|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika Dasar, 2010 16. SIMAK UI Matematika Dasar 206, 2010
Jika sistem 2 3 hasil kali semua nilai k yang memenuhi adalah ....
A. 3
Perhatikan sistem persamaan II.
2
Dari persamaan (1) dan persamaan (2) diperoleh
2 1 1
Perhatikan sistem persamaan I.
2 3
Perhatikan system persamaan I:
2 3
Dari persamaan (1) dan persamaan (2) diperoleh
|jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika Dasar, 2010
2 2
9 1 3 18 18 2 3 2
3 2
6 6 6
k k k k k
x k
k k k
Penyelesaian dari sistem persamaan I adalah 2
3 2 9 1
,
6 6
k k
k k
.
Perhatikan sistem persamaan II.
2 1 II.
1 kx y
x y
1 kx y
1 y kx .... (1)
2 1....(2) x y
Dari persamaan (1) dan persamaan (2) diperoleh 2
1 1
x kx
2 0
x kx
0 x x k0
x x k
Penyelesaian dari sistem persamaan II adalah
0, 1 ;
k, k2 1
Karena penyelesaian dari system persamaan I dan II sama, maka Jika x k, maka2
3 2
6 k
k
k , sehingga
2 2
3k 2 k 6k 2
4k 6k 2 0
1 2