PENGGUNAAN TEORI DAN KERANGKA TEORI DALA

(1)

PENGGUNAAN TEORI DAN KERANGKA TEORI DALAM PENYELIDIKAN PENDIDIKAN MATEMATIK

Nik Azis Nik Pa Abstract

This article examines the literature on the definitions of theory, theoretical framework, and conceptual framework. Itasserts that theories operate at different levels and serve different purposes, and argues that adequate theoretical framework for research in mathematics education can be built at the level of macro theory, middle range theory, or micro level theory. The article also discusses the relationship between theory and research, and maintains that theory gives a specific perspective to research by providing guidance for identifying and investigating a research problem. Also, theoretical frameworks can help researchers connect their studies with the works of others. The article asserts that logical structure or conceptual framework provides a justification for the perspective chosen in examining the problem, while the theoretical framework provides a structure that guides research by relying on a specific theory. However, researchers can employ more than one structure to clarify research dimensions. This article notes that researchers who use conceptual frameworks in their studies seem to be referring to theoretical frameworks at the level of micro theory. It asserts that theoretical frameworks and theory building are essential for the vitality and development of research in mathematics education.

Pengenalan

Dewasa ini, masyarakat semakin prihatin tentang kualiti pengajaran dan pembelajaran maternatik, baik di peringkat sekolah mahupun di peringkat universiti. Banyak persoalan kritis telahditimbulkan. Kajian yang meluas dan mendalam amat diperlukan untuk menjawab sesetengah persoalan tersebut. Setakat ini, sebahagian besar kajian dalam pendidikan matematik di Malaysia dijalankan oleh pelajar pasca ijazah bagi memenuhi keperluan ijazah sarjana atau doktor falsafah. Penelitian terhadap kajian yang dijalankan dalam tempoh dua dekad kebelakangan menunjukkan bahawa tidak ada persetujuan umum tentang pengertian kerangka teori dan kerangka konsep. Malah, terdapat kajian yang tidak berlandaskan kerangka teori atau kerangka konsep yang jelas, manakala beberapa kajian lain pula membincangkan kerangka teori atau kerangka konsep secara sepintas lalu sahaja seakan-akan mereka merupakan perkara yang remeh.

(2)

kajian membekalkan landasan bagi sesuatu kajian dengan menjelaskan pendekatan yang digunakan dalam kajian tersebut. Ia boleh dianggap sebagai tempat rujukan yang menyediakan konteks bagi meneliti masalah atau soalan yang menjadi fokus sesuatu kajian. Kerangka kajian mewarnai seluruh aspek kajian yang dijalankan. Ia merangkumi garis panduan tentang perkara yang akan dan tidak akan dikaji dalam sesuatu kajian dan cara untuk mengkaji perkara tersebut.

Kerangka kajian boleh berbentuk teori atau konsep. Ia memandu semua aspek kajian, termasuk proses mengenal pasti metodologi yang akan digunakan dalam kajian (reka bentuk kajian), pemilihan subjek kajian (pensampelan), jenis maklumat yang akan dikumpulkan dan cara mengumpul maklumat tersebut (pengumpulan data), cara mentafsirkan maklumat (analisis data), dan cara melaporkan hasil kajian (laporan kajian). Kerangka kajian juga membolehkan penyelidik menghubungkaitkan hasil kajian dengan himpunan pengetahuan yang sudah mantap. Dalam konteks ini, wajarlah kebanyakan jurnal penyelidikan menetapkan bahawa artikel yang hendak diterbitkan mestilah mempunyai kerangka kajian yang jelas.

Makna Teori

Dalam menganalisis penggunaan kerangka teori atau konsep dalam penyelidikan pendidikan matematik, terdapat beberapa persoalan as as yang perlu ditangani. Apakah teori? Apakah kegunaan teori? Apakah konsep? Apakah hubungan antara teori dengan penyelidikan? Apakah kerangka teori bagi penyelidikan? Apakah kerangka konsep bagi penyelidikan? Apakah hubungan antara kerangka teori dengan kerangka konsep? Bagaimanakah kerangka teori bagi sesuatu penyelidikan dibentuk? Bagaimanakah cara untuk menentukan kecukupan kerangka teori bagi sesuatu penyelidikan? Jawapan kepada persoalan seperti ini banyak bergantung kepada perspektif yang dihayati oleh seseorang individu.

Apakah teori? Perkataan teori berasal dari perkataan Yunani, iaitu theoria yang bermaksud visi, berfikir dalam-dalam, atau membuat spekulasi. Dewasa ini, definisi teori yang dimajukan oleh ahli pendidik membabitkan pelbagai idea dari perspektif posiuvis yang sempit hinggalah kepada perspektif kemanusiaan yang luas. Definisi-definisi tersebut boleh diletakkan di atas satu kontinum (Iihat Rajah I). Misalnya, Rudner (1966) mentakrifkan teori dari sudut yang sempit sebagai satu himpunan proposisi yang berkait secara sistematik dan boleh diuji secara empirikal, manakala Troye (1994) pula mentakrifkan teori dari sudut yang luas sebagai andaian tentang hubungan antara konsep-konsep. Begitu juga, McMillan dan Schumacher (1984) mentakrifkan teori dari sudut yang luas sebagai satu penjelasan atau pemerian sistematik tentang saling hubungan di kalangan satu himpunan fen omena.

Seterusnya, Kaplan (1964) mentakrifkan teori dari sudut yang lebih luas sebagai satu cara untuk memikirkan tentang keadaan yang mengganggu, manakala Lefrancois (1986) pula mentakrifkan teori secara umum dari sudut tujuan pembinaan teori. Menurut beliau, teori merujuk satu himpunan pernyataan berkait yang bertujuan untuk menyusun dan menjelaskan satu himpunan pemerhatian. Bagaimanapun, matlamat pembinaan teori bukan

30 Masalah Pendidikan Jilid 26

(3)

sekadar untuk memberi penjelasan. Sebagai tambahan, ia melibatkan ramalan dan kawalan. Ringkasnya, teras bagi sebarang teori ialah satu himpunan konsep dan saling hubungan antara mereka. Teori menjelaskan fenomena dalam kehidupan manusia dan ia dijanakan dengan berlandaskan pemikiran reflektif, pengalaman, atau pemerhatian. Teori beroperasi pada tahap yang berlainan dan memenuhi tujuan yang berbeza.

Banyak istilah digunakan dalam membincangkan idea yang berkait secara lang sung atau tidak lang sung dengan teori seperti acuan, andaian, anggapan, cadangan, corak, dogma, doktrin, fahaman, hujah, ideologi, kaca mata, kaedah, kepercayaan, kerangka, konjektur, konsep, mazhab, model, paradigma, pandangan, pegangan, pendapat, pendekatan, perspektif, pola, rasional, skim, spekulasi, syarat, taksonomi, tanggapan, tipologi, dan wawasan. Bagaimanapun, perlu ditegaskan bahawa teori bukan merupakan satu pelan generik bagi penyelidikan.

Mengikut Garrison (2000), teori merupakan satu penyusunan idea, konsep, dan model secara koheren dan sistematik bagi tujuan membina makna untuk menjelaskan, mentafsirkan, dan mencorakkan amalan. Teori membekalkan perspektif yang dapat mengurangkan kerumitan dalam menjelaskan fenomena yang kompleks dan pada masa yang sama, mencadangkan generalisasi. Himpunan pengetahuan yang disebut sebagai teori ialah satu set pemyataan yang telah disusun dan diolah sedemikian bagi tujuan memahami fenomena dan memandu amalan.

Rajah 1:Definisi teori dalam satu kontinum

(4)

Satu persoalan yang sering kali ditanya ialah, "Yang mana datang dahulu, teori atau penyelidikan?" Jawapannya adalah mudah seperti dalam teka-teki ayam dan telur. Pada hakikatnya, teori dan penyelidikan saling berkait antara satu sarna lain sehingga adalah tidak wajar untuk membincangkan mereka sebagai dua perkara yang terpisah dan terasing. Mereka merupakan dua perkara yang saling melengkapi antara satu sarna lain.

Penyelidikan dan teori hanya akan bermakna apabila kerja terhadap mereka dilakukan secara serentak. Misalnya, penyelidikan membekalkan data, manakala teori pula memberi makna kepada data tersebut. Teori memandu penyelidikan, tetapi akhirnya penyelidikanlah yang membekalkan data empirikal untuk meningkatkan tahap daya maju sesuatu teori. Dalam hal ini, timbul satu soalan, iaitu, "Apakah kegunaan teori?" Pada asasnya, teori membekalkan cara atau kerangka yang khusus untuk memaharni peristiwa yang dialami. Lazimnya, teori membabitkan penjelasan tentang satu kelas fenomena dan bukan sekadar penjelasan tentang satu fenomena yang khusus. Tujuan teori adalah untuk menyusun dengan rapi dan menyatakan dengan jelas penerangan tentang fenomena yang kompleks (Bachrach, 1989). Dari sudut epistemologi, teori membolehkan penyelidik menggabungkan kornponen-komponen fen omena yang kompleks untuk membentuk satu keseluruhan yang boleh difahami, yang kemudiannya membolehkan penyelidik mengaitkan fen omena tersebut dengan himpunan pengetahuan lain yang relevan.

Menurut Garrison (2000), tujuan teori ialah untuk membentuk aturan konsepsi dan membekalkan kemudahan dalam menjelaskan fenomena yang kompleks. Aturan tersebut membayangkan nilai dan andaian yang akhirnya mencorakkan amalan. Teori membekalkan kerangka as as bagi perkembangan bidang kajian melalui penjelasan yang koheren tentang amalan semasa dan analisis tentang arah aliran kini serta ramalan tentang trend mas a depan. Perkembangan tersebut didedahkan dan dikekalkan melalui pembinaan teori yang koheren dan rapi, yang terbuka kepada kritikan, perbahasan, dan penilaian. Garrison berpendapat bahawa teori adalah penting bagi memahami dan menghuraikan tujuan dan kaedah sesuatu bidang penyelidikan atau amalan tertentu. Kebergunaan suatu teori berkait secara langsung dengan kebolehan teori tersebut untuk memandu penyelidikan dan amalan praktikal dalam disiplin ilmu yang tcrtcntu.

Teori membantu penyelidik memahami bukan sahaja apa yang berlaku tetapi mengapa perkara itu berlaku. Intipati teori ialah penjelasan bagaimana dan mengapa konsep - konsep tertentu saling berkait antara satu sarna lain. Pandangan sistematik yang dibekalkan oleh teori tentang sesuatu fenomena boleh menggalakkan pengembangan pengetahuan sedia ada dan pembinaan pengetahuan baru. Menurut Krathwohl (1998), teori merujuk satu penjelasan yang munasabah secara logik tentang tingkah laku (dan fenomena) dan ia dicirikan sebagai (a) konsisten dengan hasil penyelidikan dan penjelasan yang terdahulu, atau (b) menyangkal atau mengubah suai hasil penyelidikan dan penjelasan yang terdahulu. Teori membantu penyelidik mengenal pasti pemboleh ubah-pernboleh ubah yang signifikan, menggabungkan pelbagai hasil penyelidikan untuk membentuk satu himpunan pengetahuan yang padu dan saling berkait, dan mengenal pasti isu-isu yang relevan untuk kajian lanjutan. Ringkasnya, kepentingan teori bagi penyelidikan tidak boleh di pandang rendah. Tanpa satu teori yang baik untuk memandu penyelidikan, kebarangkalian untuk memperoleh hasil kajian yang bermakna adalah rendah.

(5)

Satu soalan yang timbul ialah, "Adakah penyelidikan yang tidak berasaskan teori dianggap kurang berkualiti?" Jawapannya ialah ya. Penyelidikan dianggap kurang berkualiti jika pengkaji gagal untuk meneliti sumber-sumber diketahui umum dan disiplin ilmu yang relevan secara menyeluruh untuk mengenal pasti teori yang sesuai untuk dijadikan landasan bagi kajian yang hendak dijalankan. Dalam konteks ini, pengkaji dianggap cuai dalam menjalankan tugas penyelidikannya. Sebaliknya, jika pengkaji mendapati tidak ada teori tahap makro atau teori tahap pertenganan yang sesuai untuk dijadikan landasan bagi penyelidikan yang hendak dijalankan selepas dia berusaha bersungguh-sungguh mencarinya, maka dia boleh menggunakan teori tahap mikro sebagai landasan bagi penyelidikannya. Menurut Camp (2001), penyelidikan yang gagal untuk menggunakan sekurang-kurangnya teori tahap mikro sebagai landasan kajian sebaik-baiknya dikonsepsikan semula sebab penyelidikan tersebut tidak mempunyai sebarang kerangka teori yang kukuh.

Soalan di atas boleh ditanya dalam bentuk yang lain, iaitu, "Adakah semua kajian perlu berlandaskan teori yang tertentu?" Jawapannya ialah ya. Tidak kira betapa tidak sempurnanya sesuatu teori, teori kasar sentiasa lebih baik daripada tiada teori langsung. Teori adalah satu alat yang amat penting dalam mengenal pasti keteraturan dalam data yang tidak teratur. Teori juga menyediakan jalan untuk mengembangkan pengetahuan dalam disiplin ilmu yang tertentu. Dalam konteks ini timbul satu soalan, iaitu, "Adakah teori yang kompleks lebih baik daripada teori yang mudah?" Pada dasarnya, teori yang digunakan tidak sepatutnya lebih kompleks daripada apa yang diperlukan untuk menjawab soalan kajian. Teori boleh terdiri daripada dua konsep dan saling hubungan antara mereka atau lima belas konsep dan saling hubungan antara mereka. Pemilihan teori adalah bergantung kepada skop kajian.

Johnson (1980) menegaskan bahawa persediaan yang tidak mencukupi telah menimbulkan kelemahan yang mungkin boleh dianggap sebagai paling besar dalam penyelidikan kontemporari, iaitu kurang berpegang kepada sebarang jenis kerangka teori atau konsep untuk memandu usaha penyelidikan dan untuk membekalkan as as bagi mentafsirkan hasil kajian. Beliau menegaskan bahawa pengkaji perlu memberi perhatian kepada kerangka teori semasa mengkonsepsikan masalah kajian, menjalankan aktiviti kajian, dan menganalisis data kajian. Ini kerana teori dapat membantu pengkaji dalam menjalankan beberapa aktiviti seperti: (a) menjelaskan fenomena yang diperhatikan, (b) membuat ramalan tentang saling hubungan yang belum diperhatikan, dan (c) menstrukturkan proses inkuiri, khususnya proses mengemukakan soalan, membentuk hipotesis, dan menentukan apa pemboleh ubah dan saling hubungan utama yang hendak dikaji.

(6)

(e) meramalkan keadaan akan datang, (f) menjanakan penyelidikan bam dan pengembangan pengetahuan, (g) menggalakkan komunikasi tentang perbahasan, perbincangan, dan kritikan terhadap sesuatu teori, (h) mengawal fenornena, dan (i) mempertikaikan amalan semasa dengan mencadangkan cara bam untuk berfikir dan bertindak.

Dalam penyelidikan, teori membekalkan jawapan kepada persoalan mengapa dan bagaimana sesuatu fenomena berlaku. Menurut Burr (1973), penjelasan dianggap sebagai fungsi teori yang paling penting. Sebagai tarnbahan, Klein dan White (1996), dan Hirokawa dan Poole (1996) pula menjelaskan bahawa teori dapat membantu pengkaji melakukan beberapa perkara seperti: (a) memahami bagaimana pelbagai pemerhatian dan data berkait antara satu sama lain (fungsi organisasi), (b) menentukan perkara penting yang perlu diberi perhatian (fungsi tumpuan), (c) menentukan perkara-perkara yang berkemungkinan besar akan berlaku sebelum mereka berlaku (fungsi ramalan), (d) menentukan apa yang perlu dan tidak perlu dilakukan (fungsi kawalan), (e) mempersoalkan cara sedia ada untuk melakukan sesuatu dan mencadangkan cara yang bam (fungsi perubahan), (f) menjana soalan kajian dan menggalakkan penyelidikan baru (fungsi heuristik), (g) mentafsirkan fenomena yang kompleks (fungsi tafsiran), (h) menyusun dan menghubungkaitkan hasil penyelidikan (fungsi pengembangan), (i) meningkatkan kejelasan dan ketepatan dalam komunikasi (fungsi ketepatan), dan (j) membentuk dan menguji hipotesis (fungsi bimbingan).

Ringkasnya, teori membekalkan cara (mekanisme, aturan, dan penjelasan) untuk memahami fen omena dan amalan yang kompleks. Misalnya, Remenyi, Williams, Money dan Swartz (1998) menegaskan bahawa kajian kes yang tidak berlandaskan teori mudah bertukar menjadi satu cerita anekdot sahaja. Secara ideal, teori boleh menjelaskan aktiviti semasa dan membekalkan arah haluan kepada pendekatan bam. Seterusnya, teori yang relevan dan bermakna adalah penting kepada perkembangan sesuatu disiplin ilmu. Berikut adalah sebahagian definisi teori yang dimajukan oleh ahli pendidik:

 Penjelasan tentang fenomena atau peristiwa yang membantu kita memahami atau menangani dunia kita (Seels, 1997).

 Satu himpunan kenyataan tentang proposisi yang menjelaskan data berfakta (Wolman, 1973).

 Satu himpunan proposisi berkait yang menerangkan mengapa peristiwa berlaku dalam cara yang tertentu (Hoover, 1992).

 Satu generalisasi tentang suatu fenomena yang menjelaskan bagaimana dan mengapa fenomena itu berlaku (Frey, Botan, Friedman, & Kreps, 1991).

 Pemyataan-pemyataan yang menyusun, mentakrifkan, dan menjelaskan dunia sebenar (Lane, 1997).

 Satu himpunan pernyataan yang disusun sedemikian untuk membolehkan kita rnenjelaskan, meramalkan, atau mengawal peristiwa (Smith & Ragan, 1999).

(7)

 Satu himpunan proposisi saling berkait secara logik yang digunakan untuk memerihalkan, menjelaskan, dan meramalkan sebahagian dunia empirikal (Riehl & Roy, 1980).

 Satu himpunan prinsip berkait yang menjelaskan saling hubungan sebab dan kesan antara peristiwa-peristiwa tertentu (Richey, 1986).

 Satu sistem pernyataan boleh digeneralisasikan yang dikaitkan secara logik untuk memahami atau meramalkan fenomena manusia (Kim, 1983) .

 Satu himpunan konstruk yang dikaitkan bersama-sama oleh pernyataan relasional yang dibentuk sedemikian supaya mereka konsisten secara dalaman antara satu sarna lain (Berger & Chaffee, 1987).

 Satu sistem yang menjelaskan satu himpunan fenomena dengan menentukan konstrukkonstruk dan peraturan yang mengaitkan mereka (Borg & Gall, 1983).  Satu naratif yang koheren, yang terdiri daripada andaian, taakulan abstrak, dan

spekulasi yang memerihalkan dan menjelaskan gagasan, saling hubungan, dan batasan sesuatu fenomena yang dialarni atau diperhatikan (Weick, 1995).

 Satu himpunan konsep, definisi, dan proposisi saling berkait yang membekalkan satu pandangan yang sistematik tentang unsur-unsur penting dalam bidang inkuiri dengan memperincikan hubungan di kalangan pemboleh ubah (King, 1999).

 Satu himpunan konstruk (konsep), definisi, dan proposisi saling berkait yang membekalkan pandangan yang sistematik ten tang beberapa fenomena dengan menentukan hubungan di kalangan pemboleh ubah bagi tujuan menjelaskan dan meramalkan fenomena tersebut (Kerlinger, 1973).

 Satu himpunan konsep, pernyataan, atau proposisi yang membabitkan saling hubungan yang membentuk satu sis tern deduktif yang saling berkait secara logik (Polit & Hungler, 1995).

 Satu himpunan pernyataan yang memerihalkan, menjelaskan, atau meramalkan saling hubungan tentatif antara konsep-konsep yang telah dipilih secara sistematik dan disusun sebagai perwakilan abstrak bagi beberapa fenomena (Powers & Knapp, 1990).

 Satu penyusunan idea yang kreatif dan rapi, yang memaparkan pandangan yang tentatif, bermatlamat, dan bersistem tentang fenomena tertentu (Chinn & Kramer, 1995).

(8)

 Satu pemaparan simbolik tentang aspek realiti yang ditemui atau dicipta bagi memerihalkan, menjelaskan, meramalkan, atau mempreskripsikan reaksi, peristiwa, keadaan, prasyarat, atau saling hubungan (Meleis, 1997).

 Satu kumpulan pemyataan relasional yang konsisten secara dalaman (konsep, definisi, dan proposisi) yang membekalkan pandangan sistematik tentang suatu fenomena dan ia berguna bagi tujuan memberi penjelasan, pemerihalan, ramalan, dan kawalan (Chitty, 1993).

 Satu himpunan pernyataan dan proposisi yang koheren, yang memerihalkan (mengasingkan faktor), menjelaskan (mengaitkan faktor), dan meramalkan (mengaitkan keadaan) fenomena dan juga mempreskripsikan (menghasilkan keadaan) tindakan bagi mencapai matlamat yang tertentu (Dickoff, James, & Wiedenbach, 1968).

 Satu himpunan andaian yang membentuk landasan bagi satu siri dakwaan saling berkait secara logik yang mencuba menjelaskan satu bahagian pengalaman dalam dunia. Perkara khusus yang dijelaskan oleh teori disebut sebagai fenomena yang menarik (Hatch, 1997).

Kajian dalam pendidikan matematik melibatkan beberapa jenis seperti kajian tinjauan, eksperimen, kajian kes, kajian tindakan, kajian falsafah, kajian penilaian, dan kajian sejarah. Dalam kajian eksperimen yang berlandaskan pendekatan kuantitatif (empirisisme dan reduksionisme), teori memandu penyelidikan dan penyelidikan pula menguji teori. Semasa menguji sesuatu teori, pengkaji mencari bukti empirikal untuk menyangkal teori tersebut dan bukan untuk mengesahkannya. Kebenaran sesuatu teori tidak boleh dibuktikan, tetapi kepalsuan teori tersebut mungkin boleh dibuktikan melalui pemerhatian empirikal. Apabila suatu teori tidak disokong oleh sejumlah pemerhatian ernpirikal, teori tersebut akan diubahsuai sedikit atau diketepikan sepenuhnya. Dengan kata lain, teori boleh digunakan sehingga ia terbukti salah.

Bagaimanapun, kadangkala teori yang didapati salah dalam beberapa kes tidak diketepikan dengan serta merta sebab teori itu merupakan teori yang terbaik pada ketika itu atau teori tersebut dapat membekalkan idea yang berguna bagi menjalankan kajian baru yang mungkin dapat menghasilkan teori yang lebih baik. Perlu ditegaskan bahawa pengujian empirikal sesuatu teori bukan merupakan satu proses yang bersifat objektif sepenuhnya. Oleh itu, biasanya teori tidak dianggap salah secara menyeluruh. Pada umumnya, proses deduktif digunakan untuk menguji atau mengubahsuai teori sedia ada, manakala proses induktif pula digunakan untuk menjana teori bam.

Seterusnya, apabila suatu teori disokong oleh pemerhatian empirikal, keyakinan seseorang terhadap teori itu akan meningkat. Bagaimanapun, keadaan ini (iaitu, tahap daya maju) tidak sekali-kali menunjukkan bahawa kebenaran teori tersebut telah terbukti. Pada hakikatnya, tidak ada cara untuk membuktikan kebenaran sesuatu teori. Terdapat dua alasan tentang perkara ini. Pertamanya, manusia tidak mempunyai mas a yang cukup untuk menjalankan semua pengujian yang mungkin dan mereka tidak boleh mendakwa bahawa mereka

(9)

mengetahui semua perkara yang boleh diketahui. Misalnya, walaupun sesuatu teori terselamat (tidak didapati salah) dalam seribu pengujian, ada kemungkinan teori itu akan gagal dalam pengujian kali ke seribu satu.

Keduanya, sesuatu fen omena boleh ditafsirkan dengan menggunakan lebih daripada satu teori. lni kerana teori hanya merupakan satu naratif atau kisah yang menjelaskan fenomena tertentu, dan kisah itu boleh diceritakan dalam pelbagai cara yang berbeza. Pada hakikatnya, terdapat bilangan teori yang tidak terhad bagi menjelaskan fenomena dalam kehidupan manusia dan satu soalan yang harus dibincangkan tentang sebarang teori ialah, "Apakah bukti yang boleh menyangkal teori tersebut?" Ringkasnya, teori boleh berubah dan berkembang, tetapi yang lebih penting ialah teori boleh salah.

Satu peranan teori menurut pendekatan empirisisme adalah untuk membentuk saling hubungan sebab dan kesan antara pemboleh ubah bagi tujuan menjelaskan dan meramalkan fenomena tertentu. Dalam istilah saintifik, teori ialah satu hipotesis atau himpunan hipotesis berkait yang tahan ujian berulangan dan diterima secara meluas oleh komuniti saintifik bagi menjelaskan satu himpunan fakta (data) atau fenomena (alam semula jadi), dan boleh digunakan untuk membuat ramalan tentang hasil eksperimen akan datang. Dengan kata lain, teori saintifik merupakan tafsiran tentang alam semula jadi dengan berlandaskan satu kerangka rujukan yang khusus. Kajian saintifik pula me lib atkan pengujian dan penyangkalan secara empirikal saling hubungan yang disarankan oleh sesuatu teori. Seterusnya, hasil kajian saintifik terdiri daripada kekonsistenan atau ketekalan antara teori dengan bukti empirikal dalam kerangka rujukan yang tertentu. Dalam konteks ini, pengetahuan sains pada sesuatu ketika merujuk konjektur yang belum disangkal (dibuktikan salah) melalui pengujian empirikal.

Menurut Popper (1972), objektif utama kajian saintifik adalah untuk membuktikan hipotesis yang dijanakan adalah salah, dan bukan untuk mengesahkan hipotesis tersebut. Pada asasnya, hipotesis terdiri daripada generalisasi ketara atau andaian yang sama ada diterima atau ditolak oleh kajian saintifik. Popper menjelaskan bahawa hipotesis adalah satu dakwaan yang mudah secara relatif untuk dibuktikan salah. Bagaimanapun, penjanaan hipotesis yang baik merupakan satu tugas yang sukar. Jika hipotesis-hipotesis yang ketara tidak dapat dibuktikan salah, mereka akan menjadi teori secara beransur-ansur.

(10)

pernyataan tentang saling hubungan antara sebab (pemboleh ubah tak bersandar) dengan kesan (pemboleh ubah bersandar). Dari sudut kegunaan, teori bukan merupakan matlamat yang terakhir. Fungsi utama teori adalah untuk memberi pandangan yang tersusun dan tertentu tentang aktiviti inkuiri, dan dengan itu, membantu pengkaji mengumpul dan menganalisis data.

Lima idea yang sering kali digunakan dalam mentakrifkan teori ialah konsep, hipotesis, proposisi, penjelasan, dan generalisasi. Pada asasnya, konsep merujuk satu idea yang telah digeneralisasikan tentang satu kelas benda, sifat, dan peristiwa serta telah diberi nama yang khusus. Konsep melibatkan istilah yang menggambarkan dan menamakan benda atau fenomena secara abstrak, dan setiap konsep mempunyai tahap keabstrakan yang berbeza.

Hipotesis pula merujuk pernyataan tentatif atau ramalan khusus ten tang saling hubungan antara dua atau lebih pemboleh ubah (secara khusus, saling hubungan antara pemboleh ubah tak bersandar dengan pemboleh ubah bersandar). Ia membabitkan dakwaan yang belum disokong oleh data empirikal. Dengan kata lain, hipotesis ialah satu pernyataan jika-maka yang khusus dan ia menyatakan hubungan boleh diuji antara dua atau lebih konsep. Dalam kajian kuantitatif, hipotesis perlu dinyatakan dalam bentuk operasi dan ia mestilah khusus, jelas, boleh diuji, dan berkait dengan soalan kajian. Hipotesis boleh juga dianggap sebagai andaian bekerja (working assumption).

Seterusnya, proposisi merujuk pernyataan atau ayat deklaratif yang benar atau palsu dan bukan kedua-duanya sekali. Proposisi terbentuk apabila satu konsep dikaitkan dengan konsep lain dalam cara yang bermakna oleh satu bentuk hubungan. Hipotesis yang disokong oleh data empirikal menjadi proposisi, manakala beberapa proposisi pula membentuk teori. Penjelasan merujuk pernyataan yang membekalkan alasan bagi sesuatu fenomena, manakala generalisasi pula merujuk pengitlakan, iaitu sesuatu penjelasan yang terpakai untuk banyak kes dan bukan untuk satu dua kes sahaja. Rajah 2 memaparkan hubungan antara konsep, hipotesis, proposisi, dan teori dalam proses pembinaan teori secara induktif. Menurut Doherty, Boss, LaRossa, Schumn, dan Steinmetz (1993), istilah pembinaan teori merujuk proses merumuskan dan menyusun idea-idea secara sistematik bagi memahami fenomena yang tertentu. Teori ialah satu himpunan idea saling berkait yang dijanakan melalui proses tersebut.

Rajah 2: Hubungan antara konsep, hipotesis, proposisi, dan teori dalam proses pembinaan teori secara induktif

(11)

Apakah hubungan antara teori dengan penyelidikan? Pada asasnya, hubungan antara teori dengan penyelidikan adalah berbentuk kitaran. Jika suatu penyelidikan digunakan sebagai titik permulaan, maka hasil penyelidikan tersebut boleh berbentuk teori. Kemudiannya, teori terse but boleh digunakan untuk memandu penyelidikan barn. Hasil penyelidikan baru itu pula boleh berbentuk teori baru atau teori yang diubahsuaikan. Begitulah seterusnya. Proses ini sentiasa berkembang. Ringkasnya, teori memandu penyelidikan dan amalan, manakala penyelidikan dan amalan pula merupakan sumber bagi penjanaan dan perkembangan teori. Seterusnya, teori, penyelidikan, dan amalan berkongsi maklumat dan saling mempengaruhi antara satu sarna lain.

Menurut Cross (1981), pengumpulan pengetahuan secara sistematik adalah penting kepada kemajuan sebarang profesion. Bagaimanapun, teori dan amalan mestilah berinteraksi secara berterusan. Teori tanpa amalan adalah suatu yang kosong, manakala amalan tanpa teori pula adalah suatu yang buta. Alligood dan Marriner-Tomey (1997) pula men jelaskan bahawa teori boleh digunakan untuk memandu penyelidikan, amalan, dan pendidikan. Misalnya, teori memberi arah haluan kepada fokus penyelidikan dan penggunaan teori dalam amalan dianggap sebagai batu uji kepada teori sebab satu tanda kegunaan teori ialah kebolehan teori tersebut untuk memandu amalan. Seterusnya, Chinn dan Kramer (1995) pula menyatakan bahawa teori dijanakan untuk mencabar amalan dan membantu pengamal membentuk pendekatan baru bagi sesuatu amalan.

Kerlinger (1973) berpendapat bahawa tujuan asas penyelidikan ialah untuk memberi penjelasan berasaskan teori tentang realiti. Sebaliknya, Merriam (1998) pula menjelaskan bahawa teori membekalkan as as konsepsi kepada semua penyelidikan. Oleh itu, terdapat saling hubungan simbiotik antara teori dengan penyelidikan. Misalnya, teori membekalkan konteks yang mana tanpanya penyelidikan tidak akan menjadi bermakna. Manakala penyelidikan pula menjanakan dan menguji teori yang mana tanpanya teori tidak akan mempunyai makna. Dengan kata lain, kedua-dua teori dan penyelidikan adalah setiap satunya merupakan kemestian (sine qua non) bagi yang satu lagi.

Dalam penyelidikan kuantitatif, peranan teori ialah untuk mewujudkan saling hubungan sebab dan kesan antara pemboleh ubah-pemboleh ubah tertentu bagi tujuan menjelaskan dan meramalkan fenomena (Best & Kahn, 1993). Teori memandu penyelidikan kuantitatif dan penyelidikan terse but pula menguji dan mengesahkan teori dalam satu saling hubungan simbiotik. Dalam penyelidikan kualitatif pula, teori terbentuk melalui proses menganalisis dan mensintesiskan data kualitatif. Teori berguna kepada penyelidikan dari segi ia dapat membantu pengkaji membuat penjelasan berasaskan teori dalam konteks yang menyeluruh tentang fenomena yang dikaji (Marshall & Rossman, 1989; Merriam, 1998). Dengan kata lain, teori dijanakan secara konstruktif melalui penyelidikan kualitatif dan ia membekalkan penjelasan tentang realiti yang dialami.

(12)

penyusunan yang koheren bagi pemboleh ubah dan saling hubungan yang relevan untuk memandu pengamal dan penyelidik. Kajian yang baik tidak dapat dilakukan tanpa berlandaskan teori yang relevan. Teori yang merupakan satu pandangan khusus dan tertakrif tentang realiti, akan mengarah aktiviti mengumpul data baru dan, pada masa yang sama, menyusun dan mensistemkan data yang telah dikumpulkan.

Tahap Teori

Teori berbeza antara satu sarna lain dari segi skop; darjah keabstrakan relatif idea, konsep, dan proposisi yang terkandung dalamnya; darjah kebolehujian saling hubungan yang dijelaskan; dan darjah kebolehubahan pernyataan yang dimajukan. Misalnya, sesetengah teori boleh digunakan dengan baik untuk menjelaskan lebih banyak fenomena daripada teori yang lain. Teori seperti itu mempunyai skop yang lebih luas. Begitu juga, terdapat teori yang mengandungi satu himpunan pernyataan ontologi, epistemologi, aksiologi, atau logik yang sangat umum tentang beberapa aspek realiti. Teori seperti itu mempunyai darjah keabstrakan yang sangat tinggi, manakala darjah kebolehubahannya pula adalah rendah.

Menurut Creswell (1994), teori boleh dikumpulkan dalam tiga tahap penjelasan berdasarkan darjah generalisasi, keabstrakan atau kespesifikan sesuatu teori, iaitu teori tahap makro (grand theory, metatheory), teori tahap pertengahan (middle range theory, formal theory), dan teori tahap mikro(substantive theory, practice theory, unit theory).

Ringkasnya, teori boleh diletakkan di atas satu kontinum berdasarkan tahap keabstrakan, iaitu dari teori tahap mikro yang bersifat konkrit dan khusus kepada teori tahap makro yang bersifat abstrak dan umum (lihat Rajah 3).

Mengikut Grover dan Glazier (1986), teori tahap makro merujuk satu himpunan proposisi yang membekalkan penjelasan tentang saling hubungan yang boleh digunakan dalam berbagai-bagai bidang inkuiri. Teori tersebut cuba menjelaskan sebahagian besar kategori fenomena merentasi disiplin ilmu. Justeru, ia mempunyai skop yang luas. Teori tahap makro dibentuk melalui fikiran mendalam (pengabstrakan reflektif) dan penilaian menyeluruh terhadap idea-idea sedia ada atau melalui lompatan intelektual yang kreatif melepasi pengetahuan sedia ada, dan bukan melalui kajian empirikal. Teori tersebut tidak membincangkan fenomena atau proses dalam kehidupan manusia secara Iangsung, tetapi membincangkan cara untuk membentuk konsepsi tentang fenomena atau proses tersebut.

Teori tahap makro membekalkan perspektif yang luas (pandangan dunia) kepada struktur dan tujuan pendidikan matematik. Fungsi kognitif teori tahap makro adalah untuk membantu pengkaji membentuk atau mengenal pasti teori tahap pertengahan. Dengan kata lain, teori tahap makro adalah berguna sebagai kerangka teori bagi perkembangan teori tahap pertengahan (Armstrong & Kelly, 1995).

(13)

Rajah3: Tahap teori dalam satu kontinum

Teori tahap makro mengandungi idea, konsep, dan proposisi yang umum, global, dan sangat abstrak. Lazimnya, teori tahap makro digunakan untuk menjelaskan fenomena pendidikan yang umum dan terpisah daripada contoh yang khusus. Menurut Wilson (1985), teori tahap makro boleh dianggap sebagai satu model penjanaan pengetahuan yang mana hipotesis boleh diterbitkan dan diuji daripadanya. Teori tersebut sukar untuk digunakan secara lang sung dalam amalan praktikal. Seterusnya, saling hubungan antara konsep-konsep yang dimajukan oleh teori tahap makro adalah kurang jelas dan sukar untuk diuji secara empirikal dalam bentuk yang sedia ada. Bagaimanapun, teori tersebut boleh diuji secara tidak langsung melalui pengujian empirikal terhadap teori tahap pertengahan dan teori tahap mikro yang diterbitkan daripadanya. Wagner dan Berger (1985) menjelaskan bahawa teori tahap makro adalah agak tegar dan stabil dan dengan itu, ia tidak banyak berubah. Bagaimanapun, teori tahap makro tidak bersifat mutlak.

(14)

Rajah 4:Beberapa proses di peringkat awal penyelidikan

Sesuatu bidang kajian mungkin mengandungi berbagai-hagai masalah yang boleh dikaji. Dalam mengenal pasti bidang kajian, teori tahap makro membekalkan hipotesis yang sangat umum, konsep teras, dan perspektif yang global (world-view). Misalnya, pragmatisme membekalkan pandangan ten tang sifat asas manusia, sifat asas realiti, sifat asas pengetahuan, dan sifat as as nilai; manakala konstruktivisme radikal pula menganjurkan teori mengetahui secara rasional (lihat Nik Azis, 1999; von Glasersfeld, 1995). Walaupun pragmatisme dan konstruktivisme radikal merupakan teori tahap makro, tetapi pragmatisme mempunyai skop yang lebih luas.

Selepas mengenal pasti bidang atau topik kajian, pengkaji menghadapi cabaran untuk menentukan masalah kajian, yakni isu khusus yang hendak dikaji. Teori tahap pertengahan dapat membantu pengkaji mengenal pasti masalah kajian. Menurut Grover dan Glazier (1986), teori tahap pertengahan merujuk satu himpunan proposisi yang membekalkan penjelasan kepada aktiviti inkuiri dalam disiplin ilmu yang tertentu. Teori tersebut mengandungi satu himpunan konsep-konsep utama niln saling hubungan antara mereka serta hipotesis atau proposisi ontologi, epistemologi, aksiologi, atau logik yang berasaskan disiplin ilmu yang khusus. Fungsi kognitif teori tahap pertengahan ialah untuk membantu pengkaji mengenal pasti masalah kajian dan membentuk teori tahap mikro. Teori tahap pertengahan adalah kurang tegar dan stabil berbanding dengan teori tahap makro. Oleh itu, teori tahap pertengahan lebih mudah untuk berubah.

Teori tahap makro adalah penting sebab teori tersebut dapat membekalkan gambaran yang luas tentang fenomena dialami. Bagaimanapun, pemahaman yang mendalam tentang saling hubungan di kalangan fenomena tersebut dibekalkan oleh teori tahap pertengahan. Oleh itu, disiplin pendidikan matematik perlu memberi tumpuan utama kepada penjanaan lebih banyak teori tahap pertengahan. Teori tersebut dapat memandu penyelidikan dan amalan serta menguatkan perkaitan antara teori, penyelidikan, dan amalan. Ringkasnya, teori tahap pertengahan cuba menjelaskan sebahagian kategori fen omena dalam ruang lingkup disiplin ilmu yang tertentu. Justeru, teori tersebut mempunyai skop yang sederhana luasnya. Teori

42 Masalah Pendidikan Jilid 26

(15)

tahap pertengahan boleh dijana melalui dua cara yang berlawanan. Dalam cara yang pertama (deduktif), teori tahap makro digunakan sebagai titik permulaan. Kemudiannya, teori yang lebih konkrit dibentuk dengan menspesifikasikan (memberi butir-butir yang khusus dan terperinci) teori tahap makro. Dalam cara yang kedua pula (induktif), satu atau beberapa teori tahap mikro digunakan sebagai titik permulaan. Kemudiannya, teori yang lebih abstrak dibina melalui proses pengabstrakan teori tahap mikro.

Teori tahap pertengahan mengandungi bilangan konsep yang terhad dan propos lSI (pemboleh ubah) dinyatakan secara lebih konkrit dan khusus. Walaupun teori tahap pertengahan kurang abstrak berbanding dengan teori tahap makro, teori tersebut masih sukar untuk diuji secara empirikal (kaedah kajian kuantitatif) dalam bentuk yang sedia ada. Bagaimanapun, teori tersebut boleh diuji apabila ia telah diperincikan sebagai teori tahap mikro. Menurut Pinder dan Moore (1980), teori tahap pertengahan terdiri daripada pernyataan-pernyataan teori yang mana pernyataan-pernyataan empirikal boleh diterbitkan (dideduksikan) daripada mereka secara logik dan boleh diuji melalui pemerhatian. Teori tahap pertengahan mempunyai hubungan yang rapat dengan penyelidikan dan amalan. Misalnya, teori tersebut mensintesiskan isu-isu penyelidikan dan amalan pendidikan matematik kepada idea-idea yang tertentu. Teori tahap pertengahan digunakan da1am disiplin akademik yang khusus.

Masalah kajian yang telah dikenal pasti dengan menggunakan teori tahap pertengahan masih belum cukup khusus dan terperinci untuk membolehkan pengkaji menjalankan kajian dengan baik. Dalam konteks ini, pengkaji perlu menjana soalan atau hipotesis kajian. Istilah soa1an kajian merujuk soa1an khusus yang hendak dijawab oleh pengkaji, manakala istilah hipotesis kajian pula merujuk hipotesis khusus yang hendak diuji oleh pengkaji. Soalan atau hipotesis kajian merupakan satu alat untuk memfokuskan penyelidikan kepada perkara yang boleh dikaji secara khusus. Penjanaan soalan atau hipotesis kajian tidak dapat dilakukan tanpa berlandaskan teori tahap mikro. Menurut Grover dan Glazier (1986), teori tahap mikro merujuk satu himpunan proposisi yang membekalkan penjelasan kepada aktiviti inkuiri dalam bidang gunaan.

(16)

Pengoperasian sesuatu konsep mungkin membabitkan penerangan yang jelas tentang julat perbezaan yang akan diambil kira (misalnya umur, gender, prestasi akademik), tahap tentuan atau ketepatan yang kehendaki, dan dimensi-dimensi konsep yang dianggap relevan. Oleh itu, definisi operasi merujuk satu definisi yang berasaskan ciri-ciri boleh diperhatikan tentang perkara yang didefinisikan. Ia membabitkan penjelasan dalam bentuk yang boleh dinyatakan kuantitinya tentang perkara yang hendak diukur dan langkahlangkah yang perlu diikuti untuk mengukur perkara tersebut secara konsisten. Misalnya, kefahaman pelajar tentang pecahan (konstruk) adalah lebih mudah dibincangkan sekiranya kita menunjukkan ujian bertulis yang telah dibentuk secara khusus untuk menentukan kefahaman tersebut.

Menurut Tuckman (1994), perkataan 'boleh diperhatikan' ialah perkataan yang signifikan dalam menjelaskan definisi operasi. Sebaliknya, definisi konsep (conceptual definition) pula mengenal pasti sesuatu dari segi konsep atau kriteria yang diandaikan sahaja dan bukan kriteria yang boleh diperhatikan. Ringkasnya, definisi operasi merujuk definisi tentang suatu konsep dari segi bagaimana konsep tersebut akan dimanipulasikan, diukur, atau diperhatikan dalam sesuatu kajian. Ia menyatakan apa yang perlu dilakukan oleh pengkaji untuk mengukur konsep yang sedang diteliti. Definisi operasi menjelaskan prosedurprosedur (iaitu, operasi-operasi) yang digunakan oleh pengkaji untuk mengubah pemboleh ubah tak bersandar dan untuk mengukur pemboleh ubah bersandar. Ia merujuk proses spesifik dan boleh diperhatikan yang digunakan oleh pengkaji untuk mengukur atau menyatakan kuantiti suatu konstruk.

Definisi operasi ialah satu penjelasan yang ringkas dan padat tentang tindakan pengkaji dan bukan tindakan subjek kajian. Pengkaji mendefinisikan suatu konstruk dengan menyatakan secara terperinci operasi-operasi yang digunakan untuk: (a) menimbulkan atau menyebabkan keadaan tertentu, atau (b) menentukan atau mengukur kewujudan (misalnya, kekerapan bagi pemboleh ubah diskret) atau takat (misalnya, intensiti bagi pemboleh ubah selanjar) keadaan tertentu. Misalnya, Nik Azis (1987) mentakrifkan skim dalam kajiannya sebagai satu urutan tindakan atau operasi tersusun yang diabstrakkan daripada pengalaman tertentu dan boleh digunakan untuk memberi makna kepada pengalaman bam. Skim mengandungi tiga bahagian: pengecaman keadaan tertentu, perkaitan tindakan atau operasi khusus dengan keadaan tertentu, dan jangkaan tentang hasil tertentu yang dapat diperoleh jika tindakan atau operasi terse but dijalankan.

Secara lebih khusus, definisi operasi boleh dibahagi kepada dua jenis: (a) definisi operasi eksperimen yang menjelaskan bagaimana perkara-perkara yang dirujuk oleh istilah yang ditakrifkan akan dimanipulasikan, dan (b) definisi operasi pengukuran yang menjelaskan bagaimana perkara-perkara yang dirujuk oleh istilah yang ditakrifkan akan diukur. Dalam menggunakan definisi operasi, Craig dan Metze (1986) memberi peringatan bahawa definisi operasi hanya merupakan satu cara untuk menjelaskan perkara yang ditakrifkan, dan pada tahap yang terbaik, definisi tersebut tidak mampu menjelaskan sesuatu konsep secara menyeluruh.

(17)

Menurut pendekatan realisme saintifik atau realisme kritikal, perkara yang hendak dikaji wujud dalam dunia yang nyata (ernpirikal), manakala konsep dan teori yang berkait dengan perkara yang hendak dikaji pula wujud dalam dunia yang tidak dapat diperikan (konseptual). Istilah pengoperasian digunakan untuk menjelaskan tindakan menterjemahkan suatu idea (konstruk) kepada manifestasi (tanda-tanda konkrit) yang tertentu. Misalnya, idea-idea utama dalam penyelidikan diperjelaskan sebagai satu siri operasi atau prosedur. Ringkasnya, definisi operasi merupakan jambatan yang menyambungkan dunia konseptual (apa yang difikirkan oleh pengkaji) dengan dunia empirikal (apa yang diperhatikan oleh pengkaji). Definisi tersebut menerangkan bagaimana konsep akan diperhatikan atau diukur dalam dunia empirikal. Nama lain bagi definisi operasi ialah definisi empirikal. Sebagai panduan, pengkaji perlu berusaha untuk menggunakan bilangan konsep utama (pemboleh ubah) atau definisi operasi yang seminimum mungkin. Pengkaji juga tidak perlu mentakrifkan semua konsep dalam kajian mereka dengan menggunakan definisi operasi. Sesetengah konsep boleh ditakrifkan dengan menggunakan definisi nominal, iaitu definisi yang menjelaskan makna satu konsep dengan menggunakan konsep-konsep lain yang telah ditakrifkan dengan jelas (baik secara empirikal atau nominal).

Teori tahap mikro merupakan teori yang rnernerikan, menjelaskan, dan meramalkan fenomena tertentu serta menetapkan tindakan khusus sebagai respons kepada fen omena tersebut, Teori tersebut cuba menjelaskan fen omena yang khusus dan konkrit secara relatif. Lazimnya, penjelasan tersebut dinyatakan dalam bentuk proposisi atau hipotesis. Dari segi skop, teori tahap mikro terbatas kepada seting, masa, kumpulan, populasi, atau masalah yang tertentu. Teori tahap mikro mengandungi pemboleh ubah-pemboleh ubah yang boleh ditafsirkan sebagai satu konfigurasi operasi yang diterbitkan daripada idea yang khusus. Teori tersebut menggariskan preskripsi, modal, atau cara untuk melakukan perkara yang tertentu. Misalnya, pengkaji mengenal pasti tujuan kajian dan menggariskan preskripsi bagi mencapai tujuan tersebut.

Teori tahap mikro adalah satu manifestasi konkrit teori tahap makro dan teori tahap pertengahan. Teori tersebut menghubungkaitkan konsep-konsep konkrit dalam pernyataan tertentu dan membabitkan saling hubungan tentatif antara dua atau lebih pemboleh ubah yang boleh diuji secara empirikal. Dengan kata lain, teori tahap mikro boleh dinyatakan dalam bentuk hipotesis dan teori tersebut adalah khusus kepada keadaan yang tertentu (situation-specific).

(18)

Rajah 5:Saling hubungan antara teori tahap makro, pertengahan, dan mikro.

Ringkasnya, teori boleh dikelaskan kepada tiga tahap penjelasan. Teori tahap makro adalah berkait dengan pandangan dunia dan ia menjelaskan fenomena dari perspektif yang umum dan luas. Teori tahap pertengahan pula adalah berkait dengan kerangka teori dan ia menjelaskan saling hubungan antara konsep-konsep dari perspektif yang khusus. Seterusnya, teori tahap mikro adalah berkait dengan saling hubungan sementaraan antara dua atau lebih pemboleh ubah yang boleh diuji secara empirikal dan ia menjelaskan fenomena yang khusus.

Kerangka Teori dan Kerangka Konsep

Berdasarkan perbincangan di atas. teori boleh ditafsirkan s~bagai satu himpunan pcrnyataan (konsep, konstruk, definisi, hipotesis, proposisi) saling berkait yang membekalkan pandangan yang rasional tentang fenomena dialami dengan menjelaskan atau meramalkan saling hubungan di kalangan unsur-unsur dalam fen omena tersebut. Dalam penyelidikan pendidikan matematik, teori membekalkan penjelasan rasional tentang konsep, definisi, dan proposisi yang saling berkait dan penghuraian tentang keadaan semasa atau ramalan tentang fenomena akan datang. Pandangan ini membawa kepada persoalan, "Apakah yang dimaksudkan dengan kerangka teori?"

Menurut Wannbrod (1986), kerangka teori merujuk satu penyusunan sistematik tentang idea-idea yang berhubung dengan fenomena yang sedang dikaji atau penjelasan yang sistematik tentang perkaitan di kalangan satu himpunan pemboleh ubah. Kerangka teori merupakan satu cara untuk memfokuskan reka bentuk kajian dan prosedur menganalisis data serta membekalkan struktur dan makna kepada interpretasi hasil kajian. Eisenhart (1991) pula menganggap kerangka teori sebagai satu struktur yang memandu penyelidikan.

(19)

Kerangka tersebut bergantung kepada satu teori formal yang dibentuk dengan menggunakan penjelasan yang kukuh dan koheren tentang fenomena dan saling hubungan yang tertentu. Misalnya, kerangka teori dalam penyelidikan kuantitatif menentukan apa yang dikaji, bagaimana pemboleh ubah ditakrifkan, apa kaedah kajian yang digunakan, bagaimana data dikumpulkan, bagaimana data dianalisis, dan bagaimana hasil kajian disintesiskan. Rajah 6 memaparkan hubungan mudah antara lapan unsur utama dalam proses penyelidikan. Rajah tersebut juga menekankan proses membulat dan peranan utama kerangka teori dalam aktiviti penyelidikan.

Dalam membincangkan struktur atau kerangka bagi mengkaji sesuatu keadaan, Clark, Guba, dan Smith (1977) menganjurkan dua idea yang berkait, iaitu struktur logik dan kerangka teori. Menurut mereka, struktur logik membekalkan rasional atau alasan yang logik terhadap penggunaan perspektif tertentu untuk mengkaji sesuatu masalah, manakala kerangka teori pula membekalkan konsepsi atau menghuraikan teori yang digunakan oleh pengkaji untuk mengkaji sesuatu masalah. Dengan kata lain, kerangka teori merujuk satu himpunan idea dan saling hubungan yang berfungsi sebagai acuan, kerangka, atau tapak bagi pengenalpastian dan penelitian masalah kajian. Kerangka teori membekalkan perspektif kepada pengkaji untuk meneliti masalah yang tertentu. Ia mempertajamkan fokus kajian dan membantu pemahaman masalah yang dikaji. Kerangka teori berbeza antara satu sama lain dari segi format dan tahap kecanggihan (kekompleksan).

(20)

Ringkasnya, kerangka teori merupakan satu penjelasan yang umum dan luas tentang saling hubungan antara konsep-konsep yang menjadi fokus sesuatu kajian. Penjelasan tersebut adalah berlandaskan teori yang tertentu. Kerangka teori dikenal pasti melalui sorotan kajian sebagai satu struktur yang memandu penyelidikan. Garrison (2000) membezakan kerangka teori dengan model dan konsep. Menurut beliau, kerangka teori merujuk satu himpunan andaian dalam bentuk paradigma umum yang membekalkan beberapa un sur teori yang relevan kepada masalah yang sedang dikaji, dan bukan perincian keseluruhan unsur teori terse but. Model pula merujuk teori yang dinyatakan dalarn bentuk yang kurang abstrak dan ia menggambarkan saling hubungan berstruktur di kalangan konsep-konsep penting. Biasanya, model dipaparkan dalam bentuk visual, perwakilan grafik, atau perwakilan berajah. Perlu ditegaskan bahawa penjelasan yang dimajukan oleh model adalah lebih konkrit tetapi kurang kaya berbanding dengan penjelasan yang dimajukan oleh teori. Seterusnya, konsep ialah blok binaan bagi teori dan ia berkembang daripada idea-idea yang dijanakan dengan berasaskan pengalaman langsung. Oleh itu, konsep kurang abstrak dan tidak mempunyai ciri koheren yang sarna seperti yang dimiliki oleh kerangka teori atau model.

Sebagai tambahan, Hirokawa dan Poole (1996) pula menegaskan bahawa model merupakan perwakilan konsepsi ten tang suatu benda atau fen omena, manakala teori pula merupakan penghuraian tentang sesuatu benda atau fenomena. Dengan kata lain, model mewakilkan semula ciri-ciri penting bagi suatu benda atau fenomena dan ia menunjukkan bagaimana bahagian-bahagian tertentu berkait antara satu sama lain. Model mungkin berguna untuk memahami teori, tetapi ia bukan satu perkara yang perlu bagi pengembangan teori. Ringkasnya, model merujuk gambaran atau perwakilan mudah tentang fenomena yang dikaji. Ia menunjukkan bagaimana konsep-konsep atau pemboleh ubah-pemboleh ubah penting berkait antara satu sama lain. Pengkaji boleh menggunakan pelbagai jenis model seperti model berbahasa, model topologi, model ikon, model analogi, dan model matematik untuk membentuk imej deskriptif bagi fenomena yang akan dikaji.

Menurut Camp (2001), kerangka teori merujuk satu himpunan andaian berasaskan teori tertentu yang menjelaskan saling hubungan di kalangan satu himpunan fenomena. Kerangka teori yang baik mengandungi sorotan kajian yang membawa kepada pembentukan landasan yang jelas bagi kerangka teori; urutan yang logik dan ringkas tentang andaian berasaskan teori tertentu bagi memastikan kekoherenan kerangka teori; hubungan yang jelas antara andaian berasaskan teori yang tertentu dengan tujuan, objektif atau soalan kajian; dan perkaitan yang bermakna antara hasil kajian dengan kerangka teori. Beliau menegaskan bahawa tujuan utama teori ialah untuk membantu pengkaji memahami realiti, dan tujuan utama penyelidikan pula ialah untuk menghasilkan teori.

Ekoran perbincangan di atas, timbul satu persoalan, iaitu, "Apakah kerangka konsep?" Eisenhart (1991) menjelaskan bahawa dengan berasaskan masalah yang sedang dikaji, kerangka konsep merujuk satu struktur tentang justifikasi, hujah, rasional, atau alasan mengapa konsep-konsep yang dipilih untuk kajian atau tafsiran, dan sebarang hubungan yang diharapkan di kalangan mereka adalah sesuai dan berguna. Struktur tersebut adalah berasaskan logik atau pengalaman. Dengan kata lain, kerangka konsep membabitkan hujah

(21)

yang mungkin mengandungi perbincangan tentang beberapa perspektif berbeza yang akhirnya membawa kepada alasan mengapa pengkaji memilih beberapa idea dan konsep tertentu, manakala idea dan konsep yang lain pula diketepikan.

Definisi kerangka konsep yang dimajukan oleh Eisenhart (1991) mempunyai beberapa persamaan dengan definisi struktur logik yang dimajukan oleh Clark, Guba, dan Smith (1977). Pada asasnya, mereka membezakan kerangka teori dengan kerangka konsep (struktur logik). Misalnya, kerangka teori merujuk struktur kerangka tentang penjelasan, manakala kerangka konsep pula merujuk struktur kerangka ten tang justifikasi.

Lester (1991) mendapati perbezaan antara penjeJasan denganjustifikasi sangat berguna bagi penyelidikan dalam pendidikan matematik sebab satu keperluan yang mendesak dalam penyelidikan terse but ialah untuk menjustifikasikan mengapa soalan-soalan khusus dicadangkan untuk dikaji dalam cara yang tertentu dan mengapa faktor-faktor tertentu dianggap lebih penting daripada faktor lain.

Miles dan Huberman (1994) pula mempunyai pandangan yang berbeza tentang kerangka konsep. Menurut mereka, kerangka konsep merujuk penjelasan secara grafik atau naratif tentang idea-idea utama yang hendak dikaji seperti faktor, konsep, pemboleh ubah, dan saling hubungan yang diduga di kalangan idea-idea tertentu. Kerangka tersebut boleh berbentuk umum dan kasar atau berbentuk rapi dan teliti, berasaskan teori atau berasaskan akal budi, dan membabitkan penerangan deskriptif atau perkaitan sebab akibat. Pandangan Miles dan Huberman adalah secocok dengan pandangan yang dimajukan oleh Cline (2003). Misalnya, Cline menjelaskan bahawa kerangka konsep merujuk penghuraian yang ringkas dan padat tentang pemboleh ubah-pemboleh ubah utama yang beroperasi dalam ruang lingkup masalah yang sedang dikaji, berserta dengan pandangan pengkaji secara menyeluruh tentang bagaimana pemboleh ubah-pemboleh ubah tersebut berinteraksi (atau dibuat untuk berinteraksi berdasarkan keadaan yang boleh dimanipulasikan) untuk menghasilkan satu pemahaman yang lebih bermakna dan menyeluruh tentang fenomena yang relevan berbanding dengan pemahaman sedia ada dalam meneliti masalah kajian. Lazimnya, penghuraian tersebut disertai dengan ilustrasi grafik atau visual.

(22)

Kerangka konsep berfungsi sebagai batu loncatan bagi pembentukan kerangka teori yang terdiri daripada penjelasan yang mantap, prinsip-prinsip berasaskan teori, dan cadangan saling hubungan berasaskan teori yang tertentu sebagai persediaan untuk menjalankan kajian. Perlu dijelaskan bahawa kebolehan untuk menggambarkan kerangka konsep dalam bentuk rajah atau grafik tidak semestinya menunjukkan kesahan kerangka tersebut.

Berdasarkan perbincangan di atas, terdapat dua pandangan yang berbeza tentang definisi kerangka konsep. Pertamanya, kerangka konsep merujuk struktur yang membekalkan justifikasi atau rasional terhadap perspektif yang digunakan oleh pengkaji untuk meneliti masalah kajian. Istilah lain yang digunakan untuk menyatakan perkara tersebut ialah struktur logik. Keduanya, kerangka konsep merujuk struktur yang membekalkan penjelasan tentang konsep-konsep utama dan saling hubungan antara mereka yang menjadi fokus kajian. Istilah lain yang digunakan untuk menyatakan perkara tersebut ialah model atau model konsep. Lazimnya, penjelasan tersebut disertai oleh ilustrasi visual atau perwakilan berajah. Dalam pandangan yang kedua, kerangka konsep bukan membabitkan satu himpunan saling hubungan antara pemboleh ubah-pemboleh ubah semata-mata, Sebagai tambahan, kerangka tersebut membekalkan jangkaan tentang saling hubungan antara pemboleh ubah-pemboleh ubah.

Sebagai perbandingan, perdebatan tentang teori dan kerangka teori juga berlaku dalam disiplin lain. Misalnya, dalam disiplin kejururawatan, Chinn dan Kramer (1995) dan Meleis (1997) menegaskan bahawa usaha untuk membezakan meta paradigma, model konsep, kerangka konsep, dan teori adalah tidak jelas sebab istilah tersebut merupakan istilah falsafah yang abstrak dan bukan istilah saintifik yang mempunyai penunjuk yang boleh dilihat dan diukur. Fawcett (1995) pula mempunyai pandangan yang berbeza. Menurut beliau, perbezaan antara istilah-istilah tersebut adalah penting dibuat dari segi tahap keabstrakan. Bagaimanapun, Uys (1987) menegaskan bahawa keabstrakan sesetengah teori mungkin sarna dengan keabstrakan sesetengah model konsep. Perdebatan tentang perkara ini masih berterusan.

Dalam menangani perbezaan antara kerangka teori dengan kerangka konsep, Camp (2001) menyatakan bahawa pengkaji yang menggunakan kerangka konsep dalam membincangkan kajian mereka nampaknya gagal untuk mengena1 pasti teori tahap makro atau teori tahap pertengahan daripada sumber-surnber diketahui ramai untuk dijadikan landasan kajian. Namun untuk meneruskan kajian, mereka menggunakan kerangka konsep sebagai landasan kajian, dengan pemahaman bahawa kerangka konsep mempunyai tahap kecanggihan yang lebih rendah daripada yang diperlukan oleh kerangka teori.

Camp (2001) berpendapat bahawa sekiranya kerangka konsep yang digunakan itu mempunyai premis yang kukuh dan premis itu pula dikembangkan secara logik berdasarkan kajian lalu serta taakulan yang digunakan adalah jelas, maka pada hakikatnya, kerangka konsep itu ialah satu teori tahap mikro. Dengan itu, landasan terse but sepatutnya disebut sebagai kerangka teori dan bukan kerangka konsep. Malah, pandangan kedua ten tang kerangka konsep (definisi yang dimajukan oleh Miles, Huberman, Cline, & Garrison) sebenamya menggambarkan beberapa ciri teori tahap mikro. Sebaliknya, jika kerangka

(23)

konsep yang digunakan tidak berasaskan premis yang kukuh atau tidak diterbitkan secara rasional daripada kajian lalu, maka kajian tersebut tidak mempunyai kerangka konsep yang baik, dan dengan itu, tidak mempunyai kerangka teori yang kukuh. Sekiranya kerangka yang digunakan adalah tidak jelas, rasional, dan munasabah, maka kajian tersebut harus dikonsepsikan semula. Menurut Camp (2001) sebarang kerangka konsep yang tidak mencapai tahap kerangka teori (iaitu sekurang-kurang pada tahap teori mikro) bukan merupakan landasan yang mencukupi bagi kajian yang hendak diterbitkan dalam jurnal penyelidikan.

Pembentukan dan Penilaian

Berdasarkan perbincangan setakat ini, teori, konsep, model, struktur logik, kerangka teori, kerangka konsep, dan model konsep adalah saling berkait antara satu sarna lain. Mereka merupakan un sur-un sur penting bagi kerangka kajian. Kerangka teori membekalkan struktur bagi mengkaji suatu masalah dan berfungsi sebagai pemandu bagi meneliti saling hubungan antara pemboleh ubah-pemboleh ubah. Jadual1 memaparkan penjelasan ringkas tentang struktur logik dan kerangka teori.

Dalam menjalankan sesuatu penyelidikan, pengkaji sepatutnya membina kerangka teori dan bukan sekadar menyebut kerangka konsep secara sepintas lalu. Menurut Marshall dan Rossman (1989), kerangka teori dibina berasaskan gabungan teori tersirat (berasaskan pengalaman) dan teori formal (berasaskan tinjauan kajian lepas). Hanya dengan berlandaskan kerangka teori yang jelas barulah pengkaji dapat mengumpul dan menganalisis data secara berfokus serta membuat kesimpulan dan generalisasi yang lebih luas. Romberg (1992) pula menerangkan bahawa pengkaji novis (belum berpengalaman) sering kali melompat terus daripada pengenalpastian masalah yang menarik kepada penghuraian reka bentuk kajian tanpa terlebih dahu1u mengaitkan kajian mereka dengan kajian lain.

(24)

PerIu ditegaskan bahawa tinjauan kajian lepas tidak membekalkan kerangka teori yang mencukupi bagi sesuatu kajian. Untuk membekalkan kerangka teori yang mencukupi bagi suatu kajian, terIebih dahulu kajian lepas perIu membentuk sekurang-kurangnya satu premis boleh disokong dan kemudiannya menjanakan satu atau lebih proposisi yang boleh dipostulatkan oleh pengkaji dalam bentuk andaian berasaskan teori tentang fenomena yang dikaji. Camp (2001) menegaskan bahawa perbuatan meletakkan tajuk "Kerangka Teori" kepada tinjauan kajian 1epas tidak membuat ia menjadi kerangka teori. Begitu juga, perbuatan melabelkan kerangka teori yang tidak mencukupi sebagai kerangka konsep tidak akan membuat ia menjadi cukup. Ringkasnya, penjelasan yang eksplisit tentang kerangka teori atau struktur logik yang digunakan sebagai landasan kajian perIu dilakukan.

Menurut Silverman (1998), fenomena sukar difahami tanpa teori dan penyelidikan sukar dijalankan tanpa kerangka teori. Teori terbaik ialah teori yang dapat menjelaskan paling banyak fenomena dalam cara yang paling mudah. Cohen dan Manion (1994) pula menerangkan bahawa suatu teori mesti menjelaskan fenomena yang dikaji dengan baik (mencukupi) dan pada mas a yang sarna, tidak terIalu komprehensif sehingga menjadi sangat besar dan kompleks. Scbaliknya, suatu teori tidak sepatutnya mengetepikan pemboleh ubah-pemboleh ubah tertentu atas a1asan mereka sukar untuk dije1askan. Satu kegunaan kerangka teori atau struktur logik yang penting ialah untuk menghubungkan kajian yang dijalankan dengan kajian lepas dan mengaitkan dapatan kajian dengan himpunan idea-idea berasaskan teori yang sedia ada dalam disiplin ilmu yang relevan. Dengan kata lain, satu matlamat utama kajian dalam pendidikan matematik ialah untuk mengaitkan kajian yang dijalankan dengan komuniti teori dan penyelidikan yang luas. Pengkaji seharusnya memberi sumbangan ke arah menangani isu-isu pendidikan matematik yang lebih luas dan menyelesaikan masalah yang lebih global.

Camp (2001) menjelaskan bahawa pembinaan kerangka teori memerIukan pengkaji mengenal pasti dan merumuskan satu himpunan andaian berasaskan teori yang menjelaskan saling hubungan antara fenomena-fenomena yang dikaji. Kemudiannya, pengkaji perIu membentuk hubungan konsep yang menunjukkan bagaimana andaian berasaskan teori membawa secara lang sung kepada masalah atau soalan kajian. Andaian teori boleh membabitkan teori tahap makro, pertengahan, atau mikro. Teori yang berada di tahap penjelasan yang lebih tinggi dalam kontinum dapat membekalkan panduan yang lebih umum berbanding dengan teori yang berada di tahap penjelasan yang rendah. Misalnya, Nik Azis (1987) menggunakan konstruktivisme sebagai kerangka teori dalam disertasinya yang membabitkan kajian ten tang skim pecahan yang dimiliki oleh pelajar sekolah rendah. Berasaskan teori tahap makro, beliau membentuk empat andaian berasaskan teori tentang bagaimana pelajar membina makna pecahan. Kemudiannya, beliau merumuskan bahawa tugas utama dalam perkembangan makna pecahan boleh dilihat sebagai aktiviti pembinaan skim tindakan dan skim operasi yang tertentu.

Clark, Guba, dan Smith (1977) menegaskan bahawa masalah kajian wujud dalam pemikiran pengkaji dan bukan dalam dunia luar. Oleh itu, masalah kajian tidak boleh dipisahkan daripada struktur kognitif yang dimiliki oleh pengkaji. Dengan kata lain, masalah kajian tidak dapat diartikulasikan kecuali dalam sistem berkonsep atau mengikut konteks yang

(25)

tertentu. Tidak ada pengkaji yang dapat meneliti sesuatu masalah daripada pelbagai perspektif secara serentak. Dalam aspek inilah struktur logik dan kerangka teori memainkan peranan yang penting. Mereka membekalkan tempat, perspektif, atau pendekatan yang strategik bagi menangani masalah kajian. Menurut Clark, Guba, dan Smith (1977), pemilihan sesuatu kerangka teori melibatkan kedua-dua langkah penjelasan dan penyisihan. Misalnya, kerangka teori mempertajamkan fokus kajian dan dengan itu, meningkatkan kejelasan tentang masalah kajian. Pada masa yang sama, penggunaan suatu kerangka teori boleh menutup pandangan pengkaji terhadap perspektif lain yang boleh juga digunakan untuk meneliti masalah kajian.

Analisis terhadap kajian dalam pendidikan matematik yang dijalankan di Malaysia dalam dua dekad kebelakangan menunjukkan bahawa terdapat lima kelemahan berhubung dengan penggunaan struktur logik atau kerangka teori: (a) kerangka tidakjelas, (b) kerangka tidak sesuai, (c) kerangka tidak berkait dengan sebahagian perkara yang dikaji, (d) kerangka terlalu kompleks, dan (e) tidak menggunakan sebarang kerangka. Menurut Clark, Guba, dan Smith (1977), penjelasan kerangka teori secara eksplisit boleh membawa beberapa kebaikan (hIm. 11-12):

a) Oleh kerana masalah kajian dibentuk dalam acuan konsepsi yang tertentu, masalah tersebut boleh difahami dan diartikulasikan dengan baik jika acuan itu dihuraikan dengan terperinci. Malah, aspek tambahan kepada masalah yang sedang dikaji mungkin boleh dijanakan sebagai hasil daripada penjelasan tentang acuan konsepsi. Seterusnya, aspek sedia ada akan menjadi lebih jelas dan terserlah dengan penjelasan tentang acuan konsepsi.

b) Apabila kerangka teori diartikulasikan dengan jelas, pengkaji bebas untuk memikirkan ten tang kerangka alternatif. Misalnya, penghuraian teori behaviourisme dalam penyelidikan matematik pada tahun 60-an dan 70-an membolehkan pengkaji mengenal pasti kekuatan dan kelemahan teori tersebut. Irnplikasinya, pengkaji dapat menjanakan teori yang lebih berdaya maju untuk mengatasi kelemahan yang telah dikenal pastikan.

c) Penghuraian kerangka teori atau struktur logik membekalkan fokus kepada semua langkah penyelidikan yang seterusnya. Sebagai contoh, pengkaji dapat menjanakan satu himpunan soalan kajian yang lengkap secara relatif, meneliti kajian lepas dengan lebih sistematik, mengumpulkan data dengan lebih teratur, dan menganalisis data dengan lebih tersusun.

d) Pengkaji dapat mengaitkan kajian mereka dengan kajian lain yang menggunakan kerangka teori yang sama, Melalui cara ini, pengkaji dapat memberi sumbangan kepada perkembangan pengetahuan dalam sesuatu disiplin ilmu.

(26)

untuk memaksimumkan kebaikan yang berkait dengan kajian yang akan dijalankan dan mengurangkan kelemahan yang boleh mengurangkan keberhasilan kajian tersebut. Dalam membuat pemilihan, pengkaji perlu menunjukkan bahawa: (a) kerangka teori yang dipilih adalah re1evan dengan kajian yang hendak dijalankan, dan (b) kerangka teori yang dipilih mempunyai lebih banyak kebaikan berbanding dengan kerangka teori yang tidak dipilih.

Mouly (1978), Cohen dan Manion (1994), dan Camp (2001) menganjurkan beberapa soalan bagi menilai kerangka teori yang digunakan sebagai landasan sesuatu kajian:

 Adakah kerangka teori kukuh dan munasabah?

 Adakah kerangka teori dikenal pasti dengan jelas dan rasional penggunaannya dinyatakan dengan baik?

 Adakah pengkaji membuat sorotan kajian yang menjurus secara langsung kepada pembentukan landasan yang jelas bagi kerangka teori?

 Adakah pengkaji menyatakan andaian teori dengan jelas dalam bentuk urutan yang logik supaya kerangka teori menjadi koheren?

 Adakah pengkaji menunjukkan bahawa kerangka teori dapat membawa kepada tujuan, objektif, soalan, atau seting kajian?

 Adakah kerangka teori konsisten dengan masalah kajian dan digunakan untuk memandu kajian secara menyeluruh?

 Adakah kerangka teori menimbulkan kontroversi, pertelingkahan, atau sebaliknya membimbing kajian dengan baik?

 Adakah konsep-konsep utama ditakrifkan secara operasi dengan berlandaskan kerangka teori?

 Adakah saling hubungan antara konsep-konsep dihuraikan dengan jelas berlandaskan kerangka teori?

 Adakah dapatan kajian ditafsirkan dengan berlandaskan kerangka teori?

Dalam dua puluh tahun kebelakangan ini, pendidikan matematik telah berkembang menjadi satu bidang saintifik yang mengandungi idea, pendekatan, dan kerangka teori yang kaya dan perkaitan dengan bidang lain pula menjadi semakin meluas. Disiplin psikologi, sosiologi, dan etnografi telah mempengaruhi pemikiran tentang penyelidikan dalam pendidikan matematik secara beransur-ansur. Kesan pengaruh tersebut adalah tidak linear dan telah membawa kepada pengembangan perspektif teori dalam penyelidikan pendidikan matematik (Niss, 1999).

(27)

Terdapat pelbagai perspektif teori yang berbeza untuk meneliti isu-isu kritikal dalam pendidikan matematik. OIeh itu, pengenalpastian, pembinaan, dan penilaian kerangka teori bagi sesuatu kajian merupakan satu tugas intelektual yang mencabar. Atas aIasan inilah sesetengah pengkaji mencuba melangkau langkah tersebut dan terus menjalankan aktiviti mengumpul dan menganalisis data. Tanpa huraian yang jelas tentang masalah kajian dan penggunaan teori yang relevan untuk meneliti masalah tersebut, besar kemungkinan kajian berkenaan akan dicacatkan oleh prosedur kajian yang tidak teratur, instrumen yang salah, pemboleh ubah tak berkaitan yang tidak dikawal, pemboleh ubah terlepas perhatian, cara analisis data yang tidak sistematik, atau perbincangan hasil kajian yang tidak berfokus.

Rumusan

Dewasa ini, penekanan kepada saling hubungan antara teori dan penyelidikan dalam bidang pendidikan matematik nampaknya semakin meningkat (Lerman, Xu, & Tsatsaroni, 2002; Boaler, 2002). Ramai pengkaji mula menyedari tentang kepentingan kerangka teori dalam membimbing penyelidikan mereka. Bagaimanapun, adalah tidak munasabah untuk mengharapkan semua penyelidikan dalam pendidikan matematik menggunakan teori tahap makro sebagai landasan bagi kajian mereka. Pada asasnya, teori tahap mikro yang berlandaskan sorotan kajian yang meluas dapat membekalkan panduan yang mencukupi bagi sebahagian penyelidikan dalam pendidikan matematik.

Kerangka teori adalah penting bagi kedua-dua kajian kuantitatif dan kualitatif. Dengan menjelaskan kerangka teori secara eksplisit, pengkaji tidak lagi bekerja secara bersendirian, tetapi menjadi ahli kumpulan penyelidik yang menggunakan teori yang khusus seperti konstruktivisme radikal atau perspektif bersepadu sejagat sebagai landasan bagi kajian mereka. Kajian tersebut lebih mudah untuk diteliti, di replika, atau dikembangkan oleh pengkaji lain berbanding dengan kajian yang tidak berlandaskan kerangka teori yang jelas.

Dalam kajian kuantitatif, teori merupakan titik awal dan titik akhir bagi proses penyelidikan. Misalnya, pada peringkat awal pengkaji menggunakan teori untuk membentuk masalah dan soalan kajian, manakala pada peringkat akhir pula, pengkaji mengaitkan dapatan kajian dengan teori yang mendasari kajian mereka. Dalam kajian kualitatif pula, kerangka teori merupakan perspektif konsep dan teori yang dimiliki oleh pengkaji sebelum mereka menjalankan kajian. Orientasi keilmuan para pengkaji mewarnai pemilihan tajuk dan pembentukan soalan kajian. Dengan kata lain, teori merupakan kaca mata yang digunakan oleh pengkaji untuk meneliti fenomena tertentu.

(28)

sumbangan yang hendak diberi kepada himpunan pengetahuan sedia ada. Jika kajian yang dijalankan berbentuk empirikal, teori tahap mikro atau pertengahan adalah mencukupi. Sebaliknya, jika kajian itu berbentuk konsepsi, teori, atau falsafah, pengkaji perlu memberi pertimbangan kepada kegunaan teori tahap makro.

Pada umumnya, fenomena yang menarik boleh diteliti daripada pelbagai perspektif yang berbeza. Bagaimanapun, kerangka teori yang lebih berdaya maju sering kali terselindung oleh penguasaan perspektif popular tetapi kurang berdaya maju, yang menutup pandangan pengkaji terhadap pendekatan altematif bagi meneliti fenomena tersebut (Cline, 2003). Pada tahun 60-an dan 70-an, misalnya, behaviourisme telah mempengaruhi sebahagian besar penyelidikan dalam pendidikan matematik sehingga kognitivisme, konstruktivisme, dan perspektif bersepadu sejagat sukar untuk mengembangkan pengaruhnya (Nik Azis, 1999).

Dalam menjalankan sesuatu penyelidikan, pengkaji boleh menggunakan lebih daripada satu struktur untuk menjelaskan dimensi penyelidikannya. Misalnya, dalam kajian tentang kesan strategi meta kognitif terhadap prestasi penyelesaian masalah aritmetik, 'satu struktur digunakan untuk menjclaskan strategi Uleta kognitif, struktur kedua pula digunak.an uutuk menjelaskan penyelesaian masalah aritmetik, dan seterusnya struktur ketiga digunakan untuk menjelaskan orientasi metodologi bagi pengumpulan data. Bagaimanapun menurut Cline (2003), satu perkara penting yang perlu diberi perhatian oleh pengkaji dalam konteks seperti ini ialah pelbagai struktur yang digunakan mestilah saling melengkapi antara satu sama lain, dan setiap satunya perlu mempunyai orientasi yang eksklusif. Jika strukturstruktur terse but bertindih antara satu sama lain, usaha perlu dibuat untuk mensintesiskan mereka dan mempostulatkan satu struktur baru yang lebih komprehensif.

Pada umumnya, pengkaji menggunakan istilah kerangka teori untuk menandakan satu struktur penjelasan yang berasaskan teori tertentu bagi memandu penyelidikan mereka. Isilah kerangka konsep pula digunakan oleh sesetengah pengkaji untuk menandakan satu himpunan konsep as as atau pemboleh ubah utama yang akan dioperasi untuk membentuk masalah dan soalan kajian. Biasanya, kerangka konsep dipaparkan dalam bentuk grafik atau rajah Bagaimanapun, penelitian terhadap kajian tersebut menunjukkan bahaw» pengkaji sebenamya menggunakan kerangka teori yang berlandaskan teori tahap mikro. Dengan kata lain, apa yang pengkaji tersebut anggap sebagai kerangka konsep adalah sebenamya satu bentuk kerangka teori. Penggunaan kerangka konsep dalam konteks seperti itu adalah mengelirukan.

Sebagai kesimpulan, teori dan kerangka teori adalah amat penting bagi proses penyelidikan dan perkembangan proses tersebut dalam bidang pendidikan matematik. Perkembangan penyelidikan didedahkan dan dipertahankan melalui proses pembinaan teori yang rapi dan koheren, yang terbuka kepada kritikan, perbincangan, dan penilaian. Kegunaan teori tidak terhad kepada penjelasan tentang apa yang sedang berlaku, tetapi boleh juga membantu pengkaji meramalkan apa yang akan atau sepatutnya berlaku. Teori yang baik akan mendedahkan bidang-bidang inkuiri yang baru dan mencadangkan hipotesis yang munasabah untuk kajian lanjutan. Keperluan untuk mengembangkan teori dan kerangka teori secara berterusan merupakan satu cabaran kritikal bagi pengkaji dalam bidang pendidikan matematik.

(29)

Rujukan

Alligood, M. R., & Marriner-Tomey, A. (1997).Nursing theory: Utilization and application.St. Louis, MO: Mosby.

Armstrong, M., & Kelly, A. (1995). More than the sum of their parts: Martha Rogers and Hildegard Peplau.Archives of Psychiatric Nursing,9(1), 40-44.

Ary, D., Jacobs, L.C., & Razavieh, A. (1996).Introduction to research in education(5th ed.). New York: Harcourt Brace.

Bachrach, S. (1989). Organizational theories: Some criteria for evaluation. Academy of Management Review, 14(4), 496-515.

Berger, C. R., & Chaffee, S. H. (Ed.) (1987).Handbook of communication science. Newbury Park, CA: Sage.

Best, J. W., & Kahn, J. V. (1993).Research in education(7th ed.). San Francisco, CA: Jossey-Bass.

Boaler, J. (2002). Exploring the nature of mathematical activity: Using theory, research and 'working hypotheses' to broaden conceptions of mathematics knowing. Educational Studies in Mathematics,51, 3-21.

Borg, W. R., & Gall, M. D. (1983).Educational research: An introduction.New York: Longman.

Burr, W. (1973). Theory construction and the sociology of the family. New York: Wiley. Camp, W. G. (2001). Formulating and evaluating theoretical frameworks for career and

technical education research.Journal of Vocational Education Research,26 (1),4-25. Chinn, P. L., & Kramer, M. K. (1995).Theory and nursing(4th ed.). St. Louis, MO:

Mosby.

Chitty, K. (Ed.). (1993). Professional nursing: Concepts and challenges. Philadelphia, PA: W.B. Saunders.

Clark, D. L., Guba, E. G., & Smith, G. R. (1977). Functions and definitions offunctions of a research proposal.Bloomington, IN: College of Education, Indiana University.

Cline, D. (2003). Logical structure, theoretical framework. Didapatkan semula pada 4 April 2003 daripada http://mutans.astate.edu/dcline/ guidelFramework.html.