Terjemahan Toynbee Alfry Simanjuntak
Evaluation of frictional pressure drop correlations for two-phase flow in pipes Yu Xu, Xiande Fang*, Xianghui Su, Zhanru Zhou, Weiwei Chen
(Evaluasi korelasi penurunan tekanan akibat gesekan untuk aliran dua fase di dalam pipa)
Pokok pembahasan
Peneliti menginvestigasi korelasi-korelasi tentang penurunan tekanan akibat gesekan untuk aliran dua fase dan berbagai kumpulan data eksperimen untuk evaluasi.
Peneliti menguji korelasi-korelasi tersebut dalam berbagai kondisi yang diklasifikasikan berdasarkan faktor-faktor dalam aliran dua fase.
Ditemukan dua korelasi yang dapat memberikan hasil prediksi yang terbaik.
Faktor-faktor yang mempengaruhi prediksi-prediksi tersebut dicoba dianalisis secara sistematis.
Intisari
Perhitungan penurunan tekanan akibat gesekan untuk aliran dua fase di dalam pipa diperlukan dalam berbagai jenis praktik desain. Dalam enam dekade terakhir, berbagai korelasi penurunan tekanan akibat gesekan untuk aliran dua fase telah banyak diajukan dan berbagai evaluasi telah dibuat. Namun, korelasi-korelasi dan data penelitian dalam literature-literature yang ada masih terbatas sehingga hasil evaluasi menjadi tidak konsisten dan tidak akurat. Pada penelitian ini dilakukan survey korelasi-korelasi secara menyeluruh dan investigasi-investigasi eksperimen tentang penurunan tekanan dalam aliran dua fase. Terdapat 29 korelasi yang dibahas dan 3480 data eksperimen didapatkan dari literatur-literatur terbuka, dimana batasan diameter hidrolik pada eksperimen mulai dari 0.0695 sampai 14 mm, dan fluks massa mulai dari 8 sampai kg/m2 s.
Korelasi-korelasi tersebut dievaluasi dengan data eksperimen kemudian ditemukan dua korelasi yang menunjukkan prediksi yang terbaik.
1. Pendahuluan
Perhitungan penurunan tekanan akibat gesekan untuk aliran dua fase di dalam pipa sangat penting di berbagai aplikasi industri seperti heat exchanger, sistem network jalur perpipaan, refrigerasi dan sistem pengkondisian udara, kontrol lingkungan dan sistem pendukung kehidupan, dan eksploitasi mminyak dan gas bumi. Saat ini aliran dua fase semakin banyak diterapkan dalam berbagai bidang karena efisiensi energinya yang tinggi dibandingkan dengan aliran satu fase. Oleh karena itu, pengertian akan karakteristik dinamika fluida dalam aliran dua fase menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan.
secara artifisial terpisah dalam dua aliran yang mengalir dalam pipanya masing-masing dengan asumsi bahwa kecepatan masing-masing fase adalah konstan dalam zona yang ditempati fase tersebut (Lockhart dan martinelli, 1949; Friedel, 1979; Souza dan Pimenta, 1995; Mishima dan Hibiki, 1996; Chen et al., 2001; Cavallini et al., 2002). Sebagian besar korelasi telah dikemukakan pada basis pengali tengangan gesek dua fase yang diajukan oleh Lockhart dan Martinelli (1949) dan korelasi pengali-pengali yang melengkapi dari Chisholm (1967).
Bebesapa peneliti telah mengukur sebagian korelasi dengan data eksperimen yang terbatas. Ould Didi et al. (2002) mengevaluasi tujuh model menggunakan data eksperimen dari evaporasi R134a, R123, R402a, R404a, dan R502 dalam dua sesi uji mendatar dengan diameter dalam 10,92 dan 12,0 mm, dengan fluks massa mulai dari 100 sampai 500 kg/m2 s dan kualitas uap mulai dari
0.04 sampai 1,0. Secara garis besar, metode Muller-Steihagen dan Heck (1986) dan Gronnerud (1979) diperoleh dalam menyajikan prediksi paling akurat dimana metode yang paling dikenal dan dipilih yaitu metode oleh Friedel (1979) menempati urutan ketiga prediksi terbaik.
Choi et al. (2008) menghasilkan 15 persamaan berdasarkan data eksperimen didih konvektif R410A dalam dua pipa dengan diameter dalam 1,5 dan 3 mm, dengan suhu saturasi pada saat masuk 10°C, fluks massa mulai dari 300 sampai 600 kg/m2 s, dan fluks kalor 10 sampai 40
kW/m2. Mereka menemukan bahwa pendekatan homogen dapat memprediksi penurunan
tekanan akibat gesekan dengan baik.
Sun dan Mishima(2009) membandingkan sebelas korelasi dengan data eksperimen R123, R134a, R22, R236ea, R245fA, R407C, R410A, R507, CO2, air dan udara, dalam batas diameter mulai dari
0,506 sampai 12 mm, Rel mulai dari 10 sampai 37.000, dan Reg 3x105 sampai 4x105. Hasilnya
mengindikasikan bahwa korelasi Lockhart dan Martinelli (1949), Mishima dan Hibiki (1996), Zhang et al. (2010), dan Lee dan Mudawar (2005) menunjukkan akurasi prediktif yang terbaik pada area turbulen.
Dalkilic et al. (2010) mengukur sebelas model menggunakan data eksperimen dari kondensasi R600a dalam pembuluh mendatar dengan diameter dalam 4 mm dan R134a dalam pembuluh tegak dengan diameter dalam 8,1 mm, dengan kualitas uap yang berbeda (0,45-0,9 untuk R600a dan 0,7-0,95 untu R134a), fluks massa yang bervariasi (75-115 kg/m2 s untuk R600a dan
300-400 kg/m2 s untuk R134a), dan temperatur kondensasi yang berbeda (30-43°C untuk R600a dan
40-50°C untuk R134a). Korelasi dari Chen et al. (2001) mampu memprediksi penurunan tekanan kondensasi akibat gesekan sedikit lebih baik untuk R600a dan R134a.
Zhang et al. (2010) mengevaluasi sepuluh korelasi berdasarkan pendekatan aliran terpisah dengan variasi kumpulan data eksperimen. Hasilnya mengungkapkan bahwa korelasi Zang et al. (2010) dan Mishima dan Hibiki (1996) memiliki akurasi yang paling baik.
Li dan Wu (2010) membandingkan enam korelasi berdasarkan pendekatan aliran terpisah dengan sembilan kumpulan data eksperimen. Mereka menemukan bahwa korelasi Muller-Steihagen dan Heck (1986) menampilkan prediksi terbaik dan korelasi Friedel (1979) menampilkan prediksi kedua terbaik. Pada saat itu mereka juga menguji lima korelasi berdasarkan pendekatan homogen dan menemukan bahwa korelasi Chiccitti et al. (1960) adalah yang terbaik.
mungkin merupakan penyebab ketidakkonsistenan hasilnya. Terlebih lagi jumlah korelasi yang dibahas dalam masing-masing tulisan relatif sedikit, tidak lebih dari 15. Fang et al. (2011 a,b) mengukur 23 model tetapi data yang digunakan berasal dari gravitasi mikro. Oleh karena itu evaluasi yang lebih luas dan lebih rinci masih sangat diperlukan. Tulisan ini akan menyajikan seluruh pembahasan literatur yang dipublikasikan yang berkaitan dengan korelasi penurunan tekanan akibat gesekan dalam aliran dua fase dan menunjukkan survei studi eksperimen terkini. Berdasarkan berbagai kumpulan data eksperimen, dilakukan evaluasi yang lengkap.
2. Pembahasan korelasi-korelasi penurunan tekanan akibat gesekan dalam aliran dua fase
2.1.1. Pendekatan aliran terpisah
Pendekatan aliran terpisah dapat diklasifikasikan dalam dua kategori: metode dasar ∅ , ∅ dan metode dasar ∅ , ∅ . Simbol ∅ , ∅ , ∅ dan ∅ adalah pengali gesekan dalam aliran dua fase.
2.1.2. Metode dasar ∅ , ∅
Lockhart dan Martinelli (1949) mengajukan konsep pengali dalam gesekan aliran dua fase ∅ , ∅ . ∅ didefinisikan sebagai perbandingan gradien tekanan gesek aliran dua fase dengan gradien tekanan gesek yang muncul saat fase likuid diasumsikan mengalir sendiri. ∅ didefinisikan sebagai perbandingan gradien tekanan gesek aliran dua fase dengan gradien tekanan gesek yang muncul saat fase gas diasumsikan mengalir sendiri.
∅ = ∆ /∆��
∆ /∆�� (1)
∅ = ∆ /∆� �
∆ /∆�� (2)
∆
∆� =
[ � − ]
�� (3)
∆
∆� =
[ � ]
�� (4)
dimana f dihitung dengan korelasi faktor gesek aliran satu fase menggunakan sifat aliran satu fase dan fluks massa.
Semua korelasi penurunan tekanan akibat gesekan dalam aliran dua fase yang dievaluasi dalam tulisan ini diperoleh dari data eksperimen pipa halus. Untuk aliran turbulen yang terbentuk sempurna didalam pipa halus, Nikuradse (1933) mengajukan persamaan berikut:
√ = (� √ ) − . (5)
Colebrook (1938-1939) mengembangkan persamaan yang mengkombinasikan hasil eksperimen dari studi aliran turbulen didalam pipa halus dan kasar sebagai berikut:
√ = − . +
.
√ (6)
dimana Rr adalah kekasaran relatif.
persamaan Colebrook adalah dasar untu porsi kasar turbulen pada diagram Moody. Namun kedua persamaan tersebut implisit untuk f, yang mana memerlukan iterasi yang tidak sederhana. Terlebih lagi, banyak persamaan implisit yang dibutuhkan untuk mengerjakan persamaan Nikuradse dan Colebrook. Akhir-akhir ini, Fang et al. (2011 a,b) dan Brkic (2011) menyajikan pembahasan detail dalam aspek ini.
Untuk aliran didalam pipa halus, pendekatan eksplisit persamaan faktor gesekan aliran satu fase yang banyak digunakan sebelumnya adalah persamaan Filonenko (7) dan persamaan Blasius (8) (Fang et al., 2011 a,b; Incropera dan DeWitt, 2001). Saat ini, Fang et al. (2011 a,b) mengajukan bentuk persamaan eksplisit (9) yang jauh lebih akurat.
= . ln � − . − (7)
= { .. ⁄⁄�� ⁄⁄ � � > ×× (8)
= . [ . . − . ]
−
(9)
Persamaan (9) memiliki mean absolute relative deviation (MARD) 0.02% dan maximum relative
deviation (MRD) -0.05% dalam batas Re=3000 sampai 108 bila dibandingkan dengan persamaan
Nikuradse. Evaluasi yang dilakukan oleh Brkic (2011) dan Xu dan Fang (2012) menunjukkan bahwa persamaan (9) adalah persamaan eksplisit faktor gesekan aliran satu fase yang paling akurat untuk aliran turbulen didalam pipa halus. Persaman (9) juga memiliki bentuk yang sederhana, oleh karena itu persamaan tersebut digunakan untuk menentukan faktor gesekan aliran satu fase yang muncul dalam korelasi penurunan tekanan akibat gesekan dalam aliran dua fase yang ada dalam tulisan ini.
Lockhart dan Martinelli (1949) menemukan bahwa ∅ dan ∅ adalah fungsi variable bebas X. Berdasarkan data eksperimen udara dan likuid yang termasuk benzene, kerosene, air dan berbagai jenis minyak didalam pipa yang diameternya bervariasi mulai dari 1,5 sampai 25,8 mm, mereka menyajikan kordinat ∅ dari empat tipe aliran (likuid turbulen-gas turbulen (tt), likuid turbulen-gas viskos (tv), likuid viskos-gas turbulen (vt), likuid viskos-gas viskos (vv), dimana batas Re>2000, Re<1000, dan 1000<Re<2000 masing-masing dianggap sebagai turbulen, viskos dan transisi) dan membandingkannya dengan parameter X. Secara luas, metode Lockhart-Martinelli dianggap sebagai pondasi dari metode dasar ∅ dan ∅ .
= √ ∆ ∆�⁄ �
∆ ∆�⁄ � (10)
Bagi para pengguna, bentuk grafik kurang nyaman untuk dikalkulasikan. Oleh karena itu, banyak investigasi telah dilakukan untuk menemukan korelasi antara pengali-penglai gesekan dalam aliran dua fase dan X. Tonggak dasar metode dasar ∅ dan ∅ adalah metode Chisholm (1967) dimana ∅ dan ∅ diekspresikan sebagai fungsi X dan C.
∅ = +�+� (11)
Tabel 1. Korelasi: metode berdasarkan ∅ dan ∅
Peneliti Korelasi Komentar
Lockhart dan Martinelli (1949)
Grafik ∅-X yang memiliki kurva untuk empat tipe aliran Berdasarkan data eksperimen udara dan likuid termasuk benzene, kerosene, air dan berbagai jenis minyak dalam pipa 1,5-25,8 mm
Chisholm (1967)
∅ = + +
C=5 untuk vv, C=10 untuk tv, C=12 untuk tv, dan C=20 untuk tt
Dikembangkan dalam bentuk grafik Lockhart-Martinelli dan R407C dalam pipa halus 6,5 mm
Lee dan Lee (2001) = � �
Berdasarkan 315 titik data eksperimen saluran persegi panjang mendatar dengan
pipa dengan diameter dalam 2,98 mm Lee dan Mudawar (2005)
= { , � , , �nt�k �� , � , , �nt�k �t
dimana � = � ⁄ , = � / ��
Berdasarkan data eksperimen R134a dalam saluran mikro dengan lebar 231 m dan dalam alur 713 m pada fluks kalor yang tinggi yaitu =31,6-93,8 W/cm2. Hwang dan Kim (2006) = , � , − , � − ,
dimana � =√� [ (�⁄ �−��)]
Berdasarkan data eksperimen R134a dalam pipa dengan diameter 0,244, 0,430 dan 0,792 mm
Sun dan Mishima (2009) Untuk aliran viskos:
= ( + � ) [ − exp ( , + , La)]− ,
Berdasarkan 2092 titik data eksperimen R123, R134a, R22, R236ea, R245fa, R404A, R407C, R410A, R507, CO2, air dan udara didalam pipa dengan diameter 0,506-12 mm
Zhang et al. (2010)
= { [ − exp − ,[ − exp − , /La ] gas − lik�id adiabatik/La ] �ap − lik�id adiabatik [ − exp − , /La ]
Untuk likuid viskos, aliran gas viskos
Pamitran et al. (2010) = × �− , � �,
dimana � = � /(���), �� = � / �
Berdasarkan data eksperimen 22, R-134a, R-410A, R-290 dan R-744 didalam saluran terbatas dengan diameter dalam 0,5, 1,5 dan 3,0 mm
2.1.3. Metode dasar ∅ , ∅
yang dapat dilihat pada persamaan (12). ∅ didefinisikan sebagai perbandingan gradien tekanan gesek aliran dua fase dengan gradien tekanan gesek yang muncul jika campuran total diasumsikan dalam bentuk gas, seperti yang dapat dilihat pada persamaan (13).
∅ = ∆ /∆��
dimana dapat dihitung dengan persamaan (9) menggunakan � dan karakteristik fase likuid, sedangkan dapat dihitung dengan persamaan (9) menggunakan � dan karakteristik fase gas. Sepuluh korelasi yang berdasarkan ∅ dan ∅ didapatkan yang mana dikumpulkan dalam tabel 2.
Tabel 2. Korelasi-korelasi : metode berdasarkan ∅ dan ∅
Peneliti Korelasi Komentar
Ditranformasikan dari grafik prosedur Baroczy (1966), persamaan untuk memprediksi penurunan tekanan dalam aliran turbulen campuran dua fase di pipa halus membuat aplikasi yang lebih mudah pada aliran evaporasi.
Berdasarkan 25000 titik data eksperimen. Mempertimbangkan efek
⁄[ + − ] Pada intinya adalah ekstrapolasi empirik
Souza dan Pimenta (1995) ∅ = + Γ − , ( + , Γ ��, )
Berdasarkan data eksperimen R134a, R22, dan R404A yang mengalir didalam pipa aluminium multi-port extruded dengan diameter 2,13 mm, dan didalam dua pipa tembaga dengan diameter 6,25 dan 3,25 mm data udara-air dan R410A yang diukur.
Cavallini et al. (2002)
Berdasarkan data eksperimen R134a dan R410A didalam flattened tube mendatar, dengan G=75-40 kg/m2 s, dan x=0,1-0,8
2.2.Model homogen
Model homogen menentukan penurunan tekanan akibat gesekan dalam aliran dua fase dengan cara menggunakan persamaan berikut: dihitung dengan persamaan (9) menggunakan � dan karakteristik aliran dua fase. Perbedaan utama yang terdapat dalam korelasi homogen adalah cara menentukan viskositas aliran dua fase, seperti yang bisa dilihat pada tabel 3.
�� =��+ −
�� (17)
Terdapat delapan model homogen yang ditemukan, seperti yang telah dikumpulkan dalam tabel 3.
Tabel 3. Korelasi-korelasi: pendekatan homogen.
Peneliti Korelasi Komentar
McAdams et al. (1942)
� = +
− Diajukan dengan sebuah analogi pada ekspresi untuk densitas aliran dua fase
Dukler et al. (1964)
� = �� [ � + −� ]
Berdasarkan nilai rata-rata dari viskositas kinematika
Beattie dan Whalley (1982) � = − � + , � + �
� = ⁄[ − � �⁄ ]
Struktur persamaan ini konsisten dengan bentuk yang mungkin diinginkan untuk aliran yang didominasi oleh gravitasi
Lin et al. (1991)
� = + ,( − ) Berdasarkan data eksperimen penguapan R12 didalam pipa kapiler
Chen et al. (2001) diprediksikan menggunakan model homogen, dan persamaan Ω diperoleh dari data pengukuran udara-air dan R410A .
Awad dan Muzychka (2008)
� = ���+��+���− (�+(���−�−���)) (definisi 3) � = ���+��+���− (�+(���−�−���) −) − (definisi 4)
Diajukan dengan sebuah analogi antara konduktivitas termal media kasar dan viskositas aliran dua fase
Shannak (2008)
� � = � [ ++ −− (� � )(� �⁄ )]
Diajukan sebagai rasio jumlah gaya enersia pada masing-masing fase dengan jumlah gaya viskos pada masing-masing fase
3. Data eksperimen yang tersedia untuk aliran dua fase dalam pipa
Dua puluh enam sumber data eksperimen yang tersedia dari pencarian literatur disusun dalam tabel 4, yang mana mengandung 3480 titik data dan mencakup 14 fluida yang mengalir dalam batas geometri dan kondisi operasi yang luas.
Berdasarkan tipe perpindahan kalor termasuk adiabatik dan diabatik dan komponen fluida seperti refrijeran dan air-udara, semua data eksperimen diklasifikasikan dalam empat kategori: aliran likuid-gas adiabatik, aliran likuid-uap adiabatik, penguapan dan kondensasi. Hal yang sama telah dilakukan oleh Zhang et al. (2010). Aliran likuid gas adiabatik dan penguapan menempati mayoritas yaitu masing-masing sekitar 40,8% dan 37,1%.
Data yang dikumpulkan mencakup 41 diameter saluran yang berbeda-beda, yaitu antara 0,0695 sampai 14 mm, dan dapat dibagi dalam data saluran skala makro dan skala mikro berdasarkan klasifikasi Kandlikar (2002) yang menggunakan diameter 3 mm sebagai ambang batas. Terdapat 1357 titik data saluran makro dan 2123 titik data saluran mikro. Sebagai tambahan, saluran yang dipakai untuk test termasuk yang berbentuk bulat, persegi panjang, bujur sangkar, annular dan
flattened cross sections, dimana yang berbentuk bulat mengandung 2560 titik data dan yang tidak
berbentuk bulat mengandung 920 titik data. Arah aliran juga diperhitungkan sebagai faktor yang penting. Dilain pihak eksperimen pada aliran vertikal sangat sedikit dilakukan, hanya 235 data yang dikumpulkan dari Liu et al. (2005) dan Huo et al. (2007), dan 24 kumpulan data yang lainnya adalah dari aliran mendatar.
Data penurunan tekanan akibat gesekan dari empatbelas fluida kerja dikumpulkan, dimana 30,6% fokus terletak pada R134a, 13,7% fokus terhadap air-udara, dan proporsi frekuensi penggunaan refrijeran diatur mulai dari yang paling banyak sampai yang paling sedikit yaitu R134a, CO2,
Gambar 1. Distribusi data eksperimen berdasarkan rejim aliran.
Harus dicatat bahwa data eksperimen penguapan dan kondensasi yang mana hanya mengambil total penurunan tekanan sebagai obyek tidak diperhitungkan.
4. Perbandingan prediksi-prediksi model dengan data eksperimen
Dua puluh sembilan korelasi penurunan tekanan akibat gesekan aliran dua fase yang diidentifikasi dibandingkan dengan 3480 data eksperimen. Prediksi-prediksi korelasi tersebut disusun dalam tabel 5, dimana MARD adalah mean absolute relative deviation dan MRD adalah
mean relative deviation.
MARD =�∑ | �pr − � xp
� xp |
�
�= (18)
MRD =�∑ � pr − � xp
� xp �
�= (19)
Dari tabel 5, dengan meninjau seluruh data yang dikumpulkan, korelasi yang prediksi MARD-nya kurang dari 40% dan prediksi MRD-nya kurang dari 30% adalah korelasi Muller-Steinhagen dan heck (1986), Sun dan Mishima (2009), Beattie dan Whalley (1982), McAdam et al. (1942), dan Awad Muzychka (2008), dimana diantara mereka korelasi Muller-Steinhagen dan heck (1986) dan Sun dan Mishima (2009) menunjukkan prediksi terbaik dengan MARD kurang dari 30% dan MRD kurang lebih 20%. Untuk ilustrasi lebih lanjut, perbandingan penurunan tekanan akibat gesekan untuk empat korelasi dengan prediksi terbaik secara berurutan dapat dilihat pada gambar 2-5. Perlu dicatat, meskipun korelasi Souza dan Pimenta (1995) memprediksikan dengan efektif, namun korelasi mereka tidak ditempatkan di posisi teratas karena korelasi tersebut hanya berlaku pada kondisi tt. Xu dan Fang (2012) membandingkan keempat definisi yang diajukan oleh Awad dan Muzychka (2008) dan menemukan bahwa definisi 3 dapat menunjukkan prediksi terbaik untuk aliran penguapan. Namun definisi 4 memiliki MARD paling kecil diantara semua data eksperimen termasuk data adiabatik dan diabatik yang dibahas dalam tulisan ini. Oleh karena itu, yang dimasukkan dalam tabel 5 adalah definisi 4 dari Awad dan Muzychka (2008), bukan definisi 3.
Gambar 2. Perbandingan antara korelasi Muller-Steinhagen dan Heck (1986) dengan seluruh data.
Gambar 3. Perbandingan antara korelasi Sun dan Mishima (2009) dengan seluruh data.
Gambar 4. Perbandingan antara korelasi Beattie dan Whalley (1982) dengan seluruh data.
Semua korelasi homogen menunjukkan prediksi yang stabil dengan nilai MARD sekitar 40% kecuali korelasi Cicchitti et al. (1960) yang memiliki MARD melebihi 55%. Sebenarnya korelasi Cicchitti et al. (1960) bisa memberikan prediksi yang pas untuk data refijeran-refrijeran, dengan MARD 35,6%, namun korelasi tersebut gagal memprediksi penurunan tekanan akibat gesekan pada aliran likuid-gas. Berbagai studi sebelumnya, seperti Li dan Wu (2010) dan Ribatski et al. (2006), telah merekomendasikan korelasi Cicchitti et al (1960), namun mengacu pada data eksperimennya, mereka belum menunjukkan ketidakvalid-annya untuk aliran likuid-gas. Meskipun persamaan homogen layak digunakan dalam berbagai variasi kondisi, akurasi prediksinya masih dibawah akurasi korelasi Muller-Steinhagen dan heck (1986) dan Sun dan Mishima (2009) dan sulit diperbaiki. Oleh karena itu korelasi yang diajukan berdasarkan metode aliran terpisah jauh lebih baik daripada korelasi yang diajukan berdasarkan model homogen. Sebagian korelasi dapat memberikan prediksi yang dapat diterima dalam keadaan yang terbatas, sebagai contoh, korelasi Friedel (1979), Gronnerud (1979), dan Cavallini et al. (2002) efektive untuk data-data penguapan dengan MARDs masing-masing 29,9%, 36,3%, dan 35,3%. Selain itu, korelasi Souza dan Pimenta (1995) juga dapat dipakai untuk kondisi tt.
Diantara empat korelasi terbaik yang telah disebutkan sebelumnya, korelasi Muller-Steinhagen dan heck (1986), Sun dan Mishima (2009), McAdam et al. (1942) memiliki deviasi terbesar untuk aliran likuid-gas adiabatik, dimana kemampuan prediksi korelasi Beattie dan Whalley (1982) relatif lebih lemah untuk penguapan. Sementara itu, keempat korelasi ini dapat memprediksikan keseluruhan data eksperimen.
Seperti yang bisa dilihat dalam gambar 6, semakin besar diameternya maka semakin kecil penurunan tekanan akibat gesekan-nya. Sementara itu penurunan tekanan akibat gesekan bertambah seiring dengan semakin besarnya fluks massa. Tabel 6 merangkum performa dari sembilan korelasi yang dipilih dengan membandingkannya dengan skala diameter hidrolik yang berbeda, bentuk cross sections, dan arah aliran. Dapat dilihat bahwa semua korelasi dalam aliran vertikal menunjukkan hasil yang lebih buruk bila dibandingkan dengan korelasi pada aliran mendatar kecuali korelasi Gronnerud (1979). Sebagai tambahan, keempat korelasi terbaik tersebut menunjukkan hasil yang tetap untuk ukuran dan bentuk saluran yang berbeda, dimana kelima korelasi lainnya menunjukkan prediksi yang lebih baik pada saluran makro maupun pada saluran berbentuk bulat. Chen et al. (2001) mempertimbangkan pengaruh ukuran saluran dan mengajukan dua modifikasi yang berdasarkan korelasi Friedel (1979) dan model homogen untuk pipa yang berdiameter kurang dari 10 mm. Berdasarkan tabel 5, dapat diketahui bahwa untuk semua data eksperimen, modifikasi korelasi Friedel (1979) memiliki pengaruh dan nilai MARD menurun dari 75,2% ke 46,9%, dimana koreksi pada model homogen tidak dapat dilakukan secara efektif.
Gambar 6. Data dari Bandarra Filho et al. (2004) yang diprediksi menggunakan korelasi Muller-Steinhagen dan Heck (1986).
Pengaruh fluks massa dalam memprediksi penurunan tekanan akibat gesekan dapat dilihat pada tabel 7, dimana keempat korelasi terbaik tersebut tidak dimasukkan dalam tabel karena kemampuan memprediksinya yang konstan. Kelima korelasi yang ada dalam tabel kecuali Souza dan Pimenta (1995) menunjukkan akurasi yang lebih baik pada saat fluks massa lebih besar dari 800 kg/m2 s.
Sifat termofisika fluida kerja merupakan faktor yang penting dalam aliran dua fase. Gambar 7 menunjukkan bahwa penurunan tekanan R134a akibat gesekan lebih besar daripada penurunan tekanan R410A. Ini disebabkanR134a memiliki nilai � �⁄ yang lebih tinggi yang mengakibatkan kecepatan uapnya lebih besar. Hasil dari Moreno Quiben (2005) menunjukkan kecenderungan yang sama. Untuk alasan yang sama, seharusnya disebutkan bahwa penurunan tekanan akibat gesekan meningkat seiring dengan penurunan titik didih, dan hasil dari penelitian Zhang dan Webb (2001), Greco dan Vanoli (2004), dan Wu et al. (2011) menggambarkan trend yang sama. Meskipun eksperimen yang dilakukan menggunakan R134a lebih banyak daripada refrijeran lainnya, prediksi keempat korelasi terbaik tersebut tidak memperlihatkan perubahan yang mencolok pada R134a, CO2, R410A, R22, amonia. Fenomena yang sama terjadi dalam studi
pengaruh fluks massa yang telah disebutkan diatas. Ini disebabkan kestabilan model homogen dan dasar kumpulan data yang luas dari korelasi Muller-Steinhagen dan Heck (1986) dan Sun dan Mishima (2009).
Tabel 8 menunjukkan bahwa keempat korelasi terbaik tersebut pada dasarnya memberikan prediksi yang konsisten kecuali korelasi Beattie dan Whalley (1982) dan McAdam et al. (1942) dalam kondisi vv. Kelima korelasi lainnya tidak dapat memprediksi penurunan tekanan akibat gesekan pada kondisi vv dan vt karena sebagian besar data aliran likuid-gas terletak didalam kedua area ini. Sebaliknya kelima korelasi ini menunjukkan hasil prediksi yang cocok untuk kondisi tv dan tt.
Menurut apa yang ditampilkan pada gambar 6-8, ditemukan bahwa sebelum puncak, penurunan tekanan akibat gesekan, bertambah seiring dengan kualitas uap dan kemudian berkurang setelahnya. Lokasi puncak tergantung pada permulaan dry out. Saat dry out mulai terjadi, kecepatan uap yang lebih rendah yang disebabkan droplet likuid yang besar masuk ke ruang uap dan menghasilkan film likuid yang lebih tipis dalam penurunan tekanan yang lebih rendah akibat gesekan. Gambar 9 menggambarkan prediksi-prediksi korelasi terpilih dalam variasi kategori kualitas uap. Ditemukan bahwa keempat korelasi terbaik tersebut pada dasarnya tidak berubah. Korelasi Gronnerud (1979) dan Cavallini et al. (2002) menunjukkan nilai error yang lebih besar dalam keseluruhan cakupan.
Secara garis besar, korelasi Mulleer-Steinhagen dan Heck (1986) dan Sun dan Mishima (2009) terbukti memprediksi keseluruhan data dalam berbagai kondisi. Sementara itu, korelasi Muller-Steinhagen dan Heck (1986) direkomendasikan oleh Ould Didi et al. (2002), Sun dan Mishima
(2009), dan Li dan Wu (2010) dengan berhasil dalam sepuluh tahun terakhir. Meskipun demikian, korelasi-korelasi baru masih diperlukan untuk prediksi yang lebih akurat.
Tabel 5. MARD dan MRD dari prediksi korelasi terhadap data eksperimen.
Tabel 6. Prediksi korelasi yang terpilih terhadap tiga klasifikasi yang berbeda.
Tabel 7. Prediksi korelasi yang terpilih dalam berbagai fluks massa yang berbeda (G=kg/m2 s).
Tabel 9. Prediksi korelasi yang terpilih dalam berbagaikualitas uap yang berbeda.
5. Kesimpulan
Survey yang terintegrasi terhadap korelasi-korelasi penurunan tekanan akibat gesekan dalam aliran dua fase di dalam pipa telah dilakukan dengan membahas 29 korelasi dan 3480 titik data eksperimen dengan diameter dalam saluran antara 0,0695 sampai 14 mm, dan fluks massa mulai dari 8 sampai 6000 kg/m2 s. Dengan membandingkan korelasi-korelasi tersebut dengan data
eksperimen dan mendiskusikan performa-performa seperti efek diameter saluran, fluks massa, fluida kerja, dan rejim aliran pada penurunan tekanan akibat gesekan dan pengaruhnya terhadap prediksi penurunan tekanan, maka diambil kesimpulan-kesimpulan sebagai berikut:
(1)Korelasi Muller-Steinhagen dan Heck (1986) dan korelasi Sun dan Mishima (2009) yang berdasarkan model aliran terpisah, dan korelasi Beattie dan Whalley (1982) dan korelasi McAdams et al (1942) yang berdasarkan model homogen, menunjukkan hasil prediksi terbaik untuk keseluruhan data.
(2)Semua korelasi homogen dapat memprediksi berbagai aplikasi secara luas kecuali korelasi Cicchitti et al. (1960) untuk aliran likuid-gas, namun akurasi prediksi mereka sulit dibuktikan.
(3)Sebagian korelasi dapa menyajikan prediksi yang dapat diterima dalam kondisi tertentu. Korelasi Friedel (1979), Gronnerud (1979), dan Cavallini et al. (2002) efektif untuk data penguapan, dan korelasi Souza dan Pimenta (1995) cocok untuk aliran turbulen.
(4)Korelasi Muller-Steinhagen dan Heck (1986) dan Sun dan Mishima (2009) memprediksi keseluruhan data eksperimen dalam berbagai kondisi dan direkomendasikan dalam penerapan di pipa aliran dua fase.
