ANALISIS FUNGSI TAHAN HIDUP DENGAN MENGGUNAKAN PERLUASAN MODEL REGRESI COX PADA KASUS FUNGSI KEGAGALAN TAK PROPORSIONAL - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

(1)

(2)

ix

2.4 Metode Maksimum Likelihood ( Maximum Likelihood Estimator

/MLE ) ... 14

2.7.1 Model Fungsi Kegagalan Proporsional ... 19

2.8 Uji Logrank ... 20 Asumsi Fungsi Kegagalan Proporsional ... 34

(3)

x

3.8.2 Prison Record ... 43

3.8.3 Dosis Methadone ... 45

3.9 Uji Log Rank ... 47

3.9.1 Waktu Ketahanan Hidup Pasien ... 48

3.10 Asumsi Pemodelan ... 48

3.10.1 Pemeriksaan Variabel (waktu) Bebas yang Tidak Memenuhi Asumsi Fungsi Kegagalan Proporsional ... 51

3.11 Pengujian Perluasan Model Regresi Cox ... 54

3.11.1 Pengujian Serentak ... 54

3.11.2 Pengujian Parsial ... 55

BAB IV KESIMPULAN ... 60

DAFTAR PUSTAKA ... 62

(4)

xi

DAFTAR SIMBOL

T : Variabel random waktu tahan hidup

t : Waktu tahan hidup

n : Jumlah komponen uji

r : Jumlah komponen gagal dalam penyensoran

0

n : Banyaknya komponen uji pada kondisi tertentu

 

t

nf : Banyaknya komponen yang gagal

 

t

ns : Banyaknya komponen yang bertahan hidup

S(t) : Fungsi tahan hidup

f(t) : Fungsi densitas peluang dari T

F(t) : Fungsi distribusi kumulatif

h(t) : Fungsi kegagalan dari waktu tahan hidup T

H(t) : Fungsi kegagalan kumulatif

� (t) : Estimasi fungsi tahan hidup yang terjadi ℎ ( ) : Estimasi fungsi kegagalan

 : Tingkat signifikansi

WL : Statistik uji Log Rank

nj :Jumlah kesesuaian pasien yang masih hidup pada waktu ke t(j) dj : Jumlah total kematian pasien pada waktu ke t(j)

ekj : Nilai ekspektasi kematian pada waktu ke t(j)pada kelompok ke-k dkj : Jumlah kematian dari kelompok ke-k pada waktu ke t(j)

(5)

xii

hi(t) : Model fungsi kegagalan proporsional untuk individu ke-i h0(t) : Fungsi dasar kegagalan

β : Parameter beta

: Parameter gamma

L(β) : Fungsi likelihood

x(j) : Variabel penjelas dari individu yang gagal pada saat ke-j

: Indikator sensoring

dimana, i = 0, ��

1, �

U( ) : Vektor penaksir maksimum likelihood

H(β) : Matrik Hessian

I () : Matrik informasi yang diamati

u (β _s ) : vektor skor efisien �−1₍_β

s) : Invers matriks informasi yang diamati

(6)

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Statistik Deskriptif Pasien Pecandu Heroin ... 40

Tabel 3.2 Deskriptif Pasien Pecandu Heroin Variabel Klinik ... 41

Tabel 3.3 Deskriptif Pasien Pecandu Heroin Variabel Prison Record ... 43

Tabel 3.4 Deskriptif Pasien Pecandu Heroin Variabel Dosis Methadone ... 45

Tabel 3.5 Statistik Uji Log Rank Tiga Faktor ... 47

Tabel 3.6 Uji Shcoenfeld Residual ... 51

(7)

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Contoh Grafik Tersensor Tipe I ... 11

Gambar 2.2 Contoh Grafik Tersensor Tipe II ... 12

Gambar 2.3 Contoh Grafik Tersensor Tipe III ... 13

Gambar 3.1 Prosedur Analisis Data ... 37

Gambar 3.2 Fungsi Tahan Hidup dan Fungsi Kegagalan Variabel Klinik ... 42

Gambar 3.3 Fungsi Tahan Hidup dan Fungsi Kegagalan Variabel Prison Record... 44

Gambar 3.4 Fungsi Tahan Hidup dan Fungsi Kegagalan Variabel Dosis Methadone ... 46

(8)

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Ketahanan Hidup Pecandu Heroin ... 64

Lampiran 2. Taksiran Fungsi Tahan Hidup Tiap Variabel ... 68

Lampiran 3. Uji Logrank Variabel Bebas ... 81

Lampiran 4. Taksiran Fungsi Tahan Hidup dan Fungsi Kegagalan Metode Kaplan-Meier ... 83

Lampiran 5. Uji Schoenfeld Residual ... 88

Lampiran 6. Model Regresi Cox Fungsi Kegagalan Proporsional ... 89

Lampiran 7. Perluasan Model Regresi cox ... 90

Lampiran 8. Taksiran Fungsi Dasar Kegagalan ... 92

Lampiran 9. Taksiran Fungsi Kegagalan dari Fungsi Dasar Kegagalan ... 97