• Tidak ada hasil yang ditemukan

Sunum 1 Programla Dilleri Algoritma

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Sunum 1 Programla Dilleri Algoritma"

Copied!
86
0
0

Teks penuh

(1)

Bilgisayar

Bilgisayar

Bilgisayar

Bilgisayar

(2)

2

2

  

Problemi analiz etme, ak diyagram oluturma

Problemi analiz etme, ak diyagram oluturma

Problemi analiz etme, ak diyagram oluturma

Problemi analiz etme, ak diyagram oluturma

 

Programlama dillerine bak

Programlama dillerine bak

Programlama dillerine bak

Programlama dillerine bak

 

C Programlama dili

C Programlama dili

C Programlama dili

C Programlama dili

ÇERK 

ÇERK 

(3)

  

Problemi analiz etme, ak diyagram oluturma

Problemi analiz etme, ak diyagram oluturma

Problemi analiz etme, ak diyagram oluturma

Problemi analiz etme, ak diyagram oluturma

 

Programlama dillerine bak

Programlama dillerine bak

Programlama dillerine bak

Programlama dillerine bak

 

C Programlama dili

C Programlama dili

C Programlama dili

C Programlama dili

ÇERK 

ÇERK 

(4)

3 3

aynaklar

aynaklar

aynaklar

aynaklar

  

  Aç AçAçAç klamal klamal klamal klamal A A A Algoritma, D.M. Gezgin, 2009lgoritma, D.M. Gezgin, 2009lgoritma, D.M. Gezgin, 2009lgoritma, D.M. Gezgin, 2009 

 

 C++ Örneklerle Programlama Dili, Hasan Ylmaz, TürkmenC++ Örneklerle Programlama Dili, Hasan Ylmaz, TürkmenC++ Örneklerle Programlama Dili, Hasan Ylmaz, TürkmenC++ Örneklerle Programlama Dili, Hasan Ylmaz, Türkmen

Kitabevi, 2005 Kitabevi, 2005 Kitabevi, 2005 Kitabevi, 2005   

 te C Programlama Dili, Rifat Çölkesen, Papatya Yaynclk,te C Programlama Dili, Rifat Çölkesen, Papatya Yaynclk,te C Programlama Dili, Rifat Çölkesen, Papatya Yaynclk,te C Programlama Dili, Rifat Çölkesen, Papatya Yaynclk,

2000 2000 2000 2000   

 Programlama Dilleri, C ile programlama, YalProgramlama Dilleri, C ile programlama, YalProgramlama Dilleri, C ile programlama, YalProgramlama Dilleri, C ile programlama, Yalçççç n Özkan, n Özkan, n Özkan, n Özkan, A A A Alfa,lfa,lfa,lfa,

2003 2003 2003 2003   

 Standart C Programlama Dili, F. Kadifeli,Standart C Programlama Dili, F. Kadifeli,Standart C Programlama Dili, F. Kadifeli,Standart C Programlama Dili, F. Kadifeli, A A A A.C.C.Say, M.U..C.C.Say, M.U..C.C.Say, M.U..C.C.Say, M.U.

Çalayan Çalayan Çalayan Çalayan   

 Programlama Dilleri Ders Notlar, Filiz KalelioluProgramlama Dilleri Ders Notlar, Filiz KalelioluProgramlama Dilleri Ders Notlar, Filiz KalelioluProgramlama Dilleri Ders Notlar, Filiz Kaleliolu 

 

 Programlama Dilleri I Ders Notlar, Bora UurluProgramlama Dilleri I Ders Notlar, Bora UurluProgramlama Dilleri I Ders Notlar, Bora UurluProgramlama Dilleri I Ders Notlar, Bora Uurlu 

 

(5)

Programlama Dili

Programlama Dili

Programlama Dili

Programlama Dili

  

Programlama

Programlama

P

Pr

ro

og

gr

ra

am

ml

la

am

ma

a

d

di

d

di

il

il

li

li

i

i

p

pr

p

pro

ro

ro

og

gram

gr

gr

ra

am

am

mc

c

c

c

n

nn

nn

n

n

n

p

pro

program

program

ro

gr

gr

am

am

yazarken

yazarken

yazarken kulland

yazarken kulland

kulland özel

kulland özel

özel bir

özel bir

bir dildir

bir dildir

dildir.

dildir.

.

.

 

Program

Program

P

Pr

ro

og

gr

ra

am

m

ya

y

ya

y

az

az

za

za

ar

ar

rk

rk

ke

ke

en

en

n

n

d

di

d

di

il

il

l

l

s

se

se

se

e

ç

ç

ç

ç

imi,

imi,

i

im

mi

i,

,

y

ya

yazlacak 

yazlacak 

az

z

l

la

ac

ca

ak 

programn

programn

programn niteliine

programn niteliine

niteliine göre

niteliine göre

göre yaplmaldr

göre yaplmaldr

yaplmaldr..

yaplmaldr..

 

Bilgisayar

Bil

Bilgis

Bilgisayar

gisaya

ayar

r

kullan

kull

kullan

kull

anmn

anmn

mnn

mnn

n

n

art

artmas

ar

ar

tmas

tm

mas

as

il

ile

i

ile

le

e

ihtiya

ih

ihti

ihtiya

tiy

ya

a

ç

ç

ç

ç

lara

lara

lara

lara

göre

göre

göre programlama

(6)

5

Programlama dillerinin seviyelerine göre

Programlama dillerinin seviyelerine göre

snflandrlmas

snflandrlmas

Seviye,

Seviye, bir

bir

programlama

programlama

dilinin

dilinin insan

insan

alglamasna

alglamasna olan

olan yaknlnn

yaknlnn öl

öl

ç

ç

üsüdür

üsüdür..

  Yüksek seviyeli

Yüksek 

seviyeli diller,

diller, insan

insan alglayna

alglayna daha

daha

yakn

yakn,, al

al

ç

ç

ak 

ak seviyeli

seviyeli diller

diller de

de bilgisayarn

bilgisayarn doal

doal

ç

almasna

(7)

S

eviye

S

eviye

Dillerdeki

Dillerdeki seviye

seviye yükseldik 

yükseldik 

ç

ç

e

e programcnn

programcnn ii

ii

kolay 

kolay lar

lar.. Öyle

Öyle ki,

ki,

ç

ç

ok 

ok  yüksek 

yüksek seviyeli

seviyeli

programlama

programlama dillerinde

dillerinde artk 

artk bir

bir iin

iin nasl

nasl

yaplacana

yaplacana ilikin

ilikin deil

deil,, ne

ne yaplacana

yaplacana ilikin

ilikin

komutlar

(8)

7

Ç

ok yüksek seviyeli diller

Ç

ok yüksek seviyeli diller

Görsel

Görsel programlama

programlama dilleri

dilleri ya

ya da

da

ç

ç

ok 

ok yüksek 

yüksek 

seviyeli

seviyeli programlama

programlama dilleri,

dilleri, program

program kodunun

kodunun

ksmen

ksmen ya

ya da

da tamamen

tamamen görsel

görsel bir

bir bi

bi

ç

ç

imde

imde

ç

ç

eitli

eitli

ara

ç

lar

ara

ç

lar tarafndan

tarafndan üretildii

üretildii dillerdir

dillerdir..

Görselliin

Görselliin ileri

ileri u

u

ç

ç

larnda

larnda program

program kodu

kodu bile

bile

bulunmayabilir

bulunmayabilir..

(9)

 Y 

üksek seviyeli diller

 Y 

üksek seviyeli diller

 Yüksek seviyeli

Yüksek 

seviyeli programlama

programlama dillerinde

dillerinde

i) Önce ilerin nasl yaplacana dair

Önce ilerin nasl yaplacana dair

algoritmalar tasarlanr.

algoritmalar tasarlanr.

ii) Algoritmalar daha sonra program koduna

ii) Algoritmalar daha sonra program koduna

dökülür.

(10)

9

O

rta seviyeli diller

O

rta seviyeli diller

Bu

Bu diller

diller hem

hem kullancya

kullancya hem

hem de

de bilgisayara

bilgisayara

yakn

yakn olan

olan yaplar

yaplar i

i

ç

ç

erirler

erirler..

  Yüksek seviyeli

Yüksek 

seviyeli dillerin

dillerin kolaylklar

kolaylklar ile

ile al

al

ç

ç

ak 

ak 

seviyeli

seviyeli dillerin

dillerin esnekliini

esnekliini veve doalln

doalln

kullanrlar

kullanrlar..

(11)

Düük seviyeli diller

Düük seviyeli diller

Sembolik 

Sembolik makine

makine dillerini

dillerini ve

ve doal

doal makine

makine

dillerini

(12)

11

Programlama Dilleri

Programlama Dilleri

Makina dilleri Düük seviyeli diller Assembly

Orta seviyeli diller

C, ADA...

Yüksek seviyeli diller

Pascal, Basic, Fortran...

Çok yüksek seviyeli diller

VisualBasic, VB.NET, Acces, Foxpro ...

Bilgisayara en yakn

(13)

M

akine dili

M

akine dili

Bilgisayarn

Bilgisayarn doal

doal dilidir

dilidir.. Bilgisayarn

Bilgisayarn donanmsal

donanmsal

tasarmna

tasarmna baldr

baldr..

Makine

Makine dili

dili ´´010101001

010101001µ·lerden

µ·lerden oluan

oluan komutlar

komutlardr

dr..

Makine

Makine dilini

dilini yazmak,

yazmak, okumak 

okumak ve

  ve alglamak 

alglamak olduk 

olduk 

çç

a

a

uratrcdr

uratrcdr..

(14)

13

S

imgesel

M

akine dili

S

imgesel

M

akine dili

 A

A

ssembly 

ssembly dili,

dili, makine

makine dilinin

dilinin komutlarn

komutlarn birka

birka

ç

ç

tanesini

tanesini paketleyen

paketleyen baz

baz ksaltma

ksaltma sözcüklerden

sözcüklerden

 ve

(15)

 Y 

orumlayc ve derleyici

 Y 

orumlayc ve derleyici

Simgesel

Simgesel dilin

dilin komutlar,

komutlar, bilgisayar

bilgisayar tarafndan

tarafndan

komut

komut komut

komut makine

makine diline

diline

ç

ç

evriliyor

evriliyor ve

 ve oluan

oluan

makine

makine kodu

kodu

ç

ç

altrlr

altrlr..

Derleyici

Derleyici sayesinde

sayesinde

 AA

ssembly 

ssembly programlama

programlama dilleri

dilleri

kullanyor,

kullanyor, programlar

programlar derleyici

derleyici tarafndan

tarafndan makine

makine

koduna

koduna dönütürülüyor

dönütürülüyor ve

 ve makine

makine kodu

kodu eski

eski hzndan

hzndan

daha

(16)

15

Programlama dillerinin

Programlama dillerinin

deerlendirilmesi

deerlendirilmesi

  OO

kunabilirlik 

kunabilirlik 

 

 Tanabilirlik 

Tanabilirlik 

 

 Verimlilik 

Verimlilik 

Uygulama alanlar

Uygulama alanlar

  AA

lt programlama yetenei

lt programlama yetenei

Örenme ve öretme kolayl

Örenme ve öretme kolayl

Programlama tekniklerine verilen destekler

Programlama tekniklerine verilen destekler

Giri/

Giri/

çç

 k kolayl

 k kolayl

 Veri türleri ve yaplar

Veri türleri ve yaplar

(17)

C

nasl bir dildir?

C

nasl bir dildir?

C

C orta

orta seviyeli

seviyeli bir

bir dildir

dildir.. Yani

 Yani C

C hem

hem bilgisayarn

bilgisayarn

hem

hem de

de insann

insann algsna

algsna yakn

yakn bir

bir dildir

dildir..

C

C verimli

  verimli bir

bir dildir

dildir.. Dilin

Dilin düzeyi

düzeyi

ç

ç

ok 

ok yüksek 

yüksek 

olmadndan

(18)

17

C

C algoritmik 

algoritmik bir

bir dildir

dildir.. C

C sözdizimi

sözdizimi

kurallarn

bilmek yetmez, algoritma bilgisini de

bilmeyi gerektirir

..

 Tanabilirlilii

Tanabilirlilii

ç

ç

ok 

ok yüksek 

yüksek bir

bir dildir

dildir..

fade

fade gücü

gücü yüksek,

yüksek, okunabilirlilii

okunabilirlilii gü

ç

ç

lü bir

bir

dildir

dildir..

Esnek 

Esnek bir

bir dildir

dildir.. Kullancya

Kullancya kstlama

kstlama getirmez

getirmez..

C

nasl bir dildir?

(19)

C

nasl bir dildir?

C

nasl bir dildir?

C gü

C

ç

ç

lü bir

bir dildir,

dildir,

ç

ç

ok 

ok iyi

iyi bir

bir bi

bi

ç

ç

imde

imde

tasarlanmtr

tasarlanmtr..

C

C doal

doal bir

bir dildir

dildir.. Bilgisayar

Bilgisayar sistemi

sistemi ile

ile uyum

uyum

i

ç

indedir

i

ç

indedir..

C·nin

C·nin standart

standart bir

bir kütüphanesi

kütüphanesi vardr

 vardr.. Sk 

Sk yaplan

yaplan

ilemler

(20)

19

C

nasl bir dildir?

C

nasl bir dildir?

C

C dili

dili Unix/Linux

Unix/Linux iletim

iletim sistemi

sistemi ile

ile bütünleme

bütünleme

i

ç

indedir

i

ç

indedir..

C·de

C·de alt

alt programlama

programlama teknii

teknii ileri

ileri düzeyde

düzeyde

kullanlmaktadr

kullanlmaktadr..

(21)

C

dilinin zayf yanlar !!!

C

dilinin zayf yanlar !!!

Esnek 

Esnek ve

 ve gü

ç

ç

lü bir

bir dil

dil olmas

olmas programcnn

programcnn hata

hata

yapma

yapma riskini

riskini arttrr

arttrr..

Dikkat

Dikkat:: Kod

Kod yazmnda

yazmnda yaplan

yaplan hatalarn

hatalarn

bulunmas

(22)

C

P

OG

 A 

ML

 A 

M

 A 

C

P

OG

 A 

ML

 A 

M

 A 

D

L

TA 

RH

(23)

C Dili, Dennis Ritchie

C Dili, Dennis Ritchie

tarafndan 1972 ylnda yazld

tarafndan 1972 ylnda yazld

 ve UNIX'in iletim sisteminin

 ve UNIX'in iletim sisteminin

sistem dili olarak 

sistem dili olarak 

gelitirilmitir.

gelitirilmitir.

1980 ylndan itibaren

1980 ylndan itibaren

standart hale geldi ve hzla

standart hale geldi ve hzla

yaygnlat.

(24)

Program

G

elitirme

(25)

Programlamada

Programlamada asl

asl olan

olan problemi

problemi

analiz etme

ve çözme

dir

dir..

Problemlerde

Problemlerde

ç

ç

özüm

özüm üretme

üretme (özellikle

(özellikle de

de farkl

farkl

yollardan

yollardan

ç

ç

özüme

özüme ulaabilme)

ulaabilme) ileminde

ileminde ne

ne kadar

kadar

iyiyseniz

(26)

25

25

Program gelitirme yöntemi

Program gelitirme yöntemi

Program gelitirme yöntemi

Program gelitirme yöntemi

Bilgisayar

Bilgisayar

Bilgisayar programclarnn

Bilgisayar programclarnn

programclarnn program

programclarnn program

program gelitirme

program gelitirme

gelitirme yöntemi

gelitirme yöntemi

yöntemi

yöntemi

aadaki

aadaki

aadaki admlardan

aadaki admlardan

admlardan oluur

admlardan oluur

oluur:

oluur:

:

:

 

Problem

Problem

 

 Analiz

 Analiz

 

Tasarm

Tasarm

 

Uygulama

Uygulama

(27)

Problem

Problem

Problem

Problem

  

Bu ilk 

Bu

Bu ilk 

Bu

il

ilk

k

ad

ad

admda

adm

mda

mda

da

pro

progra

pro

pro

gramc

gra

gramc

mc

mc

,

,

,

,

pro

pro

pro

pro

blemi

blem

blemi

blem

i

i

anl

anlama

anlamaya

anlamaya

ama

ya

ya

ç

ç

alr

alr

ç

ç

alr.

alr.

.

.

  

Problemin

Problemin ne

Problemin ne

Problemin

ne olduunu,

ne olduunu,

olduunu,

olduunu,

ç

ç

ç

ç

özümde

özümde

özümde nelerin

özümde nelerin

nelerin gerekli

nelerin gerekli

gerekli

gerekli

olduunu,

olduunu,

olduunu, lazm

olduunu, lazm

lazm olan

lazm olan

olan ön

olan ön

ön bilgileri

ön bilgileri

bilgileri belirler

bilgileri belirler

belirler.

belirler.

.

.

  

Problemi

Problemi

Pr

Prob

ob

le

lemi

mi

anl

anlam

anlamann

anlamann

aman

ann

n

ç

ç

ç

ç

özümün

öz

özüm

özümün

ümün

ün

ya

yar

ya

yar

rs

rs

s

s

ol

oldu

olduu

olduu

duu

u

unutulmamaldr!

unutulmamaldr!

unutulmamaldr!

unutulmamaldr!

(28)

27

27

 Analiz: Verilen

 Analiz: Verilen

 Analiz: Verilen

- Analiz: Verilen -

-

-

stenen

stenen

stenen

stenen

  

Bu

Bu admda

Bu admda

Bu

admda problemi

admda problemi

problemi

problemi

ç

ç

ç

ç

özüm i

özüm i

özüm

özüm

i

i

ç

ç

ç

ç

in

in

in verilen

in verilen

 verilen deerler

 verilen deerler

deerler

deerler

ile

ile

ile programn

ile programn

programn elde

programn elde

elde etmesi

elde etmesi

etmesi gereken

etmesi gereken

gereken deerlerin

gereken deerlerin

deerlerin ne

deerlerin ne

ne

ne

olduu

olduu

olduu

olduu

belirlenmelid

belirlenmelid

belirlenmelidir.

belirlenmelidir.

ir

ir

.

.

  

Girdiler

Girdiler

Girdiler ve

Girdiler ve

 ve

 ve

ç

ç

ç

ç

 ktlar

 ktlar

 ktlar madde

 ktlar madde

madde madde

madde madde

madde yazlr

madde yazlr

yazlr.

yazlr.

.

.

 

Bu

Bu girdi

Bu girdi

Bu

girdi ve

girdi ve

 ve

 ve

ç

ç

ç

ç

 kt arasndaki

 kt

 kt arasndaki

 kt

arasndaki iliki

arasndaki iliki

iliki belirlenir

iliki belirlenir

belirlenir.

belirlenir.

.

.

 

(29)

  

Problemi

Problemi

Pr

Pr

ob

ob

le

le

mi

mi

an

an

an

an

l

la

la

l

am

am

ma

ma

a

a

ad

ad

ad

ad

m

m

m

m

b

ba

ba

b

a

a

a

a

ar

ar

r

r

l

l

l

l

b

b

b

b

i

i

ir

ir

r

r

ekilde

ekilde

e

e

k

k

i

i

l

l

d

d

e

e

ger

ger

ç

ç

eklemeden

eklemeden

ger

ger

ç

ç

eklemeden analiz

eklemeden analiz

analiz admna

analiz admna

admna ge

admna ge

ge

ge

ç

ç

ç

ç

ilmemelidir

ilmemelidir

ilmemelidir.

ilmemelidir.

.

.

  

Problem

Problem

Problem

Problem

ç

ç

ç

ç

özümünde

özümünde

özümünde ilk 

özümünde ilk 

ilk iki

ilk iki

iki adm

iki adm

adm

adm

ç

ç

ç

ç

ok 

ok 

ok önemlidir

ok önemlidir

önemlidir.

önemlidir.

.

.

 

Çözüm

Çözüm i

Çözüm i

Çözüm

i

i

ç

ç

ç

ç

in

in

in bir

in bir

bir yöntem

bir yöntem

yöntem bulunamamsa

yöntem bulunamamsa

bulunamamsa problem

bulunamamsa problem

problem

problem

tekrar

tekrar

tekrar gözden

(30)

29

Problem

Problem::

Taban ve yükseklik deerleri verilen

Taban ve yükseklik deerleri verilen

üçgenin alann hesaplaynz.

üçgenin alann hesaplaynz.

Bu problemde

Bu

problemde ü

ü

ç

ç

gen alann

gen

alann bulmak 

bulmak i

i

ç

ç

in

in gerekli

gerekli

olan

olan formülün

formülün bulunmas

bulunmas zorunludur

zorunludur..

Formül

Formül olduunu

olduunu düünmek 

düünmek 

ç

ç

özüm

özüm yöntemi

yöntemi

hakknda

(31)

 ANA 

L

Z

 ANA 

L

Z

Girdiler:

Girdiler:

 Taban ve Yükseklik Taban ve Yükseklik  

Çktlar:

Çktlar:

(32)

31

 Verilen deerler ile

Verilen deerler ile

ç

ç

 kt arasndaki formüle

 kt arasndaki formüle

edilmi ilikiyi belirlemek gerekir.

edilmi ilikiyi belirlemek gerekir.

Gerekli olan girdileri ve birbirleri arasndaki

Gerekli olan girdileri ve birbirleri arasndaki

ilikileri belirleyerek bir

ilikileri belirleyerek bir problemi modelleme

problemi modelleme

ilemi:

ilemi:

 A

lan=(Taban X Yukseklik)/2

 A

lan=(Taban X Yukseklik)/2

(33)

Tasarm

Tasarm

Problemin

Problemin

çç

özümü

özümü i

i

çç

in

in gerekli

gerekli olan

olan

çç

özüm

özüm aamalarn

aamalarn

mantksal

mantksal sra

sra i

i

çç

erisinde

erisinde yazlmas

yazlmas aamasdr

aamasdr..

 Yaplan ileme

Yaplan

ileme

algoritma

ad

ad verilir

 verilir..

yi

yi bir

bir algoritmann

algoritmann iki

iki art

art vardr

 vardr..

 BütünBütün admlaradmlar mantksalmantksal birbir düzendüzen ve ve srasra iiççerisindeerisinde verilmeli verilmeli 

(34)
(35)

Tasarm

Tasarm

 A

A

lgoritmann

lgoritmann oluturulmasnda

oluturulmasnda günlük 

günlük konuma

konuma

diline

diline yakn

yakn bir

bir dil

dil kullanlabilir

kullanlabilir..

Kulland

Kulland dil

dil programcnn

programcnn kendi

kendi inisiyatifine

inisiyatifine

kalmtr

kalmtr..

(36)

35

Tasarm

Tasarm

  AA

lgoritma

lgoritma tasarlanrken

tasarlanrken bütün

bütün problem

problem par

par

çç

alar

alar ayn

ayn

anda

anda

çç

özülmeye

özülmeye

çç

allmaz

allmaz..

Problem kendi içinde önemli parçalara ya da alt

problemlere ayrlr

  ve sonra

ve

sonra

bu alt problemler

çözülerek esas problemin çözümüne

gidilir

gidilir..

(37)

Tasarm

Tasarm

  AA

lgoritma

lgoritma tasarmnn

tasarmnn önemli

önemli bir

bir par

par

çç

as

as

algoritmann

algoritmann

doru

doru çalp

çalp çalmadnn

çalmadnn adm

adm adm

adm izlenerek 

izlenerek 

(trace)

(trace) kontrol

kontrol edilmesidir

edilmesidir..

Bu

Bu kontrol

kontrol etme

etme esnasnda

esnasnda erkenden

erkenden fark 

fark edilen

edilen hatalar

hatalar

programcya

programcya hem

hem zaman

zaman kazandracak,

kazandracak, hem

hem de

de bo

bo yere

yere

enerji

(38)

37

Tasarm

Tasarm

 A

A

lgoritma

lgoritma yazarken

yazarken her

her bir

bir adma

adma numara

numara verilir

 verilir..

lk 

lk adm

adm ""

BA

BA

LL

 A 

 A 

",

", son

son admda

admda her

her zaman

zaman

(39)

Örnek Algoritma

Örnek Algoritma

Problem

Problem :: ""

 Y  Y 

erinden

erinden kalkp

kalkp tahtaya

tahtaya adn

adn

 yazma

(40)

39

 Y 

erinden kalkp tahtaya adn yazma

 Y 

erinden kalkp tahtaya adn yazma

1.

1. BB AL AL A A 2.

2.  Yerinden kalk Yerinden kalk  3.

3.  Yönün tahtaya doru mu?Yönün tahtaya doru mu? 1.

1. Hayrsa Tahtaya DönHayrsa Tahtaya Dön 2.

2. Evetse adm 4 e gitEvetse adm 4 e git 4.

4.  Tahtaya doru yürüTahtaya doru yürü 5.

5.  Tahtaya geldin mi?Tahtaya geldin mi? 1.

1. Hayrsa adm 4'eHayrsa adm 4'e 2.

2. Evetse adm 6'ya gitEvetse adm 6'ya git 6.

6. Kalemi alKalemi al 7.

7.  Adn yazAdn yaz 8.

(41)

 Y 

erinden kalkp tahtaya adn yazma

 Y 

erinden kalkp tahtaya adn yazma

Burada

Burada emirler,

emirler, belli

belli sorgulamalar

sorgulamalar yaplarak 

yaplarak ve

 ve

mantksal

mantksal bir

bir sra

sra i

i

çç

inde

inde verilmitir

 verilmitir..

  Yerinden kalk 

Yerinden

kalk emri

emri verilmeden

  verilmeden ondan

ondan yürümesi

yürümesi

istenemez

istenemez..

Kalemi

Kalemi almadan

almadan adn

adn yaz

yaz emrinin

emrinin verilmesi

  verilmesi doru

doru

olmazd

olmazd..

Sorgulamalarla

Sorgulamalarla da

da ilemi

ilemi yapp

yapp yapmad

yapmad kontrol

kontrol

edilmitir

edilmitir..

(42)

41

 Y 

erinden kalkp tahtaya adn yazma

 Y 

erinden kalkp tahtaya adn yazma

Bu

Bu örnek,

örnek, sadece

sadece admlarn

admlarn tutarlln

tutarlln ve

 ve

mantksal

mantksal srasn

srasn göstermek 

göstermek i

i

ç

ç

indi

indi..

 Yoksa bilgisayar

Yoksa

bilgisayar bu

bu tür

tür ileri

ileri yerine

yerine getiremez

getiremez..

Esasnda

Esasnda kullanclar

kullanclar bilgisayarlara

bilgisayarlara belli

belli girdiler

girdiler

 verir

 verir..

Bilgisayarda programcnn verdii admlara göre

bu girdiler üzerinde matematiksel ve mantksal

ilemler yaparak bir

ç

 kt üretirler..

(43)

Örnek 

Örnek 

(44)

43

Ü

çgenin Alan

Ü

çgenin Alan

 Yukardaki verilen

Yukardaki

 verilen ü

ü

çç

gen alann

gen

alann hesaplama

hesaplama ilemi

ilemi i

i

çç

in

in

gerekli

gerekli olan

olan algoritma,

algoritma, aadaki

aadaki gibi

gibi oluturulabilir

oluturulabilir..

1. BAL A 

2. Taban deerini al 3. Y ükseklik deerini al

4. Taban ile yükseklii çarp sonucu ikiye böl 5. Sonucu yaz

(45)

Ü

çgenin Alan

Ü

çgenin Alan

Önceki

Önceki algoritma

algoritma kendi

kendi i

i

çç

erisinde

erisinde tutarl

tutarl ve

 ve mantksal

mantksal

sra

sra ile

ile yazlmtr

yazlmtr..

Deerler

Deerler verilmeden

  verilmeden alan

alan hesab

hesab ilemini

ilemini yaptrmak 

yaptrmak 

doru

doru olmazd

olmazd..

Fakat

Fakat

algoritmalarda daha öncede belirtildii gibi

ksa ve basit kelimelerle emirler

 verilecektir..

verilecektir

Böylece

Böylece uygulama

uygulama yaplacak 

yaplacak program

program kodlarna

kodlarna adapte

adapte

olmak 

(46)

45

Ü

çgenin Alan

Ü

çgenin Alan

1.

1.

B

B

 A

 A

L

L

 A

 A

2.

2. OO

KU taban,

KU taban,

3.

3. OO

KU yükseklik 

KU yükseklik 

4.

4.

alan= (Taban

alan= (Taban X 

X Yükseklik)/2

 Yükseklik)/2

5.

5.

 Y 

 AZ

 AZ

alan

alan

6.

(47)

Ü

çgenin Alan

Ü

çgenin Alan

Uzun

Uzun cümleler

cümleler yazmak 

yazmak yerine

yerine ksa

ksa basit

basit

kelimelerle

kelimelerle ve

ve formülize

formülize edilmi

edilmi ilemlerle

ilemlerle

ç

özüm

ç

özüm salanm

salanm oldu

oldu..

Her algoritma

Her

algoritma

BA

BA

LL

 A 

 A 

emri

emri ile

ile balar

balar ve

 ve

DU

DU

emriyle

emriyle de

de biter

biter..

Dardan verilmesi

Dardan

 verilmesi gereken

gereken bilgiler

bilgiler i

i

ç

ç

in

in

OO

U

U

,,

sonu

ç

lar

sonu

ç

lar göstermek 

göstermek i

i

ç

ç

inde

inde

 Y Y 

 A 

 A 

Z

Z

emri

emri

kullanlabilir

kullanlabilir..

(48)

47

Örneimiz

Örneimiz bir

bir insann

insann evden

evden

ç

ç

 kp

kp ie

ie

giderken

giderken izleyecei

izleyecei yolu

yolu ve

 ve iyerine

iyerine giriinde

giriinde

ilk 

(49)

Ç

özüm

1

:

1. Evden darya ç k  2. Otobüs durana yürü

3. Durakta gidecein yöndeki otobüsü bekle 4. Otobüsün geldiinde otobüse bin

5. Seyahat bedelini öde

6. necein yere yaknlatnda arkaya yürü 7. neceini belirten ikaz lambasna bas

8. Otobüs durunca in

9. yerine doru yürü

(50)

49

Çözüm 2:

Çözüm 2:

1.

1. Evden daryaEvden darya çç k  k  2.

2. OOtobüs durana yürütobüs durana yürü

3.

3. OOtobüsün saati getobüsün saati geççmi ?mi ?

4.

4. Durakta gidecein yöndeki bir sonraki otobüsü bekleDurakta gidecein yöndeki bir sonraki otobüsü bekle 5.

5. Bir sonraki otobüs gelene kadar 4. adm uygulaBir sonraki otobüs gelene kadar 4. adm uygula 6.

6. OOtobüsün geldiinde otobüse bintobüsün geldiinde otobüse bin

7.

7. Seyahat bedelini ödeSeyahat bedelini öde 8.

8. necein yere yaknlatnda arkaya yürünecein yere yaknlatnda arkaya yürü 9.

9. neceini belirten ikaz lambasna basneceini belirten ikaz lambasna bas 10.

10. OOtobüs durunca intobüs durunca in

11.

11. yerine doru yürüyerine doru yürü 12.

12.  yeri giri kapsndan i yeri giri kapsndan iççeriye gireriye gir 13.

13. Mesai arkadalarnla selamlaMesai arkadalarnla selamla 14.

(51)

Örnek :

Örnek :

ki

ki sayy

sayy toplamak 

toplamak i

i

ç

ç

in

in gerekli

gerekli programa

programa ait

ait

algoritmann

(52)

51

 A

lgoritma:

 A

lgoritma:

1. 1.

Bala

Bala

2.

2.

Birinci sayy gir

Birinci sayy gir

3.

3.

kinci sayy gir

kinci sayy gir

4.

4.

ki saynn toplamn yap

ki saynn toplamn yap

5.

5.

 Toplamn deerini yaz

Toplamn deerini yaz

6.

6.

Bitir

Bitir

1.

1.

Bala

Bala

2.

2.

X deerini gir

X deerini gir

3.

3.

 Y deerini gir

Y deerini gir

4. 4. ZZ

= X+Y 

= X+Y 

5. 5. ZZ

· yi yaz

· yi yaz

6. 6.

Bitir

Bitir

(53)

Örnek 

Örnek ::

Be

Be saynn

saynn toplamn

toplamn ve

  ve ortalamasn

ortalamasn veren

 veren

programa

programa ait

ait algoritmann

algoritmann oluturulmas

oluturulmas

 Toplam ad

Toplam

ad i

i

ç

ç

in

in

Top

Top

 OO

rtalama

rtalama ad

ad i

i

ç

ç

in

in

OO

rt

rt

Girilen

Girilen saylar

saylar i

i

ç

ç

in

in

XX 

(54)

53

 A

lgoritma:

 A

lgoritma:

1. 1.

Bala

Bala

2.

2.

 Top = 0, Sayac = 0

Top = 0, Sayac = 0

3.

3.

X·i gir

X·i gir

4.

4.

 Top= Top+X 

Top= Top+X 

5.

5.

Sayac = Sayac +1

Sayac = Sayac +1

6.

6.

Eer Sayac <5 ise

Eer Sayac <5 ise

 A A

3·e git

3·e git

7.

7. OO

rt= Top/5

rt= Top/5

8.

8.

 Top ve

Top ve

OO

rt deerlerini yaz

rt deerlerini yaz

9.

(55)

Örnek:

Örnek:

 Verilen bir saynn faktöriyelini hesaplayan bir programn

Verilen bir saynn faktöriyelini hesaplayan bir programn

algoritmasn oluturunuz.

algoritmasn oluturunuz.

(56)
(57)

 Ak Diyagram

 Ak Diyagram

 A

A

lgoritma

lgoritma admlarn

admlarn ekillerle

ekillerle ifade

ifade etme

etme iine

iine

ak

ak diyagram

diyagram ad

ad verilir

 verilir..

(58)

57

 Ak Diyagram ekilleri

 Ak Diyagram ekilleri

bala ve dur ilem

giri ² ekrandan deer oku

(59)

 Ak Diyagram ekilleri

 Ak Diyagram ekilleri

eer (koul bildirimi veya karar)

sayfa içi balayc

(60)

59

 Ak Diyagram

 Ak Diyagram

 A

A

lgoritmadaki

lgoritmadaki ifadeler

ifadeler ekillerin

ekillerin i

i

ç

ç

erisine

erisine yazlr

yazlr..

B

B

 A

 A

L

L

 A

 A

  ve DUR 

ve

DUR ekilleri

ekilleri hari

hari

ç

ç

her

her bir

bir eklin

eklin

anlam

anlam belli

belli olduundan

olduundan i

i

ç

ç

lerine

lerine tekrar

tekrar anlamla

anlamla

ayn

(61)

ÖR NEK : Taban ve yükseklik deerleri verilen üçgenin alann hesaplaynz.

alan = (taban X yukseklik)/2 BALA taban yukseklik 1. BALA 2. OKU taban, 3. OKU yukseklik 4. alan= (Taban X Yukseklik)/2 5. YAZ alan

(62)

61

Uyarlar...

Uyarlar...

  AA

k

k emalarnda

emalarnda tek 

tek bir

bir balang

balang

çç

simgesi

simgesi olmaldr

olmaldr

Biti

Biti simgesi

simgesi birden

birden

çç

ok 

ok olabilir

olabilir..

Karar

Karar simgesinin

simgesinin haricindeki

haricindeki simgelere

simgelere her

her zaman

zaman tek 

tek 

giri

giri ve

 ve tek 

tek 

çç

 k

 k yolu

yolu bulunur

bulunur..

Simgeler

Simgeler birbirleri

birbirleri ile

ile tek 

tek yönlü

yönlü okla

okla balanrlar

balanrlar..

 OO

klarn

klarn yönü

yönü algoritmann

algoritmann mantksal

mantksal ilem

ilem akn

akn

tanmlar

tanmlar..

(63)

Uygulama

Uygulama

 A

A

lgoritmas oluturulan programn herhangi bir

lgoritmas oluturulan programn herhangi bir

dilin kurallarna uyarak ve komutlarn kullanarak 

dilin kurallarna uyarak ve komutlarn kullanarak 

yazlma aamasdr.

(64)

63

S

nama

S

nama

Program

Program yazldktan

yazldktan sonra,

sonra, uygun

uygun aamalardan

aamalardan ge

ge

çç

irilip,

irilip,

 verilen

  verilen girdilere

girdilere göre

göre

uygun

çktlar

üretip

üretmedii

kontrol

kontrol edilir

edilir..

Bu

Bu aamada

aamada program

program girdi

girdi olarak 

olarak verilebilecek 

 verilebilecek 

tüm

deerlere göre; özellikle de uç deerlere göre

snanr..

Örnein

Örnein girdi

girdi olarak 

olarak bir

bir tamsay

tamsay girilmesi

girilmesi gereken

gereken

programda,

programda, girilen

girilen saynn

saynn negatif 

negatif olmas

olmas halinde

halinde

yaplacak 

yaplacak ilemler

ilemler tanmlanmam

tanmlanmam olabilir

olabilir..

(65)

S

orun giderme

S

orun giderme

Snama

Snama aamasndan

aamasndan sonra

sonra ortaya

ortaya

ç

ç

 kan

 kan

aksaklklar

(66)

65

ÖR 

NEK 

:

Çalt

Çalt gün

gün says

says ve

 ve yevmiyesi

yevmiyesi girilen

girilen i

i

ç

ç

inin

inin

maan

maan hesaplayan

hesaplayan algoritmay

algoritmay veve ak

ak

diyagramn

(67)

PR 

O

B

L

E

M

PR 

O

B

L

E

M

Bu

Bu program

program

ç

ç

alt

alt gün

gün says

says ve

ve günlük 

günlük 

yevmiyesi

yevmiyesi verilen

 verilen i

i

ç

ç

inin

inin maan

maan bulacaktr

bulacaktr..

Maa

Maa hesaplanrken

hesaplanrken i

i

ç

ç

inin

inin

ç

ç

alt

alt gün

gün says

says ile

ile

günlük 

(68)

67

 ANA 

L

Z

 ANA 

L

Z

 

Girdiler

Girdiler::

 

Gün

Gün

 

 Yevmiye

Yevmiye

 

Çktlar

Çktlar::

 

Maa

Maa

 

liki

liki

(69)

TA 

S

 A 

RI

M

TA 

S

 A 

RI

M

1.

1.

B

B

 A

 A

L

L

 A

 A

2.

2. OO

KU gun

KU gun

3.

3. OO

KU yevmiye

KU yevmiye

4.

4.

maas=gun x yevmiye

maas=gun x yevmiye

5.

5.

 Y 

 AZ

 AZ

maas

maas

6.

(70)

69

 A 

KI

 

E

M

 A 

S

I

 A 

KI

 

E

M

 A 

S

I

maas = gun x yevmiye

maas gun , yevmiye

BALA

(71)
(72)

71

Deiken

Deiken

Bir

Bir önceki

önceki örnekte

örnekte

gun

gun

 ve

ve

 yevmiye

 yevmiye

deerleri

deerleri deiik 

deiik 

i

ç

iler

i

ç

iler i

i

çç

in

in farkl

farkl olacaktr

olacaktr..

Örnein bir

Örnein

bir i

i

çç

inin

inin

çç

alt

alt gün

gün says

says 25

25 iken

iken dierinin

dierinin

ki

ki 30

30 olabilir

olabilir..

Program

Program i

i

çç

erisinde

erisinde deerleri

deerleri birer

birer isimle

isimle temsil

temsil etmek 

etmek 

zorunluluu

zorunluluu buradan

buradan kaynaklanr

kaynaklanr..

Dorudan

Dorudan saylar

saylar yerine

yerine deerleri

deerleri temsil

temsil eden

eden isimler

isimler

kullanlr

kullanlr..

(73)

Deiken

Deiken

Program

Program i

i

çç

erisinde

erisinde deerleri

deerleri deien

deien bu

bu tür

tür yaplara

yaplara

deiken 

deiken 

( (  variable

 variable ) ) denir

denir..

Deiken

Deiken isimleri

isimleri verirken,

  verirken, aadaki

aadaki kurallara

kurallara dikkat

dikkat

etmek 

etmek uygun

uygun olacaktr

olacaktr..

  AA

yrca

yrca bütün

bütün programlama

programlama dillerinde

dillerinde bu

bu kurallar

kurallar aa

aa

yukar

yukar ayndr

ayndr..

 

imdiden

imdiden bu

bu kurallara

kurallara dikkat

dikkat edilmesi

edilmesi programlama

programlama

dilini

(74)

73

Deiken

Deiken

Deiken

Deiken isimleri

isimleri i

i

çç

erisinde

erisinde barndrdklar

barndrdklar ya

ya da

da baka

baka

bir

bir deyile

deyile temsil

temsil ettikleri

ettikleri deeri

deeri anmsatmak 

anmsatmak 

zorundadrlar

zorundadrlar..

sim

sim se

se

çç

erken

erken programc

programc kendisine

kendisine göre

göre bir

bir sistematik 

sistematik 

gelitirmeli,

gelitirmeli,

sonradan

sonradan

kendisinin

kendisinin

baktnda

baktnda

hatrlayabilecei

hatrlayabilecei ve

ve hep

hep ayn

ayn olan

olan bir

bir yöntem

yöntem

benimsemelidir

benimsemelidir..

Örnein

Örnein i

i

çç

inin

inin maa

maa deerini

deerini tutan

tutan deikenin

deikenin ad

ad

sadece

sadece

m

m

de

de olabilirdi,

olabilirdi, fakat

fakat daha

daha iyi

iyi temsil

temsil etmesi

etmesi ve

 ve

anlalrlk 

(75)

Deiken

Deiken

Deiken

Deiken isimleri

isimleri muhakkak 

muhakkak bir

bir harf 

harf ile

ile

balamaldr

balamaldr..

 Yani rakamla

Yani

rakamla balamazlar

balamazlar ancak 

ancak rakamla

rakamla devam

devam

edebilirler

edebilirler..

 A

A

d

d

sayi

sayi

11

olan

olan bir

bir deiken

deiken olabilir

olabilir ama

ama ad

ad

(76)

75

Deiken

Deiken

Deiken

Deiken isimlerinin

isimlerinin i

i

çç

erisinde

erisinde rakam

rakam ya

ya da

da harf 

harf 

olmayan

olmayan nokta,

nokta, virgül,

  virgül, art

art ,, yldz

yldz ( ( .. ,, +

+ ** vs

 vs..) ) gibi

gibi

simgeler

simgeler bulunamaz

bulunamaz..

Eer

Eer deiken

deiken ismi

ismi iki

iki kelimeden

kelimeden oluuyorsa,

oluuyorsa, araya

araya

boluk 

boluk konmaz

konmaz..

Bu

Bu durumda

durumda birleik 

birleik yazlr

yazlr ya

ya da

da alt

alt

çç

izgi

izgi (_)

(_) iareti

iareti

konulabilir

konulabilir..

 Yani

Yani

 vize

vize notu

notu

yerine

yerine

 vizenotu

 vizenotu

ya

ya da

da

 vize_notu

 vize_notu

kullanlmaldr

kullanlmaldr..

(77)

Deiken

Deiken

Deikenler

Deikenler tanmlandnda

tanmlandnda ya

ya da

da deer

deer

aldklarnda

aldklarnda onlara

onlara R 

 A

 A

M

M bellekte

bellekte bir

bir hücre

hücre

ayrlr

ayrlr..

Deikenlerin

Deikenlerin tuttuklar

tuttuklar deerler

deerler bu

bu hücre

hücre

i

ç

erisine

(78)

77

Deiken

Deiken

Deikenler

Deikenler deer

deer aldklarnda

aldklarnda bu

bu deerler

deerler

ayrlan

ayrlan bellek 

bellek hücrelerine

hücrelerine yerletirilirler

yerletirilirler..

Eer

Eer bir

bir deer

deer aldktan

aldktan sonra

sonra program

program i

i

ç

ç

erisinde

erisinde

ikinci

ikinci bir

bir deer

deer almlarsa

almlarsa;; eski

eski deer

deer silinir,

silinir,

yerine

yerine yeni

yeni deer

deer yerleir

yerleir..

(79)

Deiken

Deiken

Deikenlerin

Deikenlerin bellekte

bellekte ayrlm

ayrlm hücrelerine

hücrelerine deer

deer yazma

yazma

iine

iine aktarmak 

aktarmak anlamnda

anlamnda

deer deer atamakatamak

(assign)

(assign) denilir

denilir..

Deikenlere

Deikenlere deer

deer atama

atama simgesi

simgesi olarak 

olarak eittir

eittir ( ( =

= ) )

kullanlr

kullanlr..

Bu

Bu simgenin

simgenin anlam

anlam eitliin

eitliin sandaki

sandaki deeri,

deeri, solundaki

solundaki

deikenin

deikenin i

i

çç

erisine

erisine ata

ata ya

ya da

da aktar

aktar anlamna

anlamna

gelmektedir

gelmektedir..

(80)

79

Deiken

Deiken

cc =

=

500

500

emri,

emri, ´´cc deikenine

deikenine 500

500 deerini

deerini ata

ata""

eklinde

eklinde düünülür

düünülür..

Eitliin

Eitliin sa 

sa tarafndaki

tarafndaki

500

500

deeri

deeri soldaki

soldaki cc

deikeninin

deikeninin i

i

ç

ç

erisine

erisine atanr

atanr..

Bu

Bu emirden

emirden sonra

sonra cc deikeninin

deikeninin deeri

deeri

500

500

olmutur

olmutur..

(81)
(82)

81

S

abitler

S

abitler

Program

Program i

i

ç

ç

erisinde

erisinde deeri

deeri deimeyen

deimeyen yaplardr

yaplardr..

Örnek 

Örnek olarak 

olarak matematikteki

matematikteki Pi

Pi says,

says, kimyadaki

kimyadaki

 A

 vagadro

 A

 vagadro says

says verilebilir

 verilebilir..

Bu

Bu deerler

deerler her

her zaman

zaman ayndr

ayndr..

 A

A

lgoritmann

lgoritmann banda

banda tanmlanrlar

tanmlanrlar ve

  ve bundan

bundan

sonrada

(83)

S

abitler

S

abitler

Saysal

Saysal sabitler

sabitler olduu

olduu gibi

gibi yazlrlar

yazlrlar..

Örnein,

Örnein, girdi

girdi olarak 

olarak verilen

 verilen yar

yar

ç

ç

apa

apa göre

göre daire

daire

alann

alann hesaplayan

hesaplayan bir

bir algoritmada,

algoritmada, alan

alan aadaki

aadaki

gibi

gibi hesaplanabilir

hesaplanabilir..

(84)

83

S

abitler

S

abitler

Kullanlan

Kullanlan bu

bu formülde

formülde pi

pi says

says 33..14

14 olarak 

olarak alnmtr

alnmtr..

Bunun

Bunun anlam,

anlam, algoritmaya

algoritmaya girilen

girilen yar

yar

çç

ap

ap deerleri

deerleri

çç

ok 

ok 

farkl

farkl olabilir

olabilir ama

ama kullanlan

kullanlan pi

pi says

says hep

hep ayn

ayn kalacaktr

kalacaktr..

 Yani sabit

Yani

sabit kalacaktr

kalacaktr..

Fakat,

Fakat, sabit

sabit de

de olsa

olsa önceden

önceden tanmlanarak,

tanmlanarak, sabit

sabit

deerinin

deerinin verilmesi

  verilmesi iyi

iyi bir

bir programclk 

programclk alkanl

alkanl

olacaktr

(85)

S

abitler

S

abitler

Saysal

Saysal olmayan,

olmayan, yani

yani alfasaysal

alfasaysal sabitler

sabitler

kullanlrken

kullanlrken (´

(´ ´)

´) trnak 

trnak iaretleri

iaretleri arasna

arasna alnr

alnr..

Örnein

Örnein ekrana

ekrana programcnn

programcnn ad

ad yazlacaksa

yazlacaksa

 Y 

 A 

Z

(86)

85

S

abitler

S

abitler

Buradaki

Buradaki

ali

ali

kelimesini

kelimesini bilgisayarmz

bilgisayarmz bir

bir

deiken

deiken ismi

ismi olarak 

olarak alglayacak 

alglayacak ve

ve bellek 

bellek 

üzerinde

üzerinde ad

ad

ali

ali

olan

olan bir

bir deiken

deiken olup

olup

olmadn

olmadn aratracaktr

aratracaktr..

 Varsa deerini

Varsa

deerini yazmaya

yazmaya

ç

ç

alacaktr

alacaktr..

 A

A

ma

ma

ç

ç A

 A

li

li adn

adn ekrana

ekrana yazdrmaksa,

yazdrmaksa, verilecek 

 verilecek 

emri

emri öyle

öyle olmaldr

olmaldr::

 Y 

 A 

Z

"Ali"

 Y 

 A 

Z

"Ali"

Referensi

Dokumen terkait

Penilaian al-Tirmidhi&gt; ini mendapat kritik tajam dari Na&gt;s}iruddi&gt;n al-Alba&gt;ni, dimana dalam kitabnya Silsilah al-Ah}adi&gt;th al- D{a‘i&gt;fah ia menilai

Kelom ok tikus E1P1 mem erlihatkan kadar MDA lebih rendah dari ada kelom ok tikus E1P0. al ini dimungkinkan karena eran ekstrak ubi jalar ungu secara tidak

maka dapat dikatakan bahwa analisis mas}lah}ah dari fatwa Yu&gt;suf al- Qarad}a&gt;wi&gt; dalam menetapkan fatwanya ada 3 yaitu: dalam hal hifz{ al-di&gt;n

Dua algoritma pengurutan data, merge sort dan quick sort adalah dua metode yang sebanding efisiensinya yaitu O ( n log n ) tetapi banyak orang yang lebih suka menggunakan

E-MOSFET’lerde kanal, gate terminaline uygulanan harici bir besleme ile olu ş turulur. Böylece, drain ile source aras ı ndaki bu bölge N kanal ı gibi hareket eder.. olan

D ir ek tu r Pe na ng an an Pe la ng ga ra n K as ub di t Pe na ng an an B B AK K as i Pe na ng an an B ar an g B uk ti An al is H as il Pe na ng an an Pe la ng ga ra n N S Pe rik an

Die gebruik van vitrifikasie vir gewaste sperm monsters van MIV-positiewe pasiënte kan moontlik lei tot ’n beter gehalte spermatosoë na ontdooiing vir ART prosedures.. Scan this QR

Task Bright light Dim light Y N NA Y N NA See doorways & windows when navigating buildings indoors Identifying doorways when outside Identify objects are out of place See