberikan kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Misalnya baja jenis paduan rendah yang memiliki sifat tahan karat yang beberapa kali lebih besar dari baja yang lainnya.
Gelagar
Gelagar jembatan itu sendiri mempunyai fungsi sebagai pemikul beban bergerak ( kendaraan mobil, kereta api dan manusia ). Gelagar ini dapat dibuat dari beton, baja atau kayu. Penggunaan dari bentuk gelagar yang dilaksanakan sebagai pekerjaan vak ini perlu diperhitungkan kemiringan sudutnya yang diberikan dalam persamaan trigonometri. Dalam perencanaan pembangunan jembatan ini diperlukan perencanaan awal yang matang. Salah satunya adalah perencanaan gelagar, dalam hal ini kita mengupayakan bagaimana mendapatkan suatu konstruksi yang ekonomis ditinjau dari variasi gelagar, baik gelagar memanjang maupun melintang, hingga kita dapat mengembangkan teknik perencanaan jembatan dengan menggunakan jumlah gelagar seideal mungkin (Sunarji.2009. Studi Perbandingan Jembatan dengan Variasi Jarak Gelagar Ditinjau Terhadap Kebutuhan Bahan. http://digilib.unitomo.ac.id).
Macam – macam gelagar
a. Gelagar parallel berdinding penuh atau gelagar pelat b. Gelagar jajar
c. Gelagar trapesium d. Gelagar parabola
e. Gelagar setengah parabola f. Pekerjaan vak belah ketupat g. Gelagar berbentuk ikan
h. Gelagar pembagi empat ( Struyk, 1983 :17 ).
Dalam makalah ini, membahas aplikasi trigonometri pada jembatan bergelagar rangka yang berbentuk trapesium yang terbuat dari baja. Karena jembatan baja berbanding penuh memberikan keuntungan seperti yang diberikan oleh jembatan yang mempunyai konstruksi sederhana, oleh karenanya biaya pembuatan tetap terbatas dan pemeliharaan sangat mudah. Selain itu pada gelagar rangka yang berbentuk trapesium didalamnya membentuk segitiga-segitiga sama kaki, sehingga perhitungannya dapat menggunakan aplikasi trigonomeri.
Seperti yang ditampilkan pada gambar dibawah ini merupakan salah satu contoh jembatan baja dengan gelagar rangka trapesium :
Gambar 1. Jembatan bergelagar rangka trapesium
Gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya.(Bambang Supriyadi, 2000:58).
Namun, apabila dalam pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan bahan kayu, dinilai tidak efektif. Mengingat keawetan kayu tergantung pada penempatannya. Kayu yang dilindungi terhadap hujan dan sinar matahari tidak akan lekas rusak. Tetapi jika ditempatkan di luar, dibiarkan terkena panas dan hujan, maka kayu akan lekas rusak.
Proses Perencanaan Pembuatan Jembatan
Dalam buku yang berjudul JEMBATAN karya Bambang Supriyadi dan Agus Setyo Muntohar tahun 2000, dijelaskan bahwa perencanaan jembatan dimungkinkan adanya perbedaan antara ahli satu dengan ahli lainnya, tergantung latar belakang kemampuan dan pengalamannya. Akan tetapi, perbedaan tersebut harus tidak boleh menyebabkan gagalnya proses perencanaan.
Sebelum sampai tahap perencanaan konstruksi, paling tidak seorang ahli atau perancang telah mempunyai data baik sekunder maupun primer yang berkaitan dengan pembangunan jembatan. Data tersebut merupakan bahan pemikiran dan pertimbangan sebelum kita mengambil keputusan akhir. Pada gambar berikut ditunjukkan suatu proses tahapan perencananaan yang perlu dilaksanakan.
Gambar 2. Alur proses perencanaan pembuatan jembatan
Data yang diperlukan dapat berupa:
1. Lokasi a. Topografi b. Lingkungan c. Tanah dasar
2. Keperluan : melintas sungai atau melintas jalan 3. Bahan struktur:
a. Karakteristik b. Ketersediannya 4. Peraturan
Dari data yang sudah dijelaskan di atas, dapat disimpulkan bahwa, sebelum merencanakan pembangunan jembatan, hal yang pertama kali harus dilakukan oleh seorang perancang adalah mengumpulkan data mengenai lokasi dimana akan dibangun jembatan, keperluan yang dibutuhkan misalnya melintasi sungai atau jalan, bahan struktur yang digunakan baik karakteristik maupun ketersediaannya serta peraturan. Supaya selama proses pembangunan jembatan tidak terjadi masalah dan berjalan dengan lancar.
PROSES ANALISIS
OUTPUT HASIL
EVALUASI INPUT-
DATA
Proses perencanaan secara detail dapat dijelaskan dengan diagram alir yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini :
Gambar 3. Alur proses perencanaan secara detail
SURVEI DATA
KOMPLIKASI
EVALUASI DATA
Tidak
Desain Awal : Penentuan :
- Type struktur - Bahan struktur - Model struktur - Dimensi model struktur - Hitungan awal
Ya
- Gambar - Pelaksnaan
Modifikasi
Tidak Evaluasi Desain
Awal
Desain akhir :
- Modifikasi akhir - Model struktur akhir - Hitungan akhir
Ya
Aplikasi Trigonometri pada Pembuatan Jembatan Rangka Trapesium
Adapun dalam pembuatan gelagar jembatan rangka yang berbentuk trapesium dapat menggunakan batas-batas fungsi trigonometri, yaitu sinus atau aturan cosinus.
Gambar 4. Rangka gelagar berbentuk trapesium
Untuk mencari sisi-sisi segitiga pada gelagar di atas yang sudah diketahui tinggi dan sudut-sudutnya, maka dapat menggunakan batas fungsi fungsi trigonometri, yaitu sinus atau aturan cosinus.
Sin 65º = 300 X
X = 300 0,906307787 X = 331,0133757cm X ≈ 331cm
Sin 25º = Y 331,0133757
Y = 331,0133757 x 0,4226182617 Y = 139,8922974cm
Y ≈ 140cm
Jadi, alas satu segitiga pada gelagar jembatan ≈ 280cm.
X
Y
25º25º
65º 65º
25º25º
65º 65º
25º 25º 65º 65º
t = 300cm
Berdasarkan pustaka yang telah dikumpulkan didapatkan gagasan bahwa jembatan merupakan sarana penghubung antarwilayah yang dipisahkan oleh sungai dan jurang. Jembatan merupakan suatu sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu merupakan pengontrol kapasitas dari sistem, mempunyai biaya teringgi per- mil dari sistem, jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh. Supaya sistem transportasi jembatan dapat terwujud, harus melalui proses perencanaan yang matang.
Pada saat yang penting untuk membangun jembatan, akan muncul pertanyaan, jembatan apa yang tepat untuk dibangun?. Dari catatan desain, ada banyak kemungkinan, sehingga kreativitas dan kemampuan perencana mempunyai peranan besar dalam menjawab pertanyaan di atas. Oleh karena itu, penulis memberikan solusi jenis dan bahan apa yang sesuai dalam pembuatan jembatan, yaitu jembatan dengan gelagar rangka trapesium yang terbuat dari bahan baja. Gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya. Namun, apabila dalam pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan bahan kayu, dinilai tidak efektif . Dengan adanya aplikasi trigonometri dalam pembuatan jembatan bergelagar rangka trapesium, kita dapat mengetahui berapa panjang baja yang akan diperlukan dalam pembuatan jembatan tersebut. Dengan demikian, kesalahan dalam pemotongan baja akan dapat diminimalkan.
Kemudian, data yang berhubungan dengan pembahasan tema ini didapatkan dengan tahapan-tahapan pengumpulan data dengan cara pembacaan kritis terhadap ragam literatur yang berhubungan dengan tema pembahasan. Data yang digunakan adalah data dengan kriteria yang telah dipublikasikan kepada masyarakat melalui literatur yang diterbitkan, seperti buku dan internet. Dengan demikian penulis mengelompokan atau menyeleksi data dan informasi berdasarkan kategori dan relevansi untuk selanjutnya dianalisis dan disimpulkan.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jembatan merupakan keseimbangan dari suatu sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu merupakan pengontrol kapasitas dari sistem, mempunyai biaya teringgi per-mil dari sistem, jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh.Supaya sistem transportasi jembatan dapat terwujud, harus melalui proses perencanaan yang matang. Dengan adanya gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya. Dengan demikian, aplikasi trigonometri dapat digunakan dalam meminimalisir kesalahan dalam pemotongan baja.
Saran
Saran yang diberikan kepada semua pihak bahwasanya jembatan mempunyai fungsi keseimbangan dari sistem transportasi, sehingga dalam pembuatannya harus diperhatikan bahan yang digunakan dan perencanaan yang matang untuk mendapatkan hasil yang maksimal dengan biaya yang memadai.
Diharapkan nantinya dapat diketahui hasil dari pengukuran pada gelagar rangka trapesium, sehingga didapat perhitungan jumlah dan jarak yang seefisien mungkin dan bahan yang ekonomis serta aman penggunaannya.
DAFTAR PUSTAKA
Frick, Heinz.1981. Ilmu Konstruksi Bangunan Kayu. Yogyakarta : Kanisius.
Hadjisarosa, Poernomosidi.1974. Peraturan Pelaksanaan Pembangunan Jembatan. Jakarta : Badan Penerbit Pekerjaan Umum.
McCrommac, C. Jack. 2000. Desain Beton Bertulang. Jakarta : Erlangga.
Oentoeng. 1999. Konstruksi Baja. Surabaya : Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat Universitas Kristen Petra Surabaya.
Rochman, Taufiq. 2004. Proseding Seminar Nasional Jembatan Berpenahan Kabel. Malang : Politeknik Negeri Malang.
Salmon, G.Charles.1990. Struktur Baja Jilid 1 Edisi Kedua. Jakarta : Erlangga.
Setiawan, Agus. 2008. Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD. Jakarta : Erlangga.
Soedadyatmodjo. 1986. Buku Materi Pokok Trigonometri. Jakarta : Karunika.
Struyk , dkk. 1983. Jembatan. Jakarta : Pradnya paramita.
Supriyadi, Bambang. 2000. Jembatan. Catatan Kuliah Analisis Struktur Jembatan Teknik Sipil UGM. @ cipta. Yogyakarta.
Sunarji. 2009. Studi Perbandingan Jembatan dengan Variasi Jarak Gelagar Ditinjau Terhadap Kebutuhan Bahan. (Online) Http://Digilib.Unitomo.ac.id. (Diakses tanggal 04 Januari 2010).
Lampiran
BIODATA PENULIS
1. Nama Lengkap : Ning Masitah
NIM : 09320039
Tempat / Tgl. Lahir : Pasuruan, 05 Oktober 1991
Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso Malang
Telp / HP : 08980375166
Pendidikan :
1. SD : MI Ma’arif NU Nampes Pandaan/1997-2003 2. SMP : SMP Ma’arif NU Pandaan/ 2003-2006 3. SMA : SMK N 1 Purwosari Pasuruan/ 2006-2009
4. S1 jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM sampai sekarang.
Pengalaman Menulis :
Lomba Karya Tulis Ilmiah Remaja berjudul Pariwisata di Kabupaten Pasuruan.
2. Nama Lengkap : Naviul Hasanah
NIM : 09320040
Tempat / Tgl. Lahir : Pasuruan, 26 Maret 1990
Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso Malang
Telp / HP : 085736011092 Pendidikan :
1. SD : SDN Kalipucang 02 Tutur Pasuruan /1997 - 2003 2. SMP : SMP N 1 Tutur Pasuruan /2003 - 2006
3. SMA : SMK N 1 Purwosari Pasuruan /2006 - 2009
4. S1 jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM sampai sekarang.
Pengalaman Menulis :
Pembuatan Laporan Tugas Akhir Pembuatan CD Company Profile Instansi.
3. Nama Lengkap : Durrotus Sa’adah
NIM : 07320012
Tempat / Tgl. Lahir : Lamongan, 04 Juni 1988
Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso Malang
Telp / HP : 085755513351 Pendidikan :
1. SD : MI Muhammadiyah 02 Solokuro
2. SMP : SMP Muhammadiyah 12 Sendang Agung Paciran 3. SMA : MA Al-Ishlah Sendang Agung Paciran
4. S1 Jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM sampai sekarang.
