PERANCANGAN TRAY TOWER. Asep Muhamad Samsudin

PERANCANGAN TRAY TOWER

PERANCANGAN ALAT PROSES

Ruang Lingkup

1. Pemilihan Tipe Kolom

2. Penentuan Kondisi operasi

3. Perancangan Tray Tower

Penentuan Kondisi Operasi Kolom

 Ditentukan oleh pasangan suhu dan tekanan yang membentuk kesetimbangan pada suatu tray, di sepanjang Kolom.

Penentuan Kondisi Operasi Puncak Kolom

 Kondisi puncak kolom ditentukan oleh pasangan suhu T1, dan tekanan P1

yang membentuk keseimbangan pada tray puncak (tray ke1) baik menggunakan kondensor total maupun parsial.

Penentuan Kondisi Operasi Puncak Kolom

Pada suhu T₁dan tekanan P₁, arus L₁ dengan komposisi x₁ seimbang dengan arus V₁ dengan komposisi y₁. Dengan demikian dipenuhi kriteria berikut :

1. Suatu komponen pada suhu T₁ dan Tekanan P₁ di setiap fasa, baik fasa L₁ maupun V₁ terdapat distribusi suhu, tekanan dan konsentrasi yang serba sama.

2. Fasa L₁ dan fasa V₂keduanya jenuh.

3. Netto propertiesnya sama dengan nol, artinya

a. Suhu L₁ sama dengan suhu V₁  T₁

b. Tekanan L₁ sama dengan tekanan V₁ P₁

4. Korelasi komposisi V₁ yang seimbang dengan L₁ memenuhi persamaan 𝑦₁ = K₁𝑥₁

Penentuan Kondisi Operasi Puncak Kolom

Jika kondensor yang digunakan KONDENSOR TOTAL

1. Hasil puncak diambil berupa cairan D dengan komposisi x_D 2. Komposisi y₁ = X_D =X_o

Jika kondensor yang digunakan KONDENSOR PARSIAL

1. Hasil puncak diambil berupa uap D_vdengan komposisi y_D 2. Komposisi y₁≠y_D≠X_o

3. Komposisi y_1,merupakan komposisi rata-rata dengan D_vdan L_o 𝑦₁ = 𝐿𝑜 𝑋0 + 𝐷𝑣𝑦𝐷

Penentuan Kondisi Operasi Puncak Kolom

4. Arus D_vboleh jadi seimbang dengan arus L_o sehingga

a. Kondensor parsial setara dengan satu tray / plate ideal yang letaknya di luar kolom

b. Korelasi komposisi Antara hasil puncak y_Ddengan cairan refluk X₀ memenuhi persamaan :

c. 𝑦_𝐷 = K𝑥₀

d. K adalah Konstanta Keseimbangan thermodinamis suatu komponen pada suhu T dan Tekanan P kondensor

5. Kondisi puncak kolom ditentukan setelah suhu dan tekanan yang membentuk keseimbangan pada kondensor parsial ditentukan terlebih dahulu

Penentuan Kondisi Operasi Dasar Kolom

Ditentukan oleh pasangan suhu T_n dan tekanan P_n yang membentuk

keseimbangan pada Tray ke n atau tray dasar, baik menggunkan reboiler total maupun reboiler parsial.

Penentuan Kondisi Operasi Dasar Kolom

Pada suhu T_ndan tekanan P_n, arus V_ndengan komposisi y_nseimbang dengan arus L_n dengan komposisi X_n. Dengan demikian dipenuhi kriteria berikut :

1. Di setiap fasa, baik fasa V_nmaupun L_n terdapat distribusi suhu, tekanan dan konsentrasi yang serbasama.

2. Fasa L_n dan fasa V_nkeduanya jenuh.

3. Netto propertiesnya sama dengan nol, artinya

a. Suhu L_n sama dengan suhu V_n  T_n

b. Tekanan V_nsama dengan tekanan L_n  P_n

4. Korelasi komposisi V_n yang seimbang dengan L_n memenuhi persamaan 𝑦_𝑛 = K_𝑛𝑥_𝑛

K_nadalah Konstanta Keseimbangan suatu komponen pada suhu T_ndan Tekanan P_n

Penentuan Kondisi Operasi Dasar Kolom

Jika reboiler yang digunakan REBOILER TOTAL

Komposisi X_n = X_w =y_n+1

Jika reboiler yang digunakan REBOILER PARSIAL 1. Komposisi X_n≠X_w≠ y_n+1

2. Komposisi X_n,merupakan komposisi rata-rata antara arus W dan V_n+1

𝑥_𝑛 = 𝑊𝑋𝑤 + 𝑉𝑛+1𝑦𝑛+1 𝑊 + 𝑉_𝑛+1

Penentuan Kondisi Operasi Puncak Kolom

4. Arus V_n+1 boleh jadi seimbang dengan arus W sehingga

a. Reboiler parsial setara dengan satu tray / plate ideal yang letaknya di luar kolom

b. Korelasi komposisi antara hasil dasar x_wdengan uap refluk y_n+1 memenuhi persamaan :

𝑦_𝑛+1 = K𝑥_𝑤

K adalah Konstanta Keseimbangan thermodinamis suatu komponen pada suhu T dan Tekanan P Reboiler

5. Kondisi dasar kolom ditentukan setelah suhu dan tekanan yang membentuk keseimbangan pada reboiler parsial ditentukan terlebih dahulu

Penting untuk diperhatikan

1. Jika dimungkinkan, operasikan kolom pada tekanan 1 (satu) atmosfer

2. Suhu dan tekanan puncak kolom, harus di bawah suhu dan tekanan kritis masing-masing komponen yang terdapat pada hasil puncak

3. Suhu dan tekanan puncak kolom, lebih rendah dari suhu dan tekanan dasar kolom

4. Kondisi operasi kolom, ditentukan dengan mempertimbangkan utilitas yang ada serta beda suhu yang diizinkan.

5. Pada kondensor parsial, kondisi puncak kolom ditentukan setelah kondisi keseimbangan pada kondensor ditentukan lebih dahulu.

6. Pada reboiler parsial, kondisi dasar kolom ditentukan setelah suhu dan tekanan reboiler parsial dihitung lebih dulu.

Algoritma Penentuan Kondisi Operasi Puncak Kolom

1. Tentukan komposisi hasil puncak x_D atay y_D dan komposisi hasil dasar x_W, sesuai dengan spesifikasi yang direncanakan.

2. Tentukan komposisi uap y_i,1

3. Tentukan suhu operasi T₁ dengan pertimbangan :

a. Suhu T₁ harus di bawah suhu kritis T_c masing-masing komponen yang terdapat dalam hasil puncak.

b. Utilitas yang ada, misalnya air dapat digunakan sebagai pendingin dengan T yang diizinkan antara 6 – 20o_C

4. Hitung atau tentukan tekanan operasi P₁ dengan pertimbangan :

a. Tekanan P₁ harus di bawah tekanan kritis P_c masing-masing komponen yang terdapat pada hasil puncak

Algoritma Penentuan Kondisi Operasi Puncak Kolom

5. Cek korelasi komposisi uap y_i,1 yang seimbang dengan komposisi cairan x_i,1 dari hub : y_i,1 = K_i,1X_i,1

Harga konstanta keseimbangan K_i dibaca pada Nomogram pada suhu dan Tekanan T₁ dan P₁

a. Jika X_i,1 = 1, maka benar bahwa T₁ dan P₁ merupakan kondisi operasi puncak kolom.

b. Jika X_i,1 ≠ 1, maka T₁ dan/atau P₁ harus diralat dengan pertimbangan bahwa jika dimungkinkan, pertahankan air sebagai pendingin dan hindari penggunaan tekanan vacuum atau tekanan tinggi

Algoritma Penentuan Kondisi Operasi Dasar Kolom

1. Tentukan komposisi hasil puncak x_D dan hasil dasar x_W, sesuai dengan spesifikasi yang direncanakan.

2. Tentukan komposisi cairan x_i,n

3. Tentukan suhu operasi T_n dengan pertimbangan : a. Suhu T_n lebih tinggi dari T₁

b. Utilitas yang ada, misalnya air (steam) dapat digunakan sebagai pemanas dengan T yang diizinkan antara 10 – 60o_C

4. Hitung atau tentukan tekanan operasi P_n dengan pertimbangan : a. Tekanan P_n harus lebih tinggi dari P₁

Algoritma Penentuan Kondisi Operasi Dasar Kolom

5. Cek korelasi komposisi uap x_i,n yang seimbang dengan komposisi uap y_i,n dari hub : y_i,n = K_i,nx_i,n

Harga konstanta keseimbangan K_i dibaca pada Nomogram pada suhu dan Tekanan T_n dan P_n

a. Jika y_i,n = 1, maka benar bahwa T₁ dan P₁ merupakan kondisi operasi dasar kolom.

Contoh Soal 1

Menara fraksinasi dirancang untuk memisahkan campuran hidrokarbon yang terdiri dari 50% mol C₃H₈, 30% mole C₃H₆ dan 20% mole n-C₄H₁₀. Diharapkan hasil puncak dan dasar masing-masing mengandung minimal 98 % mole C₃ dan maksimal 1 % mole C₃. Hitunglah kondisi operasi puncak dan dasar menara.

Komponen 𝑷_𝒊𝒐 (atm) C₃H₈ 17.40 C₃H₆ 20.24 n-C₄H₁₀ 5.00 Komponen Tc (o_{C) P} c (oC) C₃H₈ 91.4 45.4 C₃H₆ 96.8 42.0

Tugas 1

Menara Fraksionasi yang bekerja kontinyu pada tekanan 1 atm direncanakan untuk memisahkan 550 lbmol/jam campuran hidrokarbon yang terdiri dari

Diharapkan hasil puncak mengandung minimal 95% mol A dan sisanya B sedangkan hasil bawah maksimal mengandung 5% mol A. Jika diketahui tekanan uap murni B pada berbagai macam suhu. Tentukan kondisi operasi (suhu) puncak dan dasar kolom jika digunakan kondensor dan reboiler total.

Komponen BM % mol  A 32 30 1.75 B 46 20 1.00 C 60 15 0.50 D 74 35 0.20 T (o_{C) 60 70 80 90 100} Po_{B (mmHg) 340 540 810 1180 1680}

Perhitungan Jumlah Tray / Plate Ideal

 Untuk memperoleh produk hasil pemisahan sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan. Jumlah tray / plate ideal yang dibutuhkan dapat dihitung dengan :

1. Cara Grafis (Ponchon-Savarit, Mc Cabe Thiele)

2. Cara “Short-Cut”

3. Cara Analitis

 Dibandingkan dengan cara "short cut", perhitungan jumlah stage ideal menurut cara analitis lebih membertkan ketelitian yang tinggl.

 Distribusi suhu, tekanan, dan komposisi di setiap Tray di setiap seksi di sepanjang kolom dapat diketahui

Cara “Short-Cut”

 Menggunakan bantuan Grafik korelasi Underwood, Fenske, Girriland

 Pada suatu nilai absis (R-Rmin) / (R+1), jumlah tray / plate ideal yang dibutuhkan (N) dapat dihitung dari nilai ordinat (N-N_min) / (N + 1).

Perbandingan Refluk Minimal (R

_min

)

Dimana :

X_i = fraksi mol kompenen I yang terdapat dalam distilat i = komponen a, b,.. N

 = Sifat penguapan relatif komponen I terhadap “referensi”  = Konstanta Underwood

Konstanta Underwood (



)

Dimana :

q = Sejumlah panas yang dibutuhkan untuk menguapkan satu mol umpan dibagi dengan panas laten

Menghitung q

Menghitung q

 Jika umpan masuk kolom berupa cairan pada titik didihnya, harga konstanta Underwood 

Perbandingan Refluk (R)

Jumlah Stage Minimal (N

_min

)

Dalam hubungan ini,

X_LK; X_HK = Fraksi mol komponen kunci ringan; berat

_{LK – HK} = Sifat pernguapan relative komponen kunci ringan terhadap kunci berat pada suhu rata-rata kolom.

Penentuan Komponen Kunci

Komponen Kunci adalah Komponen yang terdistribusi baik pada hasil

puncak maupun hasil dasar.

Komponen Kunci Ringan (LK) adalah komponen kunci yang

mempunyai titik didih rendah atau mempunyai tekanan uap murni tinggi, tetapi dia ada dalam hasil dasar W.

Komponen Kunci Berat (HK) adalah komponen kunci yang mempunyai

titik didih tinggi atau tekanan uap murni rendah, tetapi dia terdapat dalam hasil puncak D.

Penentuan Komponen Kunci

Komponen Umpan Distilat Residu

A x_A x_A B x_B x_B C, LK x_C x_C x_C D, HK x_D x_D x_D E x_E x_E F x_F x_F

Contoh Soal 2

Menara fraksinasi dirancang untuk memisahkan campuran hidrokarbon yang terdiri dari 50% mol C₃H₈, 30% mole C₃H₆ dan 20% mole n-C₄H₁₀. Diharapkan hasil puncak dan dasar masing-masing mengandung minimal 98 % mole C₃ dan maksimal 1 % mole C₃. Hitunglah jumlah plate ideal yang dibutuhkan.

Tugas 2

Menara fraksinasi dirancang untuk memisahkan campuran hidrokarbon yang terdiri dari 45% mol C₂H₆, 30% mole C₂H₄ dan 25% mole n-C₄H₁₀. Diharapkan hasil puncak dan dasar masing-masing mengandung minimal 95 % mole C₂ dan maksimal 2 % mole C₂. Hitunglah jumlah plate ideal yang dibutuhkan.

Cara Analitis

 Menurut cara analitis, Jumlah tray / plate ideal dapat dihitung dengan bantuan :

1. Persamaan hubungan Neraca bahan

2. Persamaan hubungan Neraca panas

3. Persamaan hubungan Keseimbangan

 Perhitungan dilakukan dari plate satu ke plate yang lain di setiap seksi di Sepanjang kolom

Neraca pada Plate

Neraca Bahan Total

L_n−1 + V_n+1 = L_n + V_n (1)

Neraca Komponen Pers (1)

L_n−1𝑥_𝑛−1 + V_n+1𝑦_𝑛+1 = L_n𝑥_𝑛 + V_n𝑦_𝑛 (2)

Neraca Panas Pers (1)

Neraca pada Plate

Hubungan Keseimbangan

a. Korelasi komposisi dalam kedua fasa seimbang 𝑦_𝑛 = 𝑃𝑜

𝑃_𝑡 (𝑥𝑛) atau 𝑦𝑛 =

𝛼𝑥_𝑛

1+(𝛼−1)𝑥_𝑛 (4)

b. Korelasi Enthalpi – komposisi dalam kedua fasa seimbang

H_Ln = x_nC_PA(𝑡_𝑛 − 𝑡_𝑟) + 1 − 𝑥_𝑛 C_PB(𝑡_𝑛 − 𝑡_𝑟) (5) H_Vn = y_nλ_A + 1 − 𝑦_𝑛 λ_B + H_Ln (6)

Neraca pada Plate Umpan

Neraca Bahan Total

F + L_f−1 + V_f+1 = L_f + V_f (7)

Neraca Komponen Pers. (7)

F𝑥_𝑓 + L_f−1𝑥_𝑓−1 + V_f+1𝑦_𝑓+1 = L_f𝑥_𝑓 + V_f𝑦_𝑓 (8)

Neraca Panas Pers. (7)

FH_f + L_f−1H_Lf−1 + V_f+1H_Vf+1 = L_fH_Lf + V_fH_Vf (9)

L_f−L_f−1

F = 𝑞 dan 𝑞 =

𝐻_𝑉−𝐻_𝐹

Neraca pada Kondensor

Pada Kondensor Total

V₁ = L_o + D (11)

y₁ = X_o = X_D (11)

V₁H_V1 = L_oH_L0 + DH_D + (−q_c) (13) R = L0

Neraca pada Reboiler

Pada Reboiler Parsial

L_n = V_N+1 + W (15) x_n = VN+1yN+1+Wxw V_N+1+W (16) L₁H_LN + 𝑞_𝑟 = V_N+1H_VN+1 + W_HW (17) 𝑦_𝑁+1 = 𝑃𝑜 𝑃_𝑡 (𝑥𝑊) atau 𝑦𝑁+1 = 𝛼𝑥_𝑊 1+(𝛼−1)𝑥_𝑊 (18)

Neraca di Sekitar Kolom

Neraca Bahan Total

F= D + W (19)

Neraca Komponen Pers. (19)

Fx_f = Dx_D + Wx_W (20)

Neraca Panas pers.(19)

ALGORITMA

1. Hitung L₀ L₀ = R + D 2. Hitung V₁ V₁ = D(R + 1) 3. Tentukan y₁

Pada kondensor total y₁ = X_o = X_D

4. Gunakan hubungan keseimbangan untuk menentukan x₁

𝑦_𝑛 = 𝑃𝑜

𝑃_𝑡 (𝑥𝑛) atau 𝑦𝑛 =

𝛼𝑥_𝑛

ALGORITMA

5. Tentukan entalpi H_L0, H_V1, H_L1

6. Hitung L₁, V₂, H_V2

7. Asumsikan H_V2=H_V1

8. Gunakan asumsi (7) untuk menghitung V₂ dan L₁

9. Hitung y₂. Gunakan neraca komponen pada plate ke 1 (satu)

10. Hitung H_V2 dari hubungan Entalpi-komposisi pada suatu nilai y=y₂

11. Ulangi langkah 7-10 hingga diperoleh H_V2 asumsi (7) = H_V2 hasil perhitungan (10)

12. Lanjutkan perhitungan untuk stage ke 2 (dua) dan seterusnya hingga plate ke (f)

13. Lanjutkan perhitungan dari plate ke plate lain secara berturutan hingga diperoleh komposisi cairan sama dengan komposisi hasil dasar

Penyederhanaan Perhitungan

 Jika suatu sistem kesimbangan memenuhi kriteria yang disyaratkan oleh Mc. Cabe Thiele

 Neraca panas dapat diabaikan.

 Jumlah plate ideal yang dibutuhkan dapat dihitung hanya dengan bantuan

1. Persamaan hubungan Neraca Bahan, yang dikenal sebagai Persamaan

Garis Operasi

Persamaan Hubungan Keseimbangan

Di setiap tray di setiap seksi di sepanjang kolom pada suhu dan tekanan tertentu memenuhi persamaan :

Dimana :

X_i,n= fraksi mol komponen i dalam fasa cair yang keluar dari tray/plate ke n Y_i,n= fraksi mol komponen i dalam fase uap yang keluar dari tray / plate ke n

P_n T_n = Pasangan tekanan dan suhu yang membentuk keseimbangan pada tray ke n K_i,n = Konstanta keseimbangan komponen i pada suhu dan tekanan T_n dan P_n

Algoritma

1. Tentukan komposisi hasil puncak x_Ddan komposisi hasil dasar x_Wsesuai spesifikasi yang direncanakan

2. Hitung L, V, L dan V

3. Tentukan persamaan garis operasi atas dan persaman garis operasi bawah

4. Tentukan komposisi uap y₁

5. Tentukan suhu dan tekanan yang membentuk keseimbangan pada Tray 1 misalnya T₁ dan P₁

6. Hitung x₁dengan bantuan persamaan y₁ = K₁x₁

7. Hitung y₂ dengan bantuan persamaan garis operasi atas 𝑦₂ = 𝐿

𝑉 𝑥1 + 𝑥_𝐷 𝑅+1

Algoritma

8. Tentukan suhu dan tekanan T₂ dan P₂ yang membentuk keseimbangan pada Tray 2

9. Hitung x₂ dengan persamaan y₂= K₂x₂

10. Hitung 𝑦₃= 𝐿

𝑉 𝑥2 + 𝑥_𝐷 𝑅+1

11. Tentukan suhu dan tekanan T₃ dan P₃ yang membentuk keseimbangan pada Tray 2

12. Hitung x₃ dengan persamaan y₃= K₃x₃

13. Ulangi langkah 10 – 12 untuk Tray ke 4, 5 dan seterusnya hingga diperoleh komposisi sama dengan komposisi umpan.

14. Ulangi langkah 10 – 12 untukTray ke (f+1); (f+2) dan seterusnya sampai dengan tray ke N hingga diperoleh komposisi x_N = x_Wdengan

Contoh 3

Menara fraksionasi yang bekerja pada 1 atm direncanakan untuk memisahkan campuran hidrokarbon yang terdiri 50% mole pentana (A), 30% mole heksana (B) dan 20% mol heptane. Hasil puncak diharapkan maksimal mengandung 0.5 % mole heksana dan hasil dasar mengandung 1% mol pentane. Umpan pada titik didihnya dimasukan menara tepat pada plate yang mempunyai suhu yang sama. Jika dalam operasi tersebut digunakan perbandingan refluk sama dengan 4. Hitung jumlah plate idealnya.

Perhitungan Efisiensi Kolom

 Pada keadaan seimbang komposisi ringan dalam fasa uap maksimal dan komposisi ringan dalam fasa cairan minimal.

 Kenyataannya sulit dicapai oleh alat kontak antar fasa jenis apapun

 Komposisi uap sesungguhnya relatif lebih rendah dibandingkan komposisi idealnya jika keseimbangan benar-benar terwujud. Juga sebaliknya untuk komposisi cairannya.

 Jika x* _{dan y}*_{adalah komposisi cairan dan uap idealnya ketika keseimbangan}

benar-benar terwujud kemudian x dan y merupakan komposisi cairan dan uap aktual yang dapat dicapai, maka

y <y*_{dan x > x}*

𝑵

Efisiensi Murphree

Jika efisien setiap tray di sepanjang kolom tidak sama, Murphree mendefinisakan efisiensi tray sebagai berikut :

Tinjauan fase uap

𝐸_𝑀𝑉 = 𝑦𝑛−𝑦𝑛+1

𝑦_𝑛∗−𝑦_𝑛+1

Tinjauan fase cair

𝐸_𝑀𝐿 = 𝑥𝑛−1−𝑥𝑛

Tinjauan fase uap Tinjauan fase cair

𝐸_𝑀𝑉 = 𝐵𝐶

𝐴𝐶 𝐸𝑀𝐿 =

𝑃𝑄 𝑃𝑅

Contoh Soal 4

Menara Distilasi direncanakan untuk memisahkan 100 kmol/jam campuran A dan B dengan komposisi 50% A hingga diperoleh hasil puncak dan dasar masing-masing dengan kemurnian 90% dan 10%A, sedangkan efisiensi Murphree pada berbagai komposisi ditunjukan pada tabel. Jika sifat penguapan relatif A terhadap B adalah 4 dan pada operasi ini digunakan perbandingan refluk = 2 dan umpan dimasukan pada titik didihnya, hitung jumlah plate aktual yang dibutuhkan.

X_a 0,05 0,20 0,40 0,60 0,80 0,90

Contoh Soal 5

Menara fraksionasi direncanakan untuk memisahkan campuran a dan b hingga diperoleh hasil puncak dan dasar seperti yang ditunjukan pada tabel 1, sedangkan efisiensi Murphree pada berbagai komposisi ditunjukan pada tabel 2.

Jika sifat penguapan relatif a terhadap b adalah 4 dan pada operasi ini digunakan perbandingan refluk = 1,5; hitung jumlah plate aktual yang dibutuhkan.

Arus bahan Jumlah Komposisi Kondisi

Umpan I 50 lbmol/jam 0,5 Cair jenuh

Umpan II 100 lbmol/jam 0,35 Uap jenuh

Distilat 0,90 Cair jenuh

Residu 0,05 Cair jenuh

X_a 0,05 0,20 0,40 0,60 0,80 0,90

Penyelesaian

1. Gambar diagram x-y

𝑦₀ = 𝛼.𝑥𝑎 1+(𝛼−1)𝑥_𝑏 = 4𝑥_𝑎 1+3𝑥_𝑎 2. Melukis garis “q” F₁ = cair jenuh H_F1 = H_L 𝑞 = 𝐻𝑉−𝐻𝐹1 𝐻_𝑉−𝐻_𝐿 = 1 𝑆𝑙𝑜𝑝𝑒 = 𝑞 𝑞−1 = 1 1−1 = 1 0 = ~

Garis q untuk F₁ dapat dilukis dari titik y = x = 0,5 dengan arah tegak luruh ke atas,

Penyelesaian

F₂ = uap jenuh H_F1 = H_V 𝑞 = 𝐻𝑉−𝐻𝐹1 𝐻_𝑉−𝐻_𝐿 =0 𝑆𝑙𝑜𝑝𝑒 = 𝑞 𝑞−1 = 0 0−1 = 0

garis q untuk F₂ dapat dilukis dari titik y = x = 0,35 dengan arah mendatar ke kiri.

Penyelesaian

3. Melukis persamaan garis operasi Persamaan garis operasi atas

𝑉 = 𝐿 + 𝐷 Neraca komponen 𝑉𝑦 = 𝐿𝑥 + 𝐷𝑥_𝐷 Pada plate ke n 𝑦_𝑛+1 = 𝐿 𝑉 𝑥𝑛 + 𝐷𝑥_𝐷 𝑉

Penyelesaian

Persamaan garis operasi tengah

𝑉 + 𝐹₁ = 𝐿 + 𝐷 𝑉𝑦 + 𝐹₁𝑥_𝐹1 = 𝐿𝑥 + 𝐷𝑥_𝐷 Pada plate ke m 𝑦_𝑚+1 = 𝐿 𝑉𝑥𝑚 + 𝐷𝑥𝐷−𝐹1𝑋𝐹1 𝑉

Persamaan garis operasi bawah

𝐿 = 𝑉 + 𝑊 𝐿𝑥 = 𝑉𝑦 + 𝑊𝑥_𝑊 Plate N 𝑦_𝑁 = 𝐿 𝑉𝑥𝑁 − 𝑊𝑥𝑤 𝑉

Penyelesaian

4. Menghitung parameter neraca bahan

Neraca bahan total 𝐹₁ + 𝐹₂ = 𝐷 + 𝑊 50 + 100 = 𝐷 + 𝑊 150 = 𝐷 + 𝑊 (1) Neraca komponen a 𝐹₁𝑥_𝐹1 + 𝐹₂𝑥_𝐹2 = 𝐷𝑥_𝐷 + 𝑊𝑥_𝑊 50 0,5 + 100 0,35 = 𝐷 0,9 + 𝑊 0,05 60 = 𝐷 0,9 + 𝑊 0,05 (2)

Eliminasi (1) dan (2) didapat

Penyelesaian

L = R. D = 1,5x61,75 = 92,625 lbmol/jam V = L + D = 92,625 + 61,75 = 154,375 lbmol/jam L−L F₁ = q = 1 L = F1 + L = 50 + 92,625 = 142,625 lbmol/jam V = V = 154,375 lbmol/jam F₂ + V + L = V + L L− L F₂ = q = 0 L = L = 142,625lbmol jam V = V − F₂ = 54,375 lbmol/jam

Penyelesaian

5. Melukis garis operasi :

1. Garis operasi atas dapat dilukis dari titik y=x=0,9 dengan :

a. Slope = L/V = 92,625/154,375 = 0,6 atau

b. Intersep = 𝐷 _𝑉 𝑥_𝐷 = 61,75 _154,375 0,9 = 0,36

2. Garis operasi tengah dapat dilukis dari titik potong antara garis operasi atas dengan garis q_F1 dengan :

a. Slope = L _V = 142,625 _154,375 = 0,923 atau

b. Titik potong garis operasi bawah dengan garis q_FII c. Intersep = DxD−F1XF1

V =

61,75 0,9 − 50 0,05

154,375 = 0,20

3. Garis operasi bawah dapat dilukis dari titik y=x=0,05 dengan

a. Slope = L V = 142,625 154,375 = 2,63 b. Intersep = Wxw V = − 88,25 54,375 0,05 = −0,081

Penyelesaian

6. Melukis kurva aktual

𝐸_𝑀𝑉 = 𝑦𝑛−𝑦𝑛+1

𝑦_𝑛∗−𝑦_𝑛+1

Untuk x_n= 0,05 E_MV = 0,67

Dari titik 0,05 dibuat garis lurus keatas kemudian cari titik potongnya dengan garis operasi dan kurva seimbang, misalkan pada titik A dan C. A (0,05; 0,05) dan C (0,05;0,18). 0,67 = 𝑦𝑛−0,05 0,18−0,05 𝑦_𝑛= 0,14 X_a 0,05 0,20 0,40 0,60 0,80 0,90 E_MV 0,67 0,67 0,67 0,50 0,50 0,50 𝑦_𝑛 0,14 0,46 0,68 0,79 0,89 0,935

Korelasi Empiris

 Efisiensi plate dapat dinyatakan sebagai fungsi dari viskositas dan sifat penguapan relatif suatu komponen.

 Korelasi ini hanya menggunakan (1) atau (2) perubah saja sehinggah tidak dapat digunakan untuk sistem yang kompleks.

 Terbagi menjadi

1. Korelasi Drickamer dan Bradfort

1. Korelasi Drickamer dan Bradfort

Pengaruh viskositas terhadap efisiensi kolom telah diteliti oleh Drickamer — Bradfort dan korelasinya dinyatakan oleh persamaan:

𝐄_𝐨 = 𝟏𝟕 − 𝟔𝟏. 𝟏 𝐥𝐨𝐠 𝛍_𝐚𝐯𝐠

Dimana

E_o = Efisiensi kolom, %

1. Korelasi Drickamer dan Bradfort

2. Korelasi O'Connel

O'Connel mempelajari pengaruh viskositas dan sifat penguapan relatif komponen kunci ringan terhadap komponen kunci berat kaitannya dengan efisiensi kolom.

𝐥𝐨𝐠 𝐄_𝐨 = 𝟏. 𝟔𝟕 − 𝟎. 𝟐𝟓 𝐥𝐨𝐠 𝛍_{𝐅𝐚𝐯𝐠}𝜶_𝒂𝒗𝒈+ 𝟎. 𝟑 𝐥𝐨𝐠 (𝑳_𝑴′ 𝑽_𝑴′ ) + 𝟎. 𝟎𝟗(𝑺_𝒎 + 𝑪 𝟐) Dimana :

S_m = Static Submergence, ft 𝐶 = Tinggi slot, ft

𝐿′_𝑀 = Laju alir cairan. Ibmole/jam 𝑉_𝑀′ = Laju alir uap, Ibmole/jam

𝛼_𝑎𝑣𝑔 = Sifat penguapan relatif Lk – Hk

2. Korelasi O'Connel

Contoh Soal 5

Menara fraksinasi dirancang untuk memisahkan campuran hidrokarbon yang terdiri dari 50% mol C₃H₈, 30% mole C₃H₆ dan 20% mole n-C₄H₁₀. Diharapkan hasil puncak dan dasar masing-masing mengandung minimal 98 % mole C₃ dan maksimal 1 % mole C₃. Hitunglah efisiensi kolom dan Jumlah plate aktual

Komponen 𝑷_𝒊𝒐 (atm) C₃H₈ 17.40 C₃H₆ 20.24 n-C₄H₁₀ 5.00 Komponen Tc (o_{C) P} c (oC) C₃H₈ 91.4 45.4 C₃H₆ 96.8 42.0

Penyelesaian

Dari penyelesaian contoh soal 2 diperoleh

1. Distribusi komposisi seimbang pada puncak menara (T=122o_F)

2. Distribusi komposisi seimbang pada puncak menara (T=160o_F)

Komponen y K x = y/K C₃H₆ 0,98 1,0 0,98 C₃H₈ 0,02 0,9 0,018 Komponen y K x = y/K C₃H₆ 0,01 1,30 0,0130 C₃H₈ 0,70 1,20 0,8400 n-C₄H₈ 0,29 0,45 0,1305

Penyelesaian

3. Menghitung _avg 𝛼_{𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘} = 𝐾C3H6 𝐾_C 3H8 = 1,0 0,9 = 1,11 𝛼_{𝑑𝑎𝑠𝑎𝑟} = 𝐾C3H6 𝐾_C 3H8 = 1,3 1,2 = 1,0833 𝛼_𝑎𝑣𝑔 = 1,0965

4. Menghitung viscositas pada T_avg

𝑇_𝑎𝑣𝑔 = 122+160 2 = 141 𝑜_F Komponen , Cp C₃H₆ 0,07 C₃H₈ 0,08 n-C₄H₈ 0,14

Penyelesaian

Komponen x_f C₃H₆ 0,30 C₃H₈ 0,50 n-C₄H₈ 0,20 μ_avg = 0,30 0,07 + 0,50 0,08 + 0,20 0,14 = 0,089 Cp α_avgμ_avg = 1,0965 x 0,089 = 0,0976

Penyelesaian

Dengan metode Drickamer dan Bradfort

μ_avg = 0,089 Cp

Dengan menggunakan Tabel korelasi Drickamer dan Bradfort E₀ = 0,8 N_aktual = Nideal

E₀ = 108

0,8 = 135 buah

Dengan metode O’Connel

α_avgμ_avg = 1,0965 x 0,089 = 0,0976

Dengan menggunakan Tabel korelasi O’Connel didapat E₀ = 0,9 N_aktual = Nideal

E₀ = 108

Penentuan Diameter Kolom

 Diameter Tray Tower, ditentukan berdasarkan kecepatan linier uap V dibawah kecepatan linier uap maksimal V_F dimana banjir atau "flooding" tepat terjadi.

 Banjir atau "Flooding" adalah peristiwa tergenangnya tray oleh cairan yang boleh jadi disebabkan

1. Naiknya kecepatan uap, sementara kecepatan cairannya tetap.

2. Naiknya kecepatan cairan, sementara kecepatan uapnya tetap.

 Flooding, harus dihindari. Sebab tergenangnya tray oleh cairan akan menurunkan efisiensi pemisahaan.

Penentuan Diameter Kolom

Dalam perancangan, digunakan kecepatan linier uap sebagai berikut :

1. Jika campuran yang akan dipisahkan cenderung mudah membentuk buih, v = 0,75 VF

2. Jika campuran yang akan dipisahkan tidak mudah membentuk buih, v = 0,85 VF Kecepatan linier uap V_F dimana banjir tepat terjadi dihitung dengan persamaan:

Dimana :

V_F= Kecepatan linier uap dimana banjir terjadi, ft/dt C_F = Konstanta yang harganya tergantung pada jenis tray 𝜌_𝐿= density cairan Ib/cuft

𝜌_𝑉 = density gas lb/cuft

𝑉_𝐹 = 𝐶_𝐹(𝜌𝐿−𝜌𝑉

Penentuan Diameter Kolom

Konstanta C_F dapat dihitung dengan bantuan persamaan : 1. Bubble Cap Tray

𝐶_𝐹 = 𝑎 log 1 𝐿′ 𝑉′ 𝜌𝑉 𝜌𝐿 0.5 + 𝑏 𝜎 20 0.2

2. Perforated / Sieve Tray

𝐶_𝐹 = 𝑎 log 1 𝐿′ 𝑉′ 𝜌𝑉 𝜌𝐿 0.5 + 𝑏 𝜎 20 0.2 5𝐴ℎ 𝐴𝑎 + 0.5

Penentuan Diameter Kolom

Dimana

L’_{, V}’ _{= Kecepatan massa cairan ; gas, lb/jam, ft}2

 = Tegangan permukaan cairan, lb/ft

a ; b = Konstanta yang harganya tergantung pada jenis tray dan rentang batas harga 𝐿′ _𝑉′ 𝜌𝑉 𝜌_𝐿 0.5

Ah = Luas lobang per tray Aa = Luasan aktif

Penentuan Diameter Kolom

Diameter kolom, ft Tray Spacing, in

Kurang dari 4 ft 18 - 20

4 - 10 24

10 - 12 30

Penentuan Diameter Kolom

Secara grafis, kecepatan linier uap maksimal dimana banjir tepat terjadi dapat diperkirakan dengan menggunakan korelasi Fair's

Korelasi ini, penggunaannya terbatas pada suatu sistem 1. Tegangan permukaannya 20 Dyne/cm

Untuk sistem dengan tegangan permukaan lain, maka harga parameter Csb, perlu dikoreksi dengan :

Csb / (Csb)_=20 = (/20)0,2

2. Perbandingan luas lobang tiap luasan aktif = 0,10.

Untuk harga luas lobang tiap luasan aktif 0,08 dan 0,06 maka harga Csb perlu dikalikan dengan 0,90 dan 0,80.

Penentuan Diameter Kolom

Penentuan Diameter Kolom

Pada suatu nilai absis (L/V) (_v/_L)0.5_{tertentu, maka harga ordinat Csb dapat} dibaca pada berbagai tray — spacing , t. Dari harga Csb, maka kecepatan linier uap dimana-_{flooding terjadi dapat dihitung.}

𝑣

_𝐹

=

𝐶𝑠𝑏

(𝜌_𝑣 𝜌_𝐿−𝜌_𝑣)0.5

Diameter kolom D dapat dihitung dengan persamaan

𝐴 = 𝑄

𝑣 𝐷 =

4𝑄 𝜋𝑣 Dimana

Q = Kecepatan volume uap, ft3_/dt

Contoh Soal 6

Tray Tower yang bekerja pada tekanan 1 atm direncanakan untuk memisahkan campuran 60% mol benzene dan 40% mol Toluene. Diharapkan hasil puncak dan dasar masing-masing mengandung 95% dan 5% mol benzene. Jika umpan dimasukkan pada titik didihnya dengan kecepatan 13.100 lb/jam. Hitunglah diameter jika tray yang dipakai adalah jenis sieve tray dimana luas downcomer adalah 12% dari luas penampang menara.

Data :

 Densitas cairan rata-rata = 43,3 lb/ft3

 Densitas uap pada puncak dan dasar menara : 0,168 dan 0, 182 lb/ft3

 Viskositas cairan rata-rata = 0,32 cp  Perbandingan refluk = 4

0,43