Contoh soal : STRUKTUR GELAGAR (mengalami rotasi dan translasi)
Penomoran Lokal :
Penomoran Global :
Tabel Data Batang :
( i ) ( j ) ( k ) EI L
1 1 2 1.50 5.00 0.14 EI 0.36 EI 1.20 EI 0.60 EI
2 2 3 2.00 6.00 0.11 EI 0.33 EI 1.33 EI 0.67 EI
3 3 4 1.00 4.00 0.19 EI 0.38 EI 1.00 EI 0.50 EI
Matriks Kekakuan Batang (Lokal) [SM]i :
Batang 1 :
12EI/L3 6EI/L2 4EI/L 2EI/L
1,5 EI 2,0 EI 1,0 EI
2,50m 2,50m 2,00m 2,00m 2,00m 2,00m 2,00m
240kg/m 300kg 400kg 600kg
1 1 2
2 4
1 2 2
2 4
1 3 2
2 4
1 1 2
2 4
3 2
6
4 3
8
1 3
1 3
1 3
1 3 5 7
[ ]
+ − + +
+ + − −
+ − + +
+ − + +
=
L EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI L
EI
SM i
4 6 2 6
6 12 6 12
2 6 4 6
6 12 6 12
2 2
2 3 2 3
2 2
2 3 2 3
[ ]
4
3
2
1
20
,
1
36
,
0
60
,
0
36
,
0
36
,
0
14
,
0
36
,
0
14
,
0
60
,
0
36
,
0
20
,
1
36
,
0
36
,
0
14
,
0
36
,
0
14
,
0
1
+
−
+
+
−
+
−
−
+
−
+
+
+
−
+
+
Batang 2 :
Batang 3 :
Catatan :
Matriks Kekakuan Struktur (Global) [Sj] :
Penataan Ulang Matriks Kekakuan Struktur :
Karena sumbu lokal sama dengan sumbu global, maka matriks kekakuan batang lokal = matriks kekakuan batang global
Analisis Beban Join Ekivalen [AE] : [AML] :
{A
C} = {A
J} + {A
E}
[AFC]
[ARC]
Perhitungan Perpindahan {DF} :
343,75 444,44
240kg/m 300kg 400kg 600kg
156,25 488,88 300 300
450 68,75
31,25
487,50
200 133,33
74,07 81,48 150
68,75
31,25
112,50
325,92
100 267,67
74,07 81,48
374,08
300
75
75
300 300
75
75
300
343,75 156,25 444,44 488,88 300 300
343,75 288,19 188,88 300
487,50
112,50 325,92 374,08 300 300
487,50 438,42 674,08 300
[
]
8 7 5 3 2 1 6 4
300 300 08 , 674
42 , 438
75 , 343
50 , 487
88 , 188
19 , 288
:
8 7 6 5 4 3 2 1
300 300 88 , 188
08 , 674
19 , 288
42 , 438
75 , 343
50 , 487
300 300 88 , 188
08 , 674
19 , 288
42 , 438
75 , 343
50 , 487
0 0 0 0 0 0 0 0
+ − − − − − + −
+ − + − − − − −
=
+ − + − − − − −
+
= penataan ulang
AC
[ ] [
] {
}
6
4
73
,
122
09
,
146
1
88
,
188
19
,
288
46
,
0
12
,
0
12
,
0
43
,
0
1
1
+
−
=
+
−
+
−
−
+
=
=
−EI
EI
A
S
Perpindahan Struktur Global {DJ} :
Perhitungan Reaksi {AR} :
Kontrol Keseimbangan Struktur :
Σ ΣΣ ΣV = 0 :
- 240x25 - 300 - 400 - 600 + 435 + 483 + 728 + 254 = 0 - 600 - 1300 + 1900 = 0
- 1900 +1900 = 0 … Ok.
Σ ΣΣ ΣMD = 0 :
1,5 EI 2,0 EI 1,0 EI
2,50m 2,50m 2,00m 2,00m 2,00m 2,00m 2,00m
240kg/m 300kg 400kg 600kg
435 483 728 254
256 239
A D
B C
[
]
8 7 6 5 4 3 2 1
0 0
73 , 122
0 09 , 146
0 0 0
1
+ − =
EI DJ
[
]
{
}
[
][ ]
8
7
5
3
2
1
239
254
728
483
256
435
61
46
92
,
53
58
,
44
75
,
87
50
,
,
52
300
300
08
,
674
42
,
438
75
,
343
50
,
487
73
,
122
09
,
146
1
50
,
0
0
38
,
0
0
05
,
0
33
,
0
33
,
0
03
,
0
0
60
,
0
0
36
,
0
300
300
08
,
674
42
,
438
75
,
343
50
,
487
−
+
+
+
+
+
=
+
−
+
+
−
−
+
−
+
+
+
+
+
=
+
−
+
−
+
−
+
−
+
+
+
+
−
−
−
−
−
−
=
+
−
=
EI
EI
D
S
A
Perhitungan Gaya Ujung Batang Lokal [AM] :
Batang 1 :
Batang 2 :
Batang 3 :
Gambar Gaya Ujung :
256
435 165
332
318 382
423 332
346 254
239 423
1 2 3
[ ] [
A
M i=
A
ML] [ ]
i+
S
M i{ }
D
M i[ ]
4
3
2
1
332
165
256
435
75
,
175
50
,
52
75
,
87
50
,
52
25
,
156
50
,
112
75
,
343
50
,
487
09
,
146
0
0
0
1
20
,
1
36
,
0
60
,
0
36
,
0
36
,
0
14
,
0
36
,
0
14
,
0
60
,
0
36
,
0
20
,
1
36
,
0
36
,
0
14
,
0
36
,
0
14
,
0
25
,
156
50
,
112
75
,
343
50
,
487
1
