Optimisasi Desain Pipa Transmisi Gas : Kasus Jaringan
Sumatera Selatan – Jawa Barat
Prof. Dr. Septoratno Siregar1,3 , Dr. Ir. Arsegianto1,3, Prof. Dr. Edy Soewono2,3, Ir. Surjadi, M.Sc.4,
Irma Savitri Widiasri, S.Si.3, Nadia Ariani, S.Si.3 1Departemen Teknik Perminyakan ITB
2Departemen Matematika ITB 3KPP Matematika Industri dan Terapan
4PT. Perusahaan Gas Negara
Abstrak
Saat ini kebutuhan gas bumi di Jawa Barat terus meningkat sementara sumber cadangan gas di Jawa Barat sendiri semakin menurun. Untuk memenuhi permintaan gas tersebut telah direncanakan pembangunan jaringan pipa dari Sumatera Selatan (Pagardewa) ke Jawa Barat (Cimanggis). Makalah ini membahas desain pipa transmisi yang optimum untuk berbagai skenario laju pengiriman gas pada jaringan pipa tersebut, sehingga biaya yang dikeluarkan minimum namun tetap memenuhi peryaratan yang ditentukan. Proses optimasi ini menggunakan metode heuristik pada software OPPINET yang dikembangkan dalam suatu Konsorsium Riset antara Perguruan Tinggi dan perusahaan-perusahaan migas yang beroperasi di Indonesia, yang merupakan model optimasi non-linear. Dengan memasukkan berbagai besaran ekonomi, besarnya toll
fee pengiriman gas dapat pula ditentukan.
1 Pendahuluan
Kebutuhan gas bumi di Jawa Barat terus meningkat dari tahun ke tahun. Hal ini disebabkan karena gas alam yang lebih murah dan lebih ramah lingkungan dibandingkan dengan minyak bumi, batu bara atau nuklir. Untuk memenuhi permintaan gas alam tersebut, sekarang ini di Jawa Barat telah direncanakan pembangunan jaringan pipa dari Sumatera Selatan (Pagardewa) ke Jawa Barat (Cimanggis). Permasalahan yang timbul adalah bagaimana membangun jaringan pipa gas yang optimum untuk berbagai skenario laju pengiriman gas, sehingga biaya yang dikeluarkan minimum namun tetap memenuhi persyaratan yang ditentukan.
Proses optimasi yang digunakan dalam makalah ini adalah metode heuristik pada software OPPINET, dengan parameter yang dioptimasi adalah ukuran diameter pipa, yang kemudian dapat diperoleh distribusi tekanan. Pendekatan metode heuristik ini adalah diskrit karena ukuran diameter pipa yang tersedia di pasaran juga merupakan data diskrit. Selain itu, metode ini sesuai untuk digunakan pada jaringan yang besar karena dapat menghasilkan solusi dalam waktu yang cepat dan tidak membutuhkan memori yang besar. Metode lain dengan pendekatan kontinu juga telah dilakukan (lihat [7]).
Model untuk optimasi jaringan pipa (lihat contoh pada [1, 2, 5]) biasa digunakan pada fungsi objektif dan fungsi kendala yang sederhana. Model-model tersebut tidak sesuai bila diterapkan pada masalah industri gas. Pada makalah ini, model biaya lengkap yang sesuai untuk digunakan pada lapangan gas di Indonesia terdapat pada [1]. Model ini sangat berguna baik untuk perusahaan penyedia layanan pipa tranportasi maupun perusahaan
pemilik lapangan gas. Konstruksi model biaya dan tarif tol tersebut dibahas pada bagian 2. Pada bagian 3, akan dibahas tentang persamaan aliran pada tiap segmen pipa yang kemudian menjadi fungsi kendala pada proses optimasi ini. Metode optimasi yang digunakan di sini adalah metode heuristik yang dapat memberikan solusi yang dekat dengan optimum untuk jaringan besar dalam waktu cukup cepat, terdapat pada bagian 4. Metode ini kemudian akan diterapkan untuk mendesain jaringan pipa dari Sumatera Selatan (Pagardewa) ke Jawa Barat (Cimanggis) milik PT. Perusahaan Gas Negara (PGN) yang dapat dilihat pada bagian 5. Pada bagian 6, akan dibahas hasil numerik dan analisis dari hasil optimasi tersebut dan seluruh isi makalah ini akan disimpulkan pada bagian 7.
2 Model Biaya dan Tarif Tol untuk Satu Segmen Pipa
Dalam makalah ini, model matematika dari fungsi biaya mengacu pada [1]. Biaya total ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu biaya pipa dan biaya kompresor, seperti berikut ini.
) 1 ( . tan & tan & Kompresor Pipa Perawa si BiayaOpera Investasi Biaya Perawa si BiayaOpera Investasi Biaya Total Biaya + + + =
Di sini diasumsikan bahwa a) gas dalam aliran satu fasa b) pipa horisontal
c) aliran steady – state
d) temperatur gas sepanjang segmen pipa konstan
e) temperatur gas tidak berubah setelah keluar dari kompresor f) faktor deviasi gas sepanjang segmen pipa konstan
g) faktor deviasi gas tidak berubah setelah keluar dari kompresor h) jenis kompresor adalah sentrifugal
i) pajak, asuransi, dan perhitungan ekonomi lainnya tidak diikutsertakan.
2.1 Biaya Investasi Pipa
Besarnya biaya investasi satu segmen pipa yang harus dikeluarkan tiap tahunnya, termasuk biaya pemasangannya adalah
(1 ) (1 ) (2) (1 ) 1 n m n r r Rp CpLd CIP r + + = + −
2.2 Biaya Operasi Pipa
Biaya operasi pipa diasumsikan proporsional dengan biaya investasi pipa seperti berikut ini
(1 ) (1 ) (3) (1 ) 1 n m n r r Rp Cfp Cp Ld OCpipe r + + = + −
2.3 Biaya Investasi Kompresor
Biaya investasi kompresor yang harus dikeluarkan tiap tahunnya adalah seperti berikut ini
( ) ) 4 ( ) 1 ( 1 2061 6250 1 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1 2 b Ep k k n n sl bl k Tb k P P Z T Pb Q Chp r r r CIC + + − − − + + = −
2.4 Biaya Operasi Kompresor
Biaya operasi kompresor terdiri dari biaya listrik yang diperlukan untuk mengoperasikan kompresor, biaya perawatan kompresor, dan biaya komponen-komponen lain dalam sistem kompresor, yaitu seperti berikut ini
(
)
( )(
)
(5) 32 . 6532 ) 1 ( 1 32 . 19809 1 8760 1 ) 1 ( 1 2 Hy Ce sl bl k Tb k P P Z T Pb Q Cop OCcomp Ep k k + + − − + = −Jadi, biaya total yang diperlukan untuk satu segmen pipa adalah
. comp pipe CIC OC OC CIP Ctotal = + + + (6)
2.5 Tarif Tol Pipa (Toll Fee)
Tarif tol ditetapkan berdasarkan laju pengembalian investasi yang dipengaruhi oleh berbagai batasan. Perhitungan toll fee sebenarnya melibatkan berbagai macam faktor ekonomi seperti depresiasi. Namun dalam studi ini, digunakan perhitungan toll fee yang sederhana. Besarnya toll fee untuk tiap segmen pipa adalah
1000 365× × + + + = i i i i i i Q OCcomp CIC OCpipe CIP TF (7)
3 Fungsi Kendala
Tekanan gas yang mengalir pada pipa harus dibatasi pada suatu nilai tertentu untuk menghindari terjadinya kebocoran pipa karena tekanan yang terlalu tinggi. Nilai atau tekanan maksimum yang masih berada dalam batas toleransi kekuatan pipa ( ) ini bergantung pada spesifikasi perusahaan produsen pipa. Selain itu, tekanan gas yang mengalir dalam pipa harus memenuhi persamaan laju alir gas. Di sini, persamaan laju alir gas yang digunakan adalah persamaan Panhandle A (lihat [3,4]) untuk kondisi isotermal dan tanpa kemiringan, seperti berikut ini
max
) 8 ( 1 10 35 . 4 2.6182 4604 . 0 5394 . 0 2 2 07881 . 1 4 d Z L T P P Pb Tb x Q g m out in − = − γ ,
4 Metode Optimasi
Pada proses optimasi ini, fungsi objektif dinyatakan sebagai
∑
= = n i i total Ctotal Biaya 1dengan adalah biaya total untuk segmen ke-i, i = 1, 2, …,n, yang didefinisikan pada persamaan (6). Sedangkan fungsi kendalanya terdiri atas tekanan maksimum yang masih berada dalam batas toleransi kekuatan pipa (P
i Ctotal
max) dan persamaan laju alir Panhandle A, dengan parameter yang akan dioptimasi adalah ukuran diameter pipa. Di sini, tekanan outlet yang ditentukan oleh konsumen diberikan.
Karena ukuran diameter pipa yang tersedia di pasaran merupakan data diskrit, maka metode optimasi yang digunakan adalah dengan pendekatan diskrit. Pada studi ini, digunakan metode heuristik yang sesuai untuk diterapkan pada jaringan yang cukup besar, karena dapat memberikan solusi yang dekat dengan optimum dalam waktu cukup cepat dan tidak membutuhkan memori besar. Selain itu, dengan metode heuristik dapat dihasilkan tidak hanya satu solusi, tetapi beberapa kombinasi solusi sehingga dapat memberikan beberapa alternatif. Prosedur metode ini adalah sebagai berikut (yang secara lengkap dapat dilihat pada [8]dan merupakan pengembangan dari [6]) :
1. Pada kasus ini proses optimasi dimulai dari outlet ke inlet. Sebagai langkah pertama, jaringan dikelompokkan sehingga diperoleh kelompok jaringan seri dan sub-kelompok jaringan paralel.
2. Untuk setiap sub kelompok jaringan, buatlah matriks M berukuran m yang merupakan matriks biaya pipa, dengan m adalah banyaknya segmen pipa, dan n adalah banyaknya diameter yang tersedia di pasaran. Dengan demikian menunjukkan besarnya biaya pipa untuk segmen i dan diameter ke-j.
n
×
(
i j M ,)
3. Proses akan dimulai dari outlet menuju inlet. Identifikasikan apakah sub-kelompok jaringan sebelum outlet merupakan jaringan seri atau paralel, apabila seri lanjutkan pada langkah 4, namun bila paralel lanjutkan pada langkah 6.
4. Dari baris terakhir (menyatakan segmen terakhir) dicari kolom termurah pertama yang merepresentasikan diameter pertama yang memenuhi tekanan inlet kurang dari Pmax. Proses ini dilakukan sampai segmen pertama yang pada dasarnya mencari segmen termurah pada baris sebelumnya dengan tekanan outlet pada segmen tersebut adalah tekanan inlet pada segmen sebelumnya. Apabila tekanan inlet yang diperoleh di atas
Pmax maka kompresor diperlukan pada outlet segmen tersebut. Sehingga kita
memperoleh diameter untuk tiap segmen dan kombinasi diameter tersebut merupakan kombinasi pertama dari solusi.
kata lain, kita mencari langkah selanjutnya yang memberikan kenaikan terkecil. Dari baris yang memberikan selisih terkecil kita ulangi langkah 3 sampai pada baris pertama, sehingga kita memperoleh kombinasi kedua dari solusi. Lanjutkan ke langkah 8.
6. Untuk setiap segmen, kita hitung tekanan inlet untuk setiap diameter. Apabila tekanan inlet yang diperoleh lebih besar dari Pmax, maka biaya pada segmen dan diameter tersebut dinyatakan dengan ∞. Pilihlah elemen pertama dengan biaya berhingga pada setiap segmen. Sehingga diperoleh kombinasi pertama dari solusi.
7. Selanjutnya untuk tiap baris, carilah selisih terkecil antara elemen yang telah kita peroleh sebelumnya dengan elemen di kolom berikutnya pada baris yang sama. Lalu gantilah elemen pada baris yang memberikan selisih terkecil pada kombinasi pertama tersebut dengan elemen yang baru (elemen pada kolom berikutnya). Untuk menghitung tekanan pada titik percabangan, kita pilih tekanan inlet terbesar yang diperoleh dari tiap segmen.
8. Proses ini diulangi terus dan berhenti ketika selisih terkecil yang diperoleh adalah antara elemen pada kolom terakhir dengan elemen pada kolom sebelumnya. Lakukan sampai sub-kelompok jaringan inlet.
5 Studi Kasus – Jaringan Pipa Pagardewa – Cimanggis
Jaringan pipa Pagardewa – Cimanggis merupakan pipa transmisi onshore dan offshore milik PT. Perusahaan Gas Negara (PGN). Jaringan tersebut dipilih sebagai studi kasus dalam mengoptimasi pipa transmisi gas, karena jaringan ini direncanakan akan dibangun untuk memenuhi meningkatnya permintaan gas di Jawa Barat. Sebagai ilustrasi, skema jaringan pipa tersebut digambarkan seperti berikut ini
Onshore Offshore Source Sink 185 km 270 km 130.2 km 19 km 35 km 100 km 129 km PD LM PA MK MT GR CG CM
Gambar 1. Skema Jaringan Pipa Transmisi Gas Pagardewa – Cimanggis
Ukuran diameter pipa yang tersedia di pasaran terdiri atas 16 ukuran yaitu 10.75, 12.75, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, dan 40 inci. Diasumsikan bahwa tekanan maksimum yang berada dalam batas toleransi kekuatan pipa (Pmax) adalah 1300 psia untuk pipa onshore dan 1500 psia untuk pipa offshore. Sedangkan untuk kompresor, diasumsikan bahwa rasio tekanan yang masuk kompresor dengan tekanan yang keluar kompresor adalah tetap. Data jaringan pipa transmisi gas Pagardewa - Cimanggis yaitu:
Temperatur gas = 95 oF, di PD = 0.756, Z gas di PD = 0.921, viskositas gas di PD = 0.037 cp, dan data lainnya dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini.
g γ
Tabel 1. Data Jaringan Pipa Pagardewa – Cimanggis
Lokasi (onshore) GR – PD (onshore) PD – LM (offshore) LM – PA (offshore) PA – MK (offshore) PA – MT (offshore) LM – CG CG – CM (onshore)
Jarak (km) 185 270 130.2 19 35 100 129 g γ 0.617 0.684 0.684 0.684 0.684 0.684 0.684 Z 0.884 0.937 0.937 0.937 0.937 0.937 0.937 Viskositas (cp) 0.0502 0.0434 0.0434 0.0434 0.0434 0.0434 0.0434 Flow rate (MMSCFD) 600 1150 440 165 275 710 165 Lokasi MK MT CG CM
Tekanan Outlet (psia) 564.7 564.7 614.7 314.7
Sedangkan asumsi-asumsi lainnya yang digunakan untuk kasus ini dapat dilihat pada Tabel 2 berikut ini.
Tabel 2. Data Asumsi
Cfp 0.2 Ce 0.055 US$/Kwh m 1.428 R 12% Hy 8760 jam Rp 1.4 N 20 tahun Chp 750 US$/hp Cfp 0.12 Cp 0.569 US$/inch/ft Ep 0.9 b 1 Bl 30 Pb 14.73 psia Cop 0.75 Sl 20 Tb 520 Rankine
6 Hasil Numerik dan Analisis
Dengan menggunakan data pada subbab 5, diperoleh beberapa kombinasi diameter dan distribusi tekanan, dan dapat diketahui pula apakah jaringan tersebut memerlukan kompresor atau tidak. Proses optimasi menghasilkan diameter optimum untuk tiap segmen pipa, banyaknya kompresor yang optimum dan letak dari kompresor tersebut yang dapat dilihat pada Tabel 3 berikut ini.
Tabel 3. Hasil Optimasi
Pipa Jarak Laju Alir
Diameter
Luar Tekanan Tebal
Pipa
Horse
Power Biaya Toll Fee
(mil) (MMSCFD) (inci) (psia) (inci) (HP) (US$/tahun) (US$/MSCF)
GR - PD 185 600 28 1191,286 - 620,327 0,562 0 15486579,62 0,0707 PD - LM 270 1150 40 1240,653 - 725,696 0,812 54.087 45879128,86 0,1522 LM - PA 130,2 440 24 1451,392 - 1057,889 0,5 42.721 20663964,37 0,1287 LM - CG 100 710 30 1451,392 - 1217,889 0,625 0 27602863,25 0,1065 PA - MK 19 165 12,75 1057,889 - 780,331 0,281 0 405365,7 0,0067 PA - MT 35 275 16 1057,889 - 564,7 0,344 0 1317630,05 0,0131 CG - CM 129 165 16 1115,193 - 314,7 0,344 0 4856407,91 0,0806
Total Cost (US$/tahun) 116211939,8
Dari hasil di atas, dibutuhkan tiga buah kompresor yaitu dua buah di PD dan satu buah di LM. Kompresor yang pertama di PD diletakkan setelah gas keluar dari PD sehingga tekanannya sama dengan tekanan gas dari GR, kemudian kompresor kedua
LM. Penurunan tekanan sangat besar terjadi pada segmen ini disebabkan segmen pipa yang sangat panjang dan laju alir yang besar, sehingga dibutuhkan kompresor di LM untuk menaikkan tekanan gas sebelum gas tersebut dialirkan pada pipa offshore.
Besarnya toll fee yang harus dibayarkan tiap konsumen, yaitu MK, MT, CG, dan CM ditunjukkan pada Tabel 4 berikut ini. Distribusi tekanan dari sumber GR dan PD ke tiap konsumen dapat dilihat pada Gambar 1, 2, dan 3.
Tabel 3. Toll Fee Konsumen
Konsumen Toll Fee (US$/MSCF)
MK 0,3036 MT 0,31 CG 0,2971 CM 0,3777
Sepeti telah disebutkan di atas, dengan menggunakan metode ini dapat dihasilkan tidak hanya satu solusi. Solusi lainnya sebagai alternatif terbaik ke-2 ditunjukkan pada tabel 5 berikut ini.
Tabel 5. Hasil Optimasi Alternatif Ke-2
Pipa Jarak Laju Alir
Diameter
Luar Tekanan
Tebal Pipa
Horse
Power Biaya Toll Fee
(mil) (MMSCFD) (inci) (psia) (inci) (HP) (US$/tahun) (US$/MSCF)
GR - PD 185 600 28 1191,286 - 620,327 0,562 0 15486579,62 0,0707 PD - LM 270 1150 40 1240,653 - 725,696 0,812 54.087 45879128,86 0,1522 LM - PA 130,2 440 24 1451,392 - 1057,889 0,5 42.721 20663964,37 0,1287 LM - CG 100 710 28 1451,392 - 1114,518 0,625 0 26762243,3 0,1033 PA - MK 19 165 12,75 1057,889 - 780,331 0,281 0 405365,7 0,0067 PA - MT 35 275 16 1057,889 - 564,7 0,344 0 1317630,05 0,0131 CG - CM 129 165 20 694,214 - 314,7 0,406 0 6678864,867 0,111
Total Cost (US$/tahun) 117193776,8
Berikut ini adalah plot distribusi tekanan hasil optimasi terbaik untuk masing-masing konsumen seperti ditunjukkan pada gambar 1, 2 dan 3.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 100 200 300 400 500 600 700 Jarak (km ) Te ka na n ( p si a)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 100 200 300 400 500 600 700 Jarak (km ) T eka n an ( p sia) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Jarak (km ) T eka n an ( p si a)
Gambar 3. Distribusi tekanan dari GR dan PD ke MT
Gambar 4. Distribusi tekanan dari GR dan PD ke CG dan CM
7 Kesimpulan
Hasil optimasi desain jaringan pipa transmisi gas untuk kasus pada jaringan Pagardewa – Cimanggis telah diperoleh dengan menggunakan metode heuristik. Hasil ini memberikan solusi diameter dan distribusi tekanan yang memiliki biaya minimum namun gas masih dapat sampai ke konsumen dengan tekanan yang diinginkan dan masih berada dalam batas toleransi kekuatan pipa. Dihasilkan pula alternatif solusi (solusi terbaik berikutnya) sehingga dapat dijadikan perbandingan dan bahan pertimbangan perusahaan. Namun hasil ini belum dapat dibandingkan dengan hasil analisis PT. PGN, karena data masih dapat berubah.
Dari hasil optimasi di atas, diperoleh diameter optimum yang relatif berbeda untuk tiap segmen. Dalam kenyataannya hal ini tidak praktis, karena perusahaan mengeluarkan biaya yang lebih murah bila membeli pipa dengan diameter yang seragam. Perusahaan juga biasanya membeli pipa dengan diameter yang lebih besar daripada diameter hasil perhitungan. Hasil perhitungan yang diperoleh pada makalah ini merupakan hasil optimasi yang memberikan biaya minimum walaupun mungkin kenyataannya tidak praktis.
Nomenklatur
b = konstanta ketidaklinieran harga kompresor dengan daya kompresor Chp = harga kompresor (US$/hp)
Ce = harga listrik (US$/Kwh)
Cp = harga pipa per satuan panjang dan diameter (US$/ft.inci) (diperoleh dari konstanta hasil regresi harga pipa)
Cop = fraksi antara biaya operasi kompresor dengan biaya listrik untuk menjalani kompresor
Cfp = fraksi antara biaya tahunan investasi pipa dan biaya operasi pipa Cpipe = biaya investasi pipa (US$)
Ccomp = biaya investasi kompresor (US$)
CIP = biaya tahunan untuk investasi pipa (US$/tahun)
CIC = biaya tahunan untuk investasi kompresor (US$/tahun) d = diameter pipa (inci)
Ep = efisiensi kompresor ELC = biaya listrik kompresor
Hy = waktu kompresor beroperasi dalam satu tahun (jam) L = panjang pipa (feet)
Lm = panjang pipa (mil)
m = konstanta ketidaklinieran antara harga pipa dengan besarnya diameter n = jangka waktu beroperasi
OCpipe = biaya operasi pipa (US$/tahun) OCcomp = biaya operasi kompresor (US$/tahun) Pin = tekanan inlet (psia)
Pout = tekanan outlet (psia). Pb = tekanan dasar (psia) Q = laju alir gas (MMSCFD) r = tingkat suku bunga tahunan
Rp = fraksi antara biaya pemasangan pipa dengan harga pipa T = temperatur gas (oR)
Tb = temperature dasar (oR)
TFi = tarif tol untuk segmen ke –i (US$/mscf). Z = faktor deviasi gas
g
γ = spesifik gravitas gas
bl = bearing losses (hp) sl = seal losses (hp)
Daftar Pustaka
[1] Arsegianto, Soewono, E & Apri, M., “Non-Linear Optimization Model for Gas Transmission System A Case of Grissik - Duri Pipeline”, Paper SPE No. 80506.
[2] De Wolf, D., Smeers, Y., “Optimal Dimensioning of Pipe Networks with Application to Gas Transmission Network”, Operation Research v. 44, 1996, 596-608.
[3] Ikoku, Chi, “Natural Gas Production Engineering”, John Wiley & Sons, New York,1984.
[4] Mucharam, L, & Hartono, A.B, “Model to Determine the Optimum Diameter for Gas Transmission Pipeline Network with Model of Weymouth, Panhandle A, Panhandle B, and Blasius”, Jurnal Departemen Teknik Perminyakan, FIKTM – ITB Vol. VII No. 4/2000.
[5] Osiadacz, A.J., Gorecki, M., “Optimization of Pipe Sizes for Distribution Gas Network Design”, PSIG 9511, 1995.
[6] Rothfarb, B, Frank, H, Rosenbaum, D, Steiglitz, K, Kleitman, D, “Optimal Design of Offshore Natural Gas Pipeline Systems”, Operations Research, vol. 18, no. 6, pp. 992-1020, Nov.- Dec. 1970. Reprinted in Large-Scale Networks : Theory and Design, F. T. Boesch (ed.), IEEE Press, N. Y., 1976.
[7] Siregar, S., Soewono, E., Siregar, D., Putra, S.A., Budicakrayana, “Cost Minimization Model of Gas Transmission Line for Indonesian SIJ Pipeline Network”, Proceeding ITB Engineering Science Vol. 35 B, No.1, 2003, page 23-43.
[8] Soewono, E., Siregar, S., Widiasri, I. S., Ariani, N., “Optimization for Large Gas Transmission Network Using Least Difference Heuristic Algorithm”, telah dipresentasikan pada International Conference 2003 on Mathematics and its Application, Yogyakarta, 14 – 17 Juli 2003.
